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Kike Pérez Rodríguez 3ºC

¿Dónde nacen las matemáticas? Las matemáticas nacen en Egipto, Mesopotamia, Grecia, China, países árabes y India. El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras… La palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras. La serie de números naturales era limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa una importante etapa en el camino hacia la matemática actual. Se desarrolló una simbología matemática para cada una de las civilizaciones. Las matemáticas en el Antiguo Egipto constituyeron la rama de la ciencia que más se desarrolló, y anuncian: Reglas para estudiar la naturaleza y para comprender todo lo que existe, todo misterio y todo secreto. Los egipcios dedicaron la aritmética para usos cuotidianos como un número de panes se pueden dividir en partes iguales entre un número de personas. Los egipcios también introdujeron el primer sistema de numeración de base 10, permitió usar grandes números y fracciones unitarias, binarias y del ojo de Horus. También incluyeron sistemas topográficos, aparecen relaciones con tablas aritméticas, problemas del algebra y problemas con soluciones mediante métodos aritméticos abstractos. También un sistema jeroglífico que es la denominación de los nº (1, 10, 100, etc.) Por símbolos como figuras humanas, de animales, palos, etc. Las matemáticas en Mesopotamia son mucho mayores que las de Egipto por que usaban en vez de papiros utilizaban una escritura cuneiforme que quiere decir que la escribían sobre tablillas de arcilla que son mucho mas resistentes a lo largo del tiempo. En Mesopotamia se escribieron en tablillas más de 100.000 pero solo se conservan unas 250, de estas 250 tabillas solo 50 contienen texto sobre las matemáticas, las tablillas solo contenían problemas concretos y casos especiales y también unas 200 tablillas contienen varios tipos como de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados de un cubo, etc. Los problemas que contenían estas tablillas eran cuentas diarias, contratos, etc. En el tema de la geometría los mesopotámicos conocían el teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes, en algebra conocían problemas de segundo a cuarto grado. Introdujeron el sistema sexagesimal, el de mediación del tiempo dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. El sistema de numeración mesopotámico tenía grandes desventajas debido a que faltaba un cero.

Las matemáticas en Grecia aparecen con la Aritmética que estudia el nº en su forma aplicativa y general así respectivamente, este estudio generará unos grandes estudios en el siglo XVII como diferentes tipos de geometría. En Grecia se hacen grandes descubrimientos como: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Se inician las matemáticas formales. Comienzan a utilizar el razonamiento deductivo. El razonamiento deductivo se caracteriza por su grado de formalidad. Se abstraen las experiencias prácticas. La abstracción genera utilidad, generalidad y formalidad. Euclides transmite la insistencia en la demostración deductiva. 7) Euclides fallo en esta demostración deductiva y en nuestra era lo hemos cambiado. De la aritmética fue separada una rama independiente que es la teoría de números, también se estudiaban preguntas sobre la divisibilidad, después fue encontrado una serie de temas de números pitagóricos. Las matemáticas en China los datos sobre las matemáticas en china son menos fiables, la primera obra la hizo Chou Pei que descubrio las horas solares por el año 1200 a.C. y junto a esta también es muy importante es La matemática de los nueve libros o capítulos. Esta obra tiene la forma de pergaminos independientes dedicados cada uno de ellos a un tema diferente de carácter práctico formulados en 246 problemas concretos y su sistema decimal es el jeroglífico. La algorítmica de las matemáticas en China se guarda hasta el siglo XIV, con el método del elemento celeste se desarrollo el algebra en China en la edad media, este método fue desarrollado por Chou Shi Hié que permitía encontrar raíces racionales, enteras, etc. Hui unió a sumas de progresiones que se establecieron elementos sólidos a la rama combinatoria que construía el espejo precioso que así hoy en día conocemos como el triángulo de Pascal. En el siglo XIV comenzó un largo período de estancamiento. Las matemáticas en la India tuvieron muy mala continuidad y no se han encontrado muchos documentos que se relacionan con las matemáticas. Los primeros documentos matemáticos se calcula que comenzaron en los siglos VIII- VII a.C. que iban sobre las aplicaciones a la geometría que sirvieron para construir edificios religiosos. Los hindúes utilizaban un sistema de numeración posicional y decimal. En los siglos V- XII d.C. fue cuando la contribución para la evolución de las matemáticas fue más importante destacando a cuatro grandes matemáticos que son Aryabhata,

Brahmagupta, Mahavira y Bhaskara Akaria. Predominan en esta cultura las reglas aritméticas de cálculo. De los pocos documentos que hay unos se basan en las reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, también se inventaron unos métodos para resolver problemas astronómicos(difíciles), métodos de resolución de ecuaciones de muchos tipos como la ecuación de Pelt. Las matemáticas en Arabia son pocas, de hecho durante el primer siglo de las conquistas árabes no había ningún desarrollo científico. En Arabia ha habido muchas etapas pobres en que no ha se desarrollado ningún tipo de matemática, solo en Arabia las matemáticas son importantes gracias a un matemático y astrónomo llamado Al-Khwarizmi (850) escribió varios libros sobre astronomía y matemáticas, las primeras estaban basadas en obras que procedían de la India. Uno de los libros es sobre aritmética que hace una exposición completa del sistema de numeración hindú, este sistema se acabo llamando algoritmo, palabra que proviene del nombre de este matemático.

Al- khwarizmi

Capitulo 2 Pitágoras Nació en la isla de Samos en Grecia (582- 507 a.C.) en los 75 que vivió se ganó el título de filosofo y matemático a través de las enseñanzas que le daban sus profesores que entre ellos habían tres filósofos. En su etapa como niño solo se sabe que tenía dos o tres hermanos, que tenía en el muslo una marca de nacimiento y que aprendió a tocar lira, recitar poesía y a recitar Homero, a la vez también es esta etapa comenzó a desarrollar en método pitagórico que enseñaba al mundo como eran los cuerpos celestes y este dicho número del método pitagórico podría resultar ser la clave de todas las cosas. En aquella época la santidad dirigida o predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes que decían que no se podían comer animales relacionados con la creencia de la transmigración de las almas. La transmigración de almas dice que el poder del alma y que su vigor perdura tras la muerte. La escuela pitagórica se dedicaba a la enseñanza de la aritmética y la geometría. En su juventud viajo a Mesopotamia y a Egipto enviado por su tío cuando regreso de sus viajes acabó sus estudios y fundó la primera escuela pitagórica. En la etapa de cuando era mayor se dedicaba a hacer descubrimientos relacionados con las matemáticas como su famoso teorema de Pitágoras, el número de de oro, la razón aurea, etc. Cuando Pitágoras tenía 75 años murió en Metaponto siendo un gran filósofo y matemático griego.

Pitágoras

Euclides Nació en Grecia (330-275 a.C.) fue un gran matemático y geometra griego. En su juventud principalmente vivió en Atenas donde allí aprendió gran parte de su conocimiento sobre la geometría en la escuela de platón. Cuando era adulto vivió en Alejandría y fundó la primera escuela de Alejandría sobre los estudios matemáticos, escribió la famosa obra de Los Elementos que es el libro más importante y famoso de la historia de las matemáticas, constituye 13 libros que en cada uno de ellos incluye una sucesión de teoremas y que se exponen las bases esenciales sobre la geometría, a veces a estos 13 libros se añaden dos más porqué sus contenidos son parecidos al de Euclides. En la obra de los elementos se anuncia que por un punto del plano solo se puede trazar 1 paralela y una sola a la recta. Este famoso matemático contiene gran parte de los conocimientos pitagóricos y compuestos geométricos como números enteros, etc. Postulados de Euclides: -Dos puntos se pueden trazar una recta que los une. -Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección. -Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera. -Todos los ángulos rectos son iguales. -Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Euclides

Capítulo 3

Teano: (siglo VI a.C.) fue la primera mujer matemática, vivió en Grecia, se ganó el título de la matemática original y brillante y gracias a ella se cogieron datos o elementos que precedían de Mesopotamia y Egipto, los papiros egipcios revelan que tratan sobre la aritmética y la geometría, a lo largo de su vida no a que dado ninguna obra suya debido a que no las hizo o no se han conservado en buen estado. Hipatia de Alejandría: (370- 415 d.C.) fue una de las mejores matemáticas del mundo, nació en Alejandría tenía una familia muy diversa por que su padre era matemático y profesor del museo, Hipatia fue una filósofa, astrónoma y matemática que llegó a mejorar lo que sabía su padre sobre las matemáticas. En su vida ayudo a construir el aerómetro y por su cuenta construyó el astrolabio. Trabajo sobre los escritos de la geometría, ecuaciones cónicas, etc. Estuvo trabajando en el museo y al cabo de un tiempo viajó por Italia y Atenas y cuando vuelve a Alejandría fue profesora durante 20 años. Carolina Herschel (1750- 1848). Nació en Hanover, su familia eran músicos su padre la obligó a ser ama de casa y una buena cantante pero no salió bien y entonces ayudaba a su hermano a observar las estrellas, realizar cálculos matemáticos y a escribir trabajos científicos esto le ocurrió alrededor cuando ella tenía 22- 23 años. A los 32 años su hermano pequeño le regalo un telescopio que le permitió realizar un trabajo, en 1786 tenía observatorio propio. Sophie German (1776- 1831). Nació en una familia burguesa de París. En su niñez se refugiaba del Hervidero revolucionario en la biblioteca de su padre. En su juventud a los 13- 14 descubrió las matemáticas, pasó unos años sola aprendiendo cálculo diferencial. Después de hacer un trabajo y de que le entregaran las notas del curso de química, un trabajo que hizo sobre la teoría de los números impresiono mucho a los profesores de allí y comenzó a estudiar solo la rama de la aritmética superior.

Sofía Kovalevskaya (1850- 1888). Nació en Moscú el 15 de enero, toda su infancia la vivió en Pabilino situado en Bielorrusia. Cuando tenía trece años empezó a mostrar buenas cualidades para el álgebra pero a su padre no le gustaba nada esta idea de que estudiará álgebra le impidió seguir estudiar pero ella continuó estudiando por su cuenta con libros sobre el álgebra. A partir de lo que sabía hizo un análisis de lo que era el concepto de seno, después de un tiempo un profesor descubrió las habilidades de Sonia y el profesor hablo con el padre de ella y le convenció para que dejara a su hija a continuar los estudios, al cabo de un tiempo su padre la dejo y ella comenzó a dar clases particulares.

Teano

Carolina Herschel

Sofia kovalevskaya

Hipatia de Alejandria

Sophie German

Capitulo 4 Calculo: proviene de la palabra en latín calculus (piedra) que es el producto que corresponde a la acción de calcular. Calcular es el conjunto de operaciones que son necesarias para poder prever el resultado de la acción que antes se ha dicho. Álgebra: origen árabe que significa reducción, el álgebra es una de las ramas de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades, es una de las ramas más importantes dentro de las matemáticas. Algoritmo: proviene del latín (dixit algorithmus) que significa que es una lista bien ordenada, definida y finita de operaciones que permite hallar la solución del problema. Número primo: es el número natural que tiene solo 2 divisores naturales distintos que son el mismo nº y el 1. Número amigo: 2 nº enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. Número de oro: nº algebraico que contiene propiedades muy interesantes fue descubierto como relación, es el nº irracional.

Capitulo 5 Matemáticas sus modelos y variables Las matemáticas clásicas Las matemáticas clásicas las definiremos como las que aplican modelos abstractos cuyas variables son regularmente de los siguientes tipos: -Exactas -Continuas -Infinitas -Deterministicas. Las matemáticas discretas Las matemáticas discretas son aquellas que aplican modelos abstractos cuyas variables son regularmente de los siguientes tipos: -Inexactas pero aproximadas -Discontinuas y discretas -Finitas -Aleatorias.