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UNMSM-FIEE-EPIE-Curso Probabilidad y Estadística Tema: Distribución muestral de la media muestral Continuación Lista 12

Periodo Académico 2017-II

6. La variable aleatoria X: nota de la segunda práctica calificada del curso de cálculo I del grupo 1 de cierta universidad, tiene distribución normal, con media 10 y desviación estándar 4. A los participantes de un juego, se permite observar una muestra de cualquier tamaño y calcular la media muestral, gana un premio aquel cuya media muestral fuere mayor que 12. a. Si un participante selecciona una muestra aleatoria de tamaño 16, ¿Cuál es la probabilidad de que él gane el premio? b. Escoja usted un tamaño de muestra diferente de 16 personas para participar en el juego, ¿Cuál es la probabilidad de que usted gane un premio? c. Basándose en los resultados anteriores, ¿Cuál es el mejor tamaño de muestra para participar del juego? 7. Las cuentas de gastos de representación de los ejecutivos de una agencia de publicidad tiene una media de $ 100 por persona y una desviación estándar de $ 16 por persona. Si se selecciona 16 cuentas: a. ¿Cuál es la probabilidad de que el gasto medio muestral tome un valor entre $ 90 y $ 100? b. Cuál será el gasto medio muestral para una probabilidad de 0.99 c. Qué suposición se debe hacer para resolver “a” y “b” 8. El número de clientes por semana en cada tienda de una cadena de autoservicios tiene una media de µ = 5000 clientes y una desviación estándar 𝜎 = 500 clientes. Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 tiendas. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el número medio muestral de clientes sea inferior a 5075 clientes por semana? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el número medio muestral de clientes sea inferior a 4980 y mayor 5025 clientes por semana? c. ¿Cuál es la probabilidad de que el número medio muestral de clientes difiera del número medio de clientes (poblacional) en menos de 100 clientes por semana? d. Considerando la pregunta anterior, asuma diferentes valores para la diferencia, observe lo que ocurre y escriba sus conclusiones. 9. La distribución de los datos de la talla de 5000 estudiantes tiene distribución normal con media de 172 cm y desviación estándar de 7.5 cm. Si fueron obtenidas 100 muestras con 36 estudiantes cada una, ¿en cuántas muestras se puede esperar que la media muestral se encuentre: a. Entre 169 y 174? b. Superior a 170?

Prof. María A. Zacarías D.

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