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Introducción La intención de este proyecto es dar a conocer a los compañeros de aula y al mismo tiempo a nosotros mismos, de que el algebra lineal es importante ya que este, esta aplicado en muchos campos de la ingeniería, la vida empresarial y en nuestro cotidiano vivir, es útil para todo, pues esta asignatura es una rama de las matemáticas la cual está enfocada en el estudio de ecuaciones lineales, matrices, vectores, espacios vectoriales. Por otro lado, la ingeniería es un es un conjunto de conocimientos científicos, perfeccionamiento e implementación de estructuras físicas y teóricas que nos permiten resolver problemas que se nos presentan y afecten nuestras actividades en la vida diaria en sociedad. En este trabajo se va a analizar las aplicaciones del algebra lineal. Aplicándolos en algunas áreas de la ingeniería.

Objetivo general 

Estudio del algebra lineal desarrollando las capacidades analíticas, haciendo uso del pensamiento lógico y algorítmico enfocado en las áreas de la ingeniería y en la vida cotidiana.

Objetivos específicos  

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Estudio de los espacios vectoriales haciendo uso de las ecuaciones lineales y diferenciales realizando mejoras de dichos procesos. Aplicación de las ecuaciones lineales en campos de la ingeniería, buscando la solución de problemas que menos recurso requiera, de la forma más exacta posible. Demostrar la utilidad del algebra lineal en la vida empresarial y en el diario vivir

ESPACIO VECTORIAL ( EN NUSTRO VIDAS ) Multitud de problemas de la vida real se rigen por proporciones constantes entre las magnitudes implicadas: procesos físicos, reacciones químicas, costes de materias primas y sus relaciones para formar otros productos, distribuciones que se mueven en circuitos como simulaciones de tráfico, canalizaciones de agua, etc... Todas estas situaciones admiten de forma natural una descripción matemática a través de sistemas de ecuaciones lineales, concepto con el que comenzamos el temario de ´algebra y que constituye uno de sus problemas centrales. Más aun, la resolución de muchos problemas conlleva el manejo de gigantescos sistemas de ecuaciones lineales, por lo que nos plantearemos métodos eficientes para su análisis, pasando por la formulación matricial, y por las herramientas adecuadas para tratarlos: los espacios vectoriales. De hecho, al final del curso se estará en disposición de comprender como incluso para fenómenos de modelización no lineal, el estudio aproximado del problema en torno a puntos de equilibrio puede ser satisfactorio, lo que tiene su traducción (linealizaci´on) en “la vuelta” a ciertos sistemas lineales (de tipo diferencial), continuación natural de los que empezamos estudiando aquí. Esos problemas son básicos para cualquier ingeniería, en contextos tan distintos como la mecánica, o la estabilidad de poblaciones que conviven en equilibrio en un ecosistema.

Sistema de ecuaciones lineales en el campo de la ingeniera Las ecuaciones lineales aparecen por todas partes, porque son las más sencillas. Cualquier fenómeno, de ser posible, se modela linealmente, aunque sea una primera aproximación. POR Ejemplo, el espacio necesario para una base de datos se estima en forma proporcional al número de transacciones. sistemas de ecuaciones aparecen siempre que $ay más de una Variable en !juego, y múltiples restricciones. Por ejemplo& estimar el costo de un proyecto de desarrollo de software, en tiempo, dinero, personas involucradas. (En base a los puntos de función a implementar, el tema) o del proyecto, la tecnología emplear, los defectos aceptables, etc. se obtiene el esfuerzo de programación necesario +medido en cantidad de l*neas de código -en la cantidad de personas involucradas y su experiencia, se obtiene el tiempo necesario para escribirlo. Con el tiempo y las personas, tenemos el costo en dinero. Todos estos factores

están interrelacionados& matemáticamente es un sistema de varias ecuaciones con %arias incógnitas +aunque no siempre lineales (n otra aplicación se puede considerar aplicando sistema de ecuación lineal puede maximizar o minimizar costos, en lo ejercicio se plantea y se forma las ecuaciones y se soluciona.

Aplicación de las matrices en la vida diaria, su importancia y relevancia. En la vida diaria el concepto de matrices es de gran relevancia, ya que las matrices se usan como contenedores para almacenar datos relacionados. Aunque en nuestros tiempos se consideran primero las matrices antes que los determinantes, en sus inicios no fue así. Se le daba más énfasis al estudio de los determinantes que a las matrices. Actualmente, las matrices son de mucha utilidad en problemas prácticos de la vida diaria Me parece que el álgebra es un importante invento porque de el derivan mas ciencias, además pienso que las matemáticas se utilizan para todo y son muy importantes para la vida diaria. Las matemáticas han existido desde hace mucho tiempo y las utilizaron las antiguas Civilizaciones del mundo. Por mi parte ilustro los conceptos del Álgebra Lineal con situaciones de la vida diaria, por ejemplo, para que entiendan “eso de lineal”, les digo que todos hemos escuchado hasta en el metro razonamientos lineales y no lineales. Cuando un vendedor de plumas dice “una pluma por 3 pesos y dos por cinco pesos“ está aplicando un razonamiento no lineal, mientras que si otro vendedor dice “un disco compacto por diez pesos y dos por veinte pesos” está aplicando un razonamiento lineal. De esta manera el alumno no sólo entiende el concepto de linealidad, sino que ha obtenido, a través del ejemplo, un conocimiento que perdurará mucho tiempo en su memoria. Procuro llevar a mis clases material didáctico que contribuya al mejor entendimiento de los temas que abordaré en clase. Para enseñar matemáticas lo primero que debemos considerar es que la matemática es simplemente una forma de interpretar, por medio de símbolos, todo lo que acontece a nuestro alrededor; es un lenguaje que el hombre ha inventado para dejar un registro de lo que ha pasado, lo que está sucediendo y lo que posiblemente acontecerá en nuestro universo. Las fórmulas son, tan sólo, formas para comprender, entender y hasta llegar a predecir la evolución de un fenómeno. Lo anterior parece muy sencillo y podría pensarse que todos los que nos dedicamos a la enseñanza de las matemáticas lo tenemos siempre presente, pero no es así, la realidad es que poco se hace por mostrar que cada definición, cada teorema, cada modelo matemático corresponde a un acontecimiento de nuestra naturaleza. Es por eso que un gran número de

estudiantes, desde la educación primaria hasta la licenciatura, viven cuestionándose si las matemáticas verdaderamente tienen alguna utilidad. Para mostrar la veracidad de lo antes expuesto no es necesario ir muy lejos o profundizar mucho en el tema, basta con mencionar que los alumnos de primeros semestres en la Facultad de Ingeniería, piensan que las asignaturas de matemáticas básicas no tienen ninguna razón de ser dentro de su formación como ingenieros; más aún es muy común que los alumnos digan con una gran firmeza que asignaturas como Álgebra y Álgebra Lineal no sirven para nada. Si este es el sentir de alumnos que en teoría son los que deberían estar convencidos de la utilidad e importancia de las matemáticas, imaginen cual es el de una persona cuyo mundo no tiene que ver nada con símbolos y fórmulas.