Avance 3. Placa Base Y Pernos.docx

PLACA BASE Para el diseño de la placa base se considera las dimensiones de los perfiles de cada columna del edificio, sin embargo se tomará en cuenta solo la más crítica. A continuación, se muestra una ilustración transversal del conjunto: columna, placa base y pernos de anclaje.

Esquema básico de placa base Tabla 1 Fuerza axial crítica y momento crítico asociado en columnas del primer

Pu= 111.69 Ton Mu= Ton*m

Considerando un ancho del plinto de 80 cm, tenemos que el área es de 6400 cm2. Tomando un Fy de 50 Klb/pulg2 y un Fu de 65 Klb/pulg2, así como también un f’c de 280 Kg/cm2, obtenemos los siguientes resultados:

A 1=

Pu f c∗0.85∗fc

A 1=

Pu 0.6∗0.85∗f ' c

A 1=

'

111.69 Ton∗1000 =782.142[ c m2 ] Kg 0.6∗0.85∗280 cm 2

Debido a que A1 es menor al área de la columna más grande, consideramos el área final igual al área de la columna 300mm*300mm, es decir 900cm2. Sin embargo, es necesario considerar un sobre ancho, por lo que se realiza el siguiente cálculo. A f =B∗N

N= √ A1 + ∆

∆=

0.95 d−0.8 b 2

∆=

0.95∗30 [ cm ] −0.8∗30 [ cm ] 2

∆=2.25 [ cm ] N= √ 900+2.25 N=32.25 [cm ] Al refinar el valor de N, obtenemos el valor final es igual a 40 cm. Y de igual manera calculamos el valor de B. B=

A1 N

B=

900 32.25

B=32.91[ cm] Al refinar el valor de B, obtenemos el valor final es igual a 35 cm. Una vez conocidas las dimensiones finales de la placa, procedemos a calcular el espesor en función de la demanda de carga axial. t w =l w∗

√

2 Pu 0.9∗Fy∗B∗N

lw

es el menor valor entre m, n y

m=

N−0.95 d 40−0.95∗30 = =5.75[cm] 2 2

λ .

n=

B−0.8 b 35−0.8∗30 = =5.5[cm ] 2 2

λ=

2√ x 1+ √ 1−x

Y, x es igual a: 4∗d∗b ∗Pu 2 (d+ b) x= ϕ b∗P p 4∗30 cm∗30 cm ∗111690 kg 2 (30 cm+ 30 cm) x= 0.6∗0.85∗280∗( 40 cm )∗( 3 5 cm )

x=0.559 cm

λ=

2 √ 0.434 =0.898 cm 1+ √ 1−0.434

λ=

0.898 √ d∗bf 0.898 √ 30∗30 = =6.736 cm 4 4

Asi se obtiene el espesor requerido considerando una dimensión de 40 cm x 45 cm t w =( 6.73647 cm)∗

√

2∗1116690kg Kg 0.9∗3515.34[ ]∗(4 0 [ cm ] )∗(3 5 [ cm ] ) c m2

t w =1.5118cm

Entonces, t w depende del mercado disponible, podría ser igual a 1.5 cm o 2 cm. Con el fin de verificar si las dimensiones obtenidas resistirán el momento, se realizar la siguiente comprobación. f=

Pu Pu∗e∗c ± A I

* Distribución de fuerzas en la cimentación

e=

M M [ Ton . m ] = =.. [ cm ] P 111.69 [ Ton ]

f 1= f 1=

Pu Pu∗e∗c + A I 111 69 0 kg 11169 kg∗e [ cm ]∗0.5 + =.. 40∗35 [c m2 ] 1 3 4 ∗35∗40 [c m ] 12

( )

f 2= f 2=

f 3=

Pu Pu∗e∗c + A I 111690 kg 111690kg∗e[cm]∗0.5 + =. . 40∗35 [cm2 ] 1 3 4 ∗35∗40 [c m ] 12

( )

f 1−f 2 ∗( N−dis )+ dis N

Distancia de análisis: 4.05 cm f 3 =¿ Para obtener el momento generado en la placa entre el extremo de la columna y el borde de la placa base se realiza el siguiente cálculo. M =dis

t 2∗f 3∗1 ( ( (( f 1−f 3 )0.5∗dist )+dist∗f 3 )−dist∗f 3)∗2 + ∗dist 3 3

M =[Kg . cm] El espesor requerido por momento se lo obtiene de la siguiente expresión. t req = t req =

√

6∗Mu 0.9∗F y

√

6∗Mu [ Kg. cm] =…[cm] Kg 0.9∗3515.34[ ] 2 cm

Por lo tanto, se escoge 4 cm espesor requerido por momento B=35 cm N=40 cm e= cm

Pernos de anclaje El diseño de pernos de anclaje está definido mediante la siguiente expresión, en la que se utiliza un ϕ=0.75 . R=ϕ Fu At

En el caso de que se coloquen 4 pernos por lado, se debe calcular el diámetro mínimo necesario dependiendo de las reacciones que se generan en la placa base. Pu ∗m BN T p= ∗m 2 111690 kg ∗4.05 [ cm ] ( 35 cm )∗(40 cm) T p= ∗4.05 [ cm ] =654.284 kg 2 Tp 654.284 kg = =163.57 kg=0.1635 Ton perno 4 Debido a que la demanda de los pernos debe estar distribuida por igual, el diámetro requerido es: d=

√

163.57 kg∗4 =2.57[mm] Kg 0.75∗4200[ ] cm2

Consideramos pernos de media pulgada.

1∈¿ cm∗0.5∈ ¿2 ¿ =1.27 [cm2 ] 2.54 4 π∗¿ π∗d 2 A b= =¿ 4 R p=0.75∗4200

[ ]

Kg ∗1.27 [ cm ] =4000.5 kg=4 Ton cm 2

4∗R p=4∗4.0005 [ Ton ] =16.002[ Ton] 4 R p> T p Se debe encontrar la longitud mínima a la que deben estar empotrados los pernos de anclaje a la cimentación. Ld =

0.0632∗At∗Fy √f ' c

2

0.0632∗1.27 [ cm ]∗3515.34 [ Ld =

√

kg 280 [ ] cm 2

kg ] cm2

=16.86 cm

Finalmente, se necesitarán 12 tornillos de media pulgada, los cuales estarán espaciados a 8 cm de lado de la placa.