Avaliacao Matematica

Universidade Federal de Sergipe Centro de Educação Superior a Distância- CESAD Disciplina:

Matemática Básica

Primeira Avaliação a distância Marque um X na função f tal que

Questão 1.

lim f (x)

x→1

não existe. ˆ ( a ) f (x) = x2 ; ˆ ( b ) f (x) = x3 − 4x + 2; ˆ ( c ) f (x) =

x2 − 9 ; x+3

ˆ ( d ) f (x) =

1 ; x−1

ˆ ( e ) f (x) =

1 . (x − 1)2

Marque um X na função f tal que

Questão 2.

lim f (x) = 5.

x→0

ˆ ( a )f (x) = x5 ; ˆ ( b )f (x) = 5x; ˆ ( c ) f (x) = x2 − x + 5; r x ˆ ( d ) f (x) = ; 3 x +x ˆ ( e ) f (x) = x2 − 2x.

Prove, usando a denição que: (a) lim x − 2 = 0; x→2 (b) lim 5 = 5. Questão 3.

x→10

Questão 4.

Usando propriedades dos limites, calcule:

x2 − 9 ; x→−3 x + 3

ˆ (a) lim

ˆ (b) lim

r

x→3

Questão 5.

x+3 . x3 − 9x

Calcule, usando o Teorema do Confronto dos Limites, cosx . x→−∞ x3 lim

Questão 6.

Mostre, usando a denição que 1 = ∞. x→0 x4 lim

Questão 7.

Calcule lim

x→2

x+3 . (x − 2)3

usando o método que você achar conveniente. Questão 8.

Mostre que a função f (x) = x4 é contínua para todo x ∈ R.

Questão 9.

Para quais valores de x a função x2 − 5x + 6 f (x) = x−2

é contínua? Questão 10.

Para uma função contínua f quanto vale lim [f (x) − f (0)]?

x→0

Bom Trabalho!