Aula 09 - Blocos Sobre Estacas.pdf

SEMINÁRIO

ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES MÓDULO II Blocos sobre estacas Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civil – Doutor em Engenharia de Estruturas [email protected] 1

Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado

Blocos de sobre estacas

Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civil – Doutor em Engenharia de Estruturas [email protected] 2

– Introdução; – Classificação; – Métodos de cálculo; – Detalhamento; – Ensaios experimentais; –Construção dos blocos;

3

INTRODUÇÃO

Função - Elemento de ligação entre o pilar e o elemento de fundação (estaca ou tubulão).

Figura 01 - Bloco sobre quatro estacas. 4

INTRODUÇÃO

A escolha do tipo de Fundação é função de: - Condições técnicas e financeiras; - Proximidade e estado de edifícios limítrofes; - Natureza e característica do sub-solo; - Magnitude das ações;

- Tipos de fundações existentes e disponíveis no mercado.

S.P.T 

5

INTRODUÇÃO

Fundações Profundas: - Estacas;

- Tubulões.

6

Bate-estaca.

Estaca pré-moldada.

Propriedades geométricas: 3/3 3/6 /2

/2 

/2

2 estacas

/2



In-loco: 3,0 est.

/2

2/2

/2

2/2

2/2 2/2

 4 estacas

7

5 estacas

Distância entre os eixos das estacas: Pré-moldadas: 2,5est;

/2

3 estacas

/2

MÉTODOS DE CÁLCULO

Distância entre o eixo da estaca à face do bloco: c = (est/2) + 15

(cm)

(Por que não terminar a face da estaca?)

Propriedades geométricas CLASSIFICAÇÃO

NBR 6118:2014

h

h

8

Bloco sobre três estacas em linha.

ab  ap 3 ab  ap 3

 Bloco rígido

 Bloco flexível

CLASSIFICAÇÃO

Propriedades geométricas

NBR 6118:2014 - Para modelos de bielas e tirantes.

C.G.

C.G.

C.C.

Bloco

Pilar

d





Estacas mais próxima Estacas mais afastada

Pilares

C.G. Pilar

Propriedades geométricas CEB (1970), EHE (2008) e ACI (2008)

CLASSIFICAÇÃO

c  1,5  h  Bloco rígido CEB

c  2,0  h  Bloco rígido EHE e ACI

10

Bloco sobre três estacas em linha.

Propriedades geométricas

Blévot & Frémy (1967)

CLASSIFICAÇÃO

45    55  Bloco rígido

Bloco sobre duas estacas. 11

MÉTODOS DE CÁLCULO

- Blévot & Frémy (1967)*; - CEB (1970)*; - ACI 318 (2008);

- EHE (2008) e CSA (2004) fundamentados no método das Bielas e tirantes. A NBR 6118:2014 não apresenta critério definido, sugere modelos. 12

Bloco sobre duas estacas.

Procedimentos de projeto:

MÉTODOS DE CÁLCULO

- Determinar a quantidade necessárias de estacas;

- Dimensionar a armadura necessária; - Verificar as ancoragens; - Distribuir as armaduras; - Verificar as tensões na interface entre superfície do bloco e a base do pilar e na interface entre a fundo do bloco e o topo das estacas; - Verificar as tensões de tração perperdicular a biela de compressão – fendilhamento. 13

Método do estaqueamento Plano

MÉTODOS DE CÁLCULO

Hipóteses Básicas:

y

- Rigidez infinita do bloco; 2

C.G.

- Força em cada estaca proporcional à projeção do deslocamento do topo da estaca sobre o eixo da mesma. (?)

R est , i ,d 14

Nd M yd  x i M xd  y i    2 2 np x y  i  i

yi

Mx

- Material obedece a “Lei de Hooke”;

x

My

Nd

- É válida a superposição dos efeitos;

My

i xi

1

Nd My

Bloco sobre n estacas.

Excentricidades Acidentais

MÉTODOS DE CÁLCULO

Calavera (1991)

e = 5 cm, para alto controle de execução.

e = 10 cm, controle de execução normal. e = 15 cm, para baixo controle de execução.

Excentricidades acidentais para blocos sobre uma e duas estacas, Calavera (1991). 15

CEB (1970) - Flexão

Armadura tracionada. 16

MÉTODOS DE CÁLCULO

Barras a serem ancoradas.

17

Bloco sobre n estacas.

CEB (1970) - Flexão

Menos eficiente

Possíveis disposições de armadura. 18

MÉTODOS DE CÁLCULO

MÉTODOS DE CÁLCULO

CEB (1970)

Blocos sobre DUAS estacas

0,1.As

As ,malha  0,0020  b'  t b’  largura do bloco; As

19

t  espaçamento das barras da malha.

MÉTODOS DE CÁLCULO

CEB (1970) Força cortante

Vd ,lim

0,7  c    1    b2  d 2  f ck [ MPa ]  c  5 d 

d2  15 ,  c2

Seção S2 20

Seção S2 na face do pilar

21

Bloco sobre n estacas.

CEB (1970) Força cortante

22

MÉTODOS DE CÁLCULO

MÉTODOS DE CÁLCULO

CEB (1970) Força cortante

Rd ,lim 

Estaca de canto. 23

0,38

c

 b2'  d 2'  f ck [ MPa ]

Analogia de bielas e tirantes.

MÉTODOS DE CÁLCULO

Representação discreta de campos de tensão.

É idealizado o fluxo de forças internas nas regiões sob a consideração de uma treliça . São fundamentados no Teorema do Limite Inferior da Teoria da Plasticidade.

Utilizam os contornos e as trajetórias de tensões elásticas na peça, que são obtidas, empregando-se um programa de análise em Elementos Finitos (regime elástico e linear, sem a consideração da fissuração).

Equívoco! Vários autores utilizam esse tipo de análise. 24

Analogia de bielas e tirantes.

MÉTODOS DE CÁLCULO

Possíveis configurações de bielas 

[Strut-and-tie Resource Website (2001)].

 Regiões B e D

25

[Strut-and-tie Resource Website (2001)].

Analogia de bielas e tirantes.

MÉTODOS DE CÁLCULO

F F 2

F 2

F 2 R cb

compressão

F 2

F 2

F 2

R cb R st

tração

a)

F 2

F 2

F 2

Caminho de força em blocos sobre duas estacas, [Munhoz (2004)]. c)

b)

BIELAS TIRANTES 0

d)

26

 Definição da geometria do modelo, [Silva & Giongo (2000)].

F 2

Analogia de bielas e tirantes.

27

Blocos sobre seis estacas

MÉTODOS DE CÁLCULO

Blocos sobre seis estacas

MÉTODOS DE CÁLCULO

Bielas e Tirantes

Fd 0,25a p

d

Fd 2

Rcb 

R st

d'

Tensão Limite junto ao pilar

h

Blévot & Frémy (1967) – 2 estacas

Fd 2 /2 ap

b

bp

Tensão Limite junto à estaca

 a

28

Blocos sobre duas estacas

Bielas e Tirantes Blévot & Frémy (1967) – 3 estacas

Blocos sobre três estacas. Atenção:- Pilar equivalente com seção transversal quadrada. 29

MÉTODOS DE CÁLCULO

MÉTODOS DE CÁLCULO

Bielas e Tirantes Blévot & Frémy (1967) – 3 estacas Tensão Limite junto ao pilar

Tensão Limite junto à estaca

Blocos sobre três estacas - corte. 30

MÉTODOS DE CÁLCULO

Bielas e Tirantes Blévot & Frémy (1967) – 4 estacas

31

Blocos sobre quatro estacas.

MÉTODOS DE CÁLCULO

Bielas e Tirantes Blévot & Frémy (1967) – 4 estacas Tensão Limite junto ao pilar

Tensão Limite junto à estaca

32

Blocos sobre quatro estacas - corte.

Bielas e Tirantes MÉTODOS DE CÁLCULO

Blocos sobre quatro estacas Armadura

1) Segundo as diagonais

2) Segundo os lados

Configuração

Força Rst

Fd 2 ( 2 - a p ) 16d

Fd (2 - a p ) 16d

1) Segundo as diagonais

Configuração

Força Rst

Fd 2 (2 - ap ) 20d

Fd ( 2 - a p )

2) Segundo os lados

20d

Fd ( 2 - a p )

Fd ( 2 - a p )

8d

10d

3) Em malha

3) Em malha em cada direção

33

Blocos sobre cinco estacas Armadura

em cada direção

Bielas e Tirantes Regiões nodais

Nós com força de compressão.

34

MÉTODOS DE CÁLCULO

Nós com ancoragem feitas somente por barras paralelas.

Bielas e Tirantes MÉTODOS DE CÁLCULO

Regiões nodais Tensões limites nos nós. Modelo Blévot & Frémy ACI (2008) EHE (2008) EUROCODE 2 (2002)

Duas Estacas Pilar Estaca 1,4·fcd 0,85·fcd 0,85·fcd 0,68·fcd fcd 0,70·fcd fcd 0,60··fcd

Três Estacas Quatro Estacas Pilar Estaca Pilar Estaca 1,75·fcd 0,85·fcd 2,10·fcd 0,85·fcd 0,85·fcd 0,51·fcd 0,85·fcd 0,51·fcd 3,00·fcd 0,70·fcd 3,00·fcd 0,70·fcd fcd fcd 0,60··fcd 0,60··fcd  = (1- fck/250)

Tensões limites nos nós – Critério da NBR 6118:2014

35

N Estacas Pilar Estaca 2,10·fcd 0,85·fcd 0,85·fcd 0,51·fcd 3,00·fcd 0,70·fcd fcd 0,60··fcd

MÉTODOS DE CÁLCULO

Tensões limites nos nós – Critério da NBR 6118:2014

Verificação da tração diagonal MÉTODOS DE CÁLCULO

NBR 6118:2007

u = u0 = perímetro do pilar (ou estacas) d = (dx + dy)/2 Item: 19.5.3.1 – NBR 6118:2007

37

Verificação da ancoragem da armadura principal de tração - NBR 6118:2014  b , nec  1 b

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM

As ,cal As ,ef



 f yd As ,calc  1   b , min 4  bu As ,ef 1 = 1,0 para barras sem gancho; 1 = 0,7 para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho  3;

0,3   b  b , min  10   100mm 38

Comprimento de ancoragem básico

Comprimento de ancoragem necessário

Verificação da ancoragem da armadura principal de tração - NBR 6118:2014 F

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM

F

 b ,nec

Barra com gancho.

 b ,ef  r  5,5    b,disp

R st,anc = R st,d

Hipótese I

Quando: ℓb,nec > ℓb,ef, deve-se diminuir a tensão na armadura 39

R st,anc = 0,51. R st,d60mm

b,disp

Hipótese II

As ,ef ,apoio 

 b,nec  b,ef

 As ,calc,apoio

Diferenças entre o modelo de Schiel (1957) e o modelo de treliça.

MÉTODOS DE CÁLCULO

C25; CA-50 Altura = 95 cm Øest = 30 cm Pilar 30 cm x 50 cm Nk = 1800 kN

Mxk = 20 kNm Myk = 50 kNm Padm,est = 400 kN 40

Diferenças entre o modelo de Schiel (1957) e o modelo de treliça. Estática dos estaqueamentos Schiel (1957) Análise matricial

R est , i ,d

41

Nd M yd  x i M xd  y i    2 2 np x y  i  i

MÉTODOS DE CÁLCULO

Diferenças entre o modelo de Schiel (1957) e o modelo de treliça.

Modelo de treliça espacial Bielas e tirantes.

42

MÉTODOS DE CÁLCULO

Diferenças entre o modelo de Schiel (1957) e o modelo de treliça. Reações nas estacas

43

MÉTODOS DE CÁLCULO

Diferenças entre o modelo de Schiel (1957) e o modelo de treliça. Áreas das barras de aço da armadura.

44

MÉTODOS DE CÁLCULO

NBR 6118:2014 Armadura de flexão long.  20mm  ganchos 135º ou 180º

Ast  fyd Armadura de distribuição Controle de fissuras; As,dist. = 0,2.Ast

Adist  0,8.fyd (Os ganchos são necessários em 45 blocos rígido?)

DETALHAMENTO

DETALHAMENTO

NBR 6118:2014

h

d 10 cm a 15 cm

10 cm lastro de concreto

c

 est

est 2

25 cm 46

Comparação entre os modelos de cálculo

MÉTODOS DE CÁLCULO

CEB

CSA

Biela-Tirante

Treliça Espacial

Asy

75,6 cm2/faixa

97,65 cm2/faixa

91,35 cm2/faixa

94,5 cm2/faixa

Asx

69,3 cm2/faixa

75,6 cm2/faixa

75,6 cm2/faixa

69,3 cm2/faixa

Dados do projeto:

- est = 80 cm;

4m

2m

- Nk = 13720 kN; - Mx = 1500 kNm; - My = 1480 kNm. 47

8,4 m

Alguns experimentos - Blévot & Fremy (1967); - Mautoni (1972);

- Taylor & Clarke (1976); - Adebar et al. (1990); - Miguel (2000);

- Delalibera (2006). 48

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Blévot & Frémy (1967).

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

30

30

45º    55º 30

30

120

120

a) modelo com armadura em barras lisas com ganchos

b) modelo com armadura em barras com saliências sem ganchos

Blocos sobre duas estacas.

49

Blévot & Frémy (1967).

a

b

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

c

d

e

Blocos sobre três estacas.

45º    55º Modelo “e” menos eficiente: 50% de Fproj. 50

Blévot & Frémy (1967).

a

b

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

c

d

e

Blocos sobre quatro estacas.

45º    55º Modelo “e” menos eficiente: 50% de Fproj. 51

Taylor & Clarke (1976).

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

ARRANJOS DAS ARMADURAS

Principais conclusões: -Ancoragem tipos 1 e 2 e armadura segundo os lados apresentaram forças últimas 15% superiores em relação aos blocos com armadura em malha;

a) armadura em malha

b) armadura segundo os lados

c) armadura segundo as diagonais

TIPOS DE ANCORAGEM

-Ancoragem tipo 3 aumentou a força última em 30%. (1)

52

(2)

(3)

(4)

Miguel (2000).

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

35 1,75 2x1706,3c/2 2 2

35

1 8

10

10

10

10

50 60

Série A1

Série A2

2

2 5

5

10

10

10

4

5

60

2

2

30

Série A3

53

Série A4

30

30

Miguel (2000).

54

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Miguel (2000).

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Principais conclusões:

 Modelo de Blévot mostrou-se conservativo, margem de segurança mínima de 12%;  Todos modelos romperam por fendilhamento das bielas de compressão, função da rápida expansão do fluxo de tensões;

 zona nodal superior: zns  0,40.fcm;  zona nodal inferior, est = 20 cm: zni  0,50.fcm;  zona nodal inferior, est = 30 cm: zni  0,30.fcm.

55

Delalibera (2006) -

56

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Análise da distribuição das tensões principais de compressão; Definição da geometria das bielas de compressão; Verificação da influência da excentricidade da força vertical; Verificação da influência da rigidez dos blocos; Análise da necessidade de ganhos.

Delalibera (2006)

Armadura, B35P25E25e0Asw,C.

57

Rótula

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

Moldagem de um modelo.

Ensaio de um modelo.

Ensaio de um modelo.c

Modelo após a ruína.

Delalibera (2006)

58

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

F = 350 kN

Fr = 750 kN

F = 1200 kN

F = 1700 kN

F = 2300 kN

Fu = 3382,55 kN

Delalibera (2006)

ENSAIOS EXPERIMENTAIS hy

R ct, mín

F Z Propagação da primeira fissura

fc f ctk,inf

R ct, mín 

hf

t

f ctk,inf

m

Y

h  f   dy  fctk, inf 2 0

X

fc

A sf ,min 

hf  h y  fctk, inf 2 R ct,mín f yd 2

a  L h f   est  x   d 2 4   2 Armadura de fendilhamento 59

Delalibera (2006)

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

F

F Y

2,5 2,0 1,5

Fu = 1880 kN

1,0

Fr = 270 kN

0,5

X

0

0

10

20

30

40

50

60

70

Deformação no tirante (‰)

Deformação no tirante (‰)

Y

2,5 2,0 1,5

Fu = 1406 kN

1,0

Fr = 266 kN

0,5

X

0

0

10

Comprimento (cm)

20

30

40

50

60

70

Comprimento (cm)

Ext. 10

Ext. 9

Ext. 8

Ext. 7

Ext. 6

Ext. 10

Ext. 9

Ext. 8

Ext. 7

Ext. 6

Ext. 5

Ext. 4

Ext. 3

Ext. 2

Ext. 1

Ext. 5

Ext. 4

Ext. 3

Ext. 2

Ext. 1

Deformações na armadura principal, modelo B35P25E25e0 60

Deformações na armadura principal, modelo B35P25E25eAsw,0.

Delalibera (2006)

ENSAIOS EXPERIMENTAIS

F

b,disp

R st,anc = R st,d

Hipótese I Ancoragem da armadura principal de tração. 61

F

b,disp

R st,anc = 0,51. R st,d

Hipótese II Ancoragem da armadura principal de tração.

Modelo ensaiado e simulado por

ANÁLISE NUMÉRICA

Delalibera (2006)

Tensão principal de compressão 62

Tensões nas barras de aço

Modelos simulados por

ANÁLISE NUMÉRICA

Ramos et al. (2007)

2 tipos de solos 63

Deslocável Indeslocável – (apoio em rocha)

ANÁLISE NUMÉRICA

700 650 600 550 500 450

Força (kN)

400 350 300 250 200 150

64

Solo típico da cidade de Curitiba (por exemplo)

100 50 0 0

5

10

15

20

25

Deslocamento (cm)

30

35

40

Caso 1 - Fv

CASO 1

Caso 1 – h 80 cm

h = 80 cm

Deslocável Estacas

65

Indeslocável

Modelo Numérico Fk,n (kN)

Modelo Analítico Fk,a (kN)

Fk,n/Fk,a

Modelo Numérico Fk,n (kN)

Modelo Analítico Fk,a (kN)

Fk,n/Fk,a

1

272,2

300

0,91

106,1

300

0,35

2

283,5

300

0,94

171,1

300

0,57

3

271,8

300

0,91

106,1

300

0,35

4

336,0

300

1,12

558,4

300

1,86

5

335,8

300

1,12

558,4

300

1,86

6

336,0

300

1,12

558,4

300

1,86

7

335,8

300

1,12

558,4

300

1,86

8

272,6

300

0,91

106,1

300

0,35

9

283,8

300

0,95

171,1

300

0,57

10

272,1

300

0,91

106,1

300

0,35

Caso 3 – Fv Mx My

CASO 3

Caso 3 – h 80 cm

h = 80 cm

Deslocável Estacas

66

Modelo Numérico Fk,n (kN)

Modelo Analítico Fk,a (kN)

1

278,0

2

Indeslocável

Fk,n/Fk,a

Modelo Numérico Fk,n (kN)

Modelo Analítico Fk,a (kN)

Fk,n/Fk,a

296,7

0,94

93,8

296,7

0,32

196,5

200,7

0,98

63,2

200,7

0,31

3

26,8

104,7

0,26

-10,7

104,7

-0,10

4

361,4

314,9

1,15

544,4

314,9

1,73

5

301,7

218,9

1,38

300,2

218,9

1,37

6

406,1

381,1

1,07

830,8

381,1

2,18

7

357,7

285,1

1,25

585,0

285,1

2,05

8

396,1

495,3

0,80

210,5

495,3

0,43

9

367,9

399,3

0,92

285,9

399,3

0,72

10

307,4

303,3

1,01

96,8

303,3

0,32

67