Aula 05 – 03/09/18

AULA 05 – 03/09/18

Relação de Transformação de Correntes

Estrela - Estrela

VABY a VabY

 I AY  3VabY I aY   * I aY 

*

S  3VABY I AY   *

 I AY   I aY

*

 V   abY VABY 

 I AY    I aY

*

*

 1    a

I aY a I AY

*

I AY  1     I aY  a 

3VabY  3VABY

I AY 1   I aY a

Relação de Transformação de Correntes

Estrela - Delta

VAB  a 330º Vab

S  3VAB IA   3Vab Ia  *

*

 IA  V    ab  I a  VAB

*

 IA  1     I a  a 330º

IA 1  I a a 3  30º

*

IA  1     I a  a 330º 

*

IA 1 1 Ia  30º a  30º Ia 3 IA a 3

Relação de Transformação de Correntes

Delta – Estrela

VAB a    30º Vab 3

S  3VAB I A   3Vab I a  *

*

 IA  V    ab  I a  VAB

*

 IA  3      30º a  Ia 

IA 3    30º Ia a

*

 IA  3    30º  Ia  a 

*

Relação de Transformação de Correntes

Delta - Delta

VAB a Vab

IA 1  Ia a

Ia a IA

Sistemas Elétricos Equilibrados Diz-se que um conjunto de três fasores, representativos de três tensões (ou correntes) de um certo sistema trifásico, são BALANCEADOS, quando eles possuem o MESMO MÓDULO e estão defasados um do outro de um MESMO ÂNGULO, igual ao ângulo característico θc do sistema trifásico, ou seja, 120°.

Sistema Elétrico Equilibrado

Exemplo Dado o Diagrama Unifilar abaixo, encontre todos os fasores das tensões e das correntes no circuito e a impedância da carga. Faça o Diagrama Fasorial das grandezas . Considere a fase de Van=2,3KV no secundário igual a zero e a relação de transformação igual a 6.

Solução Diagrama Trifilar

TRAFO : 750KVA Van  2,30º KV a6 PL  600 kW FP  0,82

Van  2,3 0º KV Van  2,30º KV  Vbn  2,3  120º KV V  2,3120º KV  cn

Vab  3Van30º Vab  32,30º 30º Vab  3,9830º kV

Vab  3,9830º kV  Vbc  3,98  90º kV V  3,98150º kV  ca

Fasores das Tensões Secundárias de Fase e de Linha Vca  3,98150º KV

Vcn  2,3120º KV

Vab  3,9830º KV

30º

ABC 30º Van  2,30º KV

30º Vbn  2,3  120º KV

Vbc  3,98  90º KV

0º

Cálculo das Tensões Primária  a  VAB   Vab   30º  3  6  VAB   3,9830º    30º  3

VAB  13,80º KV VAB  13,80º KV  VBC  13,8  120º KV V  13,8120º KV  CA

Fasores das Tensões Primária VCA  13,8120º KV

ABC

VAB  13,80º KV

VBC  13,8  120º KV

0º

Cálculos das Correntes no Secundário

 I  S V an a a L

*

 SaL I a     Van

  

 243,9.10 34,9º   I a   3  2,3.10 0º  3

*

PLa S  cos θ L a L

 600.103    3   a SL   243,9.103 VA 0,82

*

Ia  106  34,9º A

I a  106  34,9º A  I b  106  154,9º A I  10685,1º A c

Fasores das Correntes Secundária I a  106  34,9º A  I b  106  154,9º A I  10685,1º A c

Ic  10685,1º A

ABC 85,1º

  154,9º

  34,9º

I b  106  154,9º A Ia  106  34,9º A

0º

Cálculos das Correntes no Primário IA  ? IA 

3I a   30º a

IA 

3 106  34,9º    30º 6

IA  30,6  64,9º A I A  30,6  64,9º A I B  30,6  184,9º A I C  30,655,1º A

IC  30,655,1º A ICA  17,785,1º

30º

ABC

IB  30,6 184,9º A

30º I BC  17,7  154,9º A

30º

IA  30,6  64,9º A

IAB  17,7  34,9º A  I AB    I BC    I CA  

IA 30º 3 IB 30º 3 IC 30º 3

Cálculos da Impedância de Carga 2

 Van  a R   a  PL  SL  a L

2

 2300  R   200000  17,8  244000  a L

R  R  R  17,8 a L

b L

c L

2

 Van  a X   a  QL  SL  a L

Q  a L

Q  a L

S   P  a 2 L

244.10   200.10  3 2

3 2

Q  139,8.10 VAr a L

3

2

 2300  X   139800   12,4   244000  a L

XaL  X bL  XcL  12,4 

a 2 L

ZL  R L  jXL  17,8  j12,4 

3

PL 600.10 SL    731,7.103 VA cos θL 0,82 S L  731,7.103 34,9º VA S Latual  PL  jQLatual VA

S Latual  600.103  j 419.103 VA corrigida S Lcorrigida  S Latual  SCap corrigida SCap  S Lcorrigida  S Latual

Corrigindo o Fator de Potência para 0,92.

corrigido  cos1 (0,92)  23,1º QLcorrigido tg  corrigido   PL





QLcorrigido  PLtgcorrigido   600.103 tg23,1º 





QLcorrigido  600.103 0,43  258.103 VAr S Lcorrigida  PL  jQLcorrigida corrigida SCap  S Lcorrigida  S Latual

S

corrigida Cap

 PL  jQ

corrigida L



 PL  jQ

atual L



corrigida SCap  PL  jQLcorrigida  PL  jQLatual

S

 jQ

corrigida Cap

corrigida L

 jQ

atual L

corrigida SCap  j 258.103  j 419.103

S

corrigida Cap corrigir Cap

Q

  j161.10

3

 161.10 VAr 3

Valor comercial:

150 kVAr  161.103  175 kVAr Valor escolhido: Qcap  175 kVAr

S

corrigida L

 PL  jQ

corrigida L

 600.10  j175.10

corrigida L

 625.10 16,3º

S S

corrigida L

3

3

3

 Lcorrigida  cos16,3º   0,96  0,92 OK

Atividade: ____ Data: 03/09/18 Dado o Diagrama Unifilar abaixo, encontre todos os fasores das tensões e das correntes no circuito e a impedância da carga. Faça o Diagrama Fasorial das grandezas . Considere a fase de Van=6,0KV no secundário igual a zero e a relação de transformação igual a 2,5.