Bab 3 Benar Resty Rev 2.pdf

Perencanaan Struktur Sekunder

BAB III PERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER III.1. PEMBEBANAN PELAT Untuk perencanaan diapakai data sebagai berikut : Mutu beton (f’c)

: 30 MPa

Mutu baja (fy)

: 300 MPa

Tebal pelat yang direncanakan Tebal pelat lantai dan leuvel

: 12 cm

Tebal pelat atap

: 10 cm

III.2. Struktur Pada Pelat Pelat direncanakan menerima beban mati (DL) dan beban hidup (LL) seperti diatur dalam PBI-83 berdasarkan fungsi lantai. Adapun kombinasi pembebanan yang dipakai sesuai dengan peraturan SNI 03-2847-2002 U = 1.2 D + 1.6 L III.2.1 Struktur Pelat Pada Atap Pembebanan Pelat Atap 1. Beban Mati (DL) Pelat

:

Plafon

0.1 m x 2400 kg/m3

=

240 Kg/m2

:

=

11 Kg/m2

Penggantung

:

=

7 Kg/m2

Ducting AC +Plumbing

:

=

40 Kg/m2

Finishing 2 cm

:

2 x 21 kg/m3

=

42 Kg/m2

Aspal 1 cm

:

1 x 14 kg/m3

=

14 Kg/m2

Berat Total =

354 Kg/m2

2. Beban Hidup : LL (PPIUG 1983, 3.1) : Qu

:

100

=

100 Kg/m2

1,2 DL + 1,6 LL = 1.2 (354)+1.6(100) =

584.8 Kg/m2

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Data Perencanaan Perhitungan Tulangan Pelat Atap f’c

: 30 Mpa   1 = 0,85 (SNI 03-2847-2002 pasal 12.2 (7(3))

fy

: 300 Mpa

tplat

: 100 mm

Tebal Selimut min (decking) : 40 cm (SNI 03-2847-2002 pasal 9.7 (1(c)) Φ tulangan rencana

: 8 mm (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12.2)

ρbalance = =

0.85 * 1 * fc' 600 (SNI 03-2847-2002 pasal 10.4.3) * fy (600  fy ) 0.85 * 0.85 * 30 600 = 0,0482 * 300 (600  300 )

ρmax  0,75 x ρbalance = 0,75 * 0,0482 = 0.0361 min = 0.002 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12.2.1) Perhitungan Tulangan Pelat Atap Dihitung pelat atap type A :

 30 20  Lx  300      275 cm 2   2  30 30  Ly  400      370 cm 2  2



Ly 370   1.345 < 2  pelat dua arah Lx 275

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Perhitungan Tulangan : Lx

= 2,75 m

Ly

= 3,70 m

qu

= 584.8 kg/m2

fc

= 30 MPa

fy

= 300 MPa

tplat

= 100 mm

Decking rencana

= 40 mm

Ø tulangan rencana = 10 mm

Di Bab II Pre Elementary Design untuk perhitungan dimensi pelat atap diperoleh

1 1 αm =   =  (10.29  2.925  11.01  11.01)  8.81  2 4 4 Bedasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.5(3(3)) yang mana  m  2 sehingga digunakan jepit penuh type II Pada perhitungan pelat dua arah, Mlx

= momen lentur pelat per satuan panjang di lapangan di arah bentang lx.

Mly

= momen lentur pelat per satuan panjang di lapangan di arah bentang ly.

Mtx

= momen lentur pelat per satuan panjang di tumpuan di arah bentang lx.

Mty

= momen lentur pelat per satuan panjang di tumpuan di arah bentang ly.

Momen yang menentukan : Dari tabel 13.3.2 PBI-71 didapat : Mtx = Mlx = 0,001 * q * Lx2 * C1

dimana C1 = 34

Mly = 0,001 * q * Lx2 * C2

dimana C2 = 18

2

Mtx = -0.001 * q * Lx * C3

dimana C3 = 73

Mty = -0.001 * q * Lx2 * C4

dimana C4 = 57

Jadi, Momen yang menentukan merupakan nilai C terbesar Mlx = Mtx = -0.001 x 584.8 x 2.752 x 73 = 322.85 kgm Mly = Mty = -0.001 x 584.8 x 2.752 x 57 = 252.09 kgm

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Tinggi Manfaat dx = tplat – decking – ½ Ø

= 100 – 40 – ½ . 10

dy = tplat – decking – Ø – ½ Ø = 100 – 40 – 10 – ½ . 10

= 55 mm = 45 mm

Penulangan tumpuan dan lapangan Arah X Mtx

= 322.85 kgm = 3228500 Nmm

ρperlu =

2mRn 1  1 1  m fy

    = 1 1  1  (2).(11.76).(1.33)   0.0046   11.76  300   

ρperlu > ρmin , maka digunakan ρperlu = 0.0046 As = ρ x b x d = 0.0046 x 1000 x 55 = 250.54mm2 Dipasang tulangan tarik Ø8-200 mm (As = 251 mm2) Arah Y Mty

= 252.09 kgm = 2520900 Nmm

ρperlu =

2mRn 1  1 1  m fy

    = 1 1  1  (2).(11.76).(1.042)   0.0035   11.76  300   

ρperlu > ρmin , maka digunakan ρperlu = 0.0035 As = ρ x b x d = 0.0035 x 1000 x 55 = 195mm2 Dipasang tulangan tarik Ø8-200 mm (As = 251 mm2)

Kontrol perlu tulangan susut dan suhu Didapatkan perlu tulangan ρsusut pakai = 0.002 Assusut pakai = 0.002 x b x h Assusut perlu = 0.002 x 1000 x 100 = 200 mm2 Dipasang tulangan susut Ø8-200 mm (As = 251 mm2)

Kontrol retak pelat atap ;

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Bila tegangan leleh rencana fy untuk tulangan tarik melebihi 300 Mpa, maka penampang dengan momen positif dan negative maksimum harus dirancang sedemikian hingga nilai z yang diberikan oleh ; (SNI 03-2847-2002 pasal 12.6 (4).24)

Tidak melebihi 30 MN/m untuk penampang di dalam ruangan dan 25 MN/m untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar. Kontrol retak dilakukan pada Plat Atap, dimana : fs = tegangan dalam tulangan yang dihitung pada beban kerja, dapat diambil 60%.fy dc = tebal selimut beton diukur dari serat tarik terluar ke pusat batang tulangan Cc + ½ Øtulangan A = luas efektif beton tarik di sekitar lentur tarik dan mempunyai titik pusat yang sama dengan titik pusat tulangan tersebut dibagi jumlah batang tulangan 2d c xb n

Sebagai alternative terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukan perhitungan lebar retak yaitu :

Nilai lebar retak yang diperoleh tidak boleh melebihi 0.4 mm untuk penampang di dalam ruangan dan 0.3 mm untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar. Selain itu spasi tulangan yang berada paling dekat dengan permukaan tarik tidak boleh lebih

fy = 300 Mpa Cc = 40 mm Ø tulangan = 8 mm fs = 60 % x fy = 60 % x 300 = 180 Mpa dc = Cc + ½ Ø tulangan = 40 + ½ x 8 = 44 mm

Lebar retak :

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

…. OK!! Spasi maksimum di permukaan tarik : – 2,5 Cc =

…. OK!! …. OK!!

Kontrol Lendutan Dalam peraturan SNI-03-2847-2002 Ps.11.5.3.1 tabel 9 disebutkan batas lendutan maksimum untuk pelat harus lebih kecil dari :

ᵟijin = Qu = 584.8 kg/m2 x 1 m = 584.8 kg/m = 5.84 kg/cm N/mm2 = 257429.6 kg/cm2

Ec = I = ½ b h3 = ½.100.103 = 8333.33 cm4

ᵟ° =

ᵟ

cm < ijin = 2.056 cm OK!!

III.2.2 Struktur Pelat Lantai 1 dan 2 Pembebanan Pelat Lantai 1 dan 2 Beban Mati : Pelat

: 0.12 m x 2400 kg/m3

=

288 Kg/m2

Plafon

:

=

11 Kg/m2

Penggantung

:

=

7 Kg/m2

Lantai Keramik

: 1.0 x 24

=

24 Kg/m2

Spesi t=2 cm

: 2.0 x 21

=

42 Kg/m2

Partisi

:

=

40 Kg/m2

Ducting Plumbing

:

=

40 Kg/m2

Berat Total =

452 Kg/m2

Beban Hidup : Kombinasi Pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

PPIUG 1983 tabel 3.1  LL = 250 kg/m2 Qu = 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 (452) + 1.6 (250) = 942.4 kg/m2 Data-data perencanaan dalam perhitungan penulangan pelat adalah sebagai berikut:  1 = 0.85 (SNI 03-2847-2002 pasal 12.2)

fc’ = 30 MPa fy = 300 MPa t plat = 120 mm

Decking = 20 cm (SNI 03-2847-2002 pasal 9.7 (1(c)) Øtulangan rencana = 10 mm Perhitungan Tulangan Pelat Lantai 1 dan Lantai 2 Dihitung pelat lantai 1 dan 2 type A :

 40 30  Lx  300      265 cm 2  2  30 40  Ly  300      265 cm 2   2

=

Ly 265   1,00 < 2  Pelat dua arah Lx 265

Di bab II Pre Elementary Design untuk perhitungan dimensi pelat lantai 1 dan lantai 2 diperoleh:

1 1 αm =   =  (27.36  5.84  7.014  19.73)  14.986  2 4 4 sehingga digunakan jepit penuh type II. Momen yang menentukan : Dari tabel 13.3.2 PBI-71 didapat : Mlx = Mlx = 0,001 * q * Lx2 * C1

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

dimana C1 = 21

Perencanaan Struktur Sekunder

Mly = 0,001 * q * Lx2 * C2

dimana C2 = 21

Mtx = -0.001 * q * Lx2 * C3

dimana C3 = 52

Mty = -0.001 * q * Lx2 * C4

dimana C4 = 52

Jadi, Momen yang menentukan merupakan nilai X terbesar Mlx = Mtx = -0,001 x 1194.4 x 2,652 x 52 = 436.16 kgm Mly = Mty = 0,001 x 1194.4 x 2,652 x 52 = 436.16 kgm

Tinggi Manfaat dx = tplat – decking – ½ Ø

= 120 – 20 – ½ . 10

dy = tplat – decking – Ø – ½ Ø = 120 – 20 – 10 – ½ . 10

= 95 mm = 85 mm

Penulangan tumpuan dan lapangan Arah X Mtx

= 436.16 kgm = 4361600 Nmm

ρperlu =

2mRn 1  1 1 m  fy

    = 1 1  1  (2).(11.76).(0.969)   0.00329   11.76  300   

ρperlu > ρmin , maka digunakan ρperlu = 0.00329 As = ρ x b x d = 0.00329 x 1000 x 95 = 312.55 mm2 Dipasang tulangan tarik Ø10-200 mm (As = 393 mm2) Arah Y Mty

= 436.16 kgm = 4361600 Nmm

ρperlu =

2mRn 1  1 1  m fy

    = 1 1  1  (2).(11.76).(0.969)   0.00329   11.76  300   

ρperlu > ρmin , maka digunakan ρperlu = 0.00329 As = ρ x b x d = 0.00329 x 1000 x 95 = 312.55 mm2 Dipasang tulangan tarik Ø10-200 mm (As = 393 mm2)

Kontrol perlu tulangan susut dan suhu (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12.1)

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Didapatkan ρsusut pakai = 0.002 Assusut pakai = 0.002 x b x h Assusut perlu = 0.002 x 1000 x 120 = 240 mm2 Dipasang tulangan susut Ø10-200 mm (As = 393 mm2)

Kontrol retak pelat atap ; Bila tegangan leleh rencana fy untuk tulangan tarik melebihi 300 Mpa, maka penampang dengan momen positif dan negative maksimum harus dirancang sedemikian hingga nilai z yang diberikan oleh :

(SNI 03-2847-2002 pasal 12.6 (4).24)

Tidak melebihi 30 MN/m untuk penampang di dalam ruangan dan 25 MN/m untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar. Kontrol retak dilakukan pada Plat Lantai 1 dan 2, dimana : fs = tegangan dalam tulangan yang dihitung pada beban kerja, dapat diambil 60%.fy dc = tebal selimut beton diukur dari serat tarik terluar ke pusat batang tulangan Cc + ½ Øtulangan A = luas efektif beton tarik di sekitar lentur tarik dan mempunyai titik pusat yang sama dengan titik pusat tulangan tersebut dibagi jumlah batang tulangan 2d c xb n

Sebagai alternative terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukan perhitungan lebar retak yaitu :

Nilai lebar retak yang diperoleh tidak boleh melebihi 0.4 mm untuk penampang di dalam ruangan dan 0.3 mm untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar. Selain itu spasi tulangan yang berada paling dekat dengan permukaan tarik tidak boleh lebih

fy = 300 Mpa Cc = 20 mm Ø tulangan = 8 mm fs = 60 % x fy = 60 % x 300 = 180 Mpa

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

dc = Cc + ½ Ø tulangan = 20 + ½ x 8 = 24 mm

Lebar retak :

…. OK!! Spasi maksimum di permukaan tarik : – 2,5 Cc =

…. OK!! …. OK!!

Kontrol Lendutan Dalam peraturan SNI-03-2847-2002 Ps.11.5.3.1 tabel 9 disebutkan batas lendutan maksimum untuk pelat harus lebih kecil dari :

ᵟijin =

cm

Qu = 942.4 kg/m2 x 1 m = 942.4 kg/m = 9.424 kg/cm N/mm2 = 257429.6 kg/cm2

Ec = I = ½ b h3 = ½.100.123 = 14400 cm4

ᵟ° =

ᵟ

cm < ijin = 1.47 cm OK!!

III.2.3 Perhitungan Balok Anak Atap a. Perhitungan Balok Anak Atap Arah Memanjang

Lx

Ly

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Beban segitiga:

b/2

P1

P1

P1 Lx=b

P

= ½  b  qa

P1

= ½  b/2  P = ¼  P  b

Mmax

= P1  ( b/2 – 1/3  b/3 ) = ( ¼  P  b ) ( b/3 )

P1 qeq

= ¼ ( ½  b  qa )  b  b/3 Meq max

= ⅛ × qeq × b

Mmax

= Meq-max

1/24 × qa × b2 = ⅛ × qeq × b2

Lx=b

= ⅓ × qa × b

qeq qeq A.

= ⅓ qa × Lx

Beban trapesium Ly-b

b/2

P1+P2

P1

b/2

P3

P2

P4

P1+P2

Ly x

= (P1 + P2)  Ly/2 – P1 (Ly/2 - ⅔  b/2) – P2 (Ly

Dimana :

P1

= ½  P  b/2

P2

=

Meq-max

= ⅛  qeq  Ly2

Mmax

= Meq-max

q eq

P  Ly  b  2

 1  lx  2  1  q plat * lx 1      3  ly   2  

Syarat : Tebal selimut beton minimum untuk tulangan, SNI 03-2847-2002 pasal 9.7.1 :

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Balok, kolom: Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral . . . . . . 40 mm SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.1 : Pada setiap penampang dari suatu komponen struktur lentur, kecuali seperti yang ditetakkan pada 12.5.2 sampai 12.5.4, dimana berdasarkan analisis diperlukan tulangan tarik, maka luas As yang ada tidak boleh kurang dari: As,min = Dan tidak lebih kecil dari: As,min = SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.4 (Penjelasan): Untuk mencegah kegagalan seperti itu, jumlah tulangan tarik minimum disyaratkan oleh 12.5.1. nilai 1.4/fy yang digunakan terdahulu aslinya ditentukan untuk menyediakan minimum yang sama dengan0.5 persen (untuk mutu baja lunak) seperti yang disyaratkan dalam ACI Code terdahulu. SNI 03-2847-2002 pasal 10.2.7(3) : β1 harus diambil sebesar 0.85 untuk beton dengan nilai kuat tekan f’c lebih kecil daripada atau sama dengan 30 Mpa. Untuk beton dengan nilai kuat tekan di atas 30 Mpa, β1 harus direduksi sebesar 0.05 untuk setiap kelebihan 7 Mpa diata 30 Mpa, tetapi β1 tidak boleh kurang dari 0.65. SNI 03-2847-2002 pasal 9.6.1 : Jarak bersih antara tulangan sejajar dalam lapis yang sama tidak boleh kurang dari db ataupun 25 mm. Lihat juga ketentuan 5.3.2.

SNI 03-2847-2002 pasal 9.6.2 : Bila tulangan sejajar tersebut diletakkan dalam dua lapis atau lebih, tulangan pada lapis atas harus diletakkan tepat di atas tulangan di bawahnya dengan spasi bersih antar lapisan tidak boleh kurang dari 25mm.

Perhitungan Penulangan Balok Anak Atap

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Tinjau Balok Anak Memanjang 

Lx = 400 – (30/2 + 20/2) = 375 cm



Ly = 600 – (30/2 + 30/2) = 570 cm



LBalok anak = Ly = 570 cm

Beban-beban yang bekerja pada balok anak Beban Pelat Atap Dari perhitungan pembebanan plat didapat : -

qd = 354 kg/m2

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

-

ql = 100 kg/m2

Beban Mati Berat sendiri balok Berat sendiri pelat

= 0,2 x 0,3 x 2400 = q eq

= 144 kg/m

 1  lx  2  1  q plat * lx 1      3  ly   2   1  1  3.75  2     2 354 .3.75.1    3  5.70    2   

= 1136.34 kg/m

Tinjau Balok Anak Melintang Beban 2 segitiga 

Lx = 400 – (30/2 + 20/2) = 375 cm



Ly = 300 – (30/2 + 20/2) = 275 cm



LBalok anak = Ly = 375 cm

Beban-beban yang bekerja pada balok anak Beban Pelat Atap Dari perhitungan pembebanan plat didapat : -

qd = 354 kg/m2

-

ql = 100 kg/m2

Beban Mati Berat sendiri balok

= 0,2 x 0,3 x 2400

Berat sendiri pelat

1 = qeq  q plat * lx 4

= 144 kg/m

1  2 354 .3.75  4 

= 663.75 kg/m DL

= 2088.09 kg/m

Beban Hidup Beban hidup pelat(LL) Qu

1  1  3.75  2     = 2 100 .3.75.1    3  5.70    2   

= 1,2 DL + 1,6 LL = 1.2 x 2088.09 + 1.6 x 320.89 = 3019.132 kg/m

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

= 320.89 kg/m

Perencanaan Struktur Sekunder

A.

Gaya – gaya dalam yang terjadi



Koefisien momen dan gaya lintang (sesuai PBI 1971 hal 199)

Mu tumpuan ujung

= - 1/24 . qu . Lu2 = -1/24 x 2049.84 x 5.72 = 2774.97 kgm

Mu lapangan ujung

= +1/12 . qu . Lu2 = +1/12 x 2049.84 x 5.72 = 5549.94 kgm

Mu tumpuan kedua

= - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 2049.84 x 5.72 = 5549.94 kgm

Mu tumpuan berikutnya

= - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 2049.84 x 5.72 = 5549.94 kgm

Perhitungan Balok Anak Atap : Data Perencanaan fc’ = 30 MPa fy = 300 Mpa Tul. Balok Diameter (D16 ) = 16 mm Tul. Sengkang Diameter (Ø8) = 8 mm b = 20 cm h = 30 cm Decking = 40 mm d’= 40 + 8 + 0.5 x 16 = 56 mm d= 300 – 56 = 244 mm

 min1 

1,4 1,4   0,0047 fy 300

β1 = 0.85

b 

0.85 1 fc '  600    fy  600  fy 

b 

0.85 x0.85 x30  600     0,0484 300  600  300 

 max  0.75. b

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

 max  0.75 x 0.0484  0.0363 m

fy 300   11.76 0.85 fc ' 0.85 x 30

Perhitungan Tulangan Lentur a. Lapangan Mu lapangan ujung Mn

=

Rn

=

= +1/12 . qu . Lu2 = +1/12 x 2049.84 x 5.72 = 5549.94 kgm

Mu = φ

5549.94  9,81  1000 = 68056139.25 N-mm 0,8

Mn

68056139.2 200  244 2

bd

2

=

= 5.7 N/mm2



2 x m x Rn  1   1 1   m fy 



2 x11.76 x 5.7  1    0.022 1  1   11.76  300 

= 0.022 > min1 = 0.0047

Jadi,  perlu = 0.022

Aspakai =   b  d = 0.022  200  244 = 1073.6 mm2 = 1074 mm2 Maka dipasang tulangan 3D22 ( As = 1140 mm2 ) Spasi bersih antar tulangan

S

bw  2 sengkang  2.decking  n.tul.utama

 25mm n 1 200  (2).(8)  (2).(40)  (2).(16)   30 mm  25mm 3 1

OK!!

b. Tumpuan Mu tumpuan kedua

= - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 2049.84 x 5.72 = 5549.94 kgm

(balok bagian atas tertarik) Mn

=

Rn

=



Mu = φ

5549.94  9,81  1000 = 68056139.25 N-mm 0,8

Mn

68056139.2 5 200  244 2

bd

2

=

= 5.7 N/mm2

1 2 x m x Rn  1  1    m  fy 

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder



2 x 11.76 x 5.7  1    0.022 1  1   11.76  300 

= 0.022 > min1 = 0,0047

Jadi,  perlu = 0.022

Aspakai =   b  d = 0.022  200  244 = 1073.6 mm2 = 1074 mm2 Maka dipasang tulangan 3D22 ( As = 1140 mm2 ) Spasi bersih antar tulangan

S

bw  2 sengkang  2.decking  n.tul.utama

 25mm n 1 200  (2).(8)  (2).(40)  (2).(22)   30 mm  25mm OK!! 3 1

B.

PERHITUNGAN PENULANGAN GESER

Langkah-langkah perhitungan : 1.

Hitung Vu pada titik berjarak d dari ujung perletakan

2.

Cek Vu   Vc 



2

3

fc' . bw . d



Bila tidak memenuhi maka perbesaran penampang Kriteria kebutuhan tulangan geser : 

Vu  0,5  Vc  Tidak perlu penguatan geser



0,5  Vc < Vu <  Vc  perlu tulangan geser minimum







-

Vs perlu = Vs minimum =  ⅓ bw d

-

S ≤ d/2

Vc < Vu <  (Vc + Vs min)  diperlukan tulangan geser -

Vs perlu = Vs minimum =  ⅓ bw d

-

S ≤ d/2

 (Vc+VSmin ) < Vu  φ(Vc  13 fc'.bw.d)  perlu tulangan geser. -

Vs perlu = Vu - Vc

-

S mak = d/2

φ(Vc  13 fc'.bw.d) < Vu  φ(Vc  -

Vc =

1 6

fc'.bw.d

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

2 3

fc'.bw.d)  perlu tulangan geser.

Perencanaan Struktur Sekunder

-

S mak = d/4

dimana : -

Vc =

-

Vs

=

-

Φ

= 0,6 (untuk geser)

1

6

fc' bw . d f 'c bw . d 3

Keterangan :

2.



Vc = Kekuatan geser Nominal yang diakibatkan oleh Beton



Vs = Kekuatan geser Nominal yang diakibatkan oleh Tulangan geser



Vn = Kekuatan geser Nominal (Vc + Vs)



Vu = Gaya geser Berfaktor Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.4 :

Jarak maksimum antar sengkang yang tidak memerlukan sengkang tertutup tidak boleh melebihi : (d/2) 

Perhitungan Gaya Geser :

Suatu penampang beton menggunakan tulangan geser bila vu > θvc qu = 2049.84kg/m

-

Vu

= 1/2  qu  Ln = 1/2  2049.84 5.7 = 5842 kg  58420 N

-

Vc

= 1/6 

fc'  bw  d

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

= 1/6 

-

 Vc

30  200  244

= 0.6 . 1/6 

fc'  bw  d

= 0.6 x (1/6) x Daerah tumpuan -

= 44548 N

30 x 200 x 244

= 26728.86 N

:

Vtumpu

Vu   12 Ln  d  58420   12  5.7  0.244  =   53418 .43 1 1 Ln  5.7 2 2 = 53418.43 N

-

Vsmin = 1/3 x bw x d = 1/3 x 200 x 244 = 16266.67 N

-

 (Vc + Vs min)

= 0.6 (44548 + 16266.67)

= 36488.8

1.

Vu  0,5  Vc  Tidak perlu penguatan geser

2.

0,5  Vc ≤ Vu ≤  Vc  dipakai tulangan geser minimum

3.

Vc < Vu <  (Vc + Vs min)  diperlukan tulangan geser

4.

 (Vc + Vs min) < Vu < φ(Vc  13 fc'.bw.d)  diperlukan tulangan geser  (Vc + Vs min)

= 36488.8

Vu

= 58420 N

(Vc + 1/3 √fc’. bw. d)

= 0.6 (44548 + 1/3 . √30 . 200 . 244) = 80186.52 N

36488.8 N

<

584204 N

< 80186.52 N (memenuhi)

Jadi, termasuk kategori 4 : Syarat Smaks < d/2 = 244/2 = 122 mm dan Smaks < 600 mm Pasang  8 – 140 mm Vs perlu

= Vu -  Vc = 58420 – 44548 = 13872 N

Av = 2 x

1 x .82 = 100.53 mm2 4

Cek : Vs= Av.fy.d / s = 100.53 . 300 . 244 / 140 = 52562.83 ≥ Vsmin= 16266.67 N

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

III.2.4 Perhitungan Penulangan Balok Anak Lantai

Tinjau beban 2 segitiga balok anak memanjang Untuk Beban Segitiga 

Lx = 300 – (30/2 + 40/2) = 265 cm



Ly = 600 – (40/2 + 40/2) = 560 cm



LBalok anak = 560 cm

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Beban-beban yang bekerja pada balok anak Beban Pelat Atap Dari perhitungan pembebanan plat didapat : -

qd

= 452 kg/m2

-

ql

= 250 kg/m2

Beban Mati Berat sendiri balok

= 0.3 x 0.4 x 2400

Berat sendiri pelat

= qeq 

=

288.0 kg/m

=

299.45 kg/m

=

451.20 kg/m

=

288.0 kg/m

1 q plat * lx 4 1   .452 .2.65  4 

Untuk Beban Trapesium 

Lx = 200 – (30/2 + 30/2) = 170 cm



Ly = 600 – (40/2 + 40/2) = 560 cm



LBalok anak = 560 cm

Beban Mati Berat sendiri pelat

 1 lx   = qeq  q plat * lx.1  2 2 . ly   =

1 2,60   .452 * 2,60.1   2  2.5,6 

Tinjau beban segitiga 3x3 balok anak melintang 

Lx = 300 – (30/2 + 40/2) = 265 cm



Ly = 300 – (40/2 + 30/2) = 265 cm



LBalok anak = 265 cm qd

= 452 kg/m2

ql

= 250 kg/m2

Berat sendiri balok

= 0.3 x 0.4 x 2400

Berat sendiri pelat

= qeq 

1 q plat * lx 4 1  2 .452 .2.65  4 

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

=

598.9 kg/m

Perencanaan Struktur Sekunder

Tinjau beban segitiga 2x3 balok anak melintang 

Lx = 300 – (30/2 + 40/2) = 265 cm



Ly = 200 – (30/2 + 30/2) = 170 cm



LBalok anak = 265 cm qd

= 452 kg/m2

ql

= 250 kg/m2

Berat sendiri balok

= 0.3 x 0.4 x 2400

Berat sendiri pelat

= qeq 

=

288.0 kg/m

1 q plat * lx 4 1   .452 .2.65  4 

= DL

=

299.45 kg/m + 2513.00 kg/m

Beban Hidup Beban hidup pelat(LL) Qu

1  1  2.65  2    1      2 250 . 2 . 65 . =  3  5.60    2   

= 613.05 kg/m

= 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 x 1038.65 + 1.6 x 613.05 = 2227.26 kg/m

B.

Gaya – gaya dalam yang terjadi



Koefisien momen dan gaya lintang (sesuai PBI 1971 hal 199)

Mu tumpuan ujung

= - 1/24 . qu . Lu2 = -1/24 x 2227.26 x 5.62 = 2910.28 kgm

Mu lapangan ujung

= +1/12 . qu . Lu2 = +1/12 x 2227.26 x 5.62 = 5820.57 kgm

Mu tumpuan kedua

= - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 2227.26 x 5.62 = 5820.57 kgm

Mu tumpuan berikutnya

= - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 3274.5 x 5.62

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

= 5820.57 kgm

Perencanaan Struktur Sekunder

Perhitungan Balok Anak Lantai : Data Perencanaan fc’

= 30 MPa

fy

= 300 Mpa

Tul. Balok Diameter (D16 ) = 16 mm Tul. Sengkang Diameter (Ø8) = 8 mm b

= 30 cm

h

= 40 cm

Decking = 40 mm d’= 40 + 8 + 0.5 x 16 = 56 mm d= 400 – 56 = 344 mm Perhitungan Tulangan Lentur Lapangan = +1/12 . qu . Lu2 = +1/12 x 2227.26 x 5.62 =

Mu lapangan ujung Mn

=

Rn

=

Mu = φ

5820.57  9,81  1000 = 71374739.63 N-mm 0,8

Mn

71374739.6 3 = 2.011 N/mm2 300  344 2

bd

2

=



1 2 x m x Rn  1  1    m  fy 



2 x11.76 x 2.011  1    0.007 1  1   11.76  300 

0.007 > min1 = 0.0047

Jadi,  perlu = 0.007

Aspakai =   b  d = 0.007  300  344 = 721.25 mm2 = 722 mm2 Maka dipasang tulangan 4 D16 ( 804 mm2 ) Spasi bersih antar tulangan

S S

bw  2 sengkang  2.decking  n.tul.utama n 1

 25mm

300  (2).(8)  (2).(40)  (6).(16)  57.33mm  25mm OK!! 4 1

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

5820.57

kgm

Perencanaan Struktur Sekunder

Tumpuan = - 1/12 . qu . Lu2 = -1/12 x 2227.26 x 5.62 = 5820.57 kgm

Mu tumpuan kedua Mn

=

Rn

=

Mu = φ

5820.57  9,81  1000 = 71376333.75 N-mm 0,8

Mn

71374739.6 3 = 2.011 N/mm2 2 300  344

bd

2

=



1 2 x m x Rn  1  1     m fy 



2 x11.76 x 2.011  1    0.007 1  1   11.76  300 

0.007 > min1 = 0.0047

Jadi,  perlu = 0.007

Aspakai =   b  d = 0.007  300  344 = 721.25 mm2 = 722 mm2 Maka dipasang tulangan 4 D16 ( 804 mm2 ) Spasi bersih antar tulangan

S

bw  2 sengkang  2.decking  n.tul.utama n 1

 25mm

300  (2).(8)  (2).(40)  (6).(16) OK!!  57.33mm  25mm 4 1 A. PERHITUNGAN PENULANGAN GESER Langkah-langkah perhitungan : 1. Hitung Vu pada titik berjarak d dari ujung perletakan S



Cek Vu   Vc 

2.

2

3

fc' . bw . d



Bila tidak memenuhi maka perbesaran penampang Kriteria kebutuhan tulangan geser : 1.

Vu  0,5  Vc  Tidak perlu penguatan geser

2.

0,5  Vc < Vu <  Vc  perlu tulangan geser minimum

3.

-

Vs perlu = Vs minimum =  ⅓ bw d

-

S ≤ d/2

Vc < Vu <  (Vc + Vs min)  diperlukan tulangan geser -

Vs perlu = Vs minimum =  ⅓ bw d

-

S ≤ d/2

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

4.

5.

 (Vc+VSmin ) < Vu  φ(Vc  13 fc'.bw.d)  perlu tulangan geser. -

Vs perlu = Vu - Vc

-

S mak = d/2

φ(Vc  13 fc'.bw.d) < Vu  φ(Vc  1 6

2 3

fc'.bw.d)  perlu tulangan geser.

fc'.bw.d

-

Vc =

-

S mak = d/4

dimana : -

Vc =

-

Vs

=

-

Φ

= 0,6 (untuk geser)

1

6

fc' bw . d f 'c bw . d 3

Keterangan : 

Vc = Kekuatan geser Nominal yang diakibatkan oleh Beton



Vs = Kekuatan geser Nominal yang diakibatkan oleh Tulangan geser



Vn = Kekuatan geser Nominal (Vc + Vs)



Vu = Gaya geser Berfaktor

Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 23.3.3.4 : Jarak maksimum antar sengkang yang tidak memerlukan sengkang tertutup tidak boleh melebihi : (d/2)

Perhitungan Gaya Geser : Suatu penampang beton menggunakan tulangan geser bila vu > θvc qu = 2227.26 kg/m

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

-

Vu

= 1/2  qu  Ln = 1/2  2227.26  5.6 = 6236.33 kg  62363.3 N

-

-

Vc

 Vc

= 1/6 

fc'  bw  d

= 1/6 

30  300  344 = 90208.3 N

= 0.6 . 1/6 

fc'  bw  d

= 0.6 x (1/6) x Daerah tumpuan -

Vtumpu =

30 x 300 x 344 = 56524.97 N

: Vu   12 Ln  d  62363 .3   12  5.6  0.344   1 1 2 Ln 2  5.6

= 54701.52 N -

Vsmin =

Vu tump φ

 Vc 

54701.52 0,6

 90208 .3

= 960.9 N -

 (Vc + Vs min)

= 0.6 (90208.3 + 960.9) = 54701.52 N

1.

Vu  0,5  Vc  Tidak perlu penguatan geser

2.

0,5  Vc ≤ Vu ≤  Vc  dipakai tulangan geser minimum

3.

Vc < Vu ≤  (Vc + Vs min)  diperlukan tulangan geser

4.

 (Vc + Vs min) < Vu < φ(Vc  13 fc'.bw.d)  diperlukan tulangan geser  (Vc + Vs min)

= 54701.52 N

Vu

= 90208.3 N

(Vc + 1/3 √fc’. bw. d)= 0.6 (90208.3 + 1/3 . √30 . 300 . 344) 54701.52 N

<

62363.3 N

< 167174.92

Jadi termasuk kategori 4 : Syarat Smaks < d/2 = 344/2 = 172 mm dan Smaks < 600 mm

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

N

= 167174.92 N

(memenuhi)

Perencanaan Struktur Sekunder

Pasang  8 – 140 mm Vs perlu

= Vu -  Vc = 62363.3 – 56524.97 = 5838.33 N

Av = 2 x

1 x .82 = 100.53 mm2 4

Cek : Vs = Av.fy.d / s = 100.53 . 300 . 344 / 140 = 74104.97 ≥ Vsmin= 960.9 N

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

III.2.3 Struktur Pelat Leuvel Data-data perencanaan dalam perhitungan penulangan pelat leuvel adalah sebagai berikut : fc’ = 30 MPa

 1 = 0.85 (SNI 03-2847-2002 pasal 12.2)

fy = 300 MPa t plat = 100 mm Decking = 40 cm

(SNI 03-2847-2002 pasal 9.7 (1(c))

Øtulangan rencana = 8 mm Beban Mati : Pelat

: 0.10 m x 2400 kg/m3

Plafon

=

240 Kg/m2

=

11 Kg/m2

Penggantung

:

=

7 Kg/m2

Spesi t=2 cm

: 2.0 x 21

=

42 Kg/m2

Aspalt t=1 cm

:

=

14 Kg/m2

Berat Total =

314 Kg/m2

Beban Hidup : Kombinasi Pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1 LL = 100 kg/m2 Qu = 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 (314) + 1.6 (100) = 536.8 kg/m2 Penulangan Plat Leuvel Ly = 800 – (20/2) – (20/2) = 7.8 m Lx = 130 – (35/2)

= 1.125 m

β = Ly/Lx = 3.8/1.125 = 6.93 > 2 (satu arah) Pud = (0.006x0.8x2400)1.2 = 138.24 kg/m Momen yang menentukan Mu = Pud Lx + ½ Qu Lx2 = 138.24 x 1.125 + ½ 536.8 x 1.1252 = 495.214 kgm

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton

Perencanaan Struktur Sekunder

Tinggi Manfaat dx = tplat – decking – ½ Ø

= 100 – 40 – ½ . 8

dy = tplat – decking – Ø – ½ Ø = 100 – 40 – 10 – ½ . 8

= 56 mm = 46 mm

Penulangan tumpuan dan lapangan Arah X Mu

= 495.214 kgm = 4952140 Nmm

ρperlu =

2mRn 1  1 1 m  fy

    = 1 1  1  (2).(11.76).(0.969)   0.00329    11.76 300   

ρperlu > ρmin , maka digunakan ρperlu = 0.00329 As = ρ x b x d = 0.00329 x 1000 x 95 = 312.55 mm2 Dipasang tulangan tarik Ø10-200 mm (As = 393 mm2)

Tugas Besar Struktur Bangunan Beton