Asis 1.pdf

COVER

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

LEMBAR ASISTENSI

PERENCANAAN GORDING

Gording bangunan gudang baja direncanakan menggunakan profil CNP 125.50.20.3 Data Bahan: 1. Tegangan leleh baja (fy)

: 240 MPa

2. Tegangan tarik putus baja (fu)

: 370 MPa

3. Tegangan residu (fr)

: 70 MPa

4. Modulus elastisitas baja (Es)

: 200.000 MPa = 2.100.000 Kg/cm2

5. Poisson ratio (ʋ)

: 0,3

Berdasarkan Tabel Profil Baja didapatkan data material sebagai berikut: ht

=

150

mm

b

=

65

mm

a

=

20

mm

t

=

2,80

mm

W

=

6,63

Kg/m

A

=

844

mm2

Ix

=

2.950.000 mm4

Iy

=

480.000

mm4

Sx

=

39.400

mm3

Sy

=

11.000

mm3

rx

=

59,10

mm

ry

=

23,90

mm

c

=

21,20

mm

Data Perencanaan: 1. Faktor reduksi kekuatan lentur

= 0,90 (Tabel 6.4-2 SNI 03-1729-2002)

2. Faktor reduksi kekuatan geser

= 0,75 (Tabel 6.4-2 SNI 03-1729-2002)

3. Panjang seng gelombang

= 1,8 m

4. Panjang perletakan (tumpang tindih)

= 0,2

5. Jarak miring antar gording max

= 1,8 – (0,2) = 1,6 m

6. Sudut kemiringan atap

= arctan (3/9) = 18,43°

a

=

0,5 ×18 cos 18,43°

= 9,49 m Σ Lapangan gording = =

a jarak maks antar gording 9,49 1,6

= 5,93 ≈ 6 Jarak antar gording

= =

Σ Lapangan gording a 6 9,49

= 1,58 m

Perhitungan Section Properties h

= ht – t = 150 – 2,80 = 147,20 mm

G

= =

E 2 ×(1+ ʋ) 200.000 2 ×(1+ 0,3)

= 76.923,08 Mpa

J

= (2 × = (2 ×

1 3 1 3

1

2

× b × t 3 ) + (3 × [ht − 2 × t] × t 3 ) + (3 × [a − t] × t 3 ) 1

× 65 × 2,803 ) + (3 × [150 − 2 × 2,80] × 2,803 ) +

2 ( × [20 − 2,80] × 2,803 ) 3 = 2.259,59 mm Iw

h

2

= Iy 4 = 480.000

147,202 4

= 2.600.140.800 mm6 X1

=

=

π Sx

×√ π

39.400

E×G×J×A 2

×√

200.000×76.923,08×2.259,59×844 2

= 9.657,58 X2

Sx 2

= 4 × (G×J) ×

Iw Iy

39.400

2

= 4 × (76.923,08×2.259,59) ×

2.600.140.800 480.000

= 0,001113 Zx

1

= (4 × ht × t 2 ) + (a × t × [ht – a] + (t × [b – 2 × t] × [ht – t]) 1

= (4 × 150 × 2,802 ) + (20 × 2,80 × [150 – 20] + (2,80 × [65 – 2 × 2,80] × [150 – 2,80]) = 32.056,30 mm3 Zy

t

t

= (ht × t × [c − 2]) + (2 × a × t × [b − c − 2]) + (t × [c − t]2 ) + (t × [b − t − c]2 ) = (150 × 2,80 × [21,20 −

2,80

2,80

2

2

]) + (2 × 20 × 2,80 × [65 − 21,20 −

(2,80 × [21,20 − 2,80]2 ) + (2,80 × [65 − 2,80 − 21,20]2 ) = 18.719,57 mm3

Dimana: h

= Tinggi bersih badan

]) +

G

= Modulus geser

J

= Konstanta punter torsi

Iw

= Konstanta punter lengkung

Zx

= Modulus penampang plastis terhadap sumbu X

Zy

= Modulus penampang plastis terhadap sumbu Y

X1 & X2

= Koefisien momen tekuk torsi lateral

A. Pembebanan Gording Beban mati merata (qDL) -

Berat sendiri gording = 6,63 kg/m

-

Beban atap

= Berat penutup atap seng bergelombang × jarak miring gording (m) = 10 × 1,58 = 15,81 kg/m

-

Berat alat pengikat

= 10% × (bs gording + beban atap) = 0,1 (6,63 + 15,81) = 2,24 kg/m

qDL

= bs gording + beban atap + berat alat pengikat = 6,63 + 15,81 + 2,24 = 24,69 kg/m

Momen akibat beban mati merata: Mx = =

1 8 1 8

× qDL × cos α × Lx2 × 24,69 × cos 18,43 × 62

= 105,38 Kg m My = =

1 8 1 8

× qDL × sin α × Ly2 × 24,69 × sin 18,43 × (6/3)2

= 3,90 Kg m

Beban hidup terpusat Akibat beban pekerja

= 100 kg

(PPIUG 1983)

Momen akibat beban terpusat: Mx = =

1 4 1 4

× PLL × cos α × Lx × 100 × cos 18,43 × 6

= 142,30 Kg m My =

1 4

× PLL × sin α × Ly

1

= × 100 × sin 18,43 × (6/3) 4

= 15,81 Kg m

Beban hidup merata (qLL) -

Beban air hujan

= 40 – (0,8 × α)

(PPIUG 1983)

= 40 – (0,8 × 18,43) = 25,25 Kg/m2 -

Beban akibat air hujan yang mengenai gording = beban air hujan × jarak antar gording = 25,25 × 1,58 = 39,93 Kg/m2

Momen akibat beban hidup merata: Mx = =

1 8 1 8

× qLL × cos α × Lx2 × 39,93 × cos 18,43 × 62

= 170,45 Kg m My = =

1 8 1 8

× qLL × sin α × Ly2 × 39,93 × sin 18,43 × (6/3)2

= 6,31 Kg m

Beban angin  Tekanan tiup angin

= minimal 25 Kg/m2

 Tekanan tiup angin

= minimal 40 Kg/m2 (bangunan sejarak ± 5 Km dari pantai)

Kondisi bangunan tertutup qWtekan

= +(0,02α – 0,4) × tekanan tiup angin × jarak miring gording = +[(0,02 × 18,43) – 0,4] × 25 × 1,58 = +(-1,24) Kg/m

qWhisap

= -(0,4) × tekanan tiup angin jarak miring gording = - (0,4 ×25 × 1,58) = 15,81 Kg/m

Berdasarkan perhitungan beban angin diambil beban angin yang menentukan yaitu 15,81 Kg/m.

Momen akibat beban angin merata: Mx = =

1 8 1 8

× qW × cos α × Lx2 × 15,82 × cos 18,43 × 62

= 67,50 Kg m My = 0 Kg m

MOMEN BERFAKTOR (Mu) Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps. 6.2.2 Kombinasi 1 → Mu = 1,4 D Mux

= 1,4 × 105,38 = 147,54 Kg m

Muy

= 1,4 × 3,90 = 5,46 Kg m

Kombinasi 2 → Mu = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 H Mux

= (1,2 105,38) + (1,6 × 142,30) + (0,5 × 170,45) = 439,37 Kg m

Muy

= (1,2 × 3,90) + (1,6 × 15,81) + (0,5 × 6,31) = 33,14 Kg m

Kombinasi 3 → 0,9 D + 1,3 W Mux

= (0,9 × 105,38) + (1,3 × 67,50) = 182,60 Kg m

Muy

= (0,9 × 3,90) + (1,3 × 0) = 3,51 Kg m

B. Kontrol Lendutan (Tabel 6.4 – 1 SNI 03 – 1729 – 2002) f° = =

L 240 600 240

= 2,50 cm Lendutan di control terhadap beban kombinasi yang mungkin terjadi. f

5

qL4

1

PL3

= (384 × EI + 48 × EI ) ≤ f°

Kombinasi 1 → 1,4 D 5

fx = (384 ×

1,4×0,2469×cos 18,43×6004 2.100.000×295

+

1 0×6003 × ) 48 2.100.000×295

= 0,89 cm 600 4

fy

1,4×0,2469×sin 18,43×( 3 ) 5 = (384 × 2.100.000×48

= 0,02 cm f

= √𝑓x 2 + 𝑓y 2 = √0,892 + 0,022 = 0,89 cm

֒f = 0,89 cm < f°= 2,50 cm.

(OK)

600 3

+

0×( 3 ) 1 × 2.100.000×48 ) 48

Kombinasi 2 → 1,2 D + 1,6 L + 0,5 H 5

fx =(384 ×

[(1,2×0,2469)+(0,5×0,3993)]×cos 18,43×600

4

2.100.000×295

1 × 48

+

1,6×100×cos 18,43×6003 ) 2.100.000×295

= 2,38 cm 600 4

fy

[(1,2×0,2469)+(0,5×0,3993)]×sin 18,43×( ) 5 3 =(384 × 2.100.000×48

+

1 × 48

1,6×100×sin 18,43×6003 ) 2.100.000×48

= 0,12 cm f

= √𝑓x 2 + 𝑓y 2 = √2,382 + 0,122 = 2,39 cm

֒f = 2,39 cm < f°= 2,50 cm.

(OK)

Kombinasi 3 → 0,9 D + 1,3 W 5

fx =(384 ×

[(1,2×0,2469)+(1,3×0,1581)]×cos 18,43×600

4

2.100.000×295

+

1 0×6003 × ) 48 2.100.000×295

+

1 0×6003 × ) 48 2.100.000×48

= 1,11 cm 5

fx =(384 ×

[(1,2×0,2469)+(1,3×0,1581)]×sin 18,43×600

2.100.000×48

= 0,03 cm f

= √𝑓x 2 + 𝑓y 2 = √1,112 + 0,032 = 1,11 cm

֒f = 1,11 cm < f°= 2,50 cm.

(OK)

C. Momen Nominal Akibat Local Buckling Kelangsingan penampang sayap λ

= =

b t 65 2,80

4

= 23,21 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang kompak (Tabel 7.5 – 1 SNI 031729-2002) λp = =

170 √fy 170 √240

= 10,97 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak (Tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002) λr = =

370 √fy−fr 370 √240−70

= 28,38

Momen plastis terhadap sumbu x Mpx

= fy × Zx = 240 × 32.056,30 = 7.693.512.96 N mm

Momen plastis terhadap sumbu y Mpy

= fy × Zy = 240 × 18.719,57 = 4.492.696,32N mm

Momen batas tekuk terhadap sumbu x Mrx

= Sx × (fy – fr) = 39.400 × (240 – 70) = 6.698.000 N mm

Momen batas tekuk terhadap sumbu y Mry

= Sy × (fy – fr) = 11.000 × (240 – 70) = 1.870.000 N mm

Momen nominal penampang untuk pengaruh local buckling (SNI 03-1729-2002 Ps 8.2) Penampang kompak, bilamana λ ≤ λp Mn = Mp Penampang tidak kompak, bilamana λp < λ ≤ λr λ−λp

Mn = Mp – [(Mp − Mr) × λ

r −λp

]

Penampang langsing, bilamana λr < λ λ

2

Mn = Mr × ( λr )

Berdasarkan perhitungan momen nominal penampang di atas, ternyata profil gording termasuk kategori Penampang tidak kompak → λp = 10,97 < λ = 23,21. Sehingga momen nominal penampang local buckling sebagai berikut: Mnx

λ−λp

= Mpx – [(Mpx − Mrx) × λ

r −λp

] 23,21−10,97

= 7.693.512,96 – [(7.693.512,96 − 6.698.000) × 28,38−10,97] = 6.993.344,52 N mm Mny

λ−λp

= Mpy – [(Mpy − Mry) × λ

r −λp

] 23,21−10,97

= 4.492.696,32 – [(4.492.696,32 − 1.870.000) × 28,38−10,97] = 2.648.090,31 N mm

D. Momen Nominal Akibat Lateral Buckling Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps. 8.3 terbagi menjadi 3 kategori bentang, yaitu bentang pendek, bentang menengah dan bentang panjang. Bentang pendek, bilamana L ≤ LP Mn = Mp Bentang menengah, bilamana LP < L ≤ LR Lr−L

Mn = Cb × [Mr + (Mp − Mr) Lr−Lp] ≤ Mp Bentang panjang, bilamana LR < L Mn = Mcr ≤ Mp

Panjang bentang gording yang terkena momen = jarak antar penggantung gording (L) L = =

Jarak antar rafter Jumlah lapangan gording 6 6

=1m Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis (LP) LP = 1,76 × ry × √

E

dimana

fy

ry

=√ =√

Iy A 480.000 844

= 23,85 LP = 1,76 × 23,85 × √

200.000 240

= 1.211,63 mm Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis (Lr) LR = ry × (

X1 𝑓𝑙

) × √1 + √1 + (X2 × 𝑓𝑙2 ) 9.657,58

= 23,85 × (

240−70

) × √1 + √1 +× 𝑓𝑙2

= 3.522,39 mm

Dari perhitungan di atas ternyata L= 1.000 mm ≤ LP = 1.211,63 mm Termasuk kategori bentang pendek Momen nominal penampang local buckling sebagai berikut Mnx

= Mpx = 7.693.512,96 N mm

Mny

= Mpy = 4.492.696,32 N mm

E. Tahanan Momen Lentur Terhadap sumbu x 1. Momen nominal akibat pengaruh local buckling

= 6.993.344,52 N mm

2. Momen nominal akibat pengaruh lateral buckling

= 7.693.512,96 N mm

3. Diambil nilai yang terkecil

= 6.993.344,52 N mm

Terhadap sumbu y 1. Momen nominal akibat pengaruh local buckling

= 2.648.090,31 N mm

2. Momen nominal akibat pengaruh lateral buckling

= 4.492.696,32 N mm

3. Diambil yang terkecil

= 2.648.090,31 N mm

Momen akibat beban terfaktor Mux

= 439,37 Kg m = 4.393.708,65 N mm

Muy

= 33,14 Kg m = 331.384,76 N mm

Syarat yang harus dipenuhi: Mux φ Mnx

+

Muy φ Mny

≤ 1,0

4.393.708,65 0,9×6.993.344,52

+

331.384,76 0,9×2.648.090,31

= 0,84 < 1,0

(OK)

F. Tahanan Geser Gaya geser akibat beban terfaktor pada sumbu x (Vux) Vux

= Qux × Lx + Pux = {[(1,2 × 24,69) + (0,5 × 39,93)] × cos 18,43 × 6} + (1,6 × 100 × cos 18,43) = 434,04 Kg = 4.340,38 N

Gaya geser akibat beban terfaktor pada sumbu y (Vuy) Vuy

= Quy × Ly + Puy = {[(1,2 × 24,69) + (0,5 × 39,93)] × sin 18,43 × (6/3)} + (1,6 × 100 × sin 18,43) = 81,96 Kg = 819,57 N

Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat: h t

≤ 6,36 × √

147,20 2,80

E

SNI 03-1729-2002 Ps. 8.7.1

fy

≤ 6,36 × √

200.000 240

52,57 < 183,60

(OK)

Luas penampang badan (Aw) Aw = t × ht = 2,80 × 150 = 420 mm2 Luas penampang sayap (Af) Af = 2 × b × t = 2 × 65 × 2,80 = 364 mm2

Gaya geser nominal terhadap sumbu x (Vnx) Vnx

= 0,6 × fy × Aw = 0,6 × 240 × 420 = 60.480 N

Gaya geser nominal terhadap sumbu y (Vny) Vny

= 0,6 × fy × Af = 0,6 × 240 × 364 = 52.416 N

Syarat yang harus dipenuhi: Vux φ Vnx

+

Vuy φ Vny

4.340,38 0,75×60.480

+

≤ 1,0 819,57 0,75×52.416

= 0,12 < 1,0

(OK)

G. Kontrol Interaksi Geser & Lentur Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps. 8.9.3 Mu φ Mn

+ 0,625

Vu φ Vn

≤ 1,375

0,84 + (0,625 × 0,12) = 0,91 < 1,375

(OK)

PERENCANAAN PENGGANTUNG GORDING (SAGROD)

Beban merata terfaktor pada gording (akibat beban mati & beban angin) Quy

= (1,2 × 24,69 × sin 18,43) + (0,8 × 15,81 × sin 18,43) + (1,6 × 39,93 × sin 18,43) = 33,57 Kg/m

Beban terpusat terfaktor pada gording Puy

= 1,6 × 100 sin 18,43 = 50,60 Kg/m

Jarak antar rafter (L)

= 6,0 m

Jarak antar penggantung gording (Ly)

= 2,0 m

Gaya Tarik pada sagrod akibat beban terfaktor: Tu

= (Quy × Ly) + Puy = (33,57 × 2) + 50,60 = 117,73 N

Direncanakan menggunakan penggantung gording (sagrod) besi polos d8 mm Luas penampang bruto sagrod (Ag) Ag

= ¼ × π × d2 = ¼ × π × 82 = 52,28 mm2

Luas penampang efektif sagrod (Ae) Ae

= 0,90 × Ag = 0,90 × 52,28 = 47,05 mm2

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang bruto φ × Tn = 0,90 × Ag × fy = 0,90 × 52,28 × 240 = 11.291,64 N

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif φ × Tn = 0,75 × Ae × fy = 0,75 × 47,05 × 240 = 13.055,96 N

Diambil tahanan tarik yang terkecil, yaitu 11.291,64 N Syarat yang harus dipenuhi: Tu ≤ φ × Tn Tu = 117,73 N < φ × Tn = 11.291 N

(OK)

PERENCANAAN IKATAN ANGIN (TRACKSTANG)

Gaya (P) pada ikatan angin dapat mengacu pada PBBI ’89 sebagai berikut: P = (0,01 × Prafter) + (0,05 × N × q × dk × dg) Dimana: N

= jumlah trave antar bentang ikatan angin

q

= beban angin (Kg/m2)

dk

= jarak antar rafter (m)

dg

= jarak miring antar gording (m)

a

= tinggi rafter = tan α × ½ × lebar bentang = tan 18,43 × ½ × 18 = 3,00 m

b

= tinggi yang dibentuk oleh sudut kemiringan ikatan angin = tan α × [(½× lebar bentang) – dg] = tan 18,43 × [(½ × 18) – 1,58] = 2,47 m a×b ×beban angin 2

Prafter = (

=(

2 3,00×2,47 ×25 2

2

= 46,37 Kg

)

)

Sehingga gaya (P) pada ikatan angin, sebagai berikut: P

= (0,01 × Prafter) + (0,05 × N × q × dk × dg) = (0,01 × 46,37) + (0,05 × 6 × 25 × 6 × 1,58) = 71,61 Kg = 716,15 N

Data bahan: -

Plat sambung direncanakan selebar 50 mm dengan ketebalan 6 mm

-

Ikatan angin direncanakan menggunakan besi polos d10 mm

-

Baut yang digunakan HTB 2×M12-50 mm

A. Tahanan Tarik Plat Luas penampang bruto (Ag) Ag = tp × Lp = 6 × 50 = 300 mm2 Luas penampang efektif (Ae) Ae = tp × [Lp – (db + 2)] = 6 × [50 – (10 + 2)] = 216 mm2 Dimana: tp = tebal plat (mm) Lp = lebar plat (mm) db = diameter baut (mm) Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang bruto φ × Tn

= 0,90 × fy × Ag = 0,90 × 240 × 300 = 64.800 N

Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang efektif φ × Tn

= 0,75 × fu × Ae = 0,75 × 370 × 216 = 59.940 N

Diambil tahanan tarik plat yang terkecil yaitu 59.940 N

B. Tahanan Tarik Ikatan Angin Luas penampang bruto (Ag) Ag = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 102 = 78,54 mm2 Luas penampang efektif (Ae) Ae = 0,90 × Ag = 0,90 × 78,54 = 70,69 mm2 Tahanan tarik trackstang berdasarkan luas penampang bruto φ × Tn

= 0,90 × fy × Ag = 0,90 × 240 × 78,54 = 16.964,60 N

Tahanan tarik trackstang berdasarka luas penampang efektif φ × Tn

= 0,75 × fu × Ae = 0,75 × 370 × 70,69 = 19.615,32 N

Diambil tahanan tarik trackstang yang terkecil yaitu 16.964,60 N

C. Tahanan Geser Baut & Tumpu Plat Faktor reduksi kekuatan geser baut (φ)

= 0,75

Kondisi sambungan baut geser tunggal (m)

=1

Faktor pengaruh ulir pada bidang geser (r1)

= 0,4

Luas penampang 1 baut: Ab = ¼ × π × d2 = ¼ × π × 122 = 113,10 mm2 Tahanan geser baut φ × Vn

= φ × r1 × m × Ab × fu × n = 0,75 × 0,4 × 1 × 113,10 × 410 × 2

= 27.821,94 N Tahanan tumpu plat φ × Rn

= 2,4 × φ × db × tp × fu = 2,4 × 0,75 × 12 × 6 × 370 = 47.952 N

Diambil nilai tahanan geser baut (terkecil) yaitu 27.821,94 N

D. Tahanan Las Tegangan tarik putus plat (fu)

= 370 MPa

Tegangan tarik putus logam las (fuw)

= 390 MPa

Diambil fu = 370 MPa sebagai kuat tarik sambungan Tebal las (tw)

= 4 mm

Panjang las (Lw) = 100 mm Tahanan las sudut φ × Rnw

= 0,75 × tw × 0,60 × fu × Lw = 0,75 × 4 × 0,60 × 370 × 100 = 66.600 N

REKAP TAHANAN PADA IKATAN ANGIN: 1. Tahanan tarik plat

= 59.940,00 N

2. Tahanan tarik trackstang

= 16.964,00 N

3. Tahanan geser baut & tumpuan plat

= 27.821,94 N

4. Tahanan las sudut

= 66.600,00 N

Diambil nilai tahanan yang terkecil akibat tahanan tarik trackstang yaitu 16.964,60 N Syarat yang harus dipenuhi: Pikatan angin = Tu ≤ φ × Tn Tu = 716,15 N < 16.964,60 N

(OK)

PEMBEBANAN RAFTER WF (Profil I-WF 250.125.5.8)

A. Beban Mati 1. Berat senduri (BS) rafter = Panjang ½ bentang rafter × berat profil rafter WF =

18⁄ 2 cos 18,43

× 25,70

= 243,81 Kg 2. Berat sendiri (BS) gording = Jarak antar rafter × jumlah gording dalam ½ bentang × berat profil = 6 × 6 × 6,63 = 238,68 Kg 3. Berat penutup atap = berat penutup atap × panjang ½ bentang rafter × jarak antar rafter = 10 ×

18⁄ 2 cos 18,43

×6

= 569,21 Kg 4. Berat alat-alat pengikat diasumsikan sebesar 10% dari total poin 1 s/d 3 = 0,1 × (243,81 + 238,68 + 569,21) = 105,17 Kg Total beban mati = 243,81 + 238,68 + 569,21 + 105,17 = 1.156,87 Kg Input beban mati di SAP 2000 (self weight = 1) total beban mati−BS rafter 1 jumlah gording dalam bentang−1 2

=

1.156,87−243,81 6−1

= 182,61 Kg

B. Beban Hidup Akibat beban pekerja (P) = 100 Kg Dalam pembebanan dengan program SAP 2000, input beban hidup dimasukkan secara selang-seling.

C. Beban Angin = koefisien angin × tekanan tiup angin × panjang miring rafter ½ bentang

Bangunan gedung tertutup Angin tekan kiri = + [(0,02 × α) – 0,4] × tekanan tiup angin × panjang miring rafter ½ bentang = + [(0,02 × 18,43) – 0,4 × 25 × = - 7,42 Kg/m

18⁄ 2 cos 18,43

(Hisap)

Angin hisap kanan = - (0,4) × 25 ×

18⁄ 2 cos 18,43

= 94,87 Kg/m

D. Resume Pembebanan Rafter No

Jenis Beban

Terbuka

Tertutup

1

Beban mati terpusat

182,61

182,61

2

Beban hidup terpusat

100,00

100,00

3

Beban angin hisap kiri

7,42

4

Beban angin hisap kiri

94,87

PEMODELAN PORTAL STRUKTUR BAJA MENGGUNAKAN SAP2000 V14

Gambar 1. Portal baja dengan profil WF 300.150.5,5.8

Gambar 2. Input beban mati = 183,81 Kg. Berupa beban terpusat

Gambar 3. Input beban hidup = 100 Kg. Berupa beban terpusat – secara selang-seling

Gambar 4. Input beban angin hisap kiri = 7,42 Kg/m dan hisap kanan = 94,87 Kg/m. Berupa beban merata

Gambar 5. Diagram bidang M (Moment 3-3)

Gambar 6. Diagram bidang D (Shear 2-2)

Gambar 7. Diagram bidang N (Axial)

OUTPUT SAP 2000 PORTAL WF

Gambar 8. Momen maks. (Mu) dan geser maks. (Vu) pada join rafter-kolom

Gambar 9. Aksial maks. (Nu) pada join rafter-kolom

Output gaya-gaya dalam pada join rafter-kolom Mu maks. (Mu)

= 2.997,35 Kg m

Vu mkas. (Vu)

= 1.169,89 Kg

Nu maks. (Nu)

= 1.501,85 Kg

Gambar 10. Momen (Mu) dan geser (Vu) pada join rafter (Nok)

Gambar 11. Aksial (Nu) pada join rafter (Nok)

Output gaya-gaya pada join rafter (NOK) Mu

= 814,25 Kg m

Vu

= 366,33 Kg

Nu

= 989,78 Kg

Gambar 12. Momen ¼ bentang rafter Mu ¼ bentang rafter = 1.462,40 Kg m

Gambar 13. Momen ½ bentang rafter Mu ½ bentang rafter = 1.098,33 Kg m

Gambar 14. Momen ¾ bentang rafter Mu ¾ bentang rafter = 443,4 Kg m

PERENCANAAN RAFTER PROFIL I – WF DENGAN PLAT PENGAKU BADAN (RIB PLATE)

Dari hasil analisis struktur dengan menggunakan program bantu SAP2000 didapatkan output gaya-gaya dalam yang maksimum sebagai berikut: Pada posisi join rafter & kolom M

= 29.973.500,00 N mm

(Combo 2)

V

= 11.698,90 N

(Combo 2)

P

= 15.018,50 N

(Combo 2)

Rafter direncanakan menggunakan profil I-WF 300.150.5,5.8 dengan data material sebagai berikut:

ht

= 298,00 mm

Ix

= 6.320,00 cm4

bf

= 149,00 mm

Iy

= 442,00 cm4

t1 (tw) = 5,50 mm

Sx

= 424,00 cm3

t2 (tf) = 8,00 mm

Sy

= 59,30 cm3

r

= 13,00 mm

rx

= 12,40 cm

A

= 40,80 mm

ry

= 3,29 cm

W

= 32,00 mm

Data perencanaan: Panjang ½ bentang rafter (Lx)

= 9.486,83 mm

Jarak antar gording (Ly)

= 1.581,14 mm

Jarak antar rib (a)

= 1.900 mm

Tebal plat rib

= 6 mm

Momen maksimum (Mu)

= 29.973.500 N mm

Momen pada ¼ bentang (MA)

= 14.624.000,00 N mm

Momen tengah bentang (MB)

= 10.983.300,00 N mm

Momen pada ¾ bentang (MC)

= 4.434.000,00 N mm

Gaya geser terfaktor (Vu)

= 11.698,90 N

Gaya aksial terfaktor (Pu)

= 15.018,50 N

Faktor reduksi aksial tekan

= 0,85

Faktor reduksi lentur

= 0,90

Faktor reduksi geser

= 0,75

A. Section Properties h

= ht-tf = 298-8 = 290 mm

G = =

E 2 ×(1+ ʋ) 200.000 2 ×(1+ 0,3)

= 76.923,08 Mpa J

= (2 × = (2 ×

1 3

1

× b × tf 3 ) + (3 × [ht − 2 × tf] × tw 3 )

1

1

× 149 × 83 ) + (3 × [298 − 2 × 8] × 5,503 ) 3

= 66.497,92 mm h

2

Iw = Iy 4 2902

= 63.200.000 4

= 92.930.500.000 mm6 X1 =

=

π Sx

×√ π

424.000

E×G×J×A 2

×√

= 10.704,01

200.000×76.923,08×66.497,92×4.080 2

Sx 2

X2 = 4 × (G×J) ×

Iw Iy

424.000

2

= 4 × (76.923,08×66.497,92) ×

92.930.500.000 63.200.000

= 0,000578 1

Zx = (4 × ht 2 × tw) + [(bf – tw) × (ht – tf) × tf] 1

= (4 × 2982 × 5,50) + [(149 – 5,50) × (298 – 8) × 8] = 455.025,50 mm3 1

Zy = (2 × bf 2 × tf) + {[ht – (2 × tf)] × tw2 × ¼ } 1

= (2 × 1492 × 8) + {[298 – (2 × 8)] × 5,502 × ¼ } = 90.936,63 mm3 Dimana: h

= Tinggi bersih badan

G

= Modulus geser

J

= Konstanta punter torsi

Iw

= Konstanta punter lengkung

Zx

= Modulus penampang plastis terhadap sumbu X

Zy

= Modulus penampang plastis terhadap sumbu Y

X1 & X2

= Koefisien momen tekuk torsi lateral

B. Perhitungan Kekuatan Syarat yang harus dipenuhi untuk balok dengan pengaku a h

=

≥ 3,0 1900 290

= 6,55 > 3,0

(Tidak berlaku rumus pengaku)

Ketebalan plat badan dengan pengaku vertikal tanpa pengaku memanjang harus mmenuhi persyaratan. h tw

≤ 7,07 × √

E fy

290 5,50

≤ 7,07 × √

200.000 240

52,73 < 204,09

(Tebal plat badan OK)

C. Momen Nominal Pengaruh Local Buckling Pengaruh Local Buckling pada sayap λf = =

bf tf 149 8

= 18,63 Batas kelangsingan maksimm untuk penampang kompak λp = =

500 √fy 500 √240

= 32,27 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak λr = =

625 √fy 625 √240

= 40,34 Momen plastis (Mp) Mp = fy × Zx = 240 × 455.025,50 = 109.206.120,00 N mm Momen batas tekuk (Mr) Mr = Sx × (fy – fr) = 424.000 × (240 – 70) = 72.080.000,00 N mm

Momen nominal penampang untuk pengaruh local buckling (SNI 03-17292002 Ps. 8.2) Penampang kompak, bilamana λ ≤ λp Mn = Mp Penampang tidak kompak, bilamana λp < λ ≤ λr λ−λp

Mn = Mp – [(Mp − Mr) × λ

r −λp

]

Penampang langsing, bilamana λr < λ λ

2

Mn = Mr × ( λr )

Berdasarkan perhitungan di atas, maka profil termasuk Penampang kompak karena λf = 18,63 < λp = 32,27 Mn = Mp = 109.206.120,00 N mm

Pengaruh local buckling pada badan Kelangsingan penampang badan λw = =

h tw 290 5,50

= 52,73 Batas kelangsingan maksimm untuk penampang kompak λp = =

1.680 √fy 1.680 √240

= 108,44 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak λr = =

2.550 √fy 2.550 √240

= 164,60

Momen nominal penampang untuk pengaruh local buckling (SNI 03-17292002 Ps. 8.2) Penampang kompak, bilamana λ ≤ λp Mn = Mp Penampang tidak kompak, bilamana λp < λ ≤ λr λ−λp

Mn = Mp – [(Mp − Mr) × λ

r −λp

]

Penampang langsing, bilamana λr < λ λ

2

Mn = Mr × ( λr )

Berdasarkan perhitungan di atas, maka profil termasuk Penampang kompak karena: λw = 52,73 < λp = 108,44 Mn = Mp = 109.206.120,00 N mm

D. Momen Nominal Pengaruh Lateral Buckling Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps.8.3 terbagi menjadi 3 kategori bentang, yaitu: Bentang pendek, bilamana L ≤ LP Mn = Mp Bentang menengah, bilamana LP < L ≤ LR Lr−L

Mn = Cb × [Mr + (Mp − Mr) Lr−Lp] ≤ Mp Bentang panjang, bilamana LR < L Mn = Mcr ≤ Mp Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis (Lp) Lp = 1,76 × ry × √

E fy

dimana

ry

=√ =√

Iy A 4.420.000 4.080

= 32,91

LP = 1,76 × 32,91 × √

200.000 240

= 1.672,26 mm Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis (Lr) LR = ry × (

X1 𝑓𝑙

) × √1 + √1 + (X2 × 𝑓𝑙2 ) 10.704,01

= 23,85 × (

240−70

) × √1 + √1 +× (240 − 70)2

= 4.729,05 mm

Dari perhitungan di atas ternyata L = 1.581,14 < Lp = 1.672,26 termasuk kategori bentang pendek.

Momen nominal penampang local buckling sebagai berikut: Mn = Mp = 109.206.120,00 N mm

E. Momen Nominal Pengaruh Local Buckling pada Badan Kelangsingan penampang badan λw = =

h tw 290 5,50

= 52,73 Gaya aksial leleh Ny = A × fy = 4.080 × 240 = 979.200,00 N Nu φ×Ny

=

15.018,50 0,90×979.200

= 0,0170

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang kompak Untuk nilai Nu φ×Ny

≤ 0,125 1680

λp =

Nu

√fy×[1−(2,75×φ×Ny)]

Untuk nilai Nu φ×Ny

λp =

> 0,125 500

Nu √fy×[1−(2,33×φ×Ny)]

≥

665 √fy

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak 2550

λr =

Nu

√fy×[1−(1,074×φ×Ny)] Nu φ×Ny

= 0,0170 < 0,125

Batas kelansingan maksimum untuk penampang kompak λp =

1680 √240×[1−(2,75×0,0170)]

= 111,08 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang tidak kompak λr =

2550 √240×[1−(1,074×0,0170)]

= 166,13 Berdasarkan nilai tersebut diatas λw = 52,73 < λp = 111,08 dan λw = 52,73 < λr = 166,13 Termasuk penampang kompak

Momen nominal penampang local buckling pada badan sebagai berikut: Mn = Mp = 109.206.120,00 N mm

F. Tahanan Momen Lentur 

Momen nominal akibat local buckling pengaruh pada sayap

= 109.206.120,00 N mm

pengaruh pada badan

= 109.206.120,00 N mm



Momen nominal akibat lateral buckling

= 109.206.120,00 N mm



Momen nominal local buckling badan

= 109.206.120,00 N mm



Diambil yang terkecil sebagai yang menentukan, yaitu 109.206.120,00 N mm

G. Tahanan Aksial Tekan Faktor tekuk kolom dicari dengan pendekatan sebagai berikut: λc < 0,25

→ꞷ=1

0,25 < λc <1,2

→ꞷ=

λc ≥ 1,2

→ ꞷ = 1,25 × λc2

143 1,6−(0,67×λc)

Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x (kx)

= 1,0

Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y (ky)

= 1,0

Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x (Lkx) -

Panjang kolom terhadap sumbu x (Lx) = 9.486,83 mm

-

Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x Lkx

= kx × Lx = 1,0 × 9.486,83 = 9.486,83 mm

Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y (Lky) -

Panjang kolom terhadap sumbu x (Ly) = 1,581,14 mm

-

Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y Lky

= ky × Ly = 1,0 × 1,581,14 = 1,581,14 mm

Kelangsingan terhadap sumbu x λcx =

1 π

×

Lkx rx

×√

fy

→

E

rx

=√ =√

Ix A 63.200.000 4.080

= 124,46 =

1 π

×

9.486,83

124,46

×√

240 200.000

= 0,84 ꞷ =

143 1,6−(0,67×0,84)

= 1,38 Kelangsingan terhadap sumbu y λcy =

=

1 π 1 π

× ×

Lky ry

×√

1,581,14

32,91

fy E

×√

240 200.000

= 0,53 ꞷ =

143 1,6−(0,67×0,53)

= 1,15

Tegangan tekuk terhadap sumbu x fcrx

= =

fy ωx 240 1,38

= 174,02 MPa Tegangan tekuk terhadap sumbu y fcry

= =

fy ωy 240 1,25

= 208,97 MPa

Tahanan aksial tekan nominal: -

Terhadap sumbu x (Nn-x) Nnx

= A × fcrx = 4.080 × 174,02 = 710.002,45 N

-

Terhadap sumbu y (Nn-y) Nny

= A × fcry = 4.080 × 208,97 = 852.589,59 N

-

Diambil nilai tahanan aksial terkecil yaitu 710.002,45 N

H. Kontrol Interaksi Aksial Tekan & Momen Lentur Tahanan momen lentur (Mn)

= 109.206.120,00 N mm

Tahanan nominal momen lentur φ × Mn

= 0,90 × 109.206.120,00 = 98.285.508,00 N mm

Tahanan aksial tekan (Nn)

= 710.002,45 N

Tahanan nominal aksial tekan φ × Nn

= 0,85 × 710.002,45 = 603.502,08 N

Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps. 7.4.3.3 Bilamana: Nu φ×Nn

< 0,2

→

Nu 2×φ×Nn

+(

Mux

φ×Mnx

+

Muy φ×Mny

) ≤ 1,0

Bilamana: Nu φ×Nn

≥ 0,2

→

Nu φ×Nn

Cek kondisi yang terjadi: Nu φ×Nn

=

15.018,50 603.502,08

= 0,0249 < 0,2

8

Mux

9

φ×Mnx

+[ ×(

+

Muy φ×Mny

)] ≤ 1,0

Control interaksi: Nu 2×φ×Nn

+(

15.018,50 2×603.502,08

Mux φ×Mnx

+(

+

Muy φ×Mny

29.973.500

98.285.508,00

0,3174 ≤ 1,0

) ≤ 1,0

+ 0) ≤ 1,0

(OK)

Kesimpulan: Profil I-WF 300.150.5,5.8 dapat digunakan

I. Tahanan Geser Untuk nilai h tw

E

≤ 1,10 × √kn ×

→ geser plastis

fy

Tahanan geser nominal (Vn) Vn = 0,60 × fy × Aw

Untuk nilai 1,10 × √kn ×

E fy

<

h

≤ 1,37 × √kn ×

tw

E fy

Tahanan geser nominal (Vn) 1,10×√kn×

Vn = 0,60 × fy × Aw ×

E fy

h tw

Untuk nilai h tw

> 1,37 × √kn ×

E

→ geser elastis

fy

Tahanan geser nominal (Vn) E

Vn = 0,90 × Aw × kn × (

Luas penampang badan Aw = tw × ht = 5,50 × 298

h 2 ) tw

→ geser elastis plastis

= 1.639,00 mm2 kn =

5+5 a 2 h

( )

5+5

= (

1.900 2 ) 290

= 0,23 h tw

=

290 5,50

= 52,73 1,10 × √kn ×

E fy

= 1,10 × √0,23 ×

200.000 240

= 15,33 1,37 × √kn ×

E fy

= 1,37 × √0,23 ×

200.000 240

= 19,09

Cek kondisi yang terjadi h tw

= 52,73 > 1,37 × √kn ×

E fy

= 19,09 → geser elastis

Tahanan geser nominal Vn = 0,90 × Aw × kn ×

E h 2 ( ) tw

= 0,90 × 1.639 × 0,23 ×

200.000 (52,73)2

= 24.721,20 N

Syarat yang harus dipenuhi: Vu ≤ φ × Vn φ × Vn

= 0,75 × 24.721,20 = 18.540,90 N

Vu = 11.698,90 N < φ × Vn = 18.540,90 N

(OK)

J. Kontrol Interaksi Geser &Momen Lentur Berdasarkan SNI 03-1729-2002 Ps. 8.9.3 Mu φ×Mn

+ 0,625 ×

29.973.500 98.285.508,00

Vu φ×Vn

+ 0,625 ×

≤ 1,375

11.698,90 18.540,90

= 0,70 < 1,375

(OK)

Kesimpulan: Profil I-WF 300.150.5,5.8 dapat digunakan

K. Pengaku Vertikal Badan Tebal plat pengaku vertikal badan (ts)

= 6 mm

Tinggi plat pengaku (hs) hs = ht – (2 × tf) = 298 – (2 × 8) = 282 mm Luas penampang plat pengaku (As) As = hs × ts = 282 × 6 = 1.692 mm2 Untuk pengaku kiri dan kanan pada badan, nilai D Cv = 1,5 × Kn ×

E fy

= 1,5 × 0,23 ×

= 1,0

1

× (

h 2 ) tw

200.000 240

×

1 52,732

= 0,10 Syarat yang harus dipenuhi: a

As ≥ 0,5 × D × Aw × (1 + Cv) × [ h

a 2

−

1.900

= 0,5 × 1 × 1.639 × (1 + 0,1) × [

= 67,91 mm2

290

(h)

2 √1+(a ) h

]

1.900 2

−

( 290 )

2

√1+(1.900) 290

]

As = 1.692 mm2 > 67,91 mm2

(OK)

Pengaku vertikal pada plat badan harus mempunyai momen inersia a Is ≥ 0,75 × h ×tw3 untuk nilai ≤ √2 h Is ≥ 1,5 × h3 ×

tw3 a2

untuk nilai

a h

> √2

Momen inersia plat pengaku (Is) Is = =

2 3 2 3

× hs × ts3 × 282 × 63

= 40.608 mm4

Cek kondisi yang terjadi a h

=

1.900 290

= 6,55 > 1,41 Is = 40.608 mm4 > 1,5 × 2903 ×

5,503 1.9002

= 1.686,03 mm4

(OK)