Antene Si Propagare

CAPITOLUL 4

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE Antenele sunt componente ale tuturor sistemelor electronice care depind de spaţiul liber ca mediu de propagare. Ele joacă un rol important în determinarea caracteristicilor sistemelor cărora le aparţin, comportându-se ca interfeţe între spaţiul liber, pe de o parte, şi emiţătoare sau receptoare, pe de altă parte.

4.1. Noţiuni generale despre antene Denumirea de antenă vine de la cuvântul din limba latină “antenna” care înseamnă tijă (bară). Energia dată de o sursă de curent continuu sau de curent alternativ pentru ca să devină energie radiată, trebuie transformată mai întâi în energie de înaltă frecvenţă. Curenţii de înaltă frecvenţă intră în antenă care transformă energia lor în energie radiată sub forma undelor electromagnetice. În cazul recepţiei undelor electromagnetice , fenomenele se desfăşoară în sens invers. Antena































































































































































































































































































Antenele pot fi clasificate din multe puncte de vedere, astfel: • după principiul de funcţionare: - electrice; - magnetice. • după forma elementului radiant: - liniare; - de suprafaţă. • după destinaţie: - de emisie;




























































TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

84 -

de recepţie; mixte.

Pentru aprofundarea studiului antenelor se utilizează noţiunea de antenă de sau . referinţă care poate fi Antenele ideale sunt antene teoretice care se folosesc pentru definirea unor parametrii ai antenelor sau ca etaloane pentru antenele reale. Ca exemple de antene de referinţă sunt cunoscute: • Dipolul Elementar Electric ( ) sau elementul de curent electric; • Dipolul Elementar Magnetic ( ) sau elementul de curent magnetic; ). • Radiatorul Izotrop Punctiform ( Dipolul Elementar Electric (DEE) este unul dintre tipurile de radiatoare frecvent folosite în practica antenelor, care constă dintr-un conductor rectiliniu de grosime neglijabilă şi de lungime mult mai mic decât lungimea de undă, se utilizează pentru determinarea câmpului radiat de antenele liniare. Dacă distribuţia de curent pe un asemenea conductor se cunoaşte sau poate fi estimată cu suficientă acurateţe, este posibilă determinarea puterii radiate. Acest calcul are la bază integrarea efectelor fiecărui element diferenţial de curent din lungul conductorului. Componentele electrice şi magnetice (diferite de zero) ale câmpului produs de Dipolul Elementar Electric, orientat după axa într-un sistem de coordonate sferice, sunt prezentate în figura 4.1. 
































z



Element de curent



ϕ

θ

θ

r l

y

I

ϕ x P’

















Element de curent în originea unui sistem de coordonate sferice (dipol Hertz)

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

85

Câmpul electromagnetic generat de o antenă acoperă trei zone de radiaţie: - o zonă apropiată, denumită Zona Fresnel; - o zonă intermediară, denumită Zona Rayleigh; - o zonă îndepărtată, denumită Zona Fraunkoffer. Pentru radiotehnică interesează câmpul la mare distanţă, deci zona îndepărtată, care va fi descris de relaţiile: = 30 ⋅ ⋅ ⋅ 



−1







θ



⋅ sin θ ⋅




−





= 120π ⋅



;

ϕ





=0

(4.1)

unde: – lungimea elementului; – curentul cu variaţie armonică în timp care străbate elementul; – distanţa până la punctul studiat ( ); - constantă cu valoarea egală cu 2π λ. Se poate observa că cele două componente de câmp 0 şi ϕ sunt în fază,











iar raportul lor este egal cu 120π şi reprezintă



























.

4.2. Parametrii electrici ai antenelor Antenele utilizate în sistemele de comunicaţii prezintă caracteristici specifice care le scot în evidenţă performanţele constructive şi funcţionale. Parametrii electrici ai antenelor sunt în strânsă dependenţă de frecvenţa sau gama de frecvenţă pentru care au fost realizate. Principalii parametrii electrici ai antenelor sunt: - funcţia de directivitate; - puterea radiată; - rezistenţa de radiaţie. a) Funcţia de directivitate Funcţia de directivitate determină legătura dintre intensitatea câmpului electric radiat şi coordonatele sferice θ ş ϕ. Expresia generală a câmpului electric în zona de radiaţie a antenei este dată de funcţia de directivitate a cărei expresie în funcţie de coordonatele polare [27]: 



=

⋅





în care:



(ϕ ,θ ) ⋅

−β 



⋅





ψ (ϕ ,θ )

⋅







ω 



⋅ (ϕ ,θ ) 

(ϕ ,θ ) - funcţia de directivitate de amplitudine; ψ (ϕ ,θ ) - funcţia de directivitate de fază; (ϕ ,θ ) - funcţia de directivitate de polarizare. 



(3.29)

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

86

b) Caracteristica de directivitate Caracteristica de directivitate este reprezentarea grafică a funcţiei de directivitate. În general se prezintă sub forma unor suprafeţe curbe închise deoarece reprezentarea lor prezintă unele dificultăţi de ordin practic, în cele mai multe cazuri se trasează aşa numitele caracteristici plane de directivitate, în plan orizontal sau în plan vertical. Înscrierea rezultatelor măsurătorilor câmpului electric sau magnetic efectuate în coordonate polare şi reprezentarea acestora în cele două planuri (orizontal şi vertical) duce la obţinerea diagramei de directivitate, cunoscută si sub denumirea de . Elementele de bază ale caracteristicii de directivitate în plan orizontal sunt prezentate în figura 4.2. Dacă în reprezentarea diagramei de directivitate se utilizează valorile relative (ϕ ,θ ) / max se obţine . 




































































































2700

0,316Emax

0,707Emax 0,5 Emax

1800

2γ

2ϕ

2α

00

Direcţia de radiaţie maximă Lobi secundari de radiaţie















Lob principal de radiaţie

Caracteristica de directivitate în plan orizontal

c) Puterea radiată De la generator (emiţător) la antena se aplică o putere activă din care o parte se pierde inutil în rezistenţa activă a conductorului antenei iar cealaltă parte este radiată în spaţiu ca putere activă ( Σ). Dacă antena emiţătorului radiază la fel în toate direcţiile, adică este antenă izotropă, se poate considera că puterea radiată este uniform repartizată pe suprafaţa unei sfere cu centrul în antenă şi de rază ,, ”. Prin aceasta se introduce noţiunea de densitate de putere radiată: 



ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

87




Σ

=



4π

(4.3)

2

d) Aria efectivă Receptorul captează o mică parte din puterea radiată. Această parte este proporţională cu densitatea de putere radiată şi depinde de aria pe care antena o interpune în calea undelor. Prin definiţie aria efectivă a antenei este dată de relaţia: 

=









(4.4)





în care:









– aria efectivă la recepţie; – puterea recepţionată; – densitatea de putere.





e) Rezistenţa de radiaţie Rezistenţa de radiaţie caracterizează capacitatea antenei de a radia energie electromagnetică în cazul în care este excitată cu un curent de o intensitate dată. Impedanţa de intrare a unei antenei are o componentă activă şi o componentă reactivă .: = + conţine rezistenţa de radiaţie Σ şi rezistenţa de Componenta activă pierderi : = Σ+









































4.3. Dipolul simetric Dipolul simetric reprezintă o antenă simplă formată din conductoare egale având fiecare lungimea aşezate la o distanţă foarte mică între ele. Din punct de vedere teoretic un dipol simetric se poate obţine dintr-o linie bifilară în gol (fig. 4.3). Sinusoidele reprezintă în mod convenţional distribuţia curentului în linie, iar săgeţile reprezintă sensul curentului. În practică se foloseşte dipolul având lungimea totală λ , astfel că lungimea totală a dipolului este λ . Dacă se îndepărtează (rotesc) capetele CC ale liniei în jurul punctelor BB se obţine un dipol simetric în λ alimentat printr-o linie bifilară (fig.4.4.). Se observă că prin braţele dipolului circulă curent în acelaşi sens. Faptul că în punctele simetrice ale dipolului curenţii sunt egali ca mărime şi de acelaşi sens, duce la apariţia unor câmpuri electromagnetice sinfazice, care se propagă în spaţiu. Dipolul simetric poate fi utilizat ca element activ pentru antena canal de undă, ca sursă primară pentru antena parabolică sau ca antenă de referinţă.













TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

88

A

B

C Z

A’









C’

Distribuţia curenţilor într-o linie bifilară în gol





B’



C A

B

λ









z

A’

B’

Dipol simetric în λ

















C’

Pentru a determina distribuţia curentului într-un dipol simetric considerăm un conductor de lungime , cu capetele în gol având impedanţa caracteristică constantă pe toată lungimea sa (fig.4.5.). Semnificaţia notaţiilor este: – curentul direct; – curentul reflectat; Γ – coeficientul de reflexie în curent având valoarea egală cu –1; γ - constanta de propagare.












Valoarea curentului în lungul conductorului , poate fi scrisă sub forma:







=





⋅



−γ 

+Γ ⋅ 





⋅

−γ ( 2 − 





)

=

[ 





−γ 

−

−γ ( 2 − 





)

]

(4.5)

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

89

Pentru z=0 relaţia (4.5) devine: 

0

=



⋅



−γ

⋅2 γ





(4.6)






din care rezultă: 





=

⋅

0

2 γ

γ 



(4.7)




Id⋅e-γz

Id

Ir=Γi⋅Id⋅e-γ(2l-z) z

z

2l-z 2l

















Distribuţia curentului în lungul unui conductor

De o importanţă deosebită este determinarea expresiei funcţiei de directivitate a dipolului simetric şi pe baza acesteia reprezentarea caracteristicii de directivitate. Pentru a determina funcţia de directivitate se consideră un dipol simetric care radiază într-un punct din spaţiu (fig.4.6.). 

z M Braţul 1 al dipolului

r1

θ

Iz

r2

θ+π

x

Braţul 2 al dipolului

Iz















Dipolul simetric radiant în spaţiu

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

90

Deoarece distanţa dintre braţele şi ale dipolului este foarte mică putem considera ≅ ≅ . din Intensitate câmpului electric dat de braţul 1 al dipolului în punctul spaţiu se calculează cu relaţia: 












30 cos(β cos θ ) − cos β + [sin β (sin θ ) − sin β sin θ ]} sin β ⋅ sin θ 



1

(θ ) =



















(4.8)

Pentru a obţine intensitatea câmpului electric dat de braţul 2 în punctul se înlocuiesc θ cu θ π iar cu . va fi rezultatul celor două câmpuri, potrivit Câmpul total în punctul relaţiei: 













60 cos β ⋅ cosθ − cos β ⋅ sin β sin β





(θ ) = 1 (θ ) + 2 (θ ) = 













Din expresia intensităţii totale a câmpului în punctul directivitate:



se deduce funcţia de

(θ ) = cos β ⋅ cosθ − cos β sin β



(4.9)





(4.10)



Forma caracteristicii de directivitate în spaţiul liber pentru diferite lungimi ale dipolului simetric este prezentată în figura 4.7.a. Diagrama de directivitate a antenei dipol simetric se poate reprezenta atât în plan orizontal cât şi în plan vertical, forma acestora fiind diferită. În spaţiu, diagrama de directivitate are formă toroidală, cu diametrul interior foarte mic. Forma diagramei de directivitate reprezentată în plan orizontal nu este influenţată de înălţimea faţă de sol a antenei, dar este dependentă de lungimea antenei comparativ cu lungimea de undă (fig.4.7.a.). Se observă că pe măsura creşterii lungimii dipolului simetric se micşorează deschiderea lobului principal şi apar lobii secundari. Forma diagramei de directivitate reprezentată în plan vertical (fig.4.7.b.) este puternic influenţată de înălţimea faţă de sol ( ) a antenei ca urmare a însumării undelor incidente cu cele reflectate de la sol. 

4.4. Antena canal de undă Antena canal de undă este o antenă cu elemente pasive, unidirecţională care are la baza dipolul simetric şi un număr variabil de elemente pasive realizate din materiale conductoare dispuse în faţa şi în spatele dipolului activ în λ (fig.4.8.).

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

91

Aceste elemente au denumiri şi dimensiuni bine precizate, sunt dispuse paralel cu dipolul simetric pe un suport denumit săgeată.

Lobi de radiaţie principali

60

0

900

600 300

300 900

2700

2

1

0

1

2

H = λ/4 l=λ/4

l=λ/2

600

900

600 300

300

2

1

0

1

2

H = 3λ/4 l=λ

a) pentru diferite lungimi ale dipolului















b) pentru diferite înălţimi ale antenei faţă de pământ

Caracteristici de directivitate ale dipolului simetric în spaţiul liber

Elementele dispuse în faţa dipolului se numesc directori, iar elementul dispus în spatele dipolului se numeşte reflector. Directorul şi reflectorul îndeplinesc rolul de dipoli pasivi. Undele determinate de către dipolul simetric (dipol activ) induc curenţi de înaltă frecvenţă care la rândul lor generează noi unde electromagnetice care sporesc intensitatea radiaţiei pe direcţia de radiaţie maximă. Cu cât numărul de elemente directoare este mai mare cu atât caracteristica de directivitate va fi mai ascuţită, va prezenta un lob principal în care este concentrată majoritatea energiei

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

92

şi câţiva lobi de emisie secundară, orientaţi în lungul dipolului activ şi în spatele acestuia (fig.4.9.). Caracteristica de directivitate diferă ca dimensiuni în funcţie de planul de reprezentare. În plan vertical, ca urmare a influenţei solului, lobul principal al caracteristici de directivitate are un unghi de deschidere (θ) mai mare decât lobul principal al caracteristicii de directivitate reprezentate în planul orizontal. Pentru a determina funcţia de directivitate a antenei canal de undă, se dipoli simetrici de lungime λ/2, care consideră o antenă formată din formează o reţea liniară, căreia i se ataşează o reţea formată din ( ), ca în figura 4.8. în care s-au notat: – reflector; – – directori. dipol activ; 




































































R

DA

D1

r-1

θ -1

0









r0

d1

D3 .… DN-1

r1

2 d2

3 d3

DN

r2

N-1

r3

rN-1 rN

N dN

Antena canal de undă şi reţeaua echivalentă de radiatori izotropi punctiformi (RIP)





D2

1

h









Funcţia de directivitate a antenei canal de undă este dată de relaţia [9]: 

(θ ) = (θ ) ⋅ (θ ) 





(4.11)



ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

93

în care:

θ - este funcţia de directivitate a unui dipol simetric în λ/2; θ - reprezintă funcţia de directivitate de grup care se obţine











în cazul în care sistemul de antene se înlocuieşte cu o . reţea 





Câmpul radiat de un radiator izotrop punctiform, de ordinul , va fi: 

= ⋅

⋅







unde:



− β 



(4.12)





- constanta de proporţionalitate; – curentul care excită .















Din figura 4.8. se observă că:  − ∑  =1

  ⋅ cos θ 



=



−1



+ cos θ ;

0

=










0





Cu aceste notaţii câmpul radiat de un   − φ  0 −  

∑





=





⋅







⋅

=1











(4.13)

devine:



   

(4.14)



Câmpul total radiat de antena canal de undă se obţine însumând câmpurile radiate de cele elemente . 







  − φ  0 −    







"

∑

=

=



⋅

!

−1

⋅

− β ( 0 + cos θ ) 



+

⋅

!

0

⋅

− β

+∑ ⋅







!

0

= −1



.

=

"





-

⋅

− β (

 0  ⋅  

&

-

,

−1

⋅

− β cos θ '

&

+

+

+∑

,

,

#

0

$

=1

$

⋅

+

  

β

∑ )

*

=1

⋅



=1





   

cos θ

=1



&

+







∑

%

*

   

 ⋅ cos θ   

(4.15)

Din expresia finală a câmpului radiant de antena canal de undă se deduce (θ ) pe baza căreia pot fi reprezentate funcţia de directivitate de grup caracteristicile de directivitate ale antenelor în planul dipolilor, deci în plan orizontal, (fig.4.9.a) şi în plan perpendicular pe planul dipolilor, deci în plan vertical (fig.4.9.b.). 0

/

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

94

Unghi de deschidere vertical θv=(15÷20)0

Unghi de deschidere orizontal θo=(15÷20)0

Lob principal de radiaţie

θv

Lobi de radiaţie secundară

a) în plan vertical









Direcţia de radiaţie maximă

b) în plan orizontal

Caracteristica de directivitate pentru antena canal de undă





θo



4.5. Antena horn Antena horn a apărut în dorinţa de a se obţine un fascicul cu o deschidere mică şi un câştig mai mare decât un radiator cu ghid de undă deschis. În figura 4.10.a. este prezentat un horn piramidal adaptat la un ghid dreptunghiular standard, iar în figura 4.10.b. este un horn tronconic excitat de un ghid cilindric.

b) a)




















Antene horn: a) horn piramidal; b) horn conic

Cu notaţiile din figura 4,11, pentru hornuri piramidale şi conice, se pot

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

95

determina dimensiunile optime pentru un câştig dat şi o caracteristică de radiaţie dorită, folosind graficele din figurile 4.12., 4.13., 1.14. şi 4.15., după [11]. Dimensiunile optime ale unui horn piramidal se determină din figura 4.12. cunoscând câştigul şi lungimea de undă de lucru. Variaţia diagramei de radiaţie în funcţie de dimensiunile şi se poate estima din figura 4.13., unde este trasată variaţia unghiului de deschidere a diagramei ϕ (faţă de axa de radiaţie) la diferite amplitudini ale câmpului în planul şi .






D

l

R L 

















Principalele dimensiuni ale antenelor horn

70 50 R/λ L/λ l/λ

R/λ

30 L/λ 10 l/λ 6 4

2 1 14 16

















18

20

22

24

26 28 G [dB]

30

Dimensiunile optime pentru un horn piramidal în funcţie de câştig

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

96

Pentru o antenă horn conică se pot determina dimensiunile optime în funcţie de câştig, cu graficul din figura 4.14. Estimarea diagramei de radiaţie în planul şi se poate face din diagramele din figura 4.15. Dimensiunile optime din punct de vedere al câştigului maxim la antenele horn piramidale sunt: =11,5, =9,4 şi =41, iar pentru antenele horn conice =3,4 şi =3,5.








80 60

0,06

40 30

ϕ 0,1

Amplitudine relativă

10

0,5

6 5

0,7

3

0,9

3

1,5

1 3

4 5 6 7 8 9 10 15 20

1/λ a) în plan H 

6 5

1,5

2



10

2

1



15

2





Amplitudine relativă

4

4

0,9

40 30 20

0,35-0,4

0,7



0,4

15

0,5



ϕ

20

0,3



80 60

0,2

2

3

4 5 6 7 8 9 10 15 20

1/λ b) în plan E

Variaţia unghiului de deschidere a diagramei de radiaţie faţă de axa de radiaţie, pentru diferite amplitudini ale câmpului

Dacă antenele horn se folosesc pentru excitarea unei antene parabolice, atunci este mai importantă diagrama de radiaţie, decât câştigul, iar proiectarea antenelor horn va porni invers de la unghiul de radiaţie din figura 4.13. sau 4.15., şi apoi se va verifica câştigul.

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

97

100 60 40

R/λ D/λ

20 10

D R

6 2 1,0 0,6 0,4 0,2 0,1

10

8

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

G [dB] 

















Dimensiunile optime pentru un horn conic în funcţie de câştig

100 80

ϕ

100 80

60 50 40

0,1

ϕ 60

0,1

D

50

R

0,25

Amplitudine relativă

30

40

Amplitudine relativă

30 0,37-0,4

0,2

20

20

15 0,4

10 8

0,6

0,5

6 5

0,7

15

0,35-0,4

0,7

4 3

10 8 6 5 4 3

0,9

0,9

2

2

1,5

1,5

1 1,5 2

3















8 10

D/λ

b) în plan H 

4 5 6



15

1 1,5 2

c) în plan E

3

4 5 6

8 10

D/λ

Variaţia unghiului de deschidere a diagramei de radiaţie faţă de axa de propagare, pentru diferite amplitudini ale câmpului

15

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

98

4.6. Antene cu reflector parabolic Antenele cu reflector parabolic sunt cele mai utilizate antene în domeniul telecomunicaţiilor prin microunde. Antena este compusă din două părţi, radiator şi reflector. Radiatorul sau excitatorul este de obicei o mică antenă horn, iar reflectorul este o suprafaţă metalică obţinută dintr-un paraboloid de rotaţie. Unda emisă de excitator, care este plasat în focarul suprafeţei parabolice, este reflectată paralel cu axa de rotaţie, după aceleaşi principii ca şi în optică. În figura 4.16. sunt prezentate câteva antene cu reflector parabolic. Varianta cea mai des întâlnită este cea din figura 4.16.a., la care excitatorul este aşezat în focarul reflectorului, coaxial cu axa de rotaţie. În fig.4.16.b. excitatorul este înclinat sub un unghi θ faţă de axa de rotaţie. Această antenă are avantajul de a elimina zona de “umbră” lăsată de excitator pe suprafaţa reflectorului. Câştigul acestei antene este ceva mai mare ca la antena de tip standard (fig.4.16.a.), dar apare o depolarizare a undei reflectate, datorită asimetriei, ceea ce micşorează separarea undelor recepţionate cu polarizare încrucişată.

θ b) offset

a) standard

d) cassegrain offset

c) cassegrain

















Antene cu reflector parabolic

O variantă care este folosită la antene mari, de performanţă, este structura cassegrain din figura 4.16.c., la care excitatorul este amplasat în primul focar al

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

99

unui subreflector cu suprafaţă hiperbolică, iar celălalt coincide cu focarul reflectorului parabolic principal. Această construcţie este mai complicată, dar are avantajul plasării ghidului de alimentare a excitatorului în spatele reflectorului, iar în cazul comunicaţiilor spaţiale are avantajul unei temperaturi de zgomot mai mici, datorate deschiderii excitatorului spre spaţiu astfel încât antena nu va recepţiona zgomotul termic al pământului. Varianta din figura 4.16.d. îmbină avantajele variantelor şi , dar este mai complicat de proiectat şi construit. Detaliile de construcţie ale unei antene parabolice standard (fig.4.17.), prezintă următoarele considerente: • în fig.4.17. sunt făcute notaţiile: – focarul reflectorului parabolic; – diametrul reflectorului; – axa de rotaţie. • ecuaţia parabolei în coordonate carteziene este: 










2



=4

0

(4.16)



care în coordonate polare este: 0

2 = 1 + cos ϕ



(4.17)

• alegerea distanţei focale se face în funcţie de destinaţia antenei între limitele: 

0,2 <

<1



(4.18)

între 0,25 şi 0,4, • pentru o antenă cu lobi secundari mici, se alege un report iar dacă se urmăreşte mărirea eficienţei iluminării reflectorului se alege un raport mai mare; • câştigul antenei este determinat, în principal de diametrul al reflectorului parabolic, potrivit relaţiei [11]:













π = η   λ0 



  

2

(4.19)

care se poate exprima şi în decibeli:

= 9,96 + 20 lg − 20 lg λ0 + 10 lgη 

(4.20)

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

100 unde:

- şi λ sunt exprimaţi cu aceeaşi unitate de măsură; - η este un coeficient subunitar care exprimă eficienţa iluminării reflectorului şi dispersia undelor datorată neuniformităţii suprafeţei; în mod obişnuit acest coeficient este între 0,5 şi 0,6. 

• diametrul antenei 

λ = 0 π

se calculează , în baza relaţiei (4.19), cu relaţia:



    µ

2

(4.21) y

Toleranţele de execuţie ale reflectorului parabolic se pot aprecia din fig.4.18 şi 4.19. unde este arătat efectul rugozităţii suprafeţei reflectorului, raportată la lungimea de undă λ şi în funcţie de raportul

c

ϕ

r

d

F

x









În mod normal se admit pierderi ale câştigului între 0,1 şi 0,5 dB datorate rugurozităţii, iar din graficul din fig.4.18. rezultă toleranţa datorată lungimii de undă.

f

Coordonatele antenei parabolice standard Deformarea reflectorului parabolic cauzată de toleranţele de execuţie, din îmbătrânirea materialului sau din cauza forţei vântului, provoacă pierderi ale câştigului, pierderi care se pot evalua ca în figura 4.19. Pierderi mici ale câştigului de ordinul a 0,1-0,3 dB pot apare şi din alte cauze, de exemplu din pierderi ohmice în materialul reflectorului, pierderi de polarizare încrucişată, obturarea reflectorului de către excitator sau de suporţii acestuia; aceste pierderi sunt luate în considerare la antenele de performanţă. Din punct de vedere al execuţiei mecanice, antenele parabolice pun probleme deosebite, care cresc exponenţial cu diametrul antenei. Problema principală este toleranţa profilului parabolic faţă de cel teoretic, cât şi plasarea excitatorului în focar, toleranţe care se micşorează cu creşterea frecvenţei de lucru; de exemplu la 10 GHz este necesară o toleranţă a geometriei reflectorului de ±1 mm pentru un diametru =1.200 mm şi =0,3. Rugurozitatea suprafeţei reflectorului are o importanţă mărită la sistemele de transmisie cu modulaţie în frecvenţă sau de fază, deoarece pot introduce un zgomot de fază suplimentar. 























ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

101

Reflectorul parabolic se execută din tablă de duraluminiu cu nervuri de rezistenţă pe spate, sau din fibră de sticlă metalizată sau prin înglobarea în stratul de fibră a unei folii de aluminiu sau o plasă de cupru. Stratul de metalizare trebuie să aibă o grosime de minimum 0,2 mm, continuă pe toată suprafaţa. Dacă se foloseşte plasă este necesar ca dimensiunea ochiurilor să respecte relaţia: λ

≤

(4.22)

20

unde: λ - lungimea de undă în [mm].

Pierderi în

dB 6 1/d=0,5

5 4

1/d=0,4 3 2 1/d=0,3 1 0

0,01

0,03

0,05

0,07

0,09

0,1

ε/λ 

















Efectul rugurozităţii reflectorului parabolic asupra câştigului

4.7. Antene plate Antenele plate reprezintă o realizare modernă în domeniul antenelor de microunde având o serie de avantaje ca: greutate şi volum mic, compatibilitate cu circuitele integrate, liniile de transmisiune de alimentare şi circuitele de adaptare a impedanţei pot fi realizate simultan cu structura antenei. Ca dezavantaje pot fi enumerate: banda îngustă, câştigul scăzut, nivele mici de putere excitarea undelor de suprafaţă. Din categoria antenelor plate o importanţă deosebită o au antenele în tehnologia microstrip. Acest tip de antene sunt realizate pe straturi ceramice sau

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

102

dielectrici cu proprietăţi foarte bune în domeniul microundelor (polistiren, semiconductori cu rezistivitate mare, cuarţ, safir). Pierderi în

dB

δ

6 d

5

F

f/d=0,5 4 f/d=0,4

f

3 2 f/d=0,3 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Deformarea relativă δ/λ 















Efectul deformării reflectorului asupra câştigului

Dimensiunile antenelor plate sunt mult mai mici, decât al oricărui tip de antene de microunde, permiţând integrarea antenelor de microstrip direct în circuitul integrat de microunde de emisie sau recepţie. Şirurile realizate cu aceste antene pot ave un câştig de peste 30 dB şi unghiuri de deschidere de aproximativ 20 având dimensiuni cu mult mai reduse faţă de oricare alt şir de antene de microunde. Câteva elemente radiante microstrip sunt reprezentate în figura 4.20. Excitarea acestor radiatori se poate realiza printr-un conector ce se lipeşte la linia de 50 Ω a antenei (fig.4.20.a.), prin cablu coaxial (fig.4.20.b.) sau printr-un cuplaj cu circuitul de microunde (fig.4.20.c.). În cazurile şi impedanţa văzută din antenă nu este întotdeauna de 50 Ω, caz în care este necesar ca pe linia de microstrip să se prevadă transformatoare λel/ şi divizoare pentru a se obţine în final, la rezonanţă impedanţa de 50 Ω compatibilă cu cea a conectoarelor , sau a sarcinii într-un circuit de microunde. Cel mai utilizat din radiatoarele microstrip este cel dreptunghiular (fig.4.20.a.) şi asupra căruia ne vom îndrepta în continuare atenţia, indicând principalele sale caracteristici şi date de proiectare. Radiatoarele microstrip dreptunghiular poate fi considerat ca un rezonator de tip linie de transmisiune, considerând că nu există variaţie a câmpului pe lăţimea sa . 
















ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

50Ω

l

103

λd/4

Semnal de microunde w

a)

b)

Plan de masă

0,35λ

0,44λ

Spre circuitul de microunde

0,15λ

Semnal de microunde

0,44λ

c) 
















Antene microstrip

Ca orice rezonator microstrip, rezonatorul dreptunghiular este constituit din două planuri metalice extrem de subţiri între care există un dielectric, câmpul variind doar în lungimea , radiaţia apărând de-a lungul lungimii considerată ca o fantă după cum se observă din figura 4.21. considerând astfel radiatorul ca două fante de lungime , separate între ele ca o linie de transmisiune de lungime λ cu o impedanţă caracteristică foarte redusă, câmpurile în cele două fante pot fi descompuse în componente verticale şi orizontale. Cum însă lungimea liniei componentele verticale ale câmpului sunt în antifază şi se anulează este λ rămânând numai componentele orizontale (paralele cu planul de masă) ce sunt în fază şi se însumează conducând la o radiaţie maximă în direcţia perpendiculară pe radiator.















y

EΦ h r

θ w

x

Φ h

















Rezonator microstrip dreptunghiular

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

104

Radiatorul dreptunghiular cu proprietăţile menţionate are şi avantajul că , şi există variaţie de câmp doar pe direcţia , cele poate fi excitat cu o undă două fante de lungime pot fi considerate ca doi dipoli magnetici având curentul ⋅ ⋅ , unde este tensiunea constantă în lungul lui W. Calculul câmpului radiat de antenă este aproape identic cu cel ce se efectuează la antenele fantă sau antenele cu undă de suprafaţă, astfel încât caracteristica de radiaţie poate fi scrisă: - pentru planul : 































= 2 sin ((

(cosθ ) / 2) ⋅ cos((





-



(cosθ ) / 2) /





0



0





0

⋅ cosθ )) 

pentru planul : 

(Φ ) = [2 sin (( 







0

⋅ cos Φ ) / 2 ) / ( 



0

⋅ cos Φ )]⋅ sin Φ

Linia de transmisiune dintre cele două fante , reprezentată în figura 4.22. conduce la dimensionarea impedanţei antenei şi a frecvenţei sale de rezonanţă, impunând ca la frecvenţa de rezonanţă susceptanţa să fie nulă. poate avea diferite valori funcţie de lungimea Conductanţa antenei comparată cu λ, astfel:

= (1 / 90 ) ⋅ (



/ λ0 ) pentru

=



/ (120λ0 )



λ

2







pentru



λ



Lungimea antenei este:

(

= λ0 / 2 ε







) − 2∆





unde: ε

= ((ε + 1) / 2 ) + ((ε − 1) / 2 )(1 + 10( / 







(

2∆ = 0,41 (ε 









(

+ 0,3)(( /

) + 0,264) / (ε











))−1/ 2

− 0,258)(( /



) + 0,8)





Frecvenţa de rezonanţă a antenei: 

=

( /2 



unde:

ε







)(1 − (2



/ε







(

πα ))/ 1 + (2 / ε



γ=1,78 şi α = 1 + 1,4( / 



) + 0,66( 

/

(

/ π )⋅ ln ε 











) ⋅ ln( 

/









2 /γ 

) + 1,444



))

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

105

Cunoscând se poate determina impedanţa văzută din antenă la , putând dimensiona apoi circuitul de alimentare, realizat tot pe acelaşi substrat. Răspândirea sistemului de recepţie directă a programului TV de la sateliţi, a condus la o creştere rapidă a cererii de antene şi ca urmare s-a pus problema fabricării în serie mare a antenelor parabolice la un preţ cât mai scăzut, dar s-a constatat că tehnologiile clasice sunt lente, iar preţul nu poate fi micşorat prea mult. Din aceste motive, cât şi din motive de estetica arhitecturii clădirilor, s-au căutat noi tipuri de antene. Antenele plane în tehnologia liniilor suspendate SSL (Suspended Substrate Lines sau Suspended Striplines) întrunesc cerinţele actuale pentru recepţia directă [11]. Principial antena plană constă dintr-o reţea de elemente radiante interconectate între ele prin linii stripline. În figura 4.23. este reprezentat un element radiant în structură SSL. Acest element este format dintr-o placă metalică inferioară 1 în care este decupată o cavitate cilindrică 5 cu o adâncime de aproximativ 1mm, o placă metalică superioară 3 prevăzută cu o decupare cilindrică cu diametrul identic cu cel al cavităţii din placa inferioară; între aceste plăci este o folie dielectrică 4, care constituie suportul liniei radiante 2. În cavitatea (sau dacă cavitatea este cilindrică este excitat modul de oscilaţie dreptunghiulară), iar radiaţia în spaţiu este similară cu cea a unui ghid de undă deschis. Adaptarea elementelor de radiaţie cu liniile de transmisie se face simplu prin alegerea dimensiunilor linie stripline si a lungimii elementului radiant astfel încât să se obţină impedanţe standard de 50 ohmi sau 75 ohmi. Folia dielectrică este fabricată dintr-un material cu pierderi mici la frecvenţa de 12 GHz şi o grosime de 25µm, stabil mecanic şi electric în timp şi într-o gama extinsă de temperaturi. 







3 



1

2

5

4

12345-











Element radiant în structură SSL

placă metalică inferioară; linie stripline; placă metalică superioară; folie dielectric; cavitate cilindrică.

Linia stripline se depune electrochimic pe suportul dielectric şi are o grosime de aproximativ 10 µm. Un astfel d element are un câştig de aproximativ 10 dB în gama 11,7+12,5 GHz. Antena propriu-zisă este formată din câteva sute

106

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

de elemente radiante interconectate între ele, astfel încât câştigul global şi caracteristica de radiaţie să fie comparabile cu cele ale unei antene parabolice. Eficienţa unei astfel de antene este de 70-90%, iar discriminarea între undele cu polarităţi ortogonale este mai mare de 30dB. Aceste performanţe sunt superioare antenei parabolice cu o apertură echivalentă, deci pentru un câştig egal, suprafaţa antenei plate este mai mică şi în plus grosimea ei este tipic de 3 cm. Un alt avantaj îl constituie posibilitatea de a introduce blocul convertor direct în structura antenei, tehnologiile de realizare fiind similare. Preţul antenei poate fi redus dacă cele două placi se fac din plastic turnat şi metalizat, iar dielectricul utilizat are performanţe medii în microunde şi deci un preţ redus. Comercial s-au fabricat antene plate pentru recepţionarea semnalelor cu polarizare liniară sau circulară, cu un singur plan de polarizare, iar experimental sau produs antene cu două polarizări ortogonale; de exemplu firma IRTE a produs antena PFLS-11 GHz, care are un câştig de 37,4 dB la frecvenţa de 11,7 GHz şi la dimensiunile 80x70x10 cm, [11].

4.8. Legătura radio în domeniul microundelor Comunicaţiile în microunde prezintă diferenţe majore faţă de cele în unde scurte sau ultrascurte, în primul rând datorită atenuării mult mai mare de propagare şi datorită nereflectării microundelor de către straturile superioare ale atmosferei; această ultimă proprietate este folosită în comunicaţiile prin satelit. Precipitaţiile atmosferice introduc o atenuare suplimentară, care depinde de intensitatea fenomenului ( ploaie, ceaţă ninsoare), atenuare ce devine importantă la frecvenţe de peste 10 GHz. Datorită propagării fără reflexii, în principiu, emiţătorul şi receptorul trebuie să fie plasate la limita de vizibilitate directă, deci antenele trebuie să fie înălţate pentru a compensa curbura pământului şi a depăşi eventualele obstacole de pe traseu. Pierderile mari în atmosferă se compensează cu antene directive cu câştig mare, antene realizabile datorită lungimii de undă mici. Ca urmare a folosirii antenelor directive alinierea antenelor se face mai dificil, deoarece deschiderea unui fascicul de 10 GHz pentru o antenă parabolică cu diametru de 1,2 m, este de 1,60 la 3 dB. Fascicolul de microunde poate fi deviat de la traseul drept datorită variaţiei coeficientului de refracţie al atmosferei, care poate fi favorabil în sensul măririi orizontului radioelectric, dar poate acţiona şi în sens contrar, în special la temperaturi ridicate ale atmosferei. Ca şi la frecvenţele joase, perturbaţiile introduse de traseele multiple ale semnalului, cunosc că fenomenul de fading, sunt importante şi pot reduce mult distanţa de transmisie.

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

107

În continuare se vor prezenta datele necesare calcului unui traseu de microunde în condiţii reale. Obiectivul acestui calcul este obţinerea de date asupra atenuării semnalului de microunde pe o distanţă dată, stabilirea înălţimii antenei de emisie şi de recepţie, cât şi efectul perturbaţiilor atmosferice. Atenuarea de propagare în spaţiul liber, între două antene izotrope, este calculată cu relaţia: 4π 

[




] = 20 lg



(4.23)

λ

unde: – distanţa între antene în metri; λ - lungimea de undă în aer în metri. 

Atenuarea reală este puţin mai mare şi se poate determina cu relaţia experimentală, [11]: 

[




] = 96,6 + 20 lg





(4.24)

Conform acestor relaţii rezultă că pentru fiecare dublare de distanţă implică adăugarea a 6 dB la atenuarea totală. Atenuarea introdusă de precipitaţii poate fi estimată cu relaţia experimentală:


[





/





]=γ ⋅ ⋅ 



(4.25)

unde: 

– intensitatea precipitaţiilor în [mm/min]; γ şi – coeficienţi depinzând de frecvenţă astfel: 

γ 2,3 şi = 1,189 la = 11,7 GHz γ 3,8 şi = 1,116 la = 15,25 GHz 











Practic o ploaie moderată poate determina o atenuare de 0,2 – 0,5 dB/km, iar o ploaie torenţială 1 – 2 dB/km la frecvenţa de 11 GHz. Pentru frecvenţe sub 10 GHz atenuarea datorată precipitaţiilor scade foarte mult. La frecvenţe de peste 18 GHz atenuarea de propagare creşte mai mult decât indică relaţiile (4.23) şi (4.24) deoarece apar fenomene de absorţie datorate vaporilor de apă din atmosferă şi a oxigenului. Se remarcă un vârf de atenuare de 24 GHz datorat vaporilor de apă şi altul la 60 GHz datorat oxigenului.

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

108

Distanţa de transmisie maximă (teoretică) se poate determina dacă se , de recepţie , puterea emiţătorului cunoaşte câştigul antenei de emisie sensibilitatea receptorului , care se înlocuiesc în relaţia 4.23. şi se obţine:











+



= λ10



+






+












(4.26)

20

şi unde câştigul antenelor este exprimat în decibeli, puterile în lungimea de undă în metri. Următoarea etapă este de a verifica degajarea de obstacole în zona primului elipsoid Fresnel. În figura 4.24. este schiţată o legătură şi forma elipsoidului Fresnel; s-a notat cu distanţa între cele două puncte de transmisie şi , este şi , iar şi sunt înălţimile raza elipsoidului în punctul , antenelor faţă de pământ, considerat la aceeaşi altitudine. Raza elipsoidului se calculează cu relaţia: 

























λ 1⋅ 



unde














= 31,6























2

(4.27)



sunt în [Km], iar λ în [m].

B A

d d1

hx

d2

h1

h2







Raza maximă




















Schiţa unei legături punct la punct şi formarea elipsoidului Fresnel

, aflată la jumătatea distanţei, este: = 15,8 λ 

(4.28)

Curbura Pământului devine importantă la distanţe de kilometri, de aceea este necesar să se calculeze înălţarea suplimentară a traseului (fig.4.25.).

ANTENE ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

A A

B

B

h0

1/4d

1/2d

hs

h1

hp 0

3/4d

109

d

h2 d2

d1 d

















Influenţa curburii Pământului





În figura 4.25. s-a notat cu este maximă la jumătatea distanţei: 



unde



=















Obstacole care pot pătrunde în prima zonă Fresnel

înălţarea datorată curburii pământului, care



2

(4.29)

[ ] 

51

este distanţa între punctele de transmisie în km.

Înălţarea suplimentară la ¼ şi la ¾ 







'

=



este:

2

(4.30)

[ ] 

68

Aceste relaţii sunt valabile pentru un indice de refracţie unitar a undelor în atmosferă; practic trebuiesc luate în considerare două cazuri extreme corespunzătoare unui indice de refracţie supraunitar şi subunitar. Variaţia coeficientului de difracţie este echivalentă cu variaţia razei pământului cu un coeficient între 4/5 şi 4/3 în zona temperată şi se poate introduce în relaţia (4.29) sau (4.30). În cele două cazuri extreme posibile se folosesc relaţiile: 

3 2 [ ]= 204

(4.31)

5 2 204

(4.32)



pentru =4/3











pentru =4/5 





[ ]= 

O relaţie utilă pentru calculul distanţei de la un obstacol la fascicolul de microunde, cu notaţiile din figura 4.26., este:

TEHNICA FRECVENŢELOR ÎNALTE

110 



[ ]=





0

1

−



1 

( 

1

−



2

)−



1

2

2 

−



(4.33)




unde: 











şi – înălţimile antenelor în metri; şi – distanţele până la obstacol în metr; – distanţa de transmisie; = 6,37x106 m este raza pământului; – coeficientul de difracţie. 




Cu relaţiile prezentate se poate calcula înălţimea minimă a antenelor dacă se cunoaşte profilul traseului de transmisie. În practică se foloseşte o hartă fizică a zonei de transmisie la scara 1:100.000 având cotele importante precizate.