Atlashidrologicocololombia.pdf

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO-ENERGÉTICA (UPME)

ATLAS HIDROLÓGICO DE COLOMBIA

Informe Final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MINAS POSGRADO EN APROVECHAMIENTO DE RECURSOS HIDRÁULICOS

Medellín, diciembre 10 de 2000

Grupo de Trabajo Investigadores Principales: Germán Poveda Jaramillo, Jaime Ignacio Vélez Upegui, Oscar José Mesa Sánchez.

Estudiantes de Posgrado: Olga Janet Barco Mejía, Blanca Adriana Botero Hernández, Jairo Herrera Arango, Luz Adriana Cuartas Pineda, Carlos David Hoyos Ortiz, Ricardo Iván Mantilla Gutiérrez, John Freddy Mejía Valencia y Santiago Wilches.

Auxiliares de Investigación: Andrés Felipe Borja Jaramillo, Yuley Mildrey Cardona Orozco, Lina Isabel Ceballos Bonilla, Paula Lizet Correa Velásquez, Juan Diego Giraldo Osorio, Olver Olfrey Hernández Navarro, Juan David Pérez Arango, Diana Isabel Quevedo Tejada, Jorge Mario Ramirez Osorio, Carlos Andrés Ríos Uribe, Luis Fernando Salazar Velásquez, Jheison Alberto Urzola Hernández, Sara Cristina Vieira Agudelo y Manuel David Zuluaga Arias.

AGRADECIMIENTOS

La Unidad de Planeación Minero-Energética (UPME) y la Universidad Nacional de Colombia han aportado los recursos necesarios para el desarrollo de este trabajo. Los aportes del Dr. Eduardo Machado, Interventor del proyecto y de Alvaro Jaramillo de Cenicafé son agradecidos. Igualmente se reconoce la información y apoyo recibidos de COLCIENCIAS, IDEAM, EPM, CENICAFE y diversas instituciones del exterior como NOAA, NASA y CIRES de la Universidad de Colorado.

iii

TABLA DE CONTENIDO

Página

1.

INTRODUCCIÓN

1-1

2.

CLIMA

2-1

2.1

FASE EXTREMAS DE OSCILACIÓN DEL ENOS

2-1

2.1.1

Influencia de fenómenos macroclimáticos

2-1

2.1.2

Histogramas

2-25

2.1.3

Cuantiles

2-33

2.1.4

Curva de duración

2-36

CICLO ANUAL HIDROLÓGICO

2-48

2.2.1

Modelación

2-48

2.2.2

Balance hidrológico a escala mensual

2-65

2.2

3.

CAUDALES MÁXIMOS

3-1

3.1

REGIONALIZACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS

3-2

3.1.1

3-2

Multiescalamiento

iv

3.1.2

3.2

Integración de los parámetros climáticos de la cuenca para la estimación de caudales máximos

TRANSFORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN

3-14

3-28

ESCORRENTÍA.

3.3

3.2.1

Función Racional Probabilística.

3-28

3.2.2

Método del Hidrograma Unitario Geomorfoclimático.

3-30

3.2.3

Método GRADEX.

3-32

INTENSIDAD MÁXIMA DE LAS LLUVIAS EN COLOMBIA.

3-30

3.3.1

3-37

3.3.2

4.

5.

Teoría de Escalamiento Aplicado a Curvas IntensidadDuración-Frecuencia (IDF) en Colombia Otras Metodologías.

3-53

CAUDALES MÍNIMOS

4.1

REGIONALIZACIÓN DE CAUDALES MÍNIMOS

4.2

CURVA DE RECESIÓN

4-1

4-28

PROCESOS DE DENUDACION

5-1

5.1

Erosión

5-2

5.1.1 Erosión laminar

5-2

5.1.2 Erosión concentrada

5-9

Remoción en masa

5-9

5.2

5.2.1 Caida de bloques y desgarres

5-10

5.2.2 Flujos

5-11

5.2.3 Deslizamientos

5-12

5.2.4. Reptación

5-12

v

5.3

Causas principales de los procesos denudativos

5.4

Determinación de la erosión y la susceptibilidad a los procesos de denudación 5.4.1 Aplicación de la EUPS para Colombia 5.4.2 Estimación de la producción de sedimentos 5.4.3 Propuesta metodológica para la determinación de la susceptibilidad a procesos de denudación 5.4.4 Rangos utilizados

6.

5-13

5-14 5-14 5-26 5-28 5-29

MANUAL DEL USUARIO

6.1

INTRODUCCIÓN.

6.2

GUIA PARA USUARIOS NUEVOS.

6.3

GUIA GENERAL.

6-1

6-2

6-8

6.3.1 Menú Principal.

6-8

6.3.2 Legajadores Globales.

6-24

6.3.3 Menú Opciones de Mapa.

6-36

6.3.4 Legajadores de Mapa.

6-42

6.4

CONVERSIÓN DE MAPAS FISICOS A MDT’s

6.5

INDICE DEL MANUAL DEL USUARIO.

REFERENCIAS

6-48

6-49

R-1

vi

LISTA DE FIGURAS

Figuras

Página

2.1

Series de índices macroclimáticos relacionados con la hidroclimatología de Colombia. En la columna derecha se grafica el ciclo anual de dichos índices.

2-7

2.2

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el SOI y registros de caudal en Colombia.

2-8

2.3

Continuación de la figura 2.2

2-9

2.4

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el MEI y registros de caudal en Colombia.

2-10

2.5

Continuación de la figura 2.3.

2-11

2.6

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la SST en NIÑO 3.4 y registros de caudal en Colombia.

2-12

2.7

Continuación de la figura 2.6.

2-13

2.8

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el TPI y registros de caudal en Colombia.

2-14

2.9

Continuación de la figura 2.9.

2-15

2.10

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la PDO y registros de caudal en Colombia.

2-16

2.11

Continuación de la figura 2.10.

2-17

2.12

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la NOA y registros de precipitación en Colombia.

2-18

vii

2.13

Continuación de la figura 2.12.

2-19

2.14

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la temperatura del Atlántico Sur y registros de precipitación en Colombia.

2-20

2.15

Continuación de la figura 2.14.

2-21

2.16

Mapas de correlaciones entre la temperatura del Atlántico Sur y Norte con los registros de Precipitación en Colombia.

2-22

2.17

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la resta de temperatura del Atlántico norte menos el Sur y registros de precipitación en Colombia.

2-23

2.18

Continuación de la figura 2.17

2-24

2.19

Histogramas de frecuencia para el Río Magdalena, estación calamar, para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-27

2.20

Histogramas de frecuencia para el Río Magdalena, estación Puerto Berrio, para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-28

2.21

Histogramas de frecuencia para el Río Grande, estación El Templete RG-8 para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-29

2.22

Histogramas de frecuencia para el Río Cauca, estación La Balsa para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-30

2.23

Histogramas de frecuencia para el Río Fonce, estación San Gil para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-31

2.24

Histogramas de frecuencia para el Río Blanco, estación Carlosama para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-32

2.25

Gráficos para los cuantiles 25%, 50% y 75% de precipitación. Se grafica un mapa para cada cuantil y para cada año correspondiente a una fase del ENSO y a años normales. El tamaño de los círculos corresponde a la relación entre el valor del cuantil y el valor medio

2-34

viii

multianual de la variable. 2.26

Gráficos para los cuantiles 25%, 50% y 75% de precipitación. Se grafica un mapa para cada cuantil y para cada año correspondiente a una fase del ENSO y a años normales. El tamaño de los círculos corresponde a la relación entre el valor del cuantil y el valor medio de la variable en años El Niño, La Niña y normales, según corresponda.

2-35

2.27

Curva de Duración de Caudales para estaciones localizadas en diferetes regiones, separando años El Niño, La Niña y Normales.

2-41

2.28

Curava de Duración para los trimestres DEF, MAM, JJA y SON, separando años El Niño, La Niña y Normales.

2-42

2.29

Continuación de la figura 2.28.

2-43

2.30

Continuación de la figura 2.28.

2-44

2.31

Continuación de la figura 2.28.

2-45

2.32

Continuación de la figura 2.28.

2-46

2.33

Continuación de la figura 2.28.

2-47

2.34

Esquema del modelo de tanques propuesto en el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999).

2-49

2.35

Ciclo anual de caudales en la estación de registro Dos Campos (Río Sardinata). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

2-51

2.36

Ciclo anual de caudales en la estación de registro Puerto Berrío (Río Magdalena). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

2-51

2.37

Ciclo anual de caudales en la estación de registro Puente Portillo (Río Bogotá). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

2-52

ix

2.38

Esquema general del modelo sencillo de interacción Suelo-Atmósfera.

2-55

2.39

Distribución espacial de los resultados del modelo propuesto. Se observan en su orden el caudal susbsuperficial, el caudal superficial, la evapotranspiración real y el agua en el suelo.

2-59

2.40

Ciclo anual puntual (5º 54’ 47’’ N, 74º 58’ 26’’ W) para la precipitación, el caudal subsuperficial y el caudal superficial (nótese que el eje de las ordenadas no tiene la misma escala en las tres gráficas)

2-60

2.41

Resultados de dos ejemplos “ficticios” (escorrentía superficial -en color negro- y subsuperficial -en rojo-) del modelo diario con la misma precipitación (superior) y diferentes constantes de recesión (K).

2-61

2.42

Ciclo anual de caudales históricos (en rojo), ciclo anual obtenido con el modelo mensual (parametrización del “Proyecto Balances” y de la parametrización optimizada) y el ciclo obtenido con el modelo diario propuesto. En la parte superior aparecen los resultados para la estación El Banco (río Magdalena), en la esquina inferior izquierda para la estación El Tablazo (río Sogamoso) y a su lado para la estación Quitasueño (río Arma) .

2-63

2.43

Conservación de la masa de agua en la columna del sistema sueloatmósfera

2-66

2.44

Determinación del inicio y fin del periodo de almacenamiento de agua mediante el análisis del curva de recesión de caudales.

2-70

2.45

Definición de la evaporación mensual por el balance de agua.

2-71

2.46

Estimación de la evaporación a partir de la metodología SWB (Diaz y Kan, 1999)

2-72

2.47

Distribución espacial de la evaporación mensual por el método de Morton. Tomado de HIDRO-SIG. UNALMED-UPMECOLCIENCIAS, 1999.

2-74

2.48

Ciclo anual del almacenamiento de agua en suelo para varias condiciones iniciales, CI, y para el periodo 1966-1987.

2-75

2.49

Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Grande y para el periodo 1966-1987.

2-76

x

2.50

Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Fonce y para el periodo 1966-1987.

2-76

2.51

Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Nechí y para el periodo 1966-1987.

2-77

2.52

Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río La Vieja y para el periodo 1966-1987.

2-77

2.53

Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Otún y para el periodo 1966-1987.

2-78

2.54

Estimación de la capacidad de campo, punto de marchitez permanente y capacidad de retención de agua (agua disponible) a partir de las texturas del suelo. Para un suelo con 50% de arena y 50% de arcilla.

2-82

3.1

Mapa de subregiones que indica la ubicación de las estaciones limnigráficas utilizadas en los análisis.

3-4

3.2

Ajuste de caudal máximo para todo el país, utilizando los parámetros de las ecuaciones de ajuste nacionales para diferentes periodos de retorno presentados en la Tabla 3.1. De abajo hacia arriba están las ecuaciones de 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años de periodo de retorno y respectivamente los estimados para cada estación están en color azul oscuro, rojo, amarillo, azul claro, púrpura y verde.

3-7

3.3

Ajuste de los momentos de diverso orden (1º al 4º) de todas las estaciones del país. En azul oscuro se presentan los puntos para el primer momento, en rojo para el segundo, en gris para el tercero y por último en verde para el cuarto. Las líneas entre las nubes de puntos son las rectas dibujadas de acuerdo a los parámetros presentados en la Tabla 3.2 para toda Colombia.

3-10

3.4

Gráfico de la función de estructura para todas las estaciones del país. Los valores obtenidos con los datos muestrales se presentan con los diamantes. La recta denota el valor teórico para el caso de escalamientos simple. El alejamiento de los puntos con respecto a recta de pendiente unitaria sugiere la presencia de multiescalamiento.

3-10

3.5

Ubicación de las estaciones de la subregión “Cañón del Cauca”.

3-11

xi

3.6

Dispersión de los caudales máximos estimados a partir del ajuste de cada serie de datos respecto de las curvas de regresión regionales; en color negro aparecen los puntos estimados y la recta de ajuste correspondiente a un periodo de retorno de 2.33 años, en verde los correspondientes a un periodo de retorno de 5 años, en azul los correspondientes a 10 años, en púrpura los correspondientes a 20 años, en rojo 50 años y en color gris los correspondientes a 100 años de periodo de retorno.

3-11

3.7

Curvas de regresión calculadas para los momentos de diverso orden. En negro el primer momento, en verde el segundo, el tercero en púrpura y por último el cuarto en rojo.

3-12

3.8

Función de estructura en “Cañón del Cauca”. Al alejarse los puntos de los momentos de orden mayor de la recta de pendiente unitaria se observa que los datos no obedecen el escalado simple a favor del multiescalamiento.

3-13

3.9

Gráfico de CV vs A. No es claro cual es el posible valor de Ac, pero se intuye que es menor que 1000 km2.

3-13

3.10

Ajuste de los caudales máximos medios contra el caudal medio multianual de la cuenca, para todas las regiones de Colombia. Es notable el alto coeficiente de correlación logrado con dicha regresión, lo que indica la alta confiabilidad de los estimados con este modelo. Sin embargo, KM se asume constante para todo el país.

3-16

3.11

Valores de KM (derecha) y KDS (izquierda) calculados para todas las estaciones. La similitud en los tamaños de círculos cercanos indican que dicho parámetro se puede asumir constante en cada subregión.

3-18

3.12

A la derecha se tienen los estimados utilizando K constante para todo el país. A la izquierda se presentan los estimados utilizando K regionalizado. En ambas, el eje de las abscisas es el caudal medio máximo real y el de las ordenadas es el caudal medio máximo estimado. La nube de puntos se dispersa mejor alrededor de la recta de pendiente unitaria en el caso de K regionalizado.

3-20

3.13

Mapa de Caudal Máximo Medio. Este mapa utiliza el balance sobre la cuenca para calcular el valor del caudal medio y para estimar el valor de KM en cada pixel del mapa.

3-22

xii

3.14

Mapa de desviación estándar del caudal máximo medio. Este mapa utiliza el balance sobre la cuenca para calcular el valor del caudal medio y para estimar el valor de KDE en cada pixel del mapa.

3-22

3.15

Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 2.33 años calculado utilizando la distribución Lognormal.

3-23

3.16

Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 5 años calculado utilizando la distribución Lognormal.

3-24

3.17

Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 10 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-25

3.18

Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 25 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-26

3.19

Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 25 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-27

3.20

Gráfico de los primeros cuatro momentos de las lluvias máximas involucrando los registros de 36 estaciones. Los rombos son los valores muestrales y las líneas continuas los mejores ajustes. θr es la pendiente de estas líneas

3-44

3.21

Función de Estructura de los datos. La línea continua es la gráfica de la ecuación (3.39) y los símbolos (+) son los resultados muestrales

3-44

3.22

Regresiones lineales entre el momento de orden 1 y los momentos de orden 2, 3 y 4 para todas las estaciones

3-45

3.23

CV a partir del diagrama de momentos (línea continua) y valores muestrales promediados para todas las duraciones (+).

3-46

3.24

Valores del CV para todas las duraciones en todas las estaciones.

3-47

3.25

Distribución y variabilidad espacial de CV para todas las estaciones analizadas

3-48

3.26

Distribución de frecuencias y variabilidad espacial de θ1 para todas las estaciones analizadas

3-49

3.27

Curvas IDF para cuatro estaciones (El Sauce, Naranjal, La Sirena y El Rosario) utilizando el método de escalamiento simple

3-50

xiii

3.28

Errores relativos entre los valores del modelo y el método tradicional en las estaciones El Rosario, La Sirena, Naranjal y El Sauce.

3-51

3.29

Mapa de precipitación máxima diaria

3-59

3.30

Mapa del promedio de días con lluvia al año

3-60

3.31

Mapas de Intensidad de lluvia basados en la ecuación (3.35), en su orden se tienen mapas para duraciones de 1,3 y 24 horas con Tr = 2.33 y 50.

3-61

3.32

Histogramas de Frecuencias para valores promedios de C2, C3 y C4 con diferentes períodos de retorno (2.33,10,50 años)

3.63

3.33

Curvas IDF ajustadas para diferentes estaciones con las (3.4) (línea continua), Tipo III (línea punteada) y Tipo IV (línea segmentada).

3-64

3.34

Parámetros vs Ct para Tr = 2.33

3.66

3.35

Errores relativos para la ecuación tipo III para los diferentes períodos de retorno

3-67

3.36

Variación espacial del coeficiente de torrencialidad Ct para un periodo de retorno de 2.33 años (arriba) y 50 años (abajo.)

3-68

3.37

Mapas de intensidad para Tr = 2.33 y 50 años, duraciones de 1h, 3h y 24

3-69

4.1

Ubicación de las estaciones utilizadas para la regionalización de caudales mínimos.

4-1

4.2

Ajustes de distribuciones de probabilidad obtenidos, empleando distribuciones Gumbel (continua) y LogNormal (punteada) para Tr=2.33, 5, 10, 25, 50, 100 para las estaciones (de izquierda a derecha) El Higuerón, (Valle), El Templete, (Antioquia)., La Mosca RN_2, (Antioquia)., Pte Santander, (Huila), Salvajina, (Cauca), Pte Fierro, (Boyacá).

4-5

4.3

Ajustes de la distribución Lognormal correspondientes a los caudales mínimos del río Magdalena en la estación Arrancaplumas. Nótese que los resultados obtenidos para años normales son muy similares a los obtenidos teniendo en cuenta toda la longitud de la serie, por lo cual cuando se realizan los ajustes considerando toda la serie se están representando las condiciones medias.

4-7

xiv

4.4

Perfil transversal de una ladera ideal. (Furey y Gupta, 2000)

4.5

Ajuste de caudal mínimo para diferentes periodos de retorno contra el área de la cuenca sin fijar el exponente del área. Nótese que las pendientes de los ajustes, son aproximadamente iguales a 1.

4-11

4.6

Ajuste de caudal mínimo para diferentes periodos de retorno contra el área de la cuenca fijando el exponente del área en 1.

4-12

4.7

Gráfico de M(j) para diferentes periodos de retorno. Nótese como aumenta la pendiente con el periodo de retorno. + Tr = 2.33 años, <> Tr=100 años. R es el coeficiente de regresión del ajuste.

4-15

4.8

Función de estructura de los momentos de los caudales mínimos para las diversas regiones de Colombia.

4-17

4.9

Caudal mínimo/Area contra Area. Nótese que la dispersión de los datos disminuye considerablemente para valores de área superiores a 20000 km² aproximadamente. No se descarta que se deba a escasez de datos o que realmente se trata de convergencia en distribución

4-18

4.10

Ajustes de la media del caudal mínimo contra A( P − E ) β para diferentes exponentes.

4-20

4.11

Ajustes de la desviación típì ca A( P − E ) β para diferentes exponentes.

4-21

4-12

Valores de la constante cµ, para las Ec (4.17) y la Ec (4.19)

4-22

4.13

Valores de c, para Colombia

4-23

4.14

Caudal mínimo medio para Colombia obtenido a partir de ecuaciones de regionalización

4-24

4.15

Desviación estándar de los caudales mínimos para Colombia.

4-25

4.16

Caudal mínimo para Tr = 2.33 años, utilizando la distribución Lognormal

4-26

4-17

Caudal mínimo para Tr = 10 años, utilizando la distribución Lognormal

4-26

4.18

Caudal mínimo para Tr = 25 años, utilizando la distribución Lognormal

4-27

xv

del

caudal

mínimo

4-8

contra

4.19

Caudal mínimo para Tr = 50 años, utilizando la distribución Lognormal

4-27

4.20

La línea negra representa tres años (resolución diaria) de la serie de caudal de Salvajina. En color se presenta el resultado la envolvente mínima de la serie calculada buscando el mínimo móvil de un ventana de 15 días

4-35

4.21

La línea negra corresponde al primer año de la envolvente mínima de la serie de caudales diarios de Salvajina. La línea vertical color verde señala el caudal mínimo del año y la línea naranja localiza el comienzo de la recesión. La curva vinotinto corresponde a la curva exponencial ajustada para representar la recesión.

4-35

4.22

Función de distribución acumulada de t para Salvajina. La línea punteada corresponde a la distribución Gumbel y los puntos corresponden a la distribución empírica

4-36

4.23

Resultados de la metodología de envolvente mínima para Salvajina. (A) Los triángulos negros representan qo (caudal de inicio de la recesión) vs t (duración de la recesión), la líneas naranja representan el ajuste de qo vs t y la media de qo . La línea negra representa el caudal medio multianual. Los triángulos amarillos corresponden al caudal mínimo para cada año. (B) k (constante de la recesión) vs qo . (C) Qmin (Caudal mínimo) vs qo . (D) Qmin vs t

4-36

4.24

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 2.33 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-37

4.25

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 5 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-38

4.26

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 10 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-39

4.27

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 25 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-40

4.28

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 50 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-41

4.29

Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 100 años,

4-42

xvi

estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4 4-45

4.30

En la gráfica superior se observa una fracción de la series de caudales sobre el río Sogamoso (estación el Tablazo, código 2406701) y en la inferior el resultado del modelo de tanques (ver Capítulo 2) utilizando las estaciones de precipitación dentro de la cuenca (ver Tabla 4.3). La línea verde representa la escorrentía superficial la naranja representa la escorrentía subsuperficial y la negra es la escorrentía total.

5.1

Mapa de erosividad de la lluvia en Colombia. (Digitalizado de un mapa del IGAC, 1988)

5-15

Mapa de Erodabilidad de los Suelos en Colombia basado en la ecuación de las texturas del suelo (Stöckle e IGAC, 1988 y 1995)

5-17

Mapa del factor Topográfico LS generado a partir de la topografía digital.

5-19

Mapa de Uso Actual de la Tierra en Colombia (Digitalizado de un mapa originado por el IGAC, 1988.

5-22

5.5

Mapa del factor de Cubierta y Manejo, C

5-24

5.6

Mapa de Erosión Laminar Media Anual de Colombia.

5-25

5.7

Producción de sedimentos reportada vs. Estimada con mapa de erosión laminar de acuerdo con la EUPS

5-28

Mapa de grupos litológicos, modificado del Mapa Geológico de Colombia (Ingeominas, 1988)

5-30

5.9

Mapa de permeabilidad primaria (Ingeominas, 1989)

5-32

5.10

Mapa de cobertura vegetal (modificado de Usos de la Tierra, IGAC, 1988)

5-33

5.11

Grupos de zonas de vida(IGAC, 1992)

5-34

5.12

Susceptibilidad sísmica (modificado de IGAC, 1989)

5-35

5.13

Susceptibilidad a la caida de bloques y los desgarres.

5-38

5.14

Susceptibilidad a la erosión concentrada.

5-39

5.2

5.3

5.4

5.8

xvii

5.15

Susceptibilidad a los deslizamientos

5-39

5.16

Susceptibilidad a los flujos

5-40

5.17

Susceptibilidad a la reptación

5-40

6.1

Interfaz principal del software HidroSig Java

6-3

6.2

Mapa de pendientes máximas para Colombia y selección de la tabla de colores.

6-4

6.3

Extracción de corrientes y localización de algunas cuencas sobre el mapa de Direcciones de Drenaje del MDT Concordia.

6-5

6.4

Determinación del balance hidrológico en una estación del río Sogamoso.

6-7

6.5

Componentes de la interfaz principal.

6-9

6.6

Interfaz para abrir las variables geomorfológicas asociadas a un MDT. En (a) el MDT ya ha sido procesado y tiene diez mapas posibles ya construidos; en (b) sólo se tiene acceso al MDT, para calcular el resto de mapas se debe hacer clic en Procesar.

6-10

6.7

Cuadro de diálogo de la corrección de un MDT, la barra indica el progreso en la corrección de sumideros. Para cada uno de los sumideros se deben corregir zonas planas y calcular direcciones de drenaje. El estado indica qué parte del proceso se está ejecutando.

6-10

6.8

Interfaz para abrir un mapa de una variable hidrológica.

6-12

6.9

Interfaz para abrir múltiples variables climatológicas.

6-12

6.10

Conjunto de mapas de una variable hidrológica mostrados usando la herramienta Desplegar Simultáneamente. Los recuadros del legajador Variables Activas muestran el valor de la variable de cada mapa, en el punto en el cual usted posicione el puntero del mouse.

6-13

6.11

Conjunto de mapas de una variable hidrológica mostrados usando la herramienta Desplegar por Capas. Los recuadros del legajador Variables Activas muestran el valor de la variable de cada mapa, en el punto en el cual usted posicione el puntero del mouse. Para observar

6-14

xviii

cualquier otro mapa de los que usted desplegó mueva la barra deslizadora que aparece a la izquierda de la interfaz. 6.12

Interfaz de la Calculadora de mapas.

6-16

6.13

Índice topográfico para la región del Chocó calculado con la calculadora de mapas.

6-17

6.14

(a) Estandarización del mapa de Dias con Lluvia en Colombia usando la calculadora de mapas y la paleta de colores Verde-Rojo-Azul-Blanco. (b) Diferencia entre los mapas corregido y bruto de la topografía digital de Colombia a 120”.

6-19

6.15

Interfaz para la visualización en 3D para el MDT de concordia[60] y la paleta de colores Elevaciones. Nótese la alta relación de aspecto que se requiere.

6-21

6.16

Interfaz de Opciones del Sistema y modo Swatches de selección de color.

6-22

6.17

Modos HSB y RGB para la selección de colores. El color escogido se muestra en Preview.

6-23

6.18

Legajador de visualización global del MDT corregido concordia. La paleta de colores Elevaciones ha sido seleccionada.

6-25

6.19

Resultado sobre el MDT de la figura 6.18 de la modificación de la paleta de colores Elevación.

6-26

6.20

Interfaz del reporte geomorfológico para la cuenca del rio Magdalena sobre el MDT colombia de la carpeta 120[ArcSec].

6-29

6.21

Gráficos de algunas gráficas obtenidas para las cuencas del rio Magdalena y rio Sogamoso.

6-30

6.22

Resultados obtenidos después de calcular el balance hidrológico y estimar el ciclo anual de caudales para el rio Guaviare en el MDT de Colombia con resolución 120”.

6-34

6.23

Legajador Caudales Máximos y Mínimos después de una estimación completa para la cuenca del río Sogamoso.

6-35

6.24

Visualización múltiple de perfiles usando la misma línea.

6-38

xix

6.25

Distancia entre Medellín y Londres evaluada sobre el mapa tss8701.metaVHC de la base de datos BaseDeDatosEjemplo.

6-39

6.26

Visualización de múltiples cuencas y corrientes sobre el mapa de direcciones de drenaje de Colombia. Para remover alguna de las cuencas desplegadas, basta con deseleccionar el objeto polígono en el legajador de las izquierda.

6-40

6.27

Red de drenaje para un MDT pequeño en la región de Concordia, Antioquia.

6-41

6.28

Modelo digital topochoco.mdt con el objeto vectorial costas.punteros y departamentos.punteros.

6-43

6.29

Búsqueda de estaciones en la base de datos.

6-44

6.30

(a) Apariencia de la interfaz principal cuando se ubica la estación “La Loma”. (b), (c) y (d) corresponden a las gráficas de Real, Ciclo Anual, Estandarizado y Anual+Distribución obtenidas para esta estación.

6-45

6.31

Ubicación de capitales sobre el MDT de Colombia y visualización información acerca de Medellín.

6-21

xx

LISTA DE TABLAS

Tabla

Página

2.1

Índices de variables macroclimáticas hidroclimatología de Colombia.

la

2-3

2.2

Estaciones registro de caudales de las cuales se presentan resultados de histogramas de frecuencia durante las fases El Niño y La Niña.

2-25

2.3

Estaciones de caudales estudiadas.

2-39

2.4

Valores de algunos parámetros usados por el modelo QTCM1.

2-61

2.5

Errores en el cierre del balalnce multianual (1966-1987)

2-74

2.6

Comparación de Wo y el almacenamiento máximo de agua en el suelo suponiendo que en un mes dicho almacenamiento es cero.

2-79

2.7

Capacidad de campo, punto de marchitez permanente y capacidad de retención de agua en el suelo.

2-84

3.1

Resumen de los resultados obtenidos por subregiones por el método del multiescalamiento para la estimación de los caudales máximos para diferentes periodos de retorno.

3-6

3.2

Resultados de las regresiones realizadas para ajustar los momentos de diverso orden de las series en cada subregión

3-8

3.3

Parámetros de ajuste de los modelos ensayados para calcular el caudal medio máximo para toda Colombia (207 estaciones)

3-15

3.4

Parámetros de ajuste de los modelos ensayados para calcular la desviación estándar de los caudales máximos para toda Colombia (207 estaciones)

3-17

xxi

influyentes

en

3.5

Valores calculados de K de las ecuaciones (3.13) y (3.17) para las diferentes subregiones consideradas.

3-19

3.6

Información General de las estaciones utilizadas (CENICAFE)

3-42

3.7

Valores de ξr de la Figura 3.21

3-45

3.8

Tipos de ecuaciones de intensidad-frecuencia-duración

3-53

3.9

Resultados para el conjunto total de 165 estaciones

3-57

3.10

Resultados para la Región Andina (R1). 116 estaciones

3-57

3.11

Resultados para la Región del Caribe (R2). 28 estaciones

3-57

3.12

Resultados para la Región del Pacífico (R3). 17 estaciones

3-57

3.13

Resultados para la Región Orinoquía (R4). 4 estaciones

3-58

3.14

Media y varianza de los errores porcentuales relativos a las estaciones recolectadas sobre la región Andina (Vargas, 1998)

3-62

3.15

Valores de pendiente, intercepto y coeficiente de correlación para cada parámetro y diferente periodo de retorno

3-65

3.16

Media y desviación estándar porcentual para la zona Andina.

3.70

4.1

Valores de θ encontrados por diferentes autores en el caso de los caudales mínimos.

4-7

4.2

Valores de c, para el caudal mínimo medio, obtenidos a partir de la Ec (4.19) y Ec (4.20)

4-23

4.3

Estaciones con registros diarios utilizadas en la construcción de los mapas de caudales mínimos

4-32

4.4

Resumen de variables utilizadas en la construcción de los mapas de caudales mínimos para diferentes periodos de retorno

4-34

5.1

Clasificación de movimientos en masa según Varnes (1978)

5-10

5.2

Factor C para cultivos perennes (FAO, 1989)

5-21

5.3

Factor de cobertura vegetal y técnicas de cultivo (Factor C) en Africa

5-21

xxii

Occidental (Roose, 1977) 5.4

Valor de C para diferentes porcentajes de recubrimiento del Suelo (Gómez, 1984)

5-22

5.5

Convenciones para el mapa de Usos de la Tierra en Colombia

5-23

5.6

Reclasificación de los grupos originales y su respectivo valor C

5-24

5.7

Cálculo del transporte de sedimentos basados en el mapa de erosión laminar

5-27

5.8

Grupos litológicos (modificado de Ingeominas, 1988)

5-30

5.9

Rangos de pendientes

5-31

5.10

Clasificación cualitativa según la resistencia a la compresión

5-31

5.11

Susceptibilidad al fracturamiento según la distancia a la traza

5-32

5.12

Clasificación general de la cobertura vegetal (modificado del mapa de Usos de la Tierra presentado por el IGAC, 1988)

5-34

5.13

Grupos de zonas de vida (modificado de IGAC, 1992)

5-35

5.14

Rangos de susceptibilidad sísmica

5-36

5.15

Susceptibilidad intrínseca de los grupos litológicos

5-36

5.16

Susceptibilidad de los grupos litológicos según la pendiente.

5-37

xxiii

Introducción

1 En

INTRODUCCIÓN este trabajo se presentan los resultados del proyecto de investigación “Atlas

Hidrológico de Colombia”. Ha sido realizado por el Postgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos de la Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, por solicitud y con financiación de la Unidad de Planeamiento MineroEnergético (UPME) del Ministerio de Minas y Energía de Colombia.

El presente estudio constituye una continuación de estudios previos efectuados por el Postgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos, con apoyo de la UPME. En particular, el trabajo sobre los “Balances

Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPME,

COLCIENCIAS, 1999) constituyó la base de partida, con la elaboración de mapas de las variables hidrológicas y climáticas de mayor relevancia sobre el territorio de Colombia. Allí se estimaron con mucho detalle los campos distribuidos de los valores promedio de largo plazo para las componentes del balance hidrológico superficial, tales como la precipitación, la evaporación potencial y real y la escorrentía, en cualquier cuenca hidrográfica, que previamente ha sido extractada computacionalmente a partir de mapas de elevación digital de la topografía Colombiana.

Se dice que el presente trabajo constituye continuación natural de tales estudios previos en términos de las preguntas, los datos y las metodologías de estimación de otros aspectos de la variabilidad hidrológica y climática del país. En particular, se hace un exhaustivo análisis de estimación de influencias macroclimáticas sobre el ciclo anual de la hidrología Colombiana, se presentan mapas de la distribución de máximas intensidades de lluvias para diferentes duraciones, así como de la distribución de caudales máximos y mínimos de distintos períodos de retorno. Además se presentan mapas relacionados con erosión laminar 1-1

Introducción

y de susceptibilidad a los movimientos en masa sobre Colombia, y finalmente se describe el software creado para almacenar, desplegar y manipular la información resultante de este trabajo, denominado HidroSig Java.

En el capítulo 2 se presentan los resultados y mapas de la asociación existente entre diversos fenómenos macro-climáticos y el ciclo anual de las lluvias y los caudales de Colombia. También se incluye la evaluación de las funciones de distribución de probabilidades (histogramas de frecuencias) de las variables hidrológicas Colombianas durante las dos fases del fenómeno El Niño/Oscilación del Sur (ENSO): El Niño y La Niña, así como el efecto de ambas fases sobre los caudales y lluvias medias de los distintos meses del año, y el efecto del ENSO sobre las curvas de duración de los caudales. Además se presenta y se aplica una metodología de tanques, mucho más refinada que la presentada en UNAL-UPME-COLCIENCIAS (1999), para la estimación detallada del ciclo anual de los caudales medios mensuales en cualquier punto de la geografía Colombiana. Adicionalmente, se evalúa el uso del modelo QTCM (“Quasi-Equilibrium Tropical Circulation”). Este modelo representa la interacción suelo-atmósfera, mediante ecuaciones no lineales parametrizadas para la humedad y termodinámica atmosférica. Este modelo es más simple que un Modelo de Circulación General, ya que representa de manera simplificada la convección tropical. La solución analítica para el flujo tropical bajo condiciones estrictas de cuasi-equilibrio (aproximación adicional) parece suficientemente útil.

En el capítulo 3 se presentan los resultados de la estimación de caudales máximos. Para ello se estudia en detalle la intensidad de la lluvia para distintas duraciones y especialmente en su escalamiento temporal y se obtienen expresiones analíticas y maspas regionales para las curvas Intensidad-Frecuencia-Duración. Se hace un estudio de regionalización en términos de las relaciones entre los caudales máximos de distintos períodos de retorno en función del área de la cuenca y se presentan mapas distribuidos sobre Colombia. Se discuten las ideas de la estimación de caudales máximos por varios métodos como el método racional probabilístico, el método GRADEX y el método de la Hidrógrafa Unitaria Geomorfoclimática, y se explica su aplicación mediante la utilización del software que 1-2

Introducción

acompaña este trabajo. En el atlas digital que acompaña este informe se presentan mapas de los valores estimados de los caudales máximos para distintos períodos de retorno en cualquier sitio de la geografía colombiana.

En el capítulo 4 se presenta la estimación de caudales mínimos de diferente período de retorno. Se presentan mapas obtenidos mediante métodos de regionalización y mediante el método de la curva de recesión. Creemos que estos dos capítulos 3 y 4 constituyen aportes importantes para el entendimiento de la hidrología de Colombia, pues por primera vez se construyen mapas a nivel nacional de caudales máximos y mínimos para diferentes períodos de retorno, a la escala de trabajo de 5 minutos de arco.

El capítulo 5 presenta los resultados de la estimación de la erosión laminar sobre Colombia, usando la metodología de la ecuación universal de pérdida de suelo. Se construyen mapas de erosividad de la lluvia, de erodabilidad en función de las texturas del suelo, del llamado “factor topográfico”, del factor de Cobertura y Manejo, y de erosión laminar media anual de Colombia. En este capítulo también se presenta un procedimiento para estimar la susceptibilidad a los movimientos en masa y en el atlas digital se incluyen el mapa obtenido como resultado.

En el capítulo 6 se describe el software producido, que en sí mismo constituye el Atlas Digital de la Hidrología de Colombia (a una escala de 30 segundos de arco para la topografía de Colombia), y se incluye un Manual de usuario para su utilización. El software incluye, además de todos los resultados del trabajo de Balances Hidrológicos de Colombia (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999), los resultados obtenidos en este trabajo. Al software se le ha mantenido el nombre de HIDRO-SIG, Versión 2. El CD-ROM que acompaña el presente estudio contiene el software en lenguaje JAVA, al cual se ha migrado desde IDL por razones de dominio público, capacidad gráfica, versatilidad de uso en diversas clases de plataformas (PC, Mac, Unix, etc.) y posibilidad de consulta en tiempo real en Internet, sin necesidad de pago de licencia por parte de los usuarios.

En el capítulo 7 se presentan las conclusiones. 1-3

Clima

2

CLIMA

2.1

2.1.1

FASES EXTREMAS DE OSCILACIÓN DEL ENOS.

Influencia de fenómenos macroclimáticos

En el presente existe claridad sobre la fuerte asociación de nuestra hidrología con el clima global. A la escala de tiempo interanual, el llamado fenómeno El Niño-Oscilación del Sur (ENSO), es el más importante. El fenómeno ENSO tiene implicaciones importantes sobre la estimación de caudales confiables en Colombia, por la persistencia de condiciones críticas de lluvias deficitarias durante períodos prolongados asociados a la fase caliente del Pacífico Tropical (El Niño) y a condiciones de excesos hidrológicos durante la fase fría del Pacífico Tropical (La Niña). Pero esa relación con el clima global también tiene implicación importante sobre los estudios hidrológicos, en particular con motivo del llamado cambio climático global. Esto puede significar la presencia de tendencias hacia condiciones más secas o hacia condiciones de variabilidad mayor, que se pueden reflejar en una reevaluación del potencial hidroeléctrico.

En este informe se presenta un resumen del conocimiento consolidado a través de varios estudios que demuestran el alto grado de influencia que el ENSO y otros fenómenos de macro-escala ejercen sobre la hidro-climatología de Colombia. En particular, nos basamos en los resultados de Poveda y Mesa (1993, 1995, 1996a, 1997, 2000), Carvajal et al. (1994), Mesa et al. (1994a y 1994b), Poveda y Penland (1994), Poveda (1994a, 1994b y 1994c, 1996, 1997, 1998), Poveda et al. (1994, 2000), Salazar et al. (1994), Gil y Quiceno (1997), Hoyos (1999), al igual que nuevos resultados, que confirman la influencia de fenómenos climáticos de gran escala sobre la variabilidad temporal de la hidrología de Colombia a escala mensual, anual e interanual. En la Figura 2.1 se

2-1

Clima

presentan la serie de tiempo y el ciclo anual de algunos de los índices representativos de fenómenos climáticos asociados con la hidrología de Colombia. Dichos índices pueden dividirse entre los que representan el estado del Océano Pacífico y la atmósfera sobre éste, especialmente en la franja tropical, y los representativos del estado del Océano Atlántico y su atmósfera. En la Tabla 2.1 se describen los índices climáticos utilizados.

Datos y Metodología En general, debido a características geográficas y fisiográficas de Colombia y a la dinámica de las teleconexiones de gran escala, el efecto del clima global sobre la variabilidad temporal de la hidrología, no es igual en todos los puntos de la geografía Colombiana. Con el objetivo de detectar las diferentes respuestas regionales de la hidrología de Colombia asociadas con la variabilidad del clima global, se utilizaron registros de 30 o más años continuos de precipitación y caudal distribuidos en toda Colombia. Se utilizaron los registros mensuales presentes en el HidroSig del proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999). Una manera de estudiar la influencia de las diferentes variables macroclimáticas sobre el ciclo anual de la hidroclimatología de Colombia es cuantificar el grado de dependencia lineal que existe entre tales variables y los registros de Colombia, mediante la estimación de correlaciones cruzadas entre los trimestres de cada variable macroclimática con cada uno de los trimestres de la variable hidrológica. Los trimestres que se seleccionaron para la estimación de la correlación son •

Diciembre–Enero–Febrero

(DEF)

•

Marzo–Abril–Mayo

(MAM)

•

Junio–Julio–Agosto

(JJA)

•

Septiembre–Octubre–Noviembre

(SON)

2-2

Clima

Las siglas y definiciones de las diversas variables macro-climáticas se presentan en la Tabla 2.1. Las series del SOI, T_NIÑO3_4, T_Atlantico_Sur, T_Atlantico_Norte y NAO se pueden obtener en http://www.cpc.noaa.gov/data/indices/index.html. La serie de la PDO se obtiene en http://www.atmos.washington.edu/~mantua/abst.PDO.html y la serie de la TPI en http://tao.atmos.washington.edu/data_sets/tropicalraints/. La serie del MEI se obtiene mediante comunicación directa con Klaus Wolterde la National Oceanographic and Atmospheric Administration de Estados Unidos. La información sobre

dicho

índice

y

sobre

como

obtenerlo

se

obtiene

en

http://www.cdc.noaa.gov/~kew/MEI/.

Para estimar la significancia de la estimación de la correlación (r), se plantea la hipótesis ρ = 0, la cual se rechaza cuando t =

r

(1 − r ) 2

(n − 2 ) ≥ tα / 2;n−2 ,

(2.1)

donde r es el valor estimado para la correlación y tα / 2;n − 2 es el cuantil de la distribución t para una significancia de α/2 y n-2 grados de libertad (Bower y Lieberman, 1972). Si se rechaza la hipótesis, la correlación es estadísticamente significativa.

Tabla 2.1. Índices de variables macroclimáticas influyentes en la hidroclimatología de Colombia. ÍNDICE SOI

MEI

T_NIÑO3_4

PDO

TPI

DESCRIPCIÓN Índice de Oscilación del Sur. Diferencia estandarizada de presión atmoférica en Tahití y Darwin. Índice Multivariado del ENSO. Promedio entre las principales características del ENSO. Las variables utilizadas en el cálculo son presión atmosférica, viento superficial, temperatura superficial del mar y temperatura del aire, y nubosidad. Temperatura Promedio de la superficie del mar en las regiones NIÑO3 y NIÑO4. Oscilación Decadal del Pacífico. Se calcula usando análisis de componentes principales de anomalías mensuales en la temperatura superficial del Océano Pacífico Norte. Para separar la variabilidad de dicho patrón del calentamiento global, se remueve la media mensual global de las anomalias de temperatura superficial del mar. Índice Tropical Pacífico. Se construye con base en estaciones de

2-3

PERIODO DE REGISTRO 1951-2000

1951-2000

1951-2000

1951-2000

1951-1996

Clima

registro de precipitación. La región sobre la cual se escogen las estaciones utilizadas está demarcada dentro de 6.25N-6.25S y 163.75E86.25W. Los registros a promediar se estandarizan con base en la climatología entre 1950-79. Oscilación del Atlántico Norte. Diferencias de presiones atmosféricas NAO normalizadas entre las Islas Azores e Islandia. T_Atlantico_Su Temperatura promedio del mar en el Atlántico Sur. r T_Atlantico_N Temperatura promedio del mar en el Atlántico Norte. orte Diferencia de temperaturas promedio del mar en el Atlántico Norte y el TATLNAtlántico Sur. TATLS

1951-1997 1951-2000 1951-2000 1951-2000

Resultados Los resultados obtenidos permiten establecer las siguientes conclusiones: •

ENSO

En general, se observa una correlación positiva y estadísticamente significativa entre 0.6 y 0.65 entre el SOI de un trimestre determinado y los caudales en Colombia para ese mismo trimestre y los dos trimestres siguientes (Figura 2.2 y Figura 2.3). Las correlaciones son especialmente altas entre el SOI del trimestre SON y el caudal del trimestre DEF, a igual que entre el SOI de DEF y los caudales de DEF. Las correlaciones entre el SOI de JJA y los caudales en Colombia es el único caso en que los valores de correlación son relativamente altos para todos los trimestres. Este resultado no es casual, pues está relacionado a la existencia de la barrera de predecibilidad del SOI en la primavera boreal (Torrence y Webster, 1998). Esto se refleja en el decaimiento de las correlaciones entre un trimestre determinado del SOI y los caudales de trimestres posteriores a MAM, especialmente en SON y DEF. Esta conclusión concuerda con los resultados de Poveda y Mesa (1996a).

Resultados similares se obtienen cuando se calculan las correlaciones entre el índice MEI y la temperatura del mar en el Pacífico tropical (T_NIÑO3_4) con los registros de caudal en Colombia, y entre el TPI y la precipitación en Colombia (Figura 2.4 a Figura

2-4

Clima

2.9, respectivamente). La diferencia radica en que las correlaciones son negativas y no positivas como entre el SOI y los caudales de Colombia. De igual manera, en las correlaciones trimestrales rezagadas se observa el efecto de la barrera de predecibilidad del fenómeno ENSO. Este resultado traduce la estrecha relación inversa entre el SOI y las temperaturas superficiales del Pacífico tropical.

Espacialmente se observa que la correlación entre los índices representativos del ENSO y la hidroclimatología de Colombia es más baja en el oriente colombiano, y que las correlaciones más altas en esa zona se presentan en general, un trimestre más tarde que en el resto del país. Esto concuerda con los resultados de Poveda y Mesa (1997). Resultados similares se obtienen para las correlaciones entre la precipitación y los índices del ENSO. Sin embargo, es importante mencionar que las correlaciones entre índices del ENSO y la hidroclimatología de Colombia son más altas entre los caudales y dichos índices, que entre ellos y la precipitación. Esto se debe al efecto de integración espacial que se da en la cuenca en el proceso lluvia-escorrentía, y a que el fenómeno ENSO influye no sólo en la precipitación, sino también en las tasas de evaporación real y la humedad en los suelos, variables de primer orden en el proceso lluvia-escorrentía, según ha sido demostrado por Poveda et al. (2000). •

PDO

En la Figura 2.10 y la Figura 2.11 se observan las correlaciones trimestrales entre la PDO (“Pacific Decadal Oscillation”) y los caudales en Colombia. Principalmente se observan correlaciones negativas significativas (aunque menores que -0.5) entre la PDO de un trimestre determinado y los caudales de ese mismo trimestre y el siguiente. Para el trimestre SON de la PDO, las correlaciones se mantienen alrededor de –0.5 durante todo el año siguiente. Los mecanismos físicos de esta asociación deben investigarse. •

NAO

La correlación entre la NAO (“North Atlantic Oscillation”) y la hidroclimatología de Colombia, en general, no aparece muy alta, aunque si es estadísticamente significativa

2-5

Clima

(Figura 2.12 y Figura 2.13). Sobresalen principalmente correlaciones negativas importantes entre la NAO de MAM y la precipitación de DEF, al igual que correlaciones positivas importantes para algunas estaciones de medida, entre la NAO de JJA y la precipitación de DEF. Resultados similares se observan en las correlaciones entre el caudal y la NAO. •

Temperatura del Océano Atlántico

En la Figura 2.14 y Figura 2.15 se observan las correlaciones trimestrales rezagadas entre la T_Atlantico_Sur y la precipitación en Colombia. La característica más importante es la presencia de correlaciones positivas alrededor de 0.5 entre T_Atlantico_Sur y la precipitación de los trimestres JJA y SON. Las correlaciones directas entre las series representativas de las temperaturas promedio del Océano Atlántico en el Sur y el Norte y la precipitación en Colombia muestran respectivamente, correlaciones negativas y positivas de magnitud mayor a 0.5 para estaciones ubicadas en el hemisferio norte (Figura 2.16). Este efecto contrario justifica la creación de un índice que represente el gradiente de temperatura del océano Atlántico entre el Norte y el Sur. Por esto se propone utilizar la resta de las series de temperatura como índice representativo. En general, las correlaciones entre dicho índice y la precipitación (Figura 2.17) muestra un resultado inverso a las correlaciones entre la precipitación y la temperatura promedio del Océano Atlántico en el Sur.

Los resultados anteriores son base fundamental del entendimiento de la influencia de la climatología global en la hidroclimatología de Colombia, los cuales se deben involucrar tanto en la construcción de mapas regionales de anomalías durante enventos El Niño y La Niña, como en el planteamiento de un modelo de interacción tierra-atmósfera que tenga en cuenta fenómenos principalmente resultantes de interacción océano-atmósfera. Dichos resultados son además importantes en predicción de caudales de ríos Colombianos a mediano y a largo plazo.

2-6

Clima

Figura 2.1.

Series de índices macroclimáticos relacionados con la hidroclimatología de Colombia. En la columna derecha se presenta el ciclo anual de dichos índices.

2-7

Clima

Figura 2.2.

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el SOI y registros de caudal en Colombia.

2-8

Clima

Figura 2.3.

Continuación de la Figura 2.2

2-9

Clima

Figura 2.4.

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el MEI y registros de caudal en Colombia.

2-10

Clima

Figura 2.5.

Continuación de la Figura 2.4

2-11

Clima

Figura 2.6.

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la SST en NIÑO3.4 y registros de caudal en Colombia. 2-12

Clima

Figura 2.7.

Continuación de la Figura 2.6 2-13

Clima

Figura 2.8.

Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el TPI y registros de caudal en Colombia. 2-14

Clima

Figura 2.9.

Continuación de la Figura 2.8 2-15

Clima

Figura 2.10. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la PDO y registros de caudal en Colombia. 2-16

Clima

Figura 2.11. Continuación de la Figura 2.10 2-17

Clima

Figura 2.12. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la NOA y registros de precipitación en Colombia.

2-18

Clima

Figura 2.13. Continuación de la Figura 2.12 2-19

Clima

Figura 2.14. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la temperatura del Atlántico Sur y registros de precipitación en Colombia. 2-20

Clima

Figura 2.15. Continuación de la Figura 2.14 2-21

Clima

Figura 2.16. Mapas de correlaciones entre la temperatura del Atlántico Sur y Norte con los registros de Precipitación en Colombia.

2-22

Clima

Figura 2.17. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el gradiente de temperaturas en el Atlántico Norte y Sur y registros de precipitación en Colombia. 2-23

Clima

Figura 2.18. Continuación de la Figura 17. 2-24

Clima

2.1.2

Histogramas

Para cuantificar el impacto del ENSO sobre los caudales medios en Colombia, en este momento se están estimando los histogramas de frecuencia de las series de caudales con las que cuenta el proyecto actualmente, siguiendo la metodología propuesta por Poveda (1994).

Para realizar estos histogramas se seleccionaron entre 125 series mensuales,

aquellas que tuvieran

registros mayores a 35 años, con el fin de tener una muestra

representativa de periodos de El Niño y La Niña. Estas son las series que se utilizaron en el proyecto de investigación “Balances Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPMECOLCIENCIAS, 1999), y otras que se adquirieron en el IDEAM para el presente estudio. En este informe se muestran los resultados obtenidos para 7 estaciones ubicadas en distintas regiones de Colombia, como se muestra en la Tabla 2.2. En el software interactivo HidroSig 2.0 (capítulo 6) se incluyen los resultados para todas las estaciones analizadas.

Tabla 2.2. Estaciones de registro de caudales de las cuales se presentan resultados de histogramas de frecuencia durante las fases El Niño y La Niña. ESTACIÓN

AÑO DE INICIO

AÑO FINAL

AÑOS DE REGISTRO

TOTAL AÑOS EL NIÑO

TOTAL AÑOS LA NIÑA

LA BALSA

1945

1994

50

11

9

SAN GIL

1955

1994

40

9

8

CARLOSAMA

1956

1994

39

9

7

EL TEMPLETE RG-8

1942

1983

42

8

8

CALAMAR

1940

1994

55

12

9

BALSAYACO-LA MARIA

1956

1994

39

9

7

PTO BERRIO

1936

1995

60

13

11

Con el fin de observar cómo se afecta el ciclo anual de los caudales medios con las dos fases del ENSO, se presentan para cada estación (Figura 2.19 a Figura 2.24), el histograma de frecuencias para la serie completa, para los años La Niña y para los años El Niño. Los 2-25

Clima

años El Niño que se han considerado son: 1902, 1905, 1911, 1914, 1918, 1923, 1925, 1930, 1932, 1939, 1941, 1951, 1953, 1957, 1965, 1969, 1972, 1976, 1982, 1986, 1991, 1994, 1997 y los eventos de La Niña corresponden a los años de 1904, 1909, 1910, 1915, 1917, 1924, 1928, 1938, 1950, 1955, 1956, 1964, 1970, 1971, 1973, 1975, 1988, 1995. Es de anotar que el año hidrológico se ha considerado de junio del año (0) a mayo del año (+1).

En las estaciones Puerto Berrío, El Templete RG-8, La Balsa y Calamar, se observa una disminución de los caudales medios en la fase Cálida/baja de la Oscilación del Sur (El Niño) y un incremento de dichos caudales en la fase Fría/alta de la Oscilación del Sur (La Niña), lo que se puede observar al comparar los resultados de la estimación de la media de la función de distribución de probabilidades.

En los histogramas antes mencionados se puede observar que el centro de masa está más a la izquierda durante los eventos El Niño, mientras que para los años La Niña el histograma es más simétrico. Lo anterior podría ser una base para hacer un análisis de la distribución de los caudales, separando los años normales y los años de El Niño y La Niña.

Aquí es importante hacer una aclaración de tipo estadístico. Los histogramas obtenidos para los 12 meses del año en condiciones de El Niño y La Niña, constituyen estimadores pobres de los valores poblacionales, debido al reducido número de eventos de las fase cálida (El Niño) y fría (La Niña) del ENSO, en el período de registro en cada estación. El mayor número de eventos El Niño y La Niña se registran en las estaciones Arrancaplumas y Puerto Berrío (Río Magdalena), las cuales cuentan con 61 y 60 años, respectivamente.

2-26

Clima

Figura 2.19. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Magdalena, estación Calamar, para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-27

Clima

Figura 2.20. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Magdalena, estación Puerto Berrío, para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-28

Clima

Figura 2.21. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Grande, estación El Templete RG-8 para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-29

Clima

Figura 2.22. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Cauca, estación La Balsa para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-30

Clima

Figura 2.23. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Fonce, estación San Gil para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-31

Clima

Figura 2.24. Función de densidad y de distribución acumulada de probabilidades para los caudales medios mensuales del Río Blanco, estación Carlosama para la serie completa, para los años El Niño y para los años La Niña, respectivamente.

2-32

Clima

2.1.3

Cuantiles

En este numeral se estiman los cuantiles de la función de distribución de probabilidades de los caudales de los ríos de Colombia, para los años Normales, así como para las dos fases del ENSO: El Niño y La Niña. Para estimar los cuantiles de un conjunto de datos, inicialmente se deben organizar dichos datos de menor a mayor. Para cada valor se estima la probabilidad de no excedencia, de acuerdo a su posición i en la muestra ordenada de n datos, matemáticamente se puede expresar como Pi =

i , donde Pi es la probabilidad n +1

acumulada. Finalmente se estiman los valores asociados a las probabilidades del 25%, 50%, 75%.

El análisis de cuantiles se realizó para series con registros mensuales medios de precipitación y de caudal con una longitud mínima de 30 años de registro, que permitieran tener una cantidad de datos suficientes para realizar un análisis independiente para las diferentes fases del ENSO. Para cada una de las series se separaron los años en los que se presentó El Niño, La Niña y los años normales tomando el año hidrológico, desde Junio 1 hasta Mayo 31.

Los resultados se muestran en mapas con círculos que representan valores asociados a cada cuantil y para cada una de las fases del ENSO (Figura 2.25 y Figura 2.26). Los valores obtenidos se escalaron tanto por el valor medio multianual de la variable (Figura 2.25), como por el valor medio de la fase del ENSO correspondiente (Figura 2.26).

2-33

Clima

Figura 2.25.

un mapa para cada cuantil y para cada año correspondiente a años normales y para las dos valor de la variable para el cuantil correspondiente y el valor medio multianual de la

2-34

Clima

Figura 2.26. Cuantiles 25%, 50% y 75% de Precipitación. Se presenta un mapa para cada cuantil en términos de su relación con el valor medio durante las dos fases del ENSO y durante años normales, representado por el tamaño de los círculos.

En las figuras 2.25 y 2.26. Se ve claramente que la precipitación aumenta para los años La Niña y disminuye para años El Niño para todos los cuantiles. 2-35

Clima

En la Región Caribe la precipitación asociada al cuantil del 75% es más alta que para el resto del país principalmente para años La Niña, dicho comportamiento puede ser explicado por la intensificación de las ondas del este durante la fase fría del ENSO, causando un aumento en la precipitación en esta región (Martinez, 1993).

Para la Región Andina no se observan grandes diferencias en la precipitación para las diferentes fases del ENSO y los años normales, sólo un aumento leve en la precipitación en La Niña, para los cuantiles del 50% y el 75%.

Además se observa una reducción considerable en los valores de precipitación a medida que se disminuye el cuantil, lo cual se observa de manera critica para la Región Caribe, donde se alcanzan valores de precipitación muy cercanos a cero para el cuantil del 25%.

2.1.4

Curva de duración

La curva de duración ha sido usada como una herramienta para el estudio estadístico de los datos de caudal. Esta curva representa, para caudales medios, la frecuencia del flujo anual característico de un río, describe las características medias de todos los percentiles y representa la proporción de tiempo que un caudal observado en el río es excedido o igualado. Si se tiene una serie de caudales lo suficientemente larga, la curva puede ser considerada como una curva de frecuencias y usarse para estimar el porcentaje de tiempo en el cual un caudal específico es igualado o excedido (Searcy, 1959).

La curva de duración de caudales construida a partir de una serie de t años de registros, muestra no sólo las condiciones de flujo para ese período, sino que también el promedio anual de las condiciones del flujo, aunque estrictamente esta curva no corresponde a un “año promedio” (por que no es posible encontrar un año particular en la serie) en el cual la escorrentía anual, la distribución estacionaria del caudal máximo, mínimo, etc., puedan ser considerados como el promedio de la serie completa. Suponiendo que los resultados promedios en el futuro serán similares a los obtenidos de los datos del pasado, esta curva 2-36

Clima

de duración puede ser tratada como representación de un año promedio en el futuro, (Foster, 1933).

A través de los años, se han propuesto diferentes modificaciones a la metodología empírica, inicialmente propuesta por Foster (1933) y otras modificaciones. En trabajos anteriores, como Mejía y Montoya (1999), se demostró que las diferencias entre las diversas metodologías no son significativas, y por lo tanto no vale la pena gastar esfuerzos en implementar métodos más complejos. Por lo tanto, en este trabajo se utilizó el método empírico, que es la forma más simple de construir la curva de duración de caudales, el cual fue implementado desde 1915 por Foster.

Para construir la curva de duración de caudales, se organizan los caudales en orden decreciente y se les asigna una probabilidad p de acuerdo a su posición relativa m en la muestra ordenada de n elementos p=

m n

(2.2)

Graficando luego en las abscisas cada valor de p (en términos de porcentaje de tiempo de excedencia) con su correspondiente valor de caudal en las ordenadas. Ventajas y desventajas de la curva de duración de caudales La utilización de las curvas de duración generales y en particular los valores Q90% y Q95%, como caudales limitantes del aprovechamiento de los recursos hídricos, tiene los siguientes inconvenientes, Andrade (1993). •

Se dificulta el análisis de valoración de la representatividad en el tiempo del volumen de información, particularmente, el rango de caudales críticos de interés.

•

Solamente considera los registros observados en el pasado, sin asociar la distribución de frecuencia empírica obtenida con una distribución teórica de probabilidades, que permita incluir el riesgo adicional de ocurrencia de caudales menores a los observados.

•

En general, la frecuencia de un valor dado F(%), tomada como limitante del uso, indica que en el pasado los registros históricos incluyen un (1-F)(%) de caudales medios 2-37

Clima

diarios, menores a los QF(%), sin interesar los intervalos de ocurrencia (para el caso de caudales mínimos), y sin importar también, si estos intervalos son consecutivos o no.

En la práctica ingenieril, la determinación de los caudales de diseño en algunos proyectos tales como acueductos, hidroeléctrica, etc., se realiza con base en la curva de duración de caudales medios diarios, construida con todo el volumen de información disponible hasta el momento, según el criterio:

más información–mayor confiabilidad.

La simple

valoración de la representatividad del periodo de datos, generalmente, no se efectúa. En condiciones de ausencia de datos de caudal medio diario, la curva de duración se construye con valores de caudal medio mensual (Andrade, 1996).

Uno de los problemas de mayor cuidado al realizar la curva de duración, es la selección de la unidad de tiempo con la que se realizará el análisis. Trabajar con los promedios diarios, mensuales o anuales de una misma serie de caudal para ser dibujados en la curva de duración, dará como resultado una pérdida en el detalle, porque el flujo no será generalmente constante a lo largo del periodo en el cual se hace el promedio. El aumento de la longitud de la unidad de tiempo producirá un aumento en los caudales bajos y una disminución en los caudales altos, esto debido a que los valores más altos del caudal son mitigados con los valores más bajos, eliminándose así, los valores extremos del caudal. Aunque las curvas para caudales diarios y mensuales sean relativamente diferentes, el área bajo cada una de estas, es la misma, debido a que representa el volumen total de escorrentía durante el periodo entero de los datos y este volumen no es afectado por cambios en la unidad de tiempo (Foster, 1933).

La variación de la unidad de tiempo en la construcción de la curva de duración, tiene un efecto diferente para cada corriente; por ejemplo en una corriente que es poco variable en el tiempo, la curva de duración obtenida de datos diarios y datos semanales será similar, en cambio una corriente con grandes fluctuaciones, incluso en rangos de horas, estas dos curvas tendrán una diferencia apreciable, y la curva mensual introducirá un error considerable comparado con la curva diaria, por esto la necesidad de realizar un análisis

2-38

Clima

detallado de la unidad de tiempo a utilizar y los problemas en los cuales se incurriría con la mala selección de la misma. Otro problema al realizar la curva de duración, es verificar si todos los años de registros utilizados para la construcción de la curva representan las mismas características físicas, geológicas y climáticas de la cuenca.

Cuando la corriente ha sido regulada por

almacenamientos o desviaciones, o cuando el régimen ha variado durante el periodo de los registros, la curva construida con el total de los registros tiene poco significado. El periodo de tiempo utilizado para la construcción de la curva de duración depende del propósito de la misma. Si es utilizada para realizar un análisis hidrológico de las características del flujo natural, se debe utilizar solamente los registros correspondientes a los datos de caudales no regulados. Si la curva será utilizada para predecir el comportamiento del canal en el futuro manteniendo las condiciones presentes, solo se deben utilizar los registros obtenidos durante el periodo en los cuales los patrones de regulación han sido constantes Searcy (1933).

Aplicaciones Se construyeron las curvas de duración para ríos con registros diarios, localizados en la Región Andina, para un período de 20 años o más. Las estaciones analizadas se incluyen en la Tabla 2.3. Tabla 2.3. Estaciones de caudal estudiadas. Estación

Código

Corriente

Departamento

Fecha inicio

Fecha final

Período registro

Gabino Puente Santander Chusneque La Mosca La Pintada Salvajina El Templete La Virginia Cartago

2701736 2109707 3506704 2308703 2618711 2602705 2701703 2617703 2612704

Porce Magdalena Guavio Q_La_Mosca Cauca Cauca Grande Cauca LaVieja

Antioquia Huila Cundinamarca Antioquia Caldas Cauca Antioquia Risaralda Valle del Cauca

01/01/73 01/01/61 01/01/63 01/01/55 01/01/69 01/01/47 01/01/56 01/01/69 01/01/71

31/12/94 31/12/95 31/12/96 31/12/90 31/12/94 31/12/93 31/12/91 31/12/94 31/12/94

22 35 34 36 26 47 36 26 24

2-39

Clima

Los cálculos se realizaron tomando el año hidrológico, desde Junio 1 hasta Mayo 31. Además, se separaron años El Niño, La Niña y Normales. Estos resultados se presentan en la Figura 2.27 donde se observa como las curvas de duración presentan un comportamiento acorde a las épocas de mayor y menor precipitación, es decir, para los años La Niña la curva de duración siempre está por encima de las otras dos, excepto para El Guavio (Cundinamarca), ilustrando la poca influencia del Niño y la Niña en la región. También se realizaron las curvas de duración para los trimestres DEF, MAM, JJA Y SON, conservando las condiciones anteriores de año hidrológico y separación de años ENSO y normales.

La Figura 2.28 se presentan las curvas de duración para algunas de las

estaciones analizadas, junto con el ciclo anual de los caudales. En todas se observa como la curva de duración para los años Normales concuerda con el ciclo anual, en donde los períodos con mayor caudal corresponden a la curva de duración superior, mientras que para períodos más secos la curva de duración es inferior. En la estación Guavio (Cundinamarca) se puede observar como las tres figuras dan muy similares, corroborando lo dicho anteriormente.

2-40

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Figura 2.27. Curvas de Duración de Caudales para estaciones localizadas en diferentes regiones, separando años El Niño, La Niña y Normales. 2-41

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Figura 2.28. Curvas de duración para los trimestres DEF, MAM, JJA y SON, separando años El Niño, La Niña y Normales.

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Figura 2.29. Continuación figura 2.28.

2-43

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Figura 2.30. Continuación figura 2.28

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Figura 2.31. Continuación figura 2.28

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Figura 2.32. Continuación figura 2.28

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Figura 2.33. Continuación figura 2.28

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2.2

2.2.1

CICLO ANUAL HIDROLÓGICO

Modelación

En general, la modelación juega un papel muy importante en el estudio del sistema terrestre, resolviendo algunas preguntas específicas, sugiriendo mediciones de campo, evaluando comportamiento de un sistema ante posibles escenarios y prediciendo condiciones futuras.

Uno de los objetivos del proyecto Atlas Hidrológico de Colombia es desarrollar e implementar un modelo sencillo de interacción tierra – atmósfera, el cual permita estimar el ciclo anual de variables relacionadas con el ciclo hidrológico, como son la escorrentía superficial y subsuperficial, la cantidad de agua en el suelo y la evaporación real, a partir de forzamiento atmosférico (variables como la precipitación, humedad relativa, energía incidente, entre otras).

El modelo debe además, representar el

comportamiento interanual de dichas variables, debido a la influencia de fenómenos climáticos de gran escala (capítulo 1). Esto se logra representando los intercambios de energía, masa y momentum entre los procesos superficiales y los atmosféricos a diferentes escalas, tanto espacial como temporal.

En el proyecto Balances Hidrológicos de Colombia (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999), se planteó una de las componentes fundamentales de un modelo de interacción suelo-atmósfera, al proponer un modelo de tanques a escala mensual y sobre pixeles (volúmenes de control) de 5 minutos de arco, para representar el ciclo anual de la escorrentía y del contenido de agua en el suelo. En resumen, en el primer tanque se representa el almacenamiento capilar en el suelo. Este tanque está caracterizado por un parámetro que representa su capacidad de almacenamiento máxima en mm (“water holding capacity”). El valor del almacenamiento en este tanque determina la distribución

2-48

clima

de la lluvia en dos flujos: el primero ingresa en este tanque como almacenamiento pasivo; mientras que el segundo pasa al segundo tanque, que corresponde a la propagación de la escorrentía. En la Figura 2.34 se presenta el esquema del modelo propuesto. La lluvia neta (Pn) o fracción de lluvia que escurre, está definida en función del almacenamiento pasivo (S) y la capacidad máxima de almacenamiento (W). La diferencia entre la lluvia total (P) y la lluvia neta ingresa a incrementar el almacenamiento pasivo del suelo. El valor del almacenamiento pasivo en el suelo es regulado por el ingreso de agua cada período y por una fracción de la evaporación potencial.

Por último, la parte correspondiente a la propagación de la escorrentía está modelada con un tanque lineal de constante K, de tal manera que la escorrentía, será Q=KV, donde V es la cantidad total de agua que escurre en el volumen de control. El primer tanque no puede almacenar más de su capacidad, el exceso se lleva directamente al segundo tanque.

El valor del coeficiente de descarga K del segundo tanque se puede estimar teniendo en cuenta las velocidades medias del flujo en los cauces, la longitud del cauce principal y el tiempo de permanencia en el suelo que a su vez es función de la conductividad del suelo (primaria y secundaria) y de las distancias. En el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999) se utilizó un valor de K igual a 0.85.

En el presente trabajo se recalibró dicho modelo usando nuevos datos y una metodología de optimización mas exhaustiva. Fundamentalmente, se mejoró el mapa de máxima capacidad de retención de agua en el suelo y se optimizó, para toda Colombia, el valor de K. El nuevo valor de K, útil para todos los pixeles es 0.45.

2-49

clima

P

P-Pn

Pn

Evaporación

W

S V

Escorrentía=KV

Figura 2.34. Esquema del modelo de tanques propuesto en el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999).

Para ejemplificar los resultados optimizados, se presenta el ciclo anual para tres cuencas con registros y de diferente tamaño, al igual que el ciclo anual de caudales usando la parametrización propuesta en el proyecto “Balances” y la parametrización optimizada.

En la Figura 2.35 se presenta en la parte superior la superposición del ciclo anual real de caudales en la estación Dos Campos, río Sardinata (en rojo), y el ciclo anual modelado usando la parametrización del proyecto “Balances” (en negro). En la parte inferior se observa la superposición del ciclo anual estimado con registros de caudal y el modelado usando la parametrización optimizada. La cuenca tiene un área de 1976 km2 y su caudal medio multianual es aproximadamente 79 m3/s. Resultados similares se presentan para la estación Puerto Berrío sobre el río Magdalena (Figura 2.36), cuya área es de 74530 km2 y su caudal medio es cercano a 2700 m3/s, y para la estación Puente Portillo sobre el río Bogotá ( Figura 2.37) Área=5230 km2 y Caudal medio=57 m3/s). En general, usando la nueva parametrización se obtienen resultados mucho mejores para toda Colombia. En especial se observa una gran mejoría en la regulación del ciclo (máximos menores y mínimos mayores) debido a la optimización de K.

2-50

clima

Figura 2.35. Ciclo anual de caudales en la estación de registro Dos Campos (Río Sardinata). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

Figura 2.36. Ciclo anual de caudales en la estación de registro Puerto Berrío (Río Magdalena). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

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Figura 2.37. Ciclo anual de caudales en la estación de registro Puente Portillo (Río Bogotá). En la superior se observan el ciclo real (rojo) y el modelado usando la parametrización de “Balances” (negro). En la inferior, se observa el ciclo real y los resultados de la modelación usando la parametrización optimizada.

Modelo propuesto

Un modelo detallado de interacción suelo-atmósfera debe lograr vincular los procesos hidroclimáticos con la cobertura vegetal y las características del suelo. Por ejemplo, es clara la asociación entre índices de vegetación y albedo superficial. El valor del albedo en un suelo desnudo es un poco menos de la mitad que en suelos con cobertura vegetal, pues ésta afecta la absorción de radiación especialmente en algunas bandas espectrales. Otro ejemplo, es la relación entre las diferentes coberturas vegetales y la transpiración, mecanismo por el cual la vegetación regula la cantidad de agua en la atmósfera y los suelos, influyendo en la variabilidad espacio-temporal de la humedad del suelo y la precipitación. El trabajo de Poveda et al. (2000) pone de presente la variabilidad de la humedad del suelo en Colombia a escalas anual e interanual. A su vez, la vegetación es dependiente del clima directa e indirectamente. Varios estudios han demostrado el 2-52

clima

aumento de incendios forestales durante eventos El Niño, los cuales afectan tanto la cobertura vegetal como las características fisico-químicas de los suelos.

Uno de los objetivos del modelo es conectar el ciclo hidrológico de Colombia, con la climatología global, en especial, con el fenómeno ENSO. Tal conexión permite la construcción de escenarios en la climatología global y observar la respuesta de la hidrología de Colombia ante dichos escenarios. La conexión puede lograrse mediante modelos de interacción océano-suelo-atmósfera o mediante modelos de ajuste de la hidrología de Colombia a índices macroclimáticos basados en series históricas.

Para el planteamiento del modelo se revisaron modelos detallados de interacción sueloatmósfera como el BATS (Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme, Dickinson et al., 1986) y el SIB (Simple Biosphere Model, Sellers et al., 1986) , al igual que modelos de circulación tropical como el QTCMS (Quasi-Equilibrium Tropical Circulation Model, Neelin y Zeng, 1998), que incluye un modelo simple de procesos superficiales.

El modelo propuesto fundamentalmente calcula el balance de agua y energía mediante la interacción de variables como la precipitación, la evaporación, el albedo, el índice de área foliar, la humedad relativa y la temperatura en el suelo y el aire, la capacidad de campo y el punto de marchitez, y el viento superficial, los cuales son los principales “esquemas” dinámicos de cualquier modelo de interacción suelo-atmósfera. Además, para proponer, ejecutar y validar un modelo detallado de interacción, se hace presente la necesidad de una gran cantidad de datos con buena resolución espacio-temporal, de los cuales no se tienen (o no existen) para toda Colombia.

El esquema general del modelo se presenta en la Figura 2.38.

Se observan tres

compartimentos o tanques que representan en su orden (descendente), la dinámica del agua en las hojas, del agua en el suelo y del agua en la cuenca. Cada compartimento fue parametrizado de manera determinística usando datos de vegetación y suelo. El cambio del nivel cada compartimento depende, como en toda ecuación de balance, de las

2-53

clima

entradas y salidas de masa (agua). En el compartimento 1, la entrada de agua se debe a la precipitación y la salida está determinada por la evaporación, que en este caso representa la evaporación a tasa potencial, de la lámina de agua sobre la hoja. Es necesario definir un umbral de lámina que la hoja es capaz de almacenar. La definición de dicho umbral se hizo mediante una función sencilla para la cantidad máxima que almacena la hoja, que depende únicamente del índice de área foliar (IAF) que representa la magnitud (adimensional) del área total de hojas contenidas en un metro cuadrado (se supone que por cada metro cuadrado de hojas se almacena una lámina de agua de un milímetro). Se usaron los datos de IAF obtenidos en el proyecto Global Data Sets for Land-Atmosphere Models (1987-1988). En el compartimento 2, la entrada de agua corresponde a la fracción de la precipitación que atraviesa el follaje, y la salida es la evaporación desde el suelo más la transpiración de la vegetación. Este compartimento es tal vez el más importante, puesto que controla en gran medida la evapotranspiración y la cantidad de agua de escorrentía. El parámetro fundamental en este compartimento es la máxima lámina de agua que puede almacenar el suelo, el cual fue tomado de Patterson (1990). La cantidad de agua que no entra en el suelo, se convierte en agua de escorrentía superficial y subsuperficial. El modelo supone que el 10% del agua de escorrentía es superficial y que sale del volumen de control de manera inmediata. El tercer compartimento controla mediante una relación lineal del contenido de agua en la porción subsuperficial del volumen de control, la cantidad de agua que sale subsuperficialmente en cada instante de tiempo. Finalmente, el caudal a la salida del volumen de control es la suma entre el caudal subsuperficial y el caudal superficial.

En el esquema de la Figura 2.38, los símbolos usados representan en su orden: P(t): Precipitación acumulada en el intervalo de tiempo en que se corre el modelo. E1(t): Evaporación de la lámina de agua acumulada sobre las hojas (a tasas potenciales). IMAX: Lámina máxima de agua que se puede almacenar en las hojas (función del IAF). F(t): Fracción de la precipitación que atraviesa las hojas y llega a la superficie. WHC: Máxima Lámina de agua en el suelo (Water Holding Capacity). W(t): Contenido de agua en el suelo.

2-54

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P

Imax

E1

F E2

I WHC

R

S FS

W V

SS

Q

Figura 2.38. Esquema general del modelo sencillo de interacción Suelo-Atmósfera. R(t): Fracción de la precipitación que escurre superficial y subsupercialmente. FS(t): Fracción de R(t) que escurre subsuperficialmente (sale del volumen de control en intervalos de cálculo posteriores). V(t): Lámina total de agua de escorrentía subsuperficial en el volumen de control S(t): Fracción de R(t) que escurre superficialmente y que aporta a Q(t) (sale del volumen de control en el mismo intervalo de cáculo). SS(t): Aporte subsuperficial Q(t), calculado como KV(t), donde K es la constante de recesión correspondiente al volumen de control. Q(t): Caudal total a la salida del volumen de control (SS(t) + S(t)).

El esquema de la Figura 2.38 se traduce en el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias dI (t ) = Phojas (t ) − E1(t ) dt dW (t ) = Fsuelo (t ) − E2(t ) , dt dV (t ) = FS (t ) − SS (t ) dt

2-55

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Conectadas mediante las siguientes relaciones Phojas (t ) = min[P(t ), IMAX − I (t − 1)] E1(t ) = min[I (t ), ETP ] F (t ) = max[0, I (t − 1) − IMAX ] Fsuelo(t ) = min[F (t ),WHC − W (t − 1)] 0.5

 W  E2(t ) = (ETP − E1(t ))   WHC  R(t ) = max[0 ,W (t − 1) − WHC ] FS (t ) = 0.9(R(t )) S (t ) = 0.1(R(t )) SS (t ) = KV (t ) Q(t ) = SS (t ) + S (t )

.

En conclusión, el modelo propuesto es un modelo sencillo y desacoplado de interacción suelo-atmósfera. En la literatura clásica sobre modelamiento del sistema terrestre, se habla de modelamiento acoplado cuando se modela conjuntamente la interacción océano-suelo-atmósfera. De esta manera, es posible utilizar los resultados del esquema océano-atmósfera para “alimentar” el esquema suelo-atmósfera, es decir, el forzamiento atmosférico al modelo suelo-atmósfera (precipitación, radiación, etc.) se obtiene del modelo océano-atmósfera.

Para correr el modelo a escala regional, es necesario tener información espacio-temporal de precipitación, evapotranspiración potencial, capacidad máxima de retención de agua en el suelo e Índice de área foliar. Como el objetivo inicial es modelar el ciclo anual de la hidrología de Colombia, se utilizaron los campos de precipitación mensuales producidos en el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia (1999)”. También se utilizaron los campos mensuales de evapotranspiración potencial construidos con las metodologías de Morton (1983) y Penman (1948), los cuales utilizan variables como temperatura del aire y del suelo, presión atmosférica, humedad relativa del aire, presión de vapor y presión de vapor de saturación y velocidad del viento.

2-56

clima

La parametrización propuesta para el modelo sugiere la ejecución a una resolución temporal detallada (mínimo diaria). En teoría, el modelo puede ser ejecutado para cualquier escala de tiempo y espacio. Sin embargo, algunos esquemas no tienen sentido para algunas escalas temporales o espaciales, o por lo menos, la parametrización debe cambiarse al cambiar de escala. Es el caso de la dinámica del agua en el follaje, cuya capacidad máxima de almacenamiento debe cambiar si se ejecuta el modelo mes a mes. Los resultados que se presentan corresponden a modelación a escala diaria y una resolución espacial de 10 arcmin. La resolución espacial se determinó teniendo en cuenta la resolución de los mapas las variables de entrada (precipitación -5 arcmin-, evaporación -5 arcmin-, WHC -30 arcmin- y IAF -60 arcmin-).

Tanto la información disponible de precipitación como de evaporación se encuentra mes a mes. Para obtener información diaria a partir de información mensual, se deben utilizar técnicas de desagregación, especialmente en el caso de la precipitación, debido a las características estadísticas de las series diarias (debidos a la alta no linealidad en la convección y su interacción con la topografía). En el caso de la evapotranspiración, se supuso que la evapotranspiración potencial en un día es igual a la evapotranspiración potencial del mes correspondiente, dividida el número de días del mes. Es decir, la evapotranspiración potencial es constante dentro de un mes calendario.

Para la desagregación temporal de la precipitación se utilizó el método propuesto por Deidda et al. (1999), el cual tiene en cuenta la propiedades estadísticas de las series de precipitación, desagregando mediante una metodología multifractal que supone una distribución log-Poisson para los coeficientes de la descomposición en onditas de series de precipitación.

En la Figura 2.39 se presentan los mapas resultado del modelo diario para toda Colombia. Específicamente se observan los mapas promedio de escorrentía subsuperficial, superficial, agua en el suelo y evaporación real. Como es lógico, la distribución espacial de los mapas promedio de escorrentía superficial y subsuperficial

2-57

clima

es similar. Además de la magnitud, la diferencia más marcada entre ambos mapas se observa en el ciclo anual. En la Figura 2.40 se observa la diferencia tanto en magnitud como en distribución anual de la escorrentía, especialmente en el primer semestre del año. Mientras el máximo de precipitación y de escorrentía superficial presentan su valor máximo (primer semestre) en Marzo, la escorrentía subsuperficial tiene un máximo en Junio (debido al compartimento con salida lineal). El efecto de la magnitud de la constante de recesión K se hace evidente en el ejemplo “ficticio” Figura 2.41, donde se presenta tanto la serie de precipitación diaria (entrada del modelo), como la escorrentía superficial y subsuperficial para dos corridas del modelo con diferentes valores de K. Este resultado se traduce al ciclo anual de escorrentía, obteniendo un ciclo más regulado.

En la Figura 2.42 se presentan los resultados de la aplicación de este modelo, para la estimación del ciclo anual de caudales, conjuntamente con el ciclo anual de caudales observados, para tres cuencas de diferente área. Las cuencas seleccionadas corresponden a la estación El Banco (río Magdalena, Área = 160700 km2, Caudal medio = 5360 m3/s), El Tablazo (río Sogamoso, Área = 21100 km2, Caudal medio = 480 m3/s), y Quitasueño (río Arma, Área = 970 km2 , Caudal medio = 40 m3/s). En general, la modelación diaria se ajusta mejor a los ciclos reales. Además, al tener resultados día a día de la escorrentía es posible hacer análisis estadísticos sobre los resultados mensuales, que sería imposible hacer con los resultados mensuales obtenidos con modelos con dicha resolución espacial.

Una manera de obtener las variables de entrada necesarias y a la vez tener en cuenta la relación entre la hidroclimatología de Colombia y la climatología global es mediante la ejecución de un modelo océano-atmósfera. En el desarrollo del proyecto se evaluó el uso del modelo QTCM (Quasi Equilibrium Tropical Circulation) desarrollado en el departamento de ciencias atmosféricas de la Universidad de California (UCLA) por J. David Neelin y Ning Zeng (investigadores principales), William Weibel y Alistair Adcoft (programación), Chia Chou (nubes y radiación), Hui Su (parte oceánica) y Matthias Munnich (optimización del modelo).

2-58

clima

Caudal Superficial

Caudal Subsuperficial -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

-80 14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

-78

-76

-78

-76

-78

-76

-74

-72

-72

-70

-68

-66

-68

-66

Agua en el Suelo

Evaporacion Real -80 14

-74

-70

-68

-66

-80 14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

-74

-72

-70

Figura 2.39. Distribución espacial de los resultados del modelo propuesto. Se observan en su orden el caudal susbsuperficial, el caudal superficial, la evapotranspiración real y el agua en el suelo. El modelo representa mediante ecuaciones no lineales parametrizadas la humedad y termodinámica atmosférica. Este modelo es más simple que un GCM (General Circulation Model), ya que representa de manera simplificada la convección. El modelo tiene limitaciones en cuanto a la representación del flujo atmosférico por convección profunda, el cual es representado por parametrizaciones. La solución analítica para el

2-59

clima

flujo tropical bajo condiciones estrictas de cuasi-equilibrio (aproximación adicional) parece suficientemente útil.

Figura 2.40. Ciclo anual puntual (5º 54’ 47’’ N, 74º 58’ 26’’ W) para la precipitación, el caudal subsuperficial y el caudal superficial (nótese que el eje de las ordenadas no tiene la misma escala en las tres gráficas) Para simular consistentemente la climatología tropical, y su variabilidad interanual e intraestacional, el modelo incluye una serie de parametrizaciones físicas, como son la parametrización de los flujos de superficie, de nubosidad y radiación. También incluye un modelo simple de tierra, conformado por balances de agua y energía; en dicho modelo los efectos de la vegetación están implícitos en las estimaciones de la evaporación.

La interceptación se presenta como una función que depende de la

evaporación potencial del agua interceptada, la precipitación, la duración de la tormenta y el tiempo de evaporación a tasa potencial de un dosel saturado, este ultimo depende del índice de área foliar.

El modelo QTCM hace una clasificación simple de la superficie de la tierra, dividiendo en tres categorías: bosques, pastos y desierto. Para los autores, las propiedades más importantes de la superficie son el albedo y la capacidad de campo, ya que juegan un

2-60

clima

papel muy importante en el balance de agua y el balance de energía. La importancia que puede representar en este modelo el tipo de superficie, depende de los parámetros dados al albedo, la mínima resistencia superficial, la capacidad de campo, la rugosidad de la superficie y el índice de área foliar. En la Tabla 2.4 se presentan los valores usados en el modelo para dichos parámetros, los cuales fueron tomados de los modelos BATS y el SIB2.

PRECIPITACIÓN DIARIA 150

mm

100

50

0 0

100

200

300

400

Escorrentía 12

K=0.015

10

mm

8 6 4 2 0 0

100

200

300

400

Días del año

Escorrentía 12

K=0.04

10

mm

8 6 4 2 0 0

100

200

300

400

Días del año

Figura 2.41. Resultados de dos ejemplos “ficticios” (escorrentía superficial -en color negro- y subsuperficial -en rojo-) del modelo diario con la misma precipitación (superior) y diferentes constantes de recesión (K).

2-61

clima

Tabla 2.4. Valores de algunos parámetros usados por el modelo QTCM1. PARÁMETRO

OCÉANO

BOSQUE

PASTO

DESIERTO

0.07

0.12

0.19

0.3

Mínima resistencia (m s)

150

200

200

Capacidad de campo (mm)

500

400

300

2

0.1

0.05

6

3

1

Albedo superficial -1

Altura de la Rugosidad (m)

0.0024

Índice de área foliar

El modelo define tres tipos de nubes: una nube tipo 1, la cual depende linealmente de la precipitación de gran escala; nube tipo cirrus y nube tipo stratus.

Las temperaturas superficiales del mar son determinadas por un balance de energía entre los flujos de radiación de la superficie, flujos de calor latente y calor sensible. En otros casos se puede incluir las temperaturas superficiales del mar como una condición de frontera a la modelación, para este caso sería un modelo desacoplado.

El QTCM esta basado en ecuaciones no lineales, como sigue:

(∂ t + DT )T + ω ∂ p s = Qc + g∂ p R ↑ − g∂ p R ↓ − g∂ p S + g∂ p FT

(∂

t

+ Dq )q + ω ∂ p q = Qq + g∂p Fq

donde T es la temperatura en unidades de energía (con capacidad de calor absorbida a presión constante Cp); q es la humedad en unidades de energía (con calor latente absorbido por unidad de masa, L); y s = T + φ es la energía estática seca, con φ el geopotencial.

Aquí R ↑ y R ↓ son flujos ascendentes y descendentes de calor

radiativo de onda larga dados como funciones no locales de la temperatura, la humedad y la cobertura de nubes en la columna, la flecha indica la dirección del flujo. S es el flujo neto radiativo de onda corta y se expresa S = S ↓ − S ↑ , donde S ↓ y S ↑ son componentes descendentes y ascendentes, respectivamente. Los operadores DT y Dq son

2-62

clima

los términos de difusión horizontal

y advección horizontal.

La derivación de las

ecuaciones son dadas en Neelin y Zeng (1999). La implementación numérica se puede consultar en Zeng, Neeling y Chou (1999).

Figura 2.42. Ciclo anual de caudales históricos (en rojo), ciclo anual obtenido con el modelo mensual (parametrización del “Proyecto Balances” y de la parametrización optimizada) y el ciclo obtenido con el modelo diario propuesto. En la parte superior aparecen los resultados para la estación El Banco (río Magdalena), en la esquina inferior izquierda para la estación El Tablazo (río Sogamoso) y a su lado para la estación Quitasueño (río Arma) . 2-63

clima

Sobre las ecuaciones se hacen varias aproximaciones y algunos fenómenos físicos son parametrizados.

Para terminar con la descripción de este modelo de interacción suelo-atmósfera, a continuación se presentan las características generales de este: •

Representación de dos componentes verticales (una barotrópica y una baroclínica) de circulación general . Estas componentes son calculadas de 1000 hPa a 200 hPa. El “1” en el “QTCM1” se refiere a que allí solo se simula el modo baroclínico.

•

El calentamiento convectivo es parametrizado por una versión del esquema de parametrización de Betts y Miller, 1993

•

Los procesos de la superficie de la tierra son representados por un esquema simple de Zeng y Neelin, 1998.

•

En el modelo hay disponibles dos módulos de radiación-nubes. Uno de ellos es una parametrización simple de Zeng et. al., 1999 y una más complicada, desarrollada por C. Chou, 1996, 1997. Ellos difieren principalmente en el esquema de radiación de onda corta y los tipos de nubes seleccionados.

•

Todos los flujos de superficie son calculados. Se observó una sensibilidad del modelo en la formulación de la evaporación del Pacífico Ecuatorial y el Océano Índico.

El QTCM1 tiene cobertura desde 60° S hasta 60°N en latitud y cobertura sobre todas las longitudes. Las fronteras este/oeste son periódicas y las fronteras norte/sur son una pared sólida. La escala espacial esta definida por retículas de 5° 37.5 min. de longitud y 3° 45 min. de latitud.

El modelo produce campos de diferentes variables, entre ellas están: precipitación, vientos; tanto su componente zonal como meridional, humedad, temperatura del aire, temperaturas superficiales del mar, cantidad de nubes, evaporación, escorrentía, flujo de calor sensible y tipo de superficie, entre otros. 2-64

clima

Aunque el modelo los autores presentan buenos resultados del modelo y aparece como una muy buena alternativa para la conexión de la hidroclimatología de Colombia con la climatología global, en la actualidad es prácticamente imposible su ejecución detallada para obtener resultados confiables sobre Colombia, debido a la carencia de datos de entrada y datos para la validación del modelo. Es por esto que se opta por encontrar una herramienta de ajuste que involucre el conocimiento de la variabilidad espacio-temporal de la hidrología de Colombia.

Como se mencionó anteriormente, otra manera de obtener las variables de entrada a los modelos es mediante modelos de ajuste de la hidroclimatología de Colombia a la climatología global utilizando series históricas. Una vez construidos los modelos de ajuste, se construyen escenarios climáticos críticos (ej. Fase cálida del ENSO), útiles para generar series de variables de entrada a los modelos y posteriormente estudiar la dinámica hidrológica de Colombia.

2.2.2

Balance hidrológico a escala mensual

En el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia” se hizo énfasis en el balance hidrológico de largo plazo. Recordemos que para formular el balance hídrico, considérese la ecuación de conservación de masa dentro de una columna de sueloatmósfera, que bien podría ser una cuenca hidrográfica (ver Figura 2.43).

2-65

clima

Advección de humedad [Q]

Almacenamiento de agua en la atmósfera [W]

Precipitación [P]

Evaporación [E]

Almacenamiento de agua en el suelo [S]

Caudal [R] Entrada o salida de aguas subterráneas [G]

Figura 2.43. Conservación de la masa de agua en la columna del sistema sueloatmósfera.

En la Figura 2.43 se define W como el almacenamiento de agua en la atmósfera o agua precipitable, en unidades de longitud (volumen por unidad de área), P es la precipitación, E es la evaporación (incluye la transpiración), Q es el flujo neto de humedad en la atmósfera, S es el almacenamiento de agua en el suelo, también en unidades de longitud, R es el flujo de agua hacia afuera de la columna de suelo; constituido por la escorrentía superficial y/o subterránea, G son las entradas o salidas de aguas subterráneas al volumen de control. P, E, Q, G y R están expresados en unidades de longitud por unidad de tiempo, es decir flujo o caudal por unidad de área.

2-66

clima

El balance de agua para la atmósfera esta dado por la ecuación, Q+E−P=

dW dt

(2.3)

y el balance para la columna de suelo, despreciando la entrada o salida de aguas subterráneas al volumen de control, es, P−E− R=

dS dt

(2.4)

así, combinando las ecuaciones (2.3) y (2.4) obtenemos la ecuación de balance de agua para el volumen de control, Q−R=

d(W +S ) dt

(2.5)

en donde todos los términos ya fueron definidos anteriormente (Poveda y Mesa, 1995). Aquí no se considera la interceptación de la precipitación por la vegetación.

La ecuación (2.4) expresa la variación temporal del almacenamiento de agua en el suelo,

S i - S i -1 = Pi − E i − Ri Ät

(2.6)

donde Si es el almacenamiento de agua en el suelo al final del período de tiempo i, P es la precipitación que cae al suelo durante el período de tiempo i (sin incluir el agua interceptada), Ri es la escorrentia durante el período de tiempo i, Ei es la evapotranspiración en el periodo de tiempo i. Si-1 es la reserva de agua del suelo al final del período de tiempo anterior.

Si el volumen de control es una cuenca, para hacer las estimaciones del almacenamiento mes a mes, se debe tener una estimación de la evaporación y la precipitación mensual. Además las mediciones de caudal a la salida de dicha cuenca. A nivel mensual no es posible desestimar el cambio en el almacenamiento de agua en el suelo, lo cual era posible para el largo plazo.

2-67

clima

En este numeral se presentan metodologías alternativas para la estimación del almacenamiento de agua en el suelo y de la evaporación a nivel mensual. Además, se presentan los resultados de la aplicación de una variante más optimizada del modelo de tanques que se presentó en el Proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia”, así como de una reformulación de otro modelo con dos tanques para la representación del flujo de agua en cada pixel de la geografía de Colombia. Metodologías para la Estimación de la Evaporación Mensual. •

Método de Balance de Agua Estacional (SWB, Diaz y Kan ,1999). Considerando de nuevo el balance de agua en una cuenca se tiene

dS =P− R−E dt

(2.7)

Diaz y Kan (1999) definen las variables así: S es el almacenamiento total en la cuenca, compuesto por los almacenamientos superficiales, la humedad del suelo y el agua subterránea, P es la precipitación, R es el flujo a la salida y E es la evapotranspiración real.

La humedad del suelo es considerada como la suma entre el agua de la zona

vadosa y el agua capilar. El agua subterránea es el agua en la zona de saturación (Linsley et al., 1975). Se asume que R es el flujo aforado a la salida de la cuenca y que las pérdidas y ganancias de agua subterránea son despreciables. Integrando sobre un intervalo de tiempo ∆t, se tiene:

(S f − S i ) ∆t

= P − R − E

(2.8)

donde Sf y Si son el almacenamiento final e inicial en la cuenca y los corchetes indican el promedio en el tiempo. S y E no son conocidos; así entonces para cerrar el balance de agua se debe utilizar una ecuación adicional o trabajar en un periodo más largo tal que la

2-68

clima

parte izquierda de la ecuación pueda se despreciada. Ahora, considerando una recesión del caudal durante el cual se asume que P = 0, entonces: dS = − (R + E ) ≤ − R dt

(2.9)

Si se mantiene una relación empírica entre el almacenamiento y el caudal a la salida de la cuenca, la forma y parámetros de esta pueden ser estimados por inspección de los datos de la curva de recesión. Para un embalse lineal, R=

S T

(2.10)

donde T es el tiempo de la recesión. De (2.9) se tiene que:

dS ≤− R dt

(2.11)

reemplazando (2.10) en (2.11) se tiene que:

dS S ≤− dt T

(2.12)

Integrando (2.12) se tiene que: t +∆ t

∫ t

t + ∆ t dt dS ≤− ∫ S t T

ln[ S (t + ∆ t ) ] − ln[ S (t ) ]≤ −

de donde: S (t + ∆t ) ≤ S (t )e

dividiendo por T se tiene:

2-69

− ∆t

T

∆t T

clima

R(t + ∆t ) ≤ R(t ) e

− ∆t

T

(2.13)

T puede ser determinado dibujando una línea recta, la cual es la envolvente entre R(t) versus R(t+∆ t).

La expresión (2.10) solo puede ser utilizada para representar el almacenamiento de la cuenca cuando la humedad del suelo se ha disminuido y E se ha reducido considerablemente, situación que solo puede suceder solo después de una larga recesión.

Para obtener T, Díaz y Kan (1999) utilizan periodos consecutivos menores de 15 días, donde se presentan recesiones de caudal. Se acepta que los caudales Ri y Rf

sean

menores de 1 mm/día. Se asume entonces que para el fin de tal periodo el agua es almacenada como agua subterránea y que la evaporación es despreciable. Utilizando Ri y Rf en (2.10) se pueden estimar Si y Sf y el balance de agua promedio en (2.8) puede ser calculado (ver Figura 2.44).

Figura 2.44. Determinación del inicio y fin del periodo de almacenamiento de agua mediante el análisis de la curva de recesión de caudales.

2-70

clima

La aplicación de este método produce una secuencia de irregularidades en los periodos de balance de agua y en las correspondientes estimaciones de 〈E〉. Estas irregularidades no son importante para estudios de recursos de agua donde la unidad básica de tiempo es el mes. Para obtener promedios mensuales, la estimación del balance de agua estacional para el mes i se le asigna el valor:

Ei =

nl El + nc Ec + nr E r nl + nc + nr

(2.14)

donde los subíndices l, c y r están a la izquierda, centro y derecha del periodo del balance de agua. Los períodos de tiempo en los que se calculó la evaporación (período de recesión) son ml, mc y mr. El número de días del mes i correspondiente son nl, nc y nr (ver Figura 2.45).

Figura 2.45. Definición de la evaporación mensual por el balance de agua Díaz y Kan (1999) definieron la evaporación calculada en la ecuación (2.14) como 〈Ei〉 porque no es común que el periodo del balance de agua definido aquí (ver Figura 2.44) sea un mes, en dicho caso el número de días del mes i sería nc.

2-71

clima

Aplicación La anterior metodología es aplicada a nivel de cuenca. Para la implementación se requieren datos de precipitación diaria, datos diarios de caudal a la salida de la cuenca. También es necesario tener una estimación del tiempo de recesión, T, para la cuenca a analizar. En la Figura 2.46 se presenta la precipitación, el caudal y la evaporación real estimada a partir de dicha metodología para la cuenca del río Chinchiná, en el periodo dic-1998 a dic-1999.

300 250 200 150 100 50 0 Dic-99

Nov-99

Oct-99

Sep-99

Ago-99

Jul-99

Jun-99

May-99

Abr-99

Mar-99

Feb-99

Ene-99

Dic-98

Precipitación, Caudal, Evaporación [mm/mes]

350

meses Precipitación

Caudal

Evaporación

Figura 2.46. Estimación de la evaporación a partir de la metodologia SWB (Diaz y Kan ,1999)

Estimación del ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo para algunas cuencas en Colombia. Para el cálculo del ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo sobre una cuenca, es necesario conocer la precipitación mensual, la evaporación real mensual, el caudal

2-72

clima

mensual en una estación a salida de la cuenca y la capacidad de retención de agua en el suelo (“Water Holding Capacity”), el cual será definido más adelante.

Para la

implementación de la metodología de balance hídrico se utilizaron las cuencas del Río Nechí y Río Grande en Antioquia, la cuenca del Río La Vieja en el Valle, la cuenca del Río Otún en Risaralda y la cuenca del Río Fonce en Santander. La estimación de la evaporación real, la precipitación y el caudal a la salida de la cuenca, corresponden al período 1966-1987, por lo tanto los resultados del ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo será para el mismo período.

A continuación se presentan las

estimaciones de precipitación y evaporación real utilizadas para estos cálculos. •

Evaporación

La distribución espacial de la evaporación real mensual fue tomada del

Proyecto

Balances Hidrológicos de Colombia. Este mapa fue calculado con la metodología de Morton, la cual se puede consultar en UNAL-UPME-COLCIENCIAS (1999) y en Barco y Cuartas (1998). Para obtener la evaporación real sobre cada una de las cuencas se hizo un promedio de los valores de los pixeles perteneciente a la cuenca. En la Figura 2.47 se muestra la distribución espacial de la evaporación para todo Colombia, con una resolución espacial de 5 minutos de arco.

•

Precipitación

La distribución espacial mensual de la precipitación, fue tomada del Proyecto Balances Hidrológicos de Colombia. Estos mapas fueron obtenidos por interpolación, con el método de Kriging Ordinario con 680 estaciones, de la proporción que cada uno de los meses representa con respecto al promedio anual. Luego, este resultado fue aplicado a cada uno de los mapas de precipitación media anual (UNALMED-UPMECOLCIENCIAS, 1999). La estimación de la precipitación sobre cada una de las cuencas se hizo de la misma forma que para la evaporación real.

2-73

clima

Al aplicar el balance hídrico en las cuencas anteriormente enumeradas (ver ecuación 2.6) se presentan algunas incongruencias en la estimación del ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo. Esto es debido a que el balance multianual (1966-1987) no cierra exactamente, es decir que P–E–R≠0 (ver Tabla 2.5). Con el fin de dar una primera aproximación del ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo para el periodo 1966-1987, se hace un ajuste a la precipitación de tal forma que la ecuación anterior sea igual a cero, es decir se supone que el error en el cierre del balance multianual está en la precipitación. Esta suposición no necesariamente es válida, pero se utilizará como primera aproximación. Una vez efectuado el ajuste a la precipitación, se aplicó la ecuación (2.6), partiendo con varias condiciones iniciales, Si-1.

Los resultados son

presentados en la Figura 2.48.

Figura 2.47. Distribución espacial de la Evaporación mensual por el método de Morton. Tomado de HIDRO-SIG (UNAL-UPME-COLCIENCIAS, 1999).

2-74

clima

Tabla 2.5. Errores en el cierre del balance multianual (1966-1987)

CUENCA

P [mm/año]

Grande La Vieja Fonce Nechí Otún

150.7 160.9 235.7 240.1 184.0

(E + Q) P [mm/año] 193.5 174.3 221.9 244.5 250.5

ERROR EN % 28.4 8.3 5.9 1.8 36.1

Almacenamiento [mm/mes]

Cuenca del Río Nechí 500 400 300 200 100 0 -100

D

E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

-200 Meses C.I = 100 mm

C.I = 200 mm

C.I = 300 mm

Figura 2.48. Ciclo anual del almacenamiento de agua en el suelo para varias condiciones iniciales, C.I, y para el período 1966-1987.

Si se supone que existe un mes en el año en el cual el almacenamiento de agua en el suelo es cero, se podría conocer cual sería la máxima capacidad de almacenamiento de agua que tendría que tener el suelo (“water holding capacity”) para almacenar el máximo de los almacenamientos del ciclo en cada cuenca. En las Figura 2.49 a Figura 2.53 se presentan, para cada cuenca, el ciclo anual de la precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo; dada la suposición de almacenamiento cero en un mes del ciclo, y para el período 1966-1987.

2-75

clima

Cuenca de Río Grande 350

[mm/mes]

300 250 200 150 100 50 0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Meses Precipitación Caudal

Evaporación Almacenamiento

Figura 2.49. Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Grande y para el período 1966-1987.

Cuenca del Rio Fonce 400

[mm/mes]

350 300 250 200 150 100 50 0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Meses

Precipitación Caudal

Evaporación Almacenamiento

Figura 2.50. Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Fonce y para el período 1966-1987.

2-76

clima

Cuenca del Río Nechí 400 350

[mm/mes]

300 250 200 150 100 50 0 E

F

M

A

Precipitación

M

J J Meses

Evaporación

A

Caudal

S

O

N

D

Almacenamiento

Figura 2.51. Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Nechí y para el período 1966-1987.

Cuenca del Río la Vieja 300

[mm/mes]

250 200 150 100 50 0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Meses Precipitación Caudal

Evaporación Almacenamiento

Figura 2.52. Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río La vieja y para el período 1966-1987.

2-77

clima

[mm/mes]

Cuenca del Río Otún 400 350 300 250 200 150 100 50 0 E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

Meses Precipitación

Evaporación

Caudal

Almacenamiento

Figura 2.53. Precipitación, evaporación, caudal y almacenamiento de agua en el suelo para la cuenca del Río Otún y para el período 1966-1987. Es importante tener en cuenta que el almacenamiento mes a mes en cada una de las cuencas analizadas esta estrechamente relacionado con el término “capacidad de retención de agua en el suelo” (“water holding capacity”) o W0, como se le denomina comúnmente en la literatura.

Para definir este término, es necesario definir primero la

“capacidad de campo” y “el punto de marchitez”, el primero se refiere a la humedad con la que queda el suelo después de dejarlo drenar por gravedad, y el segundo término se refiere a la mínima humedad en el suelo a la cual las plantas pueden extraer agua. La capacidad de retención de agua en el suelo está definida como la diferencia entre la capacidad de campo y el punto de marchitamiento. Patterson (1990) obtuvo la distribución espacial de la capacidad de retención de agua en el suelo para toda la tierra. Milly (1993) involucra este término en el cálculo de la evaporación real y hace un análisis de sensibilidad de este término en la interacción suelo-atmósfera. En la Tabla 2.4 se presenta la cuenca con el área correspondiente, la capacidad de almacenamiento de agua en la cuenca; según el mapa presentado por Patterson (1990) y el almacenamiento máximo de la cuenca suponiendo en un mes del ciclo el almacenamiento es cero.

2-78

clima

Tabla 2.6. Comparación de Wo y el almacenamiento máximo de agua en el suelo suponiendo que en un mes dicho almacenamiento es cero. Cuenca Grande La Vieja Fonce Nechí Otún

Area cuenca [km2] 902.693 2841.33 1669.98 13059.4 198

Wo[mm] 179.0 100.6 152.2 163.4 10.7

Almacenamiento Máximo [mm] 273.3 137.7 151.4 319.0 205.6

En la tabla anterior se observa que el Wo de la cuenca del Río Otún es 10.7 mm, que es un valor demasiado bajo, además es un valor poco representativo puesto que el área de un pixel en el mapa de Patterson (pixeles de 0.5° x 0.5°) es mucho mayor al área de la cuenca. Para las otras cuencas es importante, además, analizar la no linealidad en los procesos involucrados en el almacenamiento de agua en el suelo, ya que el suelo no entrega el agua de igual forma como la recibe. Es importante tratar de obtener un mapa de la capacidad de retención de agua en el suelo a escala espacial más fina, con el fin de tener resultados más confiables en la estimación del almacenamiento de agua en el suelo.

Capacidad de retención de agua en el suelo La capacidad de retención de agua en el suelo es un término importante en el balance de agua y representa la máxima cantidad de agua, la cual puede potencialmente ser extraída del suelo para suplir la demanda de evapotranspiración.

Cambios en la textura y

contenido orgánico del suelo lleva a cambios en la capacidad de agua (Patterson, 1990). Esta variable hidrológica es climatológicamente importante porque define la máxima humedad del suelo que está potencialmente disponible para la atmósfera. La capacidad de retención de agua en el suelo es usualmente definida en la literatura como:

2-79

clima

Wo = capacidad de campo – punto de marchitez permanente, Donde la capacidad de campo es definida por Hillel (1982), como la habilidad del suelo para retener humedad y es una propiedad climatológica importante. Según Mather (1978) la capacidad de campo es la cantidad de agua que permanece en los capilares de un suelo originalmente saturado, después de varios días de drenaje.

El punto de

marchitez permanente se refiere a la mínima humedad en el suelo a la cual las plantas pueden extraer agua. La capacidad de campo establece un límite superior de capacidad de retención de agua y el punto de marchitez permanente es generalmente considerado un límite inferior.

Según Dourado et. al. (1999), la capacidad de retención de agua en el suelo esta definida por

W o =10 (θ cc − θ pmp ) Z

(2.15)

donde, θcc es la capacidad de campo en m3/m3, θpmp es el punto de marchitez permanente en m3/m3 y Z es la profundidad efectiva del sistema radicular.

Metodología para la estimación de la capacidad de retención de agua en el suelo Triángulo de texturas: para obtener la distribución espacial de la capacidad de retención de agua en el suelo, un factor muy importante en la estimación en un punto o una celda de una retícula es la textura del suelo; sin embargo, la retención de agua no es una función que dependa solamente de la textura del suelo. El contenido de materia orgánica y la profundidad de las raíces de la vegetación son también factores importantes. Saxton et. al., 2000, propone una metodología para el cálculo de esta variable a partir del triangulo de texturas del suelo, como sigue:

2-80

clima

Rango de tensión [kPa] > 1500 a 10

Ecuación Ψ = A ΘB A = exp[a + b(%C) + c(%S)² + d(%S)²(%C)] 100.0 B = e + f(%C)² + g(%S)²(%C)

10 a Ψe

Ψ = 10.0 - (Θ - Θ10) (10.0 - Ψe)/(Θs - Θ10) Θ10 = exp[(2.302 - ln A)/B] Ψe = 100.0 [m + n (Θs)] Θs = h + j (%S) + k log10(%C)

Ψe a 0.0 > 1500 a 0.0

Θ = Θs K = 2.778×10-6 { exp[p + q (%S) + [r + t (%S) + u (%C) + v(%C)²](1/Θ)]}

Donde Ψ es el agua potencial en kPa, Θ contenido de agua a 10 kPa en m conductividad del agua, Θ es el contenido de agua en m

3

3

/m3, k es la

/m3, Θs es contenido de agua en

saturación, m3/m3. Los coeficientes propuestos para las expresiones anteriores son:

Coeficientes a = -4..396

g = -3.484×10-5

p = 12.012

b = -0.0715

h = 0.332

q = -7.55×10-2

c = -4.880×10-4

j = -7.251×10-4

r = -3.8950

d = -4.285×10-5

k = 0.1276

t = 3.671×10-2

e = -3.140

m = -0.108

u = -0.1103

f = -2.22×10-3

n = 0.341

v = 8.7546×10-4

En la dirección electrónica http://www.bsyse.wsu.edu/saxton/soilwater se puede obtener el programa que hace las estimaciones de capacidad de campo, punto de marchitez permanente a partir metodología anterior y capacidad de retención de agua en el suelo o

2-81

clima

agua disponible. La ventana de entrada y salida de resultados se presenta en la figura 2.37, dado que el suelo a analizar tiene 50% de arcilla y 50% de arena.

Figura 2.54. Estimación de la capacidad de campo, punto de marchitez permanente y capacidad de retención de agua (agua disponible) a partir de las texturas del suelo. Para un suelo con 50% de arena y 50% de arcilla. Estimaciones a partir de tablas: Existen en la literatura estimaciones de capacidad de campo, punto de marchitéz y capacidad de retención de agua en el suelo para diferentes texturas de suelo.

Entre ellas estan las estimaciones hechas por ASCE (American

Society of Civil Engineers), 1990. En la tabla 2.5 se presentan estas estimaciones para las principales texturas del suelo.

Con la tabla anterior y teniendo el mapa de texturas del suelo distribuido espacialmente, se puede hacer una estimación de la capacidad de campo, el punto de marchitez y por tanto de la capacidad de retención de agua en el suelo.

Patterson 1990: Para obtener la capacidad de retención de agua en el suelo se puede aplicar la metodología propuesta por Patterson (1990). A partir del mapa de vegetación

2-82

clima

se puede hacer una estimación de la profundidad del sistema radicular. La cantidad de materia orgánica presente en el suelo se puede estimar a partir de los mapas de precipitación y evaporación potencial.

Con mapa de materia orgánica y tipo y textura

de suelo, se hace una estimación de la capacidad de campo. A partir del mapa de vegetación se hace una estimación del mapa de punto de marchitez permanente, y finalmente con los mapas de capacidad de campo, punto de marchitez y profundidad del sistema radicular se estima la capacidad de retención de agua en el suelo.

Tabla 2.7. Capacidad de campo, punto de marchitez permanente y capacidad de retención de agua en el suelo. Tipo de textura

Capacidad del

Punto de marchitez

Capacidad de retención de

campo

permanente

agua en el suelo

Suelo arenoso

0.12

0.04

0.08

Suelo franco arcilloso

0.14

0.06

0.08

Suelo franco arenosa

0.23

0.10

0.13

Suelo franco

0.26

0.12

0.15

Suelo franco limoso

0.30

0.15

0.15

Suelo limoso

0.32

0.15

0.17

Suelo franco arcillo

0.34

0.19

0.15

Suelo arcillo limoso

0.36

0.21

0.15

Suelo arcilloso

0.36

0.21

0.15

limoso

2-83

Caudales Máximos

3

CAUDALES MÁXIMOS

En hidrología se cuenta con varias metodologías para el cálculo de caudales máximos para diferentes períodos de retorno. Cuando se dispone de extensos registros de caudal es posible efectuar análisis estadísticos conocidos. Si los registros no son suficientes es necesario recurrir a información adicional y al respecto se tienen varias posibilidades metodológicas que se pueden enmarcar en dos grandes grupos: el análisis regional de los caudales máximos y la estimación de los caudales máximos a partir de la precipitación máxima en la cuenca.

En el análisis regional de caudales máximos se considera que la región es homogénea desde el punto de vista hidrológico, geomorfológico y climático y que a partir de los datos en cuencas donde se considera que la información es suficiente, se pueden ajustar expresiones regionales para estimar los caudales máximos en una cuenca a partir de sus características geométricas y morfológicas. Con éstas expresiones se pueden estimar los caudales para cada período de retorno en todas las cuencas de la región.

Para

estimar los caudales máximos para distintos períodos de retorno a partir de la

información la precipitación se supone que los caudales máximos asociados a un período de retorno se producen cuando sobre la cuenca se tiene una tormenta con una intensidad de lluvia asociada al mismo período de retorno. Para aplicar éste tipo de metodologías es necesario hacer una caracterización de la intensidad de las tormentas en la cuenca y además es necesario configurar un modelo precipitación escorrentía que permita representar adecuadamente la respuesta hidrológica de la cuenca.

3-1

Caudales Máximos

En los siguientes apartes de este capítulo se presenta distintos aspectos de estas metodologías y de su aplicación a la hidrología colombiana. Específicamente, en el numeral 3.1 se presenta la regionalización de caudales máximos aplicando propiedades de escala e integrando los parámetros calculados en las cuencas para la estimación de los máximos, en el numeral 3.2, se muestran algunos métodos lluvia-escorrentía comúnmente usados para la obtención de caudales pico en regiones donde se cuenta solamente con información de lluvias máxima y en el numeral 3.3 se hace una revisión de las metodologías para obtener las lluvias máximas asociadas a diferentes períodos de retorno y se hace una relación de las propiedades de escala con las teorías que normalmente se usan varios países.

3.1

REGIONALIZACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS

Con los datos disponibles se construyeron programas que permitieron la aplicación de la teoría sobre el método del Multiescalamiento para la regionalización de caudales máximos en Colombia. Los datos disponibles para dicho propósito se obtuvieron de las series de caudales máximos compradas al IDEAM para todo el país; además se disponía ya de series digitadas del Boletín Hidrológico 1991-1992 de la Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (CVC), cuyas estaciones se encuentran ubicadas en los departamentos del Cauca y el Valle del Cauca; Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca (CAR), con estaciones en el altiplano de la Cordillera Oriental; y se series de caudales máximos suministrados por las Empresas Públicas de Medellín (EPM) y el mismo IDEAM, ubicadas todas ellas en la región montañosa del departamento de Antioquia.

3.1.1

Multiescalamiento

3.1.1.1 Procedimiento Las series utilizadas corresponden a estaciones limnigráficas que contaran con registros de duración mayor que 15 años.

3-2

Caudales Máximos

A cada serie se le realizaron pruebas estadísticas para el ajuste de la distribución LogPearson. Por la escasez de información, el hecho de rechazar la prueba el ajuste no justificaba el retiro de la serie del análisis. Una serie se consideraba no apta si su coeficiente de asimetría era mayor que 2 (se consideraba lo suficientemente alto) y además si la prueba la rechazaba; en este caso se retiraba el dato máximo de la serie para corregir el coeficiente de asimetría y se repetía la prueba sobre la nueva serie. En otras palabras, si se rechazaba la hipótesis nula de ajuste de los datos a la distribución, pero su coeficiente de asimetría era menor que dos, se dejaba la serie tal como estuviera para entrar a los análisis. Se estimaron entonces los caudales máximos para 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años de periodo de retorno para cada estación utilizando la ecuación de Ven Te Chow (debe tenerse en cuenta que P=1/Tr es la probabilidad de excedencia): _

Q( Tr ) = Q + KTr SQ

(3. 1)

donde: Q(Tr ) : caudal estimado para un periodo de retorno Tr, _

Q

: media muestral de los caudales máximos estimada para cada serie,

SQ

: desviación típica muestral de la serie de caudales máximos,

K Tr

: factor de frecuencia, función del periodo de retorno Tr y con una estructura distinta para cada función de distribución de probabilidad. En el caso particular de la distribución Log-Pearson, la expresión para K Tr es la siguiente:

(

K T r = Z T r + Z T2r − 1

Z Tr

) g6

Q

+

(

1 Z T3r − 6 Z T r 3

) g6

Q



2

(

  − Z T2 − 1  r 

) g6

Q



3

  + ZT  r 

 gQ   6 

4

 1 g  +  Q  3  6 

   

5

(3. 2)

: proviene de la distribución de probabilidad normal para los valores de probabilidad especificados por Tr

gQ

: coeficiente de asimetría calculado de los datos de la serie

La regionalización de las estaciones se realizó teniendo en cuenta la cuenca hacia la cual drenaban las corrientes donde estaban ubicadas las estaciones de medición. De acuerdo con esto, en el mapa de la Figura 3.1 se puede observar la distribución de las estaciones y las 3-3

Caudales Máximos

subregiones utilizadas. Se consideraron las siguientes subregiones hidrológicamente homogéneas: La Guajira (6 estaciones), Caribe (unidas las que en el mapa se ven como Sinú, Cesar, Sierra Nevada y Llanura del Caribe; 21), Atrato (10), Cañón del Cauca (11), Magdalena Medio (17), Catatumbo (10), Nechí (12), Sogamoso (17), Piedemonte (15), Pacífico (14), Valle del Cauca (28), Alto Magdalena (41), Orinoquía (16) y Amazonía (6). Estaciones por Regiones con información

14

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4 -80

Figura 3.1

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Mapa de subregiones que indica la ubicación de las estaciones limnigráficas utilizadas en los análisis.

Ubicando las estaciones en su respectiva subregión, se realizaron regresiones del tipo Q( Tr ) vs A para cada subregión y se estimaron los parámetros θ(p) y C(p) de la ecuación Q( p ) = c( p) Aθ ( p ) También se calcularon los momentos de orden k a partir de los datos de las series:

3-4

(3. 3)

Caudales Máximos

n

M (k) =

∑ Qik i =1

(3. 4)

n

Esto se hace con el fin de verificar la existencia de escalamiento simple o multiescalamiento en las diversas subregiones a partir del cálculo de la función de estructura para los momentos. Para esto se hace una regresión similar a la anterior ( M ( K ) vs A ) para cada subregión y para momento de orden k de la forma: φ( k )

M ( k ) = C( k ) A

(3. 5)

La función de estructura se define simplemente como la relación entre las pendientes de las regresiones para los momentos de orden superior ( k ≥ 2 ) y la pendiente de la regresión para el primer momento ( k = 1 ): FE( k ) =

φk φ1

(3. 6)

Dicho parámetro se grafica y se compara contra una linea recta de pendiente unitaria. Si los datos de las series de la subregión obedecen al escalamiento simple, entonces los puntos de la función de estructura se ubicarán muy cerca de la recta. Sin embargo, si los puntos de la función de estructura se ubican por debajo de la recta y se alejan a medida que aumenta k, entonces los datos no obedecen el escalamiento simple y existe evidencia que apunta a que existe multiescalamiento, donde los momentos de orden k no son lineales.

Además de todo lo anterior se han elaborado gráficos que contrastan los coeficientes de variación muestrales de las series (CV) contra el área de drenaje de la cuenca con el objetivo de visualizar la existencia o no del área crítica de drenaje.

3.1.1.2 Resultados En algunas regiones no se tenían estaciones suficientes para realizar ajustes confiables, como en el caso de La Guajira. Además, en regiones como la Amazonía, donde las cuencas son bastante grandes, las estaciones no estaban homogéneamente distribuidas en toda la 3-5

Caudales Máximos

región sino mayoritariamente cerca al piedemonte de la cordillera oriental, lo que obligaba a replantear el proceso de la regionalización. En la Tabla 3. 1 se presentan los parámetros de ajuste de la ecuación 3.3 para todas las subregiones consideradas y para los periodos de retorno analizados; en la Figura 3.2 se presenta la ecuación ajustada para todo el país para dichos periodos de retorno.

Tabla 3. 1 Resumen de los resultados obtenidos por subregiones por el método del multiescalamiento para la estimación de los caudales máximos para diferentes periodos de retorno. Tr (años) Subregión Parámetros 2,33 5 10 25 50 100 0,8998 0,8553 0,8275 0,7994 0,7821 0,7672 θ(Tr) Atrato C(Tr) 0,6575 1,0301 1,3673 1,8241 2,1808 2,5479 R 0,8655 0,8563 0,8497 0,8420 0,8365 0,8313 0,6633 0,6056 0,5708 0,5367 0,5162 0,4988 θ (Tr) Caribe C(Tr) 2,4184 4,7649 7,2137 10,8802 13,9570 17,2800 R 0,9556 0,9493 0,9438 0,9362 0,9301 0,9238 0,1630 0,0661 0,0150 -0,0324 -0,0599 -0,0831 θ (Tr) Guajira C(Tr) 58,3555 151,6900 254,8240 414,6980 552,3340 703,7660 R 0,4011 0,1776 0,0412 -0,0896 -0,1652 -0,2270 0,8633 0,8347 0,8189 0,8042 0,7956 0,7883 θ (Tr) Alto C(Tr) 0,5755 0,8856 1,1406 1,4612 1,6972 1,9302 Magdalena R 0,9061 0,9042 0,9024 0,9001 0,8983 0,8966 0,7422 0,7195 0,7106 0,7045 0,7018 0,7001 θ (Tr) Magdalena C(Tr) 1,7074 2,5510 3,1485 3,8126 4,2551 4,6613 Medio R 0,8599 0,8667 0,8668 0,8639 0,8608 0,8574 0,8927 0,8699 0,8573 0,8455 0,8385 0,8326 θ (Tr) Sogamoso C(Tr) 0,2242 0,3482 0,4499 0,5770 0,6700 0,7615 R 0,9066 0,9117 0,9146 0,9169 0,9180 0,9186 0,5781 0,5489 0,5305 0,5116 0,4998 0,4894 θ (Tr) Valle del C(Tr) 3,6898 5,5753 7,2007 9,3276 10,9485 12,5915 Cauca R 0,9344 0,9249 0,9173 0,9078 0,9009 0,8940 0,6542 0,6318 0,6191 0,6070 0,5999 0,5939 θ (Tr) Cañón del C(Tr) 2,5691 3,7612 4,7212 5,9074 6,7697 7,6135 Cauca R 0,9754 0,9794 0,9807 0,9811 0,9809 0,9804 0,8327 0,7953 0,7722 0,7490 0,7349 0,7226 θ (Tr) Nechí C(Tr) 0,9261 1,4348 1,8773 2,4573 2,8988 3,3452 R 0,9555 0,9511 0,9479 0,9441 0,9416 0,9391 0,6227 0,5592 0,5221 0,4863 0,4649 0,4467 θ (Tr) Catatumbo C(Tr) 4,2055 8,9153 13,9056 21,4653 27,8805 34,8774 R 0,7680 0,7489 0,7321 0,7108 0,6952 0,6802

3-6

Caudales Máximos

Tabla 3.1 Continuación Subregión

θ (Tr) C(Tr) R θ (Tr) C(Tr) R

2,33 0,3971 45,1081 0,6629 0,7328 1,5539 0,6871

5 0,3635 71,5170 0,6376 0,7292 1,9687 0,6950

Tr (años) 10 25 0,3433 0,3235 94,8427 125,7660 0,6210 0,6034 0,7253 0,7207 2,2959 2,6904 0,6990 0,7025

50 100 0,3115 0,3012 149,5030 173,6430 0,5919 0,5816 0,7175 0,7146 2,9705 3,2394 0,7044 0,7059

θ (Tr) C(Tr) R θ (Tr) C(Tr) R θ (Tr) C(Tr) R

0,5656 11,8639 0,5061 0,7412 4,9150 0,9068 0,7484 1,4796 0.8529

0,5576 15,0269 0,5185 0,6907 8,2917 0,8744 0,7156 2,3279 0,8476

0,5549 17,1866 0,5278 0,6590 11,5100 0,8475 0,6968 3,0455 0,8431

0,5545 20,8773 0,5438 0,6071 19,7214 0,7913 0,6682 4,6506 0,8333

Parámetros

Orinoquía

Piedemonte

Pacífico

Amazonía

Colombia

0,5540 19,4575 0,5377 0,6269 16,0538 0,8146 0,6790 3,9760 0,8382

Ajuste de caudales máximos para todo el país 100000

Caudal (m3/s)

10000 1000 100 10 1 1

10

100

1000

10000

100000

1000000

Área (km2)

Figura 3.2 Ajuste de caudal máximo para todo el país, utilizando los parámetros de las ecuaciones de ajuste nacionales para diferentes periodos de retorno presentados en la Tabla 3. 1. De abajo hacia arriba están las ecuaciones de 2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años de periodo de retorno y respectivamente los estimados para cada estación están en color azul oscuro, rojo, amarillo, azul claro, púrpura y verde.

3-7

0,5555 22,1099 0,5490 0,5899 23,5874 0,7693 0,6591 5,3339 0,8293

Caudales Máximos

En la Tabla 3. 2 se presenta el resumen de los ajustes realizados para la ecuación 3.3 de los momentos de diverso orden (primero al cuarto) para todas las subregiones consideradas y para toda Colombia.

Tabla 3. 2 Resultados de las regresiones realizadas para ajustar los momentos de diverso orden de las series en cada subregión. Orden del Momento Subregión Parámetros 1 2 3 4 0.9015 1.7769 2.6269 3.4548 φ(k) Atrato C(k) 0.6398 0.5183 0.5280 0.6588 R 0.8658 0.8628 0.8600 0.8576 0.6540 1.2464 1.7923 2.3084 φ (k) Caribe C(k) 2.6002 12.796 102.748 1140.25 R 0.9565 0.9531 0.9495 0.9458 0.1317 0.1237 0.0518 -0.0455 φ (k) Guajira C(k) 69.641 15802.2 6441250 3436490000 R 0.3505 0.1750 0.0500 -0.0333 0.8629 1.6914 2.5006 3.2976 φ (k) Alto C(k) 0.5684 0.4708 0.4999 0.6328 Magdalena R 0.9076 0.9068 0.9060 0.9052 0.7488 1.4620 2.1648 2.8689 φ (k) Magdalena C(k) 1.6080 3.8746 11.3552 36.1203 Medio R 0.8651 0.8689 0.8701 0.8697 0.8906 1.7530 2.5993 3.4378 φ (k) Sogamoso C(k) 0.2237 0.0744 0.0323 0.0166 R 0.9111 0.9134 0.9156 0.9176 0.5709 1.1141 1.6354 2.1410 φ (k) Valle del C(k) 3.7779 19.454 129.017 1033.31 Cauca R 0.9337 0.9283 0.9230 0.9182 0.6538 1.2844 1.8983 2.5021 φ (k) Cañón del C(k) 2.5232 8.4882 35.698 174.75 Cauca R 0.9756 0.9784 0.9801 0.9810 0.8222 1.6062 2.3582 3.0888 φ (k) Nechí C(k) 0.9589 1.3015 2.3636 5.2861 R 0.9548 0.9525 0.9501 0.9479 0.6047 1.1364 1.6150 2.0621 φ (k) Catatumbo C(k) 4.7689 47.633 826.594 20335.9 R 0.7591 0.7487 0.7371 0.7252 0.3951 0.7621 1.1052 1.4322 φ (k) Orinoquía C(k) 45.130 2806.39 230612 23078600 R 0.6645 0.6519 0.6399 0.6306

3-8

Caudales Máximos

Tabla 3.2

Continuación

Subregión Piedemonte

Pacífico

Amazonía

Colombia

Parámetros φ (k) C(k) R φ (k) C(k) R φ (k) C(k) R φ (k) C(k) R

1 0.7261 1.5675 0.6869 0.5692 11.394 0.5141 0.7355 4.9896 0.8992 0.7418 1.5330 0.8530

Orden del Momento 2 3 1.4504 2.1683 2.7944 5.7071 0.6912 0.6938 1.1268 1.6733 153.428 2431.53 0.5173 0.5208 1.4267 2.0790 36.491 374.57 0.8880 0.8756 1.4487 2.1322 3.4431 10.196 0.8502 0.8475

4 2.8801 13.059 0.6956 2.2135 43398 0.5243 2.6981 5148.44 0.8624 2.8010 36.466 0.8450

La Figura 3.3 muestra los resultados de las ecuaciones de ajuste de los momentos y la dispersión de los puntos alrededor de ellas. Es notable en esta figura la inestabilidad de los estimados correspondientes a los momentos más altos de las series, que se debe seguramente a la corta longitud de los registros. Esto confirma la conveniencia de utilizar en Colombia distribuciones de probabilidad de no más de dos parámetros para el ajuste de eventos extremos.

En la Figura 3.4 se presenta la función de estructura para todas las series del país. Al alejarse los puntos de la recta de pendiente unitaria, se observa la conveniencia de utilizar multiescalamiento si se utilizan todas las series de las estaciones del país como si fueran de una misma subregión. Esta figura es sólo ilustrativa del procedimiento; es más clara y útil cuando se consideran estaciones ubicadas en regiones hidrológicamente homogéneas, ya que considerar a toda Colombia como una sola región es un grave error de apreciación.

3-9

Caudales Máximos

Valor del Momento

Ajuste de los momentos de diverso orden para toda Colombia 1.E+17 1.E+16 1.E+15 1.E+14 1.E+13 1.E+12 1.E+11 1.E+10 1.E+09 1.E+08 1.E+07 1.E+06 1.E+05 1.E+04 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+00 1

10

100

1000

10000

100000

1000000

Área (km2)

Figura 3.3 Ajuste de los momentos de diverso orden (1º al 4º) de todas las estaciones del país. En azul oscuro se presentan los puntos para el primer momento, en rojo para el segundo, en gris para el tercero y por último en verde para el cuarto. Las líneas entre las nubes de puntos son las rectas dibujadas de acuerdo a los parámetros presentados en la Tabla 3. 2 para toda Colombia. Función de Estructura 4

M(k) / M(1)

3

2

1

0 0

1

2

3

4

Orden del Momento

Figura 3.4 Gráfico de la función de estructura para todas las estaciones del país. Los valores obtenidos con los datos muestrales se presentan con los diamantes. La recta denota el valor teórico para el caso de escalamientos simple. El alejamiento de los puntos con respecto a recta de pendiente unitaria sugiere la presencia de multiescalamiento.

3-10

Caudales Máximos

Como ejemplo aplicado a una subregión, se presentará el caso del Cañón del Cauca. En la Figura 3.5 se ilustra la ubicación geográfica de las estaciones. Subregión: Cañón del Cauca 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -80

Figura 3.5

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Ubicación de las estaciones de la subregión “Cañón del Cauca”

Los resultados del análisis de regresión se encuentran en la Tabla 3. 1, donde se presentan los parámetros de las ecuaciones de regresión, y en la Figura 3.6 se observa la dispersión de los estimados para cada estación de la subregión con respecto de la curva calculada. Cañón del Cauca Q(Tr) vs Área

Caudal estimado (m3/s)

10000

1000

100

10 102

103

104

105

Area (km2)

Figura 3.6 Dispersión de los caudales máximos estimados a partir del ajuste de cada serie de datos respecto de las curvas de regresión regionales; en color negro aparecen los puntos estimados y la recta de ajuste correspondiente a un periodo de retorno de 2.33 años, en verde los correspondientes a un periodo de retorno de 5 años, en azul los correspondientes a 10 años, en púrpura los correspondientes a 20 años, en rojo 50 años y en color gris los correspondientes a 100 años de periodo de retorno.

3-11

Caudales Máximos

Los resultados de las regresiones de los momentos de diverso orden contra el área para la región se presentan a continuación: en la Figura 3.3 se presentan los parámetros de las ecuaciones ajustadas a cada orden de momento de las series de datos y en la Figura 3.7 se visualiza la dispersión de los momentos calculados para cada serie de la curva de ajuste.

Momentos de la distribución de caudales máximos

1014

Cañón del Cauca Momentos de diverso orden vs Área

1012 1010 108 106 104 102 100 102

103

104

105

Area (km2)

Figura 3.7 Curvas de regresión calculadas para los momentos de diverso orden. En negro el primer momento, en verde el segundo, el tercero en púrpura y por último el cuarto en rojo. El gráfico de la función de estructura, como se dijo anteriormente, revela la necesidad de utilizar o no el multiescalamiento en una región. Para la región “Cañón del Cauca” dicho gráfico está plasmado en la Figura 3.8. En 0 a pesar de que se tiene un amplio rango de áreas, es difícil visualizar el “punto de quiebre” de los coeficientes de variación (CV) de la región correspondientes al área crítica Ac. Es notable que para las cuencas más grandes los valores muestrales de CV son más estables, pero a medida que se reduce el área de las cuencas no se puede concluir con certeza cual es el valor de Ac por la inestabilidad de este coeficiente.

3-12

Caudales Máximos

Cañón del Cauca Función de estructura 5

Factor de estructura

4

3

2

1

0 0

1

2 3 Orden del momento

4

5

Figura 3.8 Función de estructura en “Cañón del Cauca”. Al alejarse los puntos de los momentos de orden mayor de la recta de pendiente unitaria se observa que los datos no obedecen el escalado simple a favor del multiescalamiento. Cañón del Cauca Relación CV vs Área 0.8

CV(Caudales máximos)

0.6

0.4

0.2

0.0 102

103

104

105

Area (km2)

Figura 3.9 Gráfico de CV vs A. No es claro cual es el posible valor de Ac, pero se intuye que es menor que 1000 km2. A pesar de los buenos resultados en esta subregión, en otras muy importantes no se obtuvieron buenos ajustes, lo que se refleja en el coeficiente de correlación presentado en la Tabla 3. 1 para subregiones como Atrato, Magdalena Medio, Catatumbo, Orinoquía, Piedemonte, Amazonía, Pacífico y los malos resultados obtenidos en La Guajira. Además, hay incertidumbre asociada con la definición de las distintas subregiones. La estructura de las ecuaciones de regionalización no tiene en cuenta este problema y, por ejemplo, la transición entre las subregiones del Magdalena Medio y Caribe para el río 3-13

Caudales Máximos

Magdalena, donde la cuenca tiene un área aproximada de 118000 km2, tiene diferencias de cerca de 4300 m3/s a favor del Magdalena Medio para el periodo de retorno más bajo analizado (2.33 años). Este problema no es notorio ni importante en las cabeceras de las cuencas, dadas las áreas tan pequeñas en dichos puntos y el hecho de que la divisoria de aguas determina una unidad hidrológica clara para el estudio. Debido a lo anterior y observando la inestabilidad de los momentos de orden mayor e igual que tres, se plantearon ecuaciones para la media de los caudales máximos y para la desviación estándar de los mismos que tienen en cuenta la totalidad de la cuenca al incluir algún parámetro hidroclimático característico de ella.

3.1.2

Integración de los parámetros climáticos de la cuenca para la estimación de caudales máximos

En el trabajo de Gupta, Mesa y Dawdy (1994) se presenta el método de regionalización de cuantiles. En este método, cada cuantil de las crecientes es ajustado contra un conjunto de parámetros geomorfológicos característicos de la cuenca. El método de regresión de cuantiles puede ser expresado matemáticamente como: q p ( A) = hp ( A, R, S ,...)

(3. 7)

en donde la ecuación (3.7) muestra la dependencia funcional de los cuantiles de los caudales máximos con diversos parámetros de la cuenca, de los cuales el área es el más importante. Sin embargo, dado que la variabilidad climática de nuestro país está fuertemente ligada con la disponibilidad de agua (humedad atmosférica), además de la topografía (que determina los cambios de temperatura), se pensó en ecuaciones del tipo: ξ M = f ( A, P, E )

(3. 8)

donde: ξ M : Es el parámetro estadístico de los caudales máximos que se desea ajustar, en particular la media y la desviación estándar. A, P, E: Son los parámetros geomorgoclimáticos elegidos de la cuenca: área, precipitación media y evaporación media, respectivamente.

3-14

Caudales Máximos

La estimación de la precipitación y la evaporación en las cuencas se realizó de manera indirecta, utilizando la ecuación del balance hídrico presentada en Balances Hidrológicos de Colombia (Universidad Nacional-UPME-Colciencias, 1999) Qm = ( P − E ) A

(3. 9)

donde Qm es el caudal medio multianual en la cuenca. Se realizaron entonces regresiones del caudal máximo medio de la cuenca contra todas las combinaciones posibles de área y caudal medio multianual. El modelo ajustado tiene la expresión matemática __

α

QM = K M Qm Aθ

(3. 10)

en donde QM es el caudal máximo medio estimado para cada serie. En la Tabla 3. 3 se presentan los parámetros de los modelos ensayados para ajustar el caudal medio máximo siguiendo esta metodología. Los mejores resultados se obtuvieron con una ecuación que sólo tiene en cuenta el caudal medio. La última columna de la tabla tiene la sumatoria del error relativo absoluto de los caudales medios máximos calculado para cada estación (207 en total) como: __

ERELATIVO =

__

Q ESTIMADO − Q REAL (3. 11)

__

Q REAL

Tabla 3. 3 para calcular el estaciones). Descriptor Qmed A Qmed-A

Parámetros de ajuste de los modelos ensayados caudal medio máximo para toda Colombia (207 KM 17,6841 0,9150 15,4523

α 0,7167 0,6850

θ 0,7512 0,0350

Σ ERELATIVO 63,6439 107,9194 64,0964

El modelo mejor ajustado utiliza sólo el caudal medio multianual como parámetro, lo que lo hace bastante simple. Dicho modelo tiene una relación implícita con el área de la cuenca, de acuerdo con la ecuación (3.9). Dados los parámetros de ajuste del modelo escogido, la ecuación tomaría la forma __

QM = K M Qm 3-15

α

(3. 12)

Caudales Máximos

Expresando la ecuación anterior en términos de la precipitación y la evaporación quedaría de la siguiente manera: __

QM = 17.6841( P − E )0.7167 A0.7167

(3. 13)

La ecuación (3.13) tiene la misma estructura que la ecuación (3.3), pero ahora la constante incluye algunos parámetros climáticos de la cuenca, de manera que C = K M ( P − E )α = 17.6841( P − E )0.7167

(3.14)

En las ecuaciones (3.11) a (3.14), la p de la ecuación (3.3) corresponde aproximadamente al peridodo de retorno de 2.33 años y se asume que es aproximadamente el periodo de retorno del caudal máximo medio. Por eso, estas ecuaciones (3.11 a 3.14) no presentan dependencia de este parámetro. La Figura 3.10 muestra la curva de ajuste dada por la ecuación (3.13), donde se observa un buen ajuste. Estimación del Caudal Máximo Medio 10000

Qmax Medio Estimado (m3/s)

R = 0.9532 1000

100

10

1 0.1

1.0

10.0

100.0

1000.0

10000.0

Qmed (m3/s)

Figura 3.10 Ajuste de los caudales máximos medios contra el caudal medio multianual de la cuenca, para todas las regiones de Colombia. Es notable el alto coeficiente de correlación logrado con dicha regresión, lo que indica la alta confiabilidad de los estimados con este modelo. Sin embargo, KM se asume constante para todo el país. Se ajustaron ecuaciones con una estructura similar para estimar la desviación estándar de los caudales máximos, pero ahora incluyendo el ya calculado caudal máximo medio. La estructura del modelo es de la forma 3-16

Caudales Máximos

__

α

σ M = K DS Qm Aθ QM

φ

(3. 15)

en donde σM

: desviación estándar estimada de la caudal máximo medio

K DE

: constante de ajuste del modelo

Qm

: caudal medio multianual calculado para la cuenca

A

: área de la cuenca

QM

: caudal máximo medio calculado de la serie

Los modelos mejor ajustados fueron los que se apoyaron en la estabilidad del primer momento de las series. El error relativo se calculó con la misma ecuación utilizada para los caudales máximos (3.11), pero ahora se utiliza el valor estimado y el valor real de la desviación estándar para cada estación. En la Tabla 3. 4 se presentan los parámetros de los modelos ajustados para estimar la desviación estándar en todas las estaciones del país:

Tabla 3. 4 Parámetros de ajuste de los modelos ensayados para calcular la desviación estándar de los caudales máximos para toda Colombia (207 estaciones). Descriptores KDS R α θ φ ΣERELATIVO Qmed 8.9978 0.5402 100,9648 0.8243 A 0.8670 0,6018 106,7412 0.7642 Qmax 0,8643 0,8022 67,6468 0.9359 Qmed-A 3.5169 0.3232 0.2403 98.6434 0.8254 Qmed-Qmax 0,2348 -0,3968 1,3011 56,0346 0.9551 A-Qmax 0,9017 -0,0247 0,8269 67,5974 0.9376 Qmed-A-Qmax 0,1693 -0,4691 0,1208 1,2576 54,6952 0.9580 Según la tabla anterior, el modelo que mejor estima la desviación estándar de las series es el que incluye los tres parámetros considerados en el ajuste. Sin embargo, su diferencia es insignificante con el modelo más simple, que utiliza como regresores el caudal medio multianual y el caudal máximo medio, que tiene la siguiente forma: α

σ M = K DS Qm QM

3-17

φ

(3. 16)

Caudales Máximos

De esta manera, la ecuación en términos de la precipitación y la evaporación quedaría de la siguiente manera luego de unas simples operaciones algebraicas: σ M = 9.8612( P − E )0.5357 A0.5357

(3. 17)

Es importante anotar que en las ecuaciones (3.13) y (3.17) las unidades de la precipitación media multianual y la evaporación media multianual están dadas en metros por segundo, y las del área en metros cuadrados. Esto es simplemente porque el caudal medio tiene unidades de m3/s, y esta es la variable que integra los valores medios de P y E sobre las cuencas.

Las constantes KM y KDS en las ecuaciones (3.13) y (3.17) son susceptibles de ser regionalizadas buscando una optimización de la estimación de los caudales. Esto lo muestra la Figura 3.11, donde los la magnitud de los círculos indican el valor de K calculado para cada estación.

Figura 3.11 Valores de KM (derecha) y KDS (izquierda) calculados para todas las estaciones. La similitud en los tamaños de círculos cercanos indican que dicho parámetro se puede asumir constante en cada subregión.

3-18

Caudales Máximos

Utilizando el mismo mapa presentado en la Figura 3.1, se efectuaron estimaciones de K a nivel regional. Los resultados de los ajustes de las constantes para cada subregión se muestran en la Tabla 3. 5

Tabla 3. 5 Valores calculados de K de las ecuaciones (3.13) y (3.17) para las diferentes subregiones consideradas. Subregión K Media Máximos K Desviación Estándar Alto Magdalena 25.1562 16.8795 Amazonía 25.1349 17.1221 Atrato 13.7614 5.6115 Cañón del Cauca 19.9474 14.5528 Caribe 16.0607 8.8739 Catatumbo 27.0295 24.7392 Guajira 27.2927 21.4358 Magdalena Medio 21.543 15.2844 Nechí 16.7022 9.2825 Orinoquía 27.2185 19.0857 Pacífico 24.5141 16.6944 Piedemonte 21.3412 11.0505 Sierra Nevada 32.3223 29.2824 Sogamoso 19.5495 13.3019 Valle del Cauca 18.0678 11.2259 Los valores anteriores permiten graficar un mapa discreto de K con un valor diferente y constante en cada subregión considerada. Sin embargo, la estimación de K en las cuencas se hace integrando el valor de este parámetro en toda el área de drenaje. Así pues, la constante K del río Magdalena en su desembocadura no será el valor presentado en la Tabla 3. 5 para la región Caribe, sino que será el promedio calculado incluyendo las subregiones que baña el río Cauca, Nechí, Sogamoso y Alto y Medio Magdalena. En las cuencas pequeñas, con mucha seguridad el valor de K será el valor calculado a la salida de la misma porque la integración no cubre tantas subregiones. Para verificar la optimización en la estimación de los caudales máximos medios, en la Figura 3.12 se comparan las nubes de puntos de los estimados contra una recta de pendiente unitaria.

3-19

Caudales Máximos

Qmax Estimado vs Qmax Real

Qmax Estimado vs Qmax Real 10000

Qmax Estimado (m3/s)

Qmax Estimado (m3/s)

10000

1000

100

10

1000

100

10 10

100

1000

10000

10

100

Qmax Real (m3/s)

1000

10000

Qmax Real (m3/s)

Figura 3.12 A la derecha se tienen los estimados utilizando K constante para todo el país. A la izquierda se presentan los estimados utilizando K regionalizado. En ambas, el eje de las abscisas es el caudal medio máximo real y el de las ordenadas es el caudal medio máximo estimado. La nube de puntos se dispersa mejor alrededor de la recta de pendiente unitaria en el caso de K regionalizado. Luego de haber calculado los parámetros de las ecuaciones para todo el país, es posible ahora estimar caudales máximos de diferente periodo retorno utilizando distribuciones de dos parámetros, en particular Gumbel y Lognormal. Utilizando la ecuación de Ven Te Chow presentada en (3.1), es posible cumplir con dicho propósito: _

Q( Tr ) = Q + KTr SQ

(3. 18)

El factor de frecuencia KT para las dos distribuciones de probabilidad a utilizar se presenta en la ecuación (3.20) para la Lognormal y en la ecuación (3.21) para la distribución Gumbel. KTr =

[

]

exp ZTr ln(1 + CV 2 ) − 0.5 ln(1 + CV 2 ) − 1 CV

(3.19)

 6 1    0.5772 + ln − ln1 −   π   Tr   

(3. 20)

KTr = −

3-20

Caudales Máximos

3.1.2.1 Producto Final Todo lo anterior permite la estimación de del caudal máximo para diferentes periodos de retorno en todo el país. Para calcular dicha variable, se realiza una integración sobre la cuenca y se obtienen los valores de (P-E) y KM y KDS medios sobre el área. Con estos valores es posible estimar la media de los caudales máximos y la desviación estándar en dicho punto y reemplazarlos en la ecuación (3.18). El valor del factor de frecuencia KTr lo determina el periodo de retorno del caudal que se quiera estimar y la distribución de probabilidad elegida. La Figura 3.13 muestra el mapa del caudal máximo medio calculado en cada pixel siguiendo la metodología anteriormente descrita. En la Figura 3.14 se muestra el mapa correspondiente a la desviación estándar calculada para cada pixel. Con los mapas de media de los caudales máximos y de desviación estándar de los máximos se pueden construyeron mapas de caudales máximos para varios periodos de retorno. De la Figura 3.15 a la Figura 3.19 se muestran los mapas de caudal máximo calculados con la distribución Lognormal para los periodos de retorno de 2.33, 5, 10, 25 y 50 años. Se construyeron mapas de caudal máximo para los mismos periodos de retorno utilizando la distribución Gumbel.

3-21

Caudales Máximos

Caudal Máximo Medio -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.13 Mapa de Caudal Máximo Medio. Este mapa utiliza el balance sobre la cuenca para calcular el valor del caudal medio y para estimar el valor de KM en cada pixel del mapa. Desviación Estándar del Caudal Máximo Medio -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.14 Mapa de desviación estándar del caudal máximo medio. Este mapa utiliza el balance sobre la cuenca para calcular el valor del caudal medio y para estimar el valor de KDE en cada pixel del mapa.

3-22

Caudales Máximos

Caudal Máximo de 2_33 años de Periodo de Retorno (Lognormal) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.15 Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 2.33 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-23

Caudales Máximos

Caudal Máximo de 5_00 años de Periodo de Retorno (Lognormal) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.16 Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 5 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-24

Caudales Máximos

Caudal Máximo de 10_00 años de Periodo de Retorno (Lognormal) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.17 Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 10 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-25

Caudales Máximos

Caudal Máximo de 25_00 años de Periodo de Retorno (Lognormal) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.18 Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 25 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-26

Caudales Máximos

Caudal Máximo de 50_00 años de Periodo de Retorno (Lognormal) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.19 Mapa de caudal máximo de periodo de retorno 50 años calculado utilizando la distribución Lognormal

3-27

Caudales Máximos

3.2

TRANSFORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN ESCORRENTÍA.

Para obtener caudales de distinto período de retorno a partir de tormentas con intensidades de lluvia asociadas al mismo período de retorno se requiere de una función o un modelo de trasformación que en algunos casos se conoce como función de respuesta de la cuenca.

3.2.1

Fórmula Racional Probabilística

La función más conocida para obtener caudales a partir de información de la intensidad en la cuenca es el método racional y se usa ampliamente en nuestro medio debido a su aparente simplicidad en la aplicación,

q = CIA

(3. 21)

En la ecuación (3.21), Q es el caudal pico en m³/s, C es el coeficiente de escorrentía, I la intensidad de la lluvia en mm/h y A el área de la cuenca en km².

En éste método no se tienen en cuenta las variaciones espacio-temporales de la lluvia y las variaciones del almacenamiento de agua en la cuenca.

La intensidad de la lluvia puede obtenerse a partir de las curvas IDF, suponiendo que la lluvia que produce el caudal pico tiene una duración t igual al tiempo de concentración. Tras de esta formula también existe la suposición de que el caudal pico para un periodo de retorno es producido por una lluvia de igual periodo de retorno.

En la formula racional, C es una de los parámetros de mayor incertidumbre. En la literatura puede encontrarse valores tabulados del coeficiente C como función de rangos de usos y tipos de suelo. Varios autores lo relacionan con el número de curva (CN) del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos, SCS (Témez, 1996; Rosso et al., 1996). En la aproximación probabilística del método racional, el parámetro C puede presentarse como 3-28

Caudales Máximos

una función del periodo de retorno, Tr. En ese caso el coeficiente de escorrentía puede expresarse como

C (Tr ) =

q (Tr ) . i (t ,Tr )A

(3. 22)

La ecuación (3.22) puede calcularse en forma regionalizada y depende en forma explícita de la climatología de una región. Procedimientos de diseño de este tipo deber dar estimativos mucho más precisos de caudales pico que usando valores tabulados de C en la aproximación tradicional (Maidment, 1992).

Varios autores éste método consideran que los resultados del método son muy sensibles con el área de la cuenca, así a menor área el método da mejores resultados (Smith y Vélez, 1997). Otros autores consideran que uno de los problemas de éste método es que el área de la cuenca no necesariamente es el área efectiva y que por lo general el área efectiva es menor (Linsley, 1986). La razón de éste comportamiento se debe a la combinación de muchos elementos como: la variabilidad espacio temporal de las tormentas, la variabilidad espacial y temporal de las áreas productoras de escorrentía superficial y otros elementos no lineales que participan en la respuesta hidrológica en la cuenca. Cuando se usa la formula racional se asume que las áreas hay una tendencia en asumir una excesiva área de aporte, por lo general el área de la cuenca.

Igualando las ecuaciones (3.11) y (3.13) y así obtener (3.23),

q p ( A ) = K ( Tr ) Aθ ( Tr ) = C (Tr , A)i(t ,Tr ) A

(3. 23)

despejando C de esta última se obtiene la ecuación C (Tr , A) =

K ( Tr ) Aθ ( Tr ) i (t ,Tr ) A

3-29

(3. 24)

Caudales Máximos

Esta ecuación muestra que si en la región el coeficiente K(Tr) es constante, el coeficiente C(Tr) no necesariamente es independiente del área de la cuenca. La misma ecuación sirve para estimar mapas regionalizados de C (en función de la intensidad de la lluvia, el periodo de retorno y el área de la cuenca), para luego ser relacionado con mapas tales como la vegetación, usos del suelo, tipos de suelo, entre otros.

3.2.2

Método del Hidrograma Unitario Geomorfoclimático.

La teoría del hidrograma unitario geomorfoclimático (HUIG) fue propuesta por RodríguezIturbe y Valdes en 1979, con el objeto de vincular la respuesta hidrológica de una cuenca representada por el hidrograma unitario instantáneo (HUI), con los parámetros geomorfológicos de una cuenca (Rodriguez-Iturbe y Rinaldo, 1997).

El HUIG fue inicialmente desarrollado a partir de un análisis detallado del movimiento de las gotas de agua en el espacio y en el tiempo en una red de drenaje. Se considera que en un principio las partículas están únicamente localizadas en la ladera, omitiendo la cantidad de lluvia que cae directamente en los canales. Seguidamente las gotas sufren transiciones siguiendo una reglas predeterminadas que definen el conjunto de rutas que una gota puede seguir hasta la salida de la cuenca. Durante el tiempo de viaje de la gota a través de una ruta cualquiera, se emplea una cierta cantidad de tiempo en cada uno de los estados que componen la ruta. Este tiempo es una variable aleatoria que puede ser descrita por una función de distribución de probabilidad.

Para diferentes estados se tienen diferentes

tiempos que tienen asociados funciones diferentes, por lo tanto estos tiempos son estadísticamente independientes.

Rodríguez-Iturbe y Valdes (1979) en el desarrollo de esta teoría muestran que las probabilidades que resultan de las funciones de distribución de probabilidad de los tiempos son función únicamente de la geomorfología y la geometría de la cuenca. Esta teoría supone además que la velocidad del flujo en cualquier momento es aproximadamente la

3-30

Caudales Máximos

misma en toda la red para un determinado evento lluvia-escorrentía. Esta suposición conlleva a que la velocidad se pueda expresar cualitativamente como una función de la intensidad, la duración de la tormenta y de las características geomorfológicas de la cuenca promedio de primer orden, las cuales a su vez están relacionadas con cuencas de mayor orden a través de las leyes geomorfológicas. De esta manera, el tiempo de viaje sobre el terreno se desprecia y se toma en cuenta solamente el tiempo de viaje por el curso (Rodriguez-Iturbe et al., 1982).

Las características más importantes del HUIG son el caudal pico, qp, y el tiempo al pico tp. Las expresiones que definen estas características son (Rodríguez-Iturbe y Valdes, 1979)

L(Ω )  RB    t p = 0.44 v  R A  qp =

0.55

RL

−0.38

1.31 0.43 RL v. L(Ω )

(3.25)

(3.26)

En las ecuaciones (3.25) y (3.26) RB, RA, y RL son las relaciones de bifurcación, de área y de longitud de Horton respectivamente. L es la longitud del curso de mayor orden, dada en km y v es la velocidad pico de la respuesta en m/s;

tp y qp están dados en h y h-1

respectivamente.

El producto tp qp es independiente de la velocidad y del parámetro interno de escala L(Ω) y está dado por tp qp=0.58 (RB/RA)0.55. Esto indica que el GHUI puede ser determinado conociendo sólo un parámetro ya sea tp o qp y además permite un acercamiento al difícil problema de similitud hidrológica (Rodriguez-Iturbe et al., 1982).

Para una tormenta en particular de intensidad i, el caudal pico qp y el tiempo al pico tp están definidos por las siguientes expresiones (Rodriguez-Iturbe y Rinaldo, 1997) 3-31

Caudales Máximos

q

p

=

0 . 871 Ρ 0 .4

t p = 0.585Ρ 0.4

(3. 27)

(3. 28)

donde: Ρ =

Θ=

L(Ω )2.5

i A(Ω )R LΘ 0 1.5

S 0 (Ω ) n w(Ω )2 / 3

(3. 7)

(3. 30)

En las ecuaciones (3.29) y (3.30) se tiene que i es la intensidad media de la lluvia efectiva. L(Ω ), S 0 (Ω ), w(Ω ) son la longitud, área y ancho promedio de la corriente de orden

de la

cuenca respectivamente, y n es el coeficiente de Manning para flujo uniforme. Todos estos parámetros se calculan basados en el modelo digital de terreno (MDT), por tanto, sus resultados dependerán altamente de la resolución del MDT. Este método se puede implementar fácilmente usando el software HidroSig V.2, que acompaña este trabajo, pués los parámetros de Horton y los demás necesarios se calculan fácilmente para la cuenca de interés.

3.2.3

Método GRADEX

El método Gradex elaborado por Guillot y Duband en 1967 y utilizado en el departamento de Antioquia por Smith y Vélez en 1997, permite la estimación de valores extremos de crecientes en cuencas con información histórica nula o deficiente a partir de la distribución 3-32

Caudales Máximos

de registros máximos de precipitación. El método supone que las curvas de frecuencia de precipitaciones máximas anuales de una determinada duración y caudales máximos medidos sobre la misma duración, son paralelas cuando se grafican en una papel de probabilidad Gumbel y se ajustan a la función de distribución de probabilidades Gumbel, ecuación (3.31). x = ξ + α [− ln(− ln(Fx (x )))]

(3. 31)

El término α se conoce como el gradex de precipitación o gradex exponencial y constituye una característica climatológica del sitio de interés.

Este término corresponde a la

pendiente para largos períodos de retorno en papel de probabilidad Gumbel.

El método asume que se presenta una lluvia uniformemente distribuída sobre todo el área de drenaje, que se traduce totalmente en escorrentía superficial directa debido al estado de saturación del suelo; considera que para periodos de retorno mayores que T0, la cuenca tiende hacia un límite de saturación y por cada incremento dP en la precipitación se presenta un incremento dQ en la escorrentía, así dP=dQ.

Estas suposiciones antes

enunciadas implican que para períodos de retorno superiores a T0, las funciones de frecuencia F y G, correspondientes a la precipitación y escorrentía directa pueden ser expresadas de la siguiente manera

G (Q ) = F (Q + D )

(3. 32)

donde D es la cantidad de agua temporalmente retenida por la cuenca durante crecientes; de esta manera es posible extrapolar la distribución de crecientes empezando desde el período de retorno T0 correspondiente a las condiciones saturadas. Este evento se supone un T0 de 10 años.

3-33

Caudales Máximos

El gradex de caudales αq expresado en m3/s se obtiene a partir del gradex α de precipitación, ecuación (3.33), donde A es el área de la cuenca en km2 y t el tiempo de duración de la lluvia. αq =

A* α 3.6 t

(3. 33)

Una vez se obtiene la creciente Qt (10 años) y el gradex de caudales αq, se pueden extrapolar los caudales de duración t, para diferentes períodos de retorno Tr usando la ecuación (3.34).

T Qt (Tr ) = Qt (10 ) + α q ln r 10

(3. 34)

Este método permite estimar el caudal máximo para un período de retorno cualquiera en sitios donde no se tengan registros limnigráficos, usando como pivote el caudal medio máximo, el cual puede estimarse por métodos geomorfológicos, tal como se realizó en Smith y Vélez (1997).

El método gradex asume implícitamente que en la cuenca que la desviación estándar de los caudales máximos anuales escala linealmente con el área de la cuenca, lo que coincide con lo observado en algunas regiones de Colombia y presentado en un aparte anterior. El hecho de que este método utilice la distribución Gumbel hace que en todas las cuencas el coeficiente de asimetría sea constante o sea que la relación entre segundo momento y el tercero sea constante e independiente del área de la cuenca. Esto contradice los rasgos de escalamiento múltiple observado en las cuencas Colombianas.

3-34

Caudales Máximos

3.3

INTENSIDAD MÁXIMA DE LAS LLUVIAS EN COLOMBIA

Hoy en día las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF), siguen siendo una de las herramientas más utilizadas en la estimación de caudales de diseño, especialmente en el diseño de obras de drenaje de vías y alcantarillados pluviales en las zonas urbanas y rurales y en la estimación de las tormentas de diseño en sitios donde, debido a la falta de información de caudales, es necesario recurrir a los modelos lluvia escorrentía para el cálculo de los caudales máximos. Las intensidades máximas de la lluvia en distintos intervalos de tiempo en un mismo sitio y con distintas probabilidades de excedencia o períodos de retorno, se resumen en las IDF.

La precipitación exhibe una gran fluctuación tanto en el espacio como en el tiempo. Gracias a las nuevas tecnologías para el registro de la precipitación, ha sido posible identificar las características no lineales de este fenómeno y su estructura de variabilidad espacial. La observación del fenómeno ha avalado el uso de teorías desarrolladas en otros campos, por ejemplo en mecánica de fluidos y turbulencia, para explicar la estadística de su variabilidad espacial y temporal. La intensidad de la lluvia durante intervalos muy cortos de tiempo es de particular interés en el estudio de los caudales máximos en cuencas pequeñas, en las cuales el tiempo de concentración de los caudales es similar a la duración de las tormentas (CEDEX, 1996).

Usualmente las curvas IDF se determinan mediante análisis del mayor número posible de registros pluviográficos pertenecientes a la estación de estudio. En las cartas pluviográficas están consignados los perfiles de cada tormenta, es decir, la profundidad de precipitación acumulada en función del tiempo. El problema que se presenta es la escasez de estaciones que registran información de este tipo, probablemente debido a su alto costo de instalación y mantenimiento. La estimación de curvas IDF a partir de información pluviométrica se presenta como una alternativa para resolver este problema.

3-35

Caudales Máximos

En la última década se han hecho grandes esfuerzos para representar los campos de precipitación. Los mayores desarrollos se han hecho en la modelación de procesos temporales (Waymire y Gupta, 1981). La construcción de modelos y su aplicación pueden exhibir alta complejidad matemática y requerir el procesamiento de registros continuos de fina resolución temporal. Dentro de estos desarrollos se encuentra los conceptos de escalamiento simple y multiescalamiento los cuales son utilizados para el análisis de varios fenómenos en la hidrología que han permitido ligar las observaciones con las características de los procesos físicos involucrados.

El hecho de conocer las propiedades que permanecen invariantes ante los cambios de escala en variables como la precipitación, tiene implicaciones importantes en hidrología, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Un ejemplo de aplicación práctica se tendría, si la identificación de estas propiedades de invarianza hiciera posible encontrar relaciones entre las precipitaciones a diferentes escalas temporales, pues sería posible estimar las precipitaciones máximas asociadas a los diferentes períodos de retorno para cortas duraciones con base en el estudio de las precipitaciones diarias.

En el Atlas Hidrológico de Colombia se ha considerado pertinente incluir información acerca de las intensidades máximas de la lluvia en diferentes intervalos de tiempo para distintos sitios de la geografía nacional. Debido a la escala que se tiene de la topografía y de otras variables necesarias para el cálculo de los caudales máximos instantáneos, la escala de trabajo del proyecto incluirá cuencas donde los tiempos de concentración son mayores a una hora (cuencas con un área mayores de 500 km²).

En el numeral 3.3.1 se hace la modelación de las curvas IDF a partir de las propiedades de escalamiento. La relación de estas propiedades y otras metodologías se trabaja en el numeral 3.3.2., allí se ajustan diversas fórmulas para la estimación de curvas IDF, comunes en la práctica ingenieril, y se tienen en cuenta las relaciones que existen entre estos parámetros con factores que pueden ser regionalizados.

3-36

Caudales Máximos

3.3.1

Teoría de Escalamiento Aplicado a Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) en Colombia

3.3.1.1 Introducción Rosso y Burlando (1990) usaron el concepto de invarianza en la escala para analizar algunas formas tradicionales de las curvas IDF usadas en algunos países para caracterizar lluvias extremas, mostrando que una síntesis de las regularidades en los patrones temporales de las tormentas podrían ayudar en la caracterización de los valores extremos, y que según estos autores es mejor que la aplicación de las técnicas estadísticas tradicionales que se aplican actualmente para su identificación y parametrización.

En muchos fenómenos de la naturaleza se han observado características de multiescalamiento. Por ejemplo, en Gupta and Dawdy (1995), se muestra para caudales máximos debidos a fenómenos de lluvias, relaciones de multiescala entre el área y los caudales máximos; diferente a lo que puede ocurrir cuando se presentan crecientes ocasionadas por deshielos, situación en la que se presenta escalamiento simple. Otro fenómeno en el cual se han observado estas características de multiescalamiento, es la variabilidad espacial de la precipitación, la cual ha sido posible identificar gracias a las mediciones a través de sensores remotos, ver Gupta y Waymire (1993) y Over y Guptaet al. (1994), los cuales permiten unas mediciones espaciales en rangos muy amplios (∼200 Km) y alta frecuencia (∼ pocos minutos). En Burlando y Rosso (1996) se reportan otros trabajos que han evidenciado la existencia de multiescalamiento en el estudio de eventos extremos de la precipitación.

En los análisis realizados por Wilches (2001), se encontró para estaciones de registro pluviograficas ubicadas en Antioquia, que las relaciones de escala no son válidas en todo el rango de duraciones, y que es necesario subdivirlo en dos o más rangos. Pudo observarse que el exponente de escalamiento para las duraciones pequeñas (menores de 2 horas)

3-37

Caudales Máximos

presenta gran variabilidad y el de duraciones mayores es más estable lo que presupone análisis de escalamiento múltiple y simple, respectivamente.

En este trabajo se han desarrollado cuidadosos análisis de los registros (los registros utilizados se muestran en el numeral 3.3.1.3) en los que se ha detectado importantes propiedades de escalamiento. El desarrollo matemático para la modelación de las curvas IDF a partir de las propiedades de escalamiento es desarrollado en el numeral 3.3.1.2. En esta sección también se introduce la función de distribución Log-Normal tipo II para los valores extremos de las tormentas. El numeral 3.3.1.4 muestra los resultados de la aplicación de estas teorías aplicada sobre el conjunto de registros, y allí mismo, se muestra la validación de los resultados respecto a curvas IDF encontradas con metodologías tradicionales. Recomendaciones en la aplicación de esta metodología y futuras consideraciones son presentadas en el numeral 3.3.1.5. 3.3.1.2 Teoría de Escalamiento Simple y Multiescalamiento Aplicada en Curvas IDF

Una de las preguntas que a lo largo de muchos años han tratado de resolver la ciencia y la ingeniería es de qué manera pueden trasladarse las observaciones de un fenómeno en una escala determinada a otras escalas diferentes. Se habla de invarianza de escala o de multiescala cuando es posible establecer algunas relaciones entre las variables de un fenómeno, de tal forma que estas se preserven ante los cambios de escala.

Se dice que un fenómeno presenta características de escalamiento simple para la variable aleatoria I, cuando para cada λ existe una función C(λ) de tal forma que se conserve la relación (Gupta y Waymire,1990)

D

I (λd ) = C (λ ) I (d )

3-38

(3.35)

Caudales Máximos

D

La anterior relación es definida como escalamiento simple en sentido estricto, donde = denota igualdad en la distribución de probabilidad, mostrando que la distribución de probabilidad del fenómeno es invariante con respecto a la escala. λ es el factor de escala, I es una variable aleatoria (Intensidad de la lluvia en este caso particular) y d es el parámetro con el cual se escala I.

Puede mostrarse que la función C(λ) puede escribirse como C (λ ) = λθ

, ∀ θ ∈ R.

(3.36)

La expresión (3.35) implica que los cuantiles también son invariantes con la escala y pueden relacionarse por medio de la expresión I q (λd ) = λθ I q (d ),

(3.37)

donde q es el q-ésimo cuantil de la variable I. Existe una relación lineal entre el parámetro con el cual se escala y el valor de la variable I correspondiente al q-ésimo cuantil. En el campo logarítmico, para cada cuantil, se obtiene una línea recta con esta ecuación y las pendientes de estas rectas (θr). La ecuación (3.35) implica también, que siempre y cuando los momentos de la variable I existan, éstos también son invariantes con la escala y se relacionan por medio de la expresión M r (λd ) = λξ r M r (d ) ,

(3.38)

con Mr(.) el momento de orden r de la variable I, y con ξ r = r (1 − θ 1 )

3-39

(3.39)

Caudales Máximos

Las propiedades denotadas por las ecuaciones (3.35) a (3.38) definen lo que se conoce como Escalamiento Simple en sentido amplio ya que depende de la existencia de los momentos y es una propiedad más débil que la expresada con la ecuación (3.35). La ecuación (3.38) indica una relación lineal el campo logarítmico entre el parámetro con el cual se escala y cada uno de los diferentes momentos de orden r.

En la naturaleza se han encontrado diversos fenómenos en los cuales a pesar de conservarse la relación de los momentos en diferentes escalas en cada orden, no se presenta la relación lineal entre el orden de los momentos y las diferentes pendientes ξr de la expresión (3.38), es decir no se cumple (3.39). De acuerdo a esto, la expresión (3.38) puede escribirse como M r ( λd ) = λl ( r ) r θ M r ( d )

(3.40)

donde l(r) es una función que describe el “alejamiento” de los valores de los exponentes de la expresión (3.38).

Las curvas IDF se pueden analizar a partir del escalamiento temporal simple de la precipitación, es decir utilizando la duración como parámetro de escala.

Si se supone que existe escalamiento simple y además que existen los diferentes momentos, de las ecuaciones (3.38) y (3.39) se obtiene que

[ ]

E [I d ] = (d / d ref )θ E I dref

[ ]

Var[I d ] = (d / d ref ) 2θ Var I dref

(3.41)

(3.42)

donde Id y Idref son la intensidad máxima para una duración d y una duración de referencia, respectivamente. Para el caso de escalamiento simple, el coeficiente de variación (CV) es una constante, dada por

3-40

Caudales Máximos

CV =

[ ] [ ]

Var I def Var[I d ] = . E 2 [I d ] E 2 I dref

(3.43)

Si se conoce la función de distribución de los valores extremos de los registros, el valor del exponente de escalamiento(θ) y CV, es posible calcular las intensidades máximas a partir de un valor de referencia conocido (Iref). Suponiendo que los valores extremos de la precipitación siguen una distribución Log-Normal tipo II (LN II), a partir de la teoría del escalamiento simple, la expresión para las IDF queda

[

I d ,q = E I dref

]

[

)]

(

exp Φ q ln 1 + CV 2  d  2 +  dref 1 CV

θ

   .

(3.44)

En la ecuación (3.44), Φq es el la inversa de la distribución normal acumulada estándar para una probabilidad de no excedencia q.

Es posible, que para datos de eventos extremos se cumpla la ecuación (3.35), pero no la ecuación (3.39). Esto significa que el exponente de escalamiento ξr no varía linealmente con el orden de los momentos. En ese caso se dice que existe escalamiento múltiple y se puede llegar de la misma forma a la expresión (detalles de esta deducción en Burlando y Rosso, 1995) I d ,q =

[

E I dref

[

]

E I dref

2 2

]

[

] 

  E I dref 2  exp Φ q ln  E I dref 2   

[ ]

d  dref 

  

2 ( l ( 2 ) −1)θ

  d     dref 

  

( 2 − l ( 2 ))θ

(3.45)

donde l(2) puede ser estimado de las regresiones lineales entre los logaritmos de los momentos de orden 2 y los logaritmos de las duraciones. Los detalles para la deducción de estas expresiones pueden verse en Burlando y Rosso (1996).

3-41

Caudales Máximos

3.3.1.3 Información Utilizada

Se usaron registros de lluvia horaria de 36 estaciones pluviográficas manejadas por el Centro Nacional de Investigaciones del Café, CENICAFÉ. La información general de las estaciones puede verse en la Tabla 3. 6. No se hizo ningún procedimiento de reconstrucción de datos faltantes.

Tabla 3. 6 Código

Estación

Información General de las estaciones utilizadas (CENICAFÉ) Departamento

Municipio

Latitud

72°48'

Cota

PMA

(m.s.n.m)

(mm)

1000

2102.82

1602506

Francisco Romero

N. de Santander

Salazar

2106503

Jorge Villamil

Huila

Gigante

2°22'

75°33'

1500

926.273

2115502

La Montaña

Tolima

Dolores

3°33'

74°54'

1260

1408.05

2116502

Luis Bustamante

Tolima

Villarica

3°54'

74°34'

1643

1753.11

2119503

Granja Tibacuy

Cundinamarca

Tibacuy

4°22'

74°26'

1550

1023.07

2120607

Misiones

Cundinamarca

Mesitas del Colegio 4°33'

74°25'

1540

1126.98

2120608

Santa Ines

Cundinamarca

Cachipay

4°43'

74°28'

1250

1323.84

2121507

Chapetón

Tolima

Ibagué

4°27'

75°16'

1300

1617

2125513

La Trinidad

Tolima

El Líbano

4°54'

75°03'

1430

1755.71

2206505

El Limón

Tolima

Chaparral

3°40'

75°35'

990

2557.33

2401502

Berta

Boyacá

Moniquirá

5°53'

73°34'

1700

1780.51

2603506

Manuel Mejía

Cauca

El Tambo

2°22'

75°33'

1500

1800.47

2608511

Manuel María

Valle

Trujillo

4°13'

76°19'

1380

1639.51

2609501

La Selva

Valle

Ginebra

3°40'

76°18'

1800

1204.33

2610512

La Sirena

Valle

Sevilla

4°17'

75°55'

1500

2028.59

2612010

Bremen

Quindio

Circasia

4°40'

75°37'

2040

2269.05

2612508

Paraguaicito

Quindio

Buenavista

4°23'

75°44'

1250

2057.73

2612509

El Sena

Quindío

Armenia

4°34'

75°39'

1550

2308

2612510

Arturo Gómez

Valle

Alcalá

4°40'

75°47'

1320

1501.27

2612524

La Catalina

Risaralda

Pereira

4°45'

75°45'

1350

1546.24

2612525

Maracay

Quindio

Quimbaya

4°36'

75°46'

1450

2188.61

2613016

Santa Ana

Caldas

Palestina

5°01'

75°40'

1250

2239.46

2613023

Planta Tratamiento Risaralda

Pereira

4°48'

75°40'

1450

2583.92

2613050

Santa Helena

Risaralda

Santa Rosa de Cabal 4°57'

75°37'

1600

5752.82

2613505

Naranjal

Caldas

Chinchiná

4°59'

75°39'

1400

2612.28

2613506

Jazmín

Risaralda

Santa Rosa de Cabal 4°55'

75°38'

1600

2003.71

2613507

Cedral

Risaralda

Pereira

4°42'

75°32'

2120

2089.5

2615502

Cenicafé

Caldas

Chinchiná

5°00'

75°36'

1310

2027.36

2615509

Santagueda

Caldas

Palestina

5°05'

75°40'

1010

1979.31

3-42

7°46'

Longitud

Caudales Máximos

Tabla 3.6 Continuación Código

Estación

Departamento

Municipio

Latitud

Longitud

2620502

Rosario

Antioquia

Venecia

5°58'

75°43'

2804501

Pueblo Bello

Cesar

Valledupar

10°25'

73°43'

5203503

El Sauce

Nariño

La Unión

1°37'

77°06'

1610

1751.32

5205507

Ospina Pérez

Nariño

Consacá

1°15'

77°29'

1700

1399.4

5311503

Julio Fernández

Valle

3°48'

76°32'

1360

794.5

5403004

Santiago Gutiérrez

Valle

Argelia

4°43'

76°10'

1550

2765.28

5403503

Albán

Valle

El Cairo

4°46'

76°11'

1500

1367.57

Restrepo

Cota

PMA

(m.s.n.m)

(mm)

1600

2373.11

1000

1406.8

Los períodos de registro oscilan entre 10 y 22 años. Es de resaltar que las estaciones están ubicadas en las zonas cafeteras de Colombia y por tanto tienen un rango altitudinal de ubicación entre los 990 y 2120 m. Dada la resolución temporal de los registros y los requerimientos del proyecto, se analizaron las tormentas máximas con duraciones entre 1 y 24 horas.

3.3.1.4 Aplicación a Registros Pluviométricos Según la suposición de escalamiento simple, el valor del exponente θ1 puede estimarse a partir de los valores de precipitaciones máximas observadas para las diferentes duraciones. En la Figura 3.20 se observan los valores de las pendientes de los ajustes en el campo logarítmico entre los primeros cuatro momentos muestrales y las duraciones consideradas (1 a 24 horas). Analizando la función de estructura en la Figura 3.21 donde el valor de ξ1 fue tomado del ajuste presentado en la Figura 3.20, y de acuerdo con la teoría de escalamiento simple, en la cual los valores de los momentos varían linealmente con el momento de orden uno, se observa que hasta para momentos de orden 4, (el calculo de mayores ordenes de los momentos es muy susceptible de errores debido a la corta longitud de los registros), los datos se ajustan significativamente a la línea teórica (ver Tabla 3. 7). Este resultado también se observa en la Figura 3.22, donde se muestran los valores de las pendientes de la regresión lineal simple entre el momento de orden 1 y los momentos de orden 2, 3 y 4.

3-43

Caudales Máximos

Teóricamente este resultado mostraría un ajuste perfecto debido a la consideración de escalamiento simple si estas pendientes fueran 2, 3 y 4 para las regresiones de los momentos. 1010

108

θ = -0.329931 4

θ = -0.498320 3

104

θ2 = -0.665849

Mr (d)

106

102

θ1 = -0.832782

100 1

10 d (horas)

Figura 3.20 Gráfico de los primeros cuatro momentos de las lluvias máximas involucrando los registros de 36 estaciones. Los rombos son los valores muestrales y las líneas continuas los mejores ajustes. θr es la pendiente de estas líneas. 0.8 ξr = r* ξ1

ξr

0.6

Datos calculados

0.4

0.2

0.0 0

1

2

3

4

5

r

Figura 3.21 Función de Estructura de los datos. La línea continua es la gráfica de la ecuación (3.39) y los símbolos (+) son los resultados muestrales.

3-44

Caudales Máximos

Tabla 3. 7 Orden del Momento

Valores ξr de la Figura 3.21 Datos teóricos

Datos Calculados

(ξr

1

0.16722

0.16722

2

0.33415

0.33444

3

0.50168

0.50165

4

0.67007

0.66887

(r)

= rξ1)

10 10 r = 4, pendiente = 3.917 108 r = 3, pendiente = 2.954

Mr

10

6

r = 2, pendiente = 1.981 104

102

100 100 M1

Figura 3.22 Regresiones lineales entre el momento de orden 1 y los momentos de orden 2, 3 y 4 para todas las estaciones. Los resultados anteriores sugieren la utilización del modelo de escalamiento simple, dada la evidencia de los registros en el rango de duraciones utilizados y con el máximo orden de los momentos analizados. Wilches (2001) presenta evidencia de la posible existencia de escalamiento múltiple para lluvias de menor duración de 2 horas, pero este tipo de análisis no se hizo aquí por razones de disponibilidad de la información. Un parámetro necesario para aplicar este modelo es el Coeficiente de Variación (CV). Si se toma la intensidad de 24 horas como la intensidad de referencia, el modelo indica que CV se debe ajustar a la línea de escalamiento simple. Como se observa en la Figura 3.24, el coeficiente de variación tiene un rango entre 0.18 y 0.34, y dado que este valor es fácilmente afectado tanto por la longitud de los registros como por los aparatos de medición, se consideró en tomar CV para 3-45

Caudales Máximos

toda Colombia de 0.25 correspondiente al valor medio. Además, CV no presenta ningún rasgo característico con la cota de la estación y con la Precipitación media multianual (la gráfica de estos resultados no se muestran en este trabajo). La Figura 3.24 muestra como el coeficiente de variación es más disperso para las duraciones menores de 4 horas y se estabiliza para las duraciones mayores. Esto es debido posiblemente a la alta variabilidad de la lluvia para las duraciones menores. La distribución y variabilidad espacial de CV se observa en Figura 3.26.

0.40

Cv

0.30

0.20

0.10

0.00 2

Cv = desv. est / media Datos calculados

3

4

5 I

6

7

24

Figura 3.23 CV a partir del diagrama de momentos (línea continua) y valores muestrales promediados para todas las duraciones (+).

3-46

Caudales Máximos

0.50

Cv

0.40

0.30

0.20

0.10 5

10

15

20

d (horas)

Figura 3.24 estaciones.

Valores del CV para todas las duraciones en todas las

Si se toma un valor de θ1 para cada estación, dado por el ajuste de la serie de registros máximos para todas las duraciones consideradas, utilizando la ecuación (3.41), se observan valores que varían entre –0.84 y -0.77, con un valor medio de –0.82 y desviación estándar de 0.03. El θ1 promediado entre todas las estaciones es muy similar al obtenido con la regresión lineal entre las duraciones y el momento de orden 1. La distribución de frecuencias y variabilidad espacial de θ1 se observa en la Figura 3.26. En esta figura no se observa ningún patron en la variabilidad espacial.

3-47

Caudales Máximos

12

10

8

6

4

2

0.245 0

-2

-4 -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Figura 3.25 Distribución y variabilidad espacial de CV para todas las estaciones analizadas.

3-48

Caudales Máximos

12

10

8

6

4

2

-0.82 0

-2

-4 -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Figura 3.26 Distribución de frecuencias y variabilidad espacial de θ1 para todas las estaciones analizadas. Para la validación de los resultados se aplicó el modelo para escalamiento simple con distribución LNII (ecuación 3.39) y con los valores de θ y Cv constantes e iguales a -0.83 y 0.25, respectivamente y la intensidad de referencia de 24 horas (ver Figura 3.27) y se compararon los resultados con los obtenidos al aplicar los métodos tradicionales (suponiendo una distribución LNII de las lluvias máximas) para cuatro de las estaciones que tuvieran la mayor cantidad de registros (alrededor de 22 años). En la Figura 3.28 se 3-49

Caudales Máximos

observan los errores relativos para las curvas IDF en diferentes períodos de retorno. A grandes rasgos se puede observar que los errores relativos aumentan en las mayores duraciones para altos períodos de retorno. Los mayores errores en esta validación son del orden del 25%, y en promedio se tiene errores del 10 al 15 %.

Figura 3.27 Curvas IDF para cuatro estaciones (El Sauce, Naranjal, La Sirena y El Rosario) utilizando el método de escalamiento simple.

3-50

Caudales Máximos

Estación Rosario 15 10 5 0 1

6

12 18 d (horas)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Tr = 50 14 12 10 8 6 4 2 0

24

1

6

12 18 d (horas)

15 10 5 0

24

1

6

12 18 d (horas)

24

Estación La Sirena 8 6 4 2 0 1

6

12 18 d (horas)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Tr = 50 10

15 10 5 0

24

1

6

12 18 d (horas)

25 20 15 10 5 0

24

1

6

12 18 d (horas)

24

Estación Naranajal

1

6

12 18 d (horas)

12 10 8 6 4 2 0

24

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Tr = 50 12 10 8 6 4 2 0

1

6

12 18 d (horas)

20 15 10 5 0

24

1

6

12 18 d (horas)

24

Estación El Sauce 25 20 15 10 5 0 1

6

12 18 d (horas)

24

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Tr = 50 20 15 10 5 0 1

6

12 18 d (horas)

24

25 20 15 10 5 0 1

6

12 18 d (horas)

Figura 3.28 Errores relativos entre los valores del modelo y el método tradicional en las estaciones El Rosario, La Sirena, Naranjal y El Sauce.

3-51

24

Caudales Máximos

3.3.1.5 Conclusiones

Se ha explorado una forma sencilla de construir curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) a partir de registros horarios en 36 estaciones pluviográficas distribuidas en la zona cafetera de Colombia. Los registros evidencian que el coeficiente de duración, esencial para la estimación de las curvas basadas en propiedades de escala, es constante para los rangos de duraciones de lluvia trabajados. La función de estructura de los registros, muestra para los primeros cuatro momentos, evidencias de escalamiento simple. A partir de estas consideraciones, se trabajó con la expresión para la las curvas IDF basada en escalamiento simple y la función de distribución Log-Normal tipo II para representar la probabilidad de las lluvias máximas, la cual usa como variables

independientes el promedio de la

intensidad de la lluvia para 24 horas de duración, el período de retorno y la duración. Este modelo de escalamiento simple muestra resultados satisfactorios al reproducir curvas IDF basadas en métodos tradicionales.

Este resultado es una herramienta útil para la práctica en la ingeniería donde se requiera el cálculo de tormentas extremas cuyas duraciones de interés estén dentro de los rangos aquí trabajadas. Debe aplicarse con mayor cuidado en las regiones costeras de Colombia, en la Orinoquía y Amazonía dada la escasez de registros en estas zonas.

La ventaja más robusta es que esta teoría nace de bases físicas que proveen una síntesis de los complejos mecanismos que determinan las lluvias. Se tiene un resultado simple y más parsimonioso que el obtenido con modelos heurísticos que actualmente se usan para la determinación de las curvas IDF.

Futuros trabajo podrían estar enfocados en la exploración de modelos a partir de las propiedades de escalamiento que tengan en cuenta duraciones de tormentas más cortas (< 1 hora), con estaciones de registro mejor esparcidas, tanto en la horizontal como en la vertical, con el fin de reducir el error en la estimación respecto a las metodologías

3-52

Caudales Máximos

tradicionales que estiman las curvas basadas en los registros y el sesgo en la obtención de las curvas IDF debido a la distribución vertical de las estaciones aquí trabajadas.

3.3.2

Otras Metodologías

Existe una variedad de funciones que se vienen empleando para la representación de las curvas IDF en forma regionalizada (Froehlich, 1995; Vargas, 1998; y Varas, 2000). Froehlich (1995) propuso cuatro expresiones básicas para representar las curvas IDF en varias regiones de los Estados Unidos, ver Tabla 3. 8. Estas ecuaciones están expresadas de forma adimensional, lo cual se consigue dividiendo por la intensidad de lluvia de 1 hora de duración (I1) para un período de retorno dado.

Tabla 3. 8 duración.

Tipos de ecuaciones de intensidad-frecuencia-

Tipo de ecuación

Expresión

Parámetros de la ecuación

I

i = a1 /( t + b1 )

a1, b1

II

i = a 2 / t c2

a2 , b2

III

i = a3 /(t + b3 ) c3

a3, b3, c3

IV

i = a 4 /( t c4 + b4 )

a4, b4 ,c4

Los parámetros de estas ecuaciones adimensionales no lineales se pueden hallar minimizando la suma de los cuadrados de los errores para los datos considerados. En el presente trabajo se obtuvieron expresiones para los parámetros a1, b1, a2, b2, a3, b3, a4, b4 en las ecuaciones, todas en función de la relación entre las láminas máximas de 24 horas y 1 hora de duración P24-hr,Tr/ P1-hr,Tr. Para la zona de Estados Unidos estudiada, se obtuvieron expresiones de segundo grado con un buen ajuste. Se encontró que las ecuaciones de tres

3-53

Caudales Máximos

parámetros (III y IV), son las que mejor se ajustan a los datos. A pesar de esto, la ecuación tipo II proporcionó un ajuste casi tan bueno como las ecuaciones tipo III y IV. El parámetro a2 resultó muy cercano a 1, permitiendo simplificar la ecuación tipo II como i = 1 / t c2 s .

(3. 46)

La ecuación (3.46) es similar en su estructura a otras expresiones generales para curvas IDF, como la ecuación de Bernard (1932)

i = kTr x / t c

(3.47)

Otra metodología que se usa para la representación de curvas IDF se basa en una expresión que tiene la forma i ( t ,Tr ) =

K 1 ⋅ PD ( Tr ) , ( t + B )A

(3. 48)

donde K1, A, B son parámetros de ajuste, y PD(Tr) es la precipitación máxima diaria para un período de retorno Tr expresado en años.

i ( t ,Tr ) =

PD ( Tr )  I 1  ⋅  24 ID 

28 0.1 − t 0.1 0.4

(3. 49)

Por otra parte, la ecuación (3.49) es una expresión utilizada en España y es recomendada por la Instrucción de Drenaje Superficial, dependencia del Ministerio de Obras Públicas de España. En esta, PD(Tr) es la precipitación máxima diaria,

i1 es la relación entre la iD

intensidad máxima de una hora con la intensidad de 24 horas, también llamada coeficiente de torrencialidad.

Las dos curvas que resultan de (3.48) y (3.49) han mostrado grandes parecidos en regiones españolas para duraciones de la lluvia entre 1 y 24 horas. Con duraciones menores a una hora, (3.49) da valores muy superiores, lo cual da evidencia de la gran incertidumbre que existe en la estimación de la lluvia en las escalas menores.

3-54

Caudales Máximos

Estudios realizados en diferentes regiones del mundo, para tormentas de corta duración (5min-120min), indican que las relaciones, entre lluvias de distinta duración o distinto período de retorno, llamadas coeficientes de duración y coeficientes de frecuencia respectivamente, son bastante constantes para los datos analizados, por lo cual se propuso su aplicación en otras zonas para tormentas convectivas (Varas, 2000). Los coeficientes propuestos, válidos para duraciones de lluvia entre 5 minutos y dos horas y para períodos de retorno entre 2 y 100 años, cumplen la siguiente relación

PtTr = ( 0.21 ln Tr + 0.52 )( 0.54t 0..25 + 0.5 )P110 .

(3. 50)

Con el fin de unificar y comparar resultados, (3.50) se puede expresar de forma general PtTr = ( a ln Tr + b )( ct d − e )P110 .

(3. 51)

Los estudios para relacionar las lluvias de duraciones menores a un día, expresadas en valores horarios con las lluvias diarias registradas, incluyen el período de retorno y la duración como variables. En Varas (2000), usando series anuales, se muestra la aplicación de las IDF como

i tTr =

  T  ai110 log ln r    Tr − 1  ( t + b )c

−( x − 1 )

.

(3. 52)

donde la intensidad itTr se da en mm/hr, la duración t en minutos y el período de retorno Tr en años. La relación es válida para Tr mayores a un año y para duraciones entre 5 minutos y 24 horas. Los parámetros a, b y c se obtienen de un gráfico presentado por el autor en función de la relación entre la lluvia de una hora y 24 horas para el mismo Tr. El exponente x es la relación entre las lluvias de 1 h de 10 y 100 años de período de retorno.

En Vargas (2000), se evaluó la aplicabilidad de las principales ecuaciones propuestas por la literatura para generar curvas IDF sobre una amplia región colombiana. En ese trabajo se recopilaron curvas IDF reales y la información pluviométrica correspondientes a estaciones con mínimo 10 años de registro; en total las estaciones analizadas fueron 165. Se dividió el

3-55

Caudales Máximos

país en 5 zonas buscando que las condiciones metereológicas fueran similares para cada grupo de estaciones: Región Andina (R1), Región del Caribe (R2), Región del Pacífico (R3), Región Orinoquia (R4) y Región Amazonia (R5). En primera instancia, se utilizó la ecuación de Kothyari y Garde en forma generalizada T 2 d I = a r ( R24 ) . tc

(3. 53)

Luego, se reemplazó el término R224 por el valor promedio anual máximo de precipitación diaria (M) I =a

Tb d M tc

(3. 54)

En este trabajo se proponen modificaciones a (3.54) de tal manera que incluyera un parámetro correspondiente al número de días con lluvia al año Tb I =a c MdNe. t

(3. 55)

Donde a, b, c, d y e son coeficientes determinados por análisis de regresión para las estaciones consideradas. N es el número de días con lluvia al año. A partir de las 165 curvas se calibraron y verificaron (3.54) y (3.55) y dos nuevas ecuaciones que involucran dos parámetros adicionales Tb I = a c M d N e PT f . t

(3. 56)

Tb I = a c M d N e PT f ELEV g . t

(3. 57)

Donde los parámetros adicionales son la precipitación medial anual PT en mm y la elevación sobre el nivel del mar ELEV en msnm. El ajuste de (3.54), (3.55), (3.56) y (3.57) con base en las 165 estaciones produjo los valores presentados en la tabla 3.9

3-56

Caudales Máximos

Tabla 3. 9

Ec 3.11 Ec 3.12 Ec 3.13 Ec 3.14

a 2,16 2,83 3,87 3,69

Tabla 3. 10 estaciones Ec 3.11 Ec 3.12 Ec 3.13 Ec 3.14

Resultados para la Región Andina (R1). 116 a 0,94 1,22 1,61 1,64

Tabla 3. 11 estaciones Ec 3.11 Ec 3.12 Ec 3.13 Ec 3.14

b 0,18 0,19 0,19 0,16

c 0,66 0,66 0,65 0,65

d e f g 0,83 0,83 -0,05 0,75 -0,15 0,08 0,73 -0,13 0,08 -0,01

R² 0,93 0,93 0,93 0,93

Resultados para la Región del Caribe (R2). 28 a 24,85 16,66 8,51 8,39

Tabla 3. 12 estaciones Ec 3.11 Ec 3.12 Ec 3.13 Ec 3.14

Resultados para el conjunto total de 165 estaciones b c d e f g R² 0,19 0,62 0,63 0,88 0,19 0,62 0,62 -0,04 0,88 0,19 0,62 0,35 -0,33 0,32 0,89 0,19 0,62 0,32 -0,23 0,3 -0,03 0,89

b c d e f g 0,22 0,5 0,1 0,21 0,5 0,03 0,15 0,21 0,5 -0,01 -0,08 0,28 0,21 0,49 -0,01 -0,04 0,26 -0,01

R² 0,72 0,72 0,74 0,74

Resultados para la Región del Pacífico (R3). 17 a 13,92 3,02 2,31 2,75

b 0,19 0,19 0,19 0,19

c d e f g R² 0,58 0,2 0,88 0,58 0,04 0,44 0,9 0,58 -0,2 0,12 0,4 0,91 0,58 -0,19 0,14 0,37 -0,01 0,91

3-57

Caudales Máximos

Tabla 3. 13

Ec 3.11 Ec 3.12 Ec 3.13 Ec 3.14

a 5,53 75,03 1,30E-26 1,40E-28

Resultados para la Región Orinoquía (R4). 4 estaciones b 0,17 0,17 0,19 0,19

c 0,63 0,63 0,58 0,58

d e f g 0,42 0,12 -0,23 1,19 -1,46 8,28 5,63 -1,52 6,64 -0,62

R² 0,91 0,91 0,97 0,97

Utilizando la metodología propuesta por Vargas (1998), se calcularon los mapas de intensidades para varias duraciones, periodos de retorno y diferentes ecuaciones propuestas en su trabajo. Se producen también, los mapas independientes requeridos para los cálculos de las intensidades. En Vargas (1998), se presenta un mapa de precipitación máxima promedio diaria M, el cual, es producto de la interpolación de estaciones con valores puntuales de M. Aquí, se obtuvo un mapa con valores de las estaciones presentadas por Vargas (1998), y se introdujeron los valores de M obtenidos de las 100 estaciones utilizadas. Los valores de M sobre la región de la Amazonia son producto de extrapolaciones hechas con las estaciones de las regiones Orinoquia y Andina.

El mapa de promedio anual de días con lluvia N, también fue mejorado. Para las regiones de Amazonia y Orinoquia se introdujeron valores del mapa sobre Colombia (Atlas de Colombia, 1992) hecho para 5 rangos de promedio anual de días con lluvia, ver 0.

3-58

Caudales Máximos

Precipitación máxima de 24 horas ( Resolución : 5 arcmin ) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 3.29

Mapa de precipitación máxima diaria

3-59

Caudales Máximos

Figura 3.30

Mapa del promedio de días con lluvia al año.

Tanto los mapas de Precipitación Promedia Anual

como el Mapa de Elevaciones,

necesarios para el uso de las ecuaciones (3.13) y (3.14), fueron tomados del Proyecto Balances Hidrológicos de Colombia UNALMED-COLCIENCIAS-UPME (1998).

En la Figura 3.31, se muestran los mapas de intensidad estimados a partir de (3.54) y (3.55) con duración de las tormentas de 1, 3 y 24 hr y Tr de 2.33 y 50 años.

3-60

Caudales Máximos

Intensidad de lluvia Tr =2,33[años] y Duración=1 [hr] Vargas(1998)( Resolución : 2 arcmin ) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

I ntensidad

-80 14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

Intensidad de lluvia Tr =2,33[años] y Duración=3 [hr] Vargas(1998)( Resolución : 2 arcmin ) -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

-80 14

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

-80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

-76

-74

-72

-70

-68

-66

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Intensidad de lluvia Tr =50[años] y Duración=3 [hr] Vargas(1998)( Resolución : 2 arcmin ) -80 14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0

-2

-2

-4

-4

Figura 3.31

-78

Intensidad de lluvia Tr =50[años] y Duración=1 [hr] Vargas(1998)( Resolución : 2 arcmin )

12

Intensidad de lluvia Tr =50[años] y Duración=24 [hr] Vargas(1998)( Resolución : 2 arcmin )

de lluvia Tr =2,33[años] y Duración=24 [hr] Vargas(1998) ( Resolución : 2 arcmin )

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Mapas de Intensidad de lluvia basados en la ecuación (3.55), en su orden se

tienen mapas para duraciones de 1, 3 y 24 horas con Tr= 2.33 y 50.

3-61

Caudales Máximos

Para evaluar los resultados obtenidos por Vargas (1998), se calculó la tabla de error para cada una de las ecuaciones propuestas para la región Andina (región que presenta los mejores resultados). Este control se realiza con estaciones diferentes a las utilizadas por el autor, ver Tabla 3. 14. Los periodos y longitud de los registros no han sido homogenizados. Los errores relativos a las estaciones de control muestran que estas ecuaciones no producen buena estimación de los valores de intensidad para duraciones altas (24 horas), esto debido a la estimación de los coeficientes con información de intensidad correspondiente a duraciones menores a 180 minutos. El error porcentual en el cálculo de las intensidades es mejor que el presentado por Vargas (1998), en cuanto a al valor medio y la desviación estándar. Se resalta que no mejora el error con la inclusión de variables independientes en la estimación (precipitación media anual, promedio de días con lluvia o elevación).

Tabla 3. 14 Media y varianza de los errores porcentuales relativos a las estaciones recolectadas sobre la región Andina (Vargas, 1998 ) Duración (horas) Tr (años) Ecuación 2 0 1 2 3 50

0 1 2 3

Media 20.57 20.34 21.08 22.14

1 Desv. Estandar 15.85 15.85 15.41 15.48

Media 20.65 20.45 21.57 21.77

3 Desv. Estandar 13.82 13.72 13.50 13.26

Media 35.12 35 37.73 34.45

24 Desv. Estandar 15.16 15.11 14.93 15.38

20.65 21.56 21.83 19.25

14.80 14.58 14.75 15.74

22.99 24.28 25.39 20.97

14.66 14.38 14.89 14.00

46.02 47.55 49.73 41.89

14.77 14.25 14.10 15.77

Con el fin de evaluar las curvas IDF obtenidas mediante la metodología propuesta por Vargas y con el ánimo de confrontarlas con las que se pueden obtener con otros procedimientos se procedió a hacer un análisis más detallado en la zona cafetera del país en la que se dispone de mejores registros hidrológicos de resolución horaria. Para éste análisis se contó con información proveniente de 36 estaciones las cuales fueron proporcionadas por CENICAFE. Los años de registros de las estaciones oscilan alrededor de 10 a 20 años. La información de precipitación de las estaciones es transformada a intensidad y ajustada a una distribución Log-Normal II para los períodos de retorno considerados Tr = 2.33, 5, 10,

3-62

Caudales Máximos

25 y 50 años. Se realizó un ajuste con los datos de intensidad y duración respectivos para obtener los parámetros correspondientes a (3.4), Tipo III y Tipo IV, Tipo II . Los valores de c2, c3 y c4 se consideraron constantes e iguales a 0.83 para todos los períodos de retorno, utilizando el valor encontrado en el numeral 3.3.1.3 y corroborándolo con análisis hechos de estas ecuaciones. Estos resultados de optimizar estos parámetros sin fijar los exponentes pueden verse en la Figura 3.32. Allí se observa que los valores de c2, c3 y c4 son cercanos al valor escogido anteriormente y no varían considerablemente, inclusive para períodos de retorno altos. Histograma de Frecuencias para c3 (Tr = 2.33)

Frecuencia (%)

Frecuencia (%)

40 30 20

Histograma de Frecuencias para c4 (Tr = 2.33)

30

30

25

25

Frecuencia (%)

Histograma de Frecuencias para C2 (Tr = 2.33)

20 15 10

20 15 10

10 5

5 0

0 0.67

0.71

0.75 C2

0.79

0.84

Histograma de Frecuencias para C2 (Tr = 10.0)

0 0.71

0.76

0.80

0.85 c3

0.90

0.94

0.99

Histograma de Frecuencias para c3 (Tr = 10.0)

0.71

0.76

0.80

0.85 c4

0.89

0.94

0.99

Histograma de Frecuencias para c4 (Tr = 10.0)

40 30

20 10 0

20

10

0 0.69

0.73

0.77 C2

0.81

0.85

Histograma de Frecuencias para C2 (Tr = 50.0)

20

10

0 0.75

0.79

0.84 0.88 c3

0.93

0.97

Histograma de Frecuencias para c3 (Tr = 50.0)

0.75

0.79

0.84 0.88 c4

0.93

0.97

Histograma de Frecuencias para c4 (Tr = 50.0) 30

40 30 20

Frecuencia (%)

30

Frecuencia (%)

Frecuencia (%)

Frecuencia (%)

Frecuencia (%)

Frecuencia (%)

30 30

20

10

25 20 15 10

10 5 0

0 0.67

0.72

0.76 C2

0.80

0.84

0 0.72

0.77

0.81

0.86 c3

0.90

0.95

0.99

0.72

0.76

0.81

0.85 c4

0.90

0.95

Figura 3.32 Histogramas de Frecuencias para valores promedios de C2, C3 y C4 con diferentes períodos de retorno (2.33,10,50 años) Las curvas ajustadas se ven en la Figura 3.33 .

3-63

0.99

Caudales Máximos

Figura 3.33

Curvas IDF ajustadas para diferentes estaciones con las ecuaciones (3.49) (línea continua), Tipo III (línea punteada) y Tipo IV (línea segmentada).

3-64

Caudales Máximos

En la Figura 3.34, se muestran los resultados de Ct contra los parámetros ajustados en las 36 estaciones antes mencionadas (Ct vs atrans, c2, a3, b3, a4, y b4 ) para un período de retorno de 2.33 años. Se recomienda el ajuste por subregiones, pero la cantidad y distribución de las estaciones no permite hacer un análisis separado de estas. Debido a esto, se hicieron ajustes para todas las estaciones, obteniendo resultados representativos. La relación lineal entre estos parámetros y Ct mostró el mejor ajuste, ver Tabla 3. 15 Tabla 3. 15 Valores de pendiente, intercepto y coeficiente de correlación, para cada parámetro y diferente período de retorno

Parámetro Atrans

A2

A3

B3

A4

A4

Ajuste a b R2 a b R2 a b R2 a b R2 a b R2 a b R2

2.33

5

0.16 0.00 0.13 62.20 -1.13 0.19 96.71 -3.57 0.47 1.35 -0.09 0.91 98.52 -3.73 0.50 1.40 -0.10 0.92

3-65

Período de retorno 10 0.11 0.04 0.00 0.00 0.01 0.14 50.68 50.63 0.23 0.43 0.04 0.08 86.25 87.55 -2.31 -2.17 0.36 0.37 1.37 1.30 -0.10 -0.09 0.92 0.94 88.75 87.42 -2.47 -2.19 0.38 0.37 1.45 1.32 -0.10 -0.09 0.90 0.91

25

50 0.15 0.00 0.13 44.98 0.85 0.18 82.84 -1.85 0.40 1.37 -0.09 0.96 81.25 -1.70 0.36 1.33 -0.09 0.92

0.02 0.01 0.22 45.94 0.87 0.18 75.72 -1.24 0.28 1.17 -0.08 0.94 74.26 -1.07 0.21 1.17 -0.08 0.85

Caudales Máximos

Ajuste de Parametro Tr=2.33000 R 2 =0.299

Ajuste de Parametro Tr=2.33000 R 2=0.373

0.25

90 80

0.20

70

a2

atrans

0.15 60

0.10 50 0.05 0.00 10

40

11

12

13

14

30 10

15

11

12

Ct

13

14

15

Ct

Ajuste de Parametro Tr=2.33000 R 2=0.920 0.60 0.50 0.40

b3

0.30 0.20 0.10 0.00 -0.10 10

11

12

13

14

15

Ct

Ajuste de Parametro Tr=2.33000 R 2=0.558

Ajuste de Parametro Tr=2.33000 R 2=0.916

120

0.6

100

0.4

b4

a4

80 0.2

60 0.0

40 20 10

11

12

13

14

-0.2 10

15

Ct

Figura 3.34

11

12

13

14

15

Ct

Parámetros vs Ct para Tr = 2.33

Para la validación de estos modelos se compararon los resultados obtenidos con los que resultan al aplicar los métodos tradicionales, esto es, considerando una distribución Lognormal tipo II de las lluvias máximas para las cuatro estaciones con el mayor número de registros. En la Figura 3.35 se observan los errores relativos para las curvas IDF para la ecuación tipo III para los diferentes periodos de retorno. Los errores máximos para las estaciones consideradas son del orden del 30%. 3-66

Caudales Máximos

El Saucel Tr = 10

Tr = 2.33

10 5

1

6

12 d (horas)

18

25

Error relativo (%)

15

0

10 8 6 4 2 0

24

6

12 d (horas)

18

6 4 2 0 18

10 5

6

12 d (horas)

18

10 5 0 18

15 10 5 1

6

12 d (horas)

18

5 0 12 d (horas)

18

24

18

24

15 10 5 0 6

12 d (horas)

Tr = 50 30

20 15 10 5 0

6

24

20

1

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

10

12 d (horas)

25

24

25

1

6

Tr = 50

20

Tr = 2.33

15

18

5

Rosario Tr = 10

20

24

10

30

25

24

18

15

1

0 12 d (horas)

24

20

24

Error relativo (%)

Error relativo (%)

15

18

25

Naranjal Tr = 10

20

12 d (horas)

0 1

Tr = 2.33

6

6

Tr = 50

15

24

25

1

5 1

0 12 d (horas)

10

24

Error relativo (%)

Error relativo (%)

Error relativo (%)

8

6

15

La Sirena Tr = 10

10

1

20

0 1

Tr = 2.33

Error relativo (%)

Tr = 50

12

Error relativo (%)

Error relativo (%)

20

1

6

12 d (horas)

18

24

25 20 15 10 5 0 1

6

12 d (horas)

Figura 3.35 Errores relativos para la ecuación tipo III para los diferentes períodos de retorno.

Se interpolaron mapas de Ct para los diferentes periodos de retorno. En la Figura 3.36, se muestran mapas de Ct para diferentes periodos de retorno, allí se observa su variabilidad espacial y el cambio de magnitud con el periodo de retorno.

3-67

Caudales Máximos

Figura 3.36 Variación espacial del coeficiente de torrencialidad Ct para un periodo de retorno de 2.33 años (arriba) y 50 años (abajo.)

3-68

Caudales Máximos

Figura 3.37

Mapas de intensidad para Tr = 2.33 y 50 años, duraciones de 1h, 3h y 24h

3-69

Caudales Máximos

Dados los valores distribuidos de Ct y las relaciones con los coeficientes de ajuste de las curvas IDF, se pueden obtener las intensidades asociadas a Tr de 2.33, 5, 10, 25 ó 50 y cualquier duración comprendida entre 1 y 24 horas, como se observa en la Figura 3.37.

3.3.3

Análisis de resultados

La metodología propuesta por Vargas (1998), supone que el coeficiente de torrencialidad I1/I24 (Ct), para un mismo periodo de retorno es constante en las regiones consideradas como homogéneas. En el mapa de la relación I1/I24 interpolada para el centro de la región Andina) se observa que esta relación es bastante variable y en esta región toma valores desde 5 hasta 25.

Se observa además que la relación I1/I24 tiene una distribución espacial con una forma similar a la precipitación media anual. Se debe explorar la relación entre I1/I24 y la precipitación media anual y otras variables relacionadas con la precipitación, componentes locales y de gran escala que la gobiernan.

Tabla 3. 16

Media y desviación estándar porcentual para la zona Andina(Atlas 2000)

1 Tr

Media 233 50

Desv. Est. 24 12.22 21 12.64

3 Media Desv. Est. 25.49 12.55 23.53 13.45

24 Media Desv. Est. 29.66 27.85 26.88 22.38

El nivel de confiabilidad de las curvas IDF estimadas esta relacionado con la cantidad de información disponible para calibrar las ecuaciones. En la región Andina se estimaron los mapas con mayor cantidad de datos, por tanto, los resultados obtenidos para esta zona son más confiables. En cuanto los errores porcentuales obtenidos en la Tabla 3.8, los coeficientes ajustados en Vargas (1998), no representan buenos estimativos para duraciones de tormenta altos (~24 hr). Además, no mejora la estimación de la intensidad usando las ecuaciones (3.22) y (3.23). 3-70

Caudales Mínimos

4 4.1

CAUDALES MINIMOS REGIONALIZACION DE CAUDALES MINIMOS

Los caudales mínimos son producidos generalmente por la descarga de agua desde los acuíferos hacia la red de drenaje, mecanismo particularmente importante durante las temporadas donde se presenta una disminución en la lluvia. En este capítulo se intenta construir el mapa hidrológico de los caudales mínimos asociados a diferentes periodos de retorno con en registros históricos y mediante relaciones físicas.

Para aplicar el método de estimación de caudales mínimos mediante regionalización, se utilizaron registros de caudal diario y caudal mínimo mensual, tratando de cubrir todo el territorio nacional; obviamente el mayor número de estaciones se concentra en la región Andina. En las otras regiones se posee información que permite obtener resultados preliminares. La ubicación de las estaciones se muestra en la Figura 4.1.

Para la selección de las estaciones de caudal se procuró que la longitud de los registros fuera superior a 15 años, para efectos de la robustez de los estimadores estadísticos. Para cada cuenca, definida por la estación de aforo, se obtuvieron parámetros geomorfológicos como el área y la precipitación media multianual. Este procedimiento se realizó con la ayuda del software HIDRO-SIG, desarrollado en el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPME- COLCIENCIAS, 1999).

4-1

Caudales Mínimos

Estaciones de caudal utilizadas para la estimación de caudales mínimos 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Figura 4.1. Ubicación de las estaciones utilizadas para la regionalización de caudales mínimos. A partir de las series de caudal diario y mensual se determinaron los caudales mínimos anuales para realizar ajustes de distribuciones de probabilidad y obtener así caudales mínimos para diferentes periodos de retorno. En la literatura se han encontrado varias recomendaciones para el ajuste de distribuciones extremas en el caso de caudales mínimos, una de estas es no utilizar

distribuciones de frecuencia de más de dos

parámetros cuando se tienen series con poca longitud de registros (Bedoya y Rodriguez,1997). Otros autores recomiendan el uso de las distribuciones de valores extremos tipo I o Gumbel (Mesa et al., 1987), tipo III o Weibull (Maidment,1993) y LogNormal de dos parámetros (Smith y Vélez, 1999).

Para las distribuciones Gumbel y LogNormal y para cualquier periodo de retorno, el caudal se obtuvo a partir de expresión, Ec (4.1)

QTr = µˆ + k σˆ , 4-2

(4.1)

Caudales Mínimos

donde QTr : Caudal mínimo para un período de retorno Tr . µˆ

: Media muestral estimada de los caudales mínimos.

σˆ

: Desviación estándar muestral estimada de los caudales mínimos.

k

: Factor de frecuencia que depende de la distribución y el período de retorno.

Distribución LogNormal II. Para la distribución LogNormal II el factor de frecuencia, k, para caudales mínimos se puede estimar como

Ec (4.2)

(

)

(

)

exp Z ln 1 + Cv 2 − 0.5 ln 1 + Cv 2  − 1   k= , Cv

(4.2)

donde Cv

: coeficiente de variación muestral

Z

: valor de la función de densidad de probabilidad normal estándar asociada a cada período de retorno.

Distribución Gumbel. Para la distribución Gumbel, el factor de frecuencia k para caudales mínimos se estima como, Ec (4.3)

k=

 − 6  1   0.5772 + ln  − ln    , π   Tr   

(4.3)

Distribución Weibull. Para la distribución Weibull se tiene que la función de probabilidad esta dada por

Ec (4.4)

  x β  FX ( x ) = 1 − exp −    ,   α  

siendo el primer y segundo momentos 4-3

(4.4)

Caudales Mínimos

Ec (4.5)

Ec (4.6)

 1 µ x = α Γ1 +  , β 

(4.5)

2   2   1   σ = α Γ1 +  − Γ1 +   ,   β    β   2 x

2

(4.6)

El caudal mínimo se obtiene mediante Ec (4.7)

 1   Qmin = α − ln1 −   Tr  

1

β

,

(4.7)

donde, β y α son los parámetros de la función por determinar, por medio de la función Gamma, como se describe a continuación. De la Ec (4.5) se estima α , se reemplaza en la Ec (4.6) y ésta se iguala a cero, obteniéndose la Ec (4.8),

Ec (4.8)

 2 Γ1 +   β  − 1 − Cv 2 = 0 , 2   1  Γ1 +    β 

(4.8)

donde la función Γ (x ) está dada como, ∞

Ec (4.9)

Γ( x ) = ∫ t x −1 e −t dt ,

(4.9)

0

En la Figura 4.2 se presentan los ajustes de las distribuciones Gumbel y LogNormal para diferentes estaciones de registro en Colombia. En esa figura, el signo (+) representa la probabilidad empírica y las líneas los ajustes obtenidos. Es importante aclarar que para el caso de caudales mínimos P(Q ≤ q ) = 1 Tr es la probabilidad de no excedencia, entendida como la probabilidad de que se presente un caudal más pequeño que un valor dado. La Figura 4.2 muestra que las distribuciones LogNormal y Gumbel arrojan resultados muy similares entre sí, y se ajustan significativamente a los datos como lo confirman las

4-4

Caudales Mínimos

pruebas de bondad de ajuste realizadas, como la Smirnov-Kolmogorov y Chi-Cuadrada (Benjamin y Cornell,, 1970, p. 463).

Los resultados de la aplicación de la distribución Weibull no se muestran, debido a que no fueron muy satisfactorios, pues en algunos casos sobreestiman los caudales mínimos en más del 100%, principalmente para periodos de retorno grandes. Este comportamiento puede ser explicado por la longitud de los registros, pues este tipo de distribución requiere una cantidad de información considerable y en el mejor de los casos se tenían registros de menos de 50 años para muy pocas estaciones.

Figura 4.2. Ajustes de distribuciones de probabilidad obtenidos, empleando distribuciones Gumbel (continua) y LogNormal (punteada) para Tr=2.33, 5, 10, 25, 50, 100 para las estaciones (de izquierda a derecha) El Higuerón, (Valle), El Templete, (Antioquia), La Mosca RN_2, (Antioquia), Pte Santander, (Huila), Salvajina, (Cauca) y Pte Fierro, (Boyacá). 4-5

Caudales Mínimos

Considerando la influencia del fenómeno ENSO en nuestro país se consideró inicialmente separar los años con presencia de EL Niño, La Niña y períodos considerados como normales. Para realizar el análisis de los caudales mínimos se hizo especial énfasis en los años El Niño que representan la condición más crítica para dichos caudales, pues durante la ocurrencia de dicho fenómeno, los caudales disminuyen apreciablemente en nuestro país (Poveda,1998). Sin embargo, este proceso no pudo llevarse a cabo debido a la longitud de los registros de caudal, pues en el mejor de los casos se tenía una estación con 60 años de registro y al realizar la separación se obtenían 13 eventos El Niño, número que resulta apenas aceptable para realizar un ajuste de distribuciones, pues sólo se puede garantizar cierta estabilidad en la media. Por lo tanto y para efectos de ilustración, en la Figura 4.3 se presentan los resultados de los ajustes realizados considerando cada una de las tres posibilidades mencionadas anteriormente. Como era de esperarse, los caudales correspondientes a años El Niño son mucho menores que para años normales y para eventos La Niña, además, los resultados obtenidos para años Normales y utilizando todos los registros sin separarlos, son bastante similares, lo cual indica que al hacer ajustes empleando la serie completa se están representando las características medias de la cuenca y no se está incurriendo en error alguno.

A partir de los caudales mínimos estimados para diferentes periodos de retorno y con el área de la cuenca que define cada una de las estaciones de aforo se investigó la relación de los caudales mínimos con respecto al área de la cuenca y para ello se hicieron regresiones de la forma Qmin (Tr ) vs. Aα , para cada una de las regiones en las que se dividió el país, (ver Capítulo 3), mediante la expresión Ec (4.10) Qmin (Tr ) = k (Tr ) Aθ (Tr ) para la cual se estimaron los parámetros k (Tr ) y θ (Tr ) .

4-6

(4.10)

Caudales Mínimos

Estación_2123702

Caudal mínimo (m³/s)

800

600

400

200

0 0.00

0.10

Niño

0.20 0.30 Probabilidad de no excedencia Lognormal_punteada Empírica_+ Niña

Normal

0.40

0.50

Todos

Figura 4.3. Ajustes de la distribución Lognormal correspondientes a los caudales mínimos del río Magdalena en la estación Arrancaplumas. Nótese que los resultados obtenidos para años normales son muy similares a los obtenidos teniendo en cuenta toda la longitud de la serie, por lo cual cuando se realizan los ajustes considerando toda la serie se están representando las condiciones medias.

De acuerdo con estudios anteriores (Furey y Gupta, 2000), para caudales mínimos, el valor de θ (Tr ) es aproximadamente 1 para cualquier Tr, tal y como se muestra en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1.

Valores de θ encontrados por diferentes autores en el caso de los caudales mínimos, (Furey y Gupta, 2000). θ

Ecuación

Valores de

Qmin = kAθ

0.955 ≤ θ ≤ 1.256

Carpenter and Hayes [1996]

Qmin = kf ( ) Aθ

0.890 ≤ θ ≤ 1.087

Bingham [1986]

0.993 ≤ θ ≤ 1.030 0.967 ≤ θ ≤ 1.050 0.990 ≤ θ ≤ 1.070

Referencia

Arihood and Glatfelter [1991] Ruhl and Martin [1991] Bingham [1986]

La hipótesis de que los caudales mínimos escalan con el área de la cuenca a la potencia uno, se puede demostrar mediante la aplicación de las leyes de Darcy y Dupuit-Forchemier, 4-7

Caudales Mínimos

Furey y Gupta (2000) presentan una expresión para el flujo base a través de una ladera de la cuenca, tal como lo muestra la Figura 4.4.

∆

Figura 4.4. Perfil transversal de una ladera ideal (Furey y Gupta, 2000)

La aproximación de Darcy para representar el caudal por una ladera, por unidad de longitud de la corriente principal, a una distancia x de ésta, q(x), puede ser expresada como

Ec (4.11) q( x) = −kh( x)

dh( x) = w( x − a) , dx

x
(4.11)

donde, k

: conductividad hidráulica saturada.

h(x) : cabeza hidráulica en la superficie del agua medida a una distancia x de la corriente principal.

Integrando esta ecuación con respecto a x, se encuentra que

Ec (4.12) h( x) − h(0) =

wx(2a − x) 2kb

4-8

(4.12)

Caudales Mínimos

aquí,

h(0)

es

la

cabeza

hidráulica

a

una

distancia

x

igual

a

cero

y

b ≡ b( x) = (h( x) + h(0)) / 2 es una constante que se aproxima a la profundidad saturada media del acuífero. Para escribir esta ecuación en términos de la descarga del flujo base se define la cabeza hidráulica media a través de la ladera desde 0 hasta a como a

h = 1 / a ∫ h( x)dx . Sustituyendo la Ec (4.12) en esta expresión y evaluando la integral se 0

demuestra que el flujo base desde la ladera es igual a Ec (4.13)

Q B = wal =

3kb∆hl , a

(4.13)

donde ∆h ≡ h − h(0) y l es la longitud de la ladera medida a lo largo de la borde de la corriente principal.

La Ec (4.13) ha sido escalada determinísticamente para representar el aporte a los caudales mínimos para una cuenca. Para entender esto, supongamos que m es el número de corrientes de primer orden en la cuenca o, equivalentemente, la magnitud de la cuenca. Siguiendo las ecuaciones de Shereve (1967), el número total de uniones de cauces en la cuenca es igual a ( 2m − 1 ) y el número total en la cuenca es igual a n = 2( 2m − 1 ) , debido a que cada corriente tiene dos laderas afluentes. Más aún, la longitud de los canales por debajo de la unión de las laderas es L = l (2m − 1) , por lo tanto el área de drenaje de la cuenca será AB = 2al( 2m − 1 ) = nal y la densidad de drenaje, definida por Horton es D = L / AB entonces la densidad de drenaje será igual a D = 1 / 2a .

Para escalar la Ec (4.13) para una cuenca, el flujo base desde la cuenca está representado como Q B = nQ . Sustituyendo esta expresión y las relaciones para AB y D en dicha ecuación se encuentra que el flujo base para una cuenca puede ser escrito en forma genérica como Ec (4.14) QB = C k b ∆h D 2 AB ,

4-9

(4.14)

Caudales Mínimos

donde C es una constante y ∆h representa la diferencia de la cabeza hidráulica. Algunos autores han propuesto diferentes versiones de esta ecuación, que incluyen la redefinición de los parámetros ∆h y b, y la variación del exponente de D, entre otras, (Furey y Gupta, 2000).

Los resultados obtenidos para Colombia, también confirman la hipótesis expuesta al comienzo. Los valores de θ (Tr ) , en la mayoría de los casos son cercanos a 1, tal como se muestra en la Figura 4.5, en la cual la pendiente del ajuste es θ (Tr ) y el intercepto es k (Tr ) . El ajuste se realizó en el espacio logarítmico. Es importante señalar que para regiones tales como Amazonas, Atrato, Pacífico y Guajira los resultados no fueron los esperados pues se obtuvieron exponentes aproximadamente iguales 1,5 para las dos primeras regiones, mientras que para el Pacífico se obtuvieron valores de θ (Tr ) iguales a 0,7 y para la Guajira valores que oscilan entre 0,2 y 1,0. Estos resultados deben ser interpretados con cuidado pues en estas regiones la información es limitada, y las series aparte de ser cortas tienen un alto porcentaje de datos faltantes, lo cual restringe bastante su uso. Además en dichas zonas las condiciones geomorfo-climáticas pueden ser muy distintas entre las cuencas pequeñas y las cuencas grandes.

Teniendo en cuenta los resultados mostrados en la Figura 4.5 y el comportamiento general de las distintas regiones en las que se dividió el país, para las que se tenía no sólo más información, sino de mejor calidad, se decidió fijar el exponente del área en 1,0 y realizar nuevamente los ajustes para toda Colombia respetando las regiones previamente definidas. Los resultados obtenidos para cada región se muestran en la Figura 4.6

4-10

Caudales Mínimos

Qmin(Tr) vs Area_Alto_Magdalena 4

3

3

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

Qmin(Tr) vs Area_Orinoco 4

2

1

0

1

0 Pend_2.=1.06 Pend_5=1.09 Pend_10=1.10 Pend_25=1.12 Pend_50=1.13 Pend_100=1.14

-1 1

2

R=0.95 R=0.95 R=0.95 R=0.94 R=0.94 R=0.94

Pend_2.=0.97 Pend_5=1.00 Pend_10=1.02 Pend_25=1.03 Pend_50=1.04 Pend_100=1.05

-1 2

3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

5

1

3

3

2

1

0

1

Pend_2.=0.97 Pend_5=0.98 Pend_10=0.99 Pend_25=1.00 Pend_50=1.01 Pend_100=1.01

R=0.97 R=0.97 R=0.96 R=0.96 R=0.96 R=0.96

3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

5

1

Qmin(Tr) vs Area_Caribe

2 3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

5

Qmin(Tr) vs Area_Amazonas 4

3

3

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

R=0.97 R=0.97 R=0.96 R=0.96 R=0.96 R=0.96

-1 2

4

2

1

0

2

1

0 Pend_2.=1.11 Pend_5=1.13 Pend_10=1.14 Pend_25=1.15 Pend_50=1.16 Pend_100=1.16

-1 1

5

2

0 Pend_2.=0.98 Pend_5=0.98 Pend_10=0.99 Pend_25=0.99 Pend_50=0.99 Pend_100=0.99

2 3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

Qmin(Tr) vs Area_Bajo_Cauca 4

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

Log(Qmin(Tr)) [m³/s]

Qmin(Tr) vs Area_Catatumbo 4

-1 1

R=0.86 R=0.86 R=0.85 R=0.85 R=0.84 R=0.84

R=0.91 R=0.90 R=0.90 R=0.89 R=0.89 R=0.89

Pend_2.=1.43 Pend_5=1.47 Pend_10=1.49 Pend_25=1.51 Pend_50=1.53 Pend_100=1.54

R=0.91 R=0.91 R=0.90 R=0.90 R=0.90 R=0.89

-1 2

3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

5

1

2 3 4 Log(Area) [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, X Tr=100 años

5

Figura 4.5. Ajuste de caudal mínimo para diferentes periodos de retorno contra el área de la cuenca sin fijar el exponente del área. Nótese que las pendientes de los ajustes, son aproximadamente iguales a 1. 4-11

Caudales Mínimos

Qmin(Tr) vs Area Alto_Cauca 1000.0

100.0

100.0

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) vs Area para el Bajo Cauca 1000.0

10.0

1.0

1.0 K_2.=0.0084 K_5=0.0066 K_10=0.0058 K_25=0.0050 K_50=0.0045 K_100=0.0042

0.1 1 10

10.0

K_2.=0.00721 K_5=0.00569 K_10=0.00496 K_25=0.00428 K_50=0.00389 K_100=0.00357

R=0.99 R=0.98 R=0.98 R=0.98 R=0.97 R=0.97

2 10

3 4 10 10 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

10

0.1 1 10

5

Qmin(Tr) vs Area para el Magdalena Medio

R=0.98 R=0.98 R=0.98 R=0.97 R=0.97 R=0.97

2 10

3 4 10 10 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

5 10

Qmin(Tr) vs Area para el Alto Magdalena

100.0

1000.0

100.0

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

10.0

10.0

1.0 1.0 K_2.=0.0066

R=0.78 R=0.74 R=0.72 R=0.70 R=0.66 R=0.68

K_5=0.0049

K_10=0.0042 K_25=0.0035 K_50=0.0032 K_100=0.0029

0.1 100

1000 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

K_2.=0.00979 K_5=0.00813 K_10=0.00729 K_25=0.00649 K_50=0.00602 K_100=0.00563

0.1 101

10000

R=0.99 R=0.98 R=0.98 R=0.98 R=0.98 R=0.98

102 103 10 4 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

105

Qmin(Tr) vs Area Sogamoso

Qmin(Tr) vs Area para el Caribe

100.0

10000

1000

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

10.0

100

1.0 10 K_2.=0.0115 K_5=0.0094 K_10=0.0084 K_25=0.0074 K_50=0.0068 K_100=0.0063

1 2 10

3 10

K_2.=0.0032 K_5=0.0023 K_10=0.0019 K_25=0.0016 K_50=0.0014 K_100=0.0012

R=0.97 R=0.97 R=0.97 R=0.97 R=0.97 R=0.97

4 5 10 10 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

10

0.1 102

6

103 104 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

R=0.98 R=0.98 R=0.97 R=0.97 R=0.98 R=0.96

105

Figura 4.6. Ajuste de caudal mínimo para diferentes periodos de retorno contra el área de la cuenca fijando el exponente del área en 1.

4-12

Caudales Mínimos

Qmin(Tr) vs Area para el Nechi

Qmin(Tr) vs Area para el Catatumbo

1000

100.0

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

10.0

100

1.0

K_2.=0.0187 K_5=0.0145 K_10=0.0125 K_25=0.0107 K_50=0.0097 K_100=0.0088

10 103

K_2.=0.0075 K_5=0.0060 K_10=0.0052 K_25=0.0045 K_50=0.0041 K_100=0.0038

R=0.99 R=0.99 R=0.99 R=0.99 R=0.99 R=0.99

104 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

0.1 100

105

Qmin(Tr) vs Area para el Atrato

R=0.91 R=0.90 R=0.89 R=0.88 R=0.87 R=0.87

1000 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

10000

Qmin(Tr) vs Area para el Pacífico

1000

1000

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

100

100

10

10 2 10

10

3

K_2.=0.0470 K_5=0.0352 K_10=0.0297 K_25=0.0247 K_50=0.0220

R=0.97 R=0.97 R=0.97 R=0.96 R=0.96

K_100=0.0198

R=0.96

4 10

K_2.=0.0234 K_5=0.0190 K_10=0.0168 K_25=0.0148 K_50=0.0136 K_100=0.0126

10

1 2 10

5

Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

Qmin(Tr) vs Area para el Amazonas

R=0.56 R=0.56 R=0.56 R=0.56 R=0.55 R=0.55

3 4 10 10 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

5 10

Qmin(Tr) vs Area para el Orinoco

1000

1000.0

100.0

Qmin(Tr) [m³/s]

Qmin(Tr) [m³/s]

100

10.0

10 1.0 K_2.=0.0356 K_5=0.0299 K_10=0.0270 K_25=0.0242 K_50=0.0226 K_100=0.0212

1 100

Figura 4.6

1000 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

R=0.96 R=0.95 R=0.95 R=0.95 R=0.95 R=0.94

K_2.=0.0089 K_5=0.0067 K_10=0.0058 K_25=0.0049 K_50=0.0044 K_100=0.0040

0.1 101

10000

102 103 10 4 Area [km²] + Tr=2.33 años, * Tr=10 años, x Tr=100 años

R=0.92 R=0.92 R=0.91 R=0.91 R=0.90 R=0.90

105

Ajuste de caudal mínimo para diferentes periodos de retorno contra el área de la cuenca fijando el exponente del área en 1. (Cont.) 4-13

Caudales Mínimos

Otra conclusión importante que se desprende de los resultados mostrados en la Figura 4.5 y que también tiene que ver con el valor del exponente de los ajustes es la posibilidad de tener escalamiento simple, pues los exponentes son aproximadamente iguales, independiente del hecho de que todos sean iguales a 1.

Para verificar la hipótesis de escalamiento simple en las regiones estudiadas, se calcularon los momentos de orden j, M ( j ) , de las series de caudales mínimos de acuerdo con n

Ec (4.15) M ( j ) =

∑Q

j

i

i =1

(4.15)

n

y se hicieron regresiones contra el área de la cuenca, del tipo M ( j ) = C ( j ) A

φ ( j)

. Esto se

hizo con el fin de calcular la función de estructura, definida como la relación entre las pendientes de las regresiones para los momentos de orden superior ( j ≥ 2 ) y la pendiente de la regresión para el primer momento ( j = 1 )

Ec (4.16)

FE ( j ) =

φj φ1

(4.16)

Con los valores obtenidos para la función de estructura se construyó un gráfico FE(j) vs. j y se comparó contra una línea recta de pendiente unitaria. Si existe escalamiento simple, los valores de FE(j) deben acercarse a dicha recta, y en caso contrario existe escalamiento múltiple. Los resultados obtenidos se muestran en las Figura 4.7 y 4.8, en las cuales se presentan las ecuaciones obtenidas para los dos primeros momentos, que son los más estables debido a la longitud de los registros y la función de estructura.

4-14

Caudales Mínimos

Gráfico de Momento(j) vs Area para el Bajo Cauca 15

10

10

Momento(j)

Momento(j)

Gráfico de Momento(j) vs Area para el Alto_Cauca 15

5

0

0

-5 1

5

2

3

M = -1.95 + 0.96A

R=0.98

M = -1.93 + 0.96A

R=0.97

M = -3.78 + 1.91A

R=0.98

M = -3.74 + 1.91A

R=0.97

4

5

-5 1

6

2

3

10

10

5

0

0

2

M = -1.92 + 0.96A

R=0.87

M = -1.86 + 0.92A

R=0.89

M = -3.71 + 1.89A

R=0.86

M = -3.77 + 1.89A

R=0.91

3

4

5

-5 1

6

2

3

4

5

6

Area [km²] Gráfico de Momento(j) vs área para el Sogamoso

Gráfico de Momento(j) vs área para el Caribe

15

15

10

10

Momento(j)

Momento(j)

6

5

área [km²]

5

0

-5 1

5

Gráfico de Momento(j) vs área para el Magdalena Medio 15

Momento(j)

Momento(j)

Gráfico de Momento(j) vs área para el Alto_Magdalena 15

-5 1

4 Area [km²]

Area [km²]

5

0

2

M = -2.62 + 1.13A

R=0.93

M = -2.49 + 0.95A

R=0.82

M = -5.10 + 2.25A

R=0.93

M = -4.94 + 1.93A

R=0.81

3

4

5

-5 1

6

Area [km²]

2

3

4

5

6

Area [km²]

Figura 4.7. Gráfico de M(j) para diferentes periodos de retorno. Nótese como aumenta la pendiente con el periodo de retorno. + Tr = 2.33 años, < rel="nofollow"> Tr=100 años. R es el coeficiente de regresión del ajuste. 4-15

Caudales Mínimos

Gráfico de Momento(j) vs Area para el Cataumbo 15

10

10

Momento(j)

Momento(j)

Gráfico de Momento(j) vs Area para el Nechí 15

5

0

-5 1

5

0

2

M = -2.38 + 1.16A

R=0.99

M = -1.99 + 0.98A

R=0.97

M = -4.77 + 2.34A

R=0.99

M = -3.92 + 1.95A

R=0.97

3

4

5

-5 1

6

2

3

Area [km²]

10

10

5

0

0

2

M = -2.82 + 1.39A

R=0.97

M = -5.42 + 2.74A

R=0.97

3

4

5

-5 1

6

2

M = -0.77 + 0.73A

R=0.66

M = -1.5 + 1.47A

R=0.66

3

4

5

6

Area [km²]

Gráfico de Momento(j) vs área para el Amazonas

Gráfico de Momento(j) vs área para el Orinoco

15

15

10

10

Momento(j)

Momento(j)

6

5

Area [km²]

5

0

-5 1

5

Gráfico de Momento(j) vs área para el Pacífico 15

Momento(j)

Momento(j)

Gráfico de Momento(j) vs área para el Atrato 15

-5 1

4 Area [km²]

5

0

2

M = -2.86 + 1.41A

R=0.91

M = -5.60 + 2.80A

R=0.91

3

4

5

-5 1

6

Area [km²]

2

M = -2.21 + 1.04A

R=0.95

M = -4.18 + 2.04A

R=0.94

3

4

5

6

Area [km²]

Figura 4.7 Gráfico de M(j) para diferentes periodos de retorno. Nótese como aumenta la pendiente con el periodo de retorno. + Tr = 2.33 años, <> Tr=100 años. R es el coeficiente de regresión del ajuste. (Cont.) 4-16

Caudales Mínimos

Función de estructura para el Alto Magdalena 5

4

4

Función de estructura

Función de estructura

Función de estructura para el Orinoco 5

3

2

1

3

2

1

0 0

1

2

3

4

0 0

5

1

2

Orden(j)

4

5

Función de estructura para el Bajo Cauca

5

5

4

4

Función de estructura

Función de estructura

Función de estructura para el Catatumbo

3

2

1

3

2

1

0 0

1

2

3

4

0 0

5

1

2

Orden(j)

3

4

5

Orden(j)

Función de estructura para el Caribe

Función de estructura para el Amazonas

5

5

4

4

Función de estructura

Función de estructura

3 Orden(j)

3

2

1

3

2

1

0 0

1

2

3

4

0 0

5

Orden(j)

1

2

3

4

5

Orden(j)

Figura 4.8. Función de estructura de los momentos de los caudales mínimos para las diversas regiones de Colombia.

4-17

Caudales Mínimos

Al observar la Figura 4.8 se nota que los valores de FE(j) se agrupan alrededor de la línea de pendiente igual a uno, lo que indica escalamiento simple en las regiones estudiadas. Esto no descarta la posible separación de los valores muestrales para j ≥ 4 , con respecto de la línea de pendiente unitaria. Por la corta extensión de las series no se efectúa la estimación de la función de estructura de orden mayor o igual que 4.

Un comportamiento importante que se observa en la Figura 4.6 es la disminución en la dispersión de los datos a partir de cierto valor del área, este comportamiento es aun más evidente en un gráfico de Caudal Mínimo/Area contra el Area, ver Figura 4.9. Caudal mínimo/Area vs Area 0.1000

Qmin/Area [m³/s/km²]

0.0100

0.0010

0.0001 0

5.0·10 4

1.0·10 5 Area [km²]

1.5·10 5

2.0·10 5

Figura 4.9. Caudal mínimo/Area contra Area. Nótese que la dispersión de los datos disminuye considerablemente para valores de área superiores a 20000 km² aproximadamente. No se descarta que se deba a escasez de datos o que realmente se trata de convergencia en distribución. Al graficar el Caudal Mínimo/Area contra el Area y de acuerdo con la Ec (4.10) se espera que para todos los períodos de retorno, el valor de c(Tr) sea constante, lo cual se reflejaría en una línea horizontal en la Figura 4.9, sin embargo esto sólo se cumple a partir de cierto 4-18

Caudales Mínimos

umbral de área (alrededor de 20000 km²). Esto evidencia que la alta variabilidad de los caudales mínimos de cuencas pequeñas puede estar influenciada por las características geomorfológicas y climáticas locales que pueden ser muy variables en algunas regiones del país, y que para las cuencas de área grande, los caudales mínimos son representativos de condiciones geomorfológicas y climáticas medias de la región.

Los valores de k(tr) hallados para la Ec (4.10) presentan algunas variaciones que pueden estar atribuidas a problemas muestrales y a características climáticas locales. Por lo anterior se trató de buscar alguna dependencia entre k(tr) y componentes del ciclo hidrológico, tales como la precipitación y la evaporación. Para esto se involucraron, los mapas de precipitación y evaporación producidos en el proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia” (UNAL-UPME- COLCIENCIAS, 1999), y se estimó la media de los caudales mínimos mediante Ec (4.17) Qmin = cµ A θ ( P − E ) β ,

(4-17)

igualmente para la desviación estándar Ec (4.18) σ Q min = cσ A θ ( P − E ) β ,

(4-18)

donde P es la precipitación media anual y E es la evaporación real estimada utilizando el método de Pennman (UNAL-UPME- COLCIENCIAS, 1999).

Lo que se pretendía era obtener un valor de cµ, para cada pixel, que permitiera calcular el caudal mínimo en cada punto y que eliminara el problema que se presenta cuando se tiene una cuenca grande que atraviesa regiones con características climáticas diferentes y por lo tanto un valor de cµ distinto, y entonces realizar una integración sobre cada cuenca y obtener así el caudal mínimo, pues se supone que el caudal mínimo a la salida de una cuenca se presenta cuando cada pixel que la forma está aportando el mínimo.

4-19

Caudales Mínimos

El valor de cµ, para cada región, se obtiene a partir de la Ec (4.17), utilizando los registros de caudal mínimo medio en cada estación, los valores de P y E en cada pixel, y el área para cada pixel, realizando una integración sobre la cuenca definida por la estación de aforo. El primer esfuerzo hecho fue tratar de entender el comportamiento de los exponentes θ y β de la Ec (4.17). El primero, como se comprobó anteriormente es igual a la unidad, es decir, escala linealmente con el área de la cuenca. Para estimar el valor del exponente β se realizaron balances sobre cuencas con información disponible, de la forma A( P − E ) β y se ajustaron a valores de la media del caudal mínimo para cada cuenca. Estos ajustes se muestran en la Figura 4.10, donde se graficó la media del caudal mínimo contra A( P − E ) β para diferentes valores de β . Se escogió el valor de β para el cual se obtenía el mejor ajuste, es decir, se buscó que el valor del coeficiente R de la regresión se acercara a la unidad. Así, se encontró que el caudal mínimo escala también, linealmente, con ( P − E ) . Este análisis se realizó igualmente para la desviación estándar de los caudales mínimos, encontrando un valor de β =1.0 (Figura 4.11). Area*(Pre-Evap) vs Qmin

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

2500

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

2500

2500

2000

2000

R= 0.894

Media Qmin [m³/s]

1000

500

0 0

1500

1000

500

1000 2000 3000 4000 área*(Pre-Evap)^0.5 [m³/s]

0 0

5000

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

R= 0.895 Media Qmin [m³/s]

Media Qmin [m³/s]

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

R= 0.561 2000

1500

1000

500

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^1.0 [m³/s]

0 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^0.9 [m³/s]

2500

2000

500

0 0

R= 0.764

2000

0 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^0.75 [m³/s]

2500

1000

1000

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

2500

1500

1500

500

Media Qmin [m³/s]

Media Qmin [m³/s]

1500

Media Qmin [m³/s]

R= 0.872 2000

1500

1000

500

2000 4000 6000 área*(Pre-Evap)^1.5 [m³/s]

8000

0 0

3 1.0·10 4 1.5·10 4 5.0·10 área*(Pre-Evap)^2.0 [m³/s]

2.0·10

4

Figura 4.10. Ajustes de la media del caudal mínimo contra A( P − E ) β para diferentes exponentes. 4-20

Caudales Mínimos

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

R= 0.849

500

Desviación Qmin [m³/s]

400

300

200

100 0 0

1000 2000 3000 4000 área*(Pre-Evap)^0.5 [m³/s]

300

200

0 0

5000

500

400

300

200

100

400

300

200

0 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^0.75 [m³/s]

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

R= 0.914

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

R= 0.842

500

300

200

100 0 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^0.9 [m³/s]

600

400

1000 2000 3000 4000 5000 6000 área*(Pre-Evap)^1.0 [m³/s]

R= 0.908

100

600

Desviación Qmin [m³/s]

Desviación Qmin [m³/s]

500

400

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

0 0

R= 0.891

100

600 500

600

Desviación Qmin [m³/s]

Desviación Qmin [m³/s]

500

Area*(Pre-Evap) vs Qmin

600

Desviación Qmin [m³/s]

600

R= 0.668

400

300

200

100

2000 4000 6000 área*(Pre-Evap)^1.5 [m³/s]

8000

0 0

5.0·10 3 1.0·10 4 1.5·10 4 área*(Pre-Evap)^2.0 [m³/s]

2.0·10 4

Figura 4.11. Ajustes de la desviación típica del caudal mínimo contra A( P − E ) β para diferentes exponentes. Adicionalmente se puede decir que A( P − E ) representa el caudal medio de largo plazo en la cuenca. Por ello podemos decir que Qmin = cµ Qmed

(4-19)

Ec (4.20) σ Q min = c σ Qmed

(4-20)

Ec (4.19) y para la desviación estándar

Está relación fue corroborada buscando, a partir de registros históricos de caudal medio, valores de cµ y comparándolos con los hallados mediante el balance realizado utilizando la Ec (4.17). En la Figura 4.12 se muestran los valores hallados por los dos métodos. Se observa que los valores son bastante similares.

4-21

Caudales Mínimos

Constantes en las Regiones hidrológicas calculadas a partir de registros de Qmed y Qmin

Constantes en las Regiones hidrológicas Calculadas haciendo el balance A(P-E) 12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0 C = 0.5

-2

-4 -80

C = 0.50

-2

-4 -78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

-80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Figura 4.12. Valores de la constante cµ, para las Ec (4.17) y la Ec (4.19) Ec (4.21) Por lo anterior se procedió al cálculo de la constante c, para la media y la desviación, en cada región de Colombia, a partir de las Ec (4.19) y Ec (4.20) utilizando registros de caudal medio y caudal mínimo para cada estación, además se procuró que los registros tuvieran período común, más de 15 años de longitud y mínima cantidad de datos faltantes. Los resultados obtenidos tanto para la media como la desviación estándar de los caudales mínimos se muestran en la Tabla 4.2.

Adicionalmente en la Figura 4.13 se muestran los

valores de c encontrados, distribuidos sobre Colombia. Es importante anotar que la región Caribe, definida en el Capítulo 3, se subdividió en 4 regiones más; Cesar, Sierra Nevada, Sinú y Bajo Magdalena, pues el comportamiento de cµ, presentó una alta variabilidad regional.

4-22

Caudales Mínimos

Tabla 4.2.

Valores de c, para el caudal mínimo medio, obtenidos a partir de la Ec (4.19) y Ec (4.20) Región Guajira Bajo Magdalena Catatumbo Magdalena Medio Nechí Cañón del Cauca Atrato Pacífico Valle del Cauca Alto Magdalena Sogamoso Orinoco Amazonas Sinú Sierra Nevada Cesar

Cµ

cσ

0.065 0.454 0.295 0.373 0.390 0.349 0.286 0.277 0.256 0.342 0.153 0.171 0.258 0.192 0.296 0.212

0.100 0.122 0.110 0.110 0.110 0.119 0.121 0.098 0.111 0.104 0.074 0.071 0.073 0.083 0.132 0.067

Número de estaciones 2 5 8 10 1 17 7 15 11 33 9 32 12 6 5 6

Constantes en las Regiones hidrológicas estimadas a partir de registros de Qmed y Qmin 12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

2

0

0 C= 0.20 C= 0.50

-2 -4 -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-2

-4 -66 -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

Para la desviación típica del caudal mínimo

Para la media del caudal mínimo

Figura 4.13. Valores de c para Colombia 4-23

Caudales Mínimos

Una vez se tenía el mapa de caudal mínimo para cada pixel, obtenido a partir de la Ec (4.17), se realizó la integración sobre toda Colombia, es decir, se obtuvo el caudal mínimo (media y desviación estándar) a la salida de cada cuenca para así obtener un mapa nacional de la distribución de la media y la desviación del caudal mínimo.

Media del Caudal Mínimo -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.14. Caudal mínimo medio para Colombia obtenido a partir de ecuaciones de regionalización.

4-24

Caudales Mínimos

Desviación típica del Caudal Mínimo Medio -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.15. Desviación estándar de los caudales mínimos para Colombia. Por último el caudal mínimo asociado a un periodo de retorno dado, se estimó a partir de la Ec (4.1), donde µ y σ, corresponden a los valores obtenidos para la media y la desviación estándar de los caudales mínimos y k, es el factor de frecuencia para la distribución de probabilidad elegida, en este caso, Lognormal, Ec (4.2) o Gumbel, Ec (4.3). En la 0 se muestra el mapa nacional de la distribución del caudal mínimo para Tr=2.33 años utilizando la distribución Lognormal.

4-25

Caudales Mínimos

Caudal Mínimo para un período de retorno de 2,33 años -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.16. Caudal mínimo para Tr = 2.33 años, utilizando la distribución Lognormal Caudal Mínimo para un período de retorno de 10 años -80

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

14

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.17. Caudal mínimo para Tr = 10 años, utilizando la distribución Lognormal

4-26

Caudales Mínimos

Caudal Mínimo para un período de retorno de 25 años -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.18. Caudal mínimo para Tr = 25 años, utilizando la distribución Lognormal

Caudal Mínimo para un período de retorno de 50 años -80 14

-78

-76

-74

-72

-70

-68

-66

12

10

8

6

4

2

0

-2

-4

Figura 4.19. Caudal mínimo para Tr = 50 años, utilizando la distribución Lognormal

4-27

Caudales Mínimos

4.2.

CURVA DE RECESION

El caudal de un río en período seco o sin lluvia proviene de su interacción con los acuíferos. Tal dinámica ocasiona un descenso en la cantidad de agua de estos, y por ende una disminución en los caudales. La forma de la curva de descenso en función del tiempo, tiende a ser propia para cada cuenca dependiendo de la cobertura vegetal, del tipo y la profundidad del suelo y de las características hidrogeológicas de su acuífero. Tradicionalmente se ha interpretado que tal forma es independiente de las lluvias anteriores al período seco. Desde el punto de vista práctico, se ha encontrado que la curva puede ser representada matemáticamente por una ecuación del tipo q(t ) = q 0 e (− k t ) ,

(4.21)

donde q( t ) es el caudal en un tiempo t (período sin lluvia) después de un caudal inicial q o , k es una constante característica de la cuenca en unidades de 1 T y e es la base de los

logaritmos naturales ( e =2.7182). Puede interpretarse que 1 k representa el tiempo medio de residencia de una partícula de agua que ingresa al acuífero de la cuenca. Dentro de la teoría lineal en hidrología esta idea ha jugado un papel muy importante, a tal punto que existen modelos físicos que expresan k en función de algunos parámetros físicos del acuífero. Por ejemplo, Wesseling presenta, a partir de una solución linealizada de las ecuaciones de Forcheimer-Dupuit para el movimiento del agua en acuíferos libres, la expresión, (Mesa et al.,1987) k = 12

kS d , µ L2

(4.22)

en donde k S es la permeabilidad saturada [L T ] , d es el espesor activo del acuífero [L ] , µ

[

]

es la porosidad activa L3 L3 y L es la dimensión horizontal del acuífero [L] (ver Van De Leur, 1966).

4-28

Caudales Mínimos

Utilizando la metodología de la curva de recesión es posible encontrar el caudal mínimo de una cuenca para diferentes períodos de retorno. Para ello es necesario determinar el k de la cuenca, el q o y el t para el período de retorno determinado. Desde el punto de vista más general, q o y t son variables aleatorias. Existen diferentes formas de determinar k para una cuenca con registros de precipitación y caudal. Una de ellas explorando directamente el registro diario de caudales a la salida de la cuenca, otra utilizando modelos hidrológicos que representen la dinámica de los caudales según el régimen de precipitación. Otra manera es a partir de regresiones de la forma, QB AB

= γ k AB ,

(4.23)

donde QB es el caudal base asociado a una cuenca, AB es el área de la cuenca y γk es una constante que depende de la geomorfología de la misma. Esta metodología fue desarrollada por Furey y Gupta (2000) y en ella se deduce de la ley de Darcy, para expresar el flujo base como una ecuación lineal e ilustra como ésta puede ser usada para modelar cambios temporales en el nivel freático en los acuíferos en el este de Massachusetts. La ecuación

Sy

d∆h( t ) = w( t ) − α∆h( t ) dt

(4.24)

es el punto inicial del desarrollo de la teoría, e indica que el volumen de agua desalojado desde el acuífero por unidad de disminución de la cabeza hidráulica por área, Sy, multiplicado por el rata de cambio en el tiempo de la altura media del nivel freático medido por encima de la corriente principal, es igual a la relación de recarga por unidad de área, w(t), menos la descarga del flujo base por unidad de área del acuífero. En este punto, α es una constante que representa la respuesta del acuífero y depende de K , la conductividad hidráulica saturada. Luego, el flujo base se relaciona linealmente con la cabeza hidráulica por medio de Q(t ) = α∆h(t ) A , donde A es el área de la ladera afluente. La ecuación (4.24) puede ser expresada en términos de Q(t) como

4-29

Caudales Mínimos

dQ( t ) = β( R( t ) − Q( t )) dt

(4.25)

donde la recarga R( t ) = w( t )al y β = α / S y = 3Kb / S y a 2 . Luego, la solución general de la ecuación (4.25), será

Q(t 0 , η ) =

3KbA  1 ∆h(t 0 ) exp[− βη ] + 2 Sy A a 

t 0 +η

∫ exp[− β (t

0

t0

 + η − τ )] R(τ )dτ   

(4.26)

donde to es el inicio del periodo, Q(to,η) es el flujo base en el tiempo t0 + η. Al realizar operaciones algebraicas con esta ecuación se puede encontrar la ecuación (Furey y Gupta,2000), QB AB

= 12bD 2 E[KH ] AB + σN

(4.27)

Esta última ecuación unifica la física de la generación del flujo base, con la variabilidad estadística de los caudales mínimos en redes de ríos. El primer término de la ecuación (4.27) indica que los caudales mínimos son una función de la conductividad saturada hidráulica, el cuadrado de la densidad de drenaje y el área de drenaje. Además se incluye un segundo término que considera la variabilidad espacial, no considerada en las ecuaciones físicas como la ecuación (4.13.)

Es posible entonces obtener el valor de k de la curva de recesión, a partir de la ecuación (4.27), obteniendo regresiones de la forma (4.23), donde γk = 12bD2KH es la pendiente de la regresión y tiene unidades [L/T]. Por lo anterior, y de acuerdo con las ecuaciones de Forcheimer-Dupuit (ecuación 4.22), el valor de k es igual a k = 12

γ kd L2

(4.28)

Para lo anterior es necesario obtener el valor de la densidad de drenaje, D y la espesor activo del acuífero, d.

4-30

Caudales Mínimos

A pesar de lo bondadoso de la metodología debido a su fuerte soporte físico, no ha sido posible utilizarla para la construcción de los mapas en Colombia debido a la cantidad y calidad y tipo de información disponible junto con su deficiente cobertura espacial. Finalmente, tanto k como t y q 0 se estimaron directamente a partir de registros diarios de caudal y se estudiaron usando el modelo sencillo de interacción suelo-atmósfera propuesto en el Capítulo 2. En la Tabla 4.3 se presentan el código y la ubicación de las estaciones utilizadas en las estimación de los mapas de caudal mínimo mediante la curva de recesión. Las estaciones de caudal se presentan en color rojo acompañadas por estaciones de precipitación ubicadas en dentro de la cuenca definida por la estación de caudal.

La dificultad fundamental que surge al intentar estudiar la recesión de caudales que da lugar a caudales mínimos a partir de registros diarios de caudal o precipitación se debe a las lluvias que tienen lugar en el período de sequía. En general la mayor parte de la masa de agua de dichos eventos lluviosos se convierte en escorrentía superficial por lo cual no están fuertemente vinculados con el proceso físico que da lugar a los caudales mínimos (recesión debida a disminución del nivel del acuífero), pero sí introducen ruido en el registro de caudales dificultando la detección de la recesión. Tal dificultad tiene como consecuencia, en especial para las condiciones climáticas de Colombia, la imposibilidad de estimar el t directamente de registros diarios de precipitación, lo cual es una práctica tradicional en hidrología.

Con el objetivo de aislar el efecto de las lluvias en período de sequía, se propuso una técnica de exploración basada en la búsqueda del caudal mínimo por tramos para encontrar la envolvente mínima de caudales, sobre los registros diarios de caudal. Para hallar la envolvente, primero se define el período (en días) de una ventana con la cual se hace una búsqueda móvil de mínimos para cada ventana. Así, si se tienen 400 datos diarios de caudal y se define una ventana de 10 días, primero se halla caudal mínimo entre los primeros 10 días, luego para los segundos 10 días hasta recorrer toda la serie y tener 40 datos de caudales mínimos en la ventana (CMV). Finalmente se interpola linealmente (teniendo en cuenta la posición de cada dato) entre cada par de valores de CMV para obtener una serie

4-31

Caudales Mínimos

Tabla 4.3. CODIGO 5201701 5203006 5203003 5204502 1104701 1101001 1102001 1102005 1103001 1104501 2703701 2317502 2308026 2701038 2702014 2612704 2612506 2610083 2612015 2613504 2406701 2401024 2403033 2403035 2403517 2405006 2312702 2312005 2312006 2312007 2306702 2306011 2109707 2101005 2103006 2104001 2105502 1606701 1605013

Estaciones con registros diarios utilizadas en la construcción de los mapas de caudales mínimos. NOMBRE Pte_Guascas, Río Patía Hidromayo_Camp Union_La Apto_Antonio_Narin Belén, Río Atrato Vuelta_La Carmen_De_Atrato Pinon_El Certegui Apto_El_Carano La_Esperanza, Río Nechí Apto_Otu Mosca_La San_Antonio_De_Pra Miraflores Cartago, Río La Vieja Apto_El_Eden Palmasola Alcala Apto_Matecana El Tablazo, Río Sogamoso Oiba Tope_El Duitama Tunguavita San_Vicente Pto Araujo, Río Carare Muzo Buenavista Pto_Araujo Colorados, Río Negro Caparrapi Pte_Santander, Río Magdalena San_Jose_De_Isnos San_Adolfo Agrado Esc_Agr_La_Plata Pto_Barco.Gabarra, Río Catatumbo Campanario_El

TIPO LG PM PM SP LG PM PM PM PM SP LG SS PG PG PG LG SP PM PM SP LG PM PM PM PM PM LG PM PM PM LG PM LG PM PM PM CP LG PM

LAT 1.36 138 136 1.25 5.42 5.27 5.54 5.44 5.22 5.43 8 7.01 6.19 6.11 6.47 4.45 4.27 4.42 4.4 4.49 7.03 6.16 6.58 5.5 5.45 6.53 6.32 5.33 5.32 6.32 5.3 5.21 2.59 1.56 1.38 2.15 2.25 9.01 8.01

LON 77.25 76.56 77.09 77.16 76.4 76.32 76.12 76.22 76.36 76.37 74.47 74.43 75.28 75.4 75.19 75.53 75.46 75.58 75.48 75.44 73.21 73.19 72.55 73.02 73.08 73.25 74.06 74.07 73.56 74.07 74.34 74.29 75.18 76.18 76.02 75.46 75.55 72.51 73.14

AREA (km2) 9605.26

5001.63

13059.4

2841.33

21107.7

5314.87

3044.34 15669.1

5229.58

REGION Pacífico Pacífico Pacífico Pacífico Atrato Atrato Atrato Atrato Atrato Atrato Nechí Nechí Nechí Nechí Nechí Valle del Cauca Valle del Cauca Valle del Cauca Valle del Cauca Valle del Cauca Sogamoso Sogamoso Sogamoso Sogamoso Sogamoso Sogamoso Mag_medio Mag_medio Mag_medio Mag_medio Mag_medio Mag_medio Mag_alto Mag_alto Mag_alto Mag_alto Mag_alto Catatumbo Catatumbo

de igual cantidad de datos que la serie original. El tamaño de la ventana debe estar asociado al clima y el tipo de suelo de cada región, que a su vez influyen en el grado de intermitencia del registro de caudales. En la Figura 4.20 se presentan tres años (1947-1949) del registro diario de caudales en Salvajina y su respectiva envolvente mínima. Luego para cada año se busca el caudal mínimo q (t ) y el caudal al inicio de la recesión q0 , con los cuales se ajusta el k de la curva exponencial q (t ) = q 0 e (− k t ) . El valor de t se halla 4-32

Caudales Mínimos

conociendo las fechas de ocurrencia de q (t ) y q0 . En la Figura 4.21 se ejemplifica el proceso en un año de la envolvente mínima de los registros en Salvajina, señalando los puntos correspondientes al caudal mínimo al q0 y graficando la recesión ajustada. En general se observa una buena aproximación entre la curva de recesión ajustada y la recesión de la envolvente mínima para todos los años y para la mayoría las estaciones de caudal. Esto soporta la hipótesis de un tanque de descarga lineal en el modelo de tanques propuesto en el Capítulo 2. Las mayores diferencias entre la recesión ajustada y la envolvente mínima se presentan en su orden en la región del alto Magdalena posiblemente por su clima desértico y en la cuenca del río Atrato por su alto rendimiento. Finalmente se tienen series anuales de q0 , q (t ) , t y k útiles para hallar el caudal mínimo para un período de retorno determinado. Para esto se ajustan los t a una distribución teórica de probabilidades. En la Figura 4.22 se presenta el ajuste de los t de Salvajina a la función de distribución Gumbel. El comportamiento de t es regional.

En la Figura 4.23 se presenta gráficamente el resumen de los resultados para todos los años disponibles del registro diario de caudales de Salvajina. Es fácil observar la relación creciente de qo con t (Figura 4.23 A) y la baja variabilidad de k (Figura 4.23 B). Cualitativamente, el comportamiento que se observa es general para todas las cuencas de Colombia con marcadas diferencias regionales desde el punto de vista cuantitativo.

Esto permite encontrar relaciones lineales regionales y distribuidas (píxel a píxel) para qo en función de t y el caudal medio de cada píxel (rendimiento por píxel, Qmed ), al igual que diferentes ajustes para t . En principio, se busca relacionar qo y t ya que desde el punto de vista físico no es posible “llegar” a un caudal mínimo a partir de cualquier qo dadas las características del acuífero y la cuenca, es decir, qo no es una variable aleatoria independiente de t y k . Específicamente, la relación creciente entre qo y t que se observa de los datos genera preguntas que ameritan estudios posteriores. Este procedimiento supone que solo t es una variable aleatoria. Las regiones utilizadas corresponden a las descritas en 4-33

Caudales Mínimos

el Capítulo 3. En la Tabla 4.4 se resumen los valores de las variables utilizadas en la construcción de los mapas de caudales mínimos para diferentes períodos de retorno, estimados a partir del análisis de envolvente mínima para las cuencas de la Tabla 4.3. Para encontrar el caudal mínimo de una cuenca para determinado período de retorno se suman los caudales mínimos para dicho período de retorno de todos los píxeles que conforman la cuenca.

Desde la Figura 4.24 hasta la Figura 4.29 se presentan los mapas de caudales mínimos para diferentes períodos de retorno (2.33, 5, 10, 25, 50 y 100 años).

Tabla 4.4.

REGIÓN

Resumen de variables utilizadas en la construcción de los mapas de caudales mínimos para diferentes períodos de retorno. t media Varianza de t 2

k

Pendiente de -1

qo = f (t ) Qmed

Constante de

qo = f (t ) Qmed

(días)

(días)

Sogamoso

107

3920

0.021

1.075

0.739

Atrato

78

1860

0.014

0.553

0.447

137

4720

0.009

0.937

0.413

117

2720

0.011

0.969

0.267

126

1320

0.010

1.188

0.466

106

2080

0.014

0.779

0.450

87

2170

0.008

0.655

0.480

136

5600

0.010

0.978

0.740

Valle del Cauca Cañón del Cauca Nechí Magdalena Medio Alto Magdalena Catatumbo

(días)

4-34

Caudales Mínimos

Caudal (m3/s)

800 600 400 200 0 1947

1948

1949

1950

Año

Figura 4.20. La línea negra representa tres años (resolución diaria) de la serie de caudal de Salvajina. En color se presenta el resultado la envolvente mínima de la serie calculada buscando el mínimo móvil de un ventana de 15 días.

Caudal (m3/s)

150

100

50

0 0

100

200 Días

300

400

Figura 4.21. La línea negra corresponde al primer año de la envolvente mínima de la serie de caudales diarios de Salvajina. La línea vertical color verde señala el caudal mínimo del año y la línea naranja localiza el comienzo de la recesión. La curva vinotinto corresponde a la curva exponencial ajustada para representar la recesión.

4-35

Caudales Mínimos

Función de Distribución Acumulada Salvajina 1.0

0.8

P(T
0.6

0.4

0.2

0.0 0

50

100

150 200 T (Número de días)

qo

250

300

350

k

qo

t

Qmin

Qmin

qo

t

Figura 4.23. Resultados de la metodología de envolvente mínima para Salvajina. (A) Los triángulos negros representan qo (caudal de inicio de la recesión) vs t (duración de la recesión), la líneas naranja representan el ajuste de qo vs t y la media de qo . La línea negra representa el caudal medio multianual. Los triángulos amarillos corresponden al caudal mínimo para cada año. (B) k (constante de la recesión) vs qo . (C) Qmin (Caudal mínimo) vs qo . (D) Qmin vs t 4-36

Caudales Mínimos

Caudal Mínimo (Tr=2.33) usando la curva de recesión (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

8

Información no disponible

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.24. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 2.33 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-37

Caudales Mínimos

Caudal Mínimo (Tr=5) usando la curva de recesión (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

Información no disponible 8

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.25. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 5 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-38

Caudales Mínimos

Caudal Minimo (Tr=10) usando la curva de recesion (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

Información no disponible 8

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.26. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 10 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-39

Caudales Mínimos

Caudal Minimo (Tr=25) usando la curva de recesion (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

Información no disponible 8

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.27. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 25 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-40

Caudales Mínimos

Caudal Minimo (Tr=50) usando la curva de recesion (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

Información no disponible 8

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.28. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 50 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-41

Caudales Mínimos

Caudal Minimo (Tr=100) usando la curva de recesion (Qo=f(t) y k por regiones) 14 -78

-76

-74

-72

-70

12

10

Información no disponible 8

6

4

Información no disponible 2

0

Figura 4.29. Mapa de caudal mínimo para un período de retorno de 100 años, estimado usando la curva de recesión con los parámetros de la Tabla 4.4

4-42

Caudales Mínimos

Otra alternativa para el estudio del tiempo de “sequía” y del caudal inicial cuando se tienen estaciones de precipitación sobre la cuenca es utilizando modelos lluvia-escorrentía. En el presente trabajo se utilizaron las estaciones de precipitación listadas en la Tabla 4.3 junto con el modelo de tanques presentado en el Capítulo 2 para reproducir aproximadamente la serie de caudales diarios de cada cuenca y, más importante aún, reproducir el caudal medio multianual y el caudal medio mínimo. Inicialmente se debe construir una serie de precipitación promedio sobre la cuenca. Dicha construcción puede ser utilizando polígonos de Thiessen para cada día; sin embargo, los coeficientes deben ser modificados para lograr un mejor ajuste del resultado del modelo con respecto al caudal real. Luego de tener la precipitación y la evaporación potencial diaria sobre la cuenca (valor muy estable para Colombia entre 4.5 y 5.5 mm/día), se debe calibrar la constante k del modelo, correspondiente a la tasa de salida de agua subsuperficial. Dicha constante corresponde exactamente con la tasa de descenso de la curva exponencial que representa la recesión de caudales ( q(t ) = q 0 e (− k t ) ). Finalmente se ejecuta el modelo y se obtienen las series de caudal superficial y subsuperficial con resolución diaria.

De manera similar que para los resultados de la envolvente mínima, se halla una relación entre q0 y t . Esto hace posible hallar el caudal mínimo para determinado período de retorno utilizando el k calibrado y un ajuste de los t para cada año a una función de distribución determinada (ej. Gumbel o LogNormal). En la Figura 4.30 se presentan los resultados del modelo de tanques para la cuenca del río Sogamoso (estación el Tablazo, código 2406701) luego de ajustar la precipitación sobre la cuenca y la constante k . En la gráfica superior se observa la serie real de caudales diarios desde 1968 hasta 1980 y en la inferior el caudal modelado para el mismo intervalo de tiempo.

En conclusión, esta metodología abre la posibilidad de construir mapas de caudales mínimos similares a los presentados mediante la envolvente mínima, usando registros diarios de precipitación. Es importante recordar que, en general, los registros de precipitación en Colombia son más y de mejor calidad que los de caudal. Además, permite el estudio de la curva de recesión ante diferentes escenarios de lluvia diaria asociados a 4-43

Caudales Mínimos

años diferentes desde el punto de vista hidrológico (años El Niño, La Niña y normales). Debido a la construcción teórica del modelo de tanques, en especial la representación de la escorrentía subsuperficial mediante un tanque de descarga lineal, no existen diferencias fundamentales en los resultados obtenidos usando la envolvente mínima y el modelo de tanques. Las diferencias fuertes se deben a escasa o deficiente (cobertura espacio-temporal) información de precipitación.

Como se mencionó antes, tradicionalmente la duración del período seco se ha estimado a partir de registros de precipitación diaria, buscando el número máximo de días continuos sin lluvia o con lluvias inferiores a un valor dado (Mesa et. al., 1987). Este estudio se hizo para las series de lluvia diaria disponibles sobre la cuenca del Sogamoso con el objetivo de comparar los resultados con la longitud del período seco obtenido en el análisis de envolvente mínima y del modelo de tanques. A partir de las estaciones de lluvia, y definiendo umbrales desde 0 hasta 20 mm, la longitud promedio máxima del período seco es de 65 días mientras que por el método de la envolvente mínima se obtiene 107 días (Tabla 4.4) y usando el modelo de tanques con las mismas estaciones con las que se obtuvo 65 días se obtiene 97 días. Este resultado es replicable para las demás cuencas y muestra la importancia de realizar el análisis del período seco a partir de registros de lluvia y caudal simultáneamente, puesto que la definición de un umbral de sequía debe tener en cuenta las diferencias regionales desde el punto de vista climático y de tipo de suelo y el área de la cuenca. Claramente no es lo mismo definir un umbral de precipitación diaria de 10 mm para la Guajira que para el Chocó.

4-44

Caudales Mínimos

Caudal (m3/s)

3000

2000

1000

0 1970

1972

1974 Año

1976

1978

1970

1972

1974 Año

1976

1978

Caudl (m3/s)

3000

2000

1000

0

Figura 4.30. En la gráfica superior se observa una fracción de la series de caudales sobre el río Sogamoso (estación el Tablazo, código 2406701) y en la inferior el resultado del modelo de tanques (ver Capítulo 2) utilizando las estaciones de precipitación dentro de la cuenca (ver Tabla 4.3). La línea verde representa la escorrentía superficial la naranja representa la escorrentía subsuperficial y la negra es la escorrentía total.

4-45

Procesos de Denudación

5

PROCESOS DE DENUDACIÓN

Se entiende por erosión el fenómeno de arranque y transporte inicial de partículas pertenecientes a las capas más superficiales del suelo por agentes tales como el agua, el hielo, el aire, los animales o el hombre y los movimientos en masa se consideran como remoción de un volumen importante de material por acción de la gravedad, la cual por sí sola no constituye un agente transportador. Los volúmenes desplazados por los movimientos en masa pueden sufrir posteriormente diversos procesos erosivos y a su vez estos últimos pueden constituirse en detonantes de los procesos de remoción en masa. La suma de erosión y movimientos en masa, constituye el proceso de denudación de la corteza terrestre. Los procesos denudativos pueden considerarse como fenómenos de segundo orden pues son producto de factores naturales o artificiales, los cuales constituyen los eventos de primer orden o causas.

Los movimientos en masa corresponden al desplazamiento masivo de roca, suelo, restos vegetales o una combinación de ellos pendiente abajo, son también llamados remoción en masa, movimientos de terreno, movimientos de ladera y popularmente derrumbes o volcanes. Aunque la acción de la gravedad sobre las pendientes moderadas a altas es el principal detonante, estos movimientos dependen de varios factores como el tipo de roca y su grado de meteorización, las estructuras geológicas, la pendiente, el agua de infiltración y algunas actividades antrópicas.

5-1

Procesos de Denudación

5.1

Erosión

La erosión superficial de los suelos por acción del agua puede ser en forma laminar, en surcos y en cárcavas.

5.1.1

Erosión laminar

Es el lavado de las partículas sueltas de un suelo que han sido desprendidas por la acción de la lluvia y transportadas a otros lugares mediante una lámina de agua que se infiltra.

En términos generales, la erosión es una de las principales causas de la degradación de los suelos, modificando algunas veces sus estructuras físicas y químicas de tal modo que la producción agrícola puede verse ampliamente afectada. Adicionalmente, la estabilidad de las laderas y el manejo adecuado de las tierras tienen una amplia relación con la erosión. Es muy común en sectores de altas pendientes, con escasa cobertura vegetal o en terrenos labrados para cultivos permanentes como el café los cuales son susceptibles a este tipo de proceso dada la práctica de cultivo limpio o sin maleza que aun se encuentra arraigada y que permite la acción directa de la escorrentía.

5.1.1.1 Ecuación Universal de Pérdida de Suelos

Se han desarrollado varios modelos que describen la relación entre la erosión laminar por efecto de la lluvia y los principales factores que la controlan. El modelo más conocido es la Ecuación Universal de la Pérdida de Suelo, la cual fue inicialmente desarrollada para predecir la tasa de erosión en el medio oeste de los Estados Unidos y ahora se usa en todo el mundo para varios propósitos.

La ecuación se basa en datos de muchos estudios

orientados por U.S. Agricultural Scientists.

Su desarrollo estuvo liderado por Walter

Wischmeier y Dwight Smith, quienes antes de definir la expresión actual, investigaron acerca de la energía de la lluvia y su relación con la pérdida de suelo (Wischmeier and Smith, 1958). Esta energía es cinética y es aportada por las gotas de lluvia.

5-2

Procesos de Denudación

La Ecuación Universal de Pérdida de suelo tiene la siguiente forma:

E=RK LSC P

(5.1)

en la cual, E es la pérdida anual de suelo por unidad de área. [ T ha-1] R es el factor de erosividad de la lluvia. [MJ mm ( ha h)-1] K es el factor de erodabilidad del suelo. [ T ha h (ha MJ h)-1] L S es el factor topográfico [adimensional] C es el factor de cobertura por manejo del suelo [adimensional] P es un factor para la práctica de conservación [adimensional]

Este modelo conceptual demuestra que la tasa de erosión es una función de las magnitudes relativas de la resistencia de la superficie de la tierra a la erosión y las fuerzas erosivas aplicadas y que la topografía, la vegetación, y la actividad humana pueden modificar este balance (Laronne and Mosley, 1982). La ecuación universal de pérdida de suelo permite a los planificadores predecir la tasa promedio de erosión del suelo.

El impacto de las gotas de lluvia sobre la superficie del suelo puede superar la resistencia del mismo y causar el desprendimiento de partículas; el material así desprendido puede ser arrastrado por el flujo de agua sobre la superficie del terreno en el caso de que la lluvia en combinación con la configuración topográfica tenga la energía suficiente para tal efecto. En los terrenos cubiertos con vegetación, esta intercepta las gotas de lluvia disminuyendo la fuerza del impacto de las mismas.

Es necesario anotar que la variabilidad de las gotas de lluvia de acuerdo con la intensidad puede causar diferentes efectos sobre la forma en que se da la erosión ya que eventualmente podría darse una compactación del suelo, una reducción de la infiltración y/o, un aumento del flujo superficial.

5-3

Procesos de Denudación

El desprendimiento de las partículas de suelo no se da sólo por el impacto de las gotas de lluvia. De acuerdo con el modelo de Horton cuando la intensidad de la lluvia excede la capacidad de infiltración del suelo, el agua que no alcanza a infiltrarse, escurre sobre la superficie, en una delgada capa que viaja a una velocidad de varios metros por hora, pudiendo causar el desprendimiento y transporte de las partículas de suelo desde las laderas hasta los canales. Estos eventos pueden darse solo en casos excepcionalmente intensos y muy poco probables en zonas mediana o altamente cubiertas por vegetación.

Factor de Erosividad de la Lluvia, R Según Amézquita y Forsythe la erosividad, R, se define como una propiedad específica de las lluvias, la cual puede ser evaluada cuantitativamente como la capacidad potencial de las lluvias para producir erosión en circunstancias dadas (Rivera, 1999).

El valor de R debe cuantificar el efecto del impacto de las gotas de lluvia y debe dar una idea de la cantidad de escorrentía que podría estar asociada con la lluvia.

Otras

investigaciones han mostrado que cuando los demás factores son constantes y se aplica la ecuación sobre una zona cultivada, la pérdida de suelo es proporcional al parámetro EI, (Wischmeier and Smith, 1978).

Usualmente R se expresa en unidades del índice de susceptibilidad a la erosión de la lluvia, EI, y evaluado para regiones de igual erosión. Por definición, el valor de EI es igual a la energía total del evento multiplicada por la intensidad máxima de los treinta minutos.

Wischemeir y Smith (1958), basados en el trabajo de Laws y Parsons (1943) obtuvieron la siguiente expresión: E = 1.213 + 0.890 x log10 I

(5.2)

Donde E es la energía cinética, en kg m/m2mm, e I es la intensidad de la precipitación, en mm/hora.

5-4

Procesos de Denudación

La energía total para cada evento se obtiene dividiendo el hietograma respectivo en incrementos iguales de tiempo y calculando para cada incremento de la energía correspondiente mediante la ecuación anterior. La sumatoria de estos valores para la duración total de la tormenta representa la energía total transmitida por el evento:  n   ∑ 1.213 + 0.890 log10 I j I j T j  I 30  j01  R=  (173.6 )

(

)(

)

(5.3)

donde R es el factor de erosividad por precipitación pluvial, Ij es la intensidad de la tormenta durante el intervalo j, en mm/hora, I30 es la intensidad máxima durante 30 minutos para el hietograma , en mm/hr, Tj es el período del incremento de tormenta específica, en hr, j es el incremento del hietograma y n el número de intervalos de discretización del hietograma.

Factor de Erodabilidad del suelo, K El factor de erodabilidad del suelo representa el grado de resistencia natural que ofrece el suelo, al actuar los otros factores erosivos (Rivera, 1999). El factor de erodabilidad, K, en la Ecuación Universal de Pérdida de suelos es la pérdida de suelo de una parcela unitaria por índice de erosividad unitario. Una parcela unitaria está definida como de 22 m de longitud, con pendiente uniforme del 9%, continuamente limpia, arada hacia arriba y hacia abajo y mantenida absolutamente libre de coberturas vegetales.

El factor de erodabilidad del suelo, K depende del tipo de suelo, de sus características físicas y químicas, de la cantidad de materia orgánica, de la estructura, de la estabilidad de sus agregados, de sus parámetros hidrológicos asociados al almacenamiento, retención, infiltración y flujo de agua y a su composición mineralógica y catiónica (ver Rivera, 1999, para una completa revisión). La estimación del factor de erodabilidad se basa en parcelas de escorrentía, en la determinación de propiedades de los suelos en laboratorio, en los

5-5

Procesos de Denudación

estudios nacionales y regionales de suelos, apoyados en tablas para los distintos tipos de suelo.

Para la estimación de K, existen en la literatura varias tablas las cuales dan un valor de dicho parámetro para un tipo de suelo determinado. Se encontró también una expresión para el cálculo aproximado de K en función de la textura del suelo (Stöckle).

Esta está dada de la siguiente manera:

[

[ [

] ]]

K = 7.594 0.0034 + 0.0405 ⋅ exp − 1 2 ( Log10 D g + 1.659 ) / 0.7101 2

(5.4)

Donde Dg es el diámetro medio de la partícula en mm

Dg = exp[∑ f i ⋅ Ln(mi )]

(5.5)

i es el componente de la textura del suelo, Arena o Arcilla fi es la fracción de arena o arcilla m es la media aritmética de cada tipo de suelo Arena = 1.025 Arcilla = 0.026

La textura del suelo es importante en la determinación de la erodabilidad. Los suelos arenosos tienen tasa baja de escorrentía y son arrancados más fácilmente, pero son mas difíciles de transportar que los limosos. Los suelos arcillosos no son fácilmente arrancados, pero las tasas mas bajas de infiltración, pueden conducir a escorrentía mayor e incremento de la erosión, (Rivera).

5-6

Procesos de Denudación

Factores Topográficos L y S Tanto la longitud como el grado de pendiente del terreno afectan sustancialmente la tasa de erosión del suelo por efecto de la lluvia. Los dos efectos han sido evaluados separadamente en la ecuación, pero se pueden considerar como un solo factor.

De acuerdo con las ecuaciones de Wischmeier y Smith (1978), El factor de longitud de ladera está definido por:  x  L =   22.13 

m

(5.6)

Donde, L es el factor de longitud de la pendiente [adimensional] x la longitud de la pendiente [m] m es un exponente que toma los siguientes valores m = 0.5

para pendientes > 5%

m = 0.4

para pendientes < 5% y > 3 %

m = 0.3

para pendientes < 3% y > 1% y

m = 0.2

para pendientes < 1%

El valor de S, está dado también de acuerdo a las ecuaciones dadas por Wischmeier y Smith (1978). La ecuación es la siguiente: S = 65.41sen 2 (θ) + 4.56 sen(θ) + 0.065

(5.7)

Donde q es el ángulo de pendiente en grados.

Existen en la literatura otras expresiones para S, pero se prefirió esta porque corresponde con lo propuesto inicialmente por la Ecuación Universal de la Pérdida de Suelo. (Ver Rivera 1999).

5-7

Procesos de Denudación

Factor de cobertura por manejo del suelo, C El factor C en la EUPS, es la relación en porcentaje entre la pérdida de suelo de una parcela sometida a determinado uso y manejo.

La pérdida de suelo en una parcela sometida a barbecho continuo, se establece al efectuar el producto de los cuatro primeros factores que figuran en la ecuación de la EUPS (RKLS). Si dicha parcela se cultiva conservando los mismos 4 factores anteriores, la pérdida de suelo tiende a disminuir al intervenir la vegetación como factor de protección del suelo (Machado,1978, citado por Rivera, 1999)

Cuando actúa la vegetación, el factor C es menor de 1. Las plantas por el hecho de estar en cultivo, potrero o bosque, presentan diferentes grados de protección del suelo. En cada uso del suelo el valor de C varía en cada caso. Igualmente es alto o bajo según el manejo del suelo; labranza reducida, presencia o ausencia de residuos de cosecha, entre otros.

Adicionalmente, el factor de cobertura puede variar con el cambio en las temporadas (lluviosas o secas). En el Manual de Agricultura (Wischmeier y Smith,1978), se puede observar una amplia descripción de este factor. Para Colombia, los datos de C son escasos y se puede decir que inexistentes (Rivera, Horacio. Comunicación Personal).

Factor de Medidas de Conservación, P Las condiciones normales supuestas de la ecuación universal son suelo desnudo, arado siguiendo la pendiente. Esta es la situación menos deseable posible con relación a la erosión, de manera que el factor P reduce la erosión esperada, en relación con la pérdida de suelo teórico en el peor de los casos. Este factor de medida de conservación no será incluido en la estimación de la erosión laminar media anual para Colombia que se presenta en el estudio.

5-8

Procesos de Denudación

5.1.2

Erosión concentrada

Se desarrolla a partir de la erosión laminar con la cual no tiene un límite definido; la remoción de suelo ocurre con mayor cantidad a lo largo canales formados por alguna concentración de la escorrentía. Ocurre en suelos poco permeables o con pendientes empinadas, también cuando la intensidad y duración de las lluvias son altas, en cuyo caso los canales difusos pueden llegar a conectarse unos con otros hasta encauzarse y entallarse cuesta abajo, mediante la socavación y transporte de partículas de suelo hasta el pie de las laderas. Aquí el desprendimiento de partículas se origina principalmente por la energía del flujo de agua y no por erosión pluvial.

Cuando estos cursos de agua estrechos, superficiales e intermitentes que son lo suficientemente pequeños como para eliminarse mediante el uso de implementos corrientes de labranza (Villota, 1991) se considera erosión en surcos.

El carcavamiento es una erosión en surcos muy avanzada, que disecta tan profundamente el suelo que el terreno no puede nivelarse con los instrumentos de labranza ordinarios (FAO, 1967 citado por Villota 1991). La intensidad y la amplitud de la formación de cárcavas guardan una íntima relación con la intensidad de las lluvias y la velocidad de escorrentía; además, están reguladas por las características de los suelos (permeabilidad, cohesión), del relieve, del clima y de la cobertura vegetal protectora.

5.2

Remoción en masa

Los movimientos en masa se constituyen en la mayor amenaza de origen geológico debido a su amplia distribución en espacio y tiempo en todo el territorio nacional. Los procesos de remoción en masa amenazan seriamente las vías y estructuras pero los daños generados por estos procesos pueden ser reducidos si se conoce el grado de influencia de cada factor detonante. En algunos casos se asocian con otros procesos geológicos de mayor magnitud como son los sismos y los flujos.

5-9

Procesos de Denudación

En Colombia los procesos de remoción en masa son más comunes en la región Andina debido a la topografía y precipitación. Las definiciones utilizadas son tomadas de Villota, 1991 y Varnes, 1978.

Tabla 5.1.

Clasificación de movimientos en masa según Varnes (1978)

TIPO DE MOVIMIENTO Caídas Volcamientos Rotacional Deslizamiento

Translacional

Roca homogénea Heterogeneidad litológica

Propagación Lateral Flujos Movimientos complejos

5.2.1

SUELOS INGENIERILES GRUESOS FINOS Caída de rocas Caída de detritos Caídas de tierra Volcamiento de Volcamiento de Volcamiento de rocas detritos tierra Hundimiento Hundimiento de Hundimiento de de rocas detritos tierra de Desliz. de bloques Deslizamiento Desliz. de tierra de bloques de bloques Desliz. de Desliz. de tierra rocas detritos de rocas De detritos de tierras Flujo de rocas Flujos de Flujos de tierras escombros deep creep Reptación Combinación de dos o más tipos de movimientos ROCAS

Caída de bloques y desgarres

Las caídas y los desgarres se presentan principalmente sobre materiales fragmentados mecánicamente (diaclasamiento y fallamiento) localizados sobre pendientes que superan el ángulo de reposo de los bloques haciendo que estos caigan bajo la acción de la gravedad. Estos tipos de movimientos en masa no tienen una superficie de ruptura definida y su morfología es, en general, alargada en el sentido de la pendiente. Se diferencian entre sí por la magnitud del fenómeno, en las caídas de bloques el volumen afectado es generalmente bajo en relación con los desgarres y el material depositado consiste fundamentalmente de fragmentos angulares. Los desgarres ocurren en pendientes fuertes donde se ha desarrollado suelo residual o la roca se encuentra fuertemente fracturada, representan un desprendimiento súbito de material generando un depósito caótico de material grueso

5-10

Procesos de Denudación

5.2.2

Flujos

Los flujos son movimientos de material que puede ser de textura fina o gruesa favorecidos por la presencia de una superficie de falla bien definida generada por una discontinuidad litológica entre roca fresca y la roca meteorizada, por un contraste litológico entre rocas permeables suprayaciendo rocas impermeables o por la presencia de un plano de estratificación. Este tipo de movimiento puede ser rápido o muy lento, en suelos saturados o no saturados. Morfológicamente se caracterizan por ser alargados y estrechos debido a su encauzamiento sobre un drenaje o cauce y presentar una morfología de conjunto laminar.

1. Los flujos de lodo son el resultado de la saturación de materiales de textura fina (limos y arcillas) al punto de superar el límite plástico permitiendo que fluyan, en su recorrido pueden involucrar materiales gruesos (bloques, árboles, etc.).

2. Los flujos de escombros están asociados a zonas con pendiente fuerte, con alta precipitación y compuestas por rocas fuertemente fracturadas. El material transportado está formado por una masa de bloques y lodos semilíquida que se desplaza pendiente a bajo con gran velocidad y alto poder de arrastre. Estos movimientos son generalmente de ocurrencia intermitente y con velocidades variables.

3. Los flujos de tierra están asociados con depósitos no consolidados y localizados en zonas con pendientes moderadas a altas, el contenido de humedad en estos es menor que en los dos anteriores; los materiales se desplazan en estado plástico cuando los suelos pierden su estabilidad estructural por efecto del agua, originando desplazamientos en formas alargadas y lobuladas en su extremo inferior. Los movimientos pueden ser lentos o rápidos dependiendo de su viscosidad, así como secos o húmedos, y los puede haber de roca, de residuos o de suelo.

5-11

Procesos de Denudación

5.2.3

Deslizamientos

Los deslizamientos son movimientos producidos cuando se supera la resistencia al corte del material, tienen lugar a lo largo de una o varias con superficies de ruptura definidas sobre las cuales se desplaza la parte superior de la masa. Pueden ser lentos o rápidos según la topografía, el tamaño de la masa afectada, modo de falla y la acción del agua, entre otros. Se presentan en cualquier tipo de material, éstos pueden ser:

1. Deslizamientos rotacionales.

Estos deslizamientos ocurren sobre una superficie

convexa y se van desarrollando de forma más o menos lenta pudiendo tardarse hasta meses. El proceso se inicia con la aparición de fisuras transversales o grietas de tracción en la parte superior de la ladera, finalmente se tienen uno o más escalones separados por taludes casi verticales conocidos como cicatrices de despegue en la parte superior y un flujo terroso de superficie irregular al pie del bloque deslizado (Villota, 1991).

2. Deslizamientos planares. Estos movimientos en masa consisten en deslizamientos de material consolidado o no sobre un plano inclinado (plano de estratificación, de falla o de esquistosidad) y lubricado. En la parte superior de la ladera queda como evidencia una cicatriz de despegue de forma semicircular o semirectangular.

3. Las terracetas por sobrepastoreo son manifestaciones de deslizamientos del terreno en forma de pequeños escalones de anchura decimétrica, dispuestos de forma romboidal. El movimiento se debe al exceso de ganado en un potrero, a un largo tiempo de permanencia en éste y al peso de los animales.

5.2.4

Reptación

La reptación es el desplazamiento lento de la superficie del terreno con una velocidad promedio de 1 cm/año, no hay una separación definida entre la masa en movimiento y la que permanece en su sitio. Las evidencias de este proceso son la formación de arrugas y escalones, la inclinación de árboles y postes, etc. La deformación acumulada durante varios años, es capaz de llevar la masa a su límite de resistencia y originar un deslizamiento. 5-12

Procesos de Denudación

5.3

Causas principales de los procesos denudativos

En términos generales, los deslizamientos están controlados por factores intrínsecos (materiales, topografía, estado de esfuerzos, condiciones de drenaje, cobertura vegetal) mientras que los eventos detonantes pueden considerarse externos (lluvias, sismos, erosión, socavación y estructuras civiles entre otras). Los principales factores intrínsecos son:

1. Características texturales y mineralógicas de los materiales. Estas características controlan propiedades del terreno tales como cohesión, resistencia al corte, capacidad de infiltración y textura del suelo residual producto de la meteorización.

2. Meteorización y fracturamiento. En la mayoría de los casos entre más meteorizado se presente un material litológico más susceptible a originar fenómenos de movimientos en masa. Esta susceptibilidad también es fuertemente incrementada por la permeabilidad secundaria de una roca debida al fracturamiento.

3. Cambios en el nivel freático. Las variaciones temporales en los niveles freáticos producen alteraciones en las propiedades físicas y químicas del material que conducen a la generación de procesos de remoción en masa.

Los principales factores externos están relacionados con el clima y las actividades antrópicas así. •

Áreas con precipitación media anual alta.

•

Áreas con alta humedad que favorece la meteorización de las rocas.

•

Cortes del terreno para la construcción de vías de transporte mediante la utilización de voladuras y maquinaria pesada.

•

Localización de obras de infraestructura de gran peso en laderas inestables y depósitos de desechos sólidos.

•

Actividad minera a cielo abierto o subterránea.

•

Modificaciones de canales aluviales y construcción de presas. 5-13

Procesos de Denudación

•

La erosión fluvial, glaciar o la generada por el tren de mareas

•

Saturación de las rocas y los suelos por fusión de la nieve o fuertes lluvias.

•

Falla de las pendientes por los esfuerzos desarrollados a partir de un sismo

•

Erupciones volcánicas que producen depósitos de cenizas, fuertes lluvias y flujos.

5.4

Determinación de la erosión y la susceptibilidad a los procesos de denudación

En esta parte se presenta la evaluación de la tasa promedio de erosión del suelo mediante la aplicación de la ecuación universal de pérdida de suelos y se propone una metodología que permite una primera aproximación a gran escala a la determinación de la susceptibilidad por los principales procesos de remoción en masa.

5.4.1

Aplicación de la EUPS para Colombia

Para el cálculo de la erosión laminar media anual en Colombia se usaron algunos mapas del IGAC, que fueron digitalizados y procesados con software comercial y programas desarrollados por el equipo de investigación y algunas tablas que permitieron determinar valores de algunos factores. A continuación se describe la metodología utilizada para la estimación de cada uno de los factores.

Estimación del factor de erosividad de la Lluvia, R En la estimación de R, se han dado varias metodologías dentro del campo de la ingeniería que han buscado definir aproximadamente el valor de dicho parámetro para una región dada.

Es así como la ecuación 5.3. se ha tomado como punto de partida en esta labor. Para nuestro país, a nivel nacional, la utilización de esta expresión como medio para encontrar R no es viable hasta el momento debido a la escasez de información diaria de precipitación.

5-14

Procesos de Denudación

Otras personas han usado registros de lluvia cada 10 min. para calcular el valor de R a partir de la ecuación 5.3. Tal es el caso del cálculo de la erosividad en la República de Corea (Hu,Qi et al).

Para nuestro caso, sabiendo que no hay información suficiente y que los casos donde se ha calculado directamente el valor de R son aislados, se optó por tomar como punto de partida un mapa de erosividad media anual del IGAC con una escala de 1:3’400000.

El mapa se digitalizó y se proceso en Idrisi e Hidrosig. El mapa y los valores se muestran en la Figura 5.1.

Figura 5.1.

Mapa de erosividad de la lluvia en Colombia. (Digitalizado de un mapa del IGAC, 1988)

Este mapa de erosividad está categorizado en cinco grupos. Desde el de menor valor clasificado como de baja erosividad hasta el de mayor valor clasificado como alta erosividad. Su resolución es de 2arcmin 5-15

Procesos de Denudación

Estos valores de erosividad son semejantes a los obtenidos en zonas puntuales como Cotové y Bogotá. (Machado y Machado, 1975 y Machado, 1977; mencionados por Rivera, 1999).

La estimación de este factor no tiene una fuente de validación apropiada, ya que en el país no se cuentan con datos acerca de la erosividad. Aún así la distribución de su valor a lo largo y ancho del territorio nacional parece ser coherente, debido a que en las zonas de altura intermedia y alta, este factor alcanza valores entre medios y altos, asociados posiblemente a las intensidades de lluvia que se dan en estas zonas. Las regiones de la Orinoquía y la Amazonía presentan valores entre medios y altos, asociados posiblemente a los regimenes de precipitación en aquellas zonas.

Es de notar que en la región de la Amazonía existe una zona de alta erosividad, debido posiblemente a los altos valores que la precipitación alcanza allí, entre 3500 y 4000 mm por año, y a la variación de la topografía que sin tener diferencias de altura muy grandes son en todo caso bastante diversas, lo que puede modificar la variabilidad espacial de la lluvia, desde su origen mismo.

Estimación del factor de erodabilidad del suelo, K Para la estimación del factor de erodabilidad se optó por utilizar la ecuación 5.4 en función de la ecuación 5.5.

Para su aplicación se utilizó el mapa de suelos de Colombia

digitalizado, el cual está clasificado en 35 grupos de acuerdo a su estructura física y química y a la región a la cual se encuentran ubicados. El uso de la ecuación 5.4. fue posible gracias a una clasificación del mapa de suelos en función de la textura del mismo. Para Colombia, y de Acuerdo con el IGAC, existen 4 tipos de Textura del suelo, clasificadas como : Textura fina, Textura Media, que puede dividirse en dos y la textura gruesa. A cada una de estas texturas están asociados unos porcentajes de arena y arcilla de la siguiente manera:

Textura Gruesa: Menos del 15% de arcilla y mas del 70% de Arena 5-16

Procesos de Denudación

Textura Media(A): Mínimo 15% de arcilla y 85% de arenas Textura Media(B): Menos del 35% de Arcilla y menos del 70% de arena Textura Fina: Mas del 35% de arcilla.

De esta manera se pudo clasificar el mapa de suelos de acuerdo a los parámetros encontrados en el Libro Suelos de Colombia ( IGAC,1995 ). Así, mediante herramientas computacionales se obtuvo un mapa de K en función de la textura, la cual se dio como característica al mapa de suelos ya digitalizado y georeferenciado.

Figura 5.2.

Mapa de Erodabilidad de los Suelos en Colombia basado en la ecuación de las texturas del suelo (Stöckle e IGAC, 1988 y 1995)

El mapa de erodabilidad se muestra en la Figura 5.2 y las unidades están dadas en [T.ha.h/ha.MJ.mm]. Los valores obtenidos son muy semejantes a los valores que se tienen para varios suelos de Colombia. Este mapa de erodabilidad no presenta una homogeneidad regional, hecho que es de esperarse, ya que los suelos varían casi puntualmente. 5-17

Procesos de Denudación

Es importante resaltar que la clasificación de acuerdo con las texturas es reducida (solo cuatro clases), lo que implica que se están ignorando rangos de textura mas amplios que posiblemente existen en el país pero que no se conocen o al menos no se tiene información al respecto. Las porciones de arcilla y arena en cada una de las unidades de suelo deben ser mucho mas variables que lo reportado empíricamente en este informe, por lo que este mapa de K, a partir de texturas puede variar eventualmente si se logra obtener mayor información en futuros proyectos. Como es de esperarse, este resultado no sólo esta sujeto a esta clasificación sino a la escala del mapa fuente (1:3’400000), por lo que los resultados estarán ajustados a esta. En una escala mayor, con conocimiento previo de datos mas claros acerca de las texturas o de los valores de K, se obtendría un mapa mucho más heterogéneo, pero todo esto está variando de acuerdo a la información disponible.

Estimación del Factor Topográfico LS Como se planteó desde el principio, el factor topográfico es fácilmente deducible de la topografía digital que se obtuvo en el proyecto de balances hidrológicos de Colombia. A partir de este mapa de la topografía se obtuvo un mapa de pendientes, con una resolución de 120Arcsec.

Este mapa dado en porcentajes, sirvió para determinar el factor de longitud de pendiente en función del ángulo de pendiente y el factor S. En cuanto al factor L, cuyo valor esta dado por la ecuación 5.6. se tomaron para x los siguientes valores de acuerdo con un estimado empírico las longitudes horizontales de ladera. Los valores son los siguientes:

Para L entre 0% y 3% se tiene X = 200m Para L entre 3% y 7% se tiene X = 160 m Y para L mayor que 7% se tiene X = 60m

Así, se reclasificó el mapa de pendientes y se obtuvo un mapa para L. Con la ecuación 5.7. se obtuvo el mapa para S, reclasificando en el Idrisi el mapa de pendientes. Así se obtuvo un mapa para S.

5-18

Procesos de Denudación

El producto de estos dos mapas dio como resultado el mapa de LS (Figura 5.3) el cual presenta una heterogeneidad asociada a la configuración topográfica de nuestro país la cual es bien conocida y altamente variable. Este factor es adimensional y como se expresó con antelación, representa el efecto de la configuración geométrica del terreno estudiado.

Figura 5.3.

Mapa del factor Topográfico LS generado a partir de la topografía digital.

Es necesario dar claridad respecto a los valores de este mapa debido a que están totalmente sujetos a la resolución del mismo. El hecho que sea de 120 Arcsec, implica que los pixeles son de aproximadamente 3.7Km de lado.

De acuerdo con esto, el proceso de

reclasificación del mapa en orden a asignar un valor de x según la pendiente puede generar errores ya que los valores de x que varían entre 60m y 200m son muy pequeños comparados con los 3.7Km que tiene el píxel. Es por esto que este mapa está tan sujeto a la resolución. Una mejor resolución en el mapa de pendientes permitiría obtener un mapa mejor para el factor LS, y por lo tanto, el mapa de Erosión Laminar sería también mejor.

5-19

Procesos de Denudación

En zonas mas pequeñas, como departamentos o regiones geográficas, donde exista una topografía mas detallada se puede obtener un mapa mas preciso.

Estimación del factor de Cobertura y Manejo, C Inicialmente se buscó utilizar un mapa de cobertura vegetal que se presentó en el Proyecto de Balances Hidrológicos de Colombia. Este mapa era de una resolución fina, 120ArcSec, pero estaba asociado a vegetación de tipo Bosque, lo cual no describía totalmente el uso del suelo en Colombia, sobre todo en la región Andina donde la Actividad Agrícola es frecuente y gran parte de las tierras son usadas para la ganadería (pastos) y la producción de Alimentos.

Se optó por hacer uso de un mapa de Usos de la Tierra en Colombia, originado por el IGAC(1988), ya que desde Cenicafé, nos reportaron algunos valores aproximados de C.

Estos valores, algunos asociados a tipos de cultivos en Colombia y otros asociados a tipos de Cultivo en África, permitieron generar una serie de datos para definir el valor de C según el Uso de las Tierras.

Las Tablas utilizadas se muestran a continuación: Tabla 5.2.

Factor C para Cultivos Perennes (FAO, 1989) Cultivo Café con sombra Café sin sombra Banano Cacao

5-20

Valor C 0.070 0.110 0.062 0.040

Procesos de Denudación

Tabla 5.3.

Factor de Cobertura Vegetal y Técnicas de Cultivo (Factor C) en Africa Occidental (Roose, 1977) Práctica

Factor C promedio Anual

Ø Suelo Desnudo Ø Bosque o Matorral Denso, cultivos con capa gruesa de materia orgánica. Ø Sabana o pradera sobre pastoreadas Ø Cubierta de Cultivo de desarrollo lento o siembra tardía: Primer año. Ø Cubierta de cultivo de desarrollo rápido o siembra temprana: Primer año. Ø Cubierta de Cultivo de desarrollo lento o siembra tardía: Segundo año. Ø Maíz, Sorgo, Mijo (en función de producción). Ø Arroz (fertilización intensiva) Ø Algodón, Tabaco (segundo ciclo) Ø Cacahuate (en función de producción y de fecha de plantación). Ø Primer año de Casave y Ñame (en función de la fecha de plantación) Ø Palma, Café, Cacao con cubierta de cultivo. Ø Piña en contorno (en función de pendiente): - Residuo quemado - Residuo enterrado - Residuo superficial Ø Piña y siembra de relleno

1

5-21

0.001 0.1 0.3-0.8 0.001-0.1 0.001-0.1 0.4-0.9 0.1-0.2 0.5-0.7 0.4-0.8 0.01 0.1-0.3 0.2-0.5 0.1-0.3 0.2-0.8 0.1

Procesos de Denudación

Tabla 5.4.

Valor C para diferentes porcentajes de recubrimiento del Suelo (Gómez, 1984)

% Cubrimiento del suelo 0

20

40

60

80

100

Pasturas

0.45

0.24

0.15

0.09

0.043

0.011

Matorral

0.40

0.22

0.14

0.085

0.042

0.011

0.10

0.06

0.02

0.004

0.001

0.20

0.11

0.06

0.027

0.007

Cobertura Cultivo

Bosque Bosque+Matorral

0.39

Además se utilizaron algunos valores sugeridos por Wischmeier y Smith en el manual de Agricultura ya mencionado, para las tierras con Bosques.

El mapa de Uso Actual de la tierra en Colombia se muestra en la Figura 5.4. Este mapa debió reclasificarse en orden a obtener el mapa del factor de manejo y cultivo C (Figura 5.5). A continuación se presenta la tabla con las categorías originales del mapa y una tabla con la reclasificación de las categorías y su correspondiente valor de C.

Figura 5.4.

Mapa de Uso Actual de la Tierra en Colombia (Digitalizado de un mapa originado por el IGAC, 1988) 5-22

Procesos de Denudación

Tabla 5.5.

Convenciones para el mapa de Usos de la Tierra en Colombia.

Clasificación según el Uso de la Tierra Tierra en agricultura -

-

-

Cultivos transitorios. Cu. Cultivos. Algodón, arroz, ajonjolí, sorgo, maíz, soya, tabaco, patilla, melón, yuca, fríjol, papa, cebada, trigo y hortalizas. Cultivos Semiperennes Cñ. Caña Ba. Banano Cultivos Perennes Cf. Café Pa. Palma Africana Me. Misceláneo. Areas ocupadas principalmente con cultivos transitorios, perennes y semiperennes que se encuentran mezclados con pastos, rastrojos y relictos de bosque.

Tierra en Pastos Pm. Pastos Manejados. Areas con cobertura densa de pastos con obras de adecuación y/o prácticas agronómicas como : distribución y rotación de potreros, control de malezas, fertilización y encalamiento. Pn. Pastos Naturales o introducidos con cobertura densa. Areas con cobertura densa de pastos, principalmente, sin obras de adecuación y sin prácticas agronómicas. Pn1. Pastos Naturales o introducidos con cobertura rala. Areas con cobertura rala de pastos pastos, principalmente, sin obras de adecuación y sin prácticas agronómicas. Pn/Ra. Pastos con rastrojo. Areas con cobertura de pastos mezclados con rastrojos.

Tierras en Bosques. Bp. Bosque primario. Areas en donde no se han realizado aprovechamientos madereros y la intervención humana es mínima. Bi. Bosque intervenido. Areas en donde se han efectuado aprovechamientos selectivos de especies y sobre las cuales se han establecido pastos y cultivos de subsistencia. Bpt. Bosque plantado. Areas cultivadas con especies maderables. Sb. Sabana arbustiva Xe. Vegetación xerofilítica. Areas con vegetación de tipo achaparrado, espinosa y de poca densidad.

Tierras sin uso agropecuario o forestal. Pa-Ci. Pantanos y ciénagas. Areas inundadas, con vegetación herbácea y de tipo arbustivo. Pe. Pajonales y/o zonas sin cobertura vegetal. Areas con escasa o ningun cobertura vegetal, generalmente se localizan sobre suelos superficiales; algunos sectores presentan afloramientos rocosos. Ra. Rastrojo. Areas con vegetación herbácea o arbustiva; pueden ser el resultado de tala de bosques o abandono de potreros. P-N. Páramos y Nieves perpetuas. Areas con vegetación propia de páramos y regiones niveles.

5-23

Procesos de Denudación

Tabla 5.6.

Reclasificación de los grupos originales y su respectivo valor C

Usos de la Tierra (IGAC) Usos de la tierra (Reclasificado)

Valor C

Cu

Cultivos transitorios

0.60

Cñ, Ba

Cultivos semiperennes

0.62

Cf

Cf

0.070

Pa, Me

Misceláneo

0.30

Pm, Pn, Pn1, Pn/Ra

Tierra en Pastos

0.078

Bp

Bp

0.0006

Bi

Bi

0.12

Bpt

Bpt

0.02

Sb, Xe

Sabana y Veg. Xerofilítica

0.01

Pa-Ci, Pe, Ra, P-N

Tierra sin uso agropecuario o forestal

Figura 5.5.

Mapa del factor de Cubierta y manejo, C.

5-24

1.0

Procesos de Denudación

Estimación de la Erosión Laminar Media Anual en Colombia Teniendo el país rasterizado en celdas de 2minutos de arco, para cada celda se calculó la tasa media anual de perdida de suelo por erosión laminar como el producto de los cinco factores de la USLE.

El cálculo de la erosión media anual en Colombia, se hizo multiplicando para cada una de las celdas que componen todo el país los valores de los factores de la USLE en cada celda y contenidos en cuatro mapas: Erosividad, Erodabilidad, Factor Topográfico y Factor de recubrimiento y manejo de cultivos, todos ellos con la misma resolución. Para el quinto factor (P) se considera que es 1.0 sobre todo el país lo que supone la condición más desfavorable.

El mapa de Erosión Laminar Media Anual se muestra en la Figura 5.6 y en el Atlas digital se puede acceder a este mapa que contiene el valor estimado para la perdida de suelo en todas y cada una de las celdas en que se ha subdividido la geografía nacional.

Figura 5.6.

Mapa de Erosion Laminar Media Anual de Colombia 5-25

Procesos de Denudación

Este mapa comparado con el mapa de erosión del IGAC es bastante semejante, sobre todo en la zona central del país, considerando que la erosión reportada por el IGAC en el Atlas de 1988 tiene en cuenta la remoción en masa, la erosión eólica y la degradación de los suelos.

5.4.2

Estimación de la producción de sedimentos

En el mismo Atlas digital se puede hacer la integración de este mapa para cualquier cuenca hidrográfica y obtener así un estimado de la tasa anual de sedimentos producidos en la cuenca por erosión laminar.

Para validar los resultados obtenidos en este trabajo, se dispone de información de la cantidad de sedimentos que transportan las corrientes en distintos sitios del país. Con base en esta información publicada por el IDEAM se puede comparar el volumen medio anual de sedimentos transportados por la corriente con los que se ha estimado como producidos en la cuenca por erosión laminar.

La Tabla 5.7 muestra cada una de las estaciones en las que se hizo el balance de sedimentos. Se puede observar que los errores en el cálculo de las áreas son pequeños, lo que indica que el área de las cuencas se identifica con buena precisión. Las cantidades de sedimentos que transportan las corrientes son coherentes con las cantidades de sedimentos que se producen por erosión laminar en las cuencas tributarias. La Figura 5.7 muestra la relación entre los datos estimados y los reportados para las diferentes estaciones.

En las cuencas más grandes la cantidad de sedimento que sale de la cuenca transportada por las corrientes es muy cercana a la que se produce por erosión laminar, aunque en varios casos es menor y esto se puede explicar por la gran capacidad de almacenar sedimentos que tienen las ciénagas y las partes bajas de los valles en éstas cuencas.

En las cuencas pequeñas consideradas en este análisis el resultado es contrario ya que se encuentra que la cantidad de sedimentos que anualmente transportan las corrientes es 5-26

Procesos de Denudación

significativamente superior a la que se produce por erosión laminar en la cuenca. Esto se puede explicar por que la mayoría de las cuencas pequeñas consideradas en este análisis son cuencas de montaña donde una gran cantidad de los sedimentos se produce por movimientos en masa en las laderas de la cuenca.

Tabla 5.7.

Cálculo del transporte de sedimentos basados en el mapa de erosión laminar.

Estación

Cuenca

Calamar Peñoncito Arrancaplumas Puerto Valdivia Las Varas Cuestecita Cotoca Pte La Sánchez Pto. Barco Pte Lleras Guayaré Angosturas Pte Texas Pte Pusmeo La Pintada Cañafisto El Templete Caseteja Pte_Balseadero Julumito

Magdalena Magdalena Magdalena Cauca Cauca Rancheria Sinú Atrato Catatumbo Meta Guaviare Caquetá Putumayo San Juan Cauca Cauca Rio Grande Negro Magdalena Cauca

Area Reportada [Km²] 257438 139657 54359 37966 59012 2240 14915 333 5179 8358 139520 5676 2900 14162 27750 34335 1294 2448 5875 724

Area Calculada [Km²] 259198.73 138853.78 53945.01 38553.77 59148.21 2311.66 13444.39 301.32 5161.58 8020.99 139701.2 4982.71 2891.1 14120.37 27783.45 34220.23 1135.88 2608.48 5765.76 729.15

Transporte Anual [Mton/año] 386 290.12 143.99 120.99 149.11 0.28 11.65 0.9 6.34 45.57 85.23 20.75 4.69 75.35 33 45 0.74 8.7 14.21 0.33

Transporte Anual Error Area[%] Error Estimado [Mton/año] Transporte[%] 468.45 0.68 21.36 310.71 0.58 7.10 106.06 0.76 26.34 79.46 1.55 34.32 89.73 0.23 39.83 9.21 3.20 3190.45 1.88 9.86 83.89 0.14 9.51 84.03 21.66 0.34 241.63 8.47 4.03 81.40 26.07 0.13 69.41 4.84 12.21 76.67 1.42 0.31 69.81 29.75 0.29 60.52 51.77 0.12 56.87 63.14 0.33 40.31 1.62 12.22 118.82 7.11 6.56 18.28 11.88 1.86 16.37 1.47 0.71 344.69

Se observa sin embargo que para muchas cuencas, el valor estimado para la cantidad de sedimentos producidos por erosión laminar toma valores cercanos a la cantidad de sedimentos que transporta la corriente ( línea de pendiente 1), este puede ser el caso en que se tienen cuencas donde la erosión de origen laminar es una componente importante en el aporte de sedimentos a la cuenca o también es el caso en que una cantidad de sedimentos similar a la que se origina de los movimientos en masa, se almacena en la parte baja de la cuenca.

El factor escala está altamente asociado a los resultados obtenidos. Es muy posible que por no poseer la información adecuada a una escala mas fina, se dejen de obtener resultados mas cercanos a los valores reales. Además el uso de la ecuación Universal de Pérdida de Suelos no garantiza una precisión en todos los tipos de ambientes, a saber, que nuestro

5-27

Procesos de Denudación

clima y nuestra topografía son altamente variables y en muchos casos difieren ampliamente de estos factores en los Estados Unidos, lugar donde se obtuvo la ecuación

Figura 5.7.

5.4.3

Producción de sedimentos reportada vs. Estimada con mapa de erosión laminar de acuerdo con la EUPS.

Propuesta metodológica para la determinación de la susceptibilidad a procesos de denudación

La susceptibilidad a la erosión y a la remoción en masa se presenta de acuerdo a los grados de estabilidad de las formaciones superficiales, los cuales a su vez están controlados por el tipo de material y su grado de fracturamiento, las condiciones climáticas, el uso del suelo, la ocurrencia de sismos. Por lo anterior las variables utilizadas en la generación de los mapas de susceptibilidad a procesos de denudación son las siguientes:

a. Litología. Obtenida del Mapa Geológico de Colombia a escala 1:1’500.000 del Ingeominas (1988). b. Estructuras geológicas. Al igual que la anterior se digitalizó desde el Mapa Geológico de Colombia a escala 1:1’500.000 del Ingeominas (1988). 5-28

Procesos de Denudación

c. Sísmica. Se utilizó la zonificación del territorio nacional a partir de las aceleraciones pico efectivas (IGAC, 1989). d. Mapa de usos de suelo. Esta información se obtuvo del mapa de Coberturas Vegetales de Colombia a escala 1:3’400.000, (IGAC, 1992). e. Mapa de zonas de vida de Colombia a escala 1:3’400.000 (IGAC, 1992). f. Mapa de pendientes. Obtenido del mapa de pendientes presentado por el Proyecto de Balances Hidrológicos de Colombia (Vélez et al, 2000). g. Permeabilidad de las formaciones geológicas. Obtenido a partir del Mapa Hidrogeológico de Colombia a escala 1: 2’500.000 (Ingeominas, 1989)

Los mapas que presentan las variables utilizadas se encuentran publicados a escalas que varían desde 1:1’500.000 hasta 1:3’400.000, por esta razón se decidió trabajar en una escala coherente con el nivel de información disponible y así se unificaron todos los mapas utilizando celdas de 3.7 Km de lado (13.7 Km²).

5.4.4

Rangos Utilizados

Los rangos utilizados para la estimación cualitativa y a gran escala de la susceptibilidad a los procesos de denudación son parte de la propuesta metodológica, pero en el Atlas Hidrológico se cuenta con los mapas insumo sin reclasificar para que el usuario tenga la libertad de realizar una reclasificación con base en criterios propios.

Una vez digitalizados en AutoCad los mapas con las variables requeridas se procedió a realizar su reclasificación en rangos de susceptibilidad a la generación de los procesos denudativos mediante el Idrisi como se describe a continuación.

Las 48 unidades litológicas presentadas en el Mapa Geológico de Colombia (Ingeominas, 1989) fueron reclasificadas en 10 grupos según características intrínsecas generales referentes a granulometría, disposición estructural y composición mineralógica (Tabla 5.8).

5-29

Procesos de Denudación

Tabla 5.8. GRUPO 1

2

3 4 5

Grupos litológicos (modificado de Ingeominas, 1988) Unidades

Q

Aluviones

Tc, Te,Te, Toe, JKsc, Jsc, Pzs, Km, Kms,Kmg, Pzm?m, Pzmv, Pzm

Sedimentitas (Areniscas, lutitas y conglomerados) y Metamorfitas de bajo grado (filitas, esquistos micáceos, anfibólicos), con protolito volcano-sed.(esq. Verdes, grafíticos, cuarzosericíticos y cuarcitas), de alta presión (esquistos glaucofánicos), básicas (anfibolitas, metagabros, esq. verdes).

Te, Ks, Kso, K2, K1, TRs To Qpri, Tpra, Tpri, Tprb, Jvs

6

Tpa, Mpi, TRpa, Pzpa, Pepb, Pemv, Pem, Pemg

7 8

Tpi, Kpb, Pzpb, Pepb Tpu, Kpu

9

Tvi, Jkv, Pevi

10

Tipos de rocas

Tvb, Kvb, Tvu, Kvk

Lutitas, limolitas, grauvacas, chert, calizas y areniscas Turbiditas Piroclastitas de ácidas a básicas, flujos de lodo, ignimbritas, lavas andesíticas y depósitos aluviales Plutonitas ácidas a intermedias (granitos, cuarzomonzonitas, granodioritas, sienitas y tonalitas) y Metamorfitas de protolito volcano-sedimentario (anfibolitas y neises anfibólicos,cuarzofeldespáticos y micáceo, migmatitas) y granulíticas. Plutonitas básicas a intermedias (gabros y dioritas) Plutonitas máficas a ultramáficas, rocas de afinidad ofiolítica Vulcanitas ácidas a intermedias (andesitas, riolitas, dacitas, traquitas) Vulcanitas básicas a ultrabásicas (basaltos - komatiitas)

En la Figura 5.8 se puede observar la distribución de los grupos litológicos propuestos.

Figura 5.8.

Mapa de grupos litológicos, modificado del Mapa Geológico de Colombia (Ingeominas, 1988)

5-30

Procesos de Denudación

El mapa de pendientes determinado en grados y obtenido a partir de Balances Hidrológicos de Colombia (Vélez et al., 2000) fue reclasificado en los siguientes intervalos (Tabla 5.9).

Tabla 5.9.

Rangos de pendientes

CLASIFICACIÓN Baja

RANGO 0 – 15°

Leve

15 – 30°

Moderada

30 – 45°

Moderadamente Alta

45 – 60°

Alta

Mayor de 60°

Con base en la resistencia a la compresión simple presentada por Quervain, 1967 se le asignó a cada grupo litológico un grado cualitativo de susceptibilidad asociada a la respuesta geomecánica del miembro más susceptible del grupo litológico así:

Tabla 5.10.

Clasificación cualitativa según la resistencia a la compresión.

GRUPO LITOLÓGICO 1

Baja

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE MN/M² Menor de 80

2

Baja

Menor de 80

3

Baja

Menor de 80

4

Baja

Menor de 80

5

Media

80 – 180

6

Media

80 – 180

7

Alta

Mayor de 180

8

Alta

Mayor de 180

9

Media

80 – 180

10

Alta

Mayor de 180

CLASIFICACIÓN

Con el fin de obtener una aproximación a la susceptibilidad por grado de fracturamiento se realizó, a partir del Mapa Geológico de Colombia (Ingeominas, 1988), una clasificación según la distancia a la traza principal de la falla así (Tabla 5.11):

5-31

Procesos de Denudación

Tabla 5.11.

Susceptibilidad al fracturamiento según la distancia a la traza

SUSCEPTIBILIDAD POR FRACTURAMIENTO Alta Moderada Baja

DISTANCIA A LA TRAZA PRINCIPAL CON ZONA DE INFLUENCIA NO ESPECIFICADA (KM) <4 4–8 >8

DISTANCIA A LA TRAZA PRINCIPAL CON ZONA DE INFLUENCIA ESPECIFICADA (KM) < 15 15 – 30 > 30

Esta clasificación se realizó haciendo una aproximación con base en el área de influencia promedio de las zonas de falla presentes en el territorio colombiano (4 Km a lado y lado de la traza); sin embargo, es importante aclarar que para algunos casos como el sistema de falla Cauca – Romeral Ingeominas han determinado áreas de influencia de 30 Km a lado y lado de la traza principal, por esta razón se seleccionaron las principales zonas de falla para ampliar su rango de cobertura hasta 30 Km a lado y lado, tal es el caso de las fallas de Guaicáramo, Palestina y Bucaramanga – Santamarta entre otras.

Figura 5.9.

Mapa de permeabilidad primaria (Ingeominas, 1989)

5-32

Procesos de Denudación

Para obtener el mapa de permeabilidad primaria se tuvo en cuenta la propuesta de clasificación cualitativa presentada en el Mapa Hidrogeológico de Colombia (Ingeominas, 1989) como se muestra en la Figura 5.9.

La susceptibilidad determinada a partir del rango de pendientes se ve modificado por la cobertura vegetal que determina el uso del suelo, por lo cual se establecieron 10 rangos de uso del suelo (Figura 5.10) con base en el mapa de Usos de la Tierra (Tabla 5.12) presentado por el IGAC (1988).

Figura 5.10.

Mapa de cobertura vegetal (modificado de Usos de la Tierra, IGAC. 1988).

La influencia de la zona de vida en los procesos erosivos tiene que ver con la densidad de la cobertura vegetal nativa o exótica (implantada) determinada en parte por los factores climáticos tales como la humedad relativa y la precipitación.

En el sistema montañoso húmedo y muy húmedo dominan los movimientos en masa y en zonas con estaciones secas marcadas la erosión laminar es el principal proceso denudativo. Para el análisis de la susceptibilidad por precipitación, temperatura y humedad se

5-33

Procesos de Denudación

reclasificaron las 30 zonas de vida en que se encuentra dividido el país (IGAC, 1992) en 10 grupos como se muestra en la Tabla 5.12 (Figura 5.11).

Figura 5.11.

Tabla 5.12.

Grupos de zonas de vida (IGAC, 1992)

Clasificación general de la cobertura vegetal (modificado del mapa de Usos de la Tierra presentado por IGAC, 1988). CLASIFICACIÓN SEGÚN COBERTURA VEGETAL Bosque primario Otros Bosque plantado Pastos Bosque intervenido Perennes Café Transitorios Semiperennes Sin uso

RANGOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Con base en la zonificación sísmica de Colombia por aceleración pico efectiva (IGAC, 1989) se clasificó el área nacional en tres rangos de susceptibilidad (Figura 5.12). 5-34

Procesos de Denudación

Figura 5.12.

Susceptibilidad sísmica (modificado de IGAC, 1989)

Tabla 5.13.

Grupos de zonas de vida (modificado de IGAC, 1992)

Grupo 1

2

3

4 5 6 7 8 9

10

Temp

Precip

3-6 <3 3-6 12 - 18 6 - 12 18-24 18 - 24 > 24 18 - 24

500 - 1000 > 500 > 1000 500 - 1000 500 - 1000 125-250 250 - 500 250 - 500 500 - 1000

18 -24 > 24 12 - 18 6 - 12 18 - 24

500 - 1000 500 - 1000 1000 - 2000 1000 - 2000 1000 - 2000

> 24 1000 - 2000 12 - 18 2000 - 4000 6 - 12 > 2000 18 - 24 2000 - 4000 > 24 2000 - 4000 18 - 24 4000 -8000

12 -18 > 4000 > 24 4000 - 8000 > 24 > 8000

Zona de vida Formación nival Páramo subandino Tundra pluvial andina Páramo pluvial subandino Bosque seco montano bajo Bosque húmedo montano Matorral desértico subtropical Monte espinoso soubtropical Monte espinoso premontano Bosque seco premontano Bosque seco premontano (trans cálida) Bosque seco subtropical Bosque muy seco tropical Bosque húmedo montano bajo Bosque muy húmedo montano Bosque húmedo premontano Bosque húmedo premontano (trans cálida) Bosque seco tropical Bosque muy húmedo montano bajo Bosque pluvial montano Bosque muy húmedo premontano Bosque muy húmedo premontano (trans cálida) Bosque húmedo tropical Bosque pluvial premontano Bosque pluvial premontano (trans cálida) Bosque pluvial premontano (trans. Fria) Bosque pluvial montano bajo Bosque muy húmedo tropical Bosque pluvial tropical

5-35

Procesos de Denudación

Debido a que en algunos casos la influencia de las variables varía de proceso a proceso, se realizó una clasificación adicional de las susceptibilidades intrínsecas del material y la pendiente (Tablas 5.14 y 5.15).

Tabla 5.14.

Rangos de susceptibilidad sísmica

Rango

Tabla 5.15.

Valores de aceleración Aa (g)

Alto

0.25 – 0.4

Moderado

0.1 – 0.25

Bajo

0.05 – 0.1

Susceptibilidad intrínseca de los grupos litológicos

1 Reptación Mod Erosión laminar Baja Erosión Concentrada Baja Flujos Baja Deslizamientos Baja Caída y desgarres Baja

2 Alta Alta Alta Alta Alta Alta

Grupos litológicos 3 4 5 6 7 8 9 10 Alta Mod Alta Baja Baja Baja Baja Baja Alta Mod Mod Alta Mod Mod Mod Mod Mod Mod Mod Mod Alta Baja Mod Alta Alta Alta Alta Mod Alta Baja Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Alta Mod Baja Mod Alta Baja Alta Alta Mod

Antes de continuar es importante recordar que para la realización de los mapas de susceptibilidad a erosión y a remoción en masa, se utilizaron celdas de 13.7 Km², por tal razón los resultados obtenidos no pueden ser utilizados para toma de decisiones en proyectos de escala menor.

Esta es una propuesta metodológica basada en pesos ponderados del grado de intervención de cada factor en la ocurrencia de cada proceso independiente. En la Tabla 5.16 se presentan los pesos sugeridos para cada variable y los resultados obtenidos a partir de ellos son los presentados en este trabajo. Sin embargo, el usuario podrá elegir los propios pesos según su propio criterio.

5-36

Procesos de Denudación

Tabla 5.16.

Reptación Erosión laminar Erosión Concentrada Flujos Deslizamientos Caída y desgarres

Susceptibilidad de los grupos litológicos según la pendiente 1 2 3 Baja Leve Leve Baja Leve Mod Baja Baja Leve Baja Leve Leve Baja Leve Mod Baja Mod. alta Mod. alta

Grupos litológicos 4 5 6 7 8 Baja Mod Mod Baja Baja Baja Leve Leve Leve Leve Mod Mod Leve Baja Baja Leve Leve Leve Mod Mod Mod Leve Mod Mod Mod. alta Baja Mod. alta Alta Alta Alta

9 10 Mod Baja Leve Leve Leve Baja Leve Mod Mod Mod. alta Alta Alta

La ecuación integradora general propuesta para determinar la susceptibilidad a cada uno de los seis procesos analizados es: Proceso = Litología + a × Geomecánico + b × Sísmico + c × Permeabilidad + d × Pendiente + e × Uso del suelo + f × Falla + g × Zonas de vida

(5.8)

Para el cálculo de la susceptibilidad de las erosiones laminar y concentrada, la participación de la permeabilidad se consideró inversa debido a que a menor permeabilidad mayor susceptibilidad a la erosión. De manera similar, se consideró la influencia de la resistencia geomecánica en la generación de deslizamientos como inversa. En los tres casos se asignó un valor de 10 al peso de los mapas insumos (Tabla 5.17) en cada proceso y la ecuación se modificó de la siguiente forma. Erosión = Litología + a × Geomecánico + b × Sísmico + c * Permeabilidad -1 + d × Pendiente + e × Uso del suelo + f × Falla + g × Zonas de vida

(5.9)

Deslizamiento = Litología + a × Geomecánico -1 + b × Sísmico + c × Permeabilidad + (5.10) d × Pendiente + e × Uso del suelo + f × Falla + g × Zonas de vida

5-37

Procesos de Denudación

Tabla 5.17.

PROCESOS Erosión laminar Erosión concentrada Reptación Deslizamientos Flujos Caídas y desgarres

Peso de mapas insumos

Peso de los mapas insumos para la superposición a b c d e f g 3 1 10 3 5 3 5 4 1 10 3 5 3 5 1 1 5 4 5 1 5 10 5 5 5 4 5 4 3 1 3 4 5 2 5 5 5 3 5 5 5 3

Algunos de los mapas resultados se presentan a continuación.

Figura 5.13.

Susceptibilidad a la caída de bloques y los desgarres

5-38

Procesos de Denudación

Figura 5.14.

Susceptibilidad a la erosión concentrada

Figura 5.15.

Susceptibilidad a los deslizamientos 5-39

Procesos de Denudación

Figura 5.16.

Figura 5.17.

Susceptibilidad a los flujos

Susceptibilidad a la reptación 5-40

Procesos de Denudación

El uso del álgebra de mapas en el Atlas Digital permite al analista la posibilidad de variar los factores de ponderación de los mapas insumos para producir unos nuevos mapas de susceptibilidad a la erosión por movimientos en masa.

5-41

Atlas Digital

6 6.1

MANUAL DEL USUARIO DE HidroSig Java. Introducción.

El atlas digital permite la visualización interactiva de mapas de variables hidrológicas, climáticas y geomorfológicas. Esta aplicación se ha denominado HidroSig Java. En esta sección se presentan sus aspectos generales y un manual del usuario para manipular los mapas producidos en el proyecto Atlas Hidrológico de Colombia. HidroSig Java fue desarrollado usando programación orientada a objetos con el lenguaje Java y su librería visual VisAD. Esto ofrece ventajas comparativas con respecto a otros lenguajes del comercio, como el IDL en el cual se desarrolló HidroSig 1.0. Las ventajas de Java se refieren a que: es de dominio público y con acceso gratuito a actualizaciones; es un lenguaje multiplataforma y brinda herramientas útiles para realizar actualizaciones de datos y código de programación a través de la Internet; y la programación orientada a objetos hace que la generación de código sea mucho más fácil y organizada. Ya que Java es multiplataforma, puede presentar desventajas en términos de velocidad de procesamiento, con respecto a los lenguajes compilados en máquina como C++ o el mismo IDL. En general, HidroSig Java es una herramienta que despliega información “raster”, vectorial y puntual de cualquier variable que se pueda asociar a los puntos de un mapa geográfico. Toda esta información hace parte de una base de datos actualizable que conforma, en sí, el Atlas Hidrológico de Colombia. La visualización de mapas en este software es interactiva y amigable con el usuario ya que permite: obtener información “al clic” de las variables, utilizar una paleta personalizada de colores, hacer zoom, y otra serie de herramientas programadas de manera tal que el usuario pueda sacar verdadero provecho de la información desplegada.

6-1

Atlas Digital

En particular, HidroSig Java permite importar modelos de elevación digital de terreno y extraer de ellos información geomorfológica fundamental, incluida la red de drenaje; con esta red se pueden definir cuencas y, usando la información hidrológica de la base de datos, estimar la escorrentía por medio del balance hídrico.

La información de HidroSig Java se maneja desde bases de datos construidas con anterioridad. La base de datos que la aplicación usa por defecto se encuentra en la carpeta BaseDeDatosHSJ y su tamaño es de 340 megabytes; ésta incluye carpetas y archivos con información geomorfológica, hidrológica, topográfica, climátologica, política y toponímica. En esta base de datos se encuentran todos los mapas generados durante la investigación del proyecto Atlas Hidrológico de Colombia. En el disco de instalación, se incluye además una base datos pequeña con mapas de todo el mundo. El usuario puede usar y cambiar estas bases de datos desde la aplicación tal y como se explica más adelante.

Este manual del usuario contiene, como primera medida un sobrevuelo a lo que se puede hacer en la aplicación, posteriormente se presenta una guía general que incluye los detalles de todas las herramientas y posibilidades a las que tiene acceso cuando usa el HidroSig Java; por último, una guía tutorial indica los pasos a seguir para convertir mapas físicos en información desplegable en el atlas digital. Antes de instalar HidroSig Java, lea cuidadosamente el archivo LEAME_INSTRUCCIONES del CD de instalación anexo a este informe.

6.2

Guía para usuarios nuevos.

Cuando usted entra al HidroSig Java lo primero que observa es la interfaz principal que se muestra en la figura 6.1 con un espacio central en el que se desplegarán los mapas. En la parte izquierda encuentra activado el legajador de la base de datos por defecto.

6-2

Atlas Digital

Para ver el modelo digital de terreno de Colombia con una resolución de 120 segundos de arco, haga clic en la carpeta de 120 [ArcSec] del recuadro Selección de MDT y haga clic en la carpeta Colombia. Allí encontrará dos archivos con extensión .metaMDT, estos archivos contienen la información sobre el mapa y es exactamente la misma que se muestra en el recuadro MetaArchivo. Haga doble clic en, por ejemplo, el archivo colombia_original.metaMDT. Inmediatamente aparecerá una caja de diálogo con una lista de variables geomorfológicas que se pueden desplegar en mapas y que fueron extraídas previamente del MDT (a esto se refiere el mensaje: Este Modelo Digital de Terreno ya ha sido Procesado); para ver uno o más de estos mapas, selecciónelos y haga clic en Abrir. Para una mejor visualización de la variable, usted puede seleccionar la tabla de colores de su preferencia, para esto haga clic en el legajador de Visualización Global y seleccione, por ejemplo, Especial. La figura 6.2 muestra cómo debe lucir la interfaz principal cuando se realiza esta operación para el mapa de Pendientes Máximas.

Figura 6.1

Interfaz principal del software HidroSig Java.

6-3

Atlas Digital

Si desea volver a la paleta de colores por defecto haga clic en Reset, por otra parte el botón Grey Scale le permite usar directamente la paleta de Blanco y Negro.

Ahora localice el puntero del mouse en la región del mapa y haga clic con los dos botones del mouse simultáneamente. Inmediatamente, en el recuadro superior izquierdo de la interfaz, aparecerá información puntual del valor de la variable sobre el pixel en el cual se encuentra el puntero del mouse. Para mover el mapa con relación a la interfaz, simplemente arrástrelo con el mouse manteniendo el botón derecho presionado.

Figura 6.2

Mapa de pendientes máximas para Colombia y selección de la tabla de colores.

La visualización de HidroSig Java permite hacer zoom infinito en ambas direcciones. Una forma rápida de hacer esto es presionando simultáneamente la tecla “Shift” y el botón derecho de su mouse y moviendo este hacia delante o hacia atrás para que el mapa se acerque y se aleje respectivamente. Otra forma de hacer zoom es mediante la opción Zoom en Caja del menú Edición. Una vez seleccionada esta opción lleve el mouse hasta la esquina

6-4

Atlas Digital

superior izquierda del cuadro sobre el cual desea el zoom, estando allí presione los dos botones del mouse simultáneamente y manténgalos así mientras mueve el puntero hasta la esquina inferior derecha de la caja que le interesa, por último suelte los botones y espere a que aparezca la imagen. En caso de que desee el mapa en la posición por defecto, haga clic en Opciones de Mapa y luego en Restituir Imagen.

Figura 6.3 Extracción de corrientes y localización de algunas cuencas sobre el mapa de Direcciones de Drenaje del MDT Concordia.

Uno de los productos de HidroSig Java es la matriz de direcciones de un MDT cualquiera. A partir de esta matriz usted puede observar la trayectoria que sigue una gota de agua desde cualquier pixel hasta la frontera del mapa. Para hacer esto haga clic en el menú Opciones de Mapa del interfaz del mapa y seleccione Corrientes y Trazar Corriente; luego lleve el puntero del mouse hasta un punto del mapa, oprima los dos botones del mouse simultáneamente y

6-5

Atlas Digital

espere unos segundos. Ahora, para visualizar una subcuenca de la corriente que acaba de trazar, haga un zoom suficiente para distinguir por cuáles puntos del mapa pasa la corriente; luego, en el menú Opciones de Mapa seleccione Definir Cuenca y oprima los dos botones del mouse en alguno de los pixeles sobre la corriente, espere unos segundos y seleccione Restituir Imagen. Por ejmplo, si usted realiza esta operación varias veces sobre el mapa de Direcciones de Drenaje del MDT Concordia usando la paleta Grey Scale, el resultado debe ser similar al mostrado en la figura 6.3.

En cuanto a las herramientas para manejo de información hidrológica, HidroSig Java permite, entre muchas otras cosas, realizar rápidamente estimaciones del caudal medio en cualquier punto de un mapa para el cual la base de datos tenga información de las variables incluidas en el balance hídrico. Por ejemplo, en el legajador Análsis MDT, abra el archivo colombia_original.mdt y posteriormente despliegue el mapa Modelo Digital de Terreno Corregido con la paleta de colores Elevaciones. A continuación, se hará el balance en una de las cuencas del río Sogamoso en la cual se tenga registro de caudales.

El primer paso consiste en ubicar el sitio en el cual se quiere hacer el balance y visualizarlo de una forma agradable. Para esto haga clic en el menú Herramientas y luego en Opciones de Mapa; en este momento se abrirá una ventana que le permitirá escoger el color con el cual se mostrarán las estaciones que usted desee ubicar en el mapa. Seleccione por ejemplo el color rojo de la paleta, haga clic en la opción Estaciones y por último presione el botón Actualizar. Ahora seleccione el legajador Sitios de la parte derecha de la ventana del mapa que abrió hace unos momentos. Allí aparece una lista de tipos de puntos que usted puede localizar; haga clic en Estaciones_LG (esto quiere decir limnigráficas). En el cuadro de diálogo ubique la corriente Sogamoso en la lista Corriente, el programa mostrará todas las estaciones LG incluidas en la base de datos y que están ubicadas sobre el río Sogamoso. Seleccione, por ejemplo, la estación Pte_La_Paz del municipio Betulia y haga clic en la flecha gris que apunta hacia la derecha. Para conocer los datos que se tienen de esta estación en la base de datos haga clic en Visualizar Datos Estación, allí (entre muchas otras cosas) usted podrá observar una caudal medio observado de 490.53 m3/s en la caja de texto

6-6

Atlas Digital

Promedio. Oprima Aceptar para volver a la ubicación de estaciones. Ahora active la opción Mostrar Nombres y haga clic en Ubicar Seleccionadas. De esta manera, en el mapa activo aparecerá ubicada la estación en el sitio adecuado y en el color que usted escogió.

Figura 6.4

Determinación del balance hidrológico en una estación del río Sogamoso.

Para realizar el balance hidrológico en la cuenca que tiene como salida este punto, trace la corriente del río Sogamoso y extraiga la cuenca en el punto en el cual fue ubicada la estación. En el legajador Vectoriales de la ventana del mapa, aparecerá seleccionada el objeto vectorial colombia_original.mdt_Cuenca x_198 y_362.poli. Ahora, en el legajador Balance y Ciclo Anual de la parte derecha de la interfaz principal aparece una lista con las cuencas que usted haya extraído en el mapa activo hasta el momento, seleccione Cuenca x_198 y_362. Para incluir las variables hidrológicas en el balance, haga clic en el botón [...] correspondiente a Precipitación y seleccione un archivo de campo de precipitación, por

6-7

Atlas Digital

ejemplo BHC 1999/Final/pre_final.metaVHC; para estimar el valor de la evaporación, seleccione el archivo evapora_real_nhc_penman_2.metaVHC de la carpeta: EvaporacionReal/Penman/BasadaenPenmanPotencial/ HidroSigJava integra estos mapas sobre toda la cuenca y, en la caja de Caudal Estimado, muestra una aproximación de la escorrentía promedio con un valor de 476.52 m3/s. En la figura 6.4 se muestra como debe quedar la interfaz después de haber realizado el balance.

6.3

Guía General.

El propósito de esta guía es explicar en detalle cada una de las herramientas a las que usted tiene acceso en HidroSig Java y las formas en las que usted puede usar estas herramientas para obtener información de los mapas del Atlas Hidrológico de Colombia. En la figura 6.5 se ubican los elementos principales a los que usted puede tener acceso mediante la interfaz principal.

En primer lugar está un menú principal en la parte superior de la interfaz que brinda acceso a las herramientas generales de la aplicación. En el centro de la interfaz usted podrá desplegar tantos mapas como usted quiera y podrá interactuar con ellos en forma separada. A la derecha de la interfaz de mapas hay una serie de legajadores que dan acceso a información específica acerca de la visualización y la región que se está mostrando en el mapa. Allí es posible efectuar balances hídricos y de erosión, y se da acceso a la base de datos a la que su archivo pertenece. En la esquina superior izquierda de la interfaz, usted tendrá información al clic de la variable que se esté mostrando en el mapa activo.

La interfaz de mapas contiene un menú de opciones mediante el cual se accede a las herramientas de trazado de corrientes, definición de cuencas, distancia entre dos puntos y restitución del mapa activo. La izquierda de esta interfaz contiene una serie de legajadores que permiten agregar al mapa objetos vectoriales tales como límites políticos o redes de drenaje; y objetos de polígonos tales como cuencas.

6-8

Atlas Digital

En las secciones que siguen se describirán cada uno de los elementos de la interfaz y de los procedimientos a los que se accede mediante ellos. Menú principal

Legajadores de objetos sobre el Mapa

Opciones del Mapa

Legajadores Globales.

Figura 6.5

6.3.1

Información al clic sobre el mapa

Componentes de la interfaz principal.

Menú Principal.

6.3.1.1 Menú Archivo. En este menú están reunidas las herramientas que le permitirán abrir mapas nuevos o existentes de diferentes bases de datos y en distintos formatos. El primer submenú que usted encuentra es Abrir Archivo Individual; desde allí usted puede cargar modelos digitales de terreno o mapas de variables hidrológicas; a continuación se describe como funciona esta herramienta en cada caso.

6-9

Atlas Digital

Abrir Archivo individual (MDT) Los modelos digitales de terreno son mapas asociados a la variable “raster” elevación, y están representados por archivos con extensión .mdt. Para abrir uno de estos mapas ubique el archivo que contiene su información básica, esto es, un archivo con el mismo nombre que el MDT pero con extensión .metaMDT y haga clic en el botón Open. Aparecerá uno de los menús que se muestran en la figura 6.6. Si el modelo digital de terreno que usted abrió no ha sido sometido a la corrección de zonas planas y sumideros ni al consiguiente cálculo de mapas de variables geomorfológicas, sólo podrá visualizar el mapa de elevaciones. Si este es el caso y usted desea que su MDT sea corregido y se extraiga la red de drenaje, haga clic en el botón Procesar. La aplicación mostrará entonces una interfaz como la de la figura 6.7; en la parte superior se le informará cuántas zonas planas y sumideros contiene su MDT, esto es un indicativo de la calidad de la rasterización.

(a)

(b)

Figura 6.6 Interfaz para abrir las variables geomorfológicas asociadas a un MDT. En (a) el MDT ya ha sido procesado y tiene diez mapas posibles ya construidos; en (b) sólo se tiene acceso al MDT, para calcular el resto de mapas se debe hacer clic en Procesar.

Figura 6.7 Cuadro de diálogo de la corrección de un MDT, la barra indica el progreso en la corrección de sumideros. Para cada uno de los sumideros se deben corregir zonas planas y calcular direcciones de drenaje. El estado indica qué parte del proceso se está ejecutando.

6-10

Atlas Digital

Si usted oprime el botón Iniciar comenzará un proceso que corregirá las zonas planas y los sumideros haciendo cambios en las elevaciones y creando un MDT corregido, además calculará los mapas de: direcciones de drenaje, áreas acumuladas, orden de Horton, magnitud de la cuenca, pendientes máximas del terreno, longitud del canal principal de la cuenca, longitud total de canales de la cuenca y diámetro topológico de la red de drenaje de la cuenca; por último se crearán dos archivos para la representación vectorial de la red de drenaje. Todo este proceso puede tardar desde segundos hasta horas dependiendo del tamaño del MDT, del número de sumideros y de la capacidad de su procesador. Como indicativo, el MDT colombia_original con 60 segundos de arco de resolución, tiene 10005 zonas planas y 2122 sumideros y tarda 2 horas en un procesador de 256 MHz para corregirse; por otra parte, procesar el MDT colombia_original con resolución de 120 segundos de arco implica la corrección de 2579 zonas planas y 831 sumideros y tarda 40 minutos en el mismo procesador. El resultado de este proceso es la creación de once nuevos archivos que tienen el mismo nombre del MDT procesado y con extensiones que indican la variable geomorfológica que contienen.

Cuando el MDT haya sido corregido usted podrá abrir uno o varios de los mapas desde una lista como la de la figura 6.6 (a), simplemente seleccionándolos y haciendo clic en el botón Abrir. Abrir Archivo Individual (Variable Hidrológica). Las variables hidrológicas son el segundo tipo de variables “raster” que HidroSig Java le permite acceder. Estas variables están representadas, al igual que los MDT, por un archivo que contiene la información básica sobre ellas; en este caso se utilizan archivos con extensión .metaVHC. Usted puede buscar estos archivos en la base de datos usando la interfaz que aparecerá cuando haga clic en Variable Hidrológica. Cada uno de los archivos .metaVHC puede estar asociado a un conjunto de mapas de variables hidrológicas, por ejemplo, si usted selecciona el archivo turc.metaVHC en la carpeta Turc de Evaporación Real en la base de datos por defecto, y hace clic en Open, observará la interfaz que se muestra en la figura 6.8; allí se muestra un conjunto de mapas de evaporación que comparten la misma

6-11

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información almacenada en turc.metaVHC. Para desplegar cualquiera de los mapas, simplemente haga clic en Abrir Archivo.

Ahora, si usted desea abrir más de un mapa al mismo tiempo, puede utilizar el legajador Abrir Múltiples Archivos de la figura 6.8. En este caso aparece una la interfaz que se muestra en la figura 6.9.

Figura 6.8

Figura 6.9

Interfaz para abrir un mapa de una variable hidrológica.

Interfaz para abrir múltiples variables climatológicas.

Esta herramienta le brinda a usted dos formas de visualizar el conjunto de mapas de la lista izquierda: Desplegar simultáneamente y Desplegar en Capas. La primera opción le permitirá observar todos los mapas que usted elija distribuidos ordenadamente en toda el área de visualización. Si usted elige Desplegar en Capas, la aplicación mostrará los mapas superpuestos. Cuáles mapas se despliegan y en qué orden lo hacen, son decisiones que usted puede tomar. De esta manera, para agregar los mapas que desee desplegar, selecciónelos en la lista izquierda y haga clic en el botón que agregó, oprima el botón

, si desea remover alguno de los

, si desea agregar todos haga clic en Add All. Ahora, para

ordenar los mapas de la manera que usted los quiere ver, simplemente seleccione uno o

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Atlas Digital

varios de los archivos de la lista derecha y muévalos a la posición que desee usando los botones

y

. Cuando tenga los mapas de la lista derecha tal como desea verlos, haga

clic en Abrir Archivos para visualizarlos.

Por ejemplo, en la figura 6.10 se muestran algunos mapas de evaporación mensual desplegados simultáneamente; estos mapas hacen parte de la variable hidrológica representada por el archivo Mortonreal.metaVHC.

Figura 6.10 Conjunto de mapas de una variable hidrológica mostrados usando la herramienta Desplegar Simultáneamente. Los recuadros del legajador Variables Activas muestran el valor de la variable de cada mapa, en el punto en el cual usted posicione el puntero del mouse.

En el tipo de visualización de la figura 6.10, cuando usted recorre alguno de los mapas con los dos botones del mouse presionados al tiempo, el legajador Variables Activas le mostrará los valores de la variable desplegada en cada uno de los mapas, al mismo tiempo, el recuadro superior derecho de la interfaz principal será actualizado con la posición y los valores de la variable del mapa sobre el cual usted se esté desplazando.

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Por otra parte, si usted utiliza la visualización con Desplegar por Capas, observará una interfaz como la que se muestra en la figura 6.11, en este caso sólo podrá ver un mapa al tiempo y, si desea cambiar de mapa basta con mueva verticalmente la barra deslizadora que aparece en el lado izquierdo. Aunque usted sólo vea un mapa al tiempo, la información de la variable, mientras usted se mueve por encima del mapa, se mostrará de la misma forma que si utiliza Desplegar Simultáneamente.

Figura 6.11 Conjunto de mapas de una variable hidrológica mostrados usando la herramienta Desplegar por Capas. Los recuadros del legajador Variables Activas muestran el valor de la variable de cada mapa, en el punto en el cual usted posicione el puntero del mouse. Para observar cualquier otro mapa de los que usted desplegó mueva la barra deslizadora que aparece a la izquierda de la interfaz.

Abrir Base de Datos. Con esta opción usted puede cambiar la base de datos que se muestra en el legajador Base de Datos de la parte derecha de la interfaz. Así usted no tiene que utilizar toda la base de datos por defecto que incluye HidroSig Java y, además puede incluir bases de datos propias. Para abrir la base de datos BaseDeDatosEjemplo, simplemente haga clic en Abrir Base de Datos, ubique la carpeta de la nueva base de datos y haga clic en Seleccionar.

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Importar (MDT) Esta herramienta está diseñada para que usted pueda visualizar sus propios modelos de elevación digital. Su función es convertir los MDT rasterizados bajo algún tipo de software, al formato que HidroSig Java requiere para operar con ellos. De esta manera, la herramienta despliega una interfaz de explorador de carpetas que localiza archivos ASCII de Idrisi® y archivos con terminación GRASS. Ambos tipos de archivos son el resultado de usar procedimientos de rasterización o interpolación incluidos en varios paquetes de software comercial. Los detalles de cómo obtener estos archivos se explican en la sección 6.1.5. Para importar uno de los archivos, simplemente selecciónelo de la lista y haga clic en Open. Archivos Abiertos Recientemente. En este menú usted podrá encontrar los archivos individuales de MDT o variables hidrológicas que ha abierto últimamente en HidroSig Java. Si usted hace clic en alguno de los archivos aparecerá la interfaz propia del archivo, o sea, la que se muestra en la figura 6.6 o la figura 6.8, dependiendo si se trata de un MDT o una variable hidrológica

6.3.1.2 Menú Herramientas. Calculadora de Mapas. Esta herramienta fue diseñada para que usted pueda crear mapas a partir de la aplicación de una gran variedad de operaciones, sobre cualquiera de los mapas existentes en la base de datos. De esta manera, la calculadora de mapas, además de tener todas las operaciones de una calculadora científica normal, le permite hacer operaciones aritméticas, lógicas y estadísticas con mapas. En la figura 6.12 se muestra la interfaz de la calculadora de mapas y sus componentes principales; posteriormente se da una explicación detallada de la función de cada uno de esos componentes y las posibilidades a las que usted tiene acceso con esta herramienta.

La casilla de texto “Expresión=” permite editar las operaciones a realizar en la calculadora; estas operaciones utilizan como argumentos los números de la parte derecha de la

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calculadora y/o los mapas que pueden ser seleccionados con los botones de “Mapas”. Todas las operaciones posibles se encuentran en alguno de los tres legajadores del centro de la interfaz. Estas operaciones son de tres tipos, aritméticas, lógicas y estadísticas. Por último, los botones de la parte inferior de la calculadora, manipulan las expresiones válidas que hayan sido entradas.

A continuación se presentarán una serie de ejemplos ilustrativos usando los varios tipos de operaciones que usted puede realizar en la calculadora de mapas. Casilla para expresiones.

Legajadores para los tipos de operaciones.

Operaciones Básicas.

Inserción de Mapas.

Botones de ejecución.

Figura 6.12 Interfaz de la Calculadora de mapas.

En primer lugar, recuerde que el “Indice Topográfico” de una región se define como: IT= log(A×l-1×p-1),

(6.1)

donde A es el área de drenaje acumulada, p es la pendiente máxima y l es la longitud media del pixel. Para calcular este índice sobre el modelo digital de la región de Chocó, lo primero que se debe hacer es incluir los mapas necesarios en la lista de botones de Mapas; esto es, preparar los mapas de Areas Acumuladas y Pendientes de la Cuenca del MDT de Chocó, para que la calculadora los acepte como objetos con los cuales se pueda operar. Para esto haga

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clic en botón Agregar y, en la casilla de texto que se despliega, escriba el nombre con el cual usted quiera identificar el mapa de área acumulada (por ejemplo Areas(Choco)). Luego presione el botón Buscar... y explore sus directorios hasta localizar el archivo topochoco.areas de la carpeta Topografía/Choco, haga clic en Open y por último presione Aceptar. Esto incluirá un botón con el nombre que usted haya elegido en la lista de Mapas. Repita la operación para el archivo de pendientes máximas topochoco.pend y un nombre como Pend(Chocó).

Figura 6.13 Índice topográfico para la región del Chocó calculado con la calculadora de mapas.

Para estimar el valor de l, usted puede consultar la información del MDT del Chocó; para esto abra cualquiera de los mapas de la carpeta Choco usando el legajador Análisis de MDT o el menú Archivo y, en el legajador Propiedades, observe que la resolución de los mapas de esta carpeta es de 60” de arco, lo cual es aproximadamente 2 km. Ahora se puede escribir la expresión del cálculo. Esto se logra aplicando las operaciones en el mismo orden de la fórmula 6.1, o sea, presionando los siguientes botones: Log, Areas(Choco), /, Pend(Choco), /,

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2. Luego asegúrese que el paréntesis del logaritmo agrupe toda la división; la expresión debe lucir así:

Log( [Areas(Choco)]/[Pend(Choco)]/2).

Cuando usted oprime el botón Ejecutar Expresión, HidroSig Java despliega un nuevo mapa resultado de calcular el valor de la expresión en cada uno de los puntos de los mapas involucrados; este nuevo mapa queda guardado en la carpeta Temporal de BDRaster, con extensión .vhc. El mapa resultante, usando la paleta Gamma Estandar, se muestra en la figura 6.13.

HidroSig Java incluye también en su calculadora, operaciones básicas de estadística descriptiva. Estas operaciones le permiten calcular rápidamente el promedio, la desviación estándar, la asimetría y la kurtosis de los datos (que no estén marcados como faltantes) de cualquier mapa. Por ejemplo, si agrega el Mapa_N.Anual.Promedio.vhc de la carpeta de Precipitación/Dias con Lluvia y lo nombra como “Dias con lluvia”, usted puede calcular de forma expedita el promedio espacial del número de días en los cuales se registró precipitación en Colombia, para esto use la expresión Prom([Dias con lluvia]) y el resultado 183.7507 aparecerá en la caja de texto. Más aún, usted puede hallar el mapa de esta variable estandarizada, operando la expresión: ([Dias con lluvia]-Prom( [Dias con lluvia] ))/DesvEst([Dias con lluvia]) y el mapa que se desplegará será similar al de la figura 6.14a.

Por último, las operaciones lógicas de la calculadora de mapas son una herramienta que le permite hacer, entre otras cosas, una comparación rápida e interactiva de mapas. Cuando usted ejecuta una operación lógica entre mapas, el resultado será un nuevo mapa con valores binarios: 1.0 en los puntos en los cuales la expresión sea verdadera y 0.0 en donde sea falsa. Por ejemplo, es interesante conocer cuáles cambios se efectuaron durante la corrección de un modelo digital de terreno; para averiguar esto en el caso de la topografía original de Colombia con resolución de 120”, adicione botones para los mapas colombia_original.corrMdt y colombia_original.mdt de la carpeta 120[ArcSec]/Colombia. Si ésta inclusión se hizo con los nombres de “Bruto” y “Corregido” respectivamente; la expresión que debe ser ingresada en la casilla para visualizar los puntos de diferencia entre los mapas

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será: [Corregido] != [Bruto], en la cual el operador “!=” significa “diferente” y se encuentra en el legajador de Operaciones Lógicas. El resultado es similar al mapa de la figura 6.14b.

Cuando usted desee conservar las expresiones que ha evaluado en la calculadora de mapas, puede usar el botón Guardar Expresión. De la misma forma, una expresión previamente guardada en un archivo con extensión .txt puede ser utilizada automáticamente con el botón Cargar Expresión. (a)

(b)

Figura 6.14 (a) Estandarización del mapa de Dias con Lluvia en Colombia usando la calculadora de mapas y la paleta de colores Verde-Rojo-Azul-Blanco. (b) Diferencia entre los mapas corregido y bruto de la topografía digital de Colombia a 120”.

Zoom en Caja. Esta herramienta sirve para hacer zoom sobre una región cuadrada del mapa que esté visualizando. Una vez seleccione esta opción, lleve el mouse hasta la esquina superior izquierda del cuadro sobre el cual desea el zoom; estando allí presione los dos botones del mouse simultáneamente y manténgalos así mientras mueve el puntero hasta la esquina inferior derecha de la caja que le interesa, por último suelte los botones y espere a que aparezca la imagen. Recuerde que usted puede hacer zoom directamente usando Shift + botón derecho y haciendo movimientos del mouse hacia delante y atrás.

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Análisis de Mapa en 3D. Esta herramienta le permite visualizar en tres dimensiones, y de manera interactiva, cualquier mapa de variables raster que este incluido en la base de datos. Para activar esta opción simplemente haga clic en Análisis de Mapa en 3D cuando el mapa que usted desee visualizar esté como mapa activo; inmediatamente aparecerá un interfaz como la que se muestra en la figura 6.15. Allí están a su alcance una serie de herramientas para cambiar el aspecto, la orientación y posición del mapa; a continuación se describe cómo funcionan estas herramientas.

Posición relativa del mapa. Para mover el mapa hacia usted o hacia el fondo de la pantalla haga lo mismo que en el zoom de los mapas en 2D, esto es, desplace el mouse hacia arriba y hacia abajo con el botón derecho y la tecla Shift presionados simultáneamente. Para mover la caja del mapa en cualquier dirección del plano de la pantalla, presione el botón derecho del mouse y la tecla Ctrl mientras mueve el mouse como desee.

Orientación del mapa. HidroSig Java le permite rotar el mapa 360º al rededor de cualquier eje de manera muy sencilla. Simplemente presione el botón derecho del mouse mientras mueve el puntero en la dirección que usted desee que rote el mapa. Además, para efectuar rotaciones alrededor de las direcciones perpendiculares definidas por el plano de la pantalla y el eje que la atraviesa, usted puede presionar algunos de los seis botones Girar de la parte izuierda de la ventana del mapa. Estos botones rotan el mapa un ángulo fijo cada vez que son activados.

Aspecto del mapa. Para que usted pueda apreciar un buen contraste entre los valores que toma su variable sobre el mapa que se está mostrando, la visualización en 3D le permite también modificar la escala vertical en la cual se muestran las elevaciones sobre el mapa. Esto se logra modificando el valor de la casilla Altitud de la parte superior izquierda de la ventana, para lo cual usted puede ingresar manualmente un número entre 0 y 100, desplazar

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la barra deslizadora o presionar las flechas de ésta. Para observar los cambios, haga clic en el botón Cambiar.

Para conocer la ubicación según los tres ejes de la caja de cualquiera de los puntos del mapa, usted puede hacer uso del cursor 3D que aparece ante el desplazamiento del puntero por el volumen del mapa mientras mantiene presionado los dos botones del mouse simultáneamente. Usted puede “posar” este cursor sobre la superficie del mapa o atravesarla con él para ubicarse en un punto exacto de la malla graficada. Las coordenadas del cursor aparecen en tiempo real en la esquina superior izquierda del recuadro del mapa.

Figura 6.15 Interfaz para la visualización en 3D para el MDT de concordia[60] y la paleta de colores Elevaciones. Nótese la alta relación de aspecto que se requiere.

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Si usted desea que el mapa vuelva a la posición por defecto y su aspecto original, puede hacer clic en el menú Opciones y luego en Restituir Mapa. Por último debe anotarse que, inclusive para visualización 3D, HidroSig Java le permite escoger y personalizar la paleta de colores.

Opciones. Desde este botón usted tiene acceso a dos herramientas muy útiles que le permitirán mejorar su interacción con HidroSig Java. La primera es la modificación de los colores de todos los objetos que se despliegan en los mapas; en segundo lugar, la limpieza de los archivos temporales que se crean durante el uso de la aplicación. En la figura 6.16 se muestra la interfaz que se despliega cuando hace clic en Opciones, ésta contiene dos legajadores correspondientes a las dos herramientas mencionadas.

Figura 6.16 Interfaz de Opciones del Sistema y modo Swatches de selección de color.

El legajador Colores Sistema tiene una apariencia como el de la figura 6.16; en la parte izquierda usted encuentra, agrupados en lo paneles Sitios e Hidrología, cada uno de los

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objetos desplegables que pueden ser coloreados. En el centro se encuentran los legajadores Swatches, HSB y RGB; cada uno de ellos le permite seleccionar colores de manera diferente. Justo debajo de estos legajadores, en el panel Preview, se muestra el color que usted está seleccionando en el momento. Para modificar el color de alguno de los objetos, selecciónelo haciendo clic en él, escoja el color hasta que en Preview aparezca el color que usted desea, y haga clic en Actualizar. El indicador que está debajo del objeto que usted seleccionó debe quedar del color deseado. (a)

(b)

Figura 6.17 Modos HSB y RGB para la selección de colores. El color escogido se muestra en Preview.

La selección de los colores se puede hacer usando una de tres formas estándar. Si usa el legajador Swatches, usted debe simplemente escoger uno de los colores de la cuadrícula, los últimos colores escogidos aparecen en Recent. En el legajador HSB, mostrado en la figura 6.17(a), se utiliza una especificación triple para cada color: matiz (H), saturación (S) y brillo (B). Para escoger el color se debe escoger una pareja compuesta por los dos primeros componentes, y para esta combinación, seleccionar el valor del componente restante. Así por ejemplo, ubique en el recuadro el color que mejor le parezca, luego para este color, modifique la tercera componente usando la barra deslizadora del lado derecho. Usted puede cambiar qué variable se modifica usando la barra, simplemente seleccionando H, S ó B en la lista de botones de opción de la esquina superior izquierda del legajador. La tercera forma de selección, mostrada en la figura 6.17(b), usa las coordenadas RGB (rojo, verde y azul)

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para determinar el color adecuado; así, desplace las barras delsizadoras hasta el valor deseado de cada componente, el resultado se puede ir observando en el panel de Preview. El legajador Almacenamiento permite realizar una limpieza del archivo Temporal de la carpeta JavaSIH/Resources. En esta carpeta se guardan los archivos raster producidos por la calculadora de mapas, los polígonos resultantes de la extracción de cuencas, los archivos .tri con los puntos de la triangulación de cuencas necesaria para el balance, y los mensajes de error que la aplicación produce en la máquina virtual de Java. Para borrar estos archivos, simplemente selecciónelos y haga clic en Eliminar Seleccionados.

Menú Ventana. Este menú le permite moverse de forma rápida entre los legajadores de la parte izquierda de la interfaz, los mapas individuales y los visualizadores múltiples que tenga abiertos en un momento dado.

6.3.2

Legajadores Globales.

Legajador Visualización Global. Esta herramienta le permite conocer y modificar la paleta de colores en la cual está dibujado el mapa activo y la variable raster que él representa. Para poder capturar toda la variabilidad de los datos, los colores se ecualizan según la distribución de la variable que se está desplegando.

En HidroSig Java hay una serie de paletas de colores preestablecidas para permitirle a usted diferentes formas de visualizar los datos. Por defecto, la aplicación utiliza la paleta Arco Iris en todas las variables que se desplieguen. Las diferentes paletas de colores ofrecen diferentes tipos de contrastes, a los cuales usted tiene acceso simplemente haciendo clic en el nombre de la paleta de colores que desea implementar. En la figura 6.18 se muestra la selección de la paleta Elevaciones, esta paleta es recomendada para visualizar MDT’s.

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3

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Figura 6.18 Legajador de visualización global del MDT corregido concordia. La paleta de colores Elevaciones ha sido seleccionada.

Cada paleta de colores utiliza una distribución de colores diferentes para representar los datos, usted puede observar estos colores en la banda que en la figura 6.18 esta señalada con el número 1. Para averiguar el valor que la paleta asigna a un color en particular, simplemente arrastre la flecha blanca marcada con 3 en la figura 6.18 hasta que señale el color que le interese, así, el número que acompaña a varRaster indicará el número correspondiente al color señalado.

Las curvas roja, azul y verde que se observan en el legajador y que, en la figura 6.18 aparecen enumeradas con 3, indican las coordenadas RGB de cada uno de los colores de la banda de la paleta seleccionada. HidroSig Java le permite modificar cada paleta de colores haciendo cambios interactivos en las curvas RGB correspondientes. Por ejemplo, en la paleta de colores para el mapa de la figura 6.18, usted puede disminuir el contenido de rojo (R) para los colores que corresponden a los valores entre 200 y 255 metros en la escala; para esto coloque el puntero del mouse sobre el color que le corresponde al valor de 200 y a una distancia en la vertical por debajo de la curva roja, presione el botón derecho del mouse

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y manténgalo así mientras se desplaza horizontalmente hasta el color que le corresponde al valor de 255.

Figura 6.19 Resultado sobre el MDT de la figura 6.18 de la modificación de la paleta de colores Elevación.

Una aplicación interesante de esta herramienta es el trazado de curvas de nivel. Así, siguiendo con el mismo ejemplo, usted puede trazar la curva de nivel a la altura para la cual la escala de colores tiene el valor de 40, modificando el contenido de verde (G) del color que se a este valor; para hacer esto se debe cambiar el color activado de rojo a verde haciendo clic con el botón izquierdo del mouse sobre cualquier punto de la del área de las curvas RGB y haga clic con el botón derecho sobre el color que le corresponde al valor de 40 y una altura igual al a cantidad de verde que usted desee que tenga el color de la curva de nivel. El resultado se muestra en la figura 6.19. Por último, usted puede volver a la paleta Arco Iris haciendo clic en Reset, y a la Blanco y Negro presionando el botón Grey Scale.

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Legajador Base de Datos. Este legajador brinda información acerca de la base de datos por defecto y le da la posibilidad de seleccionar directamente MDT’s y variables hidrológicas. El recuadro Selección de MDT ubica en la base de datos los archivos con información acerca de modelos de elevación digital, esto es, archivos con extensión .metaMDT. Por su parte el recuadro Selección de Variable Hidrológica, busca archivos con extensión .metaVHC. Si usted hace doble clic en un archivo de alguno de los tipos anteriores aparecerá una interfaz como la de la figura 6.4 o 6.6, según sea el caso. El recuadro MetaArchivo muestra el contenido del archivo seleccionado en cualquiera de los recuadros inferiores. Allí usted podrá observar información completa acerca de las variables raster que contiene la base de datos. Legajador Propiedades. Esta parte de la interfaz muestra un resumen del archivo que contiene la información de la variable “raster” del mapa seleccionado en la interfaz central. Legajador Análisis MDT. El recuadro Selección de MDT cumple exactamente la misma función que su homólogo en el legajador Base de Datos. Por su parte, en el recuadro Información Geomorfométrica, usted tiene acceso a información acerca las cuencas definidas por la red de drenaje del MDT. De esta manera, si usted presiona simultáneamente los dos botones del mouse sobre un punto del MDT, este recuadro le mostrará el área aguas arriba, la longitud del canal principal, el orden de Horton y la densidad de drenaje de la cuenca que tiene como salida el punto seleccionado. Recuerde que usted puede acceder a mapas de estas variables abriendo el archivo .metaMDT asociado al modelo de elevación digital. Por otra parte se debe tener en cuenta que, para tener acceso a estas variables, el MDT debe haber sido procesado.

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Una vez el usuario haya extraído una cuenca en cualquiera de los mapas derivados de un Modelo Digital de Terreno, HidroSig Java le permite conocer información gráfica y cuantitativa de un conjunto de parámetros geomorfológicos de interés. Esta información comprende el Reporte Geomorfológico.

Para acceder a este reporte, usted debe escoger una de las cuencas que aparecen en la lista de cuencas del legajador Análisis MDT; en esta lista figuran todas las cuencas que el usuario haya extraído en el mapa activo e incluyen a aquellas que aparecen en el legajador Polígonos del mapa. Una vez seleccionada la cuenca, basta hacer clic en el botón Reporte Geomorfológico. Para que este reporte tenga sentido, la cuenca que se seleccione debe tener orden de Horton mayor que 2; en cuyo caso su pantalla deberá lucir como la figura 6.20. A continuación se describe en detalle la información que se despliega cuando se efectúa exitosamente el reporte.

En la parte derecha de la interfaz del reporte, el usuario encuentra dos listas. La superior permite cambiar la gráfica que se esta desplegando en el panel derecho, y en la inferior se muestra el valor de algunos parámetros geomorfométricos importantes de la cuenca.

A continuación se describe someramente cada una de las gráficas a las que se puede acceder en el Reporte Geomorfológico; un tratamiento más completo de las aplicaciones y construcción de las variables que que hacen parte de este reporte, se puede encontrar en Mantilla (1999) y Chow et al. (1994). Es importante recordar que, en una red de drenaje, se llama “segmento” a cualquier tramo que una dos nodos; y se entiende por “corriente” a una sucesión de tramos que tengan el mismo orden de Horton. La figura 6.21 muestra ejemplos de algunos resultados obtenidos en cuenca del MDT de Colombia a 120”.

Función de Ancho Geométrica: Es un histograma que registra la cantidad de segmentos de la red de drenaje, que se encuentran a una distancia dada de la salida de la cuenca, medida a través de la propia red de drenaje y expresada en kilómetros.

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Figura 6.20 Interfaz del reporte geomorfológico para la cuenca del rio Magdalena sobre el MDT colombia de la carpeta 120[ArcSec].

Función de Ancho Topológica: Es similar al item anterior. El histograma que se construye en este caso utiliza la distancia topológica, definida como el número de segmentos entre la salida y el nodo en el punto final de un segmento dado.

Las siguientes gráficas se conocen en el medio como las “Relaciones de Horton” y permiten determinar el escalamiento de algunos parámetros geomorfométricos de la cuenca con el ordenamiento según Horton de su red de drenaje.

Orden-Número de Corrientes: Calcula el número de corrientes de cada uno de los órdenes de Horton de la cuenca. La gráfica se presenta en escala logarítmica y muestra un ajuste lineal de los datos, exceptuando el valor correspondiente al orden mayor de la cuenca. La pendiente y el coeficiente de determinación de este ajuste se pueden encontrar en la Tabla

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Resumen al final de la lista de gráficas; esta pendiente estima el factor de escalamiento del número de corrientes con el orden y se denota en la literatura como RB.

Figura 6.21 Gráficos de algunas gráficas obtenidas para las cuencas del rio Magdalena y rio Sogamoso.

Orden-Longitud de Corrientes: Para cada uno de los órdenes de Horton de la cuenca, se calcula el logaritmo natural de la longitud promedio de las corrientes de dicho orden. Estos valores se ajustan a una recta cuya pendiente y correspondiente coeficiente de determinación se pueden encontrar en la Tabla Resumen al final de la lista; esta pendiente se denota en la literatura como RL. Orden-Área de Drenaje: Para cada corriente de un orden de Horton dado se calcula el área de drenaje al final de esta corriente. Luego se promedia entre todas las corrientes de cada uno de los órdenes de la cuenca y se gráfica el logaritmo natural de este promedio contra el

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orden de Horton. Estos valores se ajustan a una recta cuya pendiente y correspondiente coeficiente de determinación se pueden encontrar en la Tabla Resumen al final de la lista; esta pendiente se denota en la literatura como RA. Orden-Número de Segmentos: Para cada corriente de un orden de Horton dado se calcula el número de segmentos que la componen. Luego se promedia entre todas las corrientes de cada uno de los órdenes de la cuenca y se gráfica el logaritmo natural de este promedio contra el orden de Horton. Estos valores se ajustan a una recta cuya pendiente y correspondiente coeficiente de determinación se pueden encontrar en la Tabla Resumen al final de la lista.

Orden-Magnitud: Esta gráfica se diferencia de las anteriores porque, en este caso, la variable de interés se calcula en cada segmento de un orden dado. Así, en los puntos finales de cada segmento se registra la magnitud, entendida ésta como el número de nacimientos de la red de drenaje de la cuenca que tiene como salida el punto en cuestión. Luego, para cada orden de Horton, se promedia sobre todos los segmentos que hacen parte de una corriente de dicho orden y se calcula el logaritmo de este promedio. Al igual que en las gráficas anteriores, la línea roja representa un ajuste lineal de los datos (a excepción del de orden mayor) y su pendiente se puede encontrar en la Tabla Resumen.

Orden-Longitud Total: Para cada corriente de un orden de Horton dado se calcula la longitud total de canales de la cuenca que tiene como salida el punto final de la corriente. Estos valores se promedian entre todas las corrientes de cada uno de los órdenes y se gráfica el logaritmo natural de este promedio contra el orden de Horton.

Orden-Longitud del Canal Principal : Esta gráfica se construye de la misma forma que la anterior, pero en este caso se calcula la longitud del canal principal de la cuenca que tiene como salida el punto final de cada corriente.

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Curva Hipsométrica: En esta gráfica se puede observar la distribución altitudinal acumulada de los puntos sobre la cuenca. Así, para cada cota, se calcula el porcentaje del área de la cuenca que está ubicada altitudinalmente por encima de dicha cota. Estos porcentajes se representan en el eje horizontal. En el vertical se muestran los valores de altura expresados como un porcentaje entre la altura máxima y la mínima que presenta la cuenca.

Tabla Resumen: Esta tabla muestra todos los valores usados en la construcción de las gráficas de las relaciones de Horton. Los datos que se presentan no han sido afectados por la escala logarítmica de las gráficas. En la parte final de cada una de las variables se muestra la pendiente del ajuste lineal descrito en la parte de arriba y el coeficiente de determinación R2.

Las cajas de texto de la parte derecha inferior de la interfaz del reporte geomorfólogico, muestran información global sobre la cuenca que se está analizando. Los valores de Area de la Cuenca, Orden de Horton, Magnitud, Longitud Total y Longitud del Canal Principal corresponden al valor de estas variables calculado en el punto de salida de la cuenca, y coinciden con el valor mostrado en los mapas extraídos por el HidroSig durante el procesamiento del modelo digital de terreno. Los datos de Cota Máxima y Cota Mínima representan los valores extremos de la altitud de las celdas de la cuenca analizada. Ellos son de especial interés para analizar la curva hipsométrica descrita arriba. La Distancia del Centroide, por su parte, muestra la longitud total a través de la red de drenaje desde el centroide la cuenca como objeto plano, hasta la salida de la cuenca. Por último, el Perímetro muestra la longitud de la frontera de la cuenca medida siguiendo el contorno de las celdas que la componen. Legajador Balance y Ciclo Anual. Con esta herramienta usted podrá realizar estimaciones de escorrentía para cuencas de un MDT usando mapas de precipitación, evaporación y punto de rocío. Este legajador contiene

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un árbol de archivos en el cual usted puede seleccionar el MDT que desea someter al balance, una lista de cuencas de ese MDT en especial, unas casillas donde se desplegarán los resultados de las variables hidrológicas y, por último, un panel en el cual usted puede observar una estimación del ciclo anual de caudales basada en los mapas de escorrentía. La figura 6.22 muestra una situación típica de balance para cuencas en el MDT de Colombia.

El balance hidrológico se puede realizar sobre cualquiera de las cuencas que usted halla extraído sobre el MDT activo, las cuales coinciden con aquellas que usted puede seleccionar en el legajador Poligonos de la ventana del mapa. Estas cuencas tiene nombres como Cuenca x_117y_223 donde los números corresponden a las coordenadas de matriz (columnas y filas respectivamente contando a partir de la esquina inferior derecha del mapa). Una vez usted haya escogido una de las cuencas de esta lista, debe seleccionar los mapas de precipitación, evaporación y precipitación por rocío (opcional), con los cuales usted quiere que se realice el balance. Para ubicar estos mapas en la base de datos, haga clic en los botones [...] correspondientes a cada una de las variables, y explore sus directorios hasta encontrar los archivos deseados, recuerde que estos archivos deben tener extensión metaVHC. Cuando usted halla seleccionado los archivos de precipitación y evaporación, HidroSig Java integra estas variables sobre todas las celdas de la cuenca y estima la columna promedio de agua en milímetros correspondiente a cada variable, con estos valores, se estima el caudal promedio a largo plazo en la salida de la cuenca. Este valor aparece en la casilla Caudal Estimado.

Por último, usted puede realizar un estimativo del ciclo anual de caudales en la salida de la cuenca que halla seleccionado. Para esto escoja uno de los mapas de escorrentía de la base de datos y haga clic en el botón Ver Ciclo Anual de Caudales. Inmediatamente se desplegará una gráfica con una estimación del caudal mes a mes utilizando la técnica de tanques.

Cualquier información acerca de la justificación, procedimientos y resultados de las técnicas usadas para la estimación del balance y el ciclo anual, se puede encontrar detallada

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en el capítulo 2 de este informe. La figura 6.22 muestra la forma en cómo se presentan los resultados de la herramientas Balance y Ciclo Anual.

Figura 6.22 Resultados obtenidos después de calcular el balance hidrológico y estimar el ciclo anual de caudales para el rio Guaviare en el MDT de Colombia con resolución 120”.

Legajador Caudales Máximos y Mínimos. Otra de las herramientas hidrológicas que HidroSig Java pone a su disposición es la estimación de los eventos extremos de escorrentía para cualquier cuenca y varios períodos de retorno. En este legajador se encuentran las opciones y se presentan los resultados de esta estimación. La información sobre el marco teórico, la metodología, confiabilidad y los resultados de los procedimientos que se utilizan en esta herramienta, se puede encontrar en los capítulos 3 y 4 de este informe. El legajador cuenta con una lista de las cuencas

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extraídas sobre el mapa activo, un panel para Caudales Máximos y otro para Caudales Mínimos.

La estimación de los máximos sigue la serie de pasos que se describirá a continuación. Primero seleccione una de las cuencas de la lista, automáticamente HidroSig Java calculará su área de drenaje. Posteriormente, seleccione mapas de precipitación y de evaporación de la misma manera que en el balance hídrico, con esta información se estima el caudal medio a la salida de la cuenca; este resultado debe ser aproximadamente al que se llega usando las herramientas del legajador Balances y Ciclo Anual. Con el valor del caudal medio, HidroSig Java estima el valor de la media y la desviación estándar de la distribución de los caudales máximos para la cuenca seleccionada. Desde la lista Distribución, seleccione una de dos distribuciones posibles de los caudales máximos; estas distribuciones tendrán la media y la desviación estándar que se estimaron en el paso anterior. Por último, seleccione el período de retorno que desee. En la casilla Caudal Máximo, HidroSig Java muestra una estimación del caudal en la salida de la cuenca para el período de retorno escogido.

Figura 6.23 Legajador Caudales Máximos y Mínimos después de una estimación completa para la cuenca del río Sogamoso.

Para estimar el caudal mínimo de una cuenca dada se debe primero determinar la media y la desviación estándar de la distribución de los caudales mínimos en dicha cuenca. Esto se

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hace por medio de mapas generados por regionalización. Así, haga clic en el botón [...] de la derecha de la casilla Caudal Mínimo y, desde allí, seleccione uno de tales mapas. En la base de datos producida en el proyecto Atlas Hidrológico de Colombia está incluido el mapa ConstantesMinimo.metaVHC dentro de la carpeta \BDRaster\Hidrologia\Caudales Minimos. Una vez seleccione el mapa, espere unos segundos para que HidroSig Java calcule los valores de las casillas Media y Desviación; luego seleccione la distribución y el período de retorno que desee usar; el resultado de la estimación aparecerá en la casilla Caudal Mínimo. En la figura 6.23 se muestra cómo debe lucir el legajador después de la estimación. Legajador Erosión. Con esta herramienta usted puede estimar la cantidad promedio de sedimento, en toneladas por año, producida en la cuenca. Este resultado tiene en cuenta sólo la erosión laminar producida por lluvia de acuerdo a la ecuación universal de pérdida de suelo según Wischmeier y Smith. Cualquier información adicional sobre los datos y la metodología utilizados en la estimación, se puede encontrar en el capítulo 5 de este informe.

Para realizar la estimación, seleccione una cuenca de la lista del legajador y escoja alguno de los mapas de erosión. Uno de los productos del proyecto Balances Hidrológicos de Colombia es uno de estos mapas el cual se encuentra en la BaseDeDatodHSJ con el nombre de Erosion.Anual.Promedio.vhc en la carpeta \BDRaster\Hidrologia\Suelo y Cobertura Vegetal\Erosion.

6.3.3

Menú Opciones de Mapa.

Este menú pone a su disposición herramientas inherentes a cada uno de los mapas que usted tenga desplegados en la interfaz central. Restituir Imagen. La función de este botón es devolver el mapa activo al tamaño y la posición con la cual se despliega por defecto. Esto ocurre sin modificar la tabla de colores ni los objetos adicionales que usted haya superpuesto en el mapa.

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Definir Perfil. Con esta herramienta usted puede visualizar cómo es el comportamiento de la variable que se está mostrando en el mapa, a lo largo de una línea poligonal que puede definir interactivamente. Cuando usted hace clic en Definir Perfil se activa el legajador Arcos; desde allí, HidroSig Java le da la opción de trazar manualmente las líneas de perfil o cargarlas desde un archivo. Para hacer lo primero asegúrese de que la opción Insertar Puntos esté seleccionada y posicione el puntero del mouse en la celda del mapa en la cual usted desea que inicie el perfil; una vez allí haga clic con los dos botones del mouse simultáneamente, posteriormente repita esta operación en todos los puntos de quiebre de la línea donde usted desea que sea evaluada la variable para el perfil. La línea que usted trace puede ser cualquier tipo de poligonal dentro de los límites del mapa pero Hidro Sig Java sólo permite trazar una de éstas al tiempo. Para utilizar un línea previamente trazada, haga clic en Cargar y seleccione un archivo con extensión .arc. Haga clic en Abrir e HidroSig Java dibujará automáticamente la línea correspondiente al archivo. Cuando la línea este totalmente dibujada sobre el mapa, usted puede salvarla como un archivo .arc haciendo clic en Guardar y escogiendo la ruta destino. Para eliminar una línea trazada, haga clic en Borrar. Con esta procedimiento usted puede definir un perfil en un mapa, guardar el archivo de la línea y cargarlo sobre otro mapa de alguna variable que a usted le interese; haciendo posible la comparación interactiva de las variables. La visualización del perfil se hace presionando el botón Ver Perfil; esto produce que se despliegue una gráfica en dos dimensiones que muestra el valor de la variable del mapa evaluada en puntos sobre la línea que usted trazó. Estos puntos son tomados en intervalos menores que la resolución del mapa en cuestión. En la figura 6.24 se muestra el perfil de la topografía colombiana a la altura del departamento de Antioquia, este perfil fue guardado y posteriormente cargado sobre el mapa de temperaturas del aire en la superficie.

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Figura 6.24 Visualización múltiple de perfiles usando la misma línea.

Distancia Entre dos Puntos. Con esta herramienta usted puede calcular la distancia entre dos puntos sobre la superficie de cualquier mapa que esté visualizando. Esta distancia se calcula siguiendo la superficie de la esfera según la fórmula de los grandes círculos. Para usar esta herramienta, haga clic en Distancia Entre dos Puntos y ubíquese en el mapa sobre uno de los puntos, haga clic con los dos botones del mouse simultáneamente; luego repita esta operación en el segundo punto de la distancia que quiera evaluar. El resultado es similar al que se muestra en la figura 6.25.

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Figura 6.25 Distancia entre Medellín y Londres evaluada sobre el mapa tss8701.metaVHC de la base de datos BaseDeDatosEjemplo.

Definir Cuenca. Si usted tiene un MDT procesado o un mapa de alguna de las variables geomorfológicas asociadas a un MDT, usted puede determinar el contorno de cualquier cuenca en el mapa, definiendo únicamente su punto de salida. Para hacer esto, haga clic en la opción Definir Cuenca y presione simultáneamente los dos botones del mouse sobre el punto del mapa que le interese. En unos segundos aparecerá un contorno amarillo que encierra todos los puntos de la cuenca que tienen como salida el punto que usted seleccionó.

Debido a que un gran número de puntos definen cuencas muy pequeñas, es útil observar los valores del área acumulada y del orden de Horton que se muestran en el legajador Análisis

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MDT mientras se mantienen presionados los dos botones del mouse, y soltarlos en aquellos puntos que tengan un área de la cuenca del orden que usted lo espere. Otra forma de hacer esto es trazando previamente una corriente, y hallando el contorno de la cuenca de uno de los puntos por los cuales pasa la corriente. Las cuencas que usted defina aparecerán automáticamente en el legajador Polígonos de la interfaz del mapa. Desde allí usted podrá activarlas o desactivarlas cuantas veces desee simplemente seleccionándolas en la lista. Una situación de múltiples cuencas en un mapa se muestra en la figura 6.26.

Figura 6.26 Visualización de múltiples cuencas y corrientes sobre el mapa de direcciones de drenaje de Colombia. Para remover alguna de las cuencas desplegadas, basta con deseleccionar el objeto polígono en el legajador de las izquierda.

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Corrientes. Trazar y Eliminar. a partir de un mapa asociado un MDT procesado, usted puede observar la trayectoria que sigue una gota de agua desde cualquier pixel hasta la frontera del mapa. Para hacer esto haga clic en Trazar Corriente; luego lleve el puntero del mouse hasta un punto del mapa, oprima los dos botones del mouse simultáneamente y espere unos segundos. Esto producirá un trazo azul en el mapa. En la figura 6.26 se muestra el mapa de direcciones de drenaje de Colombia con algunas cuencas y corrientes desplegadas en él. Para limpiar el mapa de todas las corrientes que haya trazado, haga clic en Eliminar Corrientes. Red de Drenaje. La red de drenaje de un MDT consiste de dos archivos vectoriales que se crean cuando usted procesa el MDT. Para observar esta red superpuesta en el MDT activo, haga clic en el

Figura 6.27 Red de drenaje para un MDT pequeño en la región de Concordia, Antioquia.

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submenú Red de Drenaje y luego en Ver. Este proceso puede tardar unos minutos. HidroSig Java le permite ver la red de drenaje con las corrientes de orden de Horton mayor que tres. Si usted desea remover la red de drenaje, haga clic en Ocultar. Una red de drenaje para un MDT pequeño se muestra en la figura 6.27. Limpiar Mapa. Cuando usted hace clic en esta botón se borran todos los objetos que usted haya adicionado al mapa; esto incluye los sitios, cuencas, líneas de perfil, líneas de distancia, archivos vectoriales y corrientes.

6.3.4

Legajadores de Mapa.

Legajador Vectoriales. Este legajador permite visualizar objetos vectoriales en el mapa activo. Estos objetos comprenden divisiones políticas, regiones, redes de drenaje y otros complementos que le permitirán una mejor ubicación espacial sobre los mapas desplegados. Los objetos vectoriales constan de dos archivos, uno con extensión .punteros y otro con extensión .segmentos. Para visualizar una objeto vectorial haga clic en el botón Agregar y ubique el archivo tipo .punteros en la base de datos. Haga doble clic en el archivo y espere unos segundos.

En ese momento aparecerán las líneas blancas que representan el conjunto de segmentos que conforman el objeto vectorial; además, en el recuadro Elementos en la Base de Datos aparecerá un caja de chequeo mediante la cual usted podrá activar o desactivar el objeto vectorial sin necesidad de volver a abrir el archivo. La figura 6.28 muestra el modelo digital de terreno de la costa Pacífica colombiana con dos objetos vectoriales superpuestos, las costas y los departamentos de Colombia. Estos objetos corresponden a los archivos departamentos.punteros y costas.punteros que aparecen seleccionados en la lista Elementos de la Base de Datos.

6-42

Atlas Digital

Figura 6.28 Modelo digital topochoco.mdt con el objeto vectorial costas.punteros y departamentos.punteros.

Legajador Sitios. En este legajador HidroSig 2.0 le brinda un conjunto de herramientas para ubicar sitios puntuales en el mapa activo y conocer información sobre ellos. Desde allí usted tendrá acceso a un conjunto de botones correspondientes a municipios, capitales de departamentos y estaciones de toma de variables hidroclimáticas que estén contenidos en la base de datos. Estas últimas se clasifican en los siguientes tipos: (LM) Limnimétrica, (CO) Climática Ordinaria, (CP) Climática Primaria, (LG) Limnigráfica, (AM) Agrometereológica, (ME) Meteorológica Especial, y (MM) Micro-meteorológica.

Cuando usted hace clic en alguno de los botones de estaciones contenidos en el legajador Sitios, accede al panel de la figura 6.29. Este panel se encarga de discriminar y clasificar las estaciones, y permite consultar toda la información acerca de éstas que esté contenida en la base de datos.

6-43

Atlas Digital

Debe tener en cuenta que cuando se abre la aplicación HidroSig 2.0, el sistema traslada la información de todas las estaciones de la base de datos a la memoria principal de su computador; de esta manera, si usted hace clic en alguno de los botones de Sitos y el sistema no ha terminado de cargar la base de datos, aparecerá un mensaje en donde se le pedirá que intente más tarde.

Figura 6.29 Búsqueda de estaciones en la base de datos.

Para ubicar las estaciones, usted puede usar una búsqueda cruzada con cuatro campos: Departamentos, Municipios, Tipo, Corrientes y Código. Para ver la lista de estaciones en cada uno de los campos, simplemente haga clic en la lista y escoja la característica que desee. El componente central del panel visible le permite visualizar los resultados de la clasificación. Sobre esta componente usted puede realizar una búsqueda sobre las estaciones que satisfacen todas las condiciones impuestas en la clasificación previa que usted realizó.

Es en el componente derecho del panel visible, donde usted puede realizar la selección de las estaciones sobre las que realmente desea visualizar información. Para seleccionar estaciones individuales haga clic sobre el nombre de la estación y use las flechas de color blanco para depositarlas en la caja etiquetada como Seleccionadas. Se puede realizar el proceso inverso, es decir, remover ítems del componente izquierdo del panel. Para seleccionar o remover al tiempo todas las estaciones que se listan en las correspondientes cajas, use las flechas azules.

6-44

Atlas Digital

Una vez se ha seleccionado al menos una estación usted puede visualizar su ubicación geográfica y tener acceso a su información hidroclimática. La opción Ubicar Estación se encarga de pintar una “X” sobre el mapa activo mostrando la ubicación geográfica de la estación. Además, si se selecciona la opción Mostrar Nombre, aparecerá el nombre de la estación al lado de la “X” pintada en el mapa. (a)

(b)

(c)

(d)

Figura 6.30 (a) muestra la apariencia de la interfaz principal cuando se ubica la estación “La Loma”. (b), (c) y (d) corresponden a las gráficas de Real, Ciclo Anual, Estandarizado y Anual+Distribución obtenidas para esta estación.

Para acceder a la información recopilada en la estación, haga clic sobre la opción Visualizar Datos o presione los dos botones de su mouse simultáneamente sobre la “X” desplegada en el mapa. Aparecerá un panel en el cual se ponen a disposición varias formas de visualizar

6-45

Atlas Digital

esta información. La opción Ciclo Anual muestra una gráfica del promedio mensual interanual de los años de registro. Por su parte, si selecciona Espectro de Fourier puede ver el espectro de potencias calculado con la transformada de Fourier para la serie de tiempo registrada en la estación. La gráfica que se despliega cuando usted selecciona Estandarizado muestra la serie de tiempo después de restarle su media y dividirla por la desviación estándar de cada mes. Por último, la opción Anual+Distribución despliega un análisis descriptivo de los datos de la variable mediante el uso de box-plots para cada uno de los meses de registro. En la figura 6.30 se muestran algunas de las gráficas obtenidas para la estación agrometereologica “La Loma”.

La base de datos de HidroSig Java tiene muchas estaciones para las cuales no hay información disponible. Estas estaciones pueden ser ubicadas en el mapa y aparecen en los campos de búsqueda pero no muestran ninguna de las gráficas arriba descritas. Si, en vez de una estación, usted hace clic en los botones Capitales o Municipios, aparecerá una ventana similar a la descrita arriba para la selección de estaciones. En esta ventana usted podrá ubicar los municipios que desee y desplegarlos en el mapa activo.

Una vez ubicado el municipio, usted puede tener acceso a información útil sobre él; para esto haga clic con los dos botones del mouse simultáneamente sobre la “X” marcada en la posición del municipio. Así, se desplegará una pequeña ventana en la cual aparecen generalidades sobre el municipio y que, además, contiene el botón Imágenes. Este botón despliega una serie de fotografías del municipio, cuando estas estén disponibles en la base de datos. En la figura 6.31 se muestra el mapa de Colombia con algunas ciudades ubicadas y la ventana de información sobre Medellín.

Si usted desea incluir en la base de datos imágenes de una capital o municipio, basta con adicionar la imagen como un archivo del tipo .gif en la carpeta BDSitios\Capitales\Imagenes o BDSitios\Municipios\Imagenes. El nombre del archivo debe ser de la forma Nombre#.gif, donde Nombre debe coincidir con el nombre del archivo que contiene la información del municipio

6-46

Atlas Digital

o capital, y el número, indica el orden de la imagen. Por ejemplo, use nombres como: Medellín2.gif, Chigorodó2.gif o Santafé de Bogotá1.gif.

Figura 6.31 Ubicación de capitales sobre el MDT de Colombia y visualización información acerca de Medellín.

Legajador Arcos. Este legajador contiene las herramientas para la definición de perfiles que se describieron dentro del Menú Opciones de Mapa. Legajador Polígonos. Acá usted encontrará una lista de todas las cuencas que haya extraído en el mapa. Cada cuenca está identificada con las coordenadas matriciales de su salida. En el mapa se mostrarán sólo aquellas cuencas que estén seleccionadas.

6-47

Atlas Digital

6.4

Conversión de mapas físicos a MDT´s.

El objetivo de este pequeño tutorial es detallar todos los pasos que se deben llevar a cabo para convertir un mapa físico de curvas de nivel, en un modelo digital de terreno con el formato adecuado para que usted lo pueda visualizar en HidroSig Java. Suponga que usted tiene un mapa de curvas de nivel, una mesa digitalizadora, Autocad®, Idrisi® e HidroSig Java, siga juiciosamente los pasos que a continuación se enumeran. Digitalización. Use Autocad® para digitalizar las curvas de nivel de su mapa físico, preferiblemente hágalo en modo “poli-lineas”. Este proceso produce un archivo con extensión .dwg. Luego exporte este archivo al formato “drawing external format” para convertirlo en un archivo de extensión .dxf13. Creación y referencia del archivo vectorial. En Idrisi® importe el archivo .dxf13 usando la herramienta Import DXF to Idrisi. Luego utilice este archivo para crear un mapa vectorial cuyo atributo será la altura sobre el nivel del mar. Ahora se debe referenciar el archivo vectorial a algunas coordenadas geográficas; para esto utilice la herramienta Reformat con el sistema de referencia que desee pero teniendo en cuenta en utilizar el formato latitud-longitud para el nuevo archivo vectorial. En este proceso se crean dos archivos vectoriales, uno con extensión .vct y otro con .vdc. Rasterización. En Idrisi® la rasterización requiere de dos pasos, primero se deben asignar alturas a los pixeles que reposan sobre las curvas de nivel en la resolución que usted desee y, posteriormente, se debe usar un algoritmo de interpolación para asignar alturas a los pixeles que se encuentran entre las curvas de nivel. La primera operación se realiza haciendo uso de la herramienta LINERAS del submenú Raster/Vector conversion; por su parte, el segundo paso utiliza la herramienta POINTRAS del mismo submenú. Como resultado se obtienen dos archivos tipo .rdc y dos del tipo .rst, estos cuatro archivos representan los dos mapas rasterizados. Por último se debe convertir el archivo interpolado a formato ASCII, para esto use la herramienta Convert del menú Reformat. Los archivos resultantes son, de nuevo, .rdc

6-48

Atlas Digital

y .rst (asegúrese que las extensiones queden en minúsculas) y están listos para importarse usando el menú Importar MDT de HidroSig Java.

6.5

Índice del Manual del Usuario.

!=, 6-20

.arc, 6-40 .dwg, 6-51

Análisis MDT, 6-29

Ciclo Anual, 6-49

Análsis MDT, 6-6

ciclo anual de caudales, 6-36

Anual+Distribución, 6-49

CO, 6-46

Archivos Abiertos

Código, 6-47

Recientemente, 6-16

Colores Sistema, 6-24

.dxf13, 6-51

Arcos, 6-40, 6-51

.gif, 6-50

Área de Drenaje, 6-33

.mdt, 6-11

Area de la Cuenca, 6-34

corriente, 6-30

.metaMDT, 6-3, 6-11, 6-29

Areas Acumuladas, 6-18

Corriente, 6-7

.metaVHC, 6-12, 6-29

asimetría, 6-20

Corrientes, 6-6, 6-43, 6-47

.punteros, 6-45

Autocad®, 6-51

Cota Máxima, 6-35

.rdc, 6-52

Conversión de mapas físicos, 651

Cota Mínima, 6-35

.rst, 6-52

Balance y Ciclo Anual, 6-8, 6-35

CP, 6-46

.segmentos, 6-45

Balances y Ciclo Anual, 6-38

Curva Hipsométrica, 6-34

.tri, 6-26

Base de Datos, 6-29

curvas de nivel, 6-28

.txt, 6-21

BaseDeDatodHSJ, 6-39

.vct, 6-52

BaseDeDatosEjemplo, 6-16

Definir Cuenca, 6-6, 6-42

.vdc, 6-52

BaseDeDatosHSJ, 6-2

Definir Perfil, 6-40

.vhc, 6-19

BDRaster, 6-19

densidad de drenaje, 6-29

box-plots, 6-49

Departamentos, 6-47

3D, 6-22

Desplegar en Capas, 6-13 Calculadora de Mapas, 6-16

Desplegar por Capas, 6-15

Abrir Archivo Individual, 6-10

Cambiar, 6-22

Desplegar simultáneamente, 6-13

Abrir Base de Datos, 6-15

Capitales, 6-49

Desviación, 6-39

Abrir Múltiples Archivos, 6-13

Cargar, 6-40

desviación estándar, 6-20

Actualizar, 6-6, 6-25

Cargar Expresión, 6-21

diámetro topológico, 6-12

Add All, 6-14

Caudal Estimado, 6-9, 6-36

Direcciones de Drenaje, 6-6

Altitud, 6-22

Caudales Máximos, 6-37

Distancia del Centroide, 6-35

AM, 6-46

Caudales Máximos y Mínimos, 6-

Distancia Entre dos Puntos, 6-41

Análisis de Mapa en 3D, 6-21, 622

37

Distribución, 6-38

Caudales Mínimos, 6-37

6-49

Atlas Digital

Edición, 6-5 Ejecutar Expresión, 6-19 Elementos en la Base de Datos, 645

Información Geomorfométrica, 629

Opciones, 6-23

Iniciar, 6-12

Opciones de Mapa, 6-5, 6-6, 6-39

Insertar Puntos, 6-40

operaciones lógicas, 6-20

Eliminar Corrientes, 6-44 Eliminar Seleccionados, 6-26

Operaciones Lógicas, 6-20 kurtosis, 6-20

orden de Horton, 6-12, 6-29

erosión, 6-9

Orden de Horton, 6-34

erosión laminar, 6-39

LEAME_INSTRUCCIONES, 6-2

escorrentía, 6-35

Legajadores de Mapa, 6-45

paleta de colores, 6-6

Espectro de Fourier, 6-49

Legajadores Globales, 6-26

paletas de colores, 6-26

estaciones, 6-47

LG, 6-46

Pendientes de la Cuenca, 6-18

Estaciones, 6-6

Limpiar Mapa, 6-45

Pendientes Máximas, 6-3

Estaciones_LG, 6-7

líneas de perfil, 6-40

pérdida de suelo, 6-39

estadística descriptiva, 6-20

LM, 6-46

perfil, 6-40

Estandarizado, 6-49

Longitud de Corrientes, 6-33

Perímetro, 6-35

evaporación, 6-36

longitud del canal principal, 6-12

Polígonos, 6-30, 6-43, 6-51

Expresión, 6-17

Longitud del Canal Principal, 6-

precipitación, 6-36

34

Precipitación, 6-8

faltantes, 6-20

Longitud Total, 6-34

Preview, 6-24

Función de Ancho Geométrica, 6-

longitud total de canales, 6-12

Procesar, 6-11

31 Función de Ancho Topológica, 631

Promedio, 6-7 Magnitud, 6-33, 6-34

Propiedades, 6-19, 6-29

magnitud de la cuenca, 6-12 ME, 6-46

RA, 6-33

Girar, 6-22

Media, 6-39

raster, 6-11

GRASS, 6-16

Menú Archivo, 6-10

Rasterización, 6-52

Grey Scale, 6-4, 6-6, 6-28

Menú Herramientas, 6-16

RB, 6-32

Guardar, 6-40

menú principal, 6-9

Recent, 6-25

Guardar Expresión, 6-21

Menú Principal, 6-10

red de drenaje, 6-11, 6-12, 6-30

Guía General, 6-9

Menú Ventana, 6-26

Red de Drenaje, 6-44

Guía para usuarios nuevos, 6-2

MetaArchivo, 6-3, 6-29

relaciones de Horton, 6-34

MM, 6-46

Relaciones de Horton, 6-32

Modelo Digital de Terreno

Reporte Geomorfológico, 6-30

Herramientas, 6-6 HSB, 6-24, 6-25

Corregido, 6-6

Reset, 6-4, 6-28

Mostrar Nombre, 6-48

Resources, 6-26

Idrisi®, 6-16, 6-51

Mostrar Nombres, 6-7

Restituir Imagen, 6-5, 6-6, 6-39

Imágenes, 6-49

Municipios, 6-47, 6-49

Restituir Mapa, 6-23

Importar, 6-16

RGB, 6-24, 6-25, 6-27

Importar MDT, 6-52

Número de Corrientes, 6-32

Indice Topográfico, 6-18

Número de Segmentos, 6-33

6-50

RL, 6-33

Atlas Digital

sedimento, 6-39

Tipo, 6-47

segmento, 6-30

Trazar Corriente, 6-6, 6-44

Ver Ciclo Anual de Caudales, 6-

Selección de MDT, 6-3, 6-29 Selección de Variable Hidrológica, 6-29

36 VisAD, 6-1

Ubicar Estación, 6-48

Visualización Global, 6-3

Ubicar Seleccionadas, 6-7

Visualizar Datos, 6-49

Sitios, 6-7, 6-46

Visualizar Datos Estación, 6-7

sumideros, 6-11

Variable Hidrológica, 6-12

Swatches, 6-24, 6-25

Variables Activas, 6-14

zonas planas, 6-11

varRaster, 6-27

zoom, 6-4, 6-21

Vectoriales, 6-8, 6-45

Zoom en Caja, 6-5, 6-21

Tabla Resumen, 6-34 Temporal, 6-19, 6-26

6-51

Conclusiones

7

CONCLUSIONES

Se entrega el documento final del estudio “Atlas Hidrológico de Colombia”, que profundiza y amplia los resultados de estudios previos realizados por el Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos, con apoyo de la UPME. Los resultados del estudio se pueden desplegar en el software contenido en el CD-ROM acompañante. El software interactivo HidroSig desarrollado en lenguaje JAVA, permite realizar el balance hidrológico de largo plazo sobre cualquier cuenca Colombiana. Adicionalmente, se

han construido y se

incluyen mapas interactivos y de posible consulta en tiempo real, para la estimación de variables de diseño hidrológico como tiempos de concentración, curvas de intensidadfrecuencia-duración, tormentas de diseño, caudales máximos y mínimos de diversos período de retorno. La mayoría de los mapas están construídos a escala de 2 minutos de arco, y por ofrecen amplias posibilidades de aplicación en diseño hidrológico, en planes de ordenamiento territorial, en sistemas de atención y prevención de desastres, en estimación de caudales garantizables para acueductos urbanos, etc.

Se ha hecho un esfuerzo importante para estimar variables y procesos involucrados en la producción de sedimentos en las cuencas de Colombia, y para ello se han construído mapas de erosión laminar y de susceptibilidad a la erosión por movimientos en masa a escala nacional.

Para la estimación de todos estos campos distribuidos sobre el territorio

Colombiano, se ha revisado la literatura nacional e internacional y, en algunos casos, se han desarrollado metodologías propias para el medio tropical Colombiano.

7-1

Conclusiones

Los análisis sobre el grado de asociación de la hidrología de Colombia con variables macro-climáticas apuntan a entender la variabilidad del clima de Colombia a escalas anual e interanual, y proporcionan herramientas y variables para la predicción hidrológica, fundamental en muchos proyectos de aprovechamiento del recurso hídrico. Además de la confirmación de la fuerte influencia que tiene el fenómeno El Niño-Oscilación del Sur (ENSO), se ha encontrado una relación significativa con fenómenos como la Oscilación Decadal del Pacífico Norte, y con el gradiente de temperaturas del mar entre las regiones Norte y Sur del Océano Atlántico tropical. Se identifican las regiones y las temporadas de mayor influencia sobre Colombia.

Se ha hecho énfasis en las propiedades de escalamiento simple y múltiple de los caudales máximos de distintos períodos de retorno con respecto al área de la cuenca. Por ello se ha puesto de presente las limitaciones de usar métodos de estimación de caudales máximos como el llamado “Índice de crecientes”, ya que implícitamente considera escalamiento simple, y además asume que el coeficiente de variación de los caudales máximos es constante. Desde la perspectiva del escalamiento múltiple, el método “Gradex” también parece limitado, pues supone constante la relación entre el segundo y tercer momentos de la distribución de caudales máximos, independientemente del área de la cuenca, lo cual no se observa en los datos. Dada la escala de trabajo del presente estudio (5 minutos de arco), pareciera que se dejara de lado el importante tema de la estimación de caudales máximos para cuencas muy pequeñas (áreas menores que 50 km2). Para esa escala de tamaño de cuenca, se ha encontrado una alta variabilidad especial en la media de la distribución de los caudales, y por ello la metodología de regionalización pudiera no ser la más adecuada. En tal caso, la modelación de los procesos lluvia-escorrentia podría arrojar mejores resultados. Para esto se han hecho mapas nacionales de valores de intensidad máxima de lluvia para distintas duraciones y de distintos períodos de retorno. La función de respuesta de la cuenca es posible representarla por ejemplo, mediante hidrógrafas unitarias, para cuya estimación se requiere información de la cuenca que se puede obtener de HidroSig Java en forma interactiva, o mediante la aplicación de método racional probabilístico, que requiere

7-2

Conclusiones

conocer tiempos de concentración en la cuenca. En el atlas se ha incluido mapa de tiempo de concentración de cada pixel en Colombia en escala de 5 minutos de arco.

La estimación de caudales mínimos ha permitido determinar relaciones útiles de escalamiento simple entre el área de drenaje y los caudales de diferente período de retorno. Los datos Colombianos evidencian un comportamiento de escalamiento simple de la forma Q(Tr)=c(Tr)Aβ, con un exponente β estadísticamente igual a 1,0. Se determinaron los coeficientes c(Tr) para los diferentes períodos de retorno, y con ellos se construyeron los mapas de los caudales mínimos estimados para distintos períodos de retorno, Tr, sobre el territorio Colombiano.

La cuantificación de variables asociadas con la producción de sedimentos y con procesos erosivos en las cuencas Colombianas, mediante el uso de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo, ha permitido construir mapas digitales de erosividad de la lluvia, de erodabilidad de los Suelos en Colombia basado en la ecuación de las texturas del suelo, del llamado “Mapa del factor Topográfico”, del factor de Cobertura y Manejo, C, y de erosión laminar media anual en Colombia. Además se presentan mapas de los distintos factores que inciden en la susceptibilidad a los deslizamientos en el terreno nacional.

El software HidroSig 2.0, que contiene todos los resultados de este estudio, y que se entrega en CD-ROM para instalación inmediata, lo hemos desarrollado en lenguaje JAVA. La migración desde IDL, en el que estaba desarrollado HidroSig 1.0, se decidió por razones como: (i) Java es un lenguaje de uso libre y gratuito; (ii) es compatible con diferentes tipos de arquitecturas computacionales (PC, Mac, Unix, etc.); (iii) tiene capacidades de manejo gráfico mucho más potentes que IDL, (iv) proporciona la posibilidad de poner el software en Internet para descargarlo y correrlo en tiempo real. El software ha sido depurado y mejorado y ampliado con respecto a la versión anterior. Se plantea a la UPME, en la medida del interés, la posibilidad de efectuar cursos cortos de inducción al manejo de HidroSig Java en distintas ciudades del país, a cargo del Posgrado en Recursos Hidráulicos, para usuarios de los sectores educativo y de medio ambiente.

7-3

Conclusiones

El atlas digital incluye además mapas de distintas variables climatológicas, hidrológicas y fisiográficas del terreno nacional. Estos mapas se describen en el anexo B.

Se insiste en la necesidad de disponer de mayor información hidrológica para estudios como el que aquí se presenta. Todos los resultados están sujetos a incertidumbres correlativas con la escasez de información. En este trabajo se han usado los datos que se ha podido comprar en el IDEAM, limitados a no más del 30% de la información de todos los departamentos del país, por políticas exclusivistas y erróneas del IDEAM, en relación con la investigación. Tal actitud de no proveer la información básica cercena la investigación, niega la posibilidad de depurar la calidad de los datos, y desvirtúa casi por completo la razón de ser de su recolección y almacenamiento. De nuevo se hace un llamado al IDEAM a revisar esta política.

Queremos reiterar nuestro reconocimiento a la UPME por su interés y por su apoyo a la investigación sobre el conocimiento del medio físico Colombiano y, en particular, de un recurso energético natural que es fundamental para Colombia: el agua y su variabilidad espacio-temporal.

7-4

REFERENCIAS

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R-11

ANEXO A

INFORMACIÓN HIDROLÓGICA

A.1 INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo del proyecto de investigación Atlas Hidrológico de Colombia se utilizó información hidrológica proveniente del Instituto de Estudios Ambientales (IDEAM), Empresas Públicas de Medellín (EPM), Centro de Estudios Nacionales del Café (CENICAFE), Corporación Regional del Valle del Cauca (CVC), entre otros. Se contó con 288 estaciones de caudal medio (ver figura A.1), 301 estaciones de caudal mínimo (ver figura A.2), 301 estaciones de caudal máximo (ver figura A.3), 108 estaciones de datos diarios de precipitación (ver figura A.4), 336 estaciones de precipitación mensual (ver figura A.5). Además de la anterior, estuvo disponible la información utilizada en el proyecto Balances Hidrológicos de Colombia (ver UPME-COLCIENCIAS-UNAL, 1999.).

Toda esta información fue debidamente depurada y seleccionada, con el fin de elegir los datos a utilizar en la aplicación de cada una de las metodologías. Para esto inicialmente se hizo una clasificación por años de registro, para determinar las estaciones con periodos de registro muy corto. También se observaron las series gráficamente, con el fin de detectar series con problemas. Se hicieron pruebas de homogeneidad y finalmente se procedió a completar los datos faltantes en algunas variables, por medio de la transformada de onditas (“wavelets”).

A.2

A.2 UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES

FIGURA A.1.

Ubicación de las estaciones de caudal medio (288 estaciones).

FIGURA A.2.

Ubicación de las estaciones de caudal mínimo (301 estaciones).

A.3

FIGURA A.3.

Ubicación de las estaciones de caudal máximo (301 estaciones).

FIGURA A.4.

Ubicación de las estaciones de datos diarios de precipitación (104 estaciones).

A.4

FIGURA A.5.

Ubicación de las estaciones de precipitación mensual (336 estaciones).

A.3 DETECCIÓN DE PROBLEMAS EN LAS SERIES

Los series fueron observadas gráficamente con el fin de hacer una depuración inicial y detectar problemas.

Unos de los problemas detectados fue la existencia de

“outliers” o puntos espurios. Para ilustración, en la figura A.6 se observa que aproximadamente en el año 1966 en la estación de precipitación El Peñol ubicada en el departamento de Nariño y en el año de 1971 en la estación Olaya ubicada en el departamento de Antioquia, hay datos muy extremos, que podrían ser anómalos. También se detectaron series con muchos datos faltantes, y sin posibilidades de ser reconstruidos debido a la poca longitud del periodo de registro (ver figura A.7).

A.5

800

Caudal (m3/s)

600

400

200

0 1965

1966

1967 Año

1968

1969

1971

1972

1973

1974

800

Caudal (m3/s)

600

400

200

0 1970

Año FIGURA A.6.

Datos de precipitación mensual en la estación El Peñol ubicada en el departamento de Nariño (arriba) y Olaya ubicada en Antioquia (abajo).

A.6

4

Caudal (m3/s)

3

2

1

0 1984

1985

1986 Año

1987

1988

50

Caudal (m3/s)

40

30

20

10 0 1974

1975

1976

1977

1978

Año FIGURA A.7.

Datos de caudal medio mensual en la estación San Cristóbal ubicada en el departamento de Bolivar (arriba) y Puente Comuna ubicada en el departamento de Santander (abajo).

A.7

A.4 RECONSTRUCCIÓN DE DATOS FALTANTES EN LAS SERIES USANDO ONDITAS

Los datos faltantes de las estaciones de caudal medio fueron llenados por medio de la transformada de onditas (“wavelets”). Se trata de una herramienta de análisis para el estudio de procesos no estacionarios, o con fenómenos de multiescala, que ocurren sobre dominios finitos en el tiempo y en el espacio. La transformada en onditas logra localización temporal y frecuencial simultáneamente, mediante el uso de funciones (ondita madre) de dos parámetros, uno de localización y otro de escalamiento. En Torrence y Compo (1998), Foufoula y Kumar (1994) y Hoyos (1999) se encuentra una descripción detallada de la técnica de onditas utilizada en este trabajo. La intención de utilizar la transformada en onditas es descomponer tanto la serie de aportes como las series de los índices macroclimáticos en las principales componentes espectrales de las series de aportes. Las componentes espectrales principales corresponden a intervalos de frecuencias (o períodos) que incluyen los períodos principales de una serie, los cuales pueden hallarse mediante análisis espectral usando diferentes metodologías (Fourier, máxima entropía, onditas).

Además de los datos existentes de las series, la reconstrucción de datos a partir de la transformada de onditas, también puede ser apoyada en otro tipo de datos como por ejemplo variables macroclimáticas. Las variables macroclimáticas (con un rezago) utilizadas como variables predictoras son: Índice Multivariado del ENSO (MEI), Índice de Oscilación del Sur (SOI), Precipitación mensual en la India–MONZON (Parthasarathy et al., 1995), Oscilación del Atlántico Norte (NAO), Oscilación Decadal del Pacífico (PDO), Oscilación Cuasi-Bienal (QBO), Temperatura Superficial del Mar en las regiones NIÑO 1, 2, 3 y 4 (T NINO#), Temperatura promedio del Atlántico Norte y Sur (T NAT y T SAT), y Temperatura Tropical Promedio (TROP). En el cálculo del Índice Multivariado del ENSO (Wolter, 1987) se utilizan seis variables en las cuales se manifiesta el fenómeno ENSO (presión a nivel del mar, componentes zonales y meridionales del viento superficial, SST, temperatura

del

aire

en

la

superficie

A.8

y

nubosidad

total).

Ver

http://www.cdc.noaa.gov/~kew/MEI. El índice de Oscilación del Sur se calcula como la diferencia estandarizada de presiones atmosféricas entre Tahití y Darwin (Trenberth, 1976). El índice para la PDO se calcula usando análisis de componentes principales de anomalías mensuales en la temperatura superficial del Océano Pacífico Norte (Mantua et al., 1997). El índice para la NAO se calcula con base en las diferencias de presiones atmosféricas normalizadas entre las Islas Azores e Islandia (Hurrel, 1995 y Jones et al., 1997). El índice de la QBO utilizado fue construido a partir de datos de viento zonal a 30 hPa (Marquardt y Naujokat, 1997). La

mayoría

de

las

series

se

pueden

obtener

en

http://tao.atmos.washington.edu/data_sets/. Además de las anteriores variables se utilizaron estaciones de precipitación y caudal, las cuales contaban con un período de tiempo largo y que son series relativamente confiables.

En la figura A.8 se presentan los resultados de la reconstrucción de cinco años de caudales medios mensuales con la transformada de onditas, al igual se presenta la serie real en el mismo período de tiempo. Esta figura se muestra con el fin de validar los datos reconstruidos con las onditas.

Es de aclarar que en el proceso de

reconstrucción no fue posible llenar tantos faltantes seguidos, debido a que no siempre se contaba con un periodo de tiempo tan largo (periodo de apoyo), como el disponible para las series de la figura (mínimo de 20 años de registros). Se puede concluir entonces que los resultados de reconstruir datos faltantes con esta metodología serán mejores entre mayor sea el período de apoyo para reproducir el faltante. En la figura A.8 se observa que los datos reconstruidos son bastante cercanos a los reales.

En la figura A.9 se presentan los resultados de la reconstrucción de datos, mediante el porcentaje de aciertos por terciles. Para calcular los aciertos es necesario conocer los límites que permiten discriminar si un valor determinado está en el tercil inferior, medio o superior. Se compara si cada valor reproducido corresponde al tercil al que corresponde el valor real, si este corresponde se considera un acierto. En la figura se puede observar que en general hay más aciertos en el tercil superior y en el inferior.

A.9

Variables tales como caudales máximos y mínimos, no se le reconstruyeron faltantes debido a que la metodología no reproduce bien tales eventos extremos, además físicamente esta variables son independientes y por lo tanto no pueden ser reconstruidas a partir de datos anteriores o previos.

Los resultados de la aplicación de la transformada de onditas en la reconstrucción de datos faltantes están totalmente relacionados con los datos de apoyo para dicha reconstrucción, tanto de los datos existentes de la misma serie como de las variables macroclimáticas.

La elección de las variables macroclimáticas a usar es

fundamental, debido a la localización espacial de las series a reconstruir, ya que por efectos de topografia y otros , no todas las series hidrolígicas son afectadas de igual forma por las variables macroclimáticas. Por ejemplo la reconstrucción de datos en la estación Puente Lleras ubicada en el departamento del Meta no es muy sensible a la inclución de algunas variables del macroclima, mientras que otras estaciones como Bocas ubicada en el departamento del Tolima si presenta sensibilidad a la elección de dichas variables. Para mayor ampliación sobre el tema ver Poveda y Mesa (1993), Carvajal et al. (1994), Salazar et al. (1994ª), Salazar et al. (1994b), Mesa et al (1994b) y Poveda et al. (2001).

A.5 PRUEBAS DE HOMOGENEIDAD

En está parte del trabajo se hizo el estudio de homogeneidad a 223 series de precipitación mensual y 182 series de caudal medio mensual.

Se realizaron 3

pruebas para detectar independencia de las series (prueba Spearman, prueba de Corridas y prueba de Picos y valles). También se efectuó una prueba para evaluar tendencia en la media (significancia del coeficiente de regresión), en la varianza (Fsimple) y una prueba para detectar puntos de cambio (Wilcoxon Rank o Mann – Whitney). La parte teórica de estas pruebas puede ser consultada en UNAL- ISA, 1995 (tomo 3).

A.10

Estación La Purificación 1 Bolivar

Estación Mariangola Cesar

25

12

Caudal (m3/s)

Caudal (m3/s)

20

15

10

5

0 1988

10 8 6 4 2

1989

1990

1991

0 1988

1992

1989

1990

Año

1992

Est. Puente Carretera Meta

80

400

60

300

Caudal (m3/s)

Caudal (m3/s)

Estación Bocas Tolima

40

20

0 1988

1991

Año

200

100

0 1989

1990

1991

1987

1992

1988

Año

1989

1990

1991

Año

Est. La Cocha Nariño

Est. Venecia Caqueta

20

300

200

Caudal (m3/s)

Caudal (m3/s)

250 15

10

5

0 1988

1989

1990

1991

150 100 50 0 1988

1992

1989

Año Est. Puente Gárces Huila

1992

Año

1000

80

Caudal (m3/s)

Caudal (m3/s)

Año

60

40

20

800 600 400 200

1989

1990

1991

1992

0 1988

1989

1990

1991

Año

Año

FIGURA A.8.

1991

Est. Puente Lleras Meta

1200

100

0 1988

1990

Año

Serie real (línea continua) y resultados de llenar cinco años de datos con la transformada de onditas, en algunas estaciones de caudal medio.

A.11

1992

Estación Mariangola Cesar

Estación La Purificación 1 Bolivar 80

50

% Aciertos

% Aciertos

60

40 30

60

40

20 20 10 0

0

Inferior

Medio

Superior

Inferior

Medio

Superior

terciles

terciles

Estación Bocas Tolima

Est. Puente Carretera Meta

80

% Aciertos

% Aciertos

80 60

40

20

60

40

20

0

0

Inferior

Medio

Superior

Inferior

terciles

Medio

Superior

terciles

Est. Venecia Caqueta

Est. La Cocha Nariño 80

% Aciertos

% Aciertos

80 60

40

20

60

40

20

0

0

Inferior

Medio

Superior

Inferior

terciles

Medio

Superior

terciles

Est. Puente Gárces Huila

Est. Puente Lleras Meta 80

% Aciertos

% Aciertos

60

40

20

40

20

0

0

Inferior

Medio

Superior

terciles

FIGURA A.9.

60

Inferior

Medio

Superior

terciles

Porcentaje de aciertos en la reconstrucción de los datos agrupada por terciles

A.12

La prueba de hipótesis para la significancia del coeficiente de regresión fue “la serie presenta tendencia en la media”, para la prueba F-simple fue “la serie presenta tendencia en la varianza”, para la prueba Mann Whitey fue “la serie presenta punto de cambio” y para las pruebas de Spearman, corridas y Picos&Valles fue “La serie es independiente”. Los resultados para las series de precipitación se presentan en la tabla 1 y para las series de caudal en la tabla 2. Tabla 1. Resultados de las pruebas de homogeneidad para las series de precipitación mensual.

Resultados de series de Precipitación Mensual Nombre de la Prueba Tipo de Prueba Significancia del Tendencia en la media Coeficiente de Regresión

Rechazan la hipótesis Aceptan la hipótesis 138

85

F-Simple

Tendencia en la varianza

148

96

Mann Whitey

Punto de cambio

148

75

Spearman

Independencia

93

130

Corridas

Independencia

2

221

Picos&Valles

Independencia

0

221

Tabla 2. Resultados de las pruebas de homogeneidad para las series de caudal medio mensual.

Resultados de series de Caudal Medio Mensual Nombre de la Prueba Significancia del Coeficiente de Regresión

Tipo de Prueba

Rechazan la hipótesis Aceptan la hipótesis

Tendencia en la media

116

66

F-Simple

Tendencia en la varianza

99

83

Mann Whitey

Punto de cambio

123

59

Spearman

Independencia

56

126

Corridas

Independencia

182

0

Picos&Valles

Independencia

182

0

El análisis gráfico de cada una de las series, en algunos casos mostró que las tendencias y puntos de cambio detectados por las pruebas no son muy marcadas,

A.13

como es el caso de la estación de precipitación mensual Hacienda Pérez en el departamento del Huila, la cual según la prueba de Significancia del Coeficiente de Regresión presenta una tendencia en la media, pero esto no es muy claro si se observa gráficamente, ver figura A.10. 500

Caudal (m3/s)

400

300

200

100 0 1967

1970

1973

1976

1979

1982

1985

1988

1991

1994

Año FIGURA A.10. Serie de precipitación mensual estación Hacienda Pérez ubicada en el departamento del Huila.

A.14

ANEXO B

MAPAS ADICIONALES

A continuación se presentan unos mapas adicionales que se incluyen en el Atlas Digital y que pueden ser útiles en el cálculo o la consulta para cualquier usuario. B.1 MEDIOS NATURALES El mapa digitalizado de Medios Naturales fue tomado de Tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Este mapa es presentado en la FIGURA B.1.

La información desplegada incluye los siguientes aspectos:

LLANURAS

CÁLIDAS

Y

HÚMEDAS

DEL

AMAZONAS

CON

SELVA

HIGROFILA (Hylea).

Aa : Altillanuras del trapecio amazónico de Hyleas y Várzeas. Ab : Altillanuras disectada y terrazas con dominio de la Hylea. Ac : Altillanuras de satélite del Vaupés con afloramientos del escudo guayanés en mosaico de Hyleas, catingas y campiñas. Ad : Relieves residuales con vegetación tropófila. Ae : Vegas inundables por ríos de aguas negras o cristalinas con Igapó y ríos de aguas blancas con Várzeas.

LLANURAS

CÁLIDAS

ESTACIONALIDAD

Y

SUBHUMEDAS

CONTRASTADA

Y

DE

LA

ORINOQUIA

VEGETACION

DE

CON

SABANAS

PIROFILAS.

Ba : Llanura con vegetación de sabana inundable. Localmente médanos. Bb : Altillanuras disectadas entre los ríos Meta y Vichada con mosaico de bosques en galería. Bc : Serranía del Meta.

B.2

Bd : Altillanura con afloramientos locales del escudo guayanés. Be Vegas inundables con bosques de rebalse y/o galería.

LLANURAS Y SERRANIAS CÁLIDAS E HIPERHUMEDAS DEL PACIFICO CON SELVA HIGROFILA (HYLEA DEL PACIFICO).

Ca : llanuras costeras con deltas y ríos asociadas con manglares y natales. Cb : Serranía del Baudó con litoral acantilado. Cc : Llanuras aluviales pantanosas de los ríos Atrato y San Juan con guaduales y cativales. Cd : Colinas bajas disectadas.

MONTAÑAS ANDINAS

PIEDEMONTE EXTERIOR CÁLIDO Y HÚMEDO DE LA CORDILLERA ORIENTAL

D1a : Conos y terrazas con bosques ecuatoriales al norte de la Macarena. D1b : Conos y terrazas con bosques ecuatoriales hacia el sur de la Hylea.

PIEDEMONTE EXTERIOR DE LA CORDILLERA OCCIDENTAL. D2a : Piedemonte cálido e hiperhúmedo con Hylea del pacífico. D2b : Estribaciones septentrionales cálidas y húmedas con Hylea del pacífico.

PARAMOS D4 : Cumbres montañosas por encima del los 3500 m.s.n.m. con pajonales y frailejonales.

B.3

VERTIENTES NUBLADAS ENTRE 2500 Y 3500 m.s.n.m. CON BOSQUE ANDINO Y

ALTO

ANDINO

GENERALMENTE

CON

VALLES

DE

DISECCION

PROFUNDA.

D5a : Altiplanos subhúmedos y de tendencia seca con acentuada antropización. D5b : Macizo de vertientes abruptas y de disección profunda.

VERTIENTES TEMPLADAS ENTRE 1000 Y 2000 m.s.n.m. CON BOSQUE SUBANDINO, INCLUYE PASTOS Y CULTIVOS ASOCIADOS AL CAFE.

D6a : Vertientes interiores muy antropizadas. Cinturón cafetero dominante (1000-1900 m.). D6b : Vertientes exteriores húmedas con dominio de bosques y pastos. D6c : Serranía de San Lucas, húmedas con vertientes abruptas y bosque denso. D6d : Superficie onduladas a quebradas del batolito antioqueño con fuerte antropización.

BORDES BAJOS DE LAS CORDILLERAS ENTRE 500 Y 1000 m.s.n.m.

D7a : Vertientes abruptas con tendencias seca hacia los valles del Magdalena y Cauca con vegetación ecuatorial dispersa. D7b : Vertientes abruptas Húmedas del borde externo de la cordillera oriental con vegetación ecuatorial.

VALLES INTRAMONTAÑOSOS CALIDOS, CON BOSQUES TROPOFILOS Y SUBXEROFILOS.

D8a : Cañones de tendencia seca y subhúmedos de los ríos Chicamocha y Suarés, con procesos de erosión lineal moderada a fuerte. D8b : Magdalena medio subhúmedo y húmedo con superficies plana inundables por la Hylea magdalenense.

B.4

D8c : Terrazas y conos subhúmedos y de tendencia seca asociados con agricultura intensiva del alto magdalena. D8d : Colinas subhúmedas, localmente de tendencia seca con procesos de erosión acelerada y bosque tropical tropófilo. D8e : Fosa y cañón del río Patía muy disectados con clima subhúmedo y bosque subandino a ecuatorial tropófilo. D8f : Cauca medio Subhúmedo, con superficies planas poco disectadas y de agricultura intensiva. D8g : Cañón subhúmedo del bajo Cauca con bosque tropófilo y procesos erosivos fuertes.

LLANURAS CÁLIDAS Y SUBHÚMEDAS DEL CARIBE

Ea : Depresiones periódicamente inundables y ciénagas de los ríos Cauca, Magdalena y Sinú. Eb : Colinas bajas cálidas y subhúmedas con procesos de erosión lineal intensa. Ed : Valle del río Cesar subhúmedo, abanicos y terrazas moderadamente disectadas con vegetación de sabana.

LLANURAS CÁLIDAS Y SECAS DE LA MEDIA Y ALTA GUAJIRA

Fa : Llanuras de tendencia seca de la baja Guajira con bosque subxerófilo. Localmente modelado eólico (dunas). Fb : Llanuras y serranías de tendencia seca muy marcada de la alta Guajira con vegetación de matorrales subxerófilos y cardonales.

SISTEMAS PERIFÉRICOS

Ga : Serranía de la Macarena de características subhúmedas y húmedas con Hylea amazónica, bosque trópofilo y vegetación casmófita.

B.5

Gb : Sierra Nevada de Santa Marta, de características subhúmedas a húmedas con el mismo escalonamiento de los medios naturales de las montañas andinas: picos nevados, páramos y vertientes abruptas de disección profunda con bosque altoandino, subandino y ecuatorial.

FIGURA B.1.

A.6.2

Mapa de Medios Naturales(Tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Escala 1: 3´400.000)

RESERVACIONES,

PERMISOS,

SUSTRACCIONES

Y

CORPORACIONES REGIONALES El mapa digitalizado de Reservaciones, Permisos, Sustracciones y Corporaciones Regionales fue tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Este mapa es presentado en la FIGURA B.2.

La información desplegada incluye los siguientes aspectos:

B.6

Corporaciones regionales. Zona de pastos naturales. Parques nacionales naturales. Solicitudes de permisos de estudios, reservas. Reservas especiales. Reservas forestales. Reservas nacionales naturales y reservas de resguardos indígenas. * Sustracciones a la reserva forestal; Ley 2 de 1959.

FIGURA B.2.

Mapa de Reservas, Permisos y Corporaciones(Tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Escala 1: 3´400.000)

*

Por dificultad de visualización de colores esta categoría contiene dos de las clasificadas según el IGAC.

B.7

A.6.3 SISMICIDAD Y TECTONISMO El mapa digitalizado de Sismicidad y tectonismo fue tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Este mapa es presentado en la figura FIGURA B.3.

A.6.4 REGIONES ZOOGEOGRÁFICAS El mapa digitalizado de Regiones Zoogeográficas fue tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Este mapa es presentado en la FIGURA B.4.

La información desplegada incluye los siguientes aspectos: PROVINCIAS ORINOCENSE Y AMAZONICA

AMAZONAS 1 : Fauna orinocense. AMAZONAS 2 : Fauna amazónica.

PROVINCIAS ANDINAS

ANDINA 1 : Fauna subandina occidental. ANDINA 2 : Faunas andinas. ANDINA 3 : Fauna de páramo. ANDINA 4 : Fauna subandina oriental. ANDINA 5 : Piedemonte oriental y bosques de ganadería. ANDINA 6 : Faunas interandinas de valles. ANDINA 7 : Región árida del Patía.

B.8

FIGURA B.3.

Mapa de Sismicidad y Tectonismo(Tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992.Escala 1: 5´000.000)

PROVINCIAS CARIBE Y MAGDALENENSE

CARIBE 1 : Fauna caribe. CARIBE 2 : Fauna de piso cálido. CARIBE 3 : Fauna de submontaña. CARIBE 4 : Fauna de montaña. CARIBE 5 : Fauna de páramo. CARIBE 6 : Fauna magdalénica.

PROVINCIAS PACIFICO CENTROAMERICANAS.

PACIFICO 1 : Fauna chocoana.

B.9

PACIFICO

2

:

Áreas

de

integración

entre

las

provincias

pacifico

centroamericana y la brasileña. PACIFICO 3 : Fauna submontaña darienense. PACIFICO 4 : Fauna submontaña chocoana. PACIFICO 5 : Fauna del patía.

A.6.5 REGIONES FISIOGRÁFICAS DE COLOMBIA El mapa digitalizado de Regiones Fisiográficas de Colombia fue tomado de Atlas de Colombia, IGAC, 1992. Este mapa es presentado en la FIGURA B.5.

La información desplegada incluye los siguientes aspectos:

FIGURA B.4.

Mapa de Regiones Zoogeográficas(Tomado de Atlas de Colombia, IGAC , 1992. Escala 1: 5´000.000)

B.10

REGION FISIOGRÁFICA DE LA AMAZONIA

AMa : Planicie Amazónica. AMb : Escudo Guayanés.

REGION FISIOGRÁFICA DEL CARIBE

CAa : Península de la Guajira. CAb : Depresión del bajo Magdalena. CAc : Planicie del Caribe. CAd : Depresión Momposina.

REGION FISIOGRÁFICA DE LAS DEPRESIONES INTERANDINAS

DIAa : Valle del Magdalena. DIAb : Valle del Cauca. DIAc : Fosa del Patía. DIAd : Depresión del Catatumbo.

REGION FISIOGRÁFICA DE LOS LLANOS ORIENTALES

ORa : Orinoquía mal drenada. ORb : Orinoquía bien drenada. ORc : Escudo Guayanés.

REGION FISIOGRÁFICA ANDINA

RAa : Cordillera Occidental. RAb : Cordillera central. RAc : Cordillera Oriental.

B.11

RAd : Macizo Colombiano. RAe : Altiplanos (cundiboyacense , Popayán, Túquerres)

REGION FISIOGRÁFICA DEL PACÍFICO

RPa : Serranía del Baudó. RPb : Planicie del Pacifico. RPc : Basín del Atrato.

REGION DE SISTEMA MONTAÑOSOS PERIFERICOS A LA REGION ANDINA SMPa : Sierra Nevada de Santa Marta. SMPb : Sierra de la Macarena:

FIGURA B.5.

Regiones Fisiográficas(Tomado de Suelos y bosques de Colombia, IGAC, 1988. Escala 1: 3´400.000.)

B.12