Aplikasi Hukum Termodinamika 1

1 APLIKASI HUKUM TERMODINAMIKA I Oleh : Prof. Dr. Ir. Santosa, MP Guru Besar pada Program Studi Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Andalas Padang, Juni 2009 Hukum I Termodinamika dapat ditulis : ∆ U = Q - W ……………………………………………. (1) dalam hal ini Q adalah panas dan W adalah kerja, dan ∆ U adalah perubahan energi. Apabila sistem menerima panas, maka nilai Q adalah positip. Apabila sistem menerima kerja, maka nilai W adalah negatip. Apabila sistem memberi panas, maka nilai Q adalah negatip. Apabila sistem memberi kerja, maka nilai W adalah positip. Persamaan (1) tersebut bisa dituliskan “Perubahan dari tenaga pada sistem sama dengan panas yang timbul pada siistem tersebut dikurangi kerja yang dilakukan sistem tersebut terhadap lingkungan”. Untuk proses batch, persamaan (1) dapat ditulis menjadi : ∆ TT + ∆

TG

dalam hal ini, ∆ TT + ∆

+ ∆ U = Q - W …………………………. (2) TG

+

∆ U menunjukkan perubahan tenaga sistem,

sedangkan Q - W menunjukkan perubahan tenaga lingkungan. ∆ TT adalah perubahan tenaga tempat atau tenaga potensial, perubahan tenaga gerak atau tenaga kinetik, dan

∆

∆

TG

adalah

U adalah perubahan tenaga

dakhil (internal energy). Dalam bentuk lain, persamaan (2) dapat ditulis menjadi : m. g. (Z2 – Z1) + (1/2) . m. (V22 – V12) + (U2 – U1)

= Q - W ……………. (3)

Contoh (1) : Untuk memenuhi kebutuhan air minum di suatu daerah, maka air sungai dipompa , lalu dialirkan ke penampungan air. Kebutuhan air minum sebesar 20 liter / detik, diameter pipa 10 cm. Tinggi penampungan air 25 meter dari permukaan sungai. Hitunglah daya pompa (dalam HP) yang diperlukan, dengan pendekatan Hukum Termodinamika I !

2

Penyelesaian : Laju massa air = m = A . V . ρ

…………………………….. (4)

dengan m = laju massa air pada pipa (kg/detik) A = luas penampang pipa (m2) V = Kecepatan aliran air pada pipa (m/detik) ρ = densitas air ( kg/m3) maka : Laju massa air = m = A . V . ρ

= Q .

ρ = 20 liter/detik x 1000 kg/m3 x (1/1000)

m3/liter = 20 kg/detik. Debit air yang mengalir = Q = A . V …………………….. (5) dengan Q = debit air (m3/detik) A = luas penampang pipa (m2) V = Kecepatan aliran air pada pipa (m/detik) padahal, telah diketahui bahwa debit = Q = 20 liter / detik x (1/1000) m 3/liter = 0,02 m3/detik, dan luas penampang pipa dapat dihitung, A = π

D2 / 4 = π (10 cm)2 / 4 x

(1/10000) m2/cm2 = 0,0078 m2, dari : Q=A.V maka : V = Q / A = ( 0,02 m3/detik ) / 0,0078 m2 = 2,5641 m/detik. Hukum I Termodinamika : m. g. (Z2 – Z1) + (1/2) . m. (V22 – V12) + (U2 – U1)

= Q - W

dalam hal ini : U2 – U1

= 0

V1 = 0 Z1 = 0 Q=0 maka : m. g. (Z2 ) + (1/2) . m. (V22 )

= Ws

(20 kg / detik) x (9,8 m / detik2) x (25 m) + (1/2) x (20 kg / detik) x (2,5641 m/detik)2

= Ws

3

Daya pompa = Ws = ( 4900 + 65,746 ) kg . m2 / detik3 = 4965,746 kg. m2 / detik3

x ( 1/735) HP / ( kg . m2 / detik3 )

= 6,76 HP. Contoh (2) : Di dekat sebuah desa yang mempunyai penduduk sebanyak 250 kepala keluarga, terdapat sebuah air terjun yang tingginya 30 m dari permukaan sungai. Air terjun tersebut akan digunakan untukm pembangkit tenaga listrik.

Apabila rata-rata

kebutuhan listrik setiap kepala keluarga adalah 600 watt, dan efisiensi alat pembangkit listrik ke jaringan adalah 45 %, hitunglah debit air terjun (dalam liter / detik) yang harus dialirkan ke pembangkit listrik tersebut dengan pendekatan Hukum Termodinamika I ! densitas air = 1 g/ml, percepatan gravitasi = 9,8 m/detik2. Penyelesaian : 1

TURBIN

2

3

Langkah (1), pada keadaan 1 – 2 : Persamaan Termodinamika I untuk proses alir : m. g. (Z2 – Z1) + (1/2) . m. (V22 – V12) + m (U2 – U1)

= Q - W

dalam hal ini : U 2 - U1 = 0 V1 = 0 Z2 = 0 Ws = 0 (tidak ada kerja yang masuk atau keluar, bersifat adiabatis)

4 maka diperoleh : m. g. (– Z1) + (1/2) . m. (V22) = 0 ↔ g. (– Z1) + (1/2) . (V22) = 0 ↔ (1/2) . (V22) = g. (Z1) ↔ (V22) = 2. g. (Z1) ↔V = ( 2 x 9,8 (m/detik2) x 30 m )0,5 ↔V(m/detik) = ( 2 x 9,8 x 30)0,5 = 24,25. Langkah (2), pada keadaan 2 – 3 : Persamaan Termodinamika I untuk proses alir : m. g. (Z3 – Z2) + (1/2) . m. (V32 – V22) + m (U3 – U2)

= Q - W

dalam hal ini : U 3 - U2 = 0 V3 = 0 Z3 – Z2 = 0 Q=0 V2 = 24,25 m/detik maka diperoleh : - (1/2) . m. (V22) = - Ws ↔ Ws =

(1/2) . m. (V22)

padahal, Ws = 600 watt x 250 x 100 % / (45 %)

= 333333,33 watt

= 333333,33 kg . m2 / detik3. maka : (1/2) . m. (V22) = Ws ↔ (1/2) . m (kg/detik) (24,25)2 (m/detik)2 = 333333,33 kg . m2 / detik3. ↔ m (kg/detik) = jadi, diperoleh : m = 1133 kg/detik.

Langkah (3) :

333333,33

x 2 / 588

= 1133 kg / detik.

5 Laju massa = laju volume x densitaas Laju volume = debit = laju massa / densitas = 1133 kg/detik / ( 1 kg/liter) = 1133 liter / detik.