Aquecimento De Piscinas

Quadro 1 Propriedades da Água Saturada (líquido e vapor) Temperatura da água ºC 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Pressão de Saturação Kpa hPa 2.34 23.40 2.51 25.10 2.67 26.70 2.84 28.40 3.00 30.00 3.17 31.70 3.38 33.80 3.60 36.00 3.82 38.20 4.03 40.30 4.25 42.50 4.52 45.20 4.80 48.00 5.08 50.80

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Description Dry Bulb (°C) Relative Humidity (%) 27 55 27 60 27 65 28 55 28 60 28 65 29 55 29 60 29 65 30 55 30 60 30 65 31 55 31 60 31 65 32 55 32 60 32 65 33 55 33 60 33 65

QUADRO 4 Condições de Projecto - Inverno Dry Bulb (°C) Wet Bulb (°C) 0 -2.37 0 -1.76 0 -1.16 2 -0.70 2 0.12 2 0.75 7 4.67 7 5.47 7 6.24 12 10.16 12 11.10

Quadro 2 Humidity Ratio (g/kg) Vapor Pressure (mm HG) Vapor Pressure (Kpa) Vapor Pressure (hpa) 12.33 14.72 1.96 19.60 13.48 16.06 2.14 21.40 14.63 17.4 2.32 23.20 13.09 15.61 2.08 20.80 14.31 17.03 2.27 22.70 15.53 18.44 2.46 24.60 13.89 16.54 2.20 22.00 15.19 18.04 2.40 24.00 16.49 19.55 2.61 26.10 14.74 17.52 2.34 23.40 16.11 19.11 2.55 25.50 17.49 20.71 2.76 27.60 15.63 18.55 2.47 24.70 17.09 20.24 2.70 27.00 18.55 21.92 2.92 29.20 16.57 19.64 2.62 26.20 18.12 21.42 2.86 28.60 19.67 23.21 3.09 30.90 17.55 20.78 2.77 27.70 19.2 22.66 3.02 30.20 20.85 24.55 3.27 32.70

Relative Humidity (%) 60 70 80 60 70 80 70 80 90 80 90

Humidity Ratio (g/kg) 2.27 2.65 3.03 2.62 3.06 3.50 4.35 4.98 5.61 6.99 7.88

Obra: Dados da Piscina Comprimento (m): Largura (m) Altura máxima (m): Altura mínima (m): Espessura das paredes de betão (m): Humidade no ar desejada (%): Temperatura ambiente (ºC): Tempertura da água (ºC):

12 4.5 1.7 1.2 0.25 80 20 26

Potência para Aquecimento - Arranque 1. AQUECIMENTO DA ÁGUA DA PISCINA

Qm= ρ * V * Cp * ∆T Temperatura da água da rede: Temperatura da água da piscina:

15 ºC 26 ºC

Tempo de aquecimento da água da piscina

96 horas

ρ Cp Qm (necessário para aquecimento da massa de água)=

997 Kg/m3 4,184 J/Kg.K 10.4 kW

2. AQUECIMENTO DA MASSA DE BETÃO

Q betão= Cb x Mb x (tsb-teb) teb tsb Cb do Betão Massa de betão Peso Específico Qb (necessário para aquecimento da massa de betão) =

10 ºC 20 ºC 0.97 KJ/Kg.K 11.96 m3 2400 Kg/m3 0.8 kW

3. PERDAS PELAS PAREDES

Qp= K x S x (ts-teb) K S ts teb Qp (perdas pelas paredes)=

4. PERDAS POR CONVECÇÃO

3.48 W/m2ºK 77.93 m2 26 ºC 10 ºC 4.3 kW

Qc= αc x S x (te-ta) αc S te ta

0.01 kW/m2ºK 54 m2 26 ºC 20 ºC

Qc (perdas por convecção)=

3.2 kW

5. PERDAS POR RADIAÇÃO

Qr= αr x S x (te-ta) αr S te tp

0.01 kW/m2ºK 54 m2 26 ºC 15 ºC

Qr (perdas por radiação)=

5.9 kW

6. PERDAS POR EVAPORAÇÃO (cálcular em primeiro lugar a carga de desumidificação)

Qevap.= ρ * V * Cp * ∆T Temperatura da água da rede: Temperatura da água da piscina: Caudal mássico de água evaporada

ρ Cp Qevap (perdas por evaporação)=

10 ºC 26 ºC 2.6 kg/h 997 Kg/m3 4,184 J/Kg.K 0.0 kW

RESUMO 1 Qm (necessário para aquecimento da massa de água)= 2 Qb (necessário para aquecimento da massa de betão) = 3 Qp (perdas pelas paredes)= 4 Qc (perdas por convecção)= 5 Qr (perdas por radiação)= 6 Qevap (perdas por evaporação)=

Q (Total de Potência para Aquecimento - Arranque )

10.4 kW 0.8 kW 4.3 kW 3.2 kW 5.9 kW 0.0 kW

24.6 kW

Potência para Manutenção 1. PERDAS PELAS PAREDES

Qp= K x S x (ts-teb) K S

3.48 W/m2ºK 101.85 m2

ts teb

26 ºC 10 ºC

Qp (perdas pelas paredes)=

5.7 kW

2. PERDAS POR CONVECÇÃO

Qc= αc x S x (te-ta) αc S te ta

0.01 kW/m2ºK 54 m2 26 ºC 20 ºC

Qc (perdas por convecção)=

3.2 kW

3. PERDAS POR RADIAÇÃO

Qr= αr x S x (te-ta) αr S te tp

0.01 kW/m2ºK 54 m2 26 ºC 15 ºC

Qr (perdas por radiação)=

5.9 kW

4. PERDAS POR EVAPORAÇÃO (cálcular em primeiro lugar a carga de desumidificação)

Qevap.= ρ * V * Cp * ∆T Temperatura da água da rede: Temperatura da água da piscina: Caudal mássico de água evaporada

ρ Cp Qevap (perdas por evaporação)=

10 ºC 26 ºC 2.6 kg/h 997 Kg/m3 4,184 J/Kg.K 0.0 kW

RESUMO Qp (perdas pelas paredes)= Qc (perdas por convecção)= Qr (perdas por radiação)= Qevap (perdas por evaporação)=

Q (Total de Potência para Manutenção )

5.7 kW 3.2 kW 5.9 kW 0.0 kW

14.8 kW

Outputs: Altura média: Superfície do Plano de Água: Superfície de Fundo+ superfície das paredes: Superfície de Fundo+ 1/2 superfície das paredes: Volume de água: Volume paredes betão:

1.45 m 54 m2 101.85 m2 77.93 m2 78.3 m3 11.96 m3

Em que: ρ - massa especifica da água = 997 Kg/m3; 25ºC, 1atm V - volume total de água da piscina Cp - calor especifico da água = 4.184 J/Kg.K ∆t - Diferencial entre a temperatura pretendida para a água da piscina e a água da rede Tempo de aquecimento da água da piscina: 24, 36, 48 ou 72 horas são os valores standard

Em que: Cb - Calor específico da massa de betão = 0,972 KJ/Kg.K Mb - Massa de betão = volume das paredes x peso específico Peso específico = 2.200 a 2.500 Kg/m3 Teb - Temperatura média das paredes, antes do enchimento = 10ºC (valor geralmente adoptado) Tsb - Temperatura média das paredes, depois do enchimento = 20ºC (valor geralmente adoptado)

Em que: K- Coeficiente de transmissão térmica das paredes = 3,48 W/m2ºC S - Superfície de fundo e 1/2 das paredes da piscina - m2 ts- Temperatura da água dos tanques em ºC teb - Temperatura média do solo= 10ºC (valor geralmente adoptado)

Em que: αc - Coeficiente de convecção = 0,00697674 kW/m2ºK S - Superfície da piscina - m2 te- Temperatura da água em ºC ta - Temperatura do meio ambiente em ºC durante o enchimento (temperatura de pré-aquecimento)

Em que: αr- Coeficiente de radiação mútuo (entre a água e as paredes do hall) = 0,00581395 kW/m2ºK S - Superfície da piscina - m2 te- Temperatura da água em ºC tp - Temperatura média das paredes em ºC: de 9 a 15ºC, segundo a constituição das paredes

Em que: ρ - massa especifica da água = 997 Kg/m3; 25ºC, 1atm V - volume total de água evaporada Cp - calor especifico da água = 4.184 J/Kg.K ∆t - Diferencial entre a temperatura pretendida para a água da piscina e a água da rede

Em que: K- Coeficiente de transmissão térmica das paredes = 3,48 W/m2ºC S - Superfície de fundo e das paredes da piscina - m2

ts- Temperatura da água dos tanques em ºC teb - Temperatura média do solo= 10ºC (valor geralmente adoptado)

Em que: αc - Coeficiente de convecção = 0,00697674 kW/m2ºK S - Superfície da piscina - m2 te- Temperatura da água em ºC ta - Temperatura do meio ambiente em ºC

Em que: αr- Coeficiente de radiação mútuo (entre a água e as paredes do hall) = 0,00581395 kW/m2ºK S - Superfície da piscina - m2 te- Temperatura da água em ºC tp - Temperatura média das paredes em ºC: de 9 a 15ºC, segundo a constituição das paredes

Em que: ρ - massa especifica da água = 997 Kg/m3; 25ºC, 1atm V - volume total de água evaporada Cp - calor especifico da água = 4.184 J/Kg.K ∆t - Diferencial entre a temperatura pretendida para a água da piscina e a água da rede

nte adoptado) ente adoptado)

é-aquecimento)

1. Evaporação do Plano de Água Temperatura da água Temperatura do ar Humidade relativa do ar Pb

W= ε x A x (Pb-PL)

26 20 80 33.80

ºC ºC % hPa

g/h

A Pb PL

54 m2 33.80 hPa 25.5 hPa

ε Cp

15 4,184 KJ/Kg.K

W (Evaporação do Plano de Água)=

6.7 Kg H20/H

2. Ganhos de Humidade devidos aos utentes

Valores estimados: Uma pessoa em repouso liberta em média cerca de 0,05 kg/h de vapor de água. Uma pessoa a desenvolver uma actividade de esforço médio liberta cerca de 0,25 kg/h de vapor de água.

grau de actividade em esforço em repouso

nº utentes 2 4

W (Humidade devido aos Utentes)=

0.70

3. Ganhos Por Ar Novo

Mv = 1,2 X V X ( X1 - X2 ) / 1000

g/h

V ρ X1 X2

900 m3/h 1.20 kG/m3 8.6 gr H20/kg ar seco 13 gr H20/kg ar seco

W (ar novo)=

-4.8 Kg H20/H

RESUMO W (Evaporação do Plano de Água)= W (Humidade devido aos Utentes)=

vapor H20 (kg/H) 0.25 0.05

6.7 Kg H20/H 0.70 Kg H20/H

W (ar novo)=

W (Total de Humidade a retirar)

-4.80 Kg H20/H

2.6 Kg H20/H

Tabela 3 Valores de ε 0.5 superfícies de piscinas cobertas 5 superficies calmas 15 piscinas particulares com pouco uso 20 piscinas públicas com actividade normal 28 piscina de lazer 35 piscina de ondas Em que: APbPL-

Área da superfície da Piscina Pressão de vapor de água saturado à temperatura da água (hPa) Quadro 1 Pressão parcial de vapor de água à temperatura do ar (hPa) Quadro 2

ε−

Factor empírico - g/(hPa m2 h) - Quadro 3

de vapor de água.

Mo (kg/H) 0.50 0.20 Kg H20/H

Em que: MV Vρ− X1 X2 -

Carga de humidade por ventilação Caudal volúmico de ar novo (m3/h) Massa volúmica do ar = 1,2 kG/m3 Humidade absoluta do ar exterior (gr/kg de ar seco) Humidade absoluta do ar interior (gr/kg de ar seco)

CÁLCULO DO AQUECIMENTO AMBIENTE: 1.

PERDAS PELA ENVOLVENTE EXTERIOR

Q = Kt X A X (Ti-Ta) Kt A Ti Ta

coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente área do elemento da envolvente medida pelo exterior temperatura do ar no interior do edifício temperatura do ar exterior ao elemento da envolvente

Kt = K X fc K fc

coeficiente de transmissão térmica dos elementos de construção em zona corrente factor de concentração de perdas

Envolvente Opaca Exterior:

Perdas pelas paredes:

Orientação

A (m2)

K (W/m2ºC)

Perdas pelos Vidros:

Orientação

A (m2) 72.00 28.80 28.80 14.40

K (W/m2ºC) 4.00 4.00 4.00 4.00

Perdas pelas coberturas:

Orientação

A (m2)

K (W/m2ºC)

Perdas pelos pavimentos:

Orientação

A (m2)

K (W/m2ºC)

20.00

0.50

POTÊNCIA DE PERDAS PELA ENVOLVENTE EXTERIOR:

2.

PERDAS PELA ENVOLVENTE INTERIOR

Q = Kt X A X (Ti-Ta) Kt A Ti Ta

coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente área do elemento da envolvente medida pelo exterior temperatura do ar no interior do edifício temperatura do ar exterior ao elemento da envolvente

Kt = 0,75 X K X fc K fc

coeficiente de transmissão térmica dos elementos de construção em zona corrente factor de concentração de perdas

Ta = Tatm + 0,25 X (Ti - Tatm) Tatm (ºC) 0

Ti (ºC) 28

Ta (ºC) 7

Envolvente Interior:

Perdas pelas paredes:

Perdas pelos Vidros:

Perdas pelas coberturas:

Perdas pelos pavimentos:

Designação

Designação

Designação

Designação

A (m2)

K (W/m2ºC)

12.00

1.00

A (m2)

K (W/m2ºC)

9.60 20.00

4.00 4.00

A (m2)

K (W/m2ºC)

20.00

0.50

A (m2)

K (W/m2ºC)

POTÊNCIA DE PERDAS PELA ENVOLVENTE INTERIOR:

3.

PERDAS DE CALOR RESULTANTES DA ENTRADA DE AR FRIO Q = Mv X Cp X V X (Ti-Ta)

Mv Cp V Ti Ta

massa volúmica do ar calor específico do ar caudal de ar frio que entra no edifício temperatura do ar no interior do edifício temperatura do ar exterior ao elemento da envolvente

Kt = K X fc K fc

coeficiente de transmissão térmica dos elementos de construção em zona corrente factor de concentração de perdas

Envolvente Opaca Exterior:

Perdas pelas paredes:

4.

POTÊNCIA NOMINAL DE AQUECIMENTO:

Área Total Pot./m2

96 m2 212.8 W/m2

Mv X Cp

V (m3/h)

0.34

240

QT (W) 20429.7

W/m2ºC m2 ºC ºC

rução em zona corrente

W/m2ºC

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

Q (W) 0.00 0.00 0.00 0.00

fc ( - ) 1.00 1.00 1.00 1.00

Ti (ºC) 28.00 28.00 28.00 28.00

Ta(ºC) 0.00 0.00 0.00 0.00

Q (W) 8064.00 3225.60 3225.60 1612.80

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

Q (W) 0.00 0.00 0.00 0.00

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

Q (W)

1.00

28.00

10.00

180.00

16308

W

W/m2ºC m2 ºC ºC

rução em zona corrente

W/m2ºC

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

0.75

28.00

7.00

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

0.75 0.75

28.00 28.00

20.00 7.00

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

0.75

28.00

7.00

fc ( - )

Ti (ºC)

Ta(ºC)

Q (W) 0.00 189.00 0.00 0.00 Q (W) 0.00 230.40 1260.00 0.00

Q (W) 0.00 157.50 0.00 0.00

Q (W) 0.00 0.00 0.00 0.00

1836.9

W

kg/m3 J/kgºC m3/h ºC ºC

rução em zona corrente

W/m2ºC

Ti (ºC)

Ta(ºC)

28

0

Q (W) 0 2284.8 0 0 2284.8

W