Anders: Stochastik 13

Mathematik-LK 13.'Jahrgang (Anders)

Ubungsbogen

Stochastik

gezogen.Dabeizog man 1 . Au s e i n e r U rn e w e rd e n5 0 0 0 Kugelnm it Zur ücklegen zu y = 0,999für die 6 6 9 r o te K u g e l n .B e sti mmed as Ver tr auensinter vall W a h r s ch e i n l i ch keei t,i n e ro te Kugelzu ziehen.

2 . Vo n 1 1 86 e rstg e b o re n e K n i n d er nweisen80 die selteneBlutgr uppeAB auf. p, mit Ermittleein Vertrauensintervall zu T = 99,9o/ofür die Wahrscheinlichkeit d e r e i n erstg e b o re n edsi e se l teneBlutgr uppeAB hat.

3 . Ei n M u s i kve rl a gmö ch tete ste n,ob der Bekanntheitsgr ad einerneuen M u s i k g ru p p e b e i Ju g e n d l i ch e unter n über schr itte n 18 Jahr endie 80o/o- Mar ke h a b e ,d e n n d i e sw u rd e b e h a u ptet.For mulier eeine geeigneteHypotheseHo u n d . H ru n d e n tw i ckl ee i n e n H y pothesentest 5otl o m it Ir r tumswahr scheinlichkei u n d e i n e m S ti ch p ro b e n u mfa ng von 1000. Bei der Befr agungvon 1000 J u g e n d l i ch e nka , n n te n8 3 2 d i e Gr uppe.Spr ichtdas für die Behauptung? 4 . D e r Be ka n n th e i tsg raedi n e sA rtikelssoll unter suchtwer den.Es wer dennun

L750 Personenbefragt.Es kannten 42Oden Artikel. Ermittledas (y = 9A,Lo/o). dazugehörigeVertrauensintervall 5 , Ei n M e in u n g sfo rsch u n g si n s titut unter suchtbei W ähler ndie Fr age,ob sie die Pa t r e AB i Cw ä h l e nw ü rd e n ,w enn am nächstenSonntagBundestagswahl wäre, Bei der Befragungvon 929 Wahlberechtigten erklärten49, dass sie die ParteiABC wählenwürden. Gib ein Vertrauensintervall mit y = 95o/ofür den St i m m e n a n te d i l i e se rP a rte ia n. 6 . Ei n Z u f a l l sza h l e n g e n e ra lto i erfer tnur die Zahlen0 und 1. Es wir d angezwife l t, p = 0,5 komm t. Er stellefür n = 400 und d a s sd i e 1 mi t d e r Wa h rsch e inlichkeit a = LOo/o eine Entscheidungsregel. Was passiertdann bei 22Ox ,,1"? 7 . In einem Karton befindensich mehreretausendLosefür eineTombola.Der Prozentsatzder Gewinnloseist nicht bekannt. Es wurden nun einfach1200 L o s eg e zo g e n .U n te rd i e se nL osenfand m an 411 Gewinnlose. Bestim m eein Vertrauensintervall für die Wahrscheinlichkeit der Gewinnlosefür y = 95o/o. Interpretieredas Ergebnis,wenn später der Lieferantmitteilt, dass im Karton d a s V e r h ä l tn i sGe w i n n l o se zu Nieten 3 :7 betr ägt.

Ä;;;;,------

1 ) h = b , t g l g ; y = 0 , 9 9 9 ; c x 3 , , 2 9 ; [ 0 , 1 1 9; 0 , 1 5 0 ] 2)h- 0,06745; T= 0,999 ; cx3,29; 10,047;0,096 1 3 ) H o : p < 0 ,8 ; 1 1 = 1 8 2 2 ; 1 0 0 01, Er gebnisspr ichtfür die Behauptung, 4)h=O,24; y=0,901 ; c=1,65; 1O,224;0,2577 5)h=O,O5274i y=0,95; c=1,96; [0,040;0,069] 6)Ho! p=0,5 i K= [0;182]wl2l7;a00 1; eswirdbei220H0 abgelehnt! 7)h=0,3425 i y=0,95 ; c=I,96; [0,316;O,370] ; P=0,3 lt. H e r s t e l l e r.F e h l e ro d e r e s si n d die 5olo,bei dem das Inter vallnichtp enthält.