Aplikasi Persamaan Diferensial 2

APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL Sebuah tangki minyak berisi 2000 galon bensin yang semula mengandung 10 kg zat aditif (untuk menurunkan titik beku) larut di dalamnya. Dalam persiapan menghadapi musim dingin, bensin yang mengandung 20 gram zat aditif per galon ditambahkan dipompakan ke dalam tangki dengan debit 40 galon/menit dan langsung tercampur dengan sempurna. Hasil campuran ini dipompa keluar dengan laju 45 galon/menit. Tentukan banyak zat aditif 20 menit setelah pencampuran berlangsung.

Penyelesaian : Misalkan y(t), V(t), dan t adalah banyak zat aditif dalam tangki (gram), volume campuran bensin dan aditif dalam tangki (galon), dan waktu (menit). Maka,

Faktor pengintegral adalah : Maka solusi umum adalah :

Karena y = 10 saat t = 0, maka 10 = 40000 Sehingga Jadi, dan akhirnya diperoleh :

Rina Triana Juli Agustin 106017000544 VI-B