Bab 11 Presentasi Makalah 2.docx

11.3 Aplikasi Integral Tertentu dalam Ekonomi 11.3.1 Konsumen Surplus (CS) Konsumen Surplus adalah suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati oleh konsumen tertentu dikarenakan konsumen tersebut dapat membeli barang/jasa dengan harga lebih murah dari pada yang sanggup mereka bayar. Harga yang sanggup mereka bayar ditunjukkan oleh fungsi permintaannyayaitu sebesar OP’ (=P’), sedangkan harga per unit yang harus mereka bayar diperlihatkan oleh harga pasar yaitu OPE (=PE). Selisih antara harga yang mampu mereka bayar (OP’) dengan harga pasar (PE) disebut keuntungan surplus tiap unit barang. Secara geometris, besarnya konsumen surplus secara total ditunjukkan oleh luas daerah di kiri bawah kurva permintaan tetapi diatas (disebelah kanan) harga pasar. (CARI GAMBAR GRAFIKNYA DIGOOGLE) Besarnya surplus produsen secara total ditunjukkan oleh luas bangun PE EP’, yaitu luas daerah yang diarsir , yang dapat dihitung dengan rumus : 𝑃

𝐶𝑆 = ∫ 𝑓(𝑝)𝑑𝑃 𝑃𝐸

11.3.2 Produsen Surplus (PS) Produsen Surplus adalah suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati oleh produsen tertentu dikarenakan produsen tersebut dapat menjual barangnya dengan harga lebih tinggi dari harga yang sanggup mereka jual. Harga yang sanggup mereka jual ditunjukkan oleh fungsi penawarannya yaitu sebesarOP’(=P’), sedangkan tingkat harga yang terjadi dipasar(harga yang mereka harus jual) ditunjukkan oleh OPE (=PE). Selisih antara harga pasar (PE) dengan harga yang sanggup mereka jual (P’) merupakankeuntungan surplus tiap unit barang. Secara geometris, besarnya surplus produsen secara total ditunjukkan oleh luas daerah di kanan bawah kurva penawaran tetapi disebelah kiri harga pasar. (CARI GAMBAR KURVA DI GOOGLE) Besarnya surplus produsen secara total ditunjukkan oleh luas bangun PE EP’, yaitu luas daerah yang diarsir , yang dapat dihitung dengan rumus : 𝑃𝐸

𝑃𝑆 = ∫ 𝑓(𝑃)𝑑𝑃 𝑃′

Catatan : 1. Bila fungsi permintaannya dinyatakan dalam bentuk P= f(Qd), maka konsumen surplus dapat dihitung dengan rumus : 𝑄𝐸

𝐶𝑆 = ∫ 0

𝑓(𝑄). 𝑑𝑄 − 𝑃𝐸 𝑄𝐸

2. Bila fungsi penawarannya dinyatakan dalam bentuk P = f(QS), maka produsen surplus dapat dihitung dengan rumus :

𝑃𝑆 =

𝑃𝐸 𝑄𝐸 − ∫

𝑄𝐸

0

𝑓(𝑄). 𝑑𝑄

Contoh 11-11 1

Fungsi permintaan terhadap sejenis barang,𝑄𝑑 = 5 − 3 𝑃 P = harga per unit barang, 𝑄𝑑 = kuantitas barang yang diminta (a) Tentukanlah konsumen surplus pada tingkat harga keseimbangan pasar 9 per unit (b) Gambar Grafiknya Penyelesaian : (a) Bila 𝑃𝐸 = 9 → 𝑄𝐸 =……… ? 1 𝑃𝐸 = 9 → 𝑄𝑑 = 5 − 𝑃 3 1 𝑄𝐸 = 5 − 3 (9) =5–3 = 2

𝑃𝐸 = 9 , maka 𝑄𝐸 = 2 → 𝐸(𝑃𝐸 , 𝑄𝐸 ) = 𝐸(9,2) Harga per unit barang tertinggi (P’) yang bersedia dibayar oleh konsumen, diperoleh bila 𝑄𝑑 = 0 (mendekati nol , dan dianggap 0) 1 𝑄𝑑 = 5 − 𝑃 3 1 0 = 5− 𝑃 3 𝑃 =5𝑥3 ’

P = 15

Konsumen Surplus

𝑃

𝐶𝑆 = ∫ 𝑓(𝑝)𝑑𝑃 𝑃𝐸 15

1 1 𝐶𝑆 = ∫ (5 − 𝑃)𝑑𝑃 = 5𝑃 − 𝑃2 ]15 9 3 6 9 1 1 = {5(15) − (15)} − {5(9) − (9)2 } 6 6

=

225 189 − =6 6 6

Jadi konsumen surplusnya sebesar 6 (b) Gambar Grafik 1 Qd = 5 - -3P P

0

15

Qd

5

0

(P,Qd)

( 0,5 )

(15,0)

Contoh 11-13 Fungsi Penawaran suatu barang adalah Qs = 0,5P – 2 P = Harga Per Unit Barang, Qs = Kuantitas barang Yang ditawarkan (a) Tentukanlah Produsen Surplus pada tingkat harga keseimbangan pasar 8 per unit (b) Gambar Grafiknya

Penyelesaian (a) Bila PE = 8

QE = ..........?

PE = 8

Qs = 0,5P – 2 QE = 0,5(8) – 2 QE = 2

(Gantikan P dengan PE = 8)

Maka, E(PE,QE) = E(8,2) Harga per unit barang terendah (P’), yang bersedia dijual oleh produsen, diperoleh bila Qs = 0 (Mendekati nol dari atas, dan dianggap nol) Qs = 0,5P – 2

Qs = 0

0 = 0,5P – 2 2 = 0,5P P = 4 ≈ P’= 4 Produsen Surplusnya Ps

𝑃𝑒

= ∫𝑃′ 𝑓(𝑝)𝑑𝑃 8

= ∫4 (0,5𝑃 − 2)𝑑𝑃 1

= (4 𝑃 2 – 2P)]84 1

1

= {4 (8)2 – 2(8)} - {4 (4)2 – 2(4)} =4 (b) Gambar Grafik Qs = 0,5P – 2 P

4

6

8

Qs

0

1

2

(P,Qs)

(4,0)

(6,1)

(8,2)

11.3.3 Tambahan Pendapatan dan Pembentukan Modal Contoh 11-17 Fungsi penjualan (penerimaan) marginal perusahaan perdagangan sejenis tv berbentuk : MR = f(Q) = -0,08Q + 20 Q = Kuantitas TV yang terjual (unit) , MR = Pendapatan Marginal (Juta Rupiah) Hitunglah tambahan/kenaikan penjualan total bila kuantitas tv yang terjual meningkat dari 50 menjadi 100 unit.

Penyelesaian R

= .....? (tambahan penerimaan total/penjualan total)

R

= ∫50 (𝑀𝑅)𝑑𝑄

100

100

=∫50 (−0,08𝑄 + 20)𝑑𝑄 =

−0,08 2

100

100

𝑄2 + 20Q]

50

= = - -0,04Q2 + 20Q]

50

= [{( -0,04(100) + 20(100)} – {(-0,04(50) + 20(50)}] 2

= [{-400 + 2000} – {-100 + 1000}] = [1600-900]

2

= 700 Jadi, tambahan penjualan totalnya sbesar Rp. 700 juta