Anava 2 Arah

Anava 2 Arah [email protected]

Uji Kaji Faktor Intinya : Uji kaji Faktor memperbolehkan pemisahan & penilaian pengaruh dari setiap faktor yang terlibat dari suatu uji kaji,banyaknya faktor dua atau lebih. Selain itu uji kaji memungkinkan diketemukannya pengaruhantaraksi antara dua faktor (atau lbh). Yang dimaksud antaraksi adalah pengaruh Faktor A dgn kehadiran faktor B dapat berbeda dengan pengaruh faktor A tanpa kehadiran faktor B. misalkan kita menguji pengaruh pH pada beberapa peubah, sementara suhu dibuat tetap.

Contoh  Seorang peneliti ingin menentukan pengaruh suatu obat dibandingkan dengan plasebo, nisbi terhadap tekanan darah manusia dan juga ingin mengetahui pengaruh yang dihasilkan oleh antaraksi yang mungkin dengan faktor kelamin. Untuk itu peneliti menyiapkan uji kaji dua faktor dengan lima perulangan per sel, seperti dalam tabel 3.6

Tabel 3.6 Faktor kelamin

Faktor Obat Plasebo (b)

Obat (O)

Pria (P)

153 140 133 123 163

132 115 142 125 154

Wanita (W)

164 150 134 144 174

142 155 167 133 129

1.Langkah pertama mencari total seperti ditunjukkan pada tabel.

2. Kita Analisis dgn menghitung jumlah kuadrat

3. Hitung Jumlah kuadrat untuk faktor obat dgn menggunakan total untuk plasebo & total untuk obat.

4. Sekarang dihitung jumlah kuadrat untuk faktor kelamin,dengan menggunakan total untuk pria dan wanita.

5. Langkah selanjutnya menghitung jumlah kuadrat untuk pengaruh antaraksi .Untuk ini digunakan total untuk berbagai sel, karena setiap total sel mewakili kombinasi taraf tertentu dari satu faktor dengan taraf tertentu dari faktor lain .

Karena jumlah kuadrat yang dihitung untuk antaraksi “dicemari” oleh pengaruh terpisah yg disebabkan oleh faktor obat dan kelamin, pengaruh ini harus dihilangkan dengan menghilangkan jumlah kuadrat yg telah dihitung untuk obat dan kelamin. JKAntaraksi= 980,80 – (352,80 + 627,20) = 980,80 – 980,00 = 0,80

6. Akhirnya jumlah kuadrat untuk galat dapat dihitung dengan pengurangan secara langsung Jkgalat = JKTotal – (Jkobat+Jkkelamin+ JKAntaraksi)

= 4902,80 –(352,80 + 627,20 +0,80) = 4902,80 – 980,80 = 3922,00 7. Sekarang buat tabel analisis variansi Tabel 9.4 Sumber Variasi

dk

JK

KR

F

Obat Kelamin Antaraksi Galat

1 1 1 16

352,80 627,20 0,80 3922,00

352,80 627,20 0,80 245,12

1,43 2,55 0,0032

Total

19

4902,80

F1,16 (Obat)

F1,16 (kelamin) F1,16 (Antaraksi)

8. Tampak bahwa nilai F untuk Pengaruh utama, Kelamin dan Obat, tidak mencapai keberartian pada taraf nyata 0,05 (4,49). Uji F untuk Antaraksi lebih kecil , dipandang tak berarti. Sehingga dapat disimpulkan : Untuk pengaruh obat, pengaruh jenis kelamin, pengaruh antaraksi, degan taraf nyata 0,05 tidak berarti.

Uji Non Parametrik Bab IV  Metode bebas distribusi  Metode nonparametrik atau metode tidak tanpa distribusi. Uji semacam ini tidak memerlukan pengetahuan mengenai distribusi populasi. Memilih metode parametrik atau non parametrik : 1. Jika jelas bahwa ti,dak dapat diambil pemisalan mengenai jenis distribusi yang dihampiri oleh suatu peubah , uji non parametrik yg digunakan . Demikian pula bila yg terlibat adalah data yg berskala ordinal. 2. Uji non parametrik dapat berguna untuk mendapatkan taksiran secara cepat berdasarkan data percobaan yg tidak banyak jumlahnya.

3. Bila mengambil kesimpulan berdasarkan data sampel, umumnya uji parametrik lebih disukai.

Uji Tanda Untuk Data Berpasangan  Uji ini dapat digunakan sebagai pengganti uji t data yg berpasangan yang diuraikan pada bab terdahulu. khususnya bila terdapat cukup alasan untuk meragukan bahwa data mempunyai distribusi normal. Perhitungan didasarkan atas distribusi binomial, dan perhitungan ini sangat sederhana.  Contoh : Dua puluh ekor anjing diuji cacah limpositnya sebelum dan sesudah diberi obat yang diduga menurunkan cacah limposit yg beredar . Data yg dihasilkan dinyatakan dalam ribuan per milimeter kubik darah, diperlihatkan pada tabel 4.1

Tabel 4.1 Binatang

Sebelum

Sesudah

Tanda

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2,5 1,2 2,9 3,1 3,1 1,1 1,5 4,1 2,1 2,4 1,3 2,8 3,5 3,6 1,1 1,6 4,2 2,2 2,5 1,3

2,6 1,5 2,9 2,0 2,3 1,3 1,6 3,1 1,4 2,5 1,4 2,8 2,4 2,1 1,3 1,7 3,2 1,5 2,1 1,1

+ + 0 + + + + 0 + + -

1. Perhatikan bahwa setiap perulangan diberi tanda + atau (-), tergantung pada apakah cacah limposit bertambah atau berkurang sesudah diberi obat.

2. Kasus pada tabel 4.1 tdk ada perubahan diberi tanda 0 dan tdk diikutkan pd perhitungan. Jadi bilangan n = 20-2 = 18 3. Jika obat tdk mempunyai pengaruh pada cacah limposit, maka perulangan mempunyai nilai (+) dan nilai (-) secara acak haruslah sama. Jadi P(+) = ½ dan P(-) = ½. Kita dapat mengabaikan peluang memperoleh suatu 0 karena 0 dihilangkan dari perhitungan. 4. Jadi kita memperoleh distribusi binomial yg berupa nilai (-). Inilah distribusi yg perlu diperhatikan, karena kita ingin mengetahui apakah obat itu menurunkan cacah limposit secara berarti. 5. Rataan distribusi binomial adalah np dan simpangan baku Rataan = ½ (18) = 9 Simpangan baku = 12 x 12 (18)

npq

. maka :

6. Ingat kita memperoleh 10 nilai kurang, sekarang kita perlu menghitung peluang memperoleh 10 nilai kurang (-) atau lbh. Diambil 9,5 sebagai batas bawah untuk 10, maka

Lihat tabel normal bahwa 0,235 jauh lbh kecil dari nilai yg diperlukan untuk menolak hipotesa bila digunakan uji satu pihak. 7. Peluang memperoleh 10 atau lebih nilai kurang (-) cukup tinggi, karenanya kita dapat petunjuk bahwa obat itu berpengaruh dalam menurunkan cacah limposit.