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Jueves, 26 de noviembre de 2009.

Nombre: Andrea López C. Ramo: Didáctica de la matemática. Profesor: Mauricio Toledo.

Leonardo Fibonacci:

Nació en la ciudad de Pisa (hoy perteneciente a ITALIA) hacia 1170/1180, ciudad que por aquél entonces era un gran centro comercial y económico. En el siglo 12 Leonardo, quien nació en Italia, pero creció en Argelia en África y a quién le encantaba jugar con los números. Leonardo había aprendido de su padre los números romanos: I,V,X,V, pero en Argelia aprendió los números arábigos: 1,2,3,4,5 y comprendió que estos números le daban más posibilidades que los romanos. Su sueño era volver a Italia y enseñar a las personas a utilizar estos números. Leonardo escribió varios libros sobre matemáticas y en ellos utilizó el nombre de su padre Bonacci y la palabra hijo que en latín se dice filius y las combinó en una nueva palabra: Fibonacci. Después de 1228 poco o nada se sabe de la vida de Leonardo, aparte de las condecoraciones y prebendas que le fueron concedidas por el Emperador. Fibonacci murió hacia 1250 en Pisa.

Algunas obras de Fibonacci: Su obra principal fue el Liber Abaci (o Libro acerca del Ábaco), una extensa obra que contiene casi todo el conocimiento algebraico y aritmético de la época. En ella Fibonacci exponía entre otras cosas, la importancia del sistema de numeración indoarábigo. Escrito en 1202, sólo se conserva la versión de 1228 (segunda versión). Un método utilizado por Fibonacci es: "En un patio cerrado, se coloca una pareja de conejos para ver cuántos descendientes produce en el curso de un año, y se supone que cada mes a partir del segundo mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. Como la primera pareja de conejos tiene descendencia en el primer mes, dobla el número y, en este mes, se tienen dos parejas. De éstas, una pareja, la primera, también tiene descendencia en el mes siguiente, de manera que en el segundo mes hay tres parejas. De ésas, dos parejas tienen descendencia en el mes siguiente, de modo que en el tercer mes han nacido dos parejas adicionales de conejos, y el número total de parejas de conejos llega a cinco. En dicho mes tres de estas cinco parejas tienen hijos y, en el cuarto, el número de parejas llega a 8. Cinco de estas parejas producen otras cinco parejas, las cuales, junto con las 8 parejas ya existentes, hacen 13 parejas en el quinto mes. Cinco de estas parejas no tienen hijos en este mes en este mes, mientras que las restantes ocho parejas tienen descendencia, de modo que en el sexto mes se tienen 21 parejas. Sumando a éstas las 13 parejas que nacen en el séptimo mes, se obtiene un total de 34 parejas. Sumando a éstas las 21 parejas que nacen en el octavo mes, el total es de 55 parejas. Sumando a éstas las 34 parejas que nacen en el noveno mes, se obtienen 89 parejas. Agregando a éstas las 55 parejas que nacen en el décimo mes, se tiene un total de 144 parejas. Agregando a éstas las 89 parejas que nacen en el undécimo mes, se llega a un total de 233 parejas. Finalmente, sumando a éstas 144 parejas que nacen en el último mes, se obtienen un total de 377 parejas. Este es el número de parejas producidas por la primera pareja en el lugar dado, al término de un año. Al examinar la tabla anterior, el lector puede ver cómo se llega a este resultado; a saber: se suma el primer número al segundo, o sea, 1 a 2; el segundo al tercero; el tercero al cuarto, el cuarto al quinto; y así sucesivamente, hasta que se suman el décimo y el

undécimo números 144 y 233; así se obtiene el número total de parejas de los conejos en cuestión, es decir, 377."

Parejas: primer mes segundo mes tercer mes cuarto mes quinto mes sexto mes séptimo mes octavo mes noveno mes décimo mes undécimo mes

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

duodécimo mes

377