Apostila Energia Cinetica E Po

Energia Cinética Energia é a capacidade de produzir algum tipo de movimento ou funcionamento. Dizemos que a energia do universo é constante, ou seja, a energia é transformada de uma forma em outra. Exemplo: Um automóvel ao se mover transforma a energia química do combustível em movimento de energia cinética. A variação de energia de um ponto A para um ponto B nos traz o trabalho ( realizado. Energia Cinética: EC = m. V 2 / 2 ( onde m=massa e V=velocidade)

δ

)

∆EC = δ AB = m. VB 2 / 2 (final) - m. VA 2 / 2 (inicial) O trabalho total das forças atuantes numa partícula é igual à variação da energia cinética. Exemplo I: Um bloco de massa m = 4 kg é abandonado em uma rampa e passa pelo ponto A com velocidade VA = 3,0 m/s e pelo ponto B com VB = 8 m/s. Durante o movimento o bloco esteve sob a ação de duas forças: o peso e o atrito, sendo g = 10m/s 2, calcule o trabalho de A até B.

EC = m. V 2 / 2

 ECA = m. V 2 / 2  4,0 x 3,0 2 / 2 = 18 Joules  ECB = m. V 2 / 2  4,0 x 8,0 2 / 2 = 128 Joules

Trabalho do Peso:

δ = P . h  δ = m. g. h (onde h = altura) δ = 4,0 x 10,0 x 5,0 = 200 Joules

δ total = δ FA + δ P = m. VB 2 / 2 - m. VA 2 / 2 δ FA + 200 = 128 - 18 δ FA = - 90 Joules

Exemplo II: Um bloco de massa m = 6,0 kg tem movimento sobre uma superfície horizontal, sendo a força F a resultante das forças atuantes. A força F tem intensidade variável de acordo com o gráfico e passa em D= 0m com velocidade inicial V0 = 5m/s. Calcule a velocidade no ponto D=8m e a força média no percurso.

O trabalho ( δ ) é dado pela área do gráfico F x D: Área ( δF ) = ( 8x 30 ) + ( 4 x 30 / 2 ) = 300 J Aplicando na equação da energia cinética: δF = m. VFinal 2 / 2 - m. V0 2 / 2  300 = 6,0 x VF2 / 2 – 6,0 x 5,02 / 2 = VF = 11,18 m/s Calculo da Força: Δ = F . D  F = δ / D  300 / 8  F = 37,5 N

Energia Potencial Um corpo ao ser abandonado em uma determinada altura tende a cair para um nível abaixo. A energia potencial é calculada pelo produto entre a massa do corpo, a aceleração da gravidade e a altura da queda. EP = m. g. h

( e que é igual ao trabalho δ )

Energia Mecânica A energia mecânica é a soma das energias Cinética e potencial e que será sempre constante. EM = EC + EP (Princípio da conservação de energia). m. VA 2 / 2 + m . g . hA = m. VB 2 / 2 + m . g . hB