Bab Ii

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1.

Cara – cara Perpindahan Panas Bila dalam suatu system terdapat gradient suhu atau bila dua system yang

suhunya berbeda disinggungkan maka akan terjadi perpindahan energi. Proses dimana terjadi perpindahan energi itu berlangsung disebut perpindahan panas. Perpindahan panas ada 3 cara yaitu: -

Perpindahan panas secara konduksi

-

Perpindahan panas secara konveksi

-

Perpindahan panas secara radiasi

Perpindahan panas

Perpindahan panas secara

secara konduksi T1 T1>T2T2

Perpindahan panas

konveksi

secara radiasi surface

T1 > T∞ Fluida T∞

Q

q”

T1 q’1 surfaceT21 q’1

Gbr.2.1. Model perpindahan panas

2.1.1. Perpindahan Panas Secara Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan panas dimana panas mengalir dari daerah yang bersuhu rendah didalam suatu medium padat, cair, gas atau antara medium – medium yang bersinggungan secara langsung. Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul secara besar. Persamaan dasaruntuk dinding silinder (system radial)berdasarkan hokum fourier adalah: q r = −kA A = 2πrL qr =

dT dR

T1 − T2 .....................................JP.Holman; r ln 0 r1 2πrL

dimana: qr = laju perpindahan panas (watt) - ( tanda minus ) berarti kalor mengalir ketempat yang lebih rendah dalam skala k = konduksi termal bahan (watt/m.k) A = luas penampang (m2) dT/dR = gradien suhu perpindahan kalor(0C/m)

2.1.2. Perpindahan Panas Secara Radiasi Radiasi adalah proses perpindahan panas dimana panas mengalir dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah bila benda – benda tersebut terpisah di dalam ruang, bahkan bila ada ruang hampa di antara benda –

benda tersebut. Istilah radiasi pada umumnya dipergunakan untuk segala jenis gelombang elektromagnetis. Jumlah energi yang meninggalkan suatu permukaan sebagai panas radiasi tergantung pada suhu mutlak dan sifat permukaan tersebut. Radiator sempurna atau benda hitam (black body) memancarkan energi radiasi dari permukaannya dengan laju qr yang dirumuskan dengan : qr = σA1T4 (watt)............................... dimana: qr = laju aliran panas (watt) σ

= konstanta stefan polztmann (5,67 x 10-8 watt/m2K4)

A = luas permukaan (m2) T = suhu permukaan (0K)

Perpindahan bersih (netto) panas radiasi memerlukan adanya perbedaan suhu permukaan antara dua benda dimana panas berlangsung, maka laju bersih perpindahan panasnya dirumuskan menjadi:

qr = σA1(T1 – T4).........................

2.1.3. Perpidahan Panas Secara Konveksi Perpindahan panas secara konveksi adalah suatu proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan panas dan gerakan mencampur. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat, cair atau gas. Perpindahan panas konveksi berdasarkan cara menggerakan aliran, dimana fluida yang viskositasnya besar, profil kecepatan aliran akan berbentuk relative tumpul jika dibandingkan dengan fluida yang viskositasnya kecil. Hal ini disebabkan oleh gaya yang terjadi, maka makin besar viskositas gradient temperature sehingga panas yang dibawa fluida tersebut akan semakin besar pula laju perpindahan panas maka dapat dicari dengan persamaan : q = h.A (Ts - T∞)………………… Ref. Geankoplis,219

dimana: q = laju perpindahan panas konveksi (watt) h = koefisien perpindahan panas konveksi ( w/m2K ) A = luas permukaan (0C) Ts = temperature permukaan (0C) T∞ = temperature fluida (0C)

Untuk menentukan koefisien perpindahan panas konveksi digunakan bilangan Nuselt yang didapat dari percobaan atau analitik. Adapun persamaan dari bilangan Nuselt adalah: NU =

hxL .......... .......... .. k

dimana : NuL = bilangan Nuselt L

= panjang karakteristik ( m )

k

= konduktivitas panas fluida ( W/m.K)

Bilangan Nuselt merupakan fungsi dari medan aliran yaitu bilangan Reynold (Re) dan bilangan Prandtl ( Pr ). Hubungan antara bilangan Nuselt dengan bilangan Reynold dan bilangan Prandtl tergantung dari bentuk aliran dan bentuk lintasan. Hubungan ini biasanya didapat dengan cara percobaan. Keanalogisan antara perpindahan panas konveksi dan perpindahan massa konveksi menjadikan parameter – parameter untuk menghitung perpindahan massa konveksi. Untuk menentukan koefisien perpindahan massa konveksi digunakan bilangan Sherwood yang didapat dari percobaan atau analitik. Sh L

dimana :

h.m.L .......... .......... ref . Geankoplis D AB

Sh L

= bilangan Sherwood

hL

= koefisien perpindahan massa konveksi rata –rata ( m )

L

= panajang karakteristik (m )

DAB = panjang massa fluida ( m2/s )

Bilangan Sherwood merupakan fungsi dari medan aliran yaitu bialngan Reynold (Re) dan bilangan Schmidt (Sc). Hubungan antara bilangan Sherwood dengan bilangan Scmidt tergantung dari bentuk aliran dan bentuk lintasan, hubungan ini biasanya di dapat dengan cara percobaan. 2.2.

Aliran Laminer dan Turbulen

Dalam memperlakukan setiap konveksi, langkah pertama yang diambil adalah menentukan apakah aliran tersebut aliran laminer atau turbulen. Gesekan permukaan dan laju perpindahan konveksi tergantung pada keberadaan kondisi tersebut. Pada lapisan batas laminer, pergerakan fluida adalah sangat memanjang pada garis streamline. Pergerakan fluida memanjang garis streamline dikarakteristikkan oleh komponen kecepatan pada kedua arah x dan y. Karena komponen kecepatan v adalah normal pada permukaan, maka komponen tersebut dapat memberikan kontribusi yang cukup pada perpindahan momentum, energi melalui lapisan batas. Perpindahan fluida normal pada permukaan adalah diperlukan oleh pertumbuhan lapisan batas pada arah x. Berbeda dengan pergerakan pada lapisan batas turbulen yang sangat tidak teratur dan dikarakteristikkan oleh fluktuasi kecepatan. Fluktuasi ini menambah laju aliran perpindahan momentum, energi. Karena itu menambah laju perpindahan konveksi. Sebagai akibat dari pencampuran fluktuasi, ketebalan lapisan batas temperatur dan lapisan batas konsentrasi adalah lebih datar daripada lapisan batas laminer. Kondisi tersebut digambarkan secara skematis untuk pengembangan lapisan pada plat datar. Lapisan batas mula – mula terjadi fluktuasi fluida untuk berkembang pada daerah transisi dan lapisan batas akhirnya menjadi turbulen penuh. Perpindahan menjadi turbulen diikuti oleh kenaikan yang cukup berarti pada ketebalan lapisan batas, tahanan geser dinding dan koefisien konveksi.

Pada

perhitungan

sifat

lapisan

batas,

sering

digunakan

untuk

mengasumsikan bahwa transisi terjadi pada lokal Xc. Bilangan Reynold kritis adalah nilai dari Rex dimana transisi terjadi dan untuk aliran luar bilangan tersebut diketahui bervariasi dari 105 sampai 3 x 106, tergantung pada kekasaran permukaan. Asumsi umum untuk perhitungan lapisan batas di ambil harga Retnold sebesar : Rex = 5 x 105...........................................

2.3.

Perpindahan Massa Salah satu larutan fluida dari daaerah yang konsentrasinya lebuh tinggi

kedaerah yang konsentrasinya lebih rendah disebut perpindahan massa ( massa transfer). Mekanisme perpindahan massa secara mudah dapat dipahami dengan menarik analog terhadap perpindahan panas. Perpindahan panas yang terjadi dalam arah yang mengurangi gradient suhu yang ada. Perpindahan panas berhenti bila tidak terdapat beda suhu lagi dan perpindahan massa berhenti bila gradient konsentrasi telah berkurang sampai menjadi nol. Laju perpindahan massa tergantung pada potensial penggerak dan tahanannya. Bentuk perpindahan massa secara garis besar dapat dibagi dua macam, yaitu: -

perpindahan massa yang di akibatkan oleh difusi

-

perpindahan massa secara konveksi

Perpindahan uap dari bahan ke medium pengeringan berlangsung secara konveksi, laju perpindahan uap airnya di cari dengan persamaan:

N“A = hm ( CA,S - CA∞) kg/s.m2………….Charles E. Wick

dimana : hm

= koefisien perpindahan massa konveksi (m2/s)

CA,S = konsentrasi uap air pada permukaan kertas ( kg.mol / m3) CA∞ = konsentrasi uap air di udara (kg.mol/m3)

Untuk beberapa kasus merupakan

suatu lapisan permeable, maka

persamaan difusi fluks massa yang digunakan bukanlah sebagai fungsi koefisien difusi, melainkan sebagai fungsi permeabilitas antara solid dengan uap atau gas yang melewati lapisan permeable tersebut. Difusi pada lapisan permeable dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

PA1 CA1

Lapisan permeable

PA2

CA2 N”A Z1

Z2

Gbr.2.3. difusi pada lapisan permeable

Adapun persamaan fluks massa yang melewati lapisan permeable solid yang diberikan oleh ficks adalah:

N'A =

Pm ( PA1 − PA 2 ) 22 ,414 ( Z 1 − Z 2 )

kg .mol / s.m 2 .......... ........ ref .geankoplis

dimana: Pm

= permeable uap atau gas dengan solid, satuan

( m2 ) s.m 2 atm / m

PA1

= tekanan uap atau gas masuk lapisan permeable ( atm )

PA2

= tekanan uap atau gas keluar lapisan permeable (atm )

Z1 – Z2 = tebal lapisan pemeable ( m )

2.3.

Kandungan Air

2.4.1. Kandungan Air Bahan Kandungan air bahan menyatakan prosentase kandungan air bahan, yang dimaksud dengan bahan disini adalah kertas. Untuk menyatakan kandungan air bahan ditunjukan oleh dua system yaitu : a.

System Basah Kandungan air ini dinyatakan oleh perbandingan massa air dalam bahan

dengan massa total bahan tersebut.

M WB =

Wm WB x 100 % = x 100 % .......... ...... ref .geankoplis ; 524 Wt Wm +Wdm

dimana : Wwb = kadar air bahan system basah Wm = massa air dalam bahan Wt

= massa total

Wdm = massa bahan dalam keadaan kering

b.

System Basah Dinyatakan dengan perbandingan antara massa air dalam bahan dengan

massa bahan dalam keadaan kering. M db =

Wm x100 %......... .... ref .Geankoplis Wdm

dimana : Mdb = kadar air bahan system kering

2.4.2. Kandungan Air Kritis Kandungan air kritis nilainya sulit ditentukan tanpa melalui suatu percobaan test pengeringan. Kandungan air kritis adalah kandungan air pada akhir periode pengeringan konstant. Dalam beberapa hal kandungan air ini adalah konstan tetapi dapat juga berubah jika kandungan air kritis ini meningkat maka laju pengeringan juga akan naik.

2.5.

Kekekalan Energi Analisa perpindahan panas merpakan perluasan dari temodinamika yang

memperhatikan laju perpindahan energi, selanjutnya dalam menganalisa perpindahan panas hukum pertama termodinamika (hukum kekekalan energi) memegang peranan penting dalam melakukan anlalisa.

2.5.1

Kekekalan Energi Volume Atur Dalam menganalisa perpinhahan panas perlu melakukan identifikasi

volume atur yaitu melakukan pembatasan terhadap daerah yang dilalui energi atau material, dengan mengacu pada hukum termodinamika pertama maka kekekalan energi volume atur dapat didefenisikan sebagai berikut: Laju energi termal dan mekanika yang memasuki volume atur dikurangi dengan laju energi yang meninggalkan volume atur sama dengan energi yang di dimpan di dalam volume atur. Batas volume atur

Estorage Econcration

Ein

Eout Gbr 2.5.1. Kekekalan energi pada volume atur

Notasi untuk energi yang masuk dan meninggalkan volume atur adalah Ein begitupula dengan energi yang dibangkitkan Eg dan yang disimpan dalam volume atur adalah Est. Bentuk umum dari kekekalan energi dapat dinyatakan sebagai berikut: Ein + Eg – Eout = Estorage................ref Dapid P:5

2.5.2. Kesetimbangan Energi Permukaan Pada kasus yang khusus dimana permukaan tidak mempunyai massa atau volume dan tidak berhubungan dengan energi bangkitan, serta syarat kekekalan berlaku untuk keadaan lunak (steady state) dan kondisi transisi, maka persamaan diatas menjadi lebih sederhana yaitu:

Ein – Eout = 0......................ref.Dapid P:19

Dinding silinder (Tx)

qradiasi udara bebas T2

T∞U∞

qkond qkonv Tsur permukaan atur Gbr. 2.5.2. Kekekalan energi permukaan sebuah media

Pada gambar diatas ditunjukkan tiga bentuk perpindahan panas permukaan atur, konveksi dari permukaan fluida dan pertukaran radiasi netto dari permukaan sekeliling, sehingga kesetimbangan energi dapat dilihat pada gambar 2.5 adalah: q“kond – q“konv – q“rad = 0.....................

1

3

2

4

5

6

7

8

Gbr.2.5.3. Tahap – tahap pembuatan kertas

Bahan baku dibuat menjadi bubur dan dicampur dengan chemical dibagian stock preparation (3). Pada bagian ini disuplay juga buburan berkualitas tinggi dari bagian deinking plant (1). Tahapan – tahapan proses pada bagian stock preparation sebagai proses pendahuluan meliputi:

1. Repulping adalah suatu proses penghancuran pulp atau waste paper dan dicampur dengan air. Dilution ( pengenceran ) – Agitation ( pengadukan ) – Extraction ( penyaringan ) pulp yang belum dicuci terlebih dahulu

dilarutkan dalam air pencuci untuk mencapai kondisi kesetimbangan. Liqour diextract, sehingga pulp mampu meniggalkan liquor.

Dimana tujuan dari pencucian ini adalah : secara ekonomis mengambil semaksimal mungkin bahan terlarut dalam pulp baik bahan organic dan anorganik.

Istilah dan definisi pada proses washing yaitu : a. Drainage rate Kemampuan suspensi pulp untuk menggantikan black liquor dengan air pencucian dengan bantuan gaya grafitasi bumi, vacuum atau tekanan.

b. Dilution factor Jumlah kelebihan air pencuci yang digunakan pada proses pencucian black liquor dalam pulp dan dinyatakan : Dilution factor ( Df ) =

laju air pencuci −air dalam pulp laju alir pulp

c. Soda loss Soda yang equivalent dengan konsentrasi Na2SO4 yang masih tertinggal dalam pulp atau sejumlah soda yang harus di “make up“ (dilakukan di Recovery boiler section) untuk menjaga keseimbangan sodium (Na) dalam sistem pulp mill yang complex. Gbr. 2.5.3.1.Repulping

2. Cleaning yaitu pembersihan bubur. Pada proses pembersihan ( cleaning ) dilakukan agar kertas yang dihasilkan bebas dari serat. Gbr 2.5.3.2. Cleaning

Ada 3 jenis pengoperasian untuk pelepasan serat, yaitu: -

Serat dengan konsistensi antara 1 – 3 % diumpakan kedalam screen basket.

-

Sebuah rotor type paddle menyebabkan serat – serat berkumpul dengan serat – serat yang lain dalam konfigurasi yang berbeda.

-

Accept lewat melalui screen basket tadi.

Gbr 2.5.3.2. centri cleaner -

Menggunakan tekanan fluida untuk menghasilkan gerakan fluida yang berputar.

-

Gerakan rotasi menyebabkan partikel yang lebih berat bergerak kesebelah luar.

-

Serat dibawa ke arah dalam dan keatas arah inlet stock.

-

Kotoran (dirt) ditarik kebawah dan dipisahkan dibagian dasar.

Primary Screen

Tahap yang sangat penting karena bagaimanapun accept tersebut akan diterima oleh sistem. Reject dari tahap primer terlalu banyak mengandung fiber yang bagus dan tidak dapat dibuang atau dilakukan tanpa screening tambahan. Jika kuallitas yang dibutuhkan dalam tahap pertama screening tidak tercapai, acceptnya dapat discreen kembali dalam tahap primer kedua, yang dinamakan system serie.

Secondary Screen Tujuan dari screen sekunder dan tahapan berikutnya adalah untuk mengentalkan sisa reject dari screen primer dengan kata lain untuk memulihkan/mendapatkan fiber yang bagus. Accept dari tahap sekunder dikembalikan ke tahap primer. Ini dinamakan tahap bertingkat (cascade).

Tertiary Screen Jika reject sekunder screen masih banyak mengandung fiber yang bagus, maka tahap tertiary dibutuhkan untuk memulihkan fiber. Stock

Jenis serat

Karakteristik

Karakteristik debris level debris

Design Screen

konfigurasi aliran jenis dari mekanisme pembersihan plate jenis dari perforasi ( lubang – lubang, celah) kecepatan rotor (rpm).

Variabel – variable pengoperasian

-

Laju alir stock (penurunan tekanan sepanjang screen)

-

Konsistensi umpan

-

laju reject

-

ukuran perforasi plate screen

-

temperature stock

-

laju alir pengenceran ke penyaring

Tujuan dari operasi ini adalah: Kelanjutan proses delignifikasi ( membuang lignin yang masih terikut dalam pulp ) dengan menggunakan chemicals dan panas. Mengurangi konsumsi / pemakaian bahan kimia dalam proses lanjutan (bleaching). Setelah pengoperasian pelepasan serat maka pulp tersebut di alirkan ke stock papaer. Gbr. 2.5.3.2b. Stock paper

3. Refining yaitu pengilingan serat – serat agar berserabut untuk meningkatkan kekuatan kertas. Tujuan dari penggilingan serat ini adalah: membuang komponen – komponen yang berwarna dalan pulp dan memutihkan sisa substansi yang berwarna dalam pulp menjadi putih. 4. Mixing yaitu pencampuran buiburan dengan chemical. masing – masing tahap proses terdiri dari: Mixer

= mencampur bahan kimia dengan steam

Tower

= sebagai retention time (waktu reaksi )

Washing = memisahkan pengotor dengan pulp

Gbr.2.5.3.4.Mixing

Bahan kimia (chemical) yang banyak dipakai: 1. Chlorine gas ( Cl2 )

C - Chlorination

2. Caustic soda ( NaOH )

E - Extraction Alkaline

3. Chlorine dioxide ( CLO2)

D - Chlorination

4. Hypo chloride ( NaOCL )

E - Extraction alkaline

5. Oxygen ( O2 )

O - Extraction oxidation

6. Hydrogen peroxide ( H2O2 )

P - Extraction oxidation

Dan menggunakan LP steam untuk memanaskan pulp dan menigkatkan reaksi.

Mekanisme Proses bleaching: ECF

pulp di proses secara bleaching tanpa menggunakan elemen chlorine, hanya menggunakan chlorine dioxide.

Non ECF

pulp dip roses bleaching menggunakan elemen chlorine, menggunakan chlorine dan chlorine dioxide.

TCP

pulp diproses bleaching menggunakan chlorine dan komponen chlorine, menggunakan hyd, peroxide dan ozon.

Buburan di bentuk menjadi lembaran kertas dibagian paper machine (4), yang meliputi beberapa proses:

1. Wire part yaitu pembentukan buburan menjadi lembaran. Gbr.2.5.4.1. Wire part Pada saat paper disepraikan ke dryer ( silinder ) adalah merupakan salah satu tahap terakhir atau langkah akhir seprai dengan cara pengembunan. Itu juga merupakan hubungan suatu proses penguapan. Ketika lembar kertas disepraikan dan masuk kepada alat pengering maka pada lembaran kertas masih terdapat serabut sekitar 40% dan 60% air. Embun adalah merupakan penguapan air pada setiap lembar kertas yang diseprai, dilakukan dengan cara menyemprotkan (nozzle) paper kedryer dimana diameter dari nozzle tersebut adalah 0,18 mm (0,007 in) seprai diatas uap air dan di alat pengeringa yang dipanaskan. Panas dari uap air yang memadatkan akan melewati kedalam alat pengering, yang akan berputar menurut arah jarum jam. Dryer akan mentransferkan pada saat mensepraikan lembaran kertas pada sisi dryer. Pada proses tahap awal ini ada 3 proses pengepresan, dimana pengepresan pertama adalah pengepresan untuk menghilangkan serabut (serat) sebanyak 90% dari kertas agar menghasilkan kertas yang diinginkan oleh konsumen. Pengepresan

kedua adalah suatu proses untuk mengurangi kadar air

sebanyak 5%, dimana pada tahap awal ini kertas dalam keadaan mencair.

2. Press part yaitu pengurangan kadaar air dengan cara penekanan, setelah keluar dari pengepresan, kandungan air yang terdapat pada kertas bersekitar 48 – 52%.

Gbr. Wash press

3. Drying part yaitu pengeringan lembaran kertas, setelah drying part kandungan air pada kertas 3 – 5%. Pada drying part ini terdapat kevacuman pada silinder (roll) dan dilengkapi dengan suatu pelat buang internal pada sisi bagian roll untuk melakukan operation. Pengembalian udara merupakan system pengisolasian yang dilakukan harus dari permukaan plat logam harus ditutup selama benang (felt) terkonsentrasi terhadap semua ruang hampa untuk dipindahkan melalui ujung dan stabilisize jalur lembar seprai selama benang masih mengikutinya. 4. Calendering yaitu menghaluskan kertas dengan cara calendar equipment. Pada proses calendaring ini kertas terlebih dahulu di press, dimana kegunaan dari pengepressan ini adalah untuk menentukan ketebalan dari kertas yang sudah ditentukan dari pabrik. Maka kertas tersebut di setrika, dimana kandungan kertas yang baik adalah 5%.

5. Pope reel yaitu penggulungan kertas, setelah pope reel kandungan air pada kertas 3 – 5%. Pada jenis kertas ini agar dapat menghasilkan kertas yang baik dan menurut standart,sebelum itu akan mengalami satu proses lagi yaitu bagian converting room. Dimana bagian ini kertas akan dilapisi dengan bahan kimia dan tepung tapioca, yang mana gunanya adalah agar kertas memenuhi dan juga agar kertas menjadi licin/halus (gloss) dan terang

(brighness). Bahan kimia tersebut disupply dari bagian color room yang bertugas untuk menyiapkan bahan kimia untuk di coating. Kertas yang sudah jadi dipotong sesuai permintaan costumer dibagian finishing machine. Sebelum dikirim kecostumer, kertas disortir sesuai dengan permintaan. Pemrosesan ini dilakukan dibagian finishing room. Kertas – kertas yang tidak memenuhi standart dibroke untuk diolah lagi dan tahap terakhir

adalah

penyiapan

produk

di

gudang

kertas

sebelum

dikirim.Adapun kendala yang di hadapi pada saat pengeringan ini adalah kertas putus – putus hal ini di akibatkan oleh kekurangan bahan dan kelebihan kecepatan pada saat perputaran roll, kelebihan temperature.

2.7. System pengeringan kertas Proses pengeringan kertas merupakan proses terakhir dari proses pembuatan kertas sebelum masuk ke calendar dan di gulung di pope reel. Pada bagian drying ( pengeringan ) inilah kualitas kertas banyak ditentukan disamping pada proses sebelumnya. Untuk itu dalam pengoperasian mesin pengeringan perlu diketahui atau dipahami dalam proses yang terjadi di dalam mesin pengering adalah bagaimana menghasilkan produk kertas yang baik. Peralatan pengeringanyang digunakan adalah system multi silinder, dimana selama proses pengeringan, kertas berjalan berkelok – kelok melalui permukaan silinder, dengan cara berjalan dari silinder satu ke silinder yang berikutnya. Silinder pengering dipanaskan oleh uap panas ( steam ) yang ditransformasikan kedalamnya sehingga terjadi proses perpindahan panas dari steam menuju ke silinder dan dari silinder, panas dialirkan ke kertas. Supaya

proses berjalan dengan baik, maka kertas harus menempel pada permukaan silinder dengan baik. Sehingga untuk menempel kertas tersebut maka digunakan canvas. Canvas ini akan menekan kertas pada dinding silinder pengering, sehingga kertas dapat menempel dengan rata pada silinder tersebut. Akibat dari itu semua proses perpindahan panas berlangsung dengan cepat dan efisien. Jumlah dari silinder pengeringan tergantung pada jenis kertas yang akan dibuat dan kadar air yang di harapkan. Dalam hal ini jumlah dryer tersebut adalah 68 buah. Silinder tersebut berputar secara linier yang sama dimana silinder diputar dengan satu sumber yaitu motor listrik yang dihubungkan dengan roda gigi pada setiap silindernya. Adapun skema dari mesin pengering kertas yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini II III I canvas

silinder

Gbr.2. Perjalanan kertas pada tiap – tiap phase Phase pertama adalah phase perjalanan kertas mulai menempel pada silinder sampai saat canvas mulai menyentuh silinder. Phase kedua adalah phase perjalanan kertas sepanjang canvas menyelimuti silinder. Phase ketiga adalah phase perjalanan kertas pada permukaan luar silinder saat canvas meninggalkan

silinder, dimana kertas masih menempel pada silinder. Phase ke empat adalah phase perjalanan kertas bebas tidak menempel pada silinder, letaknya di antara duah buah silinder. Phase pertama, lembaran kertas mulai membungkus silinder pengering. Akibat dari temperatur silinder lebih tinggi dari temperatur kertas maka akan terjadi perpindahan panas dari silinder pengering ke lembaran kertas yang menyebabkan naiknya temperatur dan tekanan uap air pada permukaan lembaran kertas sehingga laju penguapan menjadi bertambah. Phase kedua, pada pahse ini canvas akan membungkus dan menekan lembaran kertas lebih kuat ke silinder sehingga perpindahan panas dari silinder lembaran kertas akan bertambah besar. Panas yang masuk akan menaikkan temperatur dengan demikian tekanan uap air akan naik juga yang menyebabkan naiknya laju penguapan. Setelah canvas mulai meniggalkan silinder, kertas mulai memasuki phase ketiga, laju penguapan bertambah, itu disebabkan karena pada saat kertas di selimuti oleh canvas terjadi kenaikkan temperatur yang cukup tinggi. Setelah melewati phase ketiga kertas akan menuju phase keempat, pada phase ini kertas tidak menempel pada silinder dan juga pada canvas (bebas kontak). Kertas tidak mendapatkan pertambahan energi, bahkan hanya melepaskan energi pada dua sisi permukaannya yang menyebabkan penurunan temperatur pada kertas.

2.9. Mekanis Perpindahan Panas 2.9.1. Perpindahan panas dari steam kedinding silinder

Temperatur steam jenuh (Tsat) yang di alirkan dengan laju dan tekanan tertentu didalam dinding silinder akan mengalir secara konduksi atau rambatan dengan menembus tahanan ketebalan dinding silinder yang bertemperatur lebih rendah sehingga mengalami penurunan temperatur yang menghasilkan temperatur dinding luar silinder (Tsil).

Tsat

Ks Tsil Gbr.2.9.1. perpindahan panas dari Tsat ke Tsil

dimana : TK = temperatur kertas ( 0C ) KK = konduktivitas termal kertas (W/m.K )

Proses pengeringan dengan menggunakan multi silinder, panas TSat merupakan sumber panas yang akan dipindahkan ke lembaran kertas. Sumber panas mengalir melalui beberapa tahanan termal yang akan menyebabkan temperatur akan turun mencapai temperatur permukaan kertas ( TS ). Tahanan termal tersebut meliputi tebal dinding silinder, kotoran pada permukaan silinder dan tahanan akibat adanya kertas.

2.9.3. Perpindahan panas dari kertas ke udara sekeliling Panas yang dipindahkan dari kertas menuju udara sekeliling ada dua bentuk yaitu panas akibat penguapan ( Evaporasi ) dan panas akibat konveksi. Panas akibat konveksi berupa panas sensible yang terjadi karena adanya perbedaan temperatur antara udara dengan permukaan kertas basah. Panas akibat penguapan berupa panas laten yang terjadi karena terdapat beda tekanan parsial antara uap air di udara dan tekanan air pada kertas basah. Adapun model sistemnya seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.9.3 V Qconv

Qevap TK

Gbr. 2.9.3. Model perpindahan dari kertas keudara sekeliling 2.10.

Mekanisme Perpindahan Massa Perpindahan massa ini sangat berkaitan dengan perpindahan panas yang

terjadi secara bersama – sama. Perpindahan massa ini terjadi karena adanya perbedaan tekanan parsial dari uap air pada permukaan kertas dengan tekanan uap air di udara sekitar.

N“A Udara

AS, CA,S

Gbr. 2.10. Model perpindahan massa dari kertas ke udara sekeliling

2.11.

Pengaruh pengeringan terhadap kertas Pada tahap awal pengeringan serat – serat kertas mudah bergerak, tetapi

bila air dikeluarkan dari serat serat akan saling tarik – menarik dan ikatan mulai terjadi, tapi bila titik pengeringan kritis tercapai. Maka penyusutan mulai terjadi dan ikatan antara serat mulai terbentuk. Selama pengeringan ada beberapa faktor yang mempengaruhi kualitas kertas antara lain : •

Variasi gramatur kearah mesin, disebabkan variasi kadar air dalam dryer.

•

Kertas gembung, disebabkan karena pengeringan terlalu cepat atau temperatur silinder terlalu tinggi.

•

Kehalusan yang tidak seragam, disebabkan karena kadar air yang tidak sama, permukaan silinder kotor dan beban tidak merata pada pengepresan.

2.12.

•

Kertas melepuh, karena terlalu panas atau silinder kotor.

•

Lembaran kertas kotor, karena silinder atau felt kotor.

Teori Dasar Optimasi Optimasi adalah suatu proses untuk menentukan kondisi yang memberikan

harga suatu fungsi maksimum dan minimum. Dalam pengertian maksimum dan

minimum ini dikaitkan dengan kriteria yang di ambil, yang kebanyakan system termal adalah segi ekonomis, dalam suatu analisis yang dilandasi oleh konsep optimum. Parameter – parameter yang ada di anggap sebagai variabel bebas yang kemudian dipilih kombinasinya untuk mencapai kondisi yang optimum. Dengan merubah atau menilai variabel bebas, diharapkan dapat menentukan suatu nilai yang optimum yaitu memanfaatkan sebesar – besarnya in put steam untuk proses pengeringan kertas. Sehingga steam yang dihasilkan bermanfaat secara optimal untuk keperluan pengeringan yaitu fungsinya sebagai penguapan kadar air yang dikandung oleh bahan. Adapun hal – hal yang perlu diperhatikan dalam optimasi adalah: 1.

Enginering design dan design worktable system Perencanaan dari suatu system meliputi proses, elemen – elemen atau komponen, juga bisa menyangkut seluruh system. Optimalisasi merupakan suatu syarat untuk suatu perencanaan, karena dasar dari optimasi adalah ketepatan dalam pengambilan keputusan tenetang kriteria atau parameter yang akan di optimalkan. Parameter – parameter dari suatu sistem bebas tersebut diubah sampai suatu kombinasi yang tepat dari parameter – parameter tersebut sehingga dicapai kondisi yang optimal.

2.

Ekonomic Biaya minimum merupakan salah satu criteria dari optimasi, tapi tidak selamanya biaya dari suatu proses menentukan optimal atau tidaknya suatu system. Banyak perkembangan dalam operasi research timbul melalui percobaan dengan mengoptimalkan model matematika dari suatu system.

3.

Equating Fitting

Penentuan hubungan persamaan yang digunakan adalah sangat penting dalam optimasi untuk menentukan performance dari komponen – komponen atau sifat – sifat termodinamika yang merupakan langkah awal dalam system optimasi yang kompleks. 4.

System simulasi komponen simulasi dan system simulasi sering digunakan sebagai langkah awal untuk mengoptimalkan system termal. Dalam sistem ini dapat dikalkulasikan ( temperatur, tekanan dan rata – rata aliran energi dan fluida) dalam pengoprerasian sistem termal pada kondisi steady. Dalam sistem simulasi juga dapat diketahui performance serta karakteristik dari seluruh komponen.

Dalam optimasi sistem termal objektif yang diterapkan sering berupa fungsi objektif yang simple. Permasalahan yang biasa timbul adalah dalam penulisan batasan – batasan yang dipakai. Strategiyang sering dipakai untuk memperoleh optimalisasi yang baik adalah : 1. Spesifikasi dari batasan – batasan yang berhubungan langsung dengan pengoptimalan sistem seperti kapasitas, batasan – batasan temperatur dan tekanan. 2. Menyatakan dalam bentuk persamaan karakteristik komponen yang ada. 3. Menentukan keseimbangan massa dan energi.

Dalam sistem pengeringan kertas ini variabel pembatasnya adalah dengan temperatur kertas < 1200C.

2.13.

Program Dinamik Program dinamik adalah metode optimasi yang diterapkan ke proses -

proses bertingkat tersebut.Dalam teknik ini keputusan yang menyangkut suatu persoalan dioptimasikan secara bertahap dan bukan secara sekaligus. Jadi inti dari teknik ini adalah membagi suatu persoalan atas beberapa bagian persoalan yang dalam proses dinamik disebut tahap. Kemudian memecahkan persoalan pada tiap tahap dengan mengoptimalkan keputusan atas tiap sampai seluruh persoalan dikumpulkan menjadi suatu keputusan optimal menjadi sebagai suatu kebijakan pengoptimalan.

3.2.2. Karakteristik Operasional Dari Program Dinamik Karakteristik operasional dari program dinamik meliputi: 1. Problem dibagi menjadi tahap – tahap ( stage) dengan variabel – variabel keputusan pada setiap tahap. 2. Setiap tahap mempunyai stage atau pernyataan. 3. Efek dari setiap tahap adalah: -

menghasilkan return berdasarkan fungsi dari stage return.

-

mentransformasikan stage variable untuk tahap berikutnya.

4. Penyelesaian program dinamik dimulai dari tahap awal bergerak hingga ke tahap akhir ( forward recursive ) atau sebaliknya ( backward recursive ).

5. Pada tahap penyelesaian program dinamik dengan forward recursive maka untuk setiap tahap penentuan kebijakan optimal berdasarkan kebijakan dari tahap sebelumnya.

3.2.3. Penerapan Program Dinamik Pada Laju Kebutuhan Steam Untuk Proses Pengeringan Kertas Perhitungan optimasi dengan program dinamik adalah berdasarkan pada prinsip pengulangan dari berbagai tahap yang ada. Dalam proses pengeringan kertas ini, dimana kertas berjalan berkelok – kelok dari dryer yang satu ke dryer yang lainnya lagi dinyatakan sebagai tahap. Keputusan yang diambil adalah berupa batasan dari persyaratan karakteristikyang harus dipenuhi. Keputusan ini diambil pada tiap tahap, kemudian ditransformasikan pada keputusan berikutnya, sehingga didapat keputusan optimum secara keseluruhan.