Asentamiento.docx

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

I.

TEORIA DE LA CONSOLIDACION PRIMARIA

Cuando un estrato de suelo saturado está sometido a un incremento de esfuerzos, la presión de poro del agua aumenta repentinamente. En suelos arenosos que son altamente permeables, el drenaje causado por el incremento en la presión de poro del agua se lleva a cabo inmediatamente. El drenaje del agua de los poros va acompañado por una reducción en el volumen de la masa del suelo, generándose un asentamiento. Debido al rápido drenaje del agua de los poros en los suelos arenosos, el asentamiento inmediato y la consolidación se efectúan simultáneamente. Sin embargo, no es el caso para suelos arcillosos, que tienen baja permeabilidad. El asentamiento por consolidación depende del tiempo. Así es como analizaremos la deformación de un estrato de arcilla saturada sometida a un incremento de esfuerzos (figura 6.1a). Un estrato de arcilla saturada de espesor H está confinado entre dos estratos de arena y sometido a un incremento instantáneo en el esfuerzo total de da. Sabemos que

∆ σ =∆ σ ´ +∆ u Dónde:

∆ σ ´ = incremento en el esfuerzo efectivo

∆u

= incremento en la presión de poro del agua

Como la arcilla tiene muy baja permeabilidad y el agua es incompresible comparada con el esqueleto del suelo, en el tiempo t=0 , el esfuerzo incrementado total, ∆ σ , será tomado por el agua ( ∆ σ =∆ u ) a toda profundidad (figura 6.1b). Ningún esfuerzo será tomado por el esqueleto del suelo (es decir, el esfuerzo efectivo incrementado ∆ σ ´ =0 ). Después de la aplicación del esfuerzo incrementado ∆ σ al estrato de arcilla, el agua en los espacios vacíos empezará a ser expulsada y se drenará en ambas direcciones hacia los estratos de arena. Por medio de este proceso, el exceso de presión de poro del agua en cualquier profundidad sobre el estrato de arcilla decrecerá gradualmente y el esfuerzo tomado por los sólidos del suelo (esfuerzo efectivo) se incrementará. Así entonces, en el tiempo 0
∆ σ =∆ σ ´ +∆ u ( ∆ σ ´ > 0 y ∆ u<∆ σ ) Sin embargo, las magnitudes de ∆ σ ´ y ∆ u a diversas profundidades cambiará (figura 6.1c), dependiendo de la distancia mínima de la trayectoria de drenaje a cualquiera de los estratos de arena, superior o inferior. Teóricamente, en el tiempo t=∞ , la presión de poro completa en exceso se disipará por drenaje desde todos los puntos del estrato de arcilla dando ∆ u=0 . El

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE incremento de esfuerzo total.: la se tomará entonces por la estructura del suelo (figura 6.1d), por lo que:

∆ σ =∆ σ ´

II.

PRUEBA DE LA CONSOLIDACION UNIDIMENCIONAL

El procedimiento de prueba de la consolidación unidimensional fue primero sugerido por Terzaghi (1925), la cual se efectúa en un consolidómetro (llamado a veces odómetro). La figura 6.2 es un

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE diagrama esquemático de un consolidó metro. El espécimen de suelo se coloca dentro de un anillo metálico con dos piedras porosas, una en la parte superior del espécimen y otra en el fondo. Los especímenes son usualmente de 63.5 mm de diámetro y 25.4 mm de espesor. La carga sobre el espécimen se aplica por medio de un brazo de palanca y la compresión se mide por medio de un micrómetro calibrado. El espécimen se mantiene bajo agua durante la prueba. Cada carga se mantiene usualmente durante 24 horas. Después se duplica la presión sobre el espécimen y se continúa la medición de la compresión. Al final se determina el peso seco del espécimen de la prueba. La forma general de la gráfica de deformación del espécimen versus tiempo para un incremento dado de carga se muestra en la figura 6.3. En la gráfica se observan tres etapas distintas, que se describen como sigue: Etapa l: Compresión inicial, causada principalmente por la precarga. ETAPA II: Consolidación primaria, durante la cual el exceso de presión de poro

Por agua es gradualmente transferido a esfuerzos efectivos por la expulsión del agua de poro. Etapa III: Consolidación secundaria, ocurre después de la total disipación del exceso de presión de poro del agua cuando alguna

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE deformación del espécimen tiene lugar debido al reajuste plástico de la estructura del suelo.

III.

Curva de consolidación

La curva de consolidación es para determinar la deformación unitaria (ε ) relación de vacíos (e) en función del tiempo ( t ) .

o

No es lineal con el tiempo, la velocidad de la consolidacion es variable con el tiempo. Caracteristicas de la curva de consolidacion. Consolidación inicial: reducción de vacíos por eliminación del aire. Consolidación primaria: reducción de vacíos por eliminación del agua. Consolidación secundaria: reacomodo de las partículas sólidas bajo tensión efectiva constante. La velocidad de consolidación se expresa mediante el coeficiente de C consolidación (¿¿ v) . ¿ C v No es constante durante la consolidación y depende de la sobrecarga aplicada y de la conductibilidad hidráulica del suelo.

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

Curva de compresibilidad El proceso de consolidación se traduce en una disminución de volumen a medida que se aplica una carga. Como ya se ha expuesto esta reducción de volumen es debido a la expulsión de agua que se encuentra en los poros del suelo y, por lo tanto, en una reducción de altura lo que implica el asentamiento del estrato. La prueba de consolidación brinda la información suficiente para obtener la curva de compresibilidad de un suelo, con la cual se puede obtener parámetros que permitan el análisis y cálculo de los asentamientos que puede sufrir dicho suelo.

La compresibilidad del material depende en gran medida de la historia de esfuerzos a la cual ha estado sujeto en el pasado; así mismo, su comportamiento dependerá en un futuro, de las condiciones de carga a las cuales va a ser sometido. De ahí que se pueda decir que las propiedades de compresibilidad de un suelo están en función de su historia de esfuerzos.

Para trazar la curva de consolidación y así calcular el índice de compactación se siguen los siguientes pasos: 1.- Sobre el gráfico e-logσ’ se obtiene el punto P1(σ’c;e0), para ello se traza una horizontal en la ordenada correspondiente a la relación de

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE vacíos inicial e0, calculada en base a los datos iniciales de la probeta. Dicho horizontal se extiende hasta intersectar a la vertical que corresponde a la carga de pre consolidación σ’c, que se representa las condiciones in situ del suelo y pertenece a la curva virgen K del mismo.

2.- Se prolonga la línea correspondiente al tramo recto del ensayo

hasta intersectar a la horizontal correspondiente a la ordenada de valor 0,4e0, en un punto P2 que también pertenece a la recta K ya que todos los tramos vírgenes tienden a converger en dicho punto. Se unen los puntos P1 y P2 que también pertenece a la recta K o recta virgen que representa el comportamiento in situ de un suelo normalmente consolidado.

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

La pendiente de esta recta, es el índice de compresibilidad buscado, Cc, mediante el cual se calcula luego el asentamiento a tiempo infinito.

IV.

Calculo de asentamiento por consolidación primaria

Para el cálculo casado por la consolidación primaria en el campo, suponiendo una consolidación unidimensional vamos a considerar un estrato de arcilla saturada de espesor H y área de sección transversal A bajo una presión σ ,o de sobrecarga efectiva promedio. Debido a un incremento de presión ∆ σ , sea el asentamiento primario igual a S. , Al final de la consolidación ∆ σ =∆ σ . Entonces, el cambio de volumen se obtiene por: ∆ V =V o−V 1=HA −( H−S) A=SA

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

Donde V o y V 1 son los volúmenes inicial y final, respectivamente. Sin embargo, el cambio en el volumen total es igual al cambio en el volumen de vacíos ∆ V v . Entonces: ∆ V =SA=V v0 −V v 1=∆ V v Donde V v 0 y V v 1 son los volúmenes de vacíos inicial y final, respectivamente. De la definición de la relación de vacíos, tenemos ∆ V v =∆ e V s

Donde V s=

Pero

∆ e=cambio de larelacion de vacios.

Vo AH = 1+e o 1+ e o

e o=relacion de vaciosinicial en el volumen V o . Donde Entonces, ecuaciones quedarían de la siguiente forma y obtenemos:

∆ V =SA=∆ e V s =

las

AH ∆e 1+e o

O S=H

Vo 1+ e o

Para arcillas normalmente consolidadas que muestran una relación ' e−log σ lineal

[

∆ e=C c log ( σ 'o +∆ σ ' ) −log σ 'o Donde

]

C c =pendiente de la grafica log σ 'o

y se define como el índice de

compresión. Sustituyendo la ecuación la ecuación

S=H

Vo 1+ e o

resulta:

DR. BUENFIL BERZUNZA

[

∆ e=C c log ( σ 'o +∆ σ ' ) −logσ 'o

]

en

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE '

(

C H σ +∆σ S= c log o ' 1+e o σo

'

)

Para un estrato de arcilla de mayor espesor se hace una medición más exacta del asentamiento si el estrato se divide en varios subes tratos y se hacen los cálculos para cada uno de éstos. Así entonces, el asentamiento total para todo el estrato se da como S=∑

[

C c H (i) σ 'o (i) + ∆ σ '(i) log ' 1+e o σ o (i)

(

)]

H (i )=espesor del subestratoi Donde σ 'o(i)= presión de s obrecarga efectiva promedioinicial para el subes trato i ∆ σ '(i)=inc r emento de la presión vertical para el subestrato i En arcillas pre consolidadas para σ 'o+ ∆ σ ' ≤ σ 'c la variación e−log σ ' en campo será a lo largo de la línea cb , la pendiente de la cual será aproximadamente igual a la pendiente de la curva de rebote de laboratorio. La pendiente de la curva de expansión C s se denomina índice de expansión, por lo que

[

∆ e=C s log ( σ 'o + ∆ σ ' )−log σ 'o S=H

De las ecuaciones '

(

C H σ +∆ σ S= s log o ' 1+e o σo Si

'

'

'

σ o+ ∆ σ >σ c

'

] Vo 1+ e o

y

[

'

'

'

∆ e=C s log ( σ o + ∆ σ )−log σ o

]

, tenemos

)

entonces

Cs H σ 'o C s H σ 'o +∆ σ ' S= log ' + log 1+e o σ o 1+e o σ 'c

( )

(

)

Sin embargo, si la curva e−log σ ' está dada, es posible escoger ∆e simplemente de la gráfica para el rango apropiado de Vo presiones. Este valor es sustituido en la ecuación S=H para 1+ e o calcular el asentamiento S .

V.

COEFICIENTE DE CONSOLIDACION

DR. BUENFIL BERZUNZA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE El coeficiente de consolidación es el parámetro utilizado para describir la velocidad a la que la arcilla saturada u otro tipo de suelo se somete a la consolidación, o compactación, cuando se somete a un aumento de la presión. Es medida en centímetros cuadrados por segundo o pulgadas cuadradas por minuto.

Medición El coeficiente de consolidación se puede medir en un laboratorio. El proceso implica medir el cambio en la altura de una muestra de suelo mientras se carga en incrementos. El coeficiente de consolidación puede ser determinado graficando el cambio de altura en contra de la raíz cuadrada o el logaritmo del tiempo.

DR. BUENFIL BERZUNZA