Aula6- Mecfluidos

Mecânica dos Fluídos
Hidrostática Conhecimentos Fundamentais Densidade. Pressão ρ - massa volúmica ou densidade – define-se como sendo a massa de uma substância por unidade de volume [Kg m-3]

ρ=

m – massa da substância [Kg]

m V

V- volume [m3] Densidade relativa A densidade relativa de uma substância em relação à água é definida como a razão entre a massa de um certo volume dessa substância e a massa de igual volume água a 4ºC. Exemplo:

d=

ρ Fe 7,8 g cm −3 = ρ H 2O 1,00 g cm − 3

Pressão – força exercida por unidade de área [N/m2=Pa]

p=

1 atm = 76 cm Hg = 1.013*105 Pa

F A

Sobrepressão ou pressão manométrica – diferença entre a pressão absoluta (ou pressão total) e a pressão atmosférica. Lei Fundamental da Hidrostática A diferença de pressão entre dois pontos pertencentes a um fluído homogéneo de densidade ρ que está em equilíbrio, é numericamente igual ao peso de uma coluna vertical de fluído cuja superfície da base tem área unitária e cuja altura corresponde à diferença de nível entre os dois pontos:

∆p = ρ g h pB – pC = ρ g h  pB = pC + ρ g h Se C Ξ superfície livre do líquido: pC = p0 (pressão atmosférica); p0 = 1,01*105 Pa A pressão p num ponto que está a maior profundidade é maior que a pressão atmosférica: p = p0 + ρ g h

1

Líquidos em equilíbrio num tubo em “U” Tubo em “U”: - contém unicamente água: as superfícies livres do líquido existente em cada um dos ramos do tubo estão ao mesmo nível – Princípio dos Vasos Comunicantes - contém dois líquidos não miscíveis – desnível entre as superfícies livres dos líquidos, que será tanto maior quanto maior for a diferença entre as densidades dos líquidos; ρ1, ρ2 – densidade de cada um dos líquidos C – Ponto que pertence à interface de contacto entre os dois líquidos h0 – nível de referência

ρ1 h1 = ρ2 h2 (pontos B e C estão à mesma pressão)

Lei de Pascal Qualquer pressão exterior aplicada a um fluído homogéneo e em repouso contido num recipiente fechado e rígido, é transmitida integralmente a todos os pontos do fluído (e às paredes do recipiente onde o fluído está contido).

Princípio de funcionamento das prensas hidráulicas – Lei de Pascal:

F1 F F F = ∆p = 2 ⇒ 1 = 2 A1 A2 A1 A2

2

Lei de Arquimedes Quando um objecto está parcialmente ou completamente imerso num fluído, experimenta da parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, que tem o valor do peso do fluído deslocado pelo corpo. Impulsão = ρfluído Vimersog Exercícios Exemplo 1.Uma piscina contém água salgada (d=1,1). Determine: a)A pressão da água no fundo da piscina atendendo a que este se encontra à profundidade de 3,20m relativamente à superfície; b)A força exercida pela água num azulejo de 15cm*15cm que está à profundidade de 1,6m e pertence a uma das paredes. 2. A pressão sanguínea depende da posição do corpo. Quando um homem está deitado, a pressão sistólica à saída da aorta é igual a 120 mmHg, o mesmo acontecendo com a pressão na extremidade da artéria tibial. Determine a pressão sanguínea na extremidade da artéria tibial quando o homem está de pé considerando que a pressão da aorta permanece constante (d=1,06).

3. Considere um tubo de madeira com 5,0 cm de aresta, que flutua em equilíbrio na água contida numa tina, de tal forma que 40% do seu volume está emerso (fora de água). ρágua=1,00*103 Kg m-3 a)

Determine o valor da impulsão;

b)

Determine a massa volúmica da madeira;

c)

O cubo foi preso por um fio ao fundo da tina, tendo ficado totalmente imerso. Determine o valor da força de tracção experimentada pelo fio.

3