Aula3 Teoria Dos Erros

TEORIA DE ERROS E TEORIA DOS DESVIOS

Aula 3

OS ERROS E/OU DESVIOS PODEM SER CLASSIFICADOS EM:

•ERROS GROSSEIROS: São erros típicos de quem não sabe medir; derivam da falta de prática e/ou cuidado. Exemplo: uso correto do instrumento (medir a distância entre dois pontos fazendo com que a extremidade da régua coincida com um dos pontos quando o zero da escala não coincida com a extremidade inicial da régua); erro de paralaxe (a leitura da posição do ponteiro em uma escala sem ter cuidado de fazer a visada perpendicularmente ao plano da escala). Podem ser eliminados pela prática ou treino. •ERROS SISTEMÁTICOS: Caracterizam-se por ocorrerem sempre num mesmo sentido e conservarem em medições sucessivas o mesmo valor. Estão relacionados a equipamentos incorretamente ajustados e/ou calibrados, ao uso de um procedimento incorreto pelo examinador ou uma falha conceitual. Está ligado ao conceito de exatidão. Ex.: atraso ou adiantamento ao acionar o cronômetro por deficiência de visão. Podem ser controlados e/ou corrigidos (escolher o método para compensar o erro sistemático instrumento, etc.)

OS ERROS E/OU DESVIOS PODEM SER CLASSIFICADOS EM:

ERROS ESTATÍSTICOS, ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS: São aqueles causados por variações incontroláveis e aleatórios dos instrumentos de media e/ou condições externas. “Decorrem de várias causas, conhecidas ou não, que se superpõem de maneira imprevisível e não guardam uma relação determinada com uma ou mais condições de observação, são devidos a causas temporárias, que variam ao longo de sucessivas observações e que fogem a uma análise devido a sua imprevisibilidade”. Exemplo: o zero da balança pode variar durante uma ou mais operações em virtude de uma incontrolável variação da temperatura no recinto; variações das condições ambientais (pressão, temperatura, etc...).

TEORIA DE ERROS PARA UMA ÚNICA MEDIDA Quando fizemos uma medida, qualquer que seja, como por exemplo medir o comprimento de um dado objeto, levamos em consideração todos os algarismos significativos que sejam possíveis obter através do nosso instrumento de medida. ERRO ABSOLUTO (eabs): Se o fabricante fornecer uma medida do objeto o qual estamos medindo, o erro absoluto é a diferença entre o nosso valor medido e o valor fornecido pelo fabricante.

EXEMPLO 1: Considerando que o objeto é fornecido com um diâmetro de um paquímetro obtemos

= 34,45 mm e ao medirmos com

= 34,48 mm. O erro absoluto neste caso é: eabs = 0,03 mm.

Em muitos casos calcula-se o erro absoluto, quando através de um experimento procura-se determinar alguma constante de interesse, como por exemplo, o calor específico de sólidos, calor latente de uma substância, coeficiente de dilatação, constante de Boltzmann, etc.

ERRO RELATIVO E ERRO RELATIVO PERCENTUAL (er e er%). O erro relativo é quando se quer saber se o erro (absoluto) é grande e ou pequeno em relação a medida a qual fizemos. Como o nome já diz o erro é determinado em relação (relativo) a medida que fizemos. Se denominarmos de x a medida, a qual fizemos, xR a medida suposta real, ou exata (aquela fornecida pelo fabricante). Temos:

Para o erro relativo:

E o erro relativo percentual:

EXEMPLO 2: Para exprimirmos a medida feita no exemplo 1, temos: x = 34,48 mm xR = 34,45 mm eabs. = 0,03 mm er = 0,00087 er% = 0,087% ou 0,09% E a medida com o erro, escreve-se: x = (34,48± 0,03)mm ou x = 34,48 mm ± 0,0009 ou x = 34,48 mm ± 0,09%.