Apunte De Corriente Continua-2009

CONOCIMIENTOS BÁSICOS DE ELÉCTRICIDAD CARGAS ELÉCTRICAS EN REPOSO La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia. Se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son las responsables de los fenómenos eléctricos. Su influencia en el espacio puede describirse con el auxilio de la noción física de campo de fuerzas. El término eléctrico, y todos sus derivados, tiene su origen en las experiencias realizadas por Tales de Mileto, un filósofo griego que vivió en el siglo sexto antes de Cristo. Tales estudió el comportamiento de una resina fósil, el ámbar -en griego elektron-, observando que cuando era frotada con un paño de lana adquiría la propiedad de atraer hacia sí pequeños cuerpos ligeros. los fenómenos análogos a los producidos por Tales con el ámbar o elektron se denominaron fenómenos eléctricos y más recientemente fenómenos electrostáticos. La electrostática es la parte de la física que estudia este tipo de comportamiento de la materia, se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. El desarrollo de la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos eléctricos. El interés de la electrostática reside no sólo en que describe las características de unas fuerzas fundamentales de la naturaleza, sino también en que facilita la comprensión de sus aplicaciones tecnológicas. Desde el pararrayos hasta la televisión una amplia variedad de dispositivos científicos y técnicos están relacionados con los fenómenos electrostáticos.

FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS Electrización: Si una barra de ámbar (de caucho o de plástico) se frota con un paño de lana, se electriza. Lo mismo sucede si una varilla de vidrio se frota con un paño de seda. Aun cuando ambas varillas pueden atraer objetos ligeros, como hilos o trocitos de papel, la propiedad eléctrica adquirida por frotamiento no es equivalente en ambos casos. Así, puede observarse que dos barras de ámbar electrizadas se repelen entre sí, y lo mismo sucede en el caso de que ambas sean de vidrio. Sin embargo, la barra de ámbar es capaz de atraer a la de vidrio y viceversa. Este tipo de experiencias llevaron a W. Gilbert (1544-1603) a distinguir, por primera vez, entre la electricidad que adquiere el vidrio y la que adquiere el ámbar. Posteriormente Benjamín Franklin (1706-1790 al tratar de explicar los fenómenos eléctricos consideró la electricidad como un “fluido sutil,” llamó a la electricidad «vítrea» electricidad positiva (+) y a la «resinosa» electricidad negativa (-). Las experiencias de electrización pusieron de manifiesto que:

“Cargas eléctricas de distinto signo se atraen y cargas eléctricas de igual signo se repelen”. Una experiencia sencilla sirvió de apoyo a Franklin para avanzar en la descripción de la carga eléctrica como propiedad de la materia. Cuando se frota la barra de vidrio con el paño de seda, se observa que tanto una como otra se electrizan ejerciendo por separado fuerzas de diferente signo sobre un tercer cuerpo cargado. Pero si una vez efectuada la electrización se envuelve la barra con el paño de seda, no se aprecia fuerza alguna sobre el cuerpo anterior. Ello indica que a pesar de estar electrizadas sus partes, el conjunto pañobarra se comporta como si no lo estuviera, manteniendo una neutralidad eléctrica. Este fenómeno fue interpretado por Franklin introduciendo el principio de conservación de la carga: “cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual a la que cede el otro, pero en conjunto no hay producción neta de carga”. En términos de cargas positivas y negativas ello significa que la aparición de una carga negativa en el vidrio va acompañada de otra positiva de igual magnitud en el paño de lana o viceversa, de modo que la suma de ambas es cero. Cuando un cuerpo cargado eléctricamente se pone en contacto con otro inicialmente neutro, puede transmitirle sus propiedades eléctricas. Este tipo de electrización denominada “por contacto” se caracteriza

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porque es permanente y se produce tras un reparto de carga eléctrica que se efectúa en una proporción que depende de la geometría de los cuerpos y de su composición. Existe, no obstante, la posibilidad de electrizar un cuerpo neutro mediante otro cargado sin ponerlo en contacto con él. Se trata, en este caso, de una electrización “a distancia o por influencia”. Si el cuerpo cargado lo está positivamente la parte del cuerpo neutro más próximo se cargará con electricidad negativa y la opuesta con electricidad positiva. La formación de estas dos regiones o polos de características eléctricas opuestas hace que a la electrización por influencia se la denomine también polarización eléctrica. A diferencia de la anterior este tipo de electrización es transitoria y dura mientras el cuerpo cargado se mantenga suficientemente próximo al neutro.

Teoría electrónica: Esta teoría explica el por qué de los fenómenos de electrización y hace de la carga eléctrica una propiedad fundamental de la materia en todas sus formas. El átomo esta constituido por un número de protones y neutrones (en el núcleo), y por los electrones que giran en torno a ese núcleo describiendo órbitas. El neutrón tiene una carga eléctrica neutra, la carga del protón es positiva y la del electrón es negativa.

Si el número de electrones de un átomo es igual al número de protones podemos definirlo como un átomo eléctricamente neutro (fig.1). En cambio, si en el átomo hay un mayor número de protones en el núcleo que electrones describiendo órbitas alrededor del núcleo, podemos decir que dicho átomo posee carga eléctrica positiva, (pierde la neutralidad eléctrica y se convierte en un ion positivo ).(fig.2) Y si en el átomo hay menor número de protones en el núcleo que de electrones girando en torno a éste, entonces diremos que el átomo esta cargado negativamente (se convierte en un ion negativo) .(fig.3).

El electrón es la parte más importante, ya que tiene movilidad y es capaz de separarse de su átomo y dejarlo con una carga más positiva de la que tenía con él en la órbita. Por lo tanto si somos capaces de controlar el movimiento de muchos electrones en un material, podremos controlar la energía eléctrica en dicho material. No todos los materiales son iguales y por ello no en todos los materiales se podrá controlar el movimiento de los electrones. Por lo tanto, el movimiento de los electrones a través de un material definirá si éste material es

conductor, semiconductor o aislante a efecto de la corriente eléctrica. La carga del electrón (o del protón) constituye el valor mínimo e indivisible de cantidad de electricidad. Es, por tanto, la carga elemental y por ello constituye una unidad natural de cantidad de electricidad. Cualquier otra carga equivaldrá a un número entero de veces la carga del electrón.

El coulomb es la unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional y equivale a 6,27 · 10 18 veces la carga del electrón (e-), es decir: 1 C = 6,27 · 1018 e-

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Conductores, aisladores y semiconductores: Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargado el lugar en donde se depositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal redistribución de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Los primeros se denominan “aisladores” y los segundos “conductores”.

Conclusión: todo material que permite el paso de la electricidad por su interior se denomina ……… ……………. mientras que aquellos que impiden el paso de la electricidad se denominan ……………… ……. Esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto del desplazamiento de las cargas en su interior depende de su naturaleza íntima. Así, los átomos de las sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semilibertad que les otorga una gran movilidad, tal es el caso de los metales. En las sustancias aisladoras, sin embargo, los núcleos atómicos retienen con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su movilidad sea escasa. conductores: sales, soluciones salinas, aleaciones, metales (plata, cobre, aluminio…etc). Aisladores: mica, poliéster, madera seca, vidrio, porcelana,…etc. Existe una gran variedad de situaciones intermedias. Es de destacar entre ellas la de los materiales semiconductores (germanio y silicio) por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias se comportan como malos conductores, pero desde un punto de vista físico su interés radica en que se pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad, ya sea mediante pequeños cambios en su composición, ya sea sometiéndolos a condiciones especiales, como elevada temperatura o intensa iluminación.

Superconductividad: La superconductividad es una propiedad de algunos compuestos que no oponen resistencia alguna al paso de corriente ya que los electrones se desplazan sin colisiones y en zigzag a través de los cristales del átomo, es decir materiales con resistencia nula con los cuales se puede ahorrar la energía que se disipa en forma de calor en los otros conductores (debido a la colisión de los electrones entre sí y con los átomos del material). La superconductividad es una fase de ciertos materiales que se da normalmente a bajas temperaturas. No obstante no es suficiente con enfriar, también es necesario no exceder una corriente crítica ni un campo magnético crítico para mantener el estado superconductor. Esta propiedad fue descubierta en 1911 por el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926), cuando observó que la resistencia eléctrica del mercurio desaparecía cuando se lo enfriaba a 4 Kelvin (-269 °C). Debido a las bajas temperaturas que se necesitan para conseguir la superconductividad, los materiales más comunes se suelen enfriar con helio líquido. El montaje necesario es complejo y costoso, utilizándose en muy contadas aplicaciones como, por ejemplo, la construcción de electroimanes muy potentes para resonancia magnética nuclear. Sin embargo, se han desarrollado nuevos materiales llamados superconductores de alta temperatura. Esto ha abaratado mucho los costos en el estudio de estos materiales y abierto la puerta a la existencia de materiales superconductores a temperatura ambiente, lo que supondría una revolución en la industria del siglo XXI. Los superconductores comerciales se suelen fabricar en forma de hilos, de manera que se puedan hacer bobinados para construir generadores, motores y electroimanes. Estos materiales tienen temperaturas críticas del orden de 10°K.(-263,15 ºC). Pueden generar campos magnéticos muy potentes y tienen densidades de corriente próximas a los 2.000 amperios por milímetro cuadrado. Estos compuestos comerciales de niobio-titanio o vanadio-galio cubren la mayor parte de las aplicaciones actuales de la superconductividad. Las investigaciones efectuadas en el laboratorio de la Escuela Superior de Física y Química Industrial de París en mayo de 1993, trabajando con películas de óxido mixto de cobre, calcio, bario y mercurio (HgBaCaCuO) lograron una temperatura crítica de 133°K. Este mismo equipo logró en diciembre de 1993 una temperatura crítica de 250°K a partir de un compuesto de bismuto, estroncio, calcio y óxido de cobre (BiSrCaCuO). Propiedades de los Superconductores: Los superconductores ofrecen grandes ventajas sobre los conductores normales que podrían ser explotadas en muchas aplicaciones, ellas son: • Conducen la electricidad sin pérdida de energía, y por tanto, podrían utilizarse en lugar de los conductores para ahorrar energía. • No tienen resistencia, y por consiguiente no generan calor cuando se hace pasar corriente eléctrica por ellos. En un conductor ordinario, la pérdida de energía debida a su resistencia se disipa en forma de calor. Este calor impone un límite al número de componentes electrónicos que pueden ser empaquetados juntos. Utilizando superconductores se podrían empaquetar herméticamente un gran número de componentes electrónicos, sin preocuparse por la disipación de calor. • Tienen capacidad para crear campos magnéticos intensos. Estos campos pueden ser generados por imanes superconductores relativamente pequeños.

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LEY DE COULOMB Aun cuando los fenómenos electrostáticos fundamentales eran ya conocidos en la época de Charles Coulomb (1736-1806), no se conocía aún la proporción en la que esas fuerzas de atracción y repulsión variaban. Fue este físico francés quien, tras poner a punto un método de medida de fuerzas sensible a pequeñas magnitudes, lo aplicó al estudio de las interacciones entre pequeñas esferas dotadas de carga eléctrica. El resultado final de esta investigación experimental fue la ley que lleva su nombre y que describe las características de las fuerzas de interacción entre cuerpos cargados.

“Cuando se consideran dos cuerpos cargados (supuestos puntales), la intensidad de las fuerzas atractivas o repulsivas que se ejercen entre sí es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa , dependiendo además dicha fuerza de la naturaleza del medio que las rodea”.Como fuerzas de interacción, las fuerzas eléctricas se aplican en los respectivos centros de las cargas y están dirigidas a lo largo de la línea que los une. La expresión matemática de la ley de Coulomb es:

en donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas cargas.(fig.4)

fig.4 El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales darán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo. Consiguientemente el signo de la fuerza en la ecuación expresa su sentido atractivo o repulsivo. La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a: K = 8,9874 · 109 N · m2/C2 esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas. Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se sitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K traduce, por tanto, “la influencia del medio”.

CAMPO ELÉCTRICO: El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Entonces: Existe un campo eléctrico en un punto dado cuando sobre cualquier cuerpo cargado,

colocado en ese punto, se verifica una fuerza de atracción o repulsión de origen eléctrico. La carga de referencia más simple a efectos de operaciones es la carga unidad positiva (1+). La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como

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elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E.

Fig.5 La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmente para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin más que combinar la ley de Coulomb con la definición de E. La fuerza que Q ejercería sobre una carga unidad positiva 1+ en un punto genérico P distante r de la carga central Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, por: (1) pero aquélla es precisamente la definición de E y, por tanto, ésta será también su expresión matemática

(2) Si la carga testigo es distinta de la unidad, es posible no obstante determinar el valor de la fuerza por unidad de carga en la forma:

(3) Donde F es la fuerza calculada mediante la ley de Coulomb entre la carga central Q y la carga de prueba o testigo q empleada como elemento detector del campo. Es decir:

(4)

Por lo tanto la intensidad en un punto del campo eléctrico está dada por el cociente entre la carga que origina el campo eléctrico y el cuadrado de la distancia entre dicho punto y la carga.(4) La unidad de intensidad de campo E es el cociente entre la unidad de fuerza y la unidad de carga; en el SI equivale, por tanto, al newton (N)/coulomb (C). Representación del campo eléctrico: Es posible conseguir una representación gráfica de un campo eléctrico (o magnético) empleando las llamadas líneas de fuerza. Una línea de fuerza (en un campo eléctrico) es una línea imaginaria que en cada uno de sus puntos es tangente al vector campo en ese punto.(Fig.6).

fig.6 La dirección de la intensidad del campo eléctrico en un punto cualquiera es tangente a la línea de fuerza que pasa por el punto. En la fig 7 se muestra las líneas de fuerza que rodean a una sola carga. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerzas radiales, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazaran en ese sentido (fuerzas repulsivas) (fig. 7 –a).

fig. 7-a

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En el caso del campo debido a una carga puntual negativa, el mapa de líneas de fuerzas sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. (dibujar las líneas de fuerzas del campo en la fig. 7-b)

fig.7-b Toda línea de fuerza de un campo electrostático es continua y termina en una carga positiva en un extremo y en una carga negativa en el otro. Por comodidad nos referimos a una carga “aislada” y dibujamos su campo como en la fig .7, esto significa que las cargas sobre las cuales terminan las líneas se encuentran a distancias grandes de la carga considerada. Por ejemplo: el cuerpo cargado de la fig. 7-a es una pequeña esfera suspendida por un hilo del techo del aula, las cargas negativas sobre las cuales terminan sus líneas de fuerza se encontrarán en las paredes, el suelo….etc.Representación de un campo eléctrico con ayuda de líneas de fuerzas. En la fig 8 en el caso de dos cargas iguales ( una positiva y una negativa)- (como se comprueba, las líneas parten siempre de la carga positiva y llegan a la carga negativa)

fig.8 Y en la fig.9 en el caso de 2 cargas positivas iguales.-

fig.9

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TRABAJO Y ENERGÍA: La unidad de las magnitudes del trabajo y energía es el joule ( James P. Joule , físico inglés ,1818-1889). El trabajo y la energía son dos conceptos muy importantes. Podemos explicarlos mediante un ejemplo:

El portador del agua tiene que realizar un trabajo, que depende de la fuerza F necesaria y de la diferencia de alturas h a superar.

El origen de la energía reside en la realización de un trabajo. Para elevar un cuerpo a la altura h hay que realizar un trabajo. Una vez elevado el cuerpo posee la energía correspondiente, que se denomina energía potencial.

Energía es la capacidad de un cuerpo o un sistema para realizar un trabajo.

EL TRABAJO ELÉCTRICO: Diferencia de potencial: Si consideramos una carga q colocada en un punto de un campo eléctrico, la misma estará sujeta a la acción de una fuerza F, cuyo valor es: F = E. q deducida de (3) Por la acción de esa fuerza se producirá un desplazamiento de la carga eléctrica puntual de un punto B a otro A .( fig 10-a). Este desplazamiento pone de manifiesto la existencia de un trabajo eléctrico que puede coincidir o no con el sentido de las fuerzas eléctricas. Si esa carga pasa del punto C al A ( fig.10-b), el trabajo producido sería mayor, ya que es mayor la distancia cubierta.

Eléctricamente, esa variación de distancia equivale a lo que llamaremos una diferencia de niveles eléctricos. Por lo tanto el nivel eléctrico en A es mayor que en B y mayor aún que en C, por estar mas cerca de la carga que origina el campo. El concepto de desnivel eléctrico es equivalente al de desnivel físico. Por lo tanto:

”cuanto mayor sea el trabajo realizado para desplazar las cargas, mayor será el desnivel eléctrico que exista entre esos puntos”. Si consideramos q en el campo que origina Q (fig.11) y ambas son de igual signo, el trabajo para lograr acercarlas debe ser exterior, (si fueran de distinto signo, las fuerzas de atracción son las que provocarían ese acercamiento). En definitiva, “en cada punto de un campo eléctrico existe una determinada energía potencial que permitirá la producción de un trabajo eléctrico o se opondrá a él” (según que las cargas se desplacen en el mismo sentido o sentido contrario que las fuerzas eléctricas.). El nivel eléctrico en un punto se denomina potencial eléctrico en ese punto del campo eléctrico y se simboliza V1 que significa potencial en el punto 1.

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V1 > V2 > V3 Fig.11 Superficies equipotenciales y campo eléctrico para una carga + En mecánica, el trabajo es producto de la fuerza por el espacio. En el caso del trabajo realizado por las fuerzas eléctricas, la fuerza vendrá dada por la intensidad de la carga y el espacio o distancia equivaldrá al mayor o menor desnivel eléctrico en que ha sido desplazada la carga. Por lo tanto:

W = q . ( V1 – V2) Donde: V1 –V2 = d.d.p entre 1 y 2 ( para V1> V2) W

= trabajo eléctrico.

q

= carga transportada.

“La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo eléctrico es igual al trabajo realizado por las fuerzas eléctricas para transportar la unidad de carga entre esos dos puntos” Unidad de diferencia de potencial: (d.d.p)

Por lo tanto existe Un voltio (V) entre dos puntos de un campo eléctrico cuando se efectúa el trabajo de un julio (en contra de las fuerzas eléctricas) para transportar entre esos puntos la unidad de carga. (fig 12). La unidad de la d.d.p se denomina así en honor al físico italiano Alejandro Volta (1745-1827).Quién experimentó los fenómenos eléctricos y construyó la primera pila eléctrica.

fig.12 Para pasar de B hacia A se realiza un trabajo de 1 julio.- Por lo tanto la d.d.p es de 1 VoltioCuando se dice que entre dos bornes de una pila existe una diferencia de potencial de 1,5 Voltios, significa que para transportar la carga de un Culombio deberíamos realizar un trabajo de 1,5 Julios.

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Potencial de un punto del campo eléctrico: A medida que nos alejamos de la carga Q, la energía o potencial eléctrico de los puntos considerados es menor. Es decir decrece hasta un punto donde su valor tiende a cero. Como el campo eléctrico es infinito, resulta que el

potencial eléctrico en el infinito es cero. Potencial cero: El potencial en un punto del campo eléctrico pone en evidencia la existencia de una energía potencial. Cuando se estudió ésta energía en física se estableció que todos los cuerpos en la superficie de la tierra tienen energía potencial cero (Ep = P.h) pues h es nula. En el caso de las diferencias de potencial es necesario establecer un nivel cero, respecto del cual se pueden efectuar comparaciones de niveles eléctricos o potenciales. Se ha convenido considerar como nivel cero el potencial o nivel eléctrico de la tierra. Esta elección ha sido realizada al admitir que por su gran tamaño, la tierra actúa como conductor de potencial constante.

El símbolo de conexión a tierra es : El símbolo de tierra significa que cualquier punto conectado con él se encuentra a potencial nulo. La diferencia de potencial entre los puntos A y B se representa como VAB, que se corresponde con la diferencia VA VB, es decir, el potencial en el punto A menos el potencial en el punto B .

Ejemplos de tensiones y potenciales: 6V – 0 V = 6 V

;

0V – (- 8 V) = 0 V + 8 V = 8 V

Completar.

CORRIENTE ELÉCTRICA: Recibe el nombre de corriente eléctrica el desplazamiento de electrones a través de un cuerpo conductor. Si partimos de la idea de que los cuerpos siempre tienden al equilibrio eléctrico -uniendo dos materiales, uno con defecto de electrones ( cargado positivamente) y otro con exceso de éstos (cargado negativamente) por medio de un conductor - habrá traslado de éstos electrones por medio del conductor hasta que los dos materiales tengan un equilibrio eléctricoPor lo tanto como hemos visto, “la corriente eléctrica es un movimiento de electrones a través de un

conductor”.

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Sentido de la corriente eléctrica: Los pioneros en el estudio de la electricidad le dieron un sentido convencional que va desde el polo positivo al polo negativo. (debido a que ignoraban cómo se transmitía la electricidad, puesto que todavía no se conocía la teoría electrónica).Las siguientes investigaciones llevadas a cabo sobre el tema demostraron que son los electrones los que tienen la capacidad de trasladarse y por lo tanto el sentido de la corriente eléctrica sería del polo negativo al positivo. Conclusión: Existen dos sentidos diferentes de la corriente: • Partiendo del polo positivo hacia el negativo, que es el sentido convencional de la corriente. • Partiendo del polo negativo hacia el polo positivo, que es el sentido real de la corriente. Ambos sentidos se dan por válidos, aunque se debe saber que el real es el sentido electrónico (desde el polo negativo al positivo).

CIRCUITO ELÉCTRICO: El circuito eléctrico es el camino a través del cuál se trasladan los electrones. Para poder entender que es un circuito eléctrico se podría establecer una comparación con un dispositivo hidráulico. (fig. 13), mientras la compuerta que separa ambos tanques permanece cerrada, el tanque A tiene un nivel superior que el tanque B (Fig. 13-1). Si procedemos a la apertura de la compuerta intercomunicadora de ambos tanques se producirá un flujo de líquido desde el recipiente A hacia el B por la tubería que los comunica, paso que se detiene espontáneamente cuando el líquido alcanza el mismo nivel en ambos tanques (fig. 13-2).

fig.13- 1

fig.13 – 2

Ahora comunicaremos dos materiales A y B con carga eléctrica negativa y positiva, respectivamente por medio de un hilo conductor. El material de A posee una carga eléctrica más negativa que el material B, por lo que suponemos que al material A le sobran electrones para que sus átomos se equilibren eléctricamente, mientras que al material B necesita electrones para llegar a ese equilibrio (fig.14-1), si cerramos el interruptor habrá un flujo de electrones del material A al B (fig.14-2) hasta que los dos materiales equilibren sus cargas (fig.14-3).

fig 14- 1

fig. 14 – 2

fig. 14 - 3

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Por lo tanto, podemos relacionar o equiparar los elementos que forman el dispositivo hidráulico y el eléctrico. • Tanques……………………………. Materiales con carga eléctrica. • Tubería………………………………Hilo conductor. • Compuerta…………………………..Interruptor. • Nivel de líquido…………………….. Deficiencia o exceso de electrones. Para mantener el agua en continua circulación es necesario intercalar una bomba que lleve nuevamente el agua desde el depósito B al A. El papel de la bomba en dicho circuito hidráulico es mantener constante la diferencia de niveles del agua entre ambos tanques aun a pesar del flujo continuo que los atraviese. Para conseguir un flujo constante tendremos que tener siempre la misma cantidad de carga eléctrica en los materiales A y B. Por lo tanto, para mantener una corriente eléctrica en el interior de un conductor es preciso que exista una diferencia de potencial constante entre sus extremos; hace falta, pues, un dispositivo que juegue un papel análogo al de la bomba en el circuito hidráulico. Dicho dispositivo recibe el nombre de generador eléctrico. (fig.15)

fig.15 Tipos de generadores: El tipo de generadores más conocido es el generador químico, al cual pertenece la pila eléctrica o pila seca. Transforma energía producida en ciertas reacciones químicas en energía eléctrica capaz de mantener una diferencia de potencial constante entre sus polos o bornes. La tensión producida por una pila es constante y al aplicarla sobre un circuito eléctrico produce una corriente continua.(Este tipo de corriente se caracteriza porque el sentido del movimiento de los portadores de carga se mantiene constante). La pila se representa con el símbolo:

Un termopar es un generador termoeléctrico que transforma calor en electricidad. La célula fotovoltaica es un generador de tipo fotoeléctrico que transforma la energía luminosa en energía eléctrica. El generador electromagnético se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética. Cuando un conductor cerrado se hace girar en el seno del campo magnético producido por un imán se genera en su interior una diferencia de potencial capaz de producir una corriente eléctrica.

MAGNITUDES ELÉCTRICAS: En todo circuito eléctrico hay una serie de magnitudes eléctricas que habrá que tener en cuenta. Estas se relacionan todas entre sí.  Fuerza Electromotriz (f.e.m)  Diferencia de potencial.(d.d.p)  Cantidad de electricidad.  Intensidad de corriente eléctrica.  Densidad de la corriente eléctrica.  Resistencia eléctrica.  Potencia eléctrica.  Energía eléctrica.

Fuerza electromotriz: (f.e.m)

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Es la causa que origina que los electrones circulen por un circuito eléctrico. Su unidad es el Voltio (V). En los circuitos eléctricos se define la fuerza electromotriz de un generador y se representa mediante la letra ε , como la energía que cede el generador al circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa y que se invierte en incrementar su energía potencial eléctrica.

Diferencia de potencial: También se la denomina tensión eléctrica es el desnivel eléctrico que existe entre dos puntos determinado de un circuito. Su unidad es el Voltio (V) y se la suele representar con las letras E, V o U. También se suele utilizar múltiplos del voltio y submúltiplos del voltio:

1 Megavoltio(MV) = 1.000.000V 1 kilovoltio (KV) = 1000 V 1 milivoltio (mV) = 0,001 V 1 microvoltio (μV) = 0,000001 V

La tensión eléctrica en una toma de corriente (enchufe) de una vivienda es de 220 Voltios ( en Argentina).

Las tensiones eléctricas se miden fácilmente con instrumentos llamados multímetros o voltímetros. Medición de tensiones: Se selecciona, en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (voltios). Revisar que los cables rojo y negro estén conectados correctamente.

Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (si no tenemos idea de que magnitud de voltaje vamos a medir, escoger la escala más grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro escoge la escala para medir automáticamente. Se conecta el multímetro a los extremos del componente (se pone en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad al revés de la que supusimos (Normalmente en los multímetros el cable rojo debe tener la tensión mas alta que el cable negro).

Cantidad de electricidad: Es la cantidad total de electrones que recorren un conductor en un circuito eléctrico. (fig 16). Se la representa con la letra Q. Su unidad el Culombio(C).

fig.16

Intensidad de corriente eléctrica: Es la cantidad de electricidad que atraviesa un conductor en un tiempo igual a un segundo.(fig.17). Se la representa con la letra I y su unidad es el Amperio (A), en honor al físico francés Andrés María Ampére (1786-1853).

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Es muy común el empleo de los siguientes submúltiplos:

1 miliamperio (mA) = 0.001 A 1 microamperio ( μA) = 10-6 A 1 picoamperio (pA) = 10-12 A

fig.17 Se relaciona con la cantidad de corriente, según la fórmula:

Donde :

i = intensidad de corriente ( Amperio). Q = Cantidad de electricidad (Culombio) t = tiempo (segundo)

La corriente eléctrica se comporta como un fluido (ej. Agua) que pasa a través de un tubo. Si por cualquier sección de éste pasan por ejemplo 5 litros de agua en un segundo, la misma cantidad pasará por cualquier otra. Lo mismo pasa con la corriente eléctrica. Por lo tanto la intensidad de corriente eléctrica en cualquier parte de un conductor es la misma. Aplicación del concepto de la intensidad de corriente: Por una lamparita de 40 W conectada a la red de 220 V circula una corriente de intensidad aproximadamente igual a 0,2 A. ¿Durante cuánto tiempo ha de estar conectada la lamparita para que a través de ella haya pasado una carga de 7,5C? La expresión que define la magnitud intensidad de corriente viene dada por:

despejando :…………………………….. y

sustituyendo se tiene: t =

La intensidad de la corriente eléctrica se mide con un instrumento llamado amperímetro (y se conecta al circuito en serie).Medición de corriente: Se selecciona, en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (amperios) .Revisar que los cables rojo y negro estén conectados correctamente. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de la corriente que vamos a medir, escoger la escala mas grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro escoge la escala automáticamente.

Para medir una corriente con el multímetro, éste tiene que ubicarse en el paso de la corriente que se desea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde pasa la corriente a medir y conectamos el multímetro (lo ponemos en "serie"). Si la lectura es negativa significa que la corriente en el componente, circula en sentido opuesto al que se había supuesto, (Normalmente se supone que por el cable rojo entra la corriente al multímetro y por el cable negro sale) Efectos de la corriente eléctrica:

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 Efecto Calórico: genera calor ( estufas).  Efecto Luminoso: Cuando la intensidad es grande junto al efecto calórico, aparece el efecto   

luminoso (focos, lámparas).Efecto magnético: Todo conductor recorrido por una intensidad de corriente, crea a su alrededor un campo magnético, éste efecto se puede aumentar arrollando el conductor (bobina) – Ej. Electroimán.Efecto Químico: Cuando la corriente circula por un medio líquido donde hay sales disueltas, la descompone,(se recuperan los componentes de las sales, pues se depositan en los electrodos).Efecto fisiológico: Produce convulsiones en la musculatura (en Humanos y animales)- Se utiliza para fines curativos .En medicina se utilizan algunos μA.-

Densidad de corriente eléctrica: Se define como densidad al número de amperios que circula por cada mm cuadrado de conductor. Es decir es la intensidad que circula por unidad de sección. Se representa con la letra griega δ y su unidad es A/mm2.

i = intensidad de corriente eléctrica.(A) S = sección (mm2)

Resistencia eléctrica: Se denomina resistencia a la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Se la representa con la letra R y tiene como unidad al ohm (Ω). Una resistencia se representa por el símbolo . La resistencia depende de la naturaleza del cuerpo y de sus dimensiones. Para tomar una base de referencia de todas las substancias se mide la resistencia eléctrica que presenta un trozo de las mismas, de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección transversal, y a ese valor se lo llama: "resistencia específica", o, simplemente, "resistividad", designándola con la letra griega ρ(rho). Tomemos ahora un conductor cuyas dimensiones sean cualesquiera ( fig. 18), es decir, de longitud L y sección transversal S . Es lógico, que cuanto mayor sección presente el conductor, más fácilmente conducirá la corriente eléctrica, y que cuanto más largo sea, mayor será la resistencia que ofrece al pasaje de aquella. La resistencia de un conductor será, pues, directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a la sección transversal.

Fig.18 Por lo tanto la resistencia de un conductor se puede calcular con la expresión:

Como la resistividad o resistencia específica la hemos referido a un trozo de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección, en la fórmula anterior debemos tomar la longitud del conductor en metros y su sección transversal en milímetros cuadrados. La dimensión de la resistividad resulta así de Ohm . mm2/m . En la tabla siguiente damos los valores de ρ para algunos cuerpos conocidos. Hacemos notar que, como se verá más adelante, la resistencia de los cuerpos varía con la temperatura, de manera que hay que referirla a una base convenida de antemano. Los valores de la tabla se refieren a 15 °C . Sustancia Acero Aluminio Bronce Carbón de arco Cobre Constantán Estaño Fundición

Resistividad 0,1- 0,25 0,026 0,13- 0,29 0,6 0,0175 0,5 0,12 1,1

Sustancia Manganina Mercurio Níquel Niquelina Nicromo Plata Plomo Rheotán

Resistividad 0,42 0,95 0,12 0,4 1,2 0,016 0,21 0,05

14

Hierro Maillechort

0,1- 0,14 0,45- 0,5

Tungsteno Zinc

0,06 0,06

La resistividad que figura en la tabla está dada en Ohm x mm2/m, qué es la unidad más usual actualmente. Ejemplo: ¿Cuál será la resistencia que presenta un conductor de cobre de 15 mm2 de sección y 12 Km de longitud?

Concepto de caída de tensión: Mediante un ejemplo trataremos de incorporar éste concepto. Un estudiante debía conectar un alumbrado de obras en un gran terreno industrial. Para ello tendió 150 m de hilo de cobre con una sección de 1,5 mm2.Cuando conectó la instalación de alumbrado, la luz era más débil que normalmente. Para encontrar el fallo midió las tensiones al principio y al final de la línea de conexión con el alumbrado apagado. Ambos voltímetros marcaban 220V. Después volvió a conectar la iluminación, y la tensión en los bornes marcaba 170V. Por lo tanto se habían “perdido” 50 V en la línea de conexión. O dicho de otra manera en la línea existía una caída de tensión de 50 V.

VRL = U1 – U2 (VRL = caída de tensión de la línea) Otra forma de obtenerla si se conoce la resistencia de la línea es mediante la Ley de Ohm: donde :RL es la resistencia de la línea.

VRL = i . RL

La caída de tensión sólo se produce cuando circula corriente. Resistencia de cuerpos aisladores. En el estudio de las propiedades de la materia para conducir la electricidad, clasificamos a los cuerpos en conductores, semiconductores y aisladores. Como la propiedad de conducción no es absoluta, en realidad todos ellos presentan una cierta resistencia al paso de la corriente, por lo tanto tendremos cuerpos (los conductores) que tienen una resistencia baja y otros (los aisladores), por el contrario, presentan una resistencia elevada. En la práctica común, al determinar la resistencia de los materiales utilizados para conducir o aislar la electricidad, resultaría engorroso tomar siempre la misma unidad de resistencia , pues mientras para algunos se tendrían algunas unidades de Ohms para otros resultarán varios millones. Por tal motivo, es común adoptar para los aisladores un múltiplo del Ohm , el Megohm , que es un millón de veces mayor: 1 Megohm (MΩ) = 1.000.000 Ohm con lo que se facilita el manejo de las cifras que hubieran resultado muy grandes. Ahora tenemos que hacer una aclaración, pues en el caso de los conductores, teníamos casi siempre formas alambricas, que justificaban las consideraciones hechas para la unidad de la resistividad, tomándose trozos de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección. Los aisladores se emplean en otra forma, y rara vez son de gran dimensión longitudinal y reducida transversal Por este motivo, para estos cuerpos se vuelve al criterio de tomar un cubo de un centímetro de lado, pero tomando la resistencia eléctrica del mismo en Megohm. Así, por ejemplo la resistividad del mármol, se determina midiendo la resistencia que presenta un trozo del mismo, de forma cúbica, con un centímetro de lado, y tomando esa resistencia en Megohm. Resulta una cifra de 1000 Megohm .cm . Resulta de utilidad conocer la resistividad de aisladores, por lo menos de los mas usuales en la industria eléctrica, por lo que damos una tabla con las características de los más conocidos. Sustancia Bakelita Celuloide

Resistividad (MΩ . cm) 2 x 105 2 X 104

Sustancia Mármol Mica

Resistividad (MΩ . cm) 1 x 103 2 X 1011

15

Cera amarilla 2 X 109 Micanita 1 x 107 12 Cuarzo 5 x 10 Parafina 5 x 1012 12 Ebonita 1 X10 Pizarra 1 x 102 3 Fibra 5 x 10 Porcelana esmaltada 5 x 1012 10 Goma laca 1 x l0 Porcelana no esmaltada 3 x 108 La resistividad dada en la tabla se refiere a las óptimas condiciones, es decir, cuando las substancias están completamente secas y el aire también, pues algunas absorben humedad del ambiente. Código de colores de las resistencias:

Código de colores de las resistencias Las resistencias (resistores) son fabricados en una gran variedad de tamaños y formas. En los más grandes, el valor de la resistencia se imprime directamente en el cuerpo de la resistencia, pero en las más pequeñas, esto no se puede hacer. Sobre estas resistencias se pintan unas bandas de colores. Cada color representa un valor que se utiliza para obtener el valor de la resistencia. Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor de la resistencia, la tercera banda indica por cuanto hay que multiplicar el valor anterior para obtener el valor de la resistencia. La cuarta banda nos indica la tolerancia y si hay quinta banda, ésta nos indica su confiabilidad.

Color

Primera banda Primera cifra significativa

Segunda Tercera banda banda Segunda cifra Factor significativa multiplicador

Cuarta banda Tolerancia

%

negro

0

x1

Sin color

+/- 20%

marrón

1

x 10

Plateado

+/- 10%

rojo

2

x 100

Dorado

+/- 5%

naranja

3

x 1,000

amarillo

4

x 10,000

verde

5

x 100,000

azul

6

x 1,000,000

violeta

7

gris

8

x 0.1

blanco

9

x 0.01

Ejemplo: Si una resistencia tiene las siguiente bandas de colores: rojo amarillo verde dorado 2 4 5 +/- 5 % • La resistencia tiene un valor de 2400,000 Ohmios +/- 5 % • El valor máximo de esta resistencia puede ser: 25200,000 Ω • El valor mínimo de esta resistencia puede ser: 22800,000 Ω La resistencia puede tener cualquier valor entre el máximo y mínimo calculados

Nota: - Los colores de las resistencias no indican la potencia que puede disipar la misma. Ver Ley de Joule. Medición de resistencia:

16

Se selecciona, en el multímetro que estemos utilizando, la unidad (ohmios). Revisar que los cables rojo y negro estén conectados correctamente. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de la resistencia que vamos a medir, escoger la escala más grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multímetro escoge la escala automáticamente. Para medir una resistencia con el multímetro, éste tiene que ubicarse con las puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla.

Lo ideal es que el elemento a medir (una resistencia en este caso) no esté alimentado por ninguna fuente de poder (V). El ohmímetro hace circular una corriente I por la resistencia para poder obtener el valor de la ésta. Variación de la resistencia con la temperatura: Experimentalmente se comprueba que si crece la temperatura, aumenta la resistencia óhmica del conductor.

Mediante la siguiente expresión: Donde:

Rt = Resistencia del conductor a T ºC. (Ω) Ro = Resistencia del conductor a 0ºC. (Ω) α = coeficiente, cuyo valor depende del material. ( 1/ ºC) ∆T = Variación de la Temperatura (ºC)

Tabla con los valores del coeficiente α de temperatura en 1/ºC Sustancia Coeficiente Sustancia Coeficiente Acero Aluminio Bronce Cobre Constantán Hierro Manganina Mercurio

0,005 0,0040 0,001 0,00429 0,00005 0,005 0,000009 0,00087

Níquel Oro Plata Platino Plomo Tungsteno Carbón

0,0045 0,0039 0,0039 0,0038 0,0037 0,0040 De - 0,0008 A - 0,0003

El carbón es la única sustancia de la tabla con coeficiente negativo. Su resistencia eléctrica disminuye con el aumento de la temperatura. Ejemplo: Una resistencia de platino a 20 ºC vale 105Ω. ¿ A que temperatura tiene un valor de 136 ºC?

Variación de la resistencia con la tensión, el campo magnético, la luz y la presión:

•

Las resistencias dependientes de la tensión se denominan “Varistores” o VDR (el valor de su resistencia disminuye al aumentar la tensión).a > Tensión < Resistencia se utilizan para eliminar chispas, protección contra sobretensiones.-

•

Las resistencias dependientes del campo magnético se denominan “Placas de campo”.-Al aumentar la inducción magnética crece la resistencia.a > Inducción magnética > Resistencia.

17

•

•

Las placas de campo se utilizan para medir campos magnéticos.Las resistencias dependientes de la luz (Fotorresistencias o LDR).- Se utilizan en células fotoeléctricas.a > Iluminación < Resistencia El valor óhmico de las resistencias dependientes de la presión aumenta al crecer ésta.a > Presión > Resistencia

Conductancia: G es una constante característica de cada conductor que recibe el nombre de conductancia. Y es la inversa de la resistencia. Su unidad es el Mho o Siemens (S)

(Mho) o Siemens (S )

A mayor conductancia mayor intensidad de corriente circulará por el conductor.-

LEY DE OHM: Esta ley lleva el nombre del físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854), que experimentando con la electricidad, descubrió que entre las magnitudes eléctricas de tensión, intensidad de corriente y resistencia había una relación directa y estableció una ley que dice:

“En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia que presenta”.y su fórmula es:

La relación de sus unidades es la siguiente:

Así pues, para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales. Esto significa que si se duplica el voltaje, se duplica la corriente. Pero si se duplica la resistencia de un circuito, la corriente se reduce a la mitad. Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm nos ayudamos del siguiente triángulo .

Triángulo de la ley de Ohm

Ejemplo: Calcular la intensidad de corriente que circula por el siguiente circuito.

18

i = …………….. Ejercicios: 1) ¿Cuánto vale la intensidad de la corriente que circula por una resistencia de 20 KΩ a la que se le aplican 60 V ?

2) ¿Cuánto vale la resistencia por la que circula una corriente de 5,2 A cuando se le aplican 220V? 3)¿Cuánto vale la conductancia (G) de una carga por la que circula una corriente de 22,5 A cuando se le aplica una tensión de 500 V?

4) ¿Cuál es la máxima tensión que se puede aplicar a una resistencia R = 2,2 KΩ si la máxima intensidad permisible es i = 30 mA?

5) Calcular los valores de la intensidad para las resistencias R1 = 50 Ω y R2 = 20Ω y tenemos desde U = 0V U = 20 V. Trazar las curvas en una gráfica.

hasta

CORRIENTE CONTiNUA: Hasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde un polo hacia otro polo (desde el positivo del generador al negativo, según el sentido convencional o al revés si se tiene en cuenta el movimiento de los electrones.) Existen distintos tipos de corrientes eléctricas: Corriente continua: Se denomina así al tipo de corriente que no varía en el tiempo, es decir que mantiene constante su valor. La representamos en la fig.19, donde en el eje horizontal se expresa el tiempo y en el vertical la tensión en cada instante.

fig 19

Corriente continua variable: Es aquella que varía en el tiempo, pero siempre es positiva.

19

Corriente alterna: existen generadores en los que la polaridad está constantemente cambiando de signo, por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo, y de sentido contrario en el intervalo siguiente. Obsérvese que siempre existe paso de corriente; lo que varia constantemente es el signo (el sentido) de ésta.

Naturalmente, para cambiar de un sentido a otro, es preciso que pase por cero, por lo que el valor de la tensión no será el mismo en todos los instantes. El caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternas periódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. ( Las estudiaremos más adelante).

CIRCUITO DE CORRIENTE CONTINUA: Un circuito eléctrico está formado por la asociación de una serie de elementos conductores que hacen posible el mantenimiento por su interior de una corriente eléctrica. Si los generadores producen una diferencia de potencial constante entre sus bornes o polos, la corriente producida será continua. Tal es el caso de las pilas y de las baterías. En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse básicamente dos tipos de elementos, los generadores y los receptores. Los primeros aportan al circuito la energía necesaria para mantener la corriente eléctrica, los segundos consumen energía eléctrica y, o bien la disipan en forma de calor, como es el caso de las resistencias, o bien la convierten en otra forma de energía, como sucede en los motores. Para simplificar el estudio, se supone que las magnitudes o parámetros característicos de estos elementos se concentran en los puntos del circuito donde se representan. Así, la resistencia de los cables de conexión o se desprecia o se supone concentrada en un punto como si se tratara de un elemento de circuito más.

Asociación de resistencias: Resistencias en serie: Hay veces en que por algún motivo 2 o más resistencia se conectan una después de la otra (resistencias en serie). El valor total o (equivalente) de las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de todas las resistencias.

fig.20

RT = R1 + R2 + R3 + R4 Donde: RT es la resistencia total en serie. Ejemplo: Se tienen 3 resistencias conectadas en serie R1 = 400 Ω, R2 =0,5 KΩ y R3 =0,00035 MΩ. Obtener RT.

20

Pensemos: Realizar el siguiente circuito:

U = 12 V ; R1 = 1KΩ; R2 = 500Ω y R3 =300Ω 1º- Sacar RT y obtener el valor de iT. 2º- Si colocamos un amperímetro en A y medimos la intensidad su valor será ………A. 3º- Ahora colocamos el amperímetro en B y la corriente aquí valdrá………….A. 4º- Por último colocamos el amperímetro en C y la medición será …….A. “Al conectar varias resistencias en serie a una fuente de tensión, por todas las resistencias circula…………………………………….” Conclusión:

5º- VR1 =

; VR2 =

VR3 =

Si comparamos las caídas de tensiones con sus respectivas resistencias, podemos concluir que: “A mayor resistencia corresponde ………………………caída de tensión” 6º- VR1 + VR2 + VR3 = ………V = ………

“La suma de las caídas de tensiones es igual a………………………………….” Ejercicios: 1º) 3 resistencias R1 = 20Ω; R2 = 40 Ω y R3 = 40Ω se conectan en serie. Las caídas de tensiones son VR1 = 50 V y VR2 = 100V. a)¿Cuánto vale VR3? ; b) Cuánto vale la tensión total?

2º) 4 resistencias R1 = 0,0008MΩ; R2 = 600 Ω; R3 = 280 Ω y R4 = 0,72 KΩ se conectan en serie. Por ellas circula una intensidad de 50 mA. a) ¿Cuál es el valor de RT?; b) ¿Cuánto valen las caídas de tensión de cada resistencia? Y c) ¿Cuánto vale UT?

Resistencias en paralelo: En muchas instalaciones eléctricas es posible poder conectar y desconectar las cargas a voluntad e independientemente unas de otras. Esta es una característica de la conexión en paralelo. Mientras en el circuito de resistencias en serie la corriente tiene sólo un camino para circular, en el circuito de resistencias en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. Este es un caso en que también se podría tener 2 o más resistencias La resistencia total de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recíproco de la suma de las resistencias individuales, así, la fórmula para un caso de sólo 4 resistencia es como se muestra.

21

fig.21

En este tipo de asociación el valor de la Rt, resulta ser inferior al de la más pequeña de las resistencias asociadas. Ejemplo: Se tienen 3 resistencias conectadas en paralelo R1 = 2,5 KΩ; R2 = 0,003 MΩ y R3 = 980Ω. Obtener RT.

Pensemos:

U = 12 V; R1 = 1KΩ; R2 = 500Ω y R3 =300Ω 1º- Sacar RT y obtener iT. 2º-Si colocáramos un voltímetro entre los puntos A y B, su medición sería : …………V 3º-Ahora colocamos el voltímetro entre los puntos C y D, la tensión medida es : ……..V 4º- Y por último colocamos el voltímetro en E y F y la lectura del mismo es ………..V Conclusión: “Cuando se conectan varias resistencias en paralelo a una fuente de tensión todas las

resistencias están sometidas a ………………………………..” 5º- i1 =

; i2 =

i3 =

Si comparamos las resistencias y las corrientes que circulan por ellas, podemos concluir que:

“ Por la menor resistencia circula ……………………………………….” 6º- Si hacemos i1 + i2 + i3 =……………….A = ………….

“ La suma de las corrientes de ramas es igual a …………………………………” Ejercicios: 1º) 3 resistencias R1 = 20 Ω ; R2 = 40Ω y R3 = 40 Ω se conectan en paralelo. I1 = 6 A. a) ¿Cuánto valen i2 e i3? ; b) ¿Cuál es el valor de iT? Y c) ¿Cuál es el valor de U?.

22

2º) Se conectan 4 resistencias es paralelo: R1 = 800 Ω, R2 = 1,2 KΩ ; R3 = 0,0016 MΩ y R4 = 2400 Ω. La intensidad de la corriente total vale 0,5 A. a) Obtener RT ; b) Valor de la tensión ; c) Valor de i1,i2,i3 e i4.

Resistencias mixtas: En la práctica se presentan circuitos con varias resistencias conectadas en grupos, formando series y paralelos. La fig.22 presenta un ejemplo simple, pudiendo verse que las dos resistencias R2 y R3 están conectadas en paralelo y, a su vez, el grupo formado por ellas, está en serie con. R1 y R4.

Fig. 22 Todos los circuitos que se presentan en tal forma se denominan: de acoplamiento mixto, y se resuelven por partes, obteniendo primero la resistencia equivalente del paralelo, y luego se hace la suma total en serie. Ejemplo: Obtener la RT de la fig. 22 sabiendo que R1 =700Ω; R2 = 1KΩ; R3 =0,0023MΩ y R4 = 100Ω.

Ejercicios: 1) Obtener RT del siguiente circuito:

1º

………………………………………………… 2º

…………………………………………………… RT = R1 + R// + R2 = ……………………… 2) Obtener RT:

23

LEYES DE KIRCHHOFF: (Leyes enunciadas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) Ley de Corrientes de Kirchhoff ( 1º LEY) Puede ocurrir que a la corriente que circula por un circuito se le presenten en un determinado punto dos o más caminos por seguir, ese punto se denomina nudo o nodo eléctrico. Entonces la corriente se repartirá por diferentes caminos, como lo hace una corriente de agua, cuando circulando por un tubo y se produce una bifurcación. Entonces decimos que esa corriente se ha derivado. Esta ley dice que: “la suma de las corrientes que entran en un nudo (o nodo) son iguales a la suma de las corrientes que salen”. ( fig.23)

fig. 23 i1 + i5 = i2 + i3 + i4

∑ ie ó

= ∑ is

i1 + i5 – i2 – i3 – i4 = 0

Dicho de otro modo: “La suma de las intensidades en un nudo eléctrico es igual a cero”.

∑i =0 En el caso de la fig.31, La corriente que sale de la fuente "it.", se divide en dos en el nudo A. Pasando una por una resistencia R1 (i1) y la otra por la resistencia R2 (i2) .Posteriormente estas dos corrientes se vuelven a unir en el nudo B para formar nuevamente iT.

En el nudo A ………… it = i1 + i2 En el nudo B ………… i1 + i2 = it

24

fig.24 Ejemplo: Averiguar cual es el valor de i2 sabiendo que iT vale 0,05 A e i1 =32 mA.

Ley de Tensiones de Kirchhoff (2º LEY): Esta ley dice que “ La suma de las caídas de tensión en un circuito es igual a la tensión aplicada”

∑R.i =∑U Se cumplirá entonces que :

i1 . R1 + i2. R2 + i3 . R3 = iT . RT

(fig.25)

En un circuito en serie (supongamos resistencias en serie conectadas a una fuente de tensión (una batería)), la suma de las tensiones en todo el circuito debe de ser cero. Con la ayuda de este conocimiento y la formula,( VR1 = i. R1) , se puede obtener el valor de la caída de tensión en cualquier resistencia que este en el camino cerrado.( malla). Otra forma de decirla: “la suma de todas las tensiones en una malla debe ser forzosamente igual a CERO”. U – VR1 – VR2 – VR3 = 0

U = VR1 + VR2 + VR3

Resolver el circuito de la figura 25.- (Obtener i , VR1, VR2 y VR3 y verificar la Ley de los voltajes de Kirchhoff).,.

fig.25

EFECTO DE JOULE: Energía de la corriente: Uno de las consecuencias del paso de la corriente eléctrica es la existencia de un efecto térmico o calórico (Efecto Joule), llamado así por el físico inglés James Prescott Joule (1818-1889) quién lo estudió exhaustivamente.

25

La corriente eléctrica es un flujo de electrones libres que adquiere una determinada energía cinética, durante ese movimiento se producen choques (con otros electrones, con átomos y moléculas que componen el conductor). La energía originada por ese movimiento indica el trabajo que es capaz de producir la corriente eléctrica. Recordemos que el trabajo eléctrico es el producto entre la d.d.p ( o tensión) y la carga:

Y como reemplazando este valor en (*)

Entonces “ el trabajo o energía eléctrica es igual al producto del potencial por la intensidad de la

corriente y por el tiempo transcurrido”. Cuando U se mide en Voltios, i en Ampere y el tiempo en Seg., el trabajo resulta en Julios. Además 1 julio = 0,24 cal.

(0,24 es el equivalente calórico de 1 julio)

Julio = N.m (N = kg.m / seg2)

El trabajo eléctrico podrá transformarse en calor. Por lo tanto “la cantidad de calor producida por una corriente eléctrica es proporcional a la tensión, a

la intensidad y al tiempo que dura el pasaje”. Potencia eléctrica: Se define como la cantidad de trabajo desarrollado en una unidad de tiempo. La potencia se representa con la letra P y su unidad es el Wattio (W). En honor al inventor escocés James Watt (1736-1839).

En un circuito eléctrico la potencia viene relacionada con la tensión y la intensidad.

Su fórmula es la siguiente:

Unidades: “Es decir que la potencia eléctrica es el producto de la d.d.p (o tensión) por la intensidad de

corriente”. Cálculo de la potencia disipada en función de R y U: Si se toma la ley de Ohm y se sustituyen términos: Como:

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Cálculo de la potencia disipada en función de I y R : Y si despejamos U de la ley de ohm :

Otras unidades de Potencia =

miliwattio = (mW) = 0,001 W = 10 -3 W Kilowatio (KW) = 1000 W = 10 3W

Potencia de calentamiento: Si queremos deducir cuál es la cantidad de calor obtenida por cada unidad de tiempo (por cada seg), tendremos que dividir la fórmula (^) por t.

Por lo tanto la cantidad de calor producida en cada seg. es proporcional a la tensión y a la intensidad de corriente. Como el factor 0,24 es constante…… todo dependerá de las variaciones de U e i

“La potencia de calentamiento es proporcional al producto de la intensidad por la tensión” La potencia eléctrica se mide con un instrumento llamado Wattimetro ( O sino también se puede medir con un Amperímetro y un Voltímetro).Potencia en Serie:

“En una conexión en serie , la Potencia total será igual a la suma de las potencias parciales”.-

Verificamos :

Obtener PT ; PR1 ; PR2 y PR3 .Sumar y comparar.

Ejercicios: 1) Dos resistencia R1 = 40 Ω y R2 = 80 Ω están conectadas en serie, disipando R1 una potencia PR1 = 45W. a) ¿Cuánto vale la potencia disipada en R2)? (PR2) b) ¿Cuánto vale la potencia total? (PT)

Comparando PR1 y PR2 podemos concluir que la menor resistencia conectada en serie disipará la …………… ………..potencia” 2) Tres resistencias iguales conectadas en serie a 220 V disipan en total 15 W. a) ¿Cuánto vale la intensidad de corriente que las recorre? b) ¿Cuánto vale la RT del circuito?

27

c) ¿Cuál es el valor óhmico de la R1? d) ¿Qué potencia consumiría si en vez de tres resistencias, conectamos dos de ellas a la tensión 220V? ¿ Y si conectamos una sola? comparar y emitir una conclusión. a)

b)

c)

d)

PT(3 res.) =…………….

;

PT(2 res.) = …………………

;

PT(1 res.) = ………………

Conclusión: “cuando disminuimos la cantidad de resistencias conectadas en serie, la potencia total…................................” ¿La siguiente afirmación es verdadera o falsa? : “Cuando se añaden resistencias a una conexión en serie,

disminuye la potencia consumida (Para U = constante)”.- ……………… Potencia en Paralelo:

“También, al igual que en la conexión en serie, la potencia total en paralelo será igual a la suma de las potencias parciales”.-

Verificamos:

Obtener PT ; PR1 ; PR2 y PR3 .Sumar y comparar.

Ejercicios: 1) Se conectan 2 resistencias en paralelo, R1 = 40Ω y R2 = 80Ω. La potencia disipada por R1 vale PR1 = 45 W. a) ¿Qué potencia disipa R2 (PR2) ? b) ¿Cuánto vale la potencia total disipada ?.

Comparando PR1 y PR2 podemos concluir que:”La menor resistencia conectada será la que consuma……… …………potencia”. 2) Tres resistencias iguales conectadas en paralelo a 220 V disipan en total 15 W.

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a) ¿Cuánto vale la intensidad de corriente que las recorre? (iT). b) ¿Cuánto vale la RT del circuito? c) ¿Cuál es el valor óhmico de la R1? d) ¿Qué potencia consumiría si en vez de tres resistencias, conectamos dos de ellas a la tensión 220V? comparar. y emitir una conclusión. a) b) c)

d)

PT(3 res.) = ………………………….. ; PT(2 res.) = ……………………………………… Conclusión: “cuando disminuimos la cantidad de resistencias conectadas en serie, la potencia total…................................” ¿La siguiente afirmación es verdadera o falsa? : “Cuando se añaden resistencias a una conexión en

paralelo, aumenta el consumo total de la potencia (para U = constante)” Tabla de unidades Eléctricas.

Cantidad Diferencia de potencial eléctrico Intensidad de corriente eléctrica Densidad de corriente eléctrica Resistencia eléctrica Resistividad Conductancia eléctrica lnductancia Carga eléctrica (cantidad de electricidad) Capacitancia Potencia

Símbolo Unidades(Abreviatura) absoluta (Sistema internacional de Unidades) U Volt (V) I Ampere (A) J (A/m2) R Ohm ( Ω) r ( Ω mm2/m) G Mho(Siemens) (S = A/V) L Henry H Q Coulomb C C Faradio F P Wattio W

Rendimiento: Un motor eléctrico transforma energía eléctrica en energía mecánica. Simultáneamente se calienta; o sea que también “produce” energía térmica. Por lo tanto sólo una parte de la energía consumida se transforma en la energía mecánica deseada.

“Toda máquina que transforme energía consume más de lo que suministra” Las pérdidas son la causa de éste hecho. La fig.25-1 muestra esquemáticamente la división del trabajo consumido en pérdidas y trabajo útil.

29

Fig.25-1 Caracterizaremos el trabajo consumido por Wc (la potencia consumida por Pc), el trabajo útil por Wu (la potencia útil por Pu) y las pérdidas de trabajo por Wp (las pérdidas de potencia por Pp). En los motores eléctricos la pérdidas son por un lado mecánicas (rozamiento de los bolilleros y resistencia del aire) y por otro lado eléctricas (pérdidas en los bobinados de cobre y pérdidas en el núcleo de hierro).

Wc = Wu + Wp análogamente:

Pc = Pu + Pp

(Trabajo consumido = Trabajo útil + Trabajo de pérdidas) (Potencia consumida = Potencia útil + Potencia de pérdidas)

En las placas indicadoras de los motores se encuentran indicados entre otros datos, la potencia, la tensión nominal y la intensidad nominal de corriente del motor. Ejemplo: U = 220 V ; i = 12,5 A ; P = 2,2 KW ( la potencia indicada se refiere a la potencia útil

Pu=2,2 KW)

Para obtener la potencia consumida: Pc = U.I = 220V . 12,5 A = 2750W = 2,750 KW Si la potencia consumida es 2,750KW y la potencia útil es 2,2 KW ¿Qué porcentaje de la potencia consumida se utiliza? La respuesta a ésta pregunta nos da el rendimiento.

“El rendimiento nos indica qué porcentaje de la potencia consumida por un motor se transforma en potencia útil”

Este resultado significa que el 80% se utiliza y un 20% son pérdidas.

2750 W se consumen = 100% 2200W se utilizan = 80% 450W se pierden = 20%

Pilas en serie, oposición o en paralelo: Una pila tiene una f.e.m de 1,5 V, en muchos casos es necesario disponer de f.e.m mayores. Para eso se han ideado acoplamientos de pilas para lograr esos fines. Acoplamientos en serie: Para acoplar pilas en serie se une el positivo de una pila con el negativo de la siguiente, y así sucesivamente. En las linternas comunes, las pilas están dispuestas en serie. Por lo tanto, “ La f.e.m de un conjunto de pilas asociadas en serie es igual a la suma de las fuerzas electromotrices de cada una de ellas” (fig.26)

Fig.26 Acoplamiento en oposición:

30

En la fig 27 se observa un acoplamiento de éste tipo, allí se observa que el polo positivo de una pila está conectado al positivo de la otra , y los polos negativos entre sí. Resulta evidente que el efecto es contrario y la acción de las mismas tiende a contrarrestarse.

fig.27 U = U1 – U2

para U1 > U2

Si las pilas son de igual f.e.m, la resultante es nula, si las f.e.m son distintas, la fuerza electromotriz del circuito será la diferencia entre las mismas. Acoplamiento en paralelo: En éste acoplamiento se conectan todos los polos positivos y negativos entre sí. (Fig.28). Al asociar pilas en paralelo, la f.e.m brindada al circuito será igual que si empleamos una sola pila.

fig.28

Pensemos… ¿Qué pasará con la intensidad de corriente en los tres casos?......... (imaginemos un circuito donde la carga permanece constante)…………… Sacar conclusiones.-

Divisor de tensiones: Para calcular tensiones variables (producidos por resistores variables).-

donde Para la posición 1 del cursor “ “ “ 2 “ “ “ “ “ 3 “ “

V1 V2 V3

y así sucesivamente………

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Donde :

Vx = Es la tensión parcial (V). Rx = Es la resistencia parcial ( ej. Cursor en 2 ) (Ω).U = Valor de la fuente. (V).Rt = Resistencia total (Ω).

Ejemplo: R1 varia entre 0 y 24 Ω- -

R2 =10 Ω

Para cuando R1 = 15 Ω

y

U = 12 V

Rt = 15 + 10 = 25 Ω V1 =

Divisor de Intensidad: Se utiliza en circuitos paralelos, para obtener las corrientes de rama.-

Donde :

Ix = El valor de la corriente parcial (A).Rt = Resistencia total (Ω).Rx = Resistencia por donde circula Ix (Ω). It = Intensidad total del circuito (A).-

Si observamos la formula veremos que Rt. It = U por lo tanto reemplazando obtendremos Ix = U/ Rx (formula que ya hemos visto en la resolución de circuitos paralelos, para la obtención de las i parciales.) Ejemplo: Calcular Ix de un circuito donde Rt = 30 Ω , Rx = 10 Ω , iT = 0,5 A Ix = …………………………

Condensadores (capacitores): El condensador es uno de los elementos más utilizado en los circuitos eléctricos y electrónicos. Un condensador es un componente pasivo que presenta la cualidad de almacenar energía eléctrica. Está formado por dos láminas de material de conductor (metal) que se encuentra separados por un material dieléctrico (material aislante ). Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado el cual se perforan. Pueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna. Esta propiedad los convierte en dispositivos muy útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia. Capacidad: La propiedad por la cuál un condensador puede almacenar electrones, se denomina Capacidad. La capacidad es proporcional a las superficies de las placas. La unidad de Capacidad es el Faradio (F).En honor al físico inglés Michael Faraday (1791-1867). (pero ésta unidad es muy grande, en la práctica se utilizan los submúltiplos del faradio). 1 picoFaradio = pF =

= ………………………..F

1 nanoFaradio = nF =

=...................................F

1 microFaradio = μF =

=..................................F

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Asociación de condensadores: Condensadores en serie: Podemos conectar 2 o más condensadores en serie (fig 29).

fig 29

donde: CT es la capacidad total de los condensadores en serie. Ejemplo: Se tienen 3 condensadores conectados en serie, C1 = 10 μF ; C2 = 12000nF y C3 = 8.10 6pF. Obtener CT.

Condensadores en paralelo: También se pueden conectar en paralelo (fig.30).

fig.30

En éste caso sólo basta con sumar las capacidades individuales. Ejemplo: Se tienen 3 condensadores conectados en paralelo, C1 = 13 μF ; C2 =3000.10 -3 nF y C3 = 0,005 mF . Obtener CT.

El condensador en corriente continua:

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Si se aplica corriente continua (corriente que no varía con el tiempo) a un condensador, este se comporta como un circuito abierto y no dejará pasar la corriente a través de él (recordar que las placas del condensador no se tocan, aunque están muy cerca). En el momento en que al condensador se le aplica una fuente de tensión de corriente continua, ésta ( la corriente) no tiene un valor automáticamente constante (0 voltios).La corriente tiene un valor diferente de cero por un pequeñísimo tiempo, durante el cual la corriente es variable y causa que el condensador se cargue y almacena energía en forma de campo eléctrico. Entre sus terminales (las placas) aparecerá el valor de la tensión de la fuente y la corriente entonces será nula (0 amperios)(ya que al no haber d.d.p no hay circulación de corriente).

Bobinas (inductores): Se denomina así a un conductor arrollado en forma de espiral. Cuando circule corriente por ella se formará un campo magnético. La cantidad de autoinducción de una bobina, su inductancia, se mide por una unidad eléctrica denominada henrio (H) , en honor al físico estadounidense Joseph Henry . Se la denomina con la letra L. Bobinas en serie: El cálculo del inductor o bobina equivalente de inductores en serie es similar al método de cálculo del equivalente de resistencias en serie, solo es necesario sumarlas.( fig.31)

fig.31

Ejemplo: Se Tienen tres bobinas de L1 = 0,1 H ; L2 = 50 mH y L3 = 150000 μH conectadas en serie. Calcular LT.

Bobinas en paralelo : El cálculo de la bobina equivalente de varias bobinas en paralelo es similar al cálculo que se hace cuando se trabaja con resistencias.

fig.32

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Ejemplo: Se tienen 3 bobinas de L1 = 270000 μH ; L2 = 0,18 H y L3 = 320 mH. Calcular LT.

La bobina en corriente continua: Si se aplica corriente continua (corriente que no varía con el tiempo) a una bobina, ésta se comporta como un corto circuito abierto y dejará pasar la corriente a través de ella sin ninguna oposición.

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