Article.docx

MENINGKATKAN KEMAHIRAN PENAAKULAN MATEMATIK BERFOKUSKAN METAKOGNITIF DALAM KALANGAN PELAJAR Mohamad Nizam Arshad [email protected] Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia, Malaysia. Mohd Salleh Abu [email protected] Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia, Malaysia. Abdul Halim Abdullah [email protected] Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia, Malaysia. Mahani Mokhtar [email protected] Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia, Malaysia. Noor Azean Atan [email protected] Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia, Malaysia. Abstrak Kemahiran penaakulan matematik adalah merupakan salah satu elemen utama dalam kemahiran berfikir aras tinggi yang diberi penekanan utama dalam pembelajaran matematik di Malaysia. Terdapat banyak bukti berasaskan kajian yang mendapati bahawa pelajar Malaysia cekap dalam mengaplikasi prosedur matematik standard (misalnya aritmetik) tetapi lemah dalam membuat penaakulan matematik. Beberapa kajian lain pula mendapati kelemahan penaakulan matematik adalah salah satu punca utama yang menyebabkan pelajar mengalami kesukaran dalam mempelajari matematik bersifat analitik (misalnya Matematik Tambahan). Beberapa teori kognitif pembelajaran matematik mencadangkan bahawa terdapat perkaitan tertentu antara kemahiran penaakulan matematik ini berbanding kemahiran metakognitif individu semasa mempelajari atau membina sesesuatu konsep matematik. Kertas konsep ini membincangkan kepentingan penguasaan kemahiran penaakulan matematik di kalangan pelajar dalam pembelajaran matematik bersifat analitik pelajar serta konsep strategi pembelajaran berfokuskan kemahiran metakognitif dalam membantu pelajar mempertingkatkan kemahiran penaakulan. Kata kunci: Penaakulan Matematik, Kemahiran Metakognitif, Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

1.0

Pendahuluan Dalam kurikulum baru yang akan dijalankan sepenuhnya pada tahun 2017 (KSSM) dan KSSR yang telah pun bermula pada tahun 2012 lagi , tumpuan utama kurikulum tersebut ialah keupayaan untuk bersaing di peringkat global dengan menerapkan enam ciri utamanya iaitu pengetahuan, kemahian berfikir, kemahian memimpin, kemahian dwibahasa, etika dan kerohanian dan juga identiti nasional (KPM, 2012). Disini, pengkaji memfokuskan kepada kemahiran berfikir yang kurang diberikan perhatian menyebabkan pelajar kurang berupaya untuk mengaplikasikan ilmu pengetahuan dan befikir secara kritis diluar konteks akademik. Sepanjang dua dekad yang lalu, pentaksiran antarabangsa seperti Programme for International Student Assessment (PISA) dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), telah muncul sebagai kaedah perbandingan langsung tentang kualiti keberhasilan pendidikan merentas pelbagai sistem. Kaedah ini mentafsir pelbagai kemahiran kognitif seperti aplikasi dan penaakulan. 2.0

Sorotan literatur Sorotan literatur ini akan membincangkan beberapa kajian lepas yang berkaitan dengan teori yang menyokong kesukaran dalam pembelajaran matematik tambahan, kemahiran penaakulan matematik dan kemahiran metrakognitif dalam meningkatkan pencapaian pelajar terutamanya dalam matematik tambahan. 2.1

Kesukaran Dalam Pembelajaran Matematik Tambahan Sehingga kini, pencapaian matematik tambahan masih berada pada tahap yang tidak memberangsangkan dan membanggakan. Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah menetapkan nisbah 60:40 yang menyasarkan 60% pelajar dalam aliran Sains dan Teknologi dan 40% pelajar dalam bidang sastera. Pada tahun 2010, pelajar aliran sains dan teknologi hanya merangkumi 43.18% sahaja berada dalam jurusan sains dan teknologi dan ini jelas menunjukkan bahawa pelajar masih gagal menguasai ilmu tersebut dengan baik (KPM, 2011). Secara umumnya, matematik merupakan asas kepada cabang ilmu sains dan teknologi yang sangat penting dalam mempersiapkan pelajar dengan budaya berfikir secara kritikal. Matematik tambahan pula adalah tambahan kepada ilmu matematik dan sering kali dianggap sukar dan mencabar oleh kebanyakan pelajar yang sebenarnya hanya berkebolehan menguasainya secara prosedural walaupun fokus utama PdP di sekolah menengah adalah pada kefahaman konseptual untuk melonjakkan potensi pelajar ke tahap yang lebih baik (Arsaythamby, 2006) . Salah satu fokus utama dalam silibus matematik tambahan ini ialah untuk melahirkan pelajar yang berkebolehan dalam menaakul. Oleh itu, beberapa inisiatif telah di ambil oleh KPM khususnya untuk meningkatkan pencapaian pelajar dengan mempekenalkan kertas projek matematik tambahan pada tahun 2002 untuk mengasah kemahiran menaakul pelajar. Namun kajian yang dilakukan oleh (KPM, 2011) menunjukkan bahawa pelajar masih lemah dalam membuat penaakulan matematik kerana terlalu bergantung kepada guru untuk menyelesaikan masalah yang terdapat dalam kertas projek ini. Melalui perlaksanaan kertas projek ini, pelajar perlu menyelesaikan masalah terhadap tugasan yang diberi melalui aktiviti seperti menyoal, membincang dan menghujah idea, mengumpul dan menganalisis data, membuat penyelidikan serta menghasilkan laporan bertulis. Walau bagaimanapun, dalam proses melaksanakan tugasan tersebut, penaakulan dan komunikasi secara matematik diberikan wajaran yang tinggi berbanding keupayaan mendapat jawapan yang betul (BPK, 2012) yang sangat memerlukan keupayaan pelajar untuk berfikir secara logik dan sistematik.

2.2

Pentaksiran Kebiasaannya semasa berada di sekolah menengah, setiap pelajar wajib mengambil subjek matematik teras daripada tingkatan satu hingga lima yang bersifat umum dan merangkumi bidang nombor, bentuk serta perkaitan. Matematik Tambahan pula merupakan mata pelajaan elektif di peringkat sekolah menengah yang menekankan kepada pembinaan konsep dan penguasaan kemahiran serta pembentukan sikap dan nilai yang positif bertujuan menyediakan keperluan bagi murid yang cenderung ke arah bidang sains dan teknologi (BPK, 2002). Mengikut Format Pentaksiran SPM 2013 (LPM, 2012), matematik kertas satu hanya menguji 40% soalan aras pengetahuan dan 60% aras aplikasi diikuti kertas dua pula menguji 60% pengetahuan dan 40% aplikasi. Manakala kertas satu matematik tambahan pula menguji 20% soalan daripada aras pengetahuan dan 80% aras aplikasi. Kertas dua pula menguji 60% soalan aplikasi dan 40% soalan penyelesaian masalah. Laporan daripada Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM, 2013) menunjukkan bahawa pelajar cemerlang tiada masalah untuk mencapai prestasi yang tinggi untuk matematik teras dalam peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) tetapi mempunyai masalah dalam pencapaian matematik tambahan. Ini adalah kerana subjek ini merupakan tambahan kepada ilmu matematik dalam mempersiapkan pelajar dengan budaya berfikir yang kritikal untuk mendalami pembelajaran matematik di peringkat yang lebih tinggi (Arsaythamby, 2006) . Pada peringkat antarabangsa, pentaksiran TIMSS menunjukkan bahawa 40 hingga 45 peratus daripada pelajar gred lapan dari negara-negara Asia yang terdiri daripada Singapura, Taipei, Korea dan China bagi pelajar-pelajar gred empat dan gred lapan di seluruh dunia mencapai tahap kecemerlangan yang menghampiri atau melepasi penanda aras peringkat antarabangsa berbanding Malaysia yang hanya mampu mencapai kedudukan purata 474 berbanding 500 di bawah purata dalam melihat pola pencapaian matematik dan sains (TIMSS, 2011). Dapatan ini jelas menunjukkan bahawa pelajar Malaysia kurang mengaplikasikan KBAT atau penyelesaian masalah bukan rutin yang beupaya meningkatkan kemahiran berfikir pelajar kerana pemberatan dalam pentaksian TIMSS bagi domain kognitif merangkumi pecahan soalan yang berbentuk aplikasi (39%) dan penaakulan (39%) manakala 40% lagi soalan adalah pada peringkat kefahaman. Analisis menunjukkan bahawa pelajar Malaysia cekap menjawab soalan aritmetik tetapi lemah dalam soalan yang melibatkan ayat-ayat, memberi pendapat dan membuat penaakulan (Laporan TIMSS, 2011). 2.3

Kemahiran Penaakulan Dalam Pembelajaran Matematik Dalam Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) yang bakal dilaksanakan sepenuhnya pada tahun 2017, kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis, logik dan kemahiran berfikir pada aras tinggi menjadi fokus dalam kurikulum tersebut (KPM, 2012). Pelajar menganggap subjek matematik sukar walaupun di ajar dengan pendekatan kemahiran berfikir aras rendah (KBAR) sahaja seperti latih tubi dan PdP yang berpusatkan guru semata-mata. Inilah cabaran yang perlu dihadapi oleh guru untuk menerapkan kemahiran berfikir secara kritikal dalam kalangan pelajar menjelang abad ke-21 dengan mempelbagaikan teknik pengajaran yang berupaya merangsang minat pelajar agar befikiran lebih kritis, kreatif dan inovatif serta melahirkan pelajar yang mampu mendemonstrasikan kebolehan mereka melalui kemahiran penaakulan (Yee Mei Heong et al., 2013).

Salah satu usaha untuk menguasai kemahiran penaakulan dalam kalangan pelajar dalam subjek matematik tambahan adalah melalui kertas projek matematik tambahan yang mula diperkenalkan sejak tahun 2002 lagi. Namun ia tidak berjaya mencapai objektifnya kerana pelajar terlalu bergantung pada guru untuk menyelesaikan masalah dalam kertas projek tersebut (BPK, 2010). Terdapat empat fokus utama dalam subjek matematik tambahan yang disarankan oleh Kementerian Pelajaran Malaysia iaitu komunikasi dalam matematik, penaakulan, membuat kaitan dan juga penggunaan teknologi. Perlunya penyelidik memfokuskan kepada kemahiran penaakulan yang merupakan elemen yang sangat penting dalam KBAT agar pelajar berupaya menyelesaikan masalah dengan baik, berinovasi dan berupaya mengemukakan hujahhujah berdasarkan bukti dalam membuat keputusan (KPM, 2013, King et-al., 2013). Kemahiran penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian matematik itu lebih bermakna (Noor Shah Saad et al., 2014). Maka menjelang abad ke 21, pelajar bukan sahaja diajar untuk mendapat keputusan yang cemerlang dalam peperiksaan semata-mata malah perlu menterjemahkan dan menghayati terhadap apa yang dipelajari sama ada dalam menyelesaikan masalah di alam pekerjaan atau menjalankan kehidupan seharian mereka dengan baik dan teratur. Jadi proses kognitif yang membolehkan pelajar memberi sebab dan akibat serta keupayaan melakukan langkah-langkah yang rasional, logik dan bermakna bagi menyelesaikan sesuatu masalah adalah menerusi kemahiran penaakulan (KSSR, 2011). Terdapat banyak kajian yang menunjukkan penguasaan penaakulan dalam kalangan pelajar dan juga kesan positif kemahiran penaakulan dalam meningkatkan pencapaian pelajar. Kajian terhadap perkembangan penaakulan saintifik di kalangan pelajar lepasan SPM mendapati sebahagian besar pelajar sains (75%) masih tidak mencapai standard tahap penaakulan yang diperlukan di institusi pengajian tinggi (Syed Anwar Aly & Merza, 2000; Hamidah & Merza, 2001) malah ia juga menunjukkan bahawa tahap kemahiran penaakulan saintifik dalam kalangan pelajar sekolah menengah di Malaysia yang berumur 16 tahun masih berada pada tahap konkrit bebanding hanya golongan minoriti sahaja pelajar di Amerika Syarikat yang berada pada tahap tersebut. Dapatan ini jelas menunjukkan bahawa masih ramai pelajar yang gagal menguasai kemahiran penaakulan dengan baik (Amalina et al.,2012 ; Eizuan et al.,2010). Keadaan ini perlu diperbaiki kerana kemahiran penaakulan ini diperlukan semasa mempelajari atau membina sesesuatu konsep matematik. Selain itu, melihat matematik sebagai peraturan menyebabkan pelajar tidak kreatif dalam menyelesaikan masalah . Ini menunjukkan bahawa bahawa pelajar yang tidak mempunyai prasyarat sering kali mampu melakukan tugasan dengan baik walaupun ianya sukar dengan mengaplikasikan kemahiran penaakulan dalam penyelesaian masalah (Silver, 1990). Switala, (2013) dalam kajian beliau mengenai kemahiran dalam penghujahan yang memfokuskan kepada tahap penaakulan guru pelatih mendapati kemahian menaakul adalah sangat penting kerana ia mampu menyatakan dengan jelas setiap jawapan berdasarkan bukti dan seterusnya melaksanakan tugasan yang diberikan dengan berkesan. Begitu juga dalam kajian oleh Akkus (2007) yang menggabungkan pendekatan heuristik penaakulan matematik (MRH) dan strategi penyelesaian masalah yang berfokuskan kepada kemahiran penaakulan mampu untuk meningkatkan pencapaian pelajar Walau bagaimanapun, kajian yang dijalankan oleh Bergqvist(2012) merumuskan bahawa penaakulan peniruan yang mendasari konsep matematik mungkin melemahkan kefahaman pelajar sebaliknya apa yang paling penting dalam kontek penaakulan ialah guru dapat mencungkil pemikiran kreatif matematik pelajar melalui

tugasan atau aktiviti yang diberi (Jesper Boesen, Johan Lithner & Torulf Palm, 2010) . Pendekatan yang berasaskan bahan dalam kajian Erchick & Diana(2002) melalui ‘The Square Thing’ adalah satu pengajaran yang dapat meningkatkan kemahiran penyelesaian masalah dan kemahiran penaakulan pelajar , kefahaman pelajar tentang matematik melalui isi kandungan dan bahasa matematik malah Dimensi Pembelajaran yang diperkenalkan oleh Marzano (1999) juga dapat membantu mempelbagaikan dan memperbanyakkan lagi aktiviti PdP yang mampu meningkatkan penaakulan yang berasaskan KBAT kepada pelajar (Yee Mei Heong et al.,2013) Oleh itu guru matematik khususnya perlu mengubah amalan pengajaran matematik mereka kepada kerana kelemahan penaakulan matematik adalah salah satu punca utama yang menyebabkan pelajar mengalami kesukaran dalam mempelajari matematik bersifat analitik ( misalnya Pembezaan ) supaya tidak tertumpu kepada penguasaan kandungan matematik semata-mata. 2.4

Pembelajaran Matematik Berfokuskan Metakognitif Strategi kognitif terlibat dalam melaksanakan aktiviti kognitif dan membolehkan pelajar mencapai matlamat-matlamat befikir seperti membuat keputusan, menganalisis idea-idea dan menyelesaikan masalah. Kemahian dan strategi kognitif yang tidak diiringi dengan kemahiran mengawal atur perkara-perkara tersebut akan menyebabkan kegagalan dalam melaksanakan tugasan tersebut. Metakognitif merujuk kepada kesedaran pemikiran individu itu sendiri dan keupayaan mereka untuk menilai dan mengawal pemikiran mereka yang merangkumi komponen kesedaran, penilaian dan regulasi dengan menggunakan keupayaan khusus (Wilson, 1997). Kajian yang telah di jalankan oleh Wilson, (1997) mendapati bahawa amalan penilaian wujud selepas timbulnya kesedaran pada diri seseorang pelajar itu. Jika penilaian pemikiran metakognitif pelajar adalah tidak diutamakan dalam PdP, peningkatan kemahiran metakognisi pelajar tidak akan berlaku. Oleh itu guru seharusnya bersedia dengan menerapkan kemahiran metakognitif ini serta menggalakkan pelajar menggunakannya setiap kali PdP agar pelajar dapat berfikir secara kritikal dan seterusnya dapat menyelesaikan masalah matematik dengan kefahaman yang konkrit (Rahman, Mohammad & Jamal, 2014). Selain daripada itu, pendedahan kepada pengajaran strategi metakognitif dalam bilik darjah di dapati telah berupaya memberikan kesan yang positif terhadap kemahiran penyelesaian masalah bagi semua kelompok pelajar terutamanya pelajar yang lemah (Nora Sairi, 2005). Metakognitif juga memainkan peranan yang penting dalam meningkatkan penyelesaian masalah seperti menetapkan matlamat, menilai dan membuat pembetulan (Mcneil, 1987). Wilson (1999) juga memberi penegasan kepentingan aspek metakognitif dalam mempertingkatkan pencapaian pelajar dalam penyelesaian masalah bukan rutin yang selalunya akan memfokuskan kepada kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT). Dapatan pengkaji lepas jelas menunjukkan bahawa mengaplikasikan kemahiran metakognitif dalam PdP mempunyai hubungan yang sangat signifikan terhadap pencapaian yang baik dalam kalangan pelajar khususnya penyelesaian masalah. Malah, kelemahan ketara pelajar dalam topik pembezaan adalah kerana pelajar tidak dapat menyelesaikan masalah yang lebih sukar dan kompleks bagi menjana pemikiran matematik pelajar khususnya dalam PdP melalui aktiviti di dalam kelas (Kelly & Irene, 2010; Rahman, Mohammad & Jamal, 2014) kerana ianya secara tidak langsung mampu meningkatkan kemahiran berfikir pelajar dan mampu menguasai kefahaman konseptual dengan baik (Andrzej et al.,2011 ; Skemp, 1978)

Kajian seterusnya menunjukkan, terdapat kolerasi dan hubungan positif antara tahap kesedaran metakognitif pelajar universiti dan tahap penyelesaian masalah matematik pelajar dalam meningkatkan tahap pencapaian matematik pelajar (Rahman et al.,2014 ; Sevda & Nur Ersözlü, 2013) dan dapatan kajian ini juga disokong dengan ciri metakognitif penyelesaian masalah matematik yang efisien dan kepercayaan matematik yang positif yang perlu ada dalam diri pelajar (Roslina et al.,2010) seterusnya mampu membentuk pelajar yang mempunyai pemikiran kritikal yang baik terutamanya dari segi perancangan dan strategi penilaian peringkat tinggi (Kelly & Irene, 2010) Zarina Bibi & Khairil Iskandar (2010) dalam kajiannya untuk melihat kandungan kurikulum antara negara Malaysia dan Singapura mendapati kurikulum di Malaysia kurang menekankan kemahiran berfikir melalui setiap komponen masalah dan banyak bergantung kepada formula matematik untuk menyelesaikan masalah malah pelajar juga tidak dilatih untuk berfikir secara aktif dalam proses penyelesaian masalah. Hasil dapatan kajian yang dilakukan oleh Yap Hun Sek (2013) pula menunjukkan bahawa pelajar menggunakan kemahiran tingkah laku metakognitif dalam penyelesaian masalah matematik pada tahap minimum sahaja dalam matematik tambahan dan ini secara tidak langsung menyebabkan pelajar mengalami masalah dalam mengaplikasikan pengetahuan matematik mereka untuk menyelesaikan masalah. 2.5

Penaakulan Matematik Berfokuskan Metakognitif Proses untuk meningkatkan penaakulan pelajar perlulah selari dengan kemahiran berfikir agar pelajar boleh menaakul secara sistematik di mana pengetahuan metakognitif sangat diperlukan. Berdasarkan analisis lanjutan kajian yang dijalankan oleh Bracha Kramarski et.al (2010), Bracha Kramarski and Zemira R. Mevarech (2003) dan Cheshire, A. et.al (2005), mereka telah mengkaji kesan-kesan latihan metakognitif terhadap penaakulan matematik . Bracha Kramarski et.al (2010) mengkaji tentang kesan tiga kaedah pengajaran terhadap penaakulan matematik iaitu : (a) pembelajaran koperatif diterapkan dalam pelbagai peringkat latihan metakognitif (MMT) yang dilaksanakan dalam kelas matematik dan bahasa inggeris. (b) pembelajaran koperatif diterapkan dalam latihan metakognitif UniLevel (UMT) yang dilaksanakan hanya dalam kelas matematik sahaja dan seluruh kelas tanpa latihan metakognitif sebagai kumpulan kawalan. (c) pembelajaran di seluruh kelas tanpa latihan metakognitif. Hasil kajian menunjukkan bahawa pencapaian pelajar yang terlibat MMT lebih baik berbanding kumpulan UMT dan seterusnya, telah berjaya mengatasi prestasi kumpulan kawalan. Sebagaimana yang dinyatakan dalam kajian yang dijalankan oleh Bracha Kramarski and Zemira R. Mevarech (2003) yang menyiasat kesan latihan metakognitif pada penaakulan matematik dan kemahiran metakognitif 384 pelajar gred lapan. Mereka mendapati bahawa pelajar yang didedahkan dengan pengajaran metakognitif sama ada melalui persekitaran pembelajaran koperatif atau individu, berkeupayaan untuk mentafsir graf dan fleksibiliti matematik yang baik dengan penjelasan menggunakan hujah-hujah logik bagi mengukuhkan lagi hujah matematik. Seterusnya, ia juga dapat meningkatkan prestasi pelajar terhadap domain pengetahuan khusus metakognitif seperti strategi konsep matematik khususnya dalam dalam pelbagai cara dan strategi untuk mentafsir graf.

Hasil daripada perbincangan sorotan kajian yang telah dijelaskan menunjukkan bahawa kelemahan mengaplikasikan kemahiran berfikir khususnya membuat refleksi secara kritikal, tidak dapat menaakul secara empirikal, kemampuan cerdas berfikir secara kolektif yang sangat minimum dan mempunyai kemahiran metakognitif yang sangat terhad adalah antara sebab utama kemerosotan pelajar dalam pembelajaran matematik (Wilson, 1997; Nora Sairi, 2005; Rahman et al.,2014; Kelly & Irene , 2010 ). Kepentingan penguasaan kemahiran penaakulan matematik di kalangan pelajar dalam pembelajaran matematik bersifat analitik pelajar serta konsep strategi pembelajaran berfokuskan kemahiran metakognitif dalam membantu pelajar mempertingkatkan kemahiran penaakulan. Dapatan daripada kajian lepas jelas menunjukkan bahawa kemahiran metakognitif ini sangat diperlukan untuk membantu pelajar mencapai tahap penaakulan yang baik. Namun begitu, ia tidak dipraktikkan di peringkat sekolah khususnya dalam meningkatkan penaakulan pelajar. Maka, kemahiran metakognitif perlu diperluaskan di peringkat sekolah kerana ia mampu dijadikan sebagai satu proses pemikiran yang bersistematik untuk meningkatkan kemahiran penaakulan dalam kalangan pelajar. 3.0

Rumusan Kertas konsep ini membincangkan tentang penguasaan pelajar Malaysia dalam kemahiran berfikir matematik aras rendah (KBMAR) tetapi kurang menguasai kemahiran berfikir matematik aras tinggi (KBMAT), khususnya kemahiran penaakulan. Kemahiran penaakulan ini merupakan salah satu komponen utama dalam KBMAT yang perlu dikuasai oleh pelajar seperti yang ditetapkan dalam PPPM 2012-2025. Kelemahan penguasaan kemahiran penaakulan matematik dalam kalangan pelajar di peringkat rendah di jangka akan memberi kesan secara signifikan terhadap kejayaan atau kesukaran pembelajaran matematik di peringkat yang lebih tinggi lagi. Kelemahan penaakulan ini sering di kaitkan dengan kesukaran pembelajaran matematik yang dialami oleh pelajar. Terdapat banyak bukti empirikal yang menunjukkan bahawa ramai pelajar Malaysia mempunyai masalah dalam menguasai KBMAT. Keperluan untuk pelajar menguasai penaakulan matematik ini adalah pada tahap yang mencukupi namun ianya menjadi konteks yang lebih besar apabila mereka mempelajari konsep matematik yang bersifat analitik seperti Matematik Tambahan. Maka, kertas konsep ini membincangkan kepentingan penguasaan kemahiran penaakulan matematik di kalangan pelajar dalam pembelajaran matematik bersifat analitik pelajar serta konsep strategi pembelajaran berfokuskan kemahiran metakognitif dalam membantu pelajar mempertingkatkan kemahiran penaakulan. 4.0

Kesimpulan Walaupun peratusan pelajar cemerlang dalam peperiksaan awam seperti UPSR, PMR, SPM dan STPM menunjukkan peningkatan yang memberangsangkan saban tahun, namun pencapaian pelajar Malaysia di peringkat antarabangsa dalam pentaksiran TIMSS dan PISA menunjukkan penurunan yang amat membimbangkan. Guru-guru terlalu obsesi dengan peperiksaan, malah mahu menghabiskan sukatan pelajaran dengan segera supaya latih tubi sebanyak-banyaknya dapat disogokkan kepada pelajar-pelajar, sehingga guru mengabaikan pelajar proses pembelajaran untuk menangani sesuatu masalah. Dengan harapan, kertas konsep ini akan memberi ruang kepada penyelidik untuk melakukan kajian dengan lebih mendalam terhadap kepentingan penguasaan kemahiran penaakulan matematik serta kaedah pengajaran yang menggunakan proses metakognitif dalam membantu pelajar mempertingkatkan kemahiran penaakulan matematik.

Rujukan Abu Hassan, Mohd Eizuan and Saad, Noor Shah and Dollah, Mohd Uzi (2012) .Kemahiran Penaakulan Saintifik (Kps) Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Empat Dan Hubungannya Dengan Stail Pengajaran Guru Matematik Di Bilik Darjah. Jurnal Pendidikan Sains & Matematik Malaysia, 2 (2). pp. 1-10. ISSN 2232-0393 Akbaria, R., Khayerb, M., & Abedi, J. (2014). Studying effect of educating state metacognition on learning mathematics. Reef Resources Assessment and Management Technical Paper, 40(2), 220-229. Akgün, L., İşleyen, T., Tatar, E., Soylu, Y., & Duru, A. (2010). Comprehension test in calculus course. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 1527–1531. Akkus, R. (2007). Investigating the changes in teachers' pedagogical practices through the use of the Mathematics Reasoning Heuristic (MRH) approach. Amalina Ibrahim, Nor‘ain Binti Mohd. Tajudin dan Norashiqin Mohd. Idrus. (2012). Hubungan Antara tahap kemahiran penaakulan saintifik dan stail pengajaran pensyarah dalam kalangan pelajar matematik di Universiti Pendidikan Sultan Idris, Prosiding Kolokium Kebangsaan Pasca Siswazah Sains dan Matematik. 8-19. Amsel, E., Klaczynski, P. A., Johnston, A., Bench, S., Close, J., Sadler, E., & Walker, R. (2008). A dual-process account of the development of scientific reasoning: The nature and development of metacognitive intercession skills.Cognitive Development, 23(4), 452-471. Ayalon, M., & Even, R. (2010). Mathematics Educators’ Views on the Role of Mathematics Learning in Developing Deductive Reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education, 8, 1131–1154. Arsaythamby, V. (2006b). Bias ujian aneka pilihan Matematik KBSM berdasarkan perbezaan individu dan Orientasi Pembelajaran Matematik. Unpublished doctoral dissertation, Universiti Utara Malaysia. Bergqvist, E. (2012). University Mathematics Teachers’ Views on the Required Reasoning in Calculus Exams. Montana Mathematics Enthusiast, 9(3), 371–408. Boesen, J., Lithner, J., & Palm, T. (2010). The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use.Educational studies in mathematics, 75(1), 89105. Cheshire, A., Ball, L. J., & Lewis, C. N. (2005). Self-explanation, feedback and the development of analogical reasoning skills: Microgenetic evidence for a metacognitive processing account. In Proceedings of the Twenty-Second Annual Conference of the Cognitive Science Society, ed. BG Bara, L. Barsalou & M. Bucciarelli (pp. 435-41). Comparative Study of Secondary Mathematics Curriculum between Malaysia and Singapore. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 351-355. Erchick, D. B. (2002). “The Square Thing” as a context for understanding, reasoning and ways of knowing mathematics. School Science and Mathematics, 102(1), 25–32. Heijltjes, A., van Gog, T., Leppink, J., & Paas, F. (2014). Improving critical thinking: Effects of dispositions and instructions on economics students’ reasoning skills. Learning and Instruction, 29, 31–42. Mei, H. Y., Md Yunos, J., Othman, W., Hassan, R., & Tze, K. T. (2010). Penggunaan kemahiran berfikir aras tinggi marzano dalam penjanaan idea. King, A. (1991). Effects of training in strategic questioning on children’s problem-solving performance. Journal of Educational Psychology, 83, 307-317. King, A. (1994). Guiding knowledge construction in the classroom: Effects of teaching children how to question and how to explain. American Edu- cational Research Journal, 31, 338-368.

Klaczynski, P. A., & Lavallee, K. L. (2005). Domain-specific identity, epistemic regulation, Kramarski, B., & Mevarech, Z. R. (2003). Enhancing mathematical reasoning in the classroom: The effects of cooperative learning and metacognitive training.American Educational Research Journal, 40(1), 281-310. Kurikulum, B. P. (2012). Curriculum Development Centre. Dokumen Standard Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR): Matematik Tahun 1, 2-19. Kurikulum, B. P. (2012). Buku Kemahiran Menaakul. Malaysia. Ku, K. Y., & Ho, I. T. (2010). Metacognitive strategies that enhance critical thinking. Metacognition and learning, 5(3), 251-267. Lee, S. J., Brown, R. E., & Orrill, C. H. (2011). Mathematics Teachers’ Reasoning About Fractions and Decimals Using Drawn Representations. Mathematical Thinking and Learning, 13(3), 198–220. Malaysia, K. P. (2012). Pelan pembangunan pendidikan Malaysia 2013-2025.Putrajaya: Kementerian Pelajaran Malaysia. Marzano, R. J. (2010). Teaching inference. Educational Leadership, 67(7), 80-81. McNeil, J. D. (1987). Metacognition in reading comprehension. Reading comprehension: New directions for classroom practices, 91-105. Mevarech, Z. R., & Kramarski, B. (1997). IMPROVE: A multidimension- al method for teaching mathematics in heterogeneous classrooms. American Educational Research Journal, 34(2), 365-395. Mullis, I. V., Martin, M. O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. International Association for the Evaluation of Educational Achievement. Herengracht 487, Amsterdam, 1017 BT, The Netherlands. Noor Shah Saad (2002). Teori & perkaedahan pendidikan matematik siri 1. Petaling Nora Sairan (2005). Pembangunan MSM-3M dan Keberkesanan Aplikasinya Dalam Membantu Mempertingkatkan Kemahiran Penyelesaian Masalah Matematik Tambahan. Masters thesis, Universiti Teknologi Malaysia, Faculty of Education. Radzali, R., Meerah, T. S. M., & Zakaria, E. (2010). Hubungan kepercayaan matematik, metakognisi dan perwakilan masalah dengan kejayaan penyelesaian masalah matematik. Jurnal Pendidikan Malaysia, 35(2), 1-7. Silver, E. A., & Smith, M. S. (1990). Teaching Mathematics and Thinking.The Arithmetic Teacher, 37(8), 34. Skemp, R. R. (1978). Faux Amis. The Arithmetic Teacher, 26(3), 9-15. Switala, M. S. (2013). Enacting Reasoning-and-Proving in Secondary Mathematics Classrooms through Tasks (Doctoral dissertation, University of Pittsburgh). Suryawati, E., Osman, K., & Meerah, T. S. M. (2010). The effectiveness of RANGKA contextual teaching and learning on students’ problem solving skills and scientific attitude. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 9, 1717–1721. Veloo, A., Ali, R. M., & Krishnasamy, H. N. (2014). Affective determinants of Additional Mathematics achievement in Malaysian technical secondary schools. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 112, 613-620. Wilson, J. (1997) Reflecting on Metacognition: Is it possibleto assess metacognition? PaperPresented at The Fourth Annual Postgraduate Students' Conference.Melbourne University,December. Wilson, J. 1997. Beyond the Basis: Assesing students’ metacognitions. Paper presented at the annual meeting of Hong Kong Educational Research Association (14th, Hong Kong, Nov.1997) Yap, Hun Sek (2013) Tingkah laku metakognitif dalam penyelesaian masalah Matematik. Masters thesis, Universiti Teknologi Malaysia, Faculty of Education.