Angulos Y Triangulos Trener.pdf

RAZONAMIENTO MATEMATICO Docente: Arthur Reyes Guevara ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

ˆE Calcular la medida del MO A AOB  2(BOC)  120 . M a) 10° b) 20° B c) 30° O d) 40° E e) 50° 3.

4.

NIVEL

ASNAPITO I

5.

ˆ C ; si: MON  50  Hallar la medida del AO y AOC BOD 10  . C

B

a) 55° b) 5° c) 20° d) 35° e) 45°

N

M

D

A

O

www.mundolideres.com

C

Un ángulo llano se divide en tres ángulos. Las bisectrices del primer y tercer ángulo forman un ángulo que es igual al suplemento del ángulo intermedio. ¿Cuántomide el ángulo intermedio? a) 30 b) 45 c) 60 d) 75 e) 80

PRÁCTICA DIRIGIDA 1. Calcular la medida de “x”. a) 70° x b) 30° c) 40° 140 d) 50° e) 20° 2.

si

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COR

y ROS de modo que OB es bisectriz del ángulo AOC. Si y m(COR )  2m(ROS) . Calcule la m( AOB) m( AOS) 150 m(AOR). a) 106º b) 105º c) 110º d) 100º e) 108º 6.

Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que m(BOC)  m(AOB)  36 , luego se trazan las bisectrices OX, OY y OZ de los ángulos AOB, BOC y XOY, respectivamente. Calcule la m(BOZ). a) 12º b) 8º c) 10º d) 9º e) 15º 7.

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, donde m(AOB)  m(COD)  42º P/1/

. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOC y BOD. a) 21º b) 28º c) 35º d) 42º e) 15º 8.

Sea la medida de un ángulo AOB igual a 30º, se trazan los rayos OM y ON tal que OM está en la región angular de AOB, si y m(AOM)  2m(BOM) m(AON)  2m(BON) . ¿Cuánto mide el ángulo MON? a) 30º b) 40º c) 45º d) 37º e) 60º

suplemento del ángulo. Hallar el complemento del ángulo. a) 90°

b) 0°

c) 80°

d) 70°

e) 100°

9.

La diferencia de dos ángulos adyacentes es 300. Calcular el menor de ellos. a) 75º b) 105° c) 65° d) 125° e) 115° 10. Si a un ángulo se le resta su complemento es igual a la cuarta parte de su suplemento. Hallar el ángulo a) 40° b) 60° c) 70° d) 45° e) 65° 11. 15.- La suma de complementos y suplementos de dos ángulos que se diferencian en 40° es 400°. Calcular el complemento del mayor ángulo. a) 25° b) 38° c) 35° d) 45° e) 55° 12. Si dos ángulos conjugados externos entre paralelas, el mayor disminuido en 16° es el triple del menor. Hallar los ángulos. a) 139° y 41° b) 135° y 45° c) 138° y 42° d) 140° y 40° e) 120° y 60° 13. La suma de dos ángulos es 16° y están en la relación de 2/3. Hallar el suplemento del complemento de la diferencia. a) 90°12’ b) 91°12’ c) 93°12’ d) 94°12’ e) 89°12’ 14. La suma de los complementos más los suplementos de dos ángulos es igual a 500°. Calcular el suplemento del complementode la suma de los dos ángulos. a) 90° b) 20° c) 110° d) 130° e) 150° 15. El complemento de la diferencia entre elsuplemento y el complemento de un ángulo es igual a los 4/9 de la diferencia entre el suplemento del ángulo y el suplemento del www.mundolideres.com

16. Los ángulos de un triángulo son proporcionales a los números 5, 4 y 3. Hallar la diferencia entre el mayor y menor ángulo. a) 20º b) 60º c) 40º d) 30º e) 50º 17. En

un

triángulo

ABC

se

cumple:

BC A  100 º .Determinar la medida del 2

ángulo que forman las bisectrices exteriores de los ángulos B y C. a) 80º b) 75º

c) 70º

d) 65º

e) 45º

18. En la figura hallar: S  a  b  c  d  e  f 2

a) 180º b) 270º c) 360º d) 540º e) 720º

c

b

d

a f

e

19. En la siguiente figura, hallar el valor de “x”. a) 30º 2x b) 45º c) 37º x d) 36º e) 54º

P/2/

20. En la siguiente figura, hallar el valor de “x”. a) 30º b) 45º c) 37º x d) 36º e) 54º

26. Según el gráfico, calcule “x”. a) 15º 120 b) 6º x c) 9º d) 12º e) 18º

21. En la siguiente figura, calcular x, si: a + b = 150º. B a) 75º a b) 50º D c) 60º x x d) 30º  e) 45º b  A C E

27. En la figura, hallar “x” a) 10º b) 40º 4 0º c) 60º d) 80º e) 70º

22. En la figura, mostrada, hallar el valor de “x” si ADE = 40º y ABDE. a) 18º B b) 14º D c) 16º d) 10º e) 20º x C A E 23. En la figura mostrada calcular “x” a) 12º 2x b) 14º x c) 15º d) 30º 5x e) 18º 3x 31 2º

24. En la figura mostrada, hallar “x”. a) 30º b) 40º c) 72º x d) 82º x x e) 50º

x

28. En la figura mostrada hallar el valor de “x”. a) 60º b) 65º  c) 80º  d) 40º  e) 70º x  80º 29. Calcular “x”: a) 30º b) 20º  c) 25º d) 18º e) 15º

x (90º + 2)

30. En la figura mostrada m  2n  230 º. Calcular “x”. a) 10º x b) 15º c) 20º d) 25º n e) 30º m n

3x

25. Hallar el valor de “x” a) 100º b) 150º c) 120º x d) 130º e) 135º

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x

31. Según la figura m + n = 120º. Calcular el valor de x. a) 10º x 120º b) 15º c) 20º d) 30º m n e) 40º 2x

P/3/

32. En la figura si a + b = 110º; c = 40º, hallar “x” b a) 30º b) 40º c) 50º x d) 55º a c e) 70º 33. En el triángulo equilátero ABC, mostradoen el gráfico, calcular (x + y) B

a) 30º b) 45º c) 60º d) 75º e) 90º

y

4 3

x A

2



C

34. Hallar “” si L1 // L2 . a) 65º 50 b) 75º 5º  2m  c) 85º d) 55º m  30º e) 95º

L1

L2

36. Si L1 // L2 hallar el valor de x. a) 40º L1  b) 60º  c) 30º x 100º d) 50º   L2 e) 20º

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39. L 1 // L 2 , Calcule: "  " L1  a) 17° b) 18° c) 35° d) 45° 2 e) 30° L 3

B



D





40. Del grafico L1 // L2 , determinar el valor de

35. Si L1 //L2 , calcular:  +  + . a) 270º L1 b) 360º  c) 300º  d) 340º  L2 e) 200º

37. Hallar “θ”, sí L1 // L2 .  a) 130º a b) 140º 100º c) 120º d) 100º e) 110º 3a

38. Si AB   CD, hallar “”: A a) 94º b) 95º 2 3 1º c) 80º 215º d)60º C e) 30º

L1

L2

“x” a) 60º b) 50º c) 70º d) 50º e) 45º





L1

20º

x

150º 60º



L2



41. Si L1 // L 2 , Determinar el valor del ángulo “x” x a) 60º L1  b) 30º 2 c) 50º d) 80º e) 70º 2 

42. Si a // b , hallar “x”. a) 36º b) 24º c) 12º d) 8º 120 º e) 6º

L2

a

x 2x

3x 4x b

P/4/