Anova1

ANOVA 1

Fundação Getulio Vargas Escola Brasileira de Administração Pública e de Empresas Disciplina: Análise Quantitativa Professor: Moisés Balassiano Lista de Exercícios _ ANOVA 1. Três marcas de calçados de tênis foram testados para avaliar o tempo de vida útil. Um experimento foi conduzido de modo que 24 jogadores foram escolhidos ao acaso para usar os calçados das marcas sob investigação, jogando cinco sets de partidas de tênis com aproximadamente a mesma duração. Os resultados obtidos foram resumidos no quadro abaixo. Teste a hipótese de que as marcas têm qualidade equivalente. MARCAS NÚMERO DE PARTIDAS A 8 10 9 11 10 10 8 12 N 4 7 5 5 6 7 6 4 T 12 8 10 10 11 9 9 12 2. Um experimento foi delineado para se determinar se quatro temperaturas fixadas para fornos afetavam a densidade de um certo tipo de tijolo quando da sua fabricação. Os resultados encontram-se no quadro abaixo: Temperatura Densidade 100 21,8 21,9 21,7 21,6 21,7 125 21,7 21,4 21,5 21,4 150 21,9 21,8 21,8 21,6 21,5 175 21,9 21,7 21,8 21,4 a) Na sua opinião a temperatura dos fornos afeta a densidade dos tijolos? b) Compare as médias usando o teste de Duncan. c) Você considera que as premissas da Análise de Variância são verificadas neste caso? 3. Uma propaganda publicitária afirma que o supermercado AMINO tem o preço mais barato do que os concorrentes. Para provar esta afirmação a agência publicitária comparou os preços de sete artigos praticados num certo dia em três concorrentes com os seus. Os resultados encontram-se no quadro abaixo: PRODUTO AMINO CONC1 CONC2 CONC3 Cereal K 1.10 1.18 1.39 1.18 Geleia R 0.24 0.24 0.31 0.26 Sopa C 0.52 0.60 0.63 0.55 Óleo S 1.26 1.70 2.27 1.29 Sardinha C 0.67 0.70 0.79 0.70 Papel Hig B 0.63 0.66 0.79 0.63 Feijão 0.43 0.47 0.65 0.47 a) Que tipo de experimento, na sua opinião, foi delineado? Explique os motivos para essa escolha. b) Construa a tabela de ANOVA para este experimento. c) Teste se a afirmação da propaganda é correta (Univariate, em General Linear Model, modelo de Anova de 2 fatores – sem interação).

ANOVA 2

4. Uma companhia fabrica carrapetas de borracha, de plástico e de cortiça utilizando dois processos diferentes de produção. O gerente de produção deseja saber se um processo é mais eficiente do que o outro, em termos do número de peças produzidas por hora, se o material influencia a produção e, finalmente, se há algum tipo de interação entre o processo de produção e o material empregado. Para isso foi delineado um experimento visando obter dados que levassem às respostas desejadas. O experimento foi conduzido da seguinte forma: Cada máquina foi operada durante 1 hora para cada tipo de material produzido por cada processo, durante um período de 18 horas, fornecendo a quantidade de peças, em milhares para cada combinação processo-material, conforme o quadro abaixo: PROCESSO

P1 P2

CORTIÇA 4.31 4.21 4.40 3.94 3.81 3.99

TIPO DE MATERIAL BORRACHA 3.36 3.42 3.48 3.91 3.80 3.85

PLÁSTICO 4.01 3.94 3.89 3.48 3.53 3.42

a) Coloque-se no lugar do gerente de produção e analise os dados obtidos. A que conclusões você poderia chegar? b) Você considera que as premissas da Análise de Variância são verificadas neste caso? c) Justifique o desenho experimental adotado. Você acha que este desenho poderia ser melhorado? Como? 5. Dois grupos com 5 alunos cada foram submetidos a uma avaliação de Matemática e outra para se mensurar os respectivos indicadores de inteligência (QI). Os resultados obtidos foram listados no quadro abaixo. GRUPO A METEMÁTICA 260 325 300 400 390

QI 105 115 122 125 138

GRUPO B MATEMÁTICA 325 440 425 500 600

QI 126 135 142 140 160

a) Teste a diferença entre os graus de Matemática obtidos pelos alunos nos dois grupos e determine se algum grupo se destaca. b) Incorpore QI na sua análise. Os resultados são os mesmos? Explique o que pode ter ocasionado as possíveis diferenças. c) Teste a existência de interação entre Grupos e QI. Dê o significado de cada hipótese levantada neste teste, ou seja, o que o pesquisador deverá concluir caso cada hipótese levantada seja REJEITADA.