Aula 05 – 03/09/18

AULA 05 – 03/09/18

Relação de Transformação de Correntes

Estrela - Estrela

VABY a VabY

 I AY  3VabY  I aY   *  I aY 

*

S  3V ABY  I AY   *

 I AY   I aY

*

 V   abY V ABY 

 I AY    I aY

*

*

 1    a

I aY a I AY

*

I AY  1     I aY  a 

3VabY  3V ABY

I AY 1   I aY a

Relação de Transformação de Correntes

Estrela - Delta

VAB  a 330º Vab

S  3VAB  I A   3Vab  I a  *

*

 IA  V    ab  I a  VAB

*

 IA  1     I a  a 330º

IA 1  I a a 3  30º

*

*

IA  1     Ia  a 330º 

IA 1 1 Ia  30 º a  30 º Ia 3 IA a 3

Relação de Transformação de Correntes

Delta – Estrela

VAB a    30º Vab 3

S  3VAB  I A   3Vab  I a  *

*

 IA  V    ab  I a  VAB

*

 IA  3      30º a  Ia 

IA 3    30º Ia a

*

*

 IA  3    30º  Ia  a 

Relação de Transformação de Correntes

Delta - Delta

VAB a Vab

IA 1  Ia a

Ia a IA

Sistemas Elétricos Equilibrados Diz-se que um conjunto de três fasores, representativos de três tensões (ou correntes) de um certo sistema trifásico, são BALANCEADOS, quando eles possuem o MESMO MÓDULO e estão defasados um do outro de um MESMO ÂNGULO, igual ao ângulo característico θc do sistema trifásico, ou seja, 120°.

Sistema Elétrico Equilibrado

Exemplo Dado o Diagrama Unifilar abaixo, encontre todos os fasores das tensões e das correntes no circuito e a impedância da carga. Faça o Diagrama Fasorial das grandezas . Considere a fase de V an=2,3KV no secundário igual a zero e a relação de transformação igual a 6.

Solução Diagrama Trifilar

TRAFO : 750KVA Van  2,30º KV a6 PL  600 kW FP  0,82

Van  2,30ºKV Van  2,30º KV  Vbn  2,3  120º KV V  2,3120º KV  cn

Vab  3Van 30º Vab  3  2,30º  30º Vab  3,9830º kV

Vab  3,9830º kV  Vbc  3,98  90º kV V  3,98150º kV  ca

Fasores das Tensões Secundárias de Fase e de Linha Vca  3,98150º KV

Vcn  2,3120º KV

Vab  3,9830º KV

30º

ABC 30º Van  2,30º KV

30º Vbn  2,3  120º KV

Vbc  3,98  90º KV

0º

Cálculo das Tensões Primária  a  VAB   Vab   30º  3  6  VAB    3,9830º    30º  3 VAB  13,80º KV VAB  13,80º KV  VBC  13,8  120º KV V  13,8120º KV  CA

Fasores das Tensões Primária VCA  13,8120º KV

ABC

VAB  13,80º KV

VBC  13,8  120º KV

0º

Cálculos das Correntes no Secundário

 I  S V an a a L

*

 SaL   I a   V   an 

 243,9.10 34,9º   I a   3  2,3.10 0º  3

*

PLa S  cos θ L a L

 600.103    3   a SL   243,9.103 VA 0,82

*

I a  106  34,9º A

I a  106  34,9º A  I b  106  154,9º A I  10685,1º A c

Fasores das Correntes Secundária I a  106  34,9º A  I b  106  154,9º A I  10685,1º A c

I c  10685,1º A

ABC 85,1º

  154,9º

  34,9º

I b  106  154,9º A I a  106  34,9º A

0º

Cálculos das Correntes no Primário IA  ? IA 

3I a   30º a

3 106  34,9º  IA    30º 6 I A  30,6  64,9º A I A  30,6  64,9º A I B  30,6  184,9º A I C  30,655,1º A

I C  30,655,1º A I CA  17,785,1º

30º

ABC

I B  30,6  184,9º A

30º I BC  17,7  154,9º A

30º

I A  30,6  64,9º A

I AB  17,7  34,9º A  I AB    I BC    I CA  

IA 30º 3 IB 30º 3 IC 30º 3

Cálculos da Impedância de Carga

 Van R   a  SL a L

2

 a  PL  2

 2300  R    200000   17,8  244000  a L

R  R  R  17,8 a L

b L

c L

 Van X   a  SL a L

Q  a L

2

 a  QL 

Q  a L

S   P  a 2 L

 244.10    200.10  3 2

3 2

Q  139,8.10 VAr a L

3

2

 2300  X   139800   12,4   244000  a L

X aL  X bL  X cL  12,4 

a 2 L

Z L  R L  jX L  17,8  j12,4 

3

PL 600.10 SL    731,7.103 VA cos θ L 0,82 S L  731,7.103 34,9º VA S Latual  PL  jQLatual VA S Latual  600.103  j 419.103 VA corrigida S Lcorrigida  S Latual  S Cap corrigida S Cap  S Lcorrigida  S Latual

Corrigindo o Fator de Potência para 0,92.

 corrigido  cos 1 (0,92)  23,1º QLcorrigido tg  corrigido   PL





QLcorrigido  PL tg  corrigido   600.103 tg  23,1º 





QLcorrigido  600.103  0,43  258.103 VAr S Lcorrigida  PL  jQLcorrigida corrigida S Cap  S Lcorrigida  S Latual



corrigida S Cap  PL  jQLcorrigida  PL  jQLatual



corrigida S Cap  PL  jQLcorrigida  PL  jQLatual

S

corrigida Cap

 jQ

corrigida L

 jQ

atual L

corrigida S Cap  j 258.103  j 419.103 corrigida S Cap   j161.103 corrigir QCap  161.103 VAr

Valor comercial:

150 kVAr  161.10  175 kVAr 3

Valor escolhido: Qcap  175 kVAr

S

corrigida L

 PL  jQ

S

corrigida L

 600.10  j175.10

S

corrigida L

 625.10 16,3º

corrigida L

3

3

3

 Lcorrigida  cos16,3º   0,96  0,92  OK 

Atividade: ____ Data: 03/09/18 Dado o Diagrama Unifilar abaixo, encontre todos os fasores das tensões e das correntes no circuito e a impedância da carga. Faça o Diagrama Fasorial das grandezas . Considere a fase de V an=6,0KV no secundário igual a zero e a relação de transformação igual a 2,5.