Aplikasi Meb

APLIKASI METODE ELEMEN BATAS (BOUNDARY ELEMENT METHOD) DALAM AKUSTIK Oleh: Dwi Urika P. Alumni Mahasiswa ITB jurusan Fisika

I.

Pendahuluan Metode Elemen Batas (selanjutnya disingkat menjadi MEB) merupakan teknik

pengembangan metode numeric yang tergolong baru karena baru dimulai pada tahun 1960-an. Orang-orang yang mendalami MEB pada saat itu antara lain adalah Jaswon, Hess, Symm, Massonnet, Shaw, Rizzo, Cruse, dll. Istilah Boundary Element Method sendiri baru ada pada literatur pada tahun 1977. Metode ini didasari oleh Persamaan Integral Batas (Boundary Integral Equation disingkat BIE) yang telah lama dipakai. Beberapa tokoh terkenal yang memakai metode ini pada tahun 1800 sampai 1900-an awal antara lain adalah Poisson (1820), Betti (1872), Kirchoff (1882), Somigliana (1885), Kellog (1929), Kupradze (1935), dan lain- lain. Pada saat ini, MEB merupakan bidang yang sangat aktif dipelajari, terutama oleh komunitas engineer, dan mengalami kemajuan yang sangat pesat dalam penelitian dan aplikasi secara luas. MEB memberikan tawaran signifikan terhadap metode sebelumnya, yaitu: Finite Element Method (FEM), terutama dalam hal akurasi yang terkait dengan domain tak terhingga. Tawaran paling penting dari BEM adalah bahwa metode ini hanya perlu menggunakan diskritisasi permukaan saja. Hal ini sangat memudahkan dalam perancangan ulang dari produk-produk yang muncul dalam bentuk serial. Karena, dengan MEB ini, pemodelan dapat dilakukan dengan lebih fleksibel (hanya dengan sedikit perubahan dan penambahan ‘mesh’, sedangkan jika menggunakan FEM, diskritisasi dilakukan berulang secara menyeluruh). Selama lebih dari 150 tahun, metode BIE telah diaplikasikan dalam permasalahan hamburan dan penjalaran gelombang untuk memperoleh solusi analitik untuk kelas yang sangat terbatas, bergantung pada tipe analisisnya. Penggunaan BIE secara numerik untuk memperoleh solusi masalah akustik merupakan bagian dari pengembangan BEM

1

itu sendiri, dan mulai dikomputerisasi sejak tahun 1950-an sampai awal 1960-an. Beberapa pioneernya antara lain adalah Shaw dan Friedman (1962), Banaugh dan Goldsmith (1963), Chen dan Schweiker (1963), dan Schenck (1967). Akustik merupakan daerah aplikasi ideal bagi MEB karena terkait dengan kesulitan domain tak berhingga yang seringkali merupakan bagian penting dalam masalah akustik.

II. Contoh-contoh Aplikasi

II.1 Aplikasi di Bidang Industri Otomotif Dalam industri otomotif, masalah kebisingan yang diakibatkan oleh kendaraan mengakibatkan kuatnya permintaan akan adanya sebuah metode yang tepat untuk memprediksi level bising dalam tahap awal desain suatu kendaraan. Bagian yang muncul dengan jelas terkait dengan bising akibat getaran struktur. Kasus ini memiliki sebuah variasi aplikasi yang terbagi dalam dua sudut pandang matematik, yaitu satu disebut sebagai kasus interior, dan yang lainnya disebut sebagai kasus eksterior. Kasus interior terkait dengan medan akustik di dalam struktur tertutup seperti kabin kendaraan. Dan untuk kasus eksterior terkait dengan radiasi suara dari struktur yang bergetar seperti komponen mesin. Untuk menyelesaikan permasalahan interior dan eksterior dalam industri otomotif ini, telah dilakukan pengembangan dalam analisis akustik elemen batas. Saat kebergantungan terhadap waktu diasumsikan, medan akustik dibangun oleh persamaan Helmholtz, yang diturunkan dari persamaan gelombang. Dalam sepuluh tahun terakhir, FEM dan BEM keduanya dipakai untuk mendapatkan solusi numerik dari persamaan Helmholtz. FEM lebih banyak dipakai pada kasus interior, sedangkan untuk kasus eksterior, FEM bermasalah denga n adanya elemen tak berhingga (infinite element). Dalam BEM, persamaan Helmholtz ditransfer ke dalam suatu persamaan integral. Dan dikarenakan variabel- variabel yang tidak diketahui di dalam persamaan integral didistribusikan permukaan batas medan, dan hanya permukaan saja yang perlu didiskritisasi menjadi elemen-elemen. Hal ini menyederhanakan data input dan juga memperkecil biaya dan menghemat waktu. Lebih jauh, kondisi akustik di medan jauh

2

secara otomatis memenuhi persamaan integral. Dalam industri otomotif, radiasi suara komponen mesin telah diprediksi. Dan tantangan yang muncul kemudian adalah memprediksi medan suara di dalam kabin dengan beberapa syarat batas tertentu.

II.2 Aplikasi dalam Bioakustik Bioakustik adalah studi tentang akustik mengenai aplikasinya dalam sistem biologi, termasuk dalam tubuh manusia. Beberapa contoh dari sistem bioakustik manusia adalah pendengaran, percakapan dan sistem pernafasan. Penelitian-penelitian meningkat pesat selaras dengan maraknya trend dalam bidang tehnik biologi dan biomedis. Sejumlah aplikasi tehnik persamaan integral dan terutama masalah MEB terhadap permasalahan tehnik biologi dan biomedis juga ikut meningkat. Beberapa aplikasi yang terbaru yang terkait dengan bioakustik antara lain adalah: ♦

Animal propulsion (dorongan hewani)

♦

Komputasi numerik electroenchepalography (EEGs) yang merunut aktivitas listrik otak.

♦

Electrocardiography yang merunut aktivitas listrik jantung

♦

Medan elektromagnetik untuk menstimulasi pertumbuhan tulang

♦

Kontraksi usus (intestinal contractions)

♦

Kasus invers dari perolehan distribusi temperatur dalam tubuh melalui data radiometrik microwave

♦

Noninvasive assessment of nerve injuries

♦

Lokasi probe introcavitary

♦

Hyperthermia

♦

Juga dalam aplikasi dasar penelitian tumor

♦

Difusi oksigen dalam biologi sel

♦

Fenomena hidrasi dalam proses biokimia

♦

Dan lain- lain. Satu contoh lebih lanjut tentang aplikasi MEB dalam bioakustik untuk penelitian tubuh manusia adalah terkait dengan sebuah model yang menjelaskan dengan lebih detil tentang sistem pendengaran. Model ini digunakan untuk mempelajari efek

3

bising dan pengaruhnya terhadap pendengaran dan ditujukan untuk memperbaiki desain alat proteksi pendengaran (Hearing Protection Devices atau HPDs) seperti earplugs dan earmuffs.

II.3 Aplikasi dalam Akustik Arsitektur Desain dari arsitektur suatu bangunan bergantung kepada tujuan penggunaan bangunan tersebut. Untuk suatu gedung opera, maka desain arsitektur yang menjamin keutuhan dan kejernihan suara dalam sebuah gedung menjadi sangat penting. Hal ini terkait dengan desain interior suatu tempat duduk dan letak panggung, material yang dipakai untuk dinding dan langit- langit, serta desainnya. Desain yang kurang memadai akan mengakibatkan gema, pantulan bunyi yang terlalu banyak, transmission loss ruangan yang besar, dan lain- lain. Untuk meneliti hal ini, dapat digunakan MEB yang mampu memprediksi medan suara transien dalam ruangan.

II.4 Aplikasi dalam Bising Lingkungan Dalam beberapa tahun terakhir, polusi suara (bising) yang diakibatkan oleh kendaraan di jalan raya, landing dan take off pesawat terbang, dan berbagai sumber bising luar lain seperti bising dari mesin konstruksi atau instalasi permanen, telah menjadi masalah penting dalam populasi daerah perkotaan. Hal utama, yang umumnya dilakukan untuk mereduksi bising di pemukiman yang dekat dengan jalan raya, bandara, dan rel kereta api adalah dengan membangun tembok atau barier sepanjang jalan raya atau di sekitar bandara dan bangunan industri yang dimaksudkan untuk memotong jalur perjalanan dari sumber bising ke pendengar. Tetapi, beberapa energi akustik didifraksikan melalui puncak barier dan di sekitar ujungnya atau dipantulkan oleh obyek lain sehingga beberapa bising dibelokkan ke arah perumahan di sebelah dalam barier. Penghalang (barier) ini dapat dibangun dari bahan-bahan alami, seperti tanah dan kayu, atau dari bahan buatan seperti timah, alumunium, fiber glass, dan lain- lain. Keefektifan dari beberapa penghalang bergantung kepada tingginya, ukurannya, dan kemampuan bahan untuk mengabsorbsi suara.

4

Penelitian telah banyak dilakukan untuk memprediksi level suara di belakang penghalang, dan metode numerik yang dipakai, yang terkait dengan persamaan integral, mengindikasikan pentingnya penggunaan MEB untuk mendapatkan solusi dari permasalahan yang dibahas.

III. Penutup Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penggunaan Metode Elemen Batas (Booundary Element Method) telah mencakup areal yang sangat luas. MEB terutama diperlukan saat kita menghadapi masalah yang berkaitan dengan solusi numerik untuk persamaan integral. MEB juga telah membuktikan keefektifannya dalam memberikan solusi numerik secara lebih praktis dan efisien.

IV. Daftar Pustaka ♦

Ciskowski, R.D. dan Brebbia, C.A. (ed.) BOUNDARY ELEMENT METHODS IN ACOUSTICS. Computational Mechanics Publications. London-New York. 1991.

♦

Dan beberapa sumber lain.

5