Asumsi Arima.docx

Model ARIMA yang akan dipilih harus memenuhi asumsi white noise. Pengujian asumsi white noise dapat dilakukan dengan menggunakan pengujian Ljung-Box Chi-square Statistics. Dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis: H0 : model telah memenuhi asumsi white noise H1 : model tidak memenuhi asumsi white noise H0 dapat ditolak jika nilai P-value dari Ljung-Box chi-square Statistics tersebut kurang dari nilai α yang ditentukan sebelumnya. Contoh output pengujian Ljung-Box chi-square Statistics pada minitab:

> terasvirta.test(DA,lag=1,type=c("F"),scale = TRUE) Teraesvirta Neural Network Test data: DA F = 9.2995, df1 = 2, df2 = 727, p-value = 0.0001028 > terasvirta.test(DA,lag=2,type=c("F"),scale = TRUE) Teraesvirta Neural Network Test data: DA F = 4.5435, df1 = 7, df2 = 721, p-value = 5.637e-05

> summary(DA_tr.arima) Series: DA_tr ARIMA(1,1,2)

Coefficients: ar1

ma1

ma2

0.4770 -0.7272 -0.1217 s.e. 0.0862 0.0890 0.0589 sigma^2 estimated as 9.306: log likelihood=-1691.63 AIC=3391.26 AICc=3391.32 BIC=3409.27 Training set error measures: ME

RMSE

MAE

MPE

MAPE

MASE

ACF1

Training set 0.08282055 3.041383 2.003969 -0.8392854 7.532956 1.084666 0.0009996079 > shapiro.test(DA_tr.arima$residuals) Shapiro-Wilk normality test data: DA_tr.arima$residuals W = 0.9035, p-value < 2.2e-16