Avance De Teoria De Colas

U N I V E R S I D A D

DE

SAN MARTIN DE PORRES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA Trabajo que se realiza en el curso de Investigación Operativa

TEORIA DE COLAS Alumnos: Cabrejos Alvarez, Danpne Córdova De Paz, Carla Gonzales Fernandez, Geraldine Gutierrez Beltran, Gandy Vicuña Solórzano, Katzy PROFESOR: Ing. José Villanueva Herrera

SECCION: 33G F. DE REALIZACIÓN: 09 de Noviembre del 2008

INTRODUCCION

Las líneas de espera o colas son un fenómeno muy común en la vida cotidiana; por ejemplo: los clientes que esperan en un almacén: si la espera se prolongase demasiado tenderían a ir a otro almacén, por lo que el propietario obtendría menores ganancias debido a la perdida de ventas. Por otra parte controlar más dependientes significaría mayor tiempo ocioso, lo que también se traduciría en perdidas debido a una excesiva nómina del personal. Por consiguiente el propietario del almacén tiene q contratar un numero de empleados que reduzca al mínimo las perdidas provocadas por las ventas no realizadas y por el tiempo ocioso de los dependientes.

La teoría de colas se puede utilizar como ayuda al proceso de toma de decisiones de la dirección en la resolución de muchos problemas similares las aplicaciones se han extendido por lo general después de la segunda guerra mundial. Otros ejemplos de colas son los aviones que esperan para aterrizar, los operarios que esperan para que se les entregue unas herramientas, el flujo de mercancías desde y hacia los almacenes o como el caso a estudiar de los automóviles que esperan en el peaje.

La presente monografía esta basada en la aplicación de teoría de colas utilizando el programa winqsb, específicamente uno de sus componentes el cual es “Queuing Analysis”. Enfocándonos en una problemática de la vida cotidiana, como ya se menciono.

TEORIA DE COLAS

¿Qué es teoría de colas? Es la teoría de atender eficientemente las llegadas a las instalaciones que presentan servicios. Los problemas de líneas de espera surgen cuando existe demasiada demanda para un servicio, o poca demanda, en cuyo caso aumenta en tiempo muerto. El objetivo del análisis de la línea de espera consiste, generalmente, en equilibrar los costos asociados con el tiempo de espera y tiempo muerto. Las características necesarias para un sistema de línea de espera son: La de llegada, el servicio y la disciplina de cola.

Llegada: Las unidades llegan a una instalación de servicio desde un universo estadístico según una determinada distribución de frecuencia que describe el número de llegadas en un intervalo de tiempo dado.

Servicios: Se caracteriza por elementos como el número de canales de servicio y la distribución del tiempo de servicio de cada canal. El tiempo de servicio puede ser constante (como suele ocurrir en los puestos de peaje o de duración aleatoria).

Disciplina de colas: Se caracteriza por el número de líneas de espera, la longitud máxima posible de cada cola, y el método de selección de los elementos que esperan. La longitud máxima de las colas puede variar de un problema a otro, desde cero hasta colas sin restricciones de longitud. Los elementos se pueden seleccionar sobre la base de atender al primero en llegar, en forma aleatoria, según un orden de prioridades, etc.

¿Qué es WinQSB y para qué sirve? Es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que contiene herramientas muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en el campo de la investigación operativa. El sistema está formado por distintos módulos, uno para cada tipo de modelo o problema. Entre ellos tenemos al Queuing analysis, el cual utilizaremos en la presente monografía Queuing analysis (Análisis de colas): Este programa resuelve la actuación de una sola fase de un sistema de colas. La fase única que hace cola en un sistema tiene elementos mayores incluso una población del cliente, una cola, y un único o múltiples servidores (canales). la población del Cliente puede limitarse o ser ilimitada (infinita) con un modelo de llegada especificado, la cola puede limitarse o ser de longitud ilimitada; y se pueden asumir servidores múltiples para ser idénticos con una distribución de

tiempo especifica. El sistema de colas se evalúa según las medidas populares como número promedio de clientes en el sistema, el número promedio de clientes en la cola, el número de clientes en la cola para un sistema ocupado, el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema, tiempo promedio que un cliente pasa en la cola en un sistema ocupado, la probabilidad que todos los servidores están ociosos, la probabilidad que un cliente se encuentre en espera al llegar al sistema, el número promedio de clientes sin atender por unidad de tiempo, el costo total de un servidor ocupado por unidad de tiempo, el costo total de un servidor ocioso por unidad de tiempo, costo total del cliente que se encuentra en espera por unidad de tiempo, costo total del cliente que se ha atendido por unidad de tiempo, costo total del cliente que no se atendió por unidad de tiempo, longitud total de la cola por unidad de tiempo, y el costo total del sistema por unidad de tiempo. Ventajas Desventajas PROBLEMA Solución Análisis de la Solución – Sensibilidad Observaciones Conclusiones