Ar-05d-25 (p - Repaso I)

ARITMÉTICA

ARITMÉTICA Calcule cuantos litros tenía el primer recipiente al inicio. a) 300 b) 280 c) 320 d) 240 e) 250

repaso i RAZON ES Y PRO PORC ION ES

05. Carlos y Manuel están en la ciudad A y Juan en la ciudad B. Parten simultáneamente hacia el encuentro y sus velocidades están en la relación de 7, 3 y 5 respectivamente. Cuando se encuentran Manuel y Juan a Carlos le falta 42 m para llegar a B. Halle la distancia que le faltaría a Juan para llegar a A en el momento que llega Carlos a la ciudad B.

01. Si: a b

=

b c

=

e f

=

c d

; dc = 8b 2

Halle:  ab + b 2 + 3e  d  •  3f + b 2 + bc  c  

a) 1 d) 2/3

b) 2 e) 1/2

a) 60 m d) 56 m

c) 3/2

02. En una serie de 4 razones geométricas equivalentes, se observa que la suma de los términos de cada razón es igual a 55, 30, 20 y 10. Calcule en cuánto excede la suma de los consecuentes a la suma de los antecedentes, si la suma de los cuadrados de las cuatro razones es igual a 16/9. a) 20 d) 15

b) 23 e) 24

c) 18

03. Si la tercera diferencial de a y 10 es la media proporcional de (a + 10) y 8, calcule el valor de a si los términos de la proporción son enteros positivos. a) 12 d) 18

b) 14 e) 8

c) 10

04. En una proporción geométrica continua se sabe que la diferencia de los términos extremos es 140 y la suma de todos sus términos es 196. Calcule la suma de extremos. Además la constante es entera. a) 150 b) 146 c) 148 d) 156 e) 154 AR-05D-25

b) 96 m e) 80 m

c) 49 m

a) 28 d) 44

b) 34 e) 48

c) 52

07. En un examen de admisión que consta de 3 pruebas eliminatorias se observa que en la primera prueba la relación de aprobados y desaprobados es de 2 a 1 respectivamente. Luego en la segunda prueba la relación de aprobados y desaprobados es de 3 a 2 y en la última prueba ia cantidad de aprobados es la mitad de los desaprobados. Halle la cantidad de personas que inicialmente había si al final solamente aprobaron 20. a) 200 d) 100

b) 150 e) 160

c) 180

08. Se tiene 3 depósitos con agua en cantidades que están en la relación de 4. 5 y 3. Si del segundo recipiente se extrae 180 litros que se distribuyen entre el primer y el tercer recipiente, la nueva relación de cantidades de agua es de 7, 3 y 8.

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N° de N° de Hojas N° de .Años Faltas Tipeadas de Servicio

MAGN IT UDE S PRO PORC ION ALE S

Ada

12

40

10

09. Al evaluar experimentalmente 2 magnitudes A y B se observó los siguientes valores A 1 4 16 36 25 m

Betty

8

80

12

Carme n Delia

6

100

8

9

30

6

B

3/8

Calcule: m x n a) 18 750 d) 14 750

3

94

81

b) 3 000 e) 15 750

n

3000

c) 42 000

A 2 D.P. C (B es constante) y

10. Se sabe que:

06. Las edades de Juan y Pedro hace x años estuvieron en la relación de 4 a 1 y dentro de x + 2 años estará en la relación de 7 a 5. Halle la edad de Juan dentro de 6 años si actualmente ninguno es mayor de 50.

13. Se reparte una gratificación entre cuatro secretarias según los siguientes datos.

A 3 I.P. B 3 (C es constante)

Calcule: n + x; si: A n B 1 C 4 a) 7 d) 10

4 n+2 144

b) 8 e) 24

n+4 x 400 c) 9

11. Se ha notado que el precio de un artículo es D.P. a su precio de costo e I.P. al número de artículos vendidos. Si de un artículo que costó S/. 45.00 se vendieron 3 000 unidades al precio de S/. 60.00 cada una, ¿a qué precio debería venderse si hubiese costado S/. 20. 00 cada uno y se hubiera vendido 2 500 unidades? a) S/.24 d) S/.40

b) S/. 30 e) S/. 42

c) S/. 32

12. 18 obreros hacen una obra en 31 días trabajando 8 h/d. Al finalizar dicha obra 8 de ellos deciden hacer la misma obra trabajando 6 h/d con el apoyo de 15 obreros más (cuya eficiencia es 25% menos que la eficiencia de los anteriores). ¿En cuántos días este nuevo grupo culminará la obra? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

¿Cuánto reciben Betty y Delia juntas, sabiendo que la diferencia entre lo que recibe Ada y Carmen es S/.300? a) S/.400 d) S/.420

b) S/. 720 e) S/. 600

c) S/. 480

14. Una cuadrilla de 10 obreros puede hacer una obra en 24 días, pero 4 de ellos disminuyeron su eficiencia, por lo tanto la obra se terminó en 30 días. ¿En qué fracción disminuyeron su eficiencia dichos obreros? a) 1/2 d) 1/5

b) 1/3 e) 1/6

c) 1/4

15. Las ruedas A, B, C y D tienen 20, 80, 50 y 25 dientes respectivamente, A y B están engranadas, B y C unidas por el mismo eje, C y D están engranadas. Si A da 400 RPM, ¿en qué tiempo D dará 1 000 vueltas? a) 2min d) 5 min

b) 3 min e) 6 min

c) 4 min

16. Tres obreros A, B y C se comprometen a pintar un cerco trabajando 5, 8 y 10 días durante 4, 5 y 8 horas respectivamente. Si los S/. 910 que cobran por el trabajo se les reparte en forma proporcional al trabajo realizado, calcule cuanto recibe el que trabajó más. Considere que tienen el mismo rendimiento. a) S/. 260

b) S/. 390

c) S/. 520

ARITMÉTICA d) S/. 400

ARITMÉTICA

e) S/. 130

d) 48%

17. Con 40 obreros se puede hacer una obra en 35 días. ¿En cuantos días más o menos, 15 obreros (cuatro veces más eficientes que los anteriores) harán una obra que ofrece una dificultad que es los 3/2 de la anterior? a) 7 días más b) 7 días menos c) 3 días más d) 3 días menos e ) 1 día más

a) S/. 300 d) S/. 1 200

b) S/. 600 e) S/.1500

TANT O POR CIEN TO 19. Se tiene un recipiente con cierto líquido. Si se extrae el 25% de lo que no se extrae y luego se agrega el 60% de lo que no se agrega; teniendo al final 490 mL de dicho líquido, halle el volumen inicial. a) 280 ml d) 560 ml

b) 420 ml e) 700 ml

c) 520 ml

a) 30% d) 75%

b) 40% e) 80%

c) 70%

21 . Al realizar la venta de un radio se ganó el 19% del precio de compra más el 9% del precio de venta, luego de efectuarse un descuento del 15% del precio de lista. ¿Qué tanto por ciento del precio de lista representa el precio de costo de radio? a) 70% AR-05D-25

b) 35%

c) 57%

c) S/. 7 000

b) S/. 580 e) S/. 640

c) S/. 560

24. Un comerciante compró dos artículos en S/. 320 cada uno y para fijar su precio aumentó el costo en 25%. Al momento de vender los artículos realizó un descuento por cada uno de ellos, unos de ellos 50% más que el otro, ganando 50% más en uno de ellos. Si el descuento hubiese sido 3 puntos porcentuales más en cada caso, calcule cuánto hubiese ganado a) S/. 70 d) S/. 80

20. Se preguntó a un postulante qué tanto por ciento del examen ha resuelto, éste responde: no he contestado el 25% de los que contesté. ¿Qué tanto por ciento del examen ha contestado?

b) S/. 6 000 e) S/.9 000

23. Para la venta de cierto artículo, un comerciante pagó impuestos que representan el 12,5% del precio de venta, además la ganancia líquida representa el 40% de la ganancia bruta. Si el precio de costo es de S/.475, halle el precio de venta. a) S/.600 d) S/.800

c) S/.900

construyan una carretera en partes iguales. Luego de avanzar, la primera 1/7, la segunda 1/5 y la

22. Alberto adquirió cierto artículo con un descuento del 5%. Luego él lo vendió, ganando  el 33,3 % del 75% del precio de costo. El precio de venta fue de S/. 9 500. ¿Cuánto era el precio inicial fijado de ese artículo? a) S/. 5 000 d) S/. 8 000

18. José y Luis inician un negocio aportando S/. 8 000 y S/. 12 000 respectivamente, 4 meses después José aumenta su capital con S/. 3 000 y dos meses después Luis retira S/.8 000 de su capital, el negocio dura 1 año, al cabo de los cuales la pérdida obtenida asciende a S/.8 100. Calcule la diferencia de las pérdidas.

e) 65%

b) S/. 56 e) S/. 44

c) S/. 90

25. Para la compra de una radio se gastó el 20% de lo que costó realmente; además el precio de venta representa el 150% del costo; si los gastos, la ganancia neta y el descuento están en progresión aritmética creciente y la ganancia bruta es de S/. 180, halle el precio fijado a) S/. 684 d) S/. 842

b) S/. 608 e) S/. 884

c) S/. 724

REP AR TO PRO PORC IO NAL 26. La Municipalidad de Lima ha contratado por licitación a 3 empresas contratistas para que

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tercera 1/6 de su parte; abandonaron la obra; por lo que fue necesario contratar una cuarta empresa, para que termine la obra, con una suma de S/. 104600; la cual fue cubierta por las tres primeras empresas, del dinero que habían recibido por toda la obra. ¿Cuánto pagó una de las empresas? a) S/. 36000 d) 15100

b) 31600 e) N.A.

c) 33200

27. Un padre de familia dejó ordenado hacer el reparto de su herencia en forma D.P a las edades de sus hijos de 24 y 16 años. El reparto se hace luego de 2 años; recibiendo entonces uno de ellos S/. 5000 más que si el reparto se hubiese hecho inmediatamente. Calcular el monto de la herencia a) S/. 44400 d) 44000

b) 5500 e) N.A.

c) 550000

28. Repartir un grupo de obreros de 2420 hombres en 3 cuadrillas, de modo que los efectivos asignados a cada uno de ellos sean entre sí como los 1 1 1 números 2 , 3 y 4 e indicar con cuántos 2 3 4 obreros cuenta una de las cuadrillas . a) 1020 d) 750

b) 1000 e) N.A.

c) 500

29. Carlos reparte S/. 720 entre sus 4 sobrinos (Alberto, Betty, Carmen y Darío) proporcionalmente a sus notas de Matemáticas; si la nota de Alberto 2 punto más de los de Carmen y 3 puntos menos que los de Betty y a Darío le tocó S/ 168. Hallar cuánto le tocó a Alberto si entre los cuatro, sus notas suman 60 puntos. a) S/. 156 d) S/. 192

b) S/. 144 e) S/. 216

c) S/. 180

30. Una cooperativa decide repartir una suma de dinero entre 4 personas en forma D.P a la raíz

cuadrada del tiempo de permanencia de los socios e I.P. al número de préstamos solicitados. Si han permanecido 75; 48; 27 y 108 meses, solicitando 4; 6; 3 y 2 préstamos respectivamente. Si la mayor diferencia de las partes repartidas es 280000. Hallar la suma a) 540000 b) 350000 c) 770000 d) 610000 e) 710000 31. Tres campesinos A, B y C poseen A m2 , B m2 , C m 2 de terrenos de cultivo, respectivamente; siendo A, B, y C proporcionales a 1; 4 y 9. Cuando el primero ha cosechado 3/5 de su terreno, el segundo ha cosechado 1/5 de su terreno y el tercero 13/15 del suyo, acuerdan contratar un peón por 450 nuevos soles y terminar el resto del trabajo entre los cuatro en partes iguales. Al final los campesinos de los terrenos A y C aducen que no deben pagar nada y , al contrario el primero de ellos (terreno A) reclama un pago al campesino del terreno B. ¿Cuán es el pago que reclama? a) S/. 75 b) S/. 375 c)S/. 150 d) S/. 300 e)S/. 180 32. Una pareja de esposos donde el esposo es el mayor, reparte su herencia a sus tres hijos, del mayor al menor en forma D. P. al producto, suma y diferencia de las tres edades de los esposos respectivamente. Si el reparto se hiciera en razón directa a las edades de los tres hijos; el mayor recibiría la mitad de lo anterior. Sabiendo que la suma de las edades de los tres hijos excede en 2 a la edad de la madre, esta, ¿cuántas veces la edad del hijo mayor tiene ? a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 5 33. Cuatro hermanos se reparten una cierta cantidad de dinero. El mayor recibe en razón directa a su edad y los otros tres en razón directa a los años que les lleva el mayor. Si el reparto se hace en razón directa a las edades, el mayor recibe la mitad de lo que reciben los otros tres juntos. ¿Qué fracción de la herencia recibe el mayor en el primer reparto

ARITMÉTICA a) 1/ 3 d) 3/5

AR-05D-25

b) 1/5 e) 1/2

ARITMÉTICA c) 2/3

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