Analytische Mechanica Examen 2014

Analytische mechanica examen 2014: (8p)Vraag 1: Toren van Pisa probleem; Men laat een schietlood hangen vanuit de toren van Pisa; Bespreek de invloeden van de rotatie van de aarde. Vertrek vanuit volgend gegeven; (d/dt e = (w x + d/dt body) e

(5p)Vraag 2: Gegeven een oneindig dunne schijf, met massa M, homogeen verdeeld, die rolt zonder te slippen rond zijn as in een één dimensionaal potentiaal ; V(x) = V_0 + b. e^(-x^2) Bereken de traagheidstensor rond deze as. Bereken de Langrangiaan & de bewegingsvergelijkingen Zoek de stabiele punten, en geef aan hoe het afhangt van de parameter b Stel b = 2; schets het fasediagram.

(7p)Vraag 3: Zie figuur 1; Alle drie de massa's kunnen enkel verticaal bewegen. Zoek de Langrangiaan & de bewegingsvergelijkingen. Zoek de stabiele punten Geef de Hamiltoniaanse bewegingsvergelijkingen. Zoek de eigentrillingen & eigenvecotren behorende bij deze trillingen.

Figuur 1