Azmi 3.6 - 3.7.docx

Ekspresi untuk Tingkat Pertumbuhan Sel Didasarkan pada Penggandaan Waktu Generasi sel atau massa sel X diberikan oleh: X=X02n ( di mana massa sel awal diberikan oleh X0 dan jumlah generasi, oleh n. Jika penggandaan massa sel (n = 2) terjadi selama periode waktu td, kemudian laju pertumbuhan diberikan oleh μd = n / td. Persamaan (4.3) dapat ditulis ulang sebagai Xd= X02μdtd di mana Xd adalah massa sel pada waktu td dan n = μdtd. Penyusunan ulang Persamaan. dan mengambil logaritma, berikan log log X Xt dDD0= μ 2 dan dengan penataan lebih lanjut ekspresi untuk tingkat pertumbuhan μd dalam hal waktu penggandaan td diperoleh (Monod 1942):μddd log = log log X X -t02 (4.6) Bentuk Persamaan yang berbeda. (4.6) memungkinkan definisi tingkat pertumbuhan spesifik, yang digunakan dalam model yang tidak terstruktur, untuk dirasionalisasi berdasarkan plot semilog sel massa sebagai fungsi waktu (Gbr. 4.7). Jika logaritma natural (ln X = 2.303 log X) massa sel diplot sebagai fungsi waktu selama fase pertumbuhan eksponensial, data harus jatuh pada garis lurus seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.7. Titik-titik (•) mewakili titik data. Massa sel fraksional pada t = t0 didefinisikan oleh X / X0 = 1 sehingga ln (X / X0) = 0. Karena kemiringan dalam interval waktu kecil didefinisikan oleh d (ln (X / X0)) / dt, ekspresi untuk laju pertumbuhan spesifik μ adalah d XX dt X dX dt Dalam (0) 1 = = μ (4.7) Kemiringan representasi grafis pada Gambar 4.6 sesuai dengan definisi tersebutdari tingkat pertumbuhan spesifik dalam Persamaan. (4.7) untuk populasi awal sel (X0). Model yang tidak terstruktur menggambarkan waktu - akumulasi sel selama eksponensial fase pertumbuhan. Model-model semacam itu berguna dalam menyikapi fase pertumbuhan eksponensial yang relevan secara industri. Ini diilustrasikan pada Gambar 4.8 dengan skala linier di sebelah kiri dan plot logaritmik di sebelah kanan. Tujuan dalam fermentasi praktis adalah untuk memaksimalkan jumlah produk diperoleh per unit volume kapal fermentasi. Ini dicapai dalam banyak fermentasi ketika fase lag dan stasioner sesingkat mungkin, dan timecourse dari keseluruhan proses batch bertepatan dengan fase pertumbuhan eksponensial. Korelasi populasi sel dengan jumlah produk yang terbentuk mensyaratkan hal itu koefisien hasil ditetapkan yang memiliki bentuk umum berikut: “Model yang tidak terstruktur adalah representasi matematis dari pertumbuhan sel sebagai fungsi dari perubahan komposisi kaldu. Karena model ini tidak didasarkan pada mekanisme (seperti kinetika jalur metabolisme) tetapi hanya pengamatan perubahan komposisi, itu disebut tidak terstruktur. Model yang tidak terstruktur mengukur peningkatan populasi sel hanya dalam hal jumlah populasi atau massa dan tidak termasuk ekspresi yang ditulis dalam hal jalur metabolisme sel. Model seperti itu tidak mencerminkan keadaan fisiologis populasi (Bailey dan Ollis 1977). Oleh karena itu, model yang tidak terstruktur tidak membedakan

perbedaan dalam metabolisme sel yang mungkin terjadi antara fase pertumbuhan lag dan eksponensial, atau stasioner dan eksponensial.” Koefisien hasil menghubungkan konsentrasi produk dengan jumlah massa sel juga sebagai pola akumulasi massa sel selama fermentasi.