Aportes Trabajo Colaborativo Oscar Delgado.docx

Energía de un sistema 1. Un arquero jala hacia atrás la cuerda de su arco 0.400 m al ejercer una fuerza que aumenta uniformemente de cero a 230 N. (a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente del arco? (b) ¿Cuánto trabajo realiza el arquero al estirar su arco? (a) ¿Cuál es la constante de resorte equivalente del arco? La constante del resorte se da por: 𝐹 = 𝑘𝑥 𝑘=

𝐹 (230 N) = = 𝟓𝟕𝟓 𝐍/𝐦 𝑥 (0.400 m)

(b) ¿Cuánto trabajo realiza el arquero al estirar su arco? 1

Trabajo = 𝐹𝑎𝑣𝑔 𝑥 = 2 (230 N)(0.400 m) = 𝟒𝟔. 𝟎𝐉

2. Un objeto de 3.00 kg tiene una velocidad de 5.00𝑖̂− 3.00𝑗̂ m/s. (a) ¿Cuál es su energía cinética en ese momento? (b) ¿Cuál es el trabajo neto invertido en el objeto si su velocidad cambia a 8.00𝑖̂+ 4.00𝑗̂ m/s? ⃗⃗⃗ 𝐕𝐢 = (𝟓. 𝟎𝟎𝒊̂ − 𝟑. 𝟎𝟎𝒋̂) = 𝒎/𝒔 (a) ¿Cuál es su energía cinética en ese momento? 2 2 𝑣𝑖 = √𝑣𝑖𝑥 + 𝑣𝑖𝑦 = √52 + 32 = √34.0 𝑚/𝑠

1 1 𝐾𝑖 = 𝑚𝑣𝑖2 = (3.00𝑘𝑔)(34.0 𝑚2 /𝑠 2 ) = 𝟓𝟏. 𝟎𝐉 2 2 (b) ¿Cuál es el trabajo neto invertido en el objeto si su velocidad cambia a 8.00𝑖̂+ 4.00𝑗̂ m/s? ⃗⃗⃗⃗ 𝐕𝒇 = (𝟖. 𝟎𝟎𝒊̂ + 𝟒. 𝟎𝟎𝒋̂) 𝑣𝑓2 = ⃗⃗⃗ V𝑓 ⋅ ⃗⃗⃗ V𝑓 = 64.0 + 16.0 = 80.0 𝑚2 /𝑠 2 1 3.00 ∆𝐾 = 𝐾𝑓 − 𝐾𝑖 = 𝑚 (𝑣𝑓2 − 𝑣𝑖2 ) = = (80.0) − 60.0 = 𝟔𝟎. 𝟎𝐉 2 2

Conservación de energía Un bloque de 6.00 kg se pone en movimiento hacia arriba de un plano inclinado con una rapidez inicial de 8.00 m/s (ver figura). El bloque llega al reposo después de viajar 3.00 m a lo largo del plano, que está inclinado en un ángulo de 30.0° con la horizontal. Para este movimiento, determine (a) El cambio en la energía cinética del bloque. (b) El cambio en la energía potencial del sistema bloque–Tierra. (c) La fuerza de fricción que se ejerce sobre el bloque. (d) El coeficiente de fricción cinética.

(a) El cambio en la energía cinética del bloque.

∆𝐾 =

1 1 𝑚 (𝑣𝑓2 − 𝑣𝑖2 ) = − 𝑚𝑖2 = −𝟏𝟗𝟐𝐉 2 2

(b) El cambio en la energía potencial del sistema bloque–Tierra. ∆𝑈 = 𝑚𝑔 (3.00 m) sin 30° = 𝟖𝟖. 𝟐𝐉 ∆𝑈 = (6.00𝑘𝑔)(9.80 𝑚/𝑠 2 ) (3.00 m) sin 30° = 𝟖𝟖. 𝟐𝐉 (c) La fuerza de fricción que se ejerce sobre el bloque. La energía mecánica convertida debido a la fricción es de 86.5J 86.5J 𝑓= = 𝟐𝟖. 𝟖𝐍 3.00m (d) El coeficiente de fricción cinética. 𝜇𝑘 =

28.8 N = 𝟎. 𝟓𝟔𝟓 (6.00𝑘𝑔)(9.80 𝑚/𝑠 2 )𝑐𝑜𝑠30.0°