Ayudantia5.docx
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- Words: 513
- Pages: 4
Ayudantía 5 Investigación de Operaciones II Profesor: Sergio Correa. Ayudante: Jenisa Irarrazabal, Sofía Figueroa Cubas, Eduardo Jofre Serrano. 1.- Un estudio ha demostrado que los cambios en las preferencias de los clientes de un determinado producto, el cual es posible adquirirlo a través de 3 marcas distintas. Se determino que la probabilidad de segur prefiriendo la marca A es de un 80% al siguiente mes, mientras que es igual de probable cambiarse de marca B o la C. Respecto a los usuarios de la marca B el 95% se mantiene y el 3% pasa a utilizar la marca A. Para C, solo el 75% se mantiene y el 3% pasa a utilizar la marca A. Para C, solo el 75% se mantiene usando esta marca al mes siguiente, el 20% pasa a preferir la marca A y el 5% B. Si en la actualidad la participación del mercado es de 45%, 25% y 30% respectivamente. ¿Cuáles será la participación de mercado dentro de 2 meses? ¿Y cuál será a largo plazo? 2.-
3.- Consumidores de café en el área de Pontevedra usan tres marcas A, B, C. En marzo de 1995 se hizo una encuesta en la que se entrevistó a las 8450 personas que compran café y los resultados fueron:
Ejercicio1: a) Si las compras se hacen mensualmente, ¿cuál será la distribución del mercado de café en Pontevedra en el mes de junio? b) A la larga, ¿cómo se distribuirán los clientes de café? c) En junio, ¿cuál es la proporción de clientes leales a sus marcas de café? 3%
80%
20%
MARCA A 95%
MARCA B
MARCA C 5%
Matriz P: P0: ( 0.45
0.25
0.3 )
P2:
P2: P0 * P2:
𝜋 = 𝜋∗𝑃 𝜋0 = 0.8 ∗ 𝜋0 + 0.03 ∗ 𝜋1 + 0.2 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0,1 ∗ 𝜋0 + 0,95 ∗ 𝜋1 + 0,05 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0,1 ∗ 𝜋0 + 0,02 ∗ 𝜋1 + 0,75 ∗ 𝜋2
75%
𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋0 = 0,2371 𝜋1 = 0,6186 𝜋2 = 0,1443
Ejercicio 2:
c) 𝜋0 = 0.9 ∗ 𝜋0 + 0.85 ∗ 𝜋1 + 0.5 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0.1 ∗ 𝜋0 + 0.05 ∗ 𝜋1 + 0.1 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0.1 ∗ 𝜋1 + 0.4 ∗ 𝜋2 𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋 = ( 0.92
0.065
0.0107)
Ejercicio 3: a)
P= P0 : ( 1690/8450
3380/8450
3380/8450 ) = ( 0,2
0,4
0,4)
*Necesito P4: P4 :
P4 : P0* P4 : ( 0.238
0.475 0.286)
b) 𝜋∗𝑃 = 𝜋 𝜋0 = 0,3 ∗ 𝜋0 + 0,2 ∗ 𝜋1 + 0,25 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0,5 ∗ 𝜋0 + 0,6 ∗ 𝜋1 + 0,25 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0,2 ∗ 𝜋0 + 0,2 ∗ 𝜋1 + 0,5 ∗ 𝜋2 𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋 = ( 0.238
0.4762
0.2857)
c) En Marzo la proporción de clientes de A es: 2028/8450 = 0.24; para B es 3718/8450 = 0.44 y para C es 2704/8450 = 0.32. En el mes de junio la proporción es:
3.- Consumidores de café en el área de Pontevedra usan tres marcas A, B, C. En marzo de 1995 se hizo una encuesta en la que se entrevistó a las 8450 personas que compran café y los resultados fueron:
Ejercicio1: a) Si las compras se hacen mensualmente, ¿cuál será la distribución del mercado de café en Pontevedra en el mes de junio? b) A la larga, ¿cómo se distribuirán los clientes de café? c) En junio, ¿cuál es la proporción de clientes leales a sus marcas de café? 3%
80%
20%
MARCA A 95%
MARCA B
MARCA C 5%
Matriz P: P0: ( 0.45
0.25
0.3 )
P2:
P2: P0 * P2:
𝜋 = 𝜋∗𝑃 𝜋0 = 0.8 ∗ 𝜋0 + 0.03 ∗ 𝜋1 + 0.2 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0,1 ∗ 𝜋0 + 0,95 ∗ 𝜋1 + 0,05 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0,1 ∗ 𝜋0 + 0,02 ∗ 𝜋1 + 0,75 ∗ 𝜋2
75%
𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋0 = 0,2371 𝜋1 = 0,6186 𝜋2 = 0,1443
Ejercicio 2:
c) 𝜋0 = 0.9 ∗ 𝜋0 + 0.85 ∗ 𝜋1 + 0.5 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0.1 ∗ 𝜋0 + 0.05 ∗ 𝜋1 + 0.1 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0.1 ∗ 𝜋1 + 0.4 ∗ 𝜋2 𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋 = ( 0.92
0.065
0.0107)
Ejercicio 3: a)
P= P0 : ( 1690/8450
3380/8450
3380/8450 ) = ( 0,2
0,4
0,4)
*Necesito P4: P4 :
P4 : P0* P4 : ( 0.238
0.475 0.286)
b) 𝜋∗𝑃 = 𝜋 𝜋0 = 0,3 ∗ 𝜋0 + 0,2 ∗ 𝜋1 + 0,25 ∗ 𝜋2 𝜋1 = 0,5 ∗ 𝜋0 + 0,6 ∗ 𝜋1 + 0,25 ∗ 𝜋2 𝜋2 = 0,2 ∗ 𝜋0 + 0,2 ∗ 𝜋1 + 0,5 ∗ 𝜋2 𝜋0 + 𝜋1 + 𝜋2 = 1 𝜋 = ( 0.238
0.4762
0.2857)
c) En Marzo la proporción de clientes de A es: 2028/8450 = 0.24; para B es 3718/8450 = 0.44 y para C es 2704/8450 = 0.32. En el mes de junio la proporción es:
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