Angulos Entre Paralelas
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- Words: 1,197
- Pages: 4
6.
Calcular x si L1// L2 θ
1.
x
θ
Hallar el valor de x si L1 // L2 L1
2x
7.
L
x
x
x
Hallar el valor de x si L1 // L2
L2
x
4θ
7θ
2.
L1
L1 x
Hallar x si L1 // L2 3θ x
L1
4α
2θ θ
L2
134º
8.
L2
2α
Hallar x si: L1 // L2 y BC // EF A
L1
10º
3.
En la figura L1// L2, si: θ – α = x/2 + 45º. Hallar x:
B
F
2α 5α
L1
mº
x
mº θ
x
C
E
nº nº α
9.
L2
15º
L2
D
Si L1// L2 hallar x L1
32º
4.
θ
Calcular el valor de x, si α + β = 200º y L1 // L2 // L3 α
x
L1
m m
L2
β
50º
x n
L3 α
Hallar el valor de x si L1// L2
β
40º
β
α α
y
w
z w
L1 L2
30º
L2
10. Hallar α si x + y + z + w = 250º y L1 // L2
n
x
5.
θ
x
L2
-1–
w
L1
6.
1.
En la figura L1 // L 2 . Si el triángulo ABC es equilátero, hallar α + β A) B) C) D) E)
En la figura L1 // L 2 y ABCD es un rectángulo. Hallar x. A
B β
240° 180° 210° 120° 300°
30° L1
L1 B
α
L2 A
L2
x
D C
2.
C
En la figura L1 // L2, entonces la relación correcta es: L1
A) 135°
L2
7.
D) 130°
E) 145°
L1
x 2x
b
c
C) 150°
Si L1 // L 2 , hallar el valor del ángulo xˆ .
a
d
e
B) 120°
f
3x
A) a + c = 90° B) a + c = 180° – e C) d + f = 90°
D) b + d = 180° E) 180° – e = c + f
7x 4x
L2 3.
En la figura, ABCD es un cuadrado y además
A) 10°
B) 12°
C) 15°
D) 14°
E) N.A.
L1 // L 2 // L3 . Hallar la medida del ángulo xˆ . 8.
B
L1
ˆ D , hallar x. CDˆE . Si ABˆC = 3 BC
xˆ L2
A
En la figura, AB // DE y DF es bisectriz del ángulo
B
A 120°
D
E
x C 20°
A) 110° 4.
B) 70°
F
L3
D
C
C) 140°
D) 30°
A) 50°
E) 60°
En la figura adjunta AB , CD y EF son paralelas,
9.
B) 40°
C) 45°
C
A) B) C) D) E)
F
D
E) 60°
En la figura mostrada, hallar “x”, si: L1 // L2 y θ - α = 30°
FEˆB = 65° y EBˆD = 15° , entonces CDˆB es igual a: E
D) 55°
θ
20° 10° 15° 30° 40°
L1
θ x
α α
L2
10. En la figura L1 // L 2 , CB ⊥ BA y CE ⊥ EF . Hallar A
5.
DFˆE .
B
A) 110° B) 145° C) 140° D) 320° E) 130° Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante, forman dos ángulos conjugados externos cuyas medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de dichos ángulos. A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) N.A.
α
C
L1
α α
B 20°
D A
F x
L2
E
A) 15° -2-
B) 25°
C) 20°
D) 35°
E) 45°
11. En la figura calcular α, si L1 y L2, son rectas paralelas A) B) C) D) E)
L1
α
10º 20º 30º 40º 50º
A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°
α 60º
α
17. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero, hallar α + β. B
L2
β
L1 α
L2 A C
12. Hallar x, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
10º 15º 20º 25º 30º
18. Si L1 // L2 y ∆ABC: equilátero. Hallar x x
B
L1
40º
140º
A) B) C) D) E)
L2
10º 20º 30º 40º 50º
L1
A x
L2
13. Hallar x, si L1 // L2 y L3 // L4 A) B) C) D) E)
15º 30º 45º 60º 75º
L4
θ
C
L1
3x
19. Calcular x, si L1 // L2 θ
x
L2
x
A) B) C) D) E)
L3
14. Hallar θ, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
100º 110º 120º 130º 140º
L2
L1
80º 3º 82º 42º 56º
θ
100º
3α
L1
32º
68º
70º
α
20. Hallar x, si α + β = 235º y L1 // L2 3x
15. Hallar x, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
30º 37º 45º 60º 90º
3β 3β
L1 x
130º
2α
2α
L2
16. Hallar x, si L1 // L2 75º
A) B) C) D) E)
38º 43º 50º 53º 57º
L2
L1
x
A) B) C) D) E)
11º 15º 22º 30º 33º
L1
α β
2x
21. Calcular θ si L1 // L2 A) 40º 70º+x B) 50º C) 70º D) 90º E) 110º
L2
L1
L2 50º+x
θ
18º
22. Calcular a, si L1 // L2
10º 20º
A) B) C) D) E)
L2
-3-
12º 43º 26º 14º 19º
3α+12º
L1
2α+9º 3α–5º α
4α+12º L2
23. Calcular x si L1 // L2 y α + β = 42º A) B) C) D) E)
96º 240º 132º 128º 111º
30. Según el gráfico, calcular el valor de x α
L1 x
L2 β
A) B) C) D) E)
θ θ
110º 120º 130º 140º 150º
x α
α 10º
31. En el gráfico AB // EF . Hallar x 24. En el gráfico, las líneas punteadas son bisectrices L1 y L2 son paralelas. Calcular el valor de x. A) B) C) D) E)
18º 26º 30º 60º 50º
x
L1 40° 100°
70°
F x
70°
40°
40° A
L2
240°
B
A) 50° B) 60° C) 45° D) 30° E) 37°
E
32. En la figura AB // CD . Hallar xˆ . 25. Según la figura, calcular el valor de x
150° – 2a
α – 70º
A) B) C) D) E)
40º 50º 60º 70º 80º
α
A
100º
2x
B
x x 8a + 10°
50º
a + 20° C
A) 36°
26. Según la figura, calcular el valor de x si L1 // L2 L1
A) 10º θ B) 25º C) 35º θ x α D) 45º α 20º E) 50º 27. Según el gráfico β – α = 32º. Calcular x A) B) C) D) E)
L2
α
64º 16º 32º 18º 60º
β
θ θ
x
28. Si L1 // L2, calcular el valor de x 40º
A) B) C) D) E)
40º 50º 60º 70º 80º
β
β
L1
x
α α
L2
29. Si L1 // L2., calcular el valor de x A) B) C) D) E)
60º 100º 120º 80º 140º
6α x
10θ
10α
6θ
L1
L2
-4-
D
B) 44°
C) 55°
D) 52°
E) 63°
Calcular x si L1// L2 θ
1.
x
θ
Hallar el valor de x si L1 // L2 L1
2x
7.
L
x
x
x
Hallar el valor de x si L1 // L2
L2
x
4θ
7θ
2.
L1
L1 x
Hallar x si L1 // L2 3θ x
L1
4α
2θ θ
L2
134º
8.
L2
2α
Hallar x si: L1 // L2 y BC // EF A
L1
10º
3.
En la figura L1// L2, si: θ – α = x/2 + 45º. Hallar x:
B
F
2α 5α
L1
mº
x
mº θ
x
C
E
nº nº α
9.
L2
15º
L2
D
Si L1// L2 hallar x L1
32º
4.
θ
Calcular el valor de x, si α + β = 200º y L1 // L2 // L3 α
x
L1
m m
L2
β
50º
x n
L3 α
Hallar el valor de x si L1// L2
β
40º
β
α α
y
w
z w
L1 L2
30º
L2
10. Hallar α si x + y + z + w = 250º y L1 // L2
n
x
5.
θ
x
L2
-1–
w
L1
6.
1.
En la figura L1 // L 2 . Si el triángulo ABC es equilátero, hallar α + β A) B) C) D) E)
En la figura L1 // L 2 y ABCD es un rectángulo. Hallar x. A
B β
240° 180° 210° 120° 300°
30° L1
L1 B
α
L2 A
L2
x
D C
2.
C
En la figura L1 // L2, entonces la relación correcta es: L1
A) 135°
L2
7.
D) 130°
E) 145°
L1
x 2x
b
c
C) 150°
Si L1 // L 2 , hallar el valor del ángulo xˆ .
a
d
e
B) 120°
f
3x
A) a + c = 90° B) a + c = 180° – e C) d + f = 90°
D) b + d = 180° E) 180° – e = c + f
7x 4x
L2 3.
En la figura, ABCD es un cuadrado y además
A) 10°
B) 12°
C) 15°
D) 14°
E) N.A.
L1 // L 2 // L3 . Hallar la medida del ángulo xˆ . 8.
B
L1
ˆ D , hallar x. CDˆE . Si ABˆC = 3 BC
xˆ L2
A
En la figura, AB // DE y DF es bisectriz del ángulo
B
A 120°
D
E
x C 20°
A) 110° 4.
B) 70°
F
L3
D
C
C) 140°
D) 30°
A) 50°
E) 60°
En la figura adjunta AB , CD y EF son paralelas,
9.
B) 40°
C) 45°
C
A) B) C) D) E)
F
D
E) 60°
En la figura mostrada, hallar “x”, si: L1 // L2 y θ - α = 30°
FEˆB = 65° y EBˆD = 15° , entonces CDˆB es igual a: E
D) 55°
θ
20° 10° 15° 30° 40°
L1
θ x
α α
L2
10. En la figura L1 // L 2 , CB ⊥ BA y CE ⊥ EF . Hallar A
5.
DFˆE .
B
A) 110° B) 145° C) 140° D) 320° E) 130° Dos rectas paralelas, al ser cortadas por una secante, forman dos ángulos conjugados externos cuyas medidas son: k + 30° y 4k + 90°. Calcular el menor de dichos ángulos. A) 24° B) 12° C) 42° D) 36° E) N.A.
α
C
L1
α α
B 20°
D A
F x
L2
E
A) 15° -2-
B) 25°
C) 20°
D) 35°
E) 45°
11. En la figura calcular α, si L1 y L2, son rectas paralelas A) B) C) D) E)
L1
α
10º 20º 30º 40º 50º
A) 240° B) 180° C) 210° D) 120° E) 300°
α 60º
α
17. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero, hallar α + β. B
L2
β
L1 α
L2 A C
12. Hallar x, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
10º 15º 20º 25º 30º
18. Si L1 // L2 y ∆ABC: equilátero. Hallar x x
B
L1
40º
140º
A) B) C) D) E)
L2
10º 20º 30º 40º 50º
L1
A x
L2
13. Hallar x, si L1 // L2 y L3 // L4 A) B) C) D) E)
15º 30º 45º 60º 75º
L4
θ
C
L1
3x
19. Calcular x, si L1 // L2 θ
x
L2
x
A) B) C) D) E)
L3
14. Hallar θ, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
100º 110º 120º 130º 140º
L2
L1
80º 3º 82º 42º 56º
θ
100º
3α
L1
32º
68º
70º
α
20. Hallar x, si α + β = 235º y L1 // L2 3x
15. Hallar x, si L1 // L2 A) B) C) D) E)
30º 37º 45º 60º 90º
3β 3β
L1 x
130º
2α
2α
L2
16. Hallar x, si L1 // L2 75º
A) B) C) D) E)
38º 43º 50º 53º 57º
L2
L1
x
A) B) C) D) E)
11º 15º 22º 30º 33º
L1
α β
2x
21. Calcular θ si L1 // L2 A) 40º 70º+x B) 50º C) 70º D) 90º E) 110º
L2
L1
L2 50º+x
θ
18º
22. Calcular a, si L1 // L2
10º 20º
A) B) C) D) E)
L2
-3-
12º 43º 26º 14º 19º
3α+12º
L1
2α+9º 3α–5º α
4α+12º L2
23. Calcular x si L1 // L2 y α + β = 42º A) B) C) D) E)
96º 240º 132º 128º 111º
30. Según el gráfico, calcular el valor de x α
L1 x
L2 β
A) B) C) D) E)
θ θ
110º 120º 130º 140º 150º
x α
α 10º
31. En el gráfico AB // EF . Hallar x 24. En el gráfico, las líneas punteadas son bisectrices L1 y L2 son paralelas. Calcular el valor de x. A) B) C) D) E)
18º 26º 30º 60º 50º
x
L1 40° 100°
70°
F x
70°
40°
40° A
L2
240°
B
A) 50° B) 60° C) 45° D) 30° E) 37°
E
32. En la figura AB // CD . Hallar xˆ . 25. Según la figura, calcular el valor de x
150° – 2a
α – 70º
A) B) C) D) E)
40º 50º 60º 70º 80º
α
A
100º
2x
B
x x 8a + 10°
50º
a + 20° C
A) 36°
26. Según la figura, calcular el valor de x si L1 // L2 L1
A) 10º θ B) 25º C) 35º θ x α D) 45º α 20º E) 50º 27. Según el gráfico β – α = 32º. Calcular x A) B) C) D) E)
L2
α
64º 16º 32º 18º 60º
β
θ θ
x
28. Si L1 // L2, calcular el valor de x 40º
A) B) C) D) E)
40º 50º 60º 70º 80º
β
β
L1
x
α α
L2
29. Si L1 // L2., calcular el valor de x A) B) C) D) E)
60º 100º 120º 80º 140º
6α x
10θ
10α
6θ
L1
L2
-4-
D
B) 44°
C) 55°
D) 52°
E) 63°
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