Armaduras.docx

1

“AÑO DEL DIÁLOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL” UNIVERSIDADA NACIONAL DE PIURA

INTEGRANTES:  GONZALES CASTRO, Kevin Robinson  GUEVARA RUIZ, Edhinson Rafael DOCENTE:  ING.TALLEDO COVEÑAS, Miguel Lenin TEMA:

 Armaduras ARMADURAS

07/12/2018

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

2

INTRODUCCIÓN

El tema general de armaduras es de interés para todo estudiante de ingeniería civil. Se estudian en ellas conocimientos que no solo se aplican en la construcción de las mismas, sino en muchas otras estructuras. Hoy en día el análisis de una estructura se ha hecho muy analítico y exacto comparado con los inicios del hombre, cuando este hacía estructuras sin estudiarlas y con funciones simples, debido a que ahora cualquier diseño requiere de rigurosidad, es por eso que estos temas se basan en física, matemática y estática.

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

3

Contenido 1.

GENERALIDADES ............................................................................................................ 4

2.

CONCEPTOS DE ARMADURAS .................................................................................... 5

3.

LA IMPORTANCIA DE LA TRIANGULACIÓN ............................................................. 6

4.

TIPOS Y CLASIFICACIÓN ............................................................................................... 7 

TIPOS DE ARMADURAS ............................................................................................. 7



CLASIFICACIÓN DE ARMADURAS COPLANARES ........................................... 10 Simple: .............................................................................................................................. 10 Compuestas: ................................................................................................................... 10 Complejas: ....................................................................................................................... 11

Armadura espacial: ................................................................................................................ 11 ..................................................................................................................................................... 11 5.

Estabilidad de una armadura: ..................................................................................... 12

7.

MÉTODO DE LOS NUDOS (NODOS) ......................................................................... 14

8.

RECOMENDACIONES ................................................................................................... 18

9.

CONCLUSIONES............................................................................................................. 19

10. BIBLIOGRAFIA................................................................................................................ 20

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

4

ARMADURAS 1. GENERALIDADES Consideraciones a tener en cuenta:  Las armaduras se constituyen por los elementos rectos conectados en sus extremos (nodos).  Los elementos se considerarán independientemente entre nodos, a lo que denominamos como barras.  Cargas son aplicadas solamente en los nodos.  Los pesos de las vigas se adjudican a sus nodos, cargando la mitad en cada uno (en caso de que sea necesario; el peso propio de las vigas no se tiene en cuenta).  Por lo anterior, puede observarse que todos los componentes de un reticulado están sometidos a dos fuerzas.  Así mismo considerar los apoyos y sus tipos teniendo en cuenta el lugar donde se encuentren.

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

5

2. CONCEPTOS DE ARMADURAS “Es una estructura de barras unidas por sus extremos de manera que constituyan una unidad rígida recibe el nombre de armadura. Algunos ejemplos son los puentes, los soportes de cubiertas o las grúas. Aquí nos limitaremos al estudio de armaduras planas, es decir, aquellas en que todos los miembros que la forman se encuentran en un mismo plano. Entonces, consideramos que todas las fuerzas están en el plano xy, y que los momentos de las fuerzas están en la dirección z. Esto nos permite omitir el carácter vectorial en las ecuaciones del equilibrio, que quedan reducidas a tres: la suma de las componentes x e y de las fuerzas, junto con la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a algún punto de la armadura. También suponemos que las armaduras son estructuras estáticamente determinadas o isostáticas: que solamente tienen las ligaduras necesarias para mantener el equilibrio. El objetivo será la determinación de las fuerzas internas en la armadura, es decir, las fuerzas de acción y reacción entre los elementos o barras que la forman. Nos basaremos en la hipótesis de que todos los miembros de una armadura son miembros de dos fuerzas, es decir, que cada uno se encuentra en equilibrio bajo la acción de dos únicas fuerzas, aplicadas en sus extremos, que serán iguales, opuestas y colineales. Para ello, tendremos en cuenta que todas las fuerzas externas deben aplicarse en las uniones entre las barras (en los nudos).” (Aceituno Cantero, 2003, pág. 1) Debemos de tener en cuenta la estabilidad, tanto interna como externa de una armadura. La estabilidad interna de una armadura se inspecciona al separar la armadura de sus apoyos. En cambio, en la determinación de la estabilidad externa se tienen en cuenta las restricciones que imponen los apoyos.

FIGURA 1, (MASSA, pág. 2) ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

6

3. LA IMPORTANCIA DE LA TRIANGULACIÓN Existen muchas estructuras que están formadas a base de triángulos unidos entre sí. Este tipo de estructuras, que adquieren una gran rigidez, tienen infinidad de aplicaciones. El triángulo es el único polígono que no se deforma cuando actúa sobre él una fuerza. Al aplicar una fuerza de compresión sobre uno cualquiera de los vértices de un triángulo formado por tres vigas, automáticamente las dos vigas que parten de dicho vértice quedan sometidas a dicha fuerza de compresión, mientras que la tercera quedará sometida a un esfuerzo de tracción. Cualquier otra forma geométrica que adopten los elementos de una estructura no será rígida o estable hasta que no se triangule.

A base de triangulación se han conseguido vigas de una gran longitud y resistencia, que se llaman vigas reticuladas o arriostradas y que se emplean profusamente en la construcción de grandes edificaciones que necesitan amplias zonas voladas y sin pilares, así como en la de puentes de una gran luz.

https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-005302/contenido/8_triangulacion.htm

También se necesitan de conocimientos básicos de geometría y trigonometría, como el uso de los senos y cosenos en la obtención de ángulos que servirán para hallar las fuerzas que se encuentran en las barras, y determinar si se encuentren en compresión o en tracción, de tal forma que internamente la estructura se encuentre determinada.

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

7

4. TIPOS Y CLASIFICACIÓN  TIPOS DE ARMADURAS

Las armaduras planas se ubican en un solo plano y a menudo se emplean como soporte de techos y puentes. En el caso de un techo carga se transmite a armadura en las juntas través de una serie largueros.

la la a de

Figura 2, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 80)

En el caso de un puente se observa que una carga sobre la cubierta se transmite en primer lugar sobre los largueros, después a las vigas de piso y finalmente a las juntas de las dos armaduras laterales de soporte.

Figura 3, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 82)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

8

Existen varios tipos de armaduras para ambos casos, los cuales son:

HOWE

FIGURA 5

FIGURA 4

Con esta disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuvieran tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas. (Por minimizar costos)

WARREN

FIGURA 6

FIGURA 7 Proporciona el máximo espacio libre para la inclusión de los elementos de servicio, además que está formado por una serie de triángulos isósceles de tal forma las diagonales tienen la misma longitud y a la vez presenten alternativamente compresión y tensión.

PRATT

FIGURA 9 FIGURA 8 A diferencia de una armadura Howe, las barras están inclinadas en sentido contrario, de manera que las diagonales están sometidas a tensión mientras que las barras verticales están comprimidas. ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

9

Si se requiere de una luz mayor a 30 metros sería más recomendable la armadura Fink.

FINK

FIGURA 10 Para pendientes mayores a 15°, claros de orden de 37 m, la mayoría de los miembros están a tensión mientras que los sujetos a compresión son bastantes cortos.

DIENTE DE SIERRA

FIGURA 11 Cuando la separación entre columnas es muy amplia, se usa generalmente para que haya ventilación natural.

Compendio de imágenes, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, págs. 81,83)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

10  CLASIFICACIÓN DE ARMADURAS COPLANARES Se clasifica en simple, compuesta y compleja

Simple: El marco más simple que es rígido o estable tiene la forma de un triángulo, en consecuencia, una armadura simple se construye a partir de un elemento básico triangular, de tal forma se observa que, al colocar cada elemento adicional de dos elementos de la armadura, el número de articulaciones se incrementa en uno.

Figura 12, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 85) Compuestas: Se forman al conectar entre sí dos o más armaduras simples ya sea mediante las barras o las juntas, se analiza de mejor manera aplicando el método de los nudos o secciones.

Figura 13, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 113)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

11

Complejas: No se clasifica ni como simple ni compuesta, se determina siguiendo el método de los nudos, sin embargo, la solución requerirá escribir las dos ecuaciones de equilibrio y después resolver el conjunto completo en forma simultánea.

Figura 14, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 86)

Además, existen las armaduras espaciales. Armadura espacial:

Consiste en elementos que están unidos entre sí por sus extremos para formar una estructura tridimensional estable. De manera simple el miembro más simple de una armadura tridimensional es el tetraedro. La estabilidad externa de la esta armadura requiere que las reacciones en los soportes mantengan la armadura en equilibrio de fuerzas y momentos respecto de cualquier eje.

Figura 14, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 120)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

12

5. Estabilidad de una armadura: Si la armadura está formada por n nodos, r reacciones externas y m barras, entonces: 

Si m + r < 2n, la armadura es estáticamente inestable (faltan miembros o restricciones) o parcialmente restringida.



Si m + r > 2n, la armadura es estáticamente indeterminada.



Si m + r = 2n, igual número de ecuaciones e incógnitas. Para garantizar que la armadura sea completamente restringida, se debe tratar de encontrar las reacciones en los apoyos y las fuerzas internas. Si es posible, entonces la armadura es completamente restringida y estáticamente determinada.

La estabilidad interna de una armadura se inspecciona al separar la armadura de sus apoyos. En cambio, en la determinación de la estabilidad externa se tienen en cuenta las restricciones que imponen los apoyos. https://es.slideshare.net/yonarkcamacho/5a-armaduras, hoja 26

Figura 15,16,17, (HIBBELER, ANALISIS ESTRUCTURAL, 2012, pág. 131)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

13

6.

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS Para resolver una armadura primero se deben de seguir los siguientes pasos: 1. Descomponer las fuerzas inclinadas en horizontales y verticales. 2. Calcular el ángulo de todas las barras. 3. Definir el número de reacciones según el tipo de apoyo. 4. Aplicar el equilibrio externo para calcular las reacciones en los apoyos. 5. Comprobar las reacciones aplicando momento en cualquier punto y comprobando que sea igual a cero. 6. Establecer una secuencia de análisis de los nodos. 7. Hacer un diagrama de cuerpo libre para cado nodo y representar todas las fuerzas en él. 8. Aplicar el equilibrio de fuerzas a todos los nodos. 9. Comprobar el cierre de la cercha en el nodo de comprobación considerando el error de cierre. 10. Aplicar el equilibrio estático a la sección considerada y obtener el valor de las incógnitas. (https://es.pdfcoke.com/doc/47569240/METODO-DE-LOS-NODOS)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

14

7. MÉTODO DE LOS NUDOS (NODOS). ¨El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en:  Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa.  Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas. Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión. (HIBBELER, ESTATICA, 2010, pág. 267)

EJEMPLO: Determine la fuerza en cada elemento de la siguiente armadura, indique si los elementos están en tensión o compresión.

Figura 6-10 (HIBBELER, ESTATICA, 2010, pág. 271)

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

15

Reacciones en los soportes. No se puede analizar ningún nodo hasta que se hayan determinado las reacciones en los soportes, porque cada nodo tiene más de tres fuerzas desconocidas que actúan sobre él. En figura se presenta un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura. Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, tenemos

El análisis puede empezar ahora en cualquiera de los nodos A o C. La elección es arbitraria ya que hay una fuerza conocida y dos fuerzas de elemento desconocidas que actúan sobre el pasador en cada uno de esos nodos. Nodo A Como se muestra en el diagrama de cuerpo libre, se supone que 𝑭𝐴𝐵 es una fuerza de compresión y 𝑭𝐴𝐷 es de tensión. Al aplicar las ecuaciones de equilibrio. Tenemos

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

16

Nodo D Si utilizamos el resultado para 𝑭𝐴𝐷 sumamos fuerzas en la dirección horizontal, del diagrama de cuerpo libre, tenemos

El signo negativo indica que 𝑭𝐷𝐵 actúan en sentido opuesto al mostrado en el diagrama de cuerpo libre. Por lo tanto,

Para determinar 𝑭𝐷𝐶 podemos corregir el sentido de 𝑭𝐷𝐵 en el diagrama de cuerpo libre y luego aplicar ∑ 𝑭𝑌 = 0, o aplicar esta ecuación y retener el signo negativo para 𝑭𝐷𝐵 , es decir.

Nodo C

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

17

En figura se presenta el análisis resumido, que muestra el diagrama de cuerpo libre para cada nodo y cada elemento.

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

18

8. RECOMENDACIONES

 Tener cuidado con las operaciones con el método del nudo y sobre todo con los sentidos de las fuerzas  Por el método del nodo tener en cuenta el punto de inicio para el análisis de cada nodo.  Analizar la armadura antes de utilizar cualquier método que ayude a su desarrollo.  Nos basaremos en la hipótesis de que todos los miembros de una armadura son miembros de dos fuerzas, es decir, que cada uno se encuentra en equilibrio bajo la acción de dos únicas fuerzas, aplicadas en sus extremos, que serán iguales, opuestas y colineales

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

19

9. CONCLUSIONES

 Las armaduras se componen de elementos delgados unidos en sus extremos para formar una serie de triángulos.  Para el análisis se supone que los elementos están conectados mediante pasadores y que las cargas se aplican en las juntas. Por lo tanto, los elementos estarán extensión o en compresión.  Se puede crear una armadura compuesta a través de varias simples, y la compleja se puede resolver simultáneamente con las ecuaciones de equilibrio.  De una manera general podemos concluir que las armaduras tienen una función muy importante en las aplicaciones de la ingeniería ya que mediante estas se solventan los problemas que pueden existir en construcciones de grandes luces o en maquinaria que se diseña para soporta cargas muy elevadas.  La carga que debe soportar la armadura debe estar aplicada sobre los nodos ya que estos trabajan a tracción y compresión.

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ

20

10. BIBLIOGRAFIA

 Aceituno Cantero, P. (2003). Física. EUAT. Armaduras.  HIBBELER, R. (2010). ESTATICA. PEARSON.  HIBBELER, R. (2010). ESTATICA. PEARSON.  HIBBELER, R. (2012). ANALISIS ESTRUCTURAL.  HIBBELER, R. (2012). ANALISIS ESTRUCTURAL. En FIGURA 1 (pág. 80). PEARSON.  HIBBELER, R. (2012). ANALISIS ESTRUCTURAL. PEARSON.  MASSA, P. (s.f.). ANALISIS ESTRUCTURAL.  (https://es.pdfcoke.com/doc/47569240/METODO-DE-LOS-NODOS)  https://es.slideshare.net/yonarkcamacho/5a-armaduras, hoja 26

ARMADURAS

EDHINSON RAFAEL GUEVARA RUIZ