Arl.docx

ARL Kriteria yang digunakan untuk dapat membandingkan kinerja grafik pengendali adalah mengukur seberapa cepat diagram control tersebut menangkap sinyal out of control. Grafik control yang lebih cepat mendeteksi sinyal out of control disebut lebih sensitive terhadap perubahan proses, salah satu cara untuk mengukur kinerja diagram control adalah dengan menggunakan Average Run Length (ARL) ARL adalah rata-rata run (observasi) yang harus dilakukan sampai ditemukannya out of control pertama. Apabila proses dalam keadaan in control maka digunakan 𝐴𝑅𝐿0 (ARL untuk peta kendali dalam keadaan 1

terkendali dengan persamaan rumus 𝐴𝑅𝐿 = 𝛼 dimana 𝛼 = probabilitas kesalahan tipe I (menyatakan keadaan tidak terkendali padahal keadaan tersebut terkendali) atau probabilitas suatu suatu titik ratarata sampel jatuh di luar batas pengendali pada saat proses terkendali. Sedangkan apabila proses dalam keadaan out of control, maka digunakan 𝐴𝑅𝐿1(ARL dalam keadaan tak terkendali) dengan rumus 𝐴𝑅𝐿 = 1 1−𝛽

dimana 𝛽 = probabilitas kesalahan tipe II (menyatakan keadaan terkendali padahal keadaan tidak

terkendali) atau probabilitas satu titik jatuh di dalam batas pengendali pada saat proses tidak terkendali. Dengan demikian 𝐴𝑅𝐿0 akan bernilai besar sedangkan 𝐴𝑅𝐿1 akan bernilai kecil apabila proses dalam keadaan out of control (Montgomery, 1990:229)