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ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESPUESTA SÍSMICA CON LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE DEEPSOIL Conference Paper · July 2014

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Form. N° 003-CPE

ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESPUESTA SÍSMICA CON LA APLICACIÓN DEL SOFTWARE DEEPSOIL Universidad Nacional de Ingeniería – Lima – Perú Frank Kevin Calvay Pinedo i, Eder Enzo Tapia Bañezii, Renzo Vihelmo Ayala Alarcoiii Sinopsis: El estudio de la respuesta sísmica es necesario para conocer los efectos que ocasionan los sismos en el entorno en el que se desarrollan las actividades humanas. Al estar nuestro país en una de las regiones de mayor actividad sísmica a nivel mundial es necesario saber qué comportamiento tendrá el suelo al incidir las ondas generadas por los sismos, además conocer sus características dinámicas nos ayudará a saber si las ondas sísmicas se amplificarán o atenuarán en su propagación a través del suelo. De los estudios de los últimos 50 años y de la examinación del comportamiento dinámico del suelo se concluye que el suelo tiene un comportamiento netamente no lineal e histerético incluso a pequeñas deformaciones, se plantea hacer un comparación entre el análisis lineal equivalente que trabaja en el dominio de las frecuencias, con el análisis no lineal que trabaja directamente en el dominio del tiempo. El primero en varios casos es incapaz de modelar correctamente el comportamiento del suelo, aun así, este método ha permanecido como el estado del arte por muchos años; sin embargo, mediante el análisis no lineal, se logra obtener el comportamiento más probable del suelo a ser inducido por un sismo en el área de estudio, de esta manera es posible ajustar el diseño de obras civiles o mineras a la realidad reduciendo el riesgo de una falla no determinada bajo métodos convencionales. Por ello se elegirán sismos característicos, los cuales serán corregidos mediante el uso de los programas de filtrado de ondas sísmicas y de escalamiento espectral, lo cual permitirá obtener un registro más consistente y cercano a la realidad, lo que servirá para evaluar los perfiles estratigráficos planteados y realizar la respuesta sísmica para cada situación planteada, finalmente se comparará los resultados entre el análisis lineal equivalente y no lineal.

Categoría: Geotécnica Palabras Clave: Dominio del tiempo, dominio de la frecuencia, Análisis No Lineal, Análisis Lineal Equivalente, curva de degradación del módulo de corte.

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS: 2

1

La interpretación de los registros acelerográficos evidentemente es parte importante en el diseño de obras civiles y mineras por lo que haciendo un buen tratamiento del mismo conllevará a un adecuado estudio de respuesta sísmica, en este caso un perfil de desmonte de mina, el comportamiento que tendrá el mismo con la construcción de un muro de tierra armada y con qué valores se debe realizar el diseño del muro. 

Corrección e interpretación de sismos mediante el uso de programas de filtrado de ondas sísmicas y de escalamiento espectral.



Interpretación de las propiedades dinámicas del perfil de suelo.



Interpretación de resultados en función del tipo de sismo y método lineal equivalente o no lineal, así como la diferencia de la respuesta de los perfiles utilizados en una estructura geotécnica, antes y después de su construcción.

CORRECCIÓN Y FILTRADO DE REGISTROS SÍSMICOS La interpretación de los registros acelerográficos evidentemente es parte importante para el estudio de la respuesta sísmica, por lo que los errores en un registro deben ser corregidos evitando así hacer un inadecuado análisis en pasos posteriores. En un registro sísmico los parámetros de mayor interés son: la aceleración del suelo y el espectro de respuesta, así como también la velocidad y el desplazamiento generado, por lo que ante la presencia de valores inconsistentes, dichos registros deberán ser corregidos. Mediante uso del programa SeismoSignal v4.3.0 se realizará la corrección por línea base, cuya corrección obedece a que los valores del acelerograma se encuentran desplazados respecto a la línea cero de aceleración. Este error puede ocurrir porque el acelerógrafo no está perfectamente nivelado en su emplazamiento o bien porque el sistema de registro provoque una deriva de los datos respecto a la línea base. Aunque este error en los datos es inapreciable en la aceleración (ver figura 1), es claramente 1

identificable en los registros de velocidad y desplazamiento que se obtienen mediante integración (ver figuras 2 y 3), esto ya que se presentan pequeñas desviaciones respecto a la línea cero; por ejemplo una desviación constante en un registro acelerográfico, provocaría al integrar este error un incremento lineal en la velocidad y consecuentemente uno parabólico en el desplazamiento.

300

Desplazamiento (cm)

250 200 150 100 50 0 0

Una vez los registros han sido corregidos mediante línea base se debe tener en cuenta qué repercusiones tiene el ruido sobre el acelerograma, por lo cual se debe hacer un filtro de frecuencias extrañas a los registros, mediante la aplicación del filtro paso-banda que elimina las frecuencias inferiores y superiores a las frecuencias límites presentadas, y deja pasar sin atenuación las comprendidas entre estos valores.

20

40

60

80

100

Tiempo (s)

FIGURA 2.3. TIEMPO VS DESPLAZAMIENTO. SIN CORRECCIÓN.

Es evidente que se debe hacer una corrección por línea base, ya que la Figura 2.2 muestra que la velocidad al final es de aproximadamente de 2 cm/s, la necesidad de hacer la corrección por línea base y filtrado es más evidente aún en la Figura 2.3 en la cual el desplazamiento es de aproximadamente 270 cm lo cual no es posible que se presente en un acelerógrafo. La aceleración máxima es de 159 cm/s2.

Se han procesado dos sismos para la evaluación en el presente trabajo, Lima 1974 y Tohoku 2011, a continuación se presenta los registros acelerográficos del sismo de Lima del año 1974 sin ningún tipo de corrección y filtro.

ESCALAMIENTO ESPECTRAL

3 200 150

Aceleración (cm/s2)

100 50 0 0

20

40

60

80

100

-50 -100 -150 -200 -250 Tiempo (s)

A través del estudio de peligro sísmico se puede obtener una probabilidad de que en un determinado lugar ocurra un movimiento sísmico de una intensidad de igual o mayor que un valor fijado por el mismo. Por lo tanto, el registro será escalado a los resultados de peligro sísmico planteado, espectro objetivo (ver figura 3.4). A continuación se presenta los resultados del registro sísmico escalado y corregido.

FIGURA 2.1. TIEMPO VS ACELERACIÓN. SIN CORRECCIÓN. 250 20

200 150

15

Velocidad (cm/s)

5 0 0

20

40

60

80

100

-5

Aceleracion (cm/s2)

100 10

50 0 -50

0

20

40

60

80

100

-100 -150 -200 -250

-10

-300 -15

Tiempo (t)

Tiempo (s)

FIGURA 2.2. TIEMPO VS VELOCIDAD. S IN CORRECCIÓN

FIGURA 3.1. TIEMPO VS ACELERACIÓN. CORREGIDO Y ESCALADO.

2

30

800

25

700

20

Velocidad (cm/s)

10 5 0 0

-5

20

40

60

80

100

Aceleracion (cm/s2)

600 15

500 400 300 200

-10 100

-15 -20

0 0

-25 Tiempo (s)

2

3

4

5

Periodo (s)

FIGURA 3.2. TIEMPO VS VELOCIDAD. CORREGIDO Y ESCALADO.

FIGURA 3.4. ESPECTRO DE RESPUESTA

De manera análoga, se realizaron los mismos procedimientos con el sismo de Tohoku 2011, de donde se obtuvo las siguientes gráficas.

8 6

Desplazamiento (cm)

1

4 2 0 0

20

40

60

80

100

-2 -4 -6

Tiempo (s)

FIGURA 3.3. TIEMPO VS D ESPLAZAMIENTO. C ORREGIDO Y ESCALADO. FIGURA 3.5. TIEMPO VS ACELERACIÓN. SIN CORRECCIÓN.

Se observa que las gráficas tanto de velocidad como desplazamiento al ser corregidas presentan un comportamiento más cercano a lo que puede suceder en la realidad, lo cual justifica su adecuado tratamiento. La aceleración máxima luego de la corrección, filtrado y escalado para el área de estudio será de 239.4 cm/s2 en comparación a los 192 cm/s2 que se obtuvo sin ningún tipo de tratamiento. A continuación se presenta el espectro de respuesta corregido antes y luego de su escalado con el espectro objetivo para el cual se usó el programa SeismoMatch v.4.3.0 cuya característica principal es hacer el escalamiento a partir de una línea y no de un valor máximo (escalamiento lineal) como en algunos casos es desarrollado.

FIGURA 3.6. TIEMPO VS V ELOCIDAD. SIN CORRECCIÓN.

FIGURA 3.7. TIEMPO VS DESPLAZAMIENTO. SIN CORRECCIÓN.

3

FIGURA 3.8. TIEMPO VS ACELERACIÓN. CORREGIDO Y ESCALADO.

FIGURA 3.9. TIEMPO VS VELOCIDAD. CORREGIDO Y ESCALADO.

FIGURA 3.12. D ISTRIBUCIÓN DE I SOACELERACIONES PARA UN 10% DE EXCEDENCIA EN 50 AÑOS (CASTILLO Y ALVA, 1993).

4

CARACTERIZACIÓN

DE

LAS

PROPIEDADES DINÁMICAS DEL MATERIAL DE DESMONTE DE MINA FIGURA 3.10. TIEMPO VS DESPLAZAMIENTO. CORREGIDO Y ESCALADO.

FIGURA 3.11. ESPECTRO DE RESPUESTA

Vale resaltar como una fuente de información valiosa y en algunos casos corroboración de estudio de peligro sísmicos con los estudios realizados por Castillo y Alva (1993), Monroy et al. (2004 y 2006) y Gamarra y Aguilar (2010).

Las propiedades dinámicas de los materiales son comúnmente expresadas en términos del amortiguamiento y la rigidez. Estas propiedades son usadas para determinar las velocidades y la atenuación de las amplitudes de las ondas a medida que se propagan a través de los suelos. La rigidez puede ser expresada en términos de módulo de corte, el cual se encuentra directamente relacionado con las velocidades de ondas de corte (Vs). En términos de dinámica de suelos la respuesta de los suelos a los esfuerzos de corte es generalmente más importante, por lo que para este trabajo se mencionará principalmente los efectos causados por este tipo de comportamiento. La velocidad de ondas de corte y el módulo de corte están relacionados de la siguiente manera: =

∗

Donde: G= Módulo de Corte ρ= Densidad del material Vs= Velocidad de ondas de corte El comportamiento del suelo es no lineal tanto en corte como deformación. 4

El módulo de corte decrece y la relación de amortiguamiento “ξ” se incrementa con el incremento de la deformación de corte “γ”. La variación del módulo de corte y la relación de amortiguamiento al incrementar la deformación de corte son importantes para la caracterización del comportamiento del suelo durante un movimiento sísmico. Debido a la dificultad del desarrollo de ensayos dinámicos in situ, las propiedades dinámicas en campo son generalmente obtenidas en laboratorio a través de ensayos triaxiales cíclicos u otro tipo de ensayos (columna resonante o corte torsional cíclico), los cuales tienen sus ventajas y limitaciones con respecto al suelo in situ que es inalterado. Debido a que en muchos casos no es posible ejecutar dichos ensayos, se trata de caracterizar el suelo y usar curvas que se usen en la práctica para el determinado suelo en análisis que permita asemejar el comportamiento dinámico del suelo al suscitarse un movimiento sísmico. Para ello, se aplicará la curva de degradación de módulo de corte y la relación de amortiguamiento basadas en la investigación realizada por Menq (2003), la cual es comúnmente usada para simular el comportamiento dinámico de arenas y gravas, estas curvas se encuentran incluidas en el programa Deepsoil v5.1.7.0 (Hashash, 2014) y dependen de factores tales como el esfuerzo efectivo medio de confinamiento, coeficiente de uniformidad, relación de vacíos, la granulometría del suelo, entre otros. Una importante consideración en el análisis no lineal es el espesor de las capas, cuando discretizamos la columna de suelo. En general, la máxima frecuencia (fmax) que puede ser propagada a través de una capa de suelo en un análisis no lineal es calculada de la siguiente manera: =

4

Donde: H= Espesor de capa de suelo Vs= Velocidad de ondas de corte Esto es conocido como la máxima frecuencia de corte. Frecuencias superiores a este valor no serán propagadas a través de la capa de suelo. Se recomienda que la máxima frecuencia de corte para las capas presentadas no sean menores que 25-30 Hz, podría ser mayor

evitando así perder información de frecuencias que se presenten en el registro sísmico. Las características del perfil corresponden a un depósito de desmonte de mina ubicado en el centro del país, el cual es analizado seguidamente con un muro de suelo reforzado, el cual ha sido discretizado tomando en cuenta el criterio de máxima frecuencia. TABLA 4.1. C ARACTERÍSTICAS DEL PERFIL N°1 DE SUELO Nombre

Espesor (m)

Prof. (m)

Densidad (kN/m3)

Vs (m/s)

fmax

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19

2 2 2 2 3 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 5 5 5 5

2 4 6 8 11 14 18 23 28 34 40 46 52 58 65 70 75 80 85

18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 21

240 260 270 300 360 420 480 520 580 610 620 660 700 800 800 800 850 900 950

30 32.5 33.75 37.5 30 35 30 26 29 25.42 25.83 27.5 29.17 33.33 28.57 40 42.5 45 47.5

TABLA 4.2. C ARACTERÍSTICAS DEL PERFIL N°2 DE SUELO Nombre RE1 RE2 RE3 RE4 RE5 RE6 RE7 RE8 RE9 RE10 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19

Espesor (m) 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 3 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 5 5 5 5

Prof. (m) 3 6 9 12 15 18 22 26 30 34 36 38 40 42 45 48 52 57 62 68 74 80 86 92 99 104 109 114 119

Densidad (kN/m3) 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 21

Vs (m/s) 320 320 320 360 360 360 400 400 400 400 280 300 320 340 380 440 480 520 580 610 620 660 700 800 800 800 850 900 950

Freq (hz) 26.67 26.67 26.67 30.00 30.00 30.00 25.00 25.00 25.00 25.00 35.00 37.50 40.00 42.50 31.67 36.67 30.00 26.00 29.00 25.42 25.83 27.50 29.17 33.33 28.57 40.00 42.50 45.00 47.50

5

5

ANÁLISIS DE RESPUESTA SÍSMICA LINEAL EQUIVALENTE Y NO LINEAL Seed e Idriss (1969) propuso el uso de un esquema lineal equivalente en el cual el módulo de corte y amortiguamiento son modelados mediante un resorte lineal y un amortiguador, respectivamente. Los parámetros se calculan sobre la base del módulo de corte secante y la relación de amortiguamiento para un elevado nivel de deformación.

[K]= matriz de rigidez { ̈ }= vector de las aceleración relativa nodales. { ̇ }= vector de las velocidades relativa nodales. { }= vector de desplazamiento relativo nodal. ̈ = aceleración en la base de la columna de suelo. = vector unitario

El análisis lineal equivalente se implementó como un procedimiento iterativo ya que no es posible determinar el nivel máximo de tensiones en cada perfil del suelo antes que el análisis sea completado. El primer paso es definir la rigidez y el amortiguamiento para cada capa y luego realizar un análisis de propagación de ondas de corte. Después del análisis se determina la rigidez y las propiedades de amortiguamiento se actualiza en base a la deformación correspondiente a Rγ veces la máxima deformación en cada capa presentada. γ=

M−1 10

Dónde: M= Magnitud del sismo γ =Relación entre la deformación de corte efectiva con la deformación de corte máxima. Los análisis posteriores se hacen hasta que todas las capas convergen a dos cálculos consecutivos. El programa realiza dicha iteración para cada capa de suelo y obtiene los valores correspondientes, vale resaltar que el análisis lineal equivalente hace sus cálculos en el dominio de la frecuencia usando la transformada de Fourier. En el análisis no lineal, se trabaja en función del tiempo y se resuelve la ecuación de movimiento. [ ]{ ̈ } + [ ]{ ̇ } + [ ]{ } = −[ ]{ } ̈ Dónde: [M]= matriz de masa [C]= matriz de amortiguamiento viscoso

FIGURA 5.1. PROCEDIMIENTO ITERATIVO LINEAL EQUIVALENTE A) C URVA DE DEGRADACIÓN DEL M ÓDULO DE C ORTE, B) CURVA DE AMORTIGUAMIENTO (EXTRAÍDO DE H ASHASH, 2010)

La ecuación de equilibrio dinámico se resuelve numéricamente en cada paso de tiempo utilizando un método de integración de tiempo (Newmark, 1959). La columna de suelo se discretiza en capas individuales mediante un modelo de parámetros de varios grados de libertad agrupados o elementos finitos. En muchas soluciones de dominio de tiempo de cada capa individual “i” es representado por una masa correspondiente, resorte no lineal, y un amortiguador para la amortiguación viscosa. Agrupar a la mitad de la masa de dos capas consecutivas en su frontera común constituye la matriz de masa. La matriz de rigidez se actualiza en cada incremento de tiempo para incorporar la no linealidad del suelo. La figura 5.2 presenta una representación esquemática del modelo de capas discretizadas para la propagación de onda unidimensional.

6

FIGURA 6.1. C OMPARACIÓN

DEL TIEMPO HISTORIA DE LA RESPUESTA SÍSMICA EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE

MENQ, 2003, SISMO DE L IMA DE 1974. FIGURA 5.2. MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD AGRUPADO REPRESENTACIÓN

DEL

MODELO

DE

PARÁMETROS

DE

DEPÓSITO DE SUELO DE CAPAS HORIZONTALES SE AGITA A LA BASE POR UNA ONDA DE CORTE HORIZONTAL DE PROPAGACIÓN VERTICAL.

RESULTADOS DE ANÁLISIS DE

6

RESPUESTA SÍSMICA LINEAL EQUIVALENTE Y NO LINEAL De los resultados obtenidos en el desarrollo de la investigación. Las siguientes figuras muestran los resultados superpuestos de los registros en la roca y según el método usado, al ser las características más importantes en un sismo tales como: tiempo historia, los espectros de Fourier y los espectros de respuesta sísmica. 6.1

PERFIL N°1

Los gráficos que se presentan a continuación son del perfil N°1 (depósito de desmonte) 6.1.1

FIGURA 6.2. COMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS DE FOURIER EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE LIMA DE 1974.

FIGURA 6.3. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS RESPUESTA SÍSMICA, EMPLEANDO LA FORMULACIÓN MENQ, 2003, SISMO DE L IMA DE 1974.

DE DE

SISMO LIMA 1974

Los resultados al aplicar el sismo de Lima de 1974 son los siguientes:

FIGURA 6.4. C OMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN MÁXIMA QUE SE PRESENTA A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE L IMA DE 1974.

7

FIGURA

6.5. C OMPARACIÓN DE LAS MÁXIMAS DEFORMACIONES QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE L IMA DE 1974.

FIGURA 6.6. C OMPARACIÓN DE

LA MÁXIMA RELACIÓN DE

ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE LIMA DE 1974.

6.1.2

FIGURA 6.8. COMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS DE FOURIER EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA 6.9. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS RESPUESTA SÍSMICA, EMPLEANDO LA FORMULACIÓN MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

DE DE

SISMO TOHOKU 2011

Los resultados al aplicar el sismo de Tohoku de 2011 son los siguientes:

FIGURA 6.10. COMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN MÁXIMA QUE SE PRESENTA A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA 6.7. C OMPARACIÓN

DEL TIEMPO HISTORIA DE LA

RESPUESTA SÍSMICA EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA

6.11.

C OMPARACIÓN

DE

LAS

MÁXIMAS

DEFORMACIONES QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE TOHOKU DE 2011.

8

FIGURA 6.12. C OMPARACIÓN DE LA MÁXIMA RELACIÓN DE ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE

TOHOKU DE 2011.

FIGURA 6.15. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS RESPUESTA SÍSMICA, EMPLEANDO LA FORMULACIÓN MENQ, 2003, SISMO DE L IMA DE 1974.

DE DE

6.2 PERFIL N°2 El perfil N°2 es el mismo depósito de desmonte colocando el muro de suelo reforzado sobre el depósito de desmonte. 6.2.1

SISMO LIMA 1974

Los resultados al aplicar el sismo de Lima de 1974 son los siguientes: FIGURA 6.16. COMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN MÁXIMA QUE SE PRESENTA A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE L IMA DE 1974.

FIGURA 6.13. C OMPARACIÓN DEL TIEMPO HISTORIA DE LA RESPUESTA SÍSMICA EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE

MENQ, 2003, SISMO DE L IMA DE 1974. FIGURA

6.17. C OMPARACIÓN DE LAS MÁXIMAS DEFORMACIONES QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE L IMA DE 1974.

FIGURA 6.14. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS DE FOURIER EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE LIMA DE 1974.

FIGURA 6.18. COMPARACIÓN DE LA MÁXIMA RELACIÓN DE ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE LIMA DE 1974.

9

6.2.2

SISMO TOHOKU 2011

Los resultados al aplicar el sismo de Tohoku de 2011 son los siguientes:

FIGURA 6.19. C OMPARACIÓN DEL TIEMPO HISTORIA DE LA

FIGURA 6.22. COMPARACIÓN DE LA ACELERACIÓN MÁXIMA

RESPUESTA SÍSMICA EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

QUE SE PRESENTA A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA FIGURA 6.20. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS DE FOURIER EMPLEANDO LA FORMULACIÓN DE MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA 6.21. C OMPARACIÓN DE LOS ESPECTROS RESPUESTA SÍSMICA, EMPLEANDO LA FORMULACIÓN MENQ, 2003, SISMO DE TOHOKU DE 2011.

DE DE

6.23.

C OMPARACIÓN

DE

LAS

MÁXIMAS

DEFORMACIONES QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE TOHOKU DE 2011.

FIGURA 6.24. COMPARACIÓN DE LA MÁXIMA RELACIÓN DE ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN A CADA PROFUNDIDAD DE ESTRATO APLICANDO EL SISMO DE

TOHOKU 2011.

10

INTERPRETACIÓN DE

7

RESULTADOS 

PERFIL 1- SISMO LIMA E-W

Espectro Respuesta del sismo de Lima presenta un periodo de 0.3s para su aceleración pico de 0.7g.



PERFIL 2- SISMO LIMA E-W

Para el análisis del sismo de Lima, perfil 2, se obtuvo amplificaciones de los espectros en el muro de suelo reforzado, a comparación de los estratos de desmonte que han de-amplificado. Comparando el perfil 1 y el perfil 2 se puede notar que el muro de suelo reforzado genera deamplificación lo cual es muy conveniente porque así tendremos menores aceleraciones superficiales; la relación de máximas aceleraciones es de 1.50/0.90.

En el Primer perfil, solo desmonte, bajo la influencia del sismo de Lima, se tiene que en el Espectro Respuesta, los periodos predominantes son de 0.25s y 0.7s con una aceleración de respuesta de 1.5 g en el análisis No Lineal (NL) y una aceleración de 1.6g en el análisis Lineal Equivalente (LE). Por lo que se concluye que los efectos son similares y ambas  PERFIL 2-SISMO TOHOKU E-W teorías son coherentes. En análisis sísmico para el sismo Tohoku se Además se observa una amplificación de 230% obtuvieron resultados coherentes para los en la superficie en ambos tipos de análisis. De análisis LE y NL, son resultados menores en el LE en los picos de aceleraciones (PGA), 0.7g a 1.6g aproximadamente. deformaciones cortantes y relación cort./esf.vert.; las amplificaciones generadas  PERFIL 1 - SISMO TOHOKU E-W en los espectros de aceleraciones tuvieron un Espectro Respuesta del sismo de Tohoku tiene efecto similar con valores de NL (hasta de un Periodo de 0.4s para su aceleración pico de 1.2g) ligeramente mayores a los de LE (hasta de 1.3g) donde el espectro base tenia valores 0.75g. máximos de 0.8g. En el primer perfil, solo desmonte, bajo la se han obtenido influencia del sismo de Tohoku, se tiene que en Evidentemente amplificaciones considerables es los estratos el Espectro Respuesta, el periodo alrededor de los 40m de profundidad predominante es de 0.8s con una aceleración de respuesta de 2.0 g en el análisis NL y de 2.1g correspondiente al desmonte superior, sin en el análisis LE para un periodo de 0.7s. Por embargo las amplificaciones en el estrato lo que se concluye que los efectos son similares superior no son excesivos, teniendo amplificaciones de 1.2 del PSA en el caso NL, y ambas teorías son coherentes. teniendo así el muro de suelo reforzado un Además se observa una amplificación de 300% efecto de-amplificador respecto al desmonte. en la superficie en ambos tipos de análisis. De 0.7g a 2.1g aproximadamente.

11

CONCLUSIONES Y

8

RECOMENDACIONES

AGRADECIMIENTOS

9

La presente investigación es un esfuerzo en el cual, directa o indirectamente participaron varias personas leyendo, opinando, corrigiendo, dando ánimo, apoyando incondicionalmente. A nuestros padres que nos formaron para ser personas de bien y a quienes le debemos todo lo logrado hasta este momento. Gracias a nuestra alma mater “Universidad Nacional de Ingeniería” que nos formó durante 5 años y a cuya entidad le debemos la mayor cantidad de conocimiento adquirido, además de darnos



Los sismos de Lima y Tohoku tienen el mismo tipo de origen (intraplaca), tienen distintas frecuencias predominantes; sin embargo, al ser ajustadas a un mismo espectro objetivo, obtenido de un análisis de peligro sísmico, los espectros de respuesta adquieren similares características. Podemos mencionar que ambos sismos escalados tienen una aceleración de 0.7g con un periodo de 0.3s.



En el espectro de PSA se puede apreciar que no necesariamente el periodo predominante 10 REFERENCIAS en el registro en la roca seguirá siendo el que presentará la máxima aceleración al [1] Youssef M. A. Hashash, Camilo Phillips y David R. Groholski (2010), “Recent realizar el análisis de respuesta sísmica, sea advances in non-linear site response este Lineal Equivalente o No Lineal. analysis”, 5th International Conference on Recent Advances in Geotechnical En el caso de máximas deformaciones, los Earthquake Engineering and Soil efectos en el modelo Lineal Equivalente es Dynamics and Symposium in Honor of menor que el No Lineal. Esto debido a que Professor I.M. Idriss. San Diego, en el análisis No Lineal el módulo de corte California. del material varía en el tiempo, mientras que en el análisis Lineal Equivalente el módulo [2] Kramer, S.L. (1996), Geotechnical de corte es el mismo en cada estrato. Earthquake Engineering, Prentice Hall, Pudiendo variar de las características que Upper Saddle River, N.J. presente el mismo. [3] Duhee Park and Youssef M. A. Hashash (2004), “Soil damping formulation in Así mismo, se observa que los PGA en el nonlinear time domain site response análisis Lineal Equivalente son siempre analysis”, Vol. 8, No. 2. , Journal of crecientes, mientras que en el análisis No Earthquake Engineering, University of Lineal, este oscila pudiendo aumentar o Illinois at Urbana-Champaign, USA. disminuir lo cual se explica por la diferencia del comportamiento del módulo de corte en [4] I.M Idriss, Joseph I. Sun (1992), “User’s ambos métodos expuesto en la conclusión Manual for Shake91”, Program Modified anterior. based on the Original SHAKE program published in December 1972 by Schnabel, El modelo de Menq depende de la presión Lysmer& Seed. Davis, California. de confinamiento, por lo que al ser colocado el muro de suelo reforzado sobre el depósito [5] Farn-Yuh Menq (May, 2003), “Dynamic Properties of sandy and gravelly soils”, de desmonte, fue necesario hacer un análisis The University of Texas at Austin. por separado de ambos perfiles. [6] Newmark, N. M. (1959). "A Method of Computation for Structural Dynamics." Journal of the Engineering Mechanics Division, 85, 67-94.

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Bachiller, [email protected] Estudiante, [email protected] iii Asesor, Msc. Ing. CIP, [email protected] ii

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