Ananda Husnul.docx

Nama : Ananda Husnul Khotimah NPM : 1706985193 Resume Bab 6 Eksperimen Metode Pemetaan Kurvalinier Pada metode yang pertama ini disebut dengan metode kurvalinier. Yaitu dengan memanfaatkan sketsa-sketsa dari garis-garis gaya medan atau permukaanpermukaan ekipotensial, yang pembuatannya dapat dilakukan dengan mengikuti beberapa aturan sederhana. Walaupun tidak seakurat metode-metode formal ysng lebih elegan, teknik ini memungkinkan kita untuk menarik taksiran cepat tentang nilai kapasitansi, sehingga sekaligus memberikan gambaran fisik yang sangat berguna mengenai konfigurasi medan. Dengan metode ini, kita hanya membutuhkan alat bantu berupa pensil dan kertas. Metode ini dapat memberikan ketepatan yang cukup memadai jika digunakan secara terampil dan seksama. Untuk tingkat ketepatannya yang lumayan baik (selisih 5 sampai 10 persen dari nilai kapasitansi sebenarnya) dapat dicapai oleh seorang pemula. Prosedur-prosedur yang digunakan didasarkan pada beberapa fakta sederhana: Permukaan sebuah konduktor adalah sebuah permukaan ekipotensial. Intensitas medan listrik dan kerapatan fluks listrik selalu mengarah tegak lurus terhadap permukaan-permukaan ekipotensial. Oleh karena itu, E dan D sepenuhnya adalah tegak lurus pada permukaan sebuah konduktor dan tidak memiliki komponen tangensial. Garis-garis fluks, atau garis-garis gaya medan, bermula dan berakhir pada muatan listrik sehingga, di dalam sebuah dielektrikum ‘bebas muatan’ garis-garis ini dimulai dan diakhiri hanya pada perbatasan-perbatasan dengan konduktor saja.

Dalam gambar diatas, dua permukaan konduktor diperlihatkan, bersama dengan permukaan-permukaan ekipotensial terkait dengan kedua konduktor. Beda potensial antara permukaan-permukaan nyang bersebelahan sama besar. Kita dapat memilih

sembarang titik pada gambar sebagai titik mulai dari garis gaya atau garis fluks, yaitu lokasi A pada permukaan konduktor yang bermuatan lebih positf. Garis ini diteruskan hingga mencapai permukaan konduktor kedua, dengan mematuhi sebaik-baiknya aturan bahwa perpotongannya dengan tiap-tiap permukaan ekipotensial harus tegak lurus. Dengan cara sama, kita dapat memulai garis baru pada titik B dan diakhirinya di B’. Sesuai dengan pengertian garis gaya medan, maka fluks listrik adalah juga tangensial terhadap medan. Oleh karena itu, dua garis gya dapat dikatakan membentuk sebuah tabung fluks, atau saluran fluks, sebab tampak seolah-olah menyalurkan semua fluks di dalam daerah yang dibatasinya., tanpa kehilangan satu garis fluks pun. Di dalam sketsa kita dapat mengasumsikan adanya sebuah medium dielektrikum homogeny (€ bernilai konstan), selisih potensial tetap antara permukaan-permukaan ekipotensial yang bersebelahan (∆V konstan), dan jumlah fluks yang sama di dalam setiap tabung (∆¥ konstan).

Dan karena itu sebuah nilai perbandingan yang konstan harus ada antara jarak antar-garis gaya. Dan untuk rasio kedua jarak yang harus dipertahankan konstan, dan bukanya panjang masing-masing jarak itu sendiri. Kedua jarak harus bertambah kecil pada daerah-daerah yang memiliki medan listrik yang lebih kuat, karena ∆V harus bernilai tetap.

Dalam gambar di atas menampilkan sebuah peta medan untuk medan listrik dibagian dalam sebuah kabel, yang terdiri dari sebuah inti konduktor persegi yang dibungkus oleh sebuah konduktor silinder lingkaran. Kapasitansi antara kedua konduktor ini dapat di hitung dengan rumus :

Metode Iterasi Pada metode iterasi adalah metode dalam menentukan medan potensial dengan keakuratan yang cukup akurat. Pada metode ini, daerah yang akan ditentukan medannya dibentuk dengan grid dengan petak-petak yang sesuai bentuknya, kemudian nilai potensial unyuk tiap-tiap petak diperkirakan. Perkiraanperkiraan ini selanjutnya dibuat semakin mendekati nilai sebenarnya memalui iterasi numeric sebanyak beberapa kali. Marilah kita asumsikan sebuah permasalahan dua dimensi, dimana medan potensial tidak bervariasi terhadap koordinat z. pertama-tama, kita dapat membagi daerah interior dari bidang penampang yaitu, daerah yang hendak ditentukan potensialnya menjadi petakpetak bujursangkar dengan sisi h.

atau

Persamaan tersebut akan memberikan nilai taksiran yang semakin akurat jika h mendekati nol, dimana kasus itu kita dapat menanggalkan tanda perkiraan dari persamaan. Secara intuitif persamaan ini bear karena menunjukkan bahwa potensial disetiap titik adalah nilai rata-rata dari potensial pada keempat titik di sekitarnya. Potensial sekarang dapat diperkirakan di titik pusat masing-masing dari keempat bujursangkar besar, dengan cara menghitung rata-rata dari potensial di keempat titik sudutnya, atau dengan menerapkan persamaan diatas pada sumbu digonalnya. Dan pada metode iterasi ini harus diulang sebanyak-banyaknya hingga nilai-nilai potensialnya tidak berubah-rubah. Nilai-nilai yang diperoleh dari setiap iterasi biasanya dituliskan di bawah nilai iterasi sebelumnya, membentuk sebuah kolom. Nilai akhir yang diperoleh dari proses ini dapat ditemukan pada posisi paling bawah di masing-masing kolom. Analogi arus

Sebuah analogi yang bermanfaat dapat ditarik antara kerapatan arus didalam medium konduktor dengan kerapatan fluks listrik di dalam medium dielektrikum. Analigi ini dengan mudah dapat dibuktikan, karena di dalam medium konduktor kita mengetahui hokum Ohm dan persamaan gradient adalah :

Merujuk ke pembahasan mengenai peta petak kurvalinier, kita harus mengejawantahkan tabung fluks menjadi tabung arus, dan masing-masing tabung kini membawa arus parsial yang tidak dapat menembus tabung. Terakhir, kita harus memperhatikan bidang-bidang perbatasan. Apa analoginya sesuai untuk bidang batas batas konduktor, yang padanya fluks-fluks listrik dimulai dan diakhiri dan yang sekaligus merupakan permukaan ekipotensial. Kita dapat melihat bahwa pada permukaan ini kerapatan arus harus datang atau masuk menembus secara normal. Permukaan yang dimaksud adalah permukaan konduktor ideal. meskipun dalam prakteknya yang digunakan adalah bahan-bahan konduktif dengan konduktivitas yang jauh lebih besar dari konduktor biasa.