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FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

La sedimentación es operación unitaria la cual consiste en separar los sólidos disueltos en un medio liquido por acción de una fuerza de gravedad, centrifuga, magnética, eléctrica, etc. Como resultado de esta operación se obtienen una concentración de lodos con alto contenido de sólidos, por otra parte, tenemos un líquido sumamente clarificado que tiene una mínima cantidad de solidos disueltos. La sedimentación es un fenómeno netamente físico y constituye uno de los procesos utilizados en la concentración de minerales, en el tratamiento del agua, para conseguir su clarificación. En la industria la sedimentación de las suspensiones acuosas es un proceso continuo que se realiza en los llamados espesadores que son grandes depósitos cilíndricos o rectangular, las cuales cuentan con rastrillos las cuales le dan movimientos para que no hay incrustaciones.

El principal problema de estos

espesadores son los rebalses que ocurren, debido a la carga excesiva, es por ello que se debe conocer las capacidades reales de los espesadores, la eficiencia ideal a la cual puede trabajar los espesadores. El principal objetivo de las industrias que usan la operación se sedimentación es evitar los rebalses, ya que los rebalses implican un gasto de energía, paro en la producción, daños al sistema, y a la vez esto significaría perdidas económicas para la empresa. Es por ello que para evitar los rebalses es importante conocer el punto de concentración óptimo, área ideal del sedimentador, tamaños ideales de la partícula, cantidad necesario de floculante. En el presente trabajo mediante la experimentación en el laboratorio demostraremos como hallar el punto de funcionamiento ideal (diámetro).

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 OBJETIVO GENERALES: 1. Determinar el diámetro ideal del espesador. 2. Analizar el tiempo Vs Altura de la operación.

 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1. Determinar el análisis granulométrico. 2. Hallar la densidad de flujo. 3. Hallar la velocidad, concentración, 4. Establecer la relación de diámetro Vs concentración.

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La Sedimentación es un mecanismo de separación sólido – líquido que se basa en el movimiento de partículas sólidas a través de un fluido y consiste básicamente en obtener como productos una pulpa de mayor concentración de sólidos que la pulpa original y una solución clara. La separación parcial o la concentración de las partículas sólidas suspendidas en un líquido se produce principalmente mediante asentamiento por gravedad.

TIPOS DE SEDIMENTACIÓN. Se pueden distinguir dos tipos de sedimentación, atendiendo al movimiento de las partículas que sedimentan:  Sedimentación libre: se produce en suspensiones de baja concentración de sólidos. La interacción entre partículas puede considerarse despreciable, por lo que sedimentan a su velocidad de caída libre en el fluido.  Sedimentación por zonas: se observa en la sedimentación de suspensiones concentradas. Las interacciones entre las partículas son importantes, alcanzándose velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. La sedimentación se encuentra retardada o impedida. Dentro del sedimentador se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente concentración de sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación.

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Podemos decir que dependiendo del tiempo que se tarde la partícula en caer por acción de la gravedad, se va a ir formando las interfaces.

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA Para poder hallar el diámetro y la concentración ideal de los sedimentadores, va estar en función a área. Para hallar el área se los sedimentadores se usan diferentes métodos de diseño METODOS DE DISEÑOS:

a) Método de Mishler El método de diseño de Mishler consiste en medir en el laboratorio la velocidad de asentamiento R(𝐷𝐹 ) de la interface agua-suspensión en una pulpa de la misma concentración que la alimentación al espesador y usar la ecuación del área . Este balance tiene implícita la suposición que la concentración en la zona II es lado la alimentación. Ésta es la falla del método, ya que la concentración de la suspensión en sedimentación en el espesador no es la de la alimentación, por lo que la velocidad R estaría mal calculada.

𝐴𝑈 (𝐷 ) = −

𝐷𝐹 =

(1 − 𝜑) 𝜌𝑆 𝜑

(𝐷𝐹 − 𝐷𝐷 ) 𝜌𝑓 𝑅

𝐷𝐷 =

(1 − 𝑃) 𝑃

b) Método de Coe y Clevenger Coe y Clevenger (1916) realizan el mismo balance de masa que Mishler, pero indican que la concentración dentro del espesador no es la de la alimentación. Ellos argumentan que dentro del espesador hay diferentes concentraciones y que, en la zona de sedimentación II se establecerá una suspensión de tal concentración que tenga la mínima velocidad de sedimentación. Todas las otras concentraciones desaparecerán a medida que se establece el estado estacionario. Es así como la suspensión de alimentación de concentración DF

, pasa por diferentes

concentraciones DK[-] antes de salir del espesador a concentración DD, por lo tanto el balance de Coe y Clevenger será:

… Ecuación (a) Despejando el flujo másico de agua O y transformándolo en flujo volumétrico Q O se obtiene:

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… Ecuación (b)

… Ecuación (c)

Como la concentración de la zona II no se conoce de antemano, es necesario realizar ensayos de sedimentación batch a distintas concentraciones, calcular el área con la ecuación (c) y elegir la máxima área encontrada. Coe y Clevenger usaron las unidades de lb/pie3 para la densidad del líquido 𝜌𝐹 , pie para la velocidad R y la capacidad F por área S, resulta en lb/h-pie2 .Con estas unidades escribieron: … Ecuación (d)

Definiendo el Área Unitaria (AUo) como el recíproco del flujo por unidad de área, tenemos: … Ecuación (e)

Taggart (1927) y Dalstrohm y Fitch (1985) usaron Pf= 62.4llbpie3, la velocidad R en pie/h, dando el área unitaria en pie2por toneladas cortas por día: … Ecuación (f)

c) Método de Kinch: El método utilizado universalmente hasta entonces era el método de Coe y Clevenger (1916) y ellos consideraba que requería muchas pruebas de laboratorio y demasiado tiempo. Se buscaba algún otro método más rápido y la teoría de Kynch daba esta oportunidad. Para describir los métodos de diseño que surgieron de este grupo de investigadores, separémoslos en aquellos basados en la sedimentación batch y aquellos basados en la sedimentación continua.

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA De la teoría de Kynch se puede concluir que, conociendo la curva de sedimentación batch para una suspensión ideal y trazando tangentes a esta curva, se puede determinar el par (𝜑𝑘 , 𝑉𝑠 (𝜑𝑘 ))para 𝜑0 ≤ 𝜑𝑘 ≤ 𝜑𝑐 . Conocidos los valores de la concentración y velocidad de sedimentación, se puede aplicar la ecuación de Coe y Clevenger (1916).

Método de Kynch para determinar la concentración y velocidad de sedimentación de una suspensión mediante un solo ensayo batch. De acuerdo a la teoría de Kynch, la altura correspondiente a una concentración determinada se puede calcular con la ecuación, de donde resulta: … Ecuación (a)

𝑍

Es posible escribir este método en la forma siguiente. Como 𝜎𝐼 (𝜑𝑘 ) = 𝑇 , 𝜑𝑘 = 𝑦 𝜑𝐷 = 𝜑𝑜 𝐿/𝑍𝐷 , reemplazando en la ecuación (8.54), resulta (ver figura 8.35):

… Ecuación (b)

𝜑0 𝐿 , 𝑍

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d) Método de Talmage: Talmage y Fitch (1955) se basaron en la figura A para escribir: … Ecuación (a)

Donde ZD es la tangente a la curva de sedimentación para la concentración de descarga 𝜑D y tu es la intersección de la tangente Z-T con la horizontal trazada desde ZD. La coordenada ZD se obtiene desde ZD =𝜑𝑜 𝐿/𝜑𝐷 . Reemplazando (a) en (b) y observando que el máximo de tu es tU , se obtiene la simple relación:

… Ecuación (c)

Construcción de Talmage y Fitch(1995).

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA … Ecuación (d) El método de diseño de Talmage y Fitch consiste, entonces, en: 1. Realizar una prueba de sedimentación con una concentración "intermedia" (discutiremos más adelante lo que esto significa). 2. Dibujar la curva de sedimentación. 𝜑 𝐿

3. Calcular la altura ZD desde ZD= 𝜑𝑜

𝐷

4. Trazar una línea horizontal desde ZD hasta cortar la curva de sedimentación. Esta intersección define la coordenada tU. 5. Usar la expresión AU = t U/ ρs φo L para calcular el área unitaria.

Si se usan unidades métricas, utilizar la ecuación (d). Como el método de Talmage y Fitch está destinado a todo tipo de pulpas, incompresibles o compresibles, en algunos casos la recta horizontal trazada desde ZD no corta a la curva de sedimentación. En estos casos Talmage y Fitch recomiendan trazar la tangente Z-T para la concentración crítica c y obtener tU como intersección de esta recta con la horizontal trazada desde ZD. Ver figura en la siguiente figura

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Construcción de Talmage y Fitch II(1995) y Oltman (Fitch and stevenson 1976)

e) Método de Fenomenológico: Que el área unitaria básica auo depende, para cada concentración, de la concentración de descarga 𝜑D y de la densidad de flujo de sólidos batch fbk(𝜑)y es independiente de la compresibilidad del sedimento.

𝐴𝑈𝑜 (𝜑; 𝜑𝐷 ) =

φ=

1 𝜑 ( − 1) 𝜌𝑠 ∗ 𝑓𝑏𝑘 (𝜑) 𝜑𝐷

P ρS (100 − P) + P

Donde P es porcentaje de la concentración

𝑓𝑏𝑘 (𝜑) = Ԑ 𝑉𝑠 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑f(ᴪ) va a ser la ecuación de la gráfica de la porosidad Vs la velocidad.

VELOCIDAD (m/s)

ℰ Vs V 0.008 0.006 0.004 0.002

y = 0.3716x - 0.3605 R² = 0.9915

0 0.97

0.975

0.98 POROSIDAD

0.985

0.99

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Entonces el aréa sería: 𝐴𝑈𝑜 (𝜑; 𝜑𝐷 ) =

1 𝜑 ( − 1) 3.23 ∗ 3600 ∗ 24 ∗ (−0.3716(1 − 𝜑) + 0.3605)𝜑 0.09995

Procedimiento experimental Materiales:

Tamices

Pipeta

Probeta 1000ml

Balanza A

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Vaso precipitado1000ml

Floculante

Procedimiento: Análisis granulométrico:  Se chanca la muestra hasta tener un tamaño uniforme.  La muestra se pasa a través de los tamices se puede hacer de manera manual, o usando un movimiento de las zarandas.  Se repite el procedimiento hasta obtener un tamaño ideal para la sedimentación.

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA  Luego de haber pasado la muestra a través de las mallas, se toman los pesos totales y se halla las curvas de acumulado pasing y retenico.

#

1 2 3 4

N° Abertura Díametro Díametro Peso Peso De de mall malla(um) medio(um) medio(mm) retenido % 50 300 300 0.3 1.1 0.497624972 70 212 256 0.256 6.853 3.100203574 140 106 159 0.159 62.924 28.46595793 400 37 71.5 0.0715 150.173 67.93621353 786.5 0.7865 221.05

Acumulación Acumulación Retenida Passing 0.497624972 99.50237503 3.597828546 96.40217145 32.06378647 67.93621353 100 0 263.84076

D(mm) Vs A.R 120

100 y = 2324.7x2 - 1292.4x + 180.09 R² = 0.9989

80 60 40 20 0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

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D(mm) Vs A.P 120 100

y = -2324.7x2 + 1292.4x - 80.093 R² = 0.9989

80 60 40 20 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Análisis experimental para sedimentación:  Para las concentración de 10% se toma 100gr de muestra y se enraza con agua hasta llegar a 1000ml., este procedimiento se hará para lo mismo para 15% y 20%  Para hallar la cantidad de floculante necesaria se hace lo siguiente: Concentración 6.25gr/TM 𝐷=

200 𝑐𝑐 6.25𝑔 1𝑇𝑀 ∗ ∗ ∗ 100𝑔𝑟 0.15𝑔 1𝑇𝑀 1000000𝑔𝑟 D=1ml

Concentración 6.875gr/TM D=

200 𝑐𝑐 6.25𝑔 1𝑇𝑀 ∗ ∗ ∗ 100𝑔𝑟 0.15𝑔 1𝑇𝑀 1000000𝑔𝑟 D=1.1ml

Concentración 7.5gr/TM D=

200 𝑐𝑐 6.25𝑔 1𝑇𝑀 ∗ ∗ ∗ 100𝑔𝑟 0.15𝑔 1𝑇𝑀 1000000𝑔𝑟 D=1.2ml

 Con la ayuda de una pipeta se añade el floculante, luego se agita bien, hasta tener una mezcla homogénea.  Se coloca la probeta sobre una superficice horizontal, se espera a que empiece a sedimentar, y se toman los datos, con un intervalo de tiempo de 10 segundos.

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA  Luego de terminada la sedimentación se toma las alturas correspondientes a cada intervalo de tiempo, con los datos obtenidos de se hace el análisis del método para encontrar en diámetro.

Metodo Coe y clever: Datos ml 1000 1ml t(seg) 0 10 20 30 40 50 60

m 0.337 10%

h(ml) 1000 850 720 580 450 310 250

15% h(m) 0.337 0.28645 0.24264 0.19546 0.15165 0.10447 0.08425

h(ml) 1000 940 870 795 700 608 532

20% h(m) 0.337 0.31678 0.29319 0.267915 0.2359 0.204896 0.179284

h(ml) 1000 970 900 830 758 690 615

h(m) 0.337 0.32689 0.3033 0.27971 0.255446 0.23253 0.207255

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

230 220 210 200 195 190 188 180 175 170 160 165 161 157 153 150 148 146

0.07751 0.07414 0.07077 0.0674 0.065715 0.06403 0.063356 0.06066 0.058975 0.05729 0.05392 0.055605 0.054257 0.052909 0.051561 0.05055 0.049876 0.049202

%P

ϕ

t(s) h(m)

Vs (m/s)

10

0.052632

75 0.33

0.0044

15 20

445 370 328 305 293 283 273 268 260 255 250 248 240 238 236 235 228 226

Dk

0.149965 0.12469 0.110536 0.102785 0.098741 0.095371 0.092001 0.090316 0.08762 0.085935 0.08425 0.083576 0.08088 0.080206 0.079532 0.079195 0.076836 0.076162

P

560 520 479 439 413 398 388 369 351 344 335 330 327 326 322 320 319 318

0.18872 0.17524 0.161423 0.147943 0.139181 0.134126 0.130756 0.124353 0.118287 0.115928 0.112895 0.11121 0.110199 0.109862 0.108514 0.10784 0.107503 0.107166

DD

Au(m^2/tdp)

D(m^2)

0.46

0.022464

0.16912226

0.081081 126 0.34 0.00269841 5.67 66.3716814 0.50666667

0.022132

0.16786836

0.111111 154 0.34 0.00220779 4.00 62.8930818

0.017876

0.1508677

9.00 68.4931507

0.59

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Tiempo VS Altura Para 10%

0.35 0.32

0.29 0.26 0.23

Altura (m)

0.2 0.17 0.14 0.11 0.08

y = -0.0046x + 0.3349 R² = 0.9997

y = -0.0027x + 0.3438 R² = 0.9975

0.05

y = -0.0022x + 0.3444 R² = 0.9949

0.02 -20

-0.01 0 -10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-0.04

Tíempo (s)

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Datos ml 1000 1.1mL t(seg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

m 0.337 10%

h(ml) 1000 960 800 650 480 340 290 270 260 250 240 230 220 215 210 205 200 198 192 190 188 182 180 179 178

15%

h(m) 0.337 0.32352 0.2696 0.21905 0.16176 0.11458 0.09773 0.09099 0.08762 0.08425 0.08088 0.07751 0.07414 0.072455 0.07077 0.069085 0.0674 0.066726 0.064704 0.06403 0.063356 0.061334 0.06066 0.060323 0.059986

h(ml) 1000 944 819 700 610 525 432 360 330 310 295 283 275 268 260 255 250 245 240 235 232 230 228 225 223

h(m) 0.337 0.318128 0.276003 0.2359 0.20557 0.176925 0.145584 0.12132 0.11121 0.10447 0.099415 0.095371 0.092675 0.090316 0.08762 0.085935 0.08425 0.082565 0.08088 0.079195 0.078184 0.07751 0.076836 0.075825 0.075151

%P

ϕ

10

0.052632

15

0.081081 107 0.34 0.00317757 5.67

20

0.111111 162 0.34 0.00209877 4.00 69.2041522

t(s) h(m)

Vs (m/s)

Dk

20%

P

75 0.35 0.00466667 9.00 56.1797753

h(ml) 1000 960 880 810 740 680 625 560 510 463 425 400 382 370 359 349 335 325 320 313 305 300 297 292 289

h(m) 0.337 0.32352 0.29656 0.27297 0.24938 0.22916 0.210625 0.18872 0.17187 0.156031 0.143225 0.1348 0.128734 0.12469 0.120983 0.117613 0.112895 0.109525 0.10784 0.105481 0.102785 0.1011 0.100089 0.098404 0.097393

DD

Au(m^2/tdp)

D(m^2)

0.78

0.020387

0.16111305

0.018868

0.15499422

0.019605

0.15799234

67.264574 0.48666667 0.445

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Tiempo VS Altura Para 15% 0.37 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22

Altura (m)

0.19 y = -0.0015x + 0.3303 R² = 0.996

0.16 0.13 0.1 0.07

y = -0.0035x + 0.3396 R² = 0.9961

y = -0.005x + 0.3474 R² = 0.99

0.04 0.01 -10 0 -0.02

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-0.05 -0.08

Tiempo(s)

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1.2mL t(seg) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

10% h(ml) 1000 920 760 560 430 300 270 250 240 230 220 218 210 208 200 198 190 188 185 183 181 179 178 177 176

15%

h(m) 0.337 0.31004 0.25612 0.18872 0.14491 0.1011 0.09099 0.08425 0.08088 0.07751 0.07414 0.073466 0.07077 0.070096 0.0674 0.066726 0.06403 0.063356 0.062345 0.061671 0.060997 0.060323 0.059986 0.059649 0.059312

h(ml) 1000 920 810 690 570 490 400 340 320 300 285 275 270 260 250 245 242 238 232 227 222 218 214 211 208

h(m) 0.337 0.31004 0.27297 0.23253 0.19209 0.16513 0.1348 0.11458 0.10784 0.1011 0.096045 0.092675 0.09099 0.08762 0.08425 0.082565 0.081554 0.080206 0.078184 0.076499 0.074814 0.073466 0.072118 0.071107 0.070096

20% h(ml) 1000 930 880 840 800 750 710 668 627 582 545 518 485 465 450 440 430 420 410 400 392 385 375 364 362

%P

ϕ

10

0.052632

69 0.35 0.00507246 9.00 56.8181818

15

0.081081

97 0.34 0.00350515 5.67 72.1153846 0.38666667

20

0.111111 218 0.33 0.00151376 4.00 55.2486188

t(s) h(m)

Vs (m/s)

Dk

P 0.76

0.81

h(m) 0.337 0.31341 0.29656 0.28308 0.2696 0.25275 0.23927 0.225116 0.211299 0.196134 0.183665 0.174566 0.163445 0.156705 0.15165 0.14828 0.14491 0.14154 0.13817 0.1348 0.132104 0.129745 0.126375 0.122668 0.121994

Au(m^2/tdp)

D(m^2)

0.018802

0.15472209

0.017435

0.14899152

0.024390

0.1762239

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Tiempo VS Altura Para 20% 0.37 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22

Altura (m)

0.19 y = -0.0015x + 0.3303 R² = 0.996

0.16 0.13 0.1 0.07

y = -0.0035x + 0.3396 R² = 0.9961

y = -0.005x + 0.3474 R² = 0.99

0.04 0.01 -10 0 -0.02

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

-0.05 -0.08

Tiempo (s)

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Metodo Fenomenologico: Para la primera concentración:

𝛗𝟏 →10% 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

𝛗𝟏 →15% 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2

0.15 y = -0.0046x + 0.3349 R² = 0.9997 0

10

20

30

y = -0.0027x + 0.3438 R² = 0.9975

0.1 0.05 40

50

0

60

0

20

40

60

80

100

Porosidad Vs V(m/s)

𝛗𝟏 →20% 0.006

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

0.005 0.004

0.003 y = -0.0022x + 0.3444 R² = 0.9949

y = 0.0085x12.209 R² = 0.9394

0.002 0.001

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.8800

0.9000

0.9200

0.9400

0.9600

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Tiempo VS Altura Para 10%

0.35 0.32 0.29 0.26 0.23

Altura (m)

0.2 0.17 0.14 0.11 0.08 0.05

y = -0.0046x + 0.3349 R² = 0.9997

y = -0.0027x + 0.3438 R² = 0.9975

y = -0.0022x + 0.3444 R² = 0.9949

0.02 -0.01 -20 -10 0 -0.04

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

Tíempo (s)

ϕ(%P)

ϕ

10

0.052632

73

0.34 0.00465753

0.3605

0.9474

15

0.081081

126

0.34 0.00269841

0.3588

0.9189

20

0.111111

155

0.33 0.00212903

0.3494

0.8889

t(s)

h(m)

Vs (m/s)

ϕD

Ԑ

Au(m^2/tdp) 0.02930986 0.0304597 0.03784571

D(m^2) 0.1931799 0.19693271 0.21951458

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Para la segunda concentración:

Para el 10%

Para el 15%

0.3

0.25

0.25

0.2

0.2

0.15

0.15

y = -0.0052x + 0.3741 R² = 0.9988

0.1

y = -0.003x + 0.3258 R² = 0.9997

0.1 0.05

0.05 0

0 0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

Para el 20%

30

40

50

60

70

Ƹ vs Vs

0.3

0.006

0.25

0.005

0.2

0.004

0.1

0.002

0.05

0.001

y = 0.7455x2 - 1.3131x + 0.5801 R² = 1 0.003

y = -0.002x + 0.3272 R² = 0.9988 0.15

0

0 0

20

40

60

80

100

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Altura (m)

Tiempo VS Altura Para 15% 0.37 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22 0.19 0.16 0.13 0.1 0.07 0.04 0.01 -0.02 -10 0 -0.05 -0.08

y = -0.0015x + 0.3303 R² = 0.996

y = -0.005x + 0.3474 R² = 0.99 10

20

30

40

50

y = -0.0035x + 0.3396 R² = 0.9961

60

70

80

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

Tiempo(s)

P (%)

ϕ -

h (m)

10 0.05263158

0.375

15 0.08108108

0.325

20 0.11111111

0.326

t (s)

VS m/s

ϕD -

Ƹ -

Fbk -

72 0.00520833 0.29568303 0.94736842 0.076408587 109 0.00298165 0.36359229 0.91891892 0.115990869 168 0.00194048 0.38446751 0.88888889 0.156462963

Au m^2/tpd

D m^2

0.001652838 0.04587438 0.003653712 0.06820595 0.006180287

0.0887073

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Para tercera concentración

Para el 15%

Para el 10% 0.35

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

0.3 0.25 0.2

y = -0.0052x + 0.3552 R² = 0.9903

0.15

y = -0.004x + 0.3539 R² = 1

0.1 0.05

0 0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

Para el 20% 0.006

0.25

0.005

50

0.004

y = -0.0015x + 0.3271 R² = 0.9987

0.15

40

Ƹ vs Vs

0.3

0.2

30

0.003

0.1

0.002

0.05

0.001

0

y = -0.5842x2 + 1.1351x - 0.5457 R² = 1

0 0

20

40

60

80

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

Altura (m)

Tiempo VS Altura Para 20%

P (%)

0.37 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22 0.19 0.16 0.13 0.1 0.07 0.04 0.01 -0.02 -10 0 -0.05 -0.08

ϕ -

y = -0.0015x + 0.3303 R² = 0.996

y = -0.0035x + 0.3396 R² = 0.9961

y = -0.005x + 0.3474 R² = 0.99 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

Tiempo (s)

h (m)

10 0.05263158

0.357

15 0.08108108

0.35

20 0.11111111

0.328

t (s)

VS m/s

ϕD -

Ƹ -

Fbk -

0.00525 0.29904306 0.94736842 0.059876454 88 0.00397727 0.38981289 0.91891892 0.090894522 204 0.00160784 0.31036623 0.88888889 0.090894522 68

Au m^2/tpd

D m^2

0.001298374

0.04065883

0.002918451

0.06095808

0.003241905

0.06424734

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

 Se ha podido hallar el diámetro del espesador con los métodos de las base teóricas.  Con los datos de la experimentación se puedo hallar las graficas de tiempo Vs altura para cada concentración.  Mediante es uso de tamices, se puedo realizar el análisis de malla.  Se hallo la densidad de flujo, las velocidades esto con los datos de la experimenció esto con la grafica de tiempo Vs altura.  Se pudo calcular la densidad del solido.

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA Y PETROQUIMICA

 Operaciones Unitarias en Ingeniería Química- WarrweL McCabe, Julia S. Smith, Peter Harriot.  http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/41/003/4100350 9.pdf  http://lorefilosofia.aprenderapensar.net/2011/10/08/metodo-fenomenologico/  https://es.pdfcoke.com/document/332217407/METODO-DE-KINCH-docx  https://www.youtube.com/watch?v=0g4SAPAkcjM  http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_teoria_sedimentacion.pdf