Aplikasi Msexcel Dalam Pembelajaran Fisika.pdf

APLIKASI MICROSOFT EXCEL DALAM PEMBELAJARAN FISIKA

Oleh:

Fiber Monado

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SRIWIJAYA PALEMBANG, INDONESIA

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

1

Tulisan ini adalah salah satu upaya untuk menjelaskan manfaat yang dapat diperoleh bila kita menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel. Manfaat yang dimaksudkan disini adalah aplikasi Ms.Excel dalam pembelajaran fisika. Karena itu tulisan ini terdiri dari dua bagian penting, yaitu: Bagian pertama menjelaskan tentang trik dan tips menggunakan Ms.Excel yang disajikan secara singkat, padat, jelas dan mudah diikuti. Bagian kedua memaparkan penerapan Ms.Excel untuk menyelesaikan persoalan-persoalan fisika. Disini diberikan beberapa contoh yang mudah diikuti dan beberapa soal latihan untuk mempertajam pemahaman. BAGIAN I A. Tip dan Trik MICROSOFT EXCEL Microsoft Excel adalah sebuah perangkat lunak yang diproduksi oleh pabrik perangkat lunak Microsoft.Inc. Perangkat lunak ini merupakan program aplikasi spreadsheet (lembar kerja elektronik) yang dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan pekerjaaan kantor, tugas kuliah/sekolah, penelitian, dan lain sebagainya. Lembar kerja Excel 2000(2003, XP; selanjutnya di sebut Excel) terdiri dari 256 kolom (colomn) dan 65536 baris (row). Kolom ditandai dengan huruf A, B, C, …, Z, AB, AC,…, sampai IV. Baris ditandai dengan angka 1, 2, 3, …, 65536. Perpotongan antara baris dan kolom disebut sel (cell). Sel diberi nama sesuai dengan posisi kolom dan barisnya. Sebagai contoh: perpotongan antara kolom F dan baris 1, maka akan menghasilkan sel F1. Sekumpulan sel yang bersebelahan dinamakan range. Biasanya range dinamakan menurut alamat sel di ujung kiri atas sampai sel ujung kanan bawah. Contoh: kumpulan sel di mulai dari B2 sampai dengan sel E7, dinyatakan sebagai sel B2:E7.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

2

a. Memulai Microsoft Excel 1. Klik tombol Start yang ada di taskbar. 2. Pilih menu Program 3. Pilih dan klik program Microsoft Excel. Tunggu beberapa saat sampai jendela kerja Excel ditampilkan. 4. Anda dapat mulai bekerja ! b. Meyimpan Buku Kerja / lembar kerja: 1. Pilih dan klik menu File → Save (Ctrl+S). Apabila menyimpan buku kerja untuk pertama kali maka kotak dialog Save As akan ditampilkan. 2. Pada tombol daftar pilihan Save in, pilih drive dan folder tempat menyimpan file. 3. Ketikkan nama file yang diinginkan pada kotak isian File Name. 4. Klik tombol perintah Save. Catatan: • Untuk menyimpan kembali buku kerja yang pernah disimpan dengan menggunakan nama yang sama, pilih menu File → Save (Ctrl+S) •

Untuk menyimpan buku kerja yang pernah disimpan namun dengan nama lain, pilih dan klik menu File → Save As.

c. Menutup Buku Kerja Buku kerja yang telah selesai pengerjaannya dapat ditutup dengan cara: pilih dan klik menu File → Close (Ctrl+W), atau klik tombol Close (tanda X pada pojok kanan atas). Apabila anda mengubah atau menyunting buku kerja setelah terakhir kali menyimpannya, Excel akan menampilkan kotak dialog yang menanyakan apakah anda akan menyimpan perubahan tersebut. Jika jawabannya ya, maka pilih dan klik tombol perintah Yes, sedangkan jika tidak pilih dan klik tombol perintah No.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

3

d. Elemen-Elemen Excel Beberapa elemen Excel yang penting untuk diketahui antara lain:

Icon kontrol menu

Baris menu

Baris judul Toolbar

Tombol ukuran

Formula bar Kolom (colomn) Penunjuk sel Baris (row)

tab lembar kerja

Penggulung veritkal Penggulung horizontal

baris status

Gambar 1. Elemen – elemen dasar Excel ƒ

Icon kontrol menu : untuk mengontrol jendela yang sedang aktif

ƒ

Baris judul (title bar) : berisi nama file dan nama aplikasi yang sedang aktif. Dapat digunakan untuk memindahkan jendela ke posisi lain.

ƒ

Baris menu (menu bar) : terdiri dari barisan menu File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Windows, dan Help.

ƒ

Toolbars : terdiri dari tombol-tombol yang dapat digunakan untuk menjalankan suatu perintah secara cepat.

ƒ

Baris penggulung horizontal (scroll bar) : digunakan untuk menggulung layar ke kiri atau ke kanan.

ƒ

Baris penggulung vertikal (vertical scroll bar) : digunakan untuk menggulung layar ke atas atau ke bawah.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

4

ƒ

Tombol ukuran (sizing button) terdiri dari: Tombol

Keterangan Tombol minimal: untuk memperkecil jendela hingga membentuk icon aktif pada taskbar Tombol maksimal: untuk memperbesar ukuran jendela menjadi satu layar penuh. Tombol restore: untuk mengembalikan jendela pada ukurannya semula/sebelumnya. Tombol close: untuk menutup jendela dan mengakhiri program aplikasi

e. Bekerja dengan Excel Pada gambar.2 berikut dapat dilihat sebuah buku kerja yang masih kosong.

Gambar 2. Buku kerja yang masih kosong Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

5

e.1 Memindahkan Penunjuk Sel (cell Pointer) Untuk memindahkan penunjuk sel dapat menggunakan keyboard, dengan tombol-tombolnya sebagai berikut: Tombol

Kegunaan

← → ↑↓

Pindah satu sel ke kiri, kanan, atas atau bawah

Tab

Pindah satu sel ke kanan

Enter

Pindah satu sel ke bawah

Shift + Tab

Pindah satu sel ke kiri

Shift + Enter Pindah satu sel ke atas Home

Pindah ke kolom A pada posisi baris yang sedang dipilih

Ctrl + Home

Pindah ke sel A1 pada lembar kerja yang aktif

Ctrl + End

Pindah ke posisi sel terakhir yang sedang digunakan

PgUp

Pindah satu layar ke atas

PgDn

Pindah satu layar ke bawah

Alt + PgUp

Pindah satu layar ke kiri

Alt + PgDn

Pindah satu layar ke kanan

Ctrl + PgUp

Pindah satu tab lembar kerja ke tab berikutnya

Ctrl + PgDn

Pindah satu tab lembar kerja ke tab sebelumnya

Catatan: Bila anda ingin menggunakan mouse untuk memindahkan penunjuk sel, cukup dilakukan dengan mengklik alamat sel yang diinginkan. e.2 Memasukkan Data ke Lembar Kerja Untuk memasukkan data ke suatu sel ikuti langkah berikut : 1. Pilih atau klik sel yang ingin dimasukkan data. 2. Ketikkan data yang ingin dimasukkan 3. Tekan Enter. Catatan: •

Untuk mengakhiri pemasukan data dapat juga mengunakan tombol anak panah (← → ↑ ↓) atau tombol PgUp dan PgDn. Dengan cara

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

6

ini data akan masuk ke sel yang dituju, sekaligus penunjuk sel akan pindah ke sel lain sesuai dengan tombol yang ditekan . • e.3

Bila data tidak jadi dimasukkan tekan tombol Esc.

Memperbaiki Kesalahan Pengetikan Data

Langkah-langkah perbaikan: 1. Tempatkan penunjuk sel di sel yang akan diperbaiki, lalu tekan F2, atau arahkan penunjuk sel pada sel yang akan diperbaiki, kemudian klik dua kali. 2. Selanjutnya modus penyuntingan akan ditampilkan, sehingga Anda dapat langsung memperbaiki data pada sel yang bersangkutan. Tombol-tombol pada keyboard yang dipakai untuk penyuntingan: Tombol

Keterangan

Delete atau Del Menghapus karakter pada posisi titik sisip BackSpace

Menghapus karakter yang ada di kiri titik sisip

←

Titik sisip ke kiri satu karakter

→

Titik sisip ke kanan satu karakter

Ctrl + ←

Titik sisip ke kiri satu kata

Ctrl + →

Titik sisip ke kanan satu kata

Home

Titik sisip ke awal baris

End

Titik sisip ke akhir baris

3. Untuk mengakhiri modus penyuntingan tekan tombol Enter. Catatan: Untuk menindih karakter pada posisi titik sisip, terlebih dahulu tekanlah tombol Insert (Ins)

e.4 Menghapus data Untuk menghapus data dari suatu sel atau range, ikuti langkah-langkah berikut:

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

7

1. Tempatkan pointer pada sel yang datanya akan dihapus. Jika data yang akan dihapus ada pada suatu range, sorotlah range tersebut terlebih dahulu. 2. Pilih dan klik menu Edit → Clear, kemudian pilih : a. Content Del : untuk menghapus datanya saja. b. Formats : untuk menghapus format tampilan data. c. All : untuk menghapus data dan format tampilannya. e.5 Menggunakan Fasilitas Undo dan Redo Bila Anda membuat kesalahan (sesuatu yang tidak diinginkan) perintah, maka perintah tersebut dapat dibatalkan. Excel mampu mengingat 16 perintah terakhir yang diberikan. Misalkan Anda salah menghapus isi suatu sel atau range, maka kesalahan hapus tersebut dapat dibatalkan dengan cara: pilih dan klik menu Edit → Undo (Ctrl+Z) atau tekan tombol toolbar Undo. Perintah undo dapat dibatalkan dengan cara: plih dan klik menu Edit → Redo (Ctrl+Y) atau klik tombol toolbar Redo. Menggunakan tombol Toolbar: Toolbar Perintah Undo

Keterangan Digunakan

untuk

membatalkan

perintah

yang

sudah

diberikan Digunakan untuk membatalkan perintah undo

Redo

f. Menyimpan Buku Kerja dengan Password Jika buku kerja yang Anda buat dianggap penting, dan orang yang tidak diinginkan tidak boleh membukanya, maka Anda dapat menyimpan file buku kerja yang dilengkapi dengan password. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Pilih dan klik menu File → Save As, kotak dialog Save As akan ditampilkan. Lihat Gambar 3.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

8

2. Pada kotak dialog tersebut, pilih dan klik tombol Tools → General Options. Kotak dialog Save Options akan ditampilkan. Lihat gambar 3.

Gambar 3 Kotak dialog Save Options 3. Agar buku kerja hanya bisa dibuka oleh yang mengetahui password pada kotak isian Password to open: ketikkan password yang diinginkan. 4. Agar buku kerja hanya dapat diedit (dimodifikasi) , pada kotak isian Password to modify: ketikkan password yang diinginkan. 5. Klik tombol perintak Ok.

Kotak dialog confirm password akan

ditampilkan. Lihat Gambar 4. 6. Pada kotak isian Reenter password to proceed, ketikkan sekali lagi password. Password harus sama seperti yang diketikkan pada langkah 3 dan 4. 7. Klik tombol perintah Ok.

Gambar 4. Kotak dialog confirm password. Catatan: •

Anda harus ingat betul password yang telah diketikkan, termasuk kombinasi huruf besar dan kecil. Password bersifat case sensitive.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

9

g. Menggunakan Rumus dan Fungsi g.1 Menggunakan Rumus Pada Excel Anda dapat memasukkan/menggunakan rumus matematika seperti yang dikenal sehari-hari. Adapun operator aritmatika yang biasa dipakai antara lain: Operator

Kegunaan

Hirarki

∧ (pangkat)

Untuk operasi matematika pangkat

1

* (kali)

Untuk operasi perkalian

2

/ (bagi)

Untuk operasi pembagian

2

+ (plus)

Untuk operasi penjumlahan

3

- (minus)

Untuk operasi pengurangan

3

Proses perhitungan matematika pada Excel akan dilakukan sesuai dengan hirarki (sebagaimana pada tabel di atas). Anda dapat merubah urutan proses perhitungan dengan menggunakan tanda kurung ‘( )’, operator yang diapit tanda kurung akan dikerjakan terlebih dahulu. Contoh penggunaan rumus: •

Silahkan Anda buka/buat file contoh1.xls

Gambar 5. Contoh hasil penggunaan rumus

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

10

•

Pada range D2:D6 adalah nilai kuis mahasiswa, kita dapat menghitung nilai rata-rata kuis tersebut dengan cara: o Letakkan penunjuk sel pada sel D7, kemudian ketikkan rumus berikut: ƒ

=(80+97+85+70+70)/5

Catatan: Penulisan rumus harus diawali dengan tanda ‘=’ sama dengan. o Tekan tombol Enter. Ada cara lain menulis rumus, yaitu dengan menggunakan referensi sel. Menulis rumus dengan cara ini sedikit lebih efisien.

Anda dapat mengikuti

langkah-langkah berikut: 1. Tempatkan penunjuk sel pada posisi yang diinginkan, misal pada sel D8. 2. Ketikkan rumus =(D2+D3+D4+D5+D6)/5 3. Tekan tombol Enter. Cara yang lebih dianjurkan adalah menulis rumus dengan cara menunjuk referensi sel (dapat menggunakan keyboard atau mouse). Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Tempatkan penunjuk sel pada posisi yang diinginkan, misal pada sel D9. 2. Ketik = ( 3. Pilih atau klik sel D2, ketik +, klik sel D3, ketik +, klik sel D4, ketik +, klik sel D5, ketik +, klik sel D6. 4. Ketik ) / 5

5. Tekan tombol Enter. g.2 Menggunakan Fungsi Fungsi adalah rumus-rumus yang telah siap pakai, yang tersedia dalam program aplikasi Excel. Fungsi dalam Excel dikelompok antara lain atas fungsi matematika, fungsi statistik, fungsi logika dan lain sebagainya. Secara lengkap anda dapat melihatnya dengan cara: klik menu Insert → Function. Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

11

Gambar 6. Kotak dialog paste function. Contoh penggunaan fungsi: Pada contoh penggunaan rumus kita menghitung rata-rata nilai kuis mahasiswa dengan cara menjumlahkan seluruh nilai kuis setiap mahasiswa baru dibagi dengan jumlah seluruh mahasiswa. Pekerjaan tersebut dengan menggunakan fungsi akan menjadi lebih efektif. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Tempatkan penunjuk sel pada posisi yang diinginkan. Misal pada sel D10. 2. Ketikkan fungsi dan argumen yang diinginkan. Untuk keperluan ini ketikkan =AVERAGE(D2:D6). 3. Tekan tombol Enter. Cara lain menggunakan fungsi adalah dengan menggunakan paste function. Paste function ada pada menu insert atau pada toolbar. Menggunakan tombol toolbar:

Toolbar

Perintah Paste Function

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

Keterangan Untuk memasukkan fungsi dan argumen dengan panduan.

12

Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Tempatkan penunjuk sel pada posisi yang diinginkan. Misal D11. 2. Pilih dan klik menu Insert → Function atau klik tombol toolbar paste function. Kotak dialog paste function akan ditampilkan (gambar 8) 3. Pada kotak daftar pilihan function category pilih dan klik most recently used. 4. Pada kotak daftar pilihan Function name: pilih dan klik fungsi AVERAGE. 5. Klik OK. Kotak dialog fungsi AVEGARE akan ditampilkan. Lihat gambar 9.

Gambar 7. Kotak dialog AVERAGE.

6. Pada kotak isian Number1, tentukan range data yang akan diproses. Penentuan range data ini dapat dilakukan dengan cara menyorot menggunakan tombol pemilihan range. 7. Klik OK. g.3 Memasukkan Rangkaian Data Dengan Fasilitas AutoFill. Dengan Excel Anda dapat memasukkan rangkaian data dengan cepat menggunakan fasilitas AutoFill, data yang dimasukkan dapat berupa angka maupun teks. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Pilih dan klik posisi awal tempat rangkaian data yang akan dibuat, misal C3. Kemudian ketikkan angka awal yang diinginkan, misal 1. 2. Pada sel C4, ketik angka berikutnya yang diinginkan, misal 2. Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

13

3. Sorot range C3:C4.

Gambar 8. Menggunakan Fasilitas autofill 4. Dalam keadaan

range tersebut masih tersorot, arahkan penunjuk

mouse keposisi kotak hitam di sudut kanan bawah sel C4, sehingga penunjuk mouse berubah menjadi tanda plus hitam. 5. Geserlah ke posisi akhir rangkaian data yang diinginkan. 6. Selesai h. Pengelolaan Data pada Lembar Kerja Untuk keperluan pada modul kali ini silahkan Anda buat satu buku kerja yang berisi suatu lembar kerja. Seperti pada gambar 9.

Gambar 9. Contoh Lembar kerja Data Guru Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

14

h.1 Memindahkan Data Untuk memindahkan data yang ada pada sel atau range tertentu pada lembar kerja dapat dilakukan dengan melalui clipboard. Ikuti langkah- langkah berikut: 1. Sorotlah sel atau range yang datanya akan dipindahkan. Misal sorot D5:E11. 2. Pilih dan klik menu Edit → Cut (Ctrl+X). 3. Pindahkan penunjuk sel ke posisi baru yang diinginkan, Misal ke sel G5. 4. Pilih dan klik menu Edit → Paste (Ctrl+V). Catatan: Langkah No.4 tidak perlu dilakukan jika setelah langkah 3 Anda menekan tombol Enter.

Gambar 10. Contoh hasil pemindahan data

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

15

Cara lain untuk memindahkan data adalah dengan menggeser mouse. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Sorotlah sel atau range yang datanya akan dipindahkan.

Misal sorot

D5:E11. 2. Taruhlah penunjuk mouse ditepi range yang disorot, hingga penunjuk mouse itu berubah menjadi tanda panah. 3. Sambil tetap menekan tombol mouse, geserlah sel atau range itu ke posisi baru yang diinginkan. 4. Setelah sel atau range itu sampai ditempat tujuan, lepaskanlah tombol mouse. h 2. Menyalin Data Menyalin (copy) data berarti meletakkan data pada tempat lain namun data asli pada tempatnya masih tetap ada. Menyalin data dapat dilakukan dengan melalui clipboad. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Sorotlah sel atau range yang datanya akan disalin. Misal sorot D4:E11. 2. Pilih dan klik menu Edit → Copy (Ctrl+C). 3. Pindahkan penunjuk sel ke posisi baru yang diinginkan, Misal ke sel G4. 5. Pilih dan klik menu Edit → Paste (Ctrl+V). Atau langsung tekan tombol Enter pada keyboard.

Gambar 11 Contoh hasil penyalinan data

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

16

Cara lain untuk menyalin data adalah dengan menggeser mouse. Ikuti langkahlangkah berikut: 1. Sorotlah sel atau range yang datanya akan dipindahkan. Misal sorot D4:E11. 2. Taruhlah penunjuk mouse ditepi range yang disorot, hingga penunjuk mouse itu berubah menjadi tanda panah. 3. Sambil menekan tombol Ctrl, geserlah sel atau range ke tempat baru yang diinginkan, Misal G4. 4. Setelah sel atau range tersebut sampai ditujuan, lepaslah tombol mouse. h.3

Memindahkan atau Menyalin Data ke Lembar Kerja yang lain Lembar kerja yang sedang aktif dapat Anda pindahkan ke lembar kerja

yang lain. Misalkan Anda ingin memindahkan lembar kerja Data Guru ke lembar kerja sheet2.

Salah satu caranya adalah dengan melalui clipboard.

Ikuti

langkah-langkah berikut: 1. Klik tab lembar kerja yang akan dipindahkan atau disalin. Misalnya klik tab lembar kerja Data Guru. 2. Sorot sel atau range yang datanya akan dipindahkan atau disalin. 3. Untuk memindahkan data klik menu Edit → Cut., Untuk menyalin data klik menu Edit → Copy. 4. Klik tab lembar kerja yang akan dipakai untuk menyimpan data hasil pindahan atau salinan. Misal klik tab lembar kerja sheet2. 5. Pada lembar kerja yang baru tempatkan penunjuk sel pada posisi yang dinginkan. 6. Pilih dan klik menu Edit → Paste (Ctrl+V). Atau tekan tombol Enter.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

17

h.4

Menyalin Data ke Program Aplikasi lain Kadang kala diperlukan untuk menyalin data dari Excel ke Word, hal ini

dapat dengan mudah dikerjakan. Misalkan anda ingin menyalin tabel data guru pada lembar kerja dataguru ke Word. Salah satu caranya adalah dengan melalui clipboard. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Aktifkan program aplikasi Excel. Buka file buku kerja dataguru.xls, kemudian klik tab data guru. 2. Sorotlah sel atau range yang datanya akan disalin. 3. Pilih menu Edit → Copy (Ctrl+C). 4. Aktifkan program aplikasi Word. Buka dokumen baru. 5. Tempatkan titik sisip pada posisi yang diinginkan. 6. Pilih dan klik menu Edit → Paste (Ctrl+V). Selesai.

Gambar 12. Contoh hasil penyalinan dari Excel ke Word. h.5

Menyisipkan Sel, Baris atau Kolom

Menyisipkan Kolom Untuk keperluan ini aktifkan kembali lembar kerja data guru. Misalkan Anda ingin menyisipkan kolom baru diantara kolom D dan E. Ikuti langkah-langkah berikut: 1. Sorotlah Kolom E. 2. Pilih dan klik menu Insert → Colomn. Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

18

Menyisipkan Baris Misalkan Anda ingin menyisipkan baris diantara baris 7 dan 8. Untuk itu ikuti langkah-langkah berikut: 1. Sorotlah baris 7. 2. Pilih dan klik menu Insert → Rows.

Gambar 13. Contoh hasil penyisipan kolom dan baris

Menyisipkan Sel Untuk menyisipkan sel ikuti lLangkah-langkah berikut: 1. Sorotlah sel atau range tempat sel baru yang akan disisipkan. Misal sel F9. 2. Pilih dan klik menu Insert → Cells. Kotak dialog insert akan ditampilkan.

Gambar 14. Kotak dialog insert 3. Pada kotak dialog insert, klik salah satu pilihan berikut ini: Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

19

•

Shift cells right: digunakan untuk memindahkan seluruh data pada baris yang dimulai dari sel atau range yang telah dipilih kesebelah kanan dan menyisipkan sel atau range yang masih kosong ke tempat tersebut.

•

Shift cells down: digunakan untuk memindahkan seluruh data pada kolom yang dimulai dari sel atau range yang telah dipilih ke sebelah bawah dan menyisipkan sel atau range ke tempat tersebut.

4. Klik OK, atau tekan tombol Enter. h.6 Menghapus Sel, Baris, Atau Kolom Untuk menghapus sel, baris atau kolom ikuti langkah- langkah beikut: 1. Sorot sel atau range tempat sel, baris, atau kolom yang akan dihapus. 2. Pilih dan klik menu Edit → Delete. Kotak dialog delete akan ditampilkan.

Gamba 15. Kotak dialog delete 3. Pada kotak pilihan delete, pilih dan klik salah satu pilihan berikut: •

Shift cells left: untuk menghapus seluruh isi sel atau range yang disorot dan menggantinya dengan data pada baris yang sama disebelah kanan.

•

Shift cells up: untuk menghapus seluruh isi sel atau range yang disorot dan menggantinya dengan data pada kolom yang sama di bawahnya.

•

Entire row: untuk menghapus seluruh baris pada sel atau range yang disorot.

•

Entire colomn: untuk menghapus seluruh kolom pada sel atau range yang disorot.

4. Klik OK, atau tekan tombol Enter. Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

20

i.

Membuat Grafik Grafik dapat menampilkan data menjadi lebih informatif dibandingkan

data dalam bentuk tabel. Pada Excel data dalam bentuk tabel dapat dibuat grafiknya dengan mudah. i.1 Membuat Grafik dengan Menggunakan Chart Wizard Menggunakan tombol toolbar Toolbar

Perintah

Keterangan

Chart Wizard Untuk membuat grafik dengan panduan

Untuk membuat grafik ikuti langkah-langkah berikut: 1. Sorotlah range data yang akan dibuat grafiknya. Misal range B5:C11. Catatan: Range data yang disorot bisa mencakup datanya saja atau bisa juga mengikutsertakan judul baris dan kolom.

Gambar 16. Contoh tabel untuk grafik 2. Pilih menu Insert → Chart, atau klik tombol toolbar Chart Wizard. Kotak dialog chartwizard – step 1 of 4 – chart type akan ditampilkan. Lihat gambar 17.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

21

Gambar 17. Kotak dialog chart wizard-step 1 of 4-chart type. 3. Pada kotak dialog ini tab Standard Types, kemudian lakukan pemilihan berikut: •

Pada kotak daftar pilihan Chart type: pilih dan klik jenis tampilan grafik yang diinginkan. Misal pilih Colomn

•

Pada kotak pilihan Chart sub-type: pilih dan klik format tampilan grafiknya. Misal pilih clustered colomn with a 3-D visual effect.

•

Untuk melihat contoh tampilan grafik: klik pada tombol perintah Press and Hold to View Sample dan tahan tombol mousenya.

Klik tombol perintah Next untuk melanjutkan. Kotak dialog ChartWizard-Step 2of 4-Chart Source Data akan ditampilkan (gambar 18).

Gambar 18. Kotak dialog ChartWizard-Step 2 of 4-Chart Source Data.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

22

4. Pada kotak dialog tersebut klik tab Data Range, selanjutnya lakukan pemilihan berikut: •

Pada kotak isian Data range: tentukan range data yang diinginkan, dengan cara mengklik tombol pemilihan range.

•

Pada Series in: klik salah satu tombol pilihan untuk pengambilan data series yang akan digunakan, Anda dapat memilih berdasarkan kolom atau baris.

Klik tombol perintah Next untuk melanjutkan.

Kotak dialog

ChartWizard-Step 3 of 4-Chart Option akan ditampilkan.

Gambar 19 Kotak dialog ChartWizard-Step 3 of 4-Chart Option 5. Pada kotak dialog tersebut lakukan hal berikut: •

Tab Titles: untuk membuat judul grafik ƒ

Chart title: isikan judul grafik yang diinginkan.

ƒ

Category (X) axis: isikan judul sumbu [X].

ƒ

Series (Y) axis: isikan judul sumbu [Y].

ƒ

Value (Z) axis: isikan judul sumbu [Z].

•

Tab Axes: untuk mengatur judul sumbu

•

Tab Gridlines: untuk mengatur tampilan garis skala pembantu.

•

Tab Legend: untuk mengatur tampilan legend grafik.

•

Tab Data labels: untuk menempatkan label data pada grafik.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

23

•

Tab Data Table: untuk menempatkan tabel data pada bagian bawah grafik.

Setelah melakukan pemilihan klik tombol Next untuk melanjutkan. Kotak dialog ChartWizard-Step 4 of 4-Chart location akan ditampilkan. Lihat gambar 20.

Gambar 20. Kotak dialog ChartWizard-Step 4 of 4-Chart location 6. Pada kotak dialog tersebut beri tanda atau klik salah satu pilihan berikut: •

As new sheet: bila ingin meletakkan grafik pada lembar grafik yang terpisah dari lembar kerja data, tetapi dalam buku kerja yang sama.

•

As object in: bila ingin menempatkan grafik pada lembar kerja data secara bersamaan.

7. Klik tombol perintah Finish, atau tekan tombol Enter.

Gambar 21. Hasil pembuatan grafik Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

24

BAGIAN II Pada bagian ini akan dibahas lebih lanjut penggunaan MsExcel dalam pembelajaran fisika. Pembelajaran fisika yang selama ini dilaksanakan secara konvensional(semua persoalan diselesaikan secara analitik) akan dilakukan pendekatan ‘baru’ berupa komputasional(numerik komputasi, simulasi dan visualisasi). B. APLIKASI MS- EXCEL PADA BIDANG FISIKA a. Mekanika

a.1 Contoh kasus: Lintasan gerak benda Sebuah partikel bergerak membentuk lintasan yang secara matematis dituliskan: y(t) = 5 sin 3t. Lukiskanlah grafik lintasannya? Solusi: L1. Pada sel A1 ketik: t, pada sel B1 ketik: y(t), dan pada sel C1 ketik: dt L2. Pada sel A2(berada tepat di bawah sel A1) ketik: 0 Pada sel B2 ketik: = 5*sin(3*A2) Pada sel C2 ketik: 0,1 L3. Pada sel A3 ketik : = A2+$C$2 L4. Kopikan nilai pada sel A3 ke sel A4 sampai dengan A20 Kopikan nilai pada sel B2 ke sel B3 sampai dengan B20 Ok. Sampai disini Anda telah selesai membuat solusi soal berupa daftar tabel, Berikutnya kita lanjutkan untuk membuat grafiknya. L5. Sorotlah range data mulai dari sel A2 sampai dengan B20(A2:B20) L6. Pilih menu Insert → Chart, atau klik tombol toolbar Chart Wizard. Kotak dialog chartwizard – step 1 of 4 – chart type akan ditampilkan. L7. Pada kotak dialog tab Standard Types, kemudian lakukan pemilihan berikut: •

Pada kotak daftar pilihan Chart type: pilih dan klik XY(scatter)

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

25

•

Pada kotak pilihan Chart sub-type: pilih dan klik scatter with data points connected by smooted lines.

L8. Klik tombol Next, kemudian klik tombol Next lagi, sehingga akan tampil kotak dialog Chart Wizard-Step 3 of 4 – Chart Options Pada kotak dialog ini lakukan: •

Tab Titles: untuk membuat judul grafik ƒ

Chart title, ketik: Grafik Lintasan Partikel

ƒ

Category (X) axis, ketik: Waktu

ƒ

Series (Y) axis, ketik: Posisi

L9. Klik tombol Next kotak dialog ChartWizard-Step 4 of 4-Chart location Pada kotak dialog tersebut beri tanda atau klik: •

As object in: artinya menempatkan grafik pada lembar kerja data secara bersamaan.

L10. Klik tombol perintah Finish, atau tekan tombol Enter. Ok. Sampai di sini Anda telah selesai membuat solusi dari soal yang ditanyakan. Jika Anda melakukannnya dengan benar akan diperoleh hasil seperti pada gambar II.1. Latihan: 1. Buatlah tabel dan grafik dari persamaan berikut: y(t) = 9 cos (5t), untuk t = 0 s.d 2, dengan selang dt = 0.2 2. Tabel berikut adalah hasil pengukuran posisi benda yang bergerak jatuh bebas untuk setiap satu detik.

t(s)

0

y(m)

0

1

2

3

4

-4,9 -19,6 -44,1 -78,4

Tentukanlah: a. grafik hubungan posisi benda dengan waktu b. Tabel yang lebih lengkap dengan menyertakan beda posisi, ∆y untuk beda waktu yang berurutan ∆t

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

26

t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Y(t) 0 1.477601 2.823212 3.916635 4.660195 4.987475 4.869238 4.316047 3.377316 2.136899 0.7056 -0.78873 -2.2126 -3.43883 -4.35788 -4.88765 -4.98082 -4.62907 -3.86382

Dt 0.1

Gambar II.1. Tabel dan grafik lintasan partikel

a.2

Pada pembelajaran mekanika(gerak Newton), misalkan kita definisikan

kecepatan v(t) = ds(t)/dt, percepatan a(t) = dv(t)/dt. Maka diperlukan kolom untuk masing-masing nilai t, a(t), v(t) dan s(t), dengan: v(t+dt) = v(t) + a(t) dt

(2.1.a)

s(t+dt) = s(t) + v(t) dt

(2.1.b)

dan percepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi dan kecepatan. Sebenarnya yang dinyatakan seperti persamaan 2.1 di atas adalah persamaan diferensial. Salah satu metoda penyelesaian persamaan diferensial adalah dengan metode Euler.

Metoda Euler Perumusan iterasi metoda Euler dapat dituliskan sebagai berikut: yi+1 = yi + f(xi,yi) h

(2.2)

Harga yang baru, yi+1 sama dengan harga lama yi di tambah slope (kemiringan/turunan pertama), f(xi,yi) dikali dengan ukuran langkah, h.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

27

Algoritma Numerik: Step 1. Definisikan percepatan dengan rumus: Gunakan hukum Newton II tentang gerak Step 2. Tentukan nilai-nilai parameter yang dibutuhkan Step 3. Tentukan ukuran langkah iterasi Step 4. Tentukan kondisi awal sistem Step 5. Mulai sebuah Loop. Step 6. Print t, x, v dan lain-lain atau Plot x(t), v(t) dan lain-lain Step 7. Perbaharui kecepatan: v← v+ah Step 8. Perbaharui posisi: x ← x + vh Step 9. Perbaharui waktu iterasi: t← t+h Step 10. Akhir sebuah Loop. Kembali ke step 6 Step 11. Selesai Pengulangan proses dengan aturan yang serupa atau yang dikenal dengan istilah iterasi adalah salah satu kemampuan yang dimiliki oleh MS-Excel. Misalnya, untuk membuat sel di bawahnya yang berisi dari sel di atasnya ditambah 1, pada sel A2 ketik: =A1+1. Selanjutnya bila sel ini dikopikan pada sel di bawahnya lagi, maka yang tertulis pada sel A3 adalah formula +A2+1. Contoh 2. Kasus massa-pegas Tinjau sebuah pegas yang satu ujungnya diikatkan pada sebuah dinding yang diam dan ujung yang lain diikatkan pada sebuah benda bermassa m, dengan konstanta kekakuan pegas k. Jika pegas ditarik dari keadaan diamnya, kemudian dilepas maka akan ada gaya pegas yang dirumuskan sebagi berikut:

F =kx

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

(2.3)

28

dari hukum kedua Newton:

F = ma

(2.4)

Sehingga dari persamaan (2.3) dan (2.4) diperoleh:

a=−

k x m

(2.5)

Persamaan (2.5) dapat diselesaikan secara numerik dengan menggunakan ide dari persamaan (2.1). Sistem Massa-Pegas dengan Redaman Jika gesekan antara massa dengan lantai diperhitungkan maka persamaan (2.3) menjadi:

F = −k x − c v

(2.6)

dengan c: konstanta redaman dan persamaan (2.5) menjadi:

a=−

k c c− v m m

(2.7)

Ruang Fasa Ruang fasa dapat dimaknai sebagai plot pada sistem koordinat dimana kecepatan sebagai fungsi dari posisi, v(x). Seringkali kelakuan sistem lebih jelas dimengerti dengan melihat grafik ruang fasanya ketimbang grafik ruang waktunya.

Solusi Contoh 2:

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

29

t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

x(0) 1

v(0) 1

k 0

x(t)

v(t)

a(t)

1 0.99 0.9701 0.940499 0.901493 0.853472 0.796916 0.732392 0.660543 0.582089 0.497814 0.408561 0.315222 0.218731 0.120052 0.020174 -0.079907 -0.179188 -0.276678 -0.371401 -0.46241 -0.548794 -0.629691 -0.704291 -0.771848 -0.831687 -0.883208 -0.925898 -0.959328 -0.983166 -0.997171 -1.001205 -0.995227 -0.979296 -0.953573 -0.918314 -0.873872

0 -0.1 -0.199 -0.29601 -0.39006 -0.480209 -0.565556 -0.645248 -0.718487 -0.784542 -0.84275 -0.892532 -0.933388 -0.96491 -0.986783 -0.998788 -1.000806 -0.992815 -0.974896 -0.947228 -0.910088 -0.863847 -0.808968 -0.745999 -0.67557 -0.598385 -0.515216 -0.426895 -0.334306 -0.238373 -0.140056 -0.040339 0.059781 0.159304 0.257234 0.352591 0.444422

-1 -0.99 -0.9701 -0.940499 -0.901493 -0.853472 -0.796916 -0.732392 -0.660543 -0.582089 -0.497814 -0.408561 -0.315222 -0.218731 -0.120052 -0.020174 0.079907 0.179188 0.276678 0.371401 0.46241 0.548794 0.629691 0.704291 0.771848 0.831687 0.883208 0.925898 0.959328 0.983166 0.997171 1.001205 0.995227 0.979296 0.953573 0.918314 0.873872

1

Perumusan: a(t) = - k x / m Grafik lintasan massa-pegas

1.5 1 0.5 Posisi

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

massa

0

Series1 0

5

10

-0.5 -1 -1.5 Waktu

GRafik ruang fasa massa-pegas 1.5 1 Kecepatan

data: dt 0.1

0.5 -2

-1

0 -0.5 0

Series1 1

2

-1 -1.5 Posisi

Gambar II.2 Tabel dan grafik solusi persoalan massa-pegas

Latihan: Setelah Anda sukses menyelesaikan contoh penyeleaian kasus massapegas tanpa redaman, sekarang saatnyalah untuk menyelesaikan kasus massapegas dengan redaman yang persamaanya dinyatakan pada pers (2.7). Petunjuk: untuk kemudahan ambil saja nilai-nilai: massa = 1 , konstannta pegas = 1, koefisien redaman = 0.2, dan langkah waktu iterasi dt = 0,1

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

30

b. Rangkaian Listrik Rangkaian RC Ilustrasi rangkaian RC

dengan dan tanpa batere (sumber tegangan

DC=konstan) dinyatakan pada Gambar 6.1 (a) dan (b) berikut

Gambar II.3(a). Rangkaian RC dengan sumber tegangan batere (ε =ε0, konstan). Keadaan awal dinyatakan dengan kapasitor C dalam keadaan kosong Q(t=0) = 0.

Gambar II.3(b). Rangkaian RC tanpa sumber tegangan (ε = 0). Keadaan awal dinyatakan dengan kapasitor C dalam keadaan terisi penuh Q(t=0) = Cε0 ketika kondisi steadi pada Gambar 6.1(a) dipenuhi.

Pada kondisi umum, berkait dengan rangkaian seri RC sederhana, akan berlaku hubungan

ε (t ) = V R (t ) + V C (t ) = RI (t ) +

1 Q (t ) C

(2.8)

karena ε(t) = konstan = ε0 dan I(t) = dQ(t)/dt, maka persamaan (2.8) dapat dituliskan sebagai suatu persamaan diferensial

dQ 1 (Q ( t ) − C ε 0 ) = − dt RC

(2.9)

Pada kondisi seperti Gambar II.3(b), karena ε(t) = ε0 = 0, maka persamaan diferensial (2.9) dapat dituliskan sebagai

dQ 1 = − Q (t ) dt RC

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

31

(2.10)

Kondisi ini berhubungan dengan proses yang dikenal sebagai pengurasan atau pelepasan muatan dari dalam kapasistor. Rangkaian RL Mirip dengan pada rangkaian RC, ilustrasi keadaan pada rangkaian RL, pada kondisi dengan dan tanpa batere, diperlihatkan pada Gambar II.4.(a). dan (b) berikut ini.

Gambar II.4(a). Rangkaian RL dengan sumber tengangan batere (ε =ε0, konstan). Keadaan awal dinyatakan oleh I(t=0) = 0

Gambar II.2(b). Rangkaian RL tanpa sumber tengangan (ε=0). Keadaan awal dinyatakan oleh I(t=0) = ε0/R

Secara analitik proses sebagaimana dinyatakan pada Gambar II.4 dapat dituliskan sebagai

ε 0 = V R (t ) + V L (t ) = RI (t ) + L

dI dt

(2.11)

sehingga diperoleh persamaan diferensial

ε ⎞ dI R⎛ = − ⎜ I (t ) − 0 ⎟ dt L ⎝ R ⎠

(2.12)

Kondisi yang mirip dengan proses pelepasan muatan dari dalam kapasitor (Gambar II.3(a)) juga terjadi. Untuk rangkaian seperti pada Gambar II.4.(b) energi yang tersimpan sebagai medan magnet di dalam induktor dilepaskan melalui resistor.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

32

Rangkaian RLC Rangkaian seri RLC dengan dan tanpa sumber tegangan DC diperlihatkan seperti pada Gambar II.5(a) dan (b).

Gambar II.5(a). Rangkaian RLC dengan sumber tegangan batere (ε =ε0, konstan). Keadaan awal dinyatakan oleh Q(t=0)=0 dan I(t=0) = 0

Gambar II.5(b). Rangkaian RLC tanpa sumber tegangan (ε=0). Keadaan awal dinyatakan oleh Q(t=0) = Cε0 dan I(t=0) = ε0/R

Sesuai dengan bentuk rangkaian pada Gambar II.5(a) maka akan berlaku hubungan

RI (t ) + L

dI 1 + Q = ε0 dt C

(2.13)

sehingga akan diperoleh persamaan diferensial

ε0 1 d 2 Q R dQ Q + + = dt 2 L dt LC L

(2.14)

yang secara analitik dapat ditunjukkan memiliki solusi berbentuk R − t ⎡ ⎤ 2L Q(t ) = Cε 0 ⎢1 − e cos(ω' t + ϕ )⎥ ⎣ ⎦

dengan ω ' =

ω

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

2

⎛ R ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ 2L ⎠

2

dan

33

ω=

1 LC

(2.14)

Algoritma

Seperti halnya di dalam persoalan dinamika (gerak), telah Anda kenal kuantitas-kuantitas fisis: percepatan, kecepatan, dan posisi, dengan persamaanpersamaan numerik, berdasarkan perumusan integrasi, yang mengaitkan ketiganya. Pada rangkaian listrik juga dikenal hal yang sama sebagaimana dinyatakan pada Tabel berikut: Tabel. Kesamaan algoritma pada persoalan dinamika dan rangkaian listrik no

Dinamika (gerak)

Rangkaian Listrik

1.

Percepatan: a(t) = v’(t) = x”(t)

Perubahan arus: I’(t) = Q”(t)

2.

Kecepatan: v(t+dt) = v(t) + a(t)dt

Arus:

3.

Posisi:

Muatan: Q(t+dt) = Q(t) + I(t)dt

x(t+dt) = x(t) + v(t) dt

I(t+dt) = I(t) + I’(t)dt

Perhatikan bahwa persamaan-persamaan di atas saling berhubungan sebagai representasi numerik dari bentuk integrasi fungsi matematik dan hubungan rekursif di dalam merepresentasikan perubahannya dalam rentang waktu tertentu. Langkah algoritma

Berikut adalah langkah algoritma untuk kasus rangkaian RC. Modifikasi untuk penerapannya pada rangkaian RL, dan RLC dapat dilakukan berdasarkan pada kesamaan bentuk persamaan diferensial dan pengalaman Anda pada persoalan dinamika. Hal Langkah-langkah algoritma (rangkaian RC) dimaksud adalah sebagai berikut: 1.

Tentukan terlebih dahulu nilai-nilai: R, C, ε0, dt, dan tmax.

2. Tentukan kondisi awal Q(t=0). 3. tentukan nilai awal dari waktu t=0 untuk memulai loop 4. hitung Q’(t) melalui persamaan Q’(t) = - 1/RC (Q(t) - Cε0) 5. hitung nilai Q pada pada waktu t+dt: Q(t+dt) = Q(t) + Q’(t)dt 6. ubah waktu satu langkah maju: t = t + dt 7. ulangi lagi dari langkah (4) hingga t ≥ tmax. 8. selesai.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

34

Solusi contoh 3(Rangkaian RC)

R

C 1000

Perumusan: I(t) = - 1 / RC( Q(t) - C εο )

0.0001

t Q(t) I(t) 0 0 100 0.003 0.3 97 0.006 0.591 94.09 0.009 0.87327 91.2673 0.012 1.1470719 88.529281 0.015 1.412659743 85.87340257 0.018 1.670279951 83.29720049 0.021 1.920171552 80.79828448 0.024 2.162566406 78.37433594 0.027 2.397689413 76.02310587 0.03 2.625758731 73.74241269 0.033 2.846985969 71.53014031 0.036 3.06157639 69.3842361 0.039 3.269729098 67.30270902 0.042 3.471637225 65.28362775 0.045 3.667488109 63.32511891 0.048 3.857463465 61.42536535 0.051 4.041739561 59.58260439 0.054 4.220487375 57.79512625 0.057 4.393872753 56.06127247 0.06 4.562056571 54.37943429 0.063 4.725194874 52.74805126 0.066 4.883439027 51.16560973 0.069 5.036935857 49.63064143 0.072 5.185827781 48.14172219 0.075 5.330252947 46.69747053 0.078 5.470345359 45.29654641 0.081 5.606234998 43.93765002 0.084 5.738047948 42.61952052

Grafik Q(t), Rangkaian RC 12 10 8

Q

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

data: ε 10

6

Series1

4 2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Waktu

Grafik I(t), Rangkaian RC 120 100 80 I

dt 0.003

60

Grafik I(t)

40 20 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Waktu

Latihan:

Untuk lebih memahami makna dari tampilan grafik solusi rangkaian RC di atas: cobalah Anda ubah-ubah nilai Resistansi misalnya: 2K, 6K, 10K dan 16K. Coba Anda perhatikan hasil perubahannya, lakukan analisis. Anda dapat juga mengubah-ubah nilai kapasitornya, misal: 200µ, 600µ, dan l500µ. Jika Anda berminat untuk melakukan eksplorasi tentang pengaruh perubahan ukuran ketelitian(delta waktu iterasi), maka yang harus diubah-ubah adalah nilai dt, perlu diperhatikan nilai dt haruslah proporsional terhadap keadaan sistem, jika tidak akan timbul kesalahan numerik yang dikenal dengan istilah kesalahan pemotongan dan kesalahan pembulatan.

Jurusan Fisika FMIPA UNSRI

35