Analysis And Design Of A Boost Dc-dc Converter

分 类 号

学号 2005611850104

学校代码 10487

密级

硕士学位论文 升压型 DC-DC 转换器芯片的分析与设计

学位申请人： 王

洁

学科专业：

微电子学与固体电子学

指导教师：

应建华

答辩日期：

2007 年 6 月 3 日

副教授

A Thesis Submitted in Partial of Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering

Analysis and Design of a Boost DC-DC Converter

Candidate: Wang Jie Major:

Microelectronics & Solid State electronics

Supervisor:Associate Prof. Ying Jianhua

Huazhong University of Science & Technology Wuhan 430074, P.R.China June, 2007

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：

日期：

年

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不保密□。

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学位论文作者签名：

日期： 年 月

指导教师签名：

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日期： 年 月 日

摘

要

电源是电子产品的一个重要组成部分，为了使电子产品性能稳定，往往需要高性 能的电源。目前的手机等各种高效便携式电子产品日趋小型化，并且随着功能的不断 增多其功耗也随之增大，因此要求其电池供电系统体积更小、重量更轻、效率更高， 从而须采用高效率的 DC-DC 电源。目前国内和国外技术还存在着很大的差距，中国 的 DC-DC 电源市场主要被国外品牌所占据，因此研究驱动白光 LED 的高效升压 DC-DC 转换电路的控制电路具有较大意义。 论文针对现在广泛应用于便携式设备的单片开关电源电路，分析和设计了一种驱 动白光 LED 的高效升压 DC-DC 转换电路中的控制电路。该电路采用频率为 1.2MHz 的电流反馈模式脉冲宽度调制模式，可使外部电路选用小的输入、输出电容 以及小电感，减小了电路的体积。该电路输入电压为 2.5V～10V，最大输出电压为 28V， 采用串联方式驱动一组白光 LED，驱动数目多达 7 个，可得到均匀的亮度。内置耐压 30V 的低导通电阻 N 沟 MOSFET 开关使电路能获得高达 84％的效率，延长了电池 使用寿命。整体电路配上简单的外部元件就能构成白光 LED 驱动器。 在文中，作者首先介绍了 DC-DC 转换电路在国内外的动态和研究意义。然后阐 述了升压型 DC-DC 电流模式 PWM 转换电路的基本原理以及白光 LED 的基础知 识，给出电路设计的理论依据。其次，从建立系统模型入手，着重分析了系统的稳定 性，并且设计完成了整个系统的控制环路，并利用 Matlab 对设计的结果进行了仿真和 验证。接着介绍了整体电路的工作情况以及各个子模块的功能，重点分析了作者所负 责的电压基准源、电流检测电路及脉冲宽度调制控制电路等几个子模块的工作原理。 子模块和整体电路的 Cadence 仿真结果表明所设计的电路均达到设计要求和预定指 标，实现了电路的功能。最后给出结论。本论文是设计理论与实践相结合的一次有价 值的尝试。 关键词：

DC-DC 转换电路，开关电源，升压转换器，PWM 控制，稳定性， 带隙基准电压源

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Abstract Electronic products need high performance’s power supply circuits. At the present time, various high efficiency portable electrical devices such as cell phones are being miniaturized. The more functions there are, the more power losses they dissipate. Thus they require the battery power supply system’s size smaller, weight lighter and efficiency higher. To meet these requirements, high efficiency DC-DC switching mode power supply is adopted. There exists a big gap between China’s techniques and overseas’. China’s DC-DC power supply market is mainly taken up by foreign brands. Consequently, the research about control circuits in DC-DC power supply for driving white LEDs has important significance. Aimed at the single-chip switching mode power supply circuits, which presently have wide applications in portable devices, control circuits applied in a high efficiency boost DC-DC converter for driving white LEDs have been designed in this thesis. The circuit utilizes 1.2MHz current-mode Pulse Width Modulation (PWM) control to allow small input and output capacitors and a small inductor, while reducing the circuit’s volume. It drives up to seven white LEDs in series with a constant current to provide display backlighting for one displays in cell phones and other hand-held devices with the input voltage ranging from 2.5V to 10V, and the maximum output voltage is 28V. With LEDs series connected, accurate current regulation for uniform illumination can be obtained. The circuit includes a 30V, low rdsON N-channel MOSFET switch for high efficiency up to 84% and maximum battery life. Compounded with several simple external components, the circuit can construct a white LED driver. The author firstly introduces the developments and investigation significations about DC-DC converters, and then basic principle of the boost PWM DC-DC converter and the basic knowledge of white LEDs. And then, the stability of whole system is analyzed according to the system model, control loop design of whole system are completed, design result is verified with Matlab. In the circuit design chapter, the operation principle of the whole-chip circuit and function of each sub-block circuit are given. Subsequently, operation principles of several sub-blocks designed by author, including bandgap reference, current-

II

sensing circuit as well as PWM control etc, are analyzed. The sub-block and whole-chip simulation results with Cadence indicate that the IC has achieved its function target and the expected electrical characteristics, also have validated the circuit’s function. Finally, summary of the thesis is given out. Although there are unavoidable disadvantages of this thesis, it is a worthwhile and valuable experience. Keywords: DC-DC converter PWM control

Switching mode power supply (SMPS)

Stability

Voltage bandgap reference

III

Boost converter

目

录

摘要 .................................................................................................................... I Abstract..............................................................................................................II 1 绪论 1.1 开关电源背景...........................................................................................(1) 1.2 DC-DC 转换器 .......................................................................................(2) 1.3 关于课题所做的工作.............................................................................(3) 1.4 论文的组织结构.....................................................................................(4) 1.5 创新点.....................................................................................................(4) 2 白光 LED 基础知识和 DC-DC 转换电路的原理分析 2.1 白光 LED 的基础知识和特性...............................................................(5) 2.2 DC-DC 转换电路三种拓扑结构的原理分析 .......................................(8) 2.3 DC-DC 转换电路的两种反馈控制模式 ............................................(12) 2.4 DC-DC 转换电路的三种调制方式 ....................................................(15) 3 DC-DC 转换器的系统设计与行为级仿真 3.1 概述.........................................................................................................(20) 3.2 基于开关网络平均模型法的系统建模 ................................................(21) 3.3 电流反馈环的小信号建模.....................................................................(33) 3.4 系统的行为级仿真.................................................................................(37) 4 DC-DC 转换器的电路设计 4.1 整体电路设计与系统电路组成 ............................................................(41) 4.2 内部电压产生电路的设计.....................................................................(41) IV

4.3 误差放大器电路的设计.........................................................................(44) 4.4 斜波产生电路的设计.............................................................................(46) 4.5 PWM 比较器电路的设计 .......................................................................(47) 4.6 电流检测电路的设计.............................................................................(49) 4.7 电压基准源电路的设计.........................................................................(51) 5 芯片版图的设计 5.1 版图绘制考虑因素.................................................................................(64) 5.2 功率管的版图设计.................................................................................(66) 5.3 芯片总版图.............................................................................................(68) 6 芯片应用及仿真结果 6.1 外围元件的选取.....................................................................................(70) 6.2 典型应用电路及仿真波形.....................................................................(71) 7 结论 .........................................................................................................(73) 致谢 ...............................................................................................................(74) 参考文献 .......................................................................................................(75) 附录 攻读硕士学位期间发表的论文目录 ...............................................(79)

V

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绪

论

1.1 开关电源背景 随着大规模集成电路(LSI)的出现，特别是超大规模集成电路(VLSI)向超高速集成 电路(VHSIC)的发展，各种电子设备的体积显著减小，迫切需要为其提供能量的电源 具有小体积(高功率密度)、高可靠、高效率的特点，而且能够输出低电压大电流。显 然，传统的线性电源系统无论从体积效率、性能以及可靠性等各方面已无法适应要求。 目前，世界各国正在大力研制开发新型开关电源，这是节约能源的重大举措。开关电 源[1]被誉为高效节能电源，它代表着稳压电源的发展方向，由于其体积小、重量轻、 损耗小、效率高、应用范围广等特点，在计算机、通信、雷达、电子仪器、家用电器 中己得到广泛应用，逐渐取代了众多领域内的传统线性电源，现已成为电子电源中的 主流产品。近 20 多年来，集成开关电源[2]沿着下述两个方向不断发展。第一个方向是 对开关电源的核心单元—控制电路实现集成化。第二个方向则是对中、小功率开关电 源实现单片集成化。其特点是将脉宽调制器、功率输出级、保护电路等集成在一个芯 片中，使用时需配工频变压器与电网隔离，适于制作低压输出(5.1-40V)、大中功率 (400W 以下)、大电流(1.5A-10A)、高效率（可超过 90%)的开关电源。各知名大公司 如美国 POWER Integration 公司（TOPswitch 系列）、西门子、韩国三星、意法半导体、 凌特、MAXIM、MOTOROLA、日本新电源等也推出了各种功率开关和控制电路二合 一 IC。 目前全球开关电源制造商超过 500 家。据国外专家估计，世界开关电源的销售额 综合年增长率在 10%以上，高于世界电子产品的整体发展水平(8.8%)。其中 DC-DC 产品的市场份额从目前的 20%上升到 24%。刺激开关电源市场进一步扩大并继续推动 开关电源技术进步的主要用户是计算机及其外围设备。另外，快速发展的通信及消费 品市场也正逐渐引起开关电源厂商的关注。技术的进步如功率系数的校正、相位调制、 高频电源转换、零电压及零电流转换、单片式转换器己为该工业注入了新的活力。随 着这些使用技术的发展，开关电源的设计将会得到较大的改进。

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1.2 DC-DC转换器 新一代开关电源管理集成电路采用功率半导体器件作为开关元件，通过周期性工 作，控制开关元件的时间占空比来调整输出电压。按照开关型稳压电源的控制方式可 以分为脉冲频率调制(PFM)式、脉冲宽度调制(PWM)式和 PWM 与 PFM 混合式。PWM 控制方式为保持开关元件工作周期不变，控制开关的导通时间 Ton 变化。PFM 控制方 式为保持导通时间 Ton 不变，改变开关工作周期，目前采用 PFM 工作方式的有 MAX770/771/772/773, Seiko Instruments 公司的 S-8521 等。而采用 PWM 工作方式的 控制 IC 则较多，如 RICOH 公司 RH5RH 系列，Silicon 公司的 SI4154，FAIRCHILD SEMICONDUCTOR 公 司 的 FDSH0165, MAXIM 公 司 的 MAX736/737, POWER INTEGRATED 公司的 TOP SWITCH 系列。 最早出现的控制技术是电压型 PWM 控制[3]。电压型 PWM 控制闭环系统中只有 一个电压反馈环，使系统结构相对简化，控制机理简单直接，利于进行模型分析和仿 真。它同时能够完成具有相当精度的恒压恒流控制，系统工作稳定，抗干扰能力较强 [3]

。但是电压型的 DC-DC 转换器是一个单环系统，它的 LC 滤波器具有双极点二阶特

性，需要加一个很大的补偿电容。而加大补偿电容虽然能得到好的小信号特性，却使 它的大信号特性变差。电流型 DC-DC 转换器在电压控制的输出电压反馈控制部分的 基础上，增加了一个电流反馈环，提高了瞬态响应，简化了外部电压环的设计。电流 型控制系统则具有天生的电流保护功能。在电流型开关电源中，由于电流反馈环采用 了直接的电感电流峰值检测[4]技术，它可以及时、灵敏地检测出输出变压器或功率开 关中的瞬态电流值，自然形成了逐个电流脉冲检测电路。通过设定 V 最大值，就可以 准确地限制流过功率管和变压器中的最大电流，即最大值电流控制。多台电压型开关 电源并联运行时，目前较成熟的办法是自动均流法，但不论是平均值均流，最大值均 流，还是热应力均流，都必须附加内电流环。使电路复杂，可靠性降低。最大值电流 控制允许有较大的线性电流失真，导致输入电流与输出电流的相位不匹配，平均值电 流(ACMC)[5]能很好的克服这一点。然而，平均值均流导致很大的纹波效应。不管是 电压型还是电流型 PWM 控制方式都能在较高的负载下获得很高的效率，在轻载时， 由于高频带来的功率损耗严重的影响 DC-DC 转换器的效率，所以一般采用 PFM 控制 方式。当恒频电流型转换器的占空比大于 50% 时，就存在内环电流环工作不稳定的 问题，需要在内环加斜波补偿[6]信号。目前斜波补偿技术很成熟，能够很好的使得转

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换器在任何脉冲占空比情况下正常工作。

1.3 关于课题所做的工作 在攻读硕士研究生学位期间，本人参加了若干课题的研究，所做主要工作如下： （1）参与了一款锂电池充电器中的设计，负责其中的带隙部分的设计研发，此带隙 结构新颖，在基本不增加额外功耗的情况下显著地提高了低频电源抑制比，该结构已 经申请专利。该芯片采用恒定电流/恒定电压/恒定温度算法，它能够提供最大 1A 充电 电流对锂离子电池进行充电并达到一个±0.4%浮充电压精度。目前此芯片已顺利量 产。 （2）参与了一款 Boost 型 DC-DC 芯片的设计，负责其中误差放大器，振荡器，三角 波发生器，功率输出部分，比较器的设计。该芯片在 2.6V—16V 输入电压范围内，内 部包含 1A、36V 的功率开关，采用 1.2MHz 开关频率，产生高达 34V 的输出电压， 并且允许在很小的电路板占位面积上产生大的电流输出。该项目采用先进 3um 高压 Bipolar 工艺，流片测试已基本成功，现正进行优化修改。 （3）负责了一款 PFM 调制型 DC-DC 芯片的系统设计，包括所有电路模块结构、整 体仿真、版图绘制。此芯片在 2.4V－5.5V 的电源电压下，采用 0.5A 的内部功率开关， 开关频率为 500kHz，产生 0.8V－30V 的可调节输出电压；同时该芯片允许设定三种 电流门限：125mA、250mA、500mA，这就为用户在低电流情况下应用特供了减小输 出纹波和外围元件尺寸的选择。该项目采用德国 XFAB 0.8um BiCMOS 工艺，目前流 片完成，初步测试成功。 （4）负责了一款 PWM 调制型 DC-DC 芯片（本芯片）的研制，负责其中带隙基准源 电路、误差放大器、PWM 比较器、振荡器、三角波发生器、偏置电路、数字逻辑电 路和功率输出级电路结构的设计，完成了该芯片的模块设计、系统建模与仿真、后端 布版格局的设计。该芯片能够在 2.5V－10V 的输入电压范围内，驱动 4－7 个串联的 LED，采用 95mV 的低反馈电压最大限度地降低了电流调节电阻器的功耗，从而使输 出效率可达到 83%以上；同时该芯片采用快速 1.2MHz 开关频率，因此允许采用小巧 的外部元件，如 0.22uF 的输出电容器，这样，与其它解决方案相比，在占用空间和成 本上均有所节省。 （5）收集阅读了 50 余篇国内外关于 DC-DC 转换器的资料，了解了各类 DC-DC 的基 本原理及应用情况，对文献中出现的各种模块结构以及设计思想进行了理解和总结。 3

（6）完成了本芯片技术文档的建立，包括仿真环境的建立、根据工艺文件编写 DRC、 LVS、EXTRACT 等文件、系统分析报告、仿真报告以及芯片测试方案等等。 此外，在研究生阶段，本人还参与了其它不同类型芯片的设计研究，如真有效值 到直流值的变换芯片、半桥驱动芯片等。通过搜集、阅读相关文献，参与实际的设计 工作，并在实践中发现问题、解决问题，将书本知识灵活有效地应用于实践，完成从 前端芯片调研设计到后端制版测试整个过程，使本人的科研能力得到了极大的提高。

1.4 论文的组织结构 本论文详细介绍了 DC-DC 升压型转换器各模块的结构和工作原理，重点在芯片 内部各个子模块的工作原理、整个芯片模型的建立、实现宽输入电压范围、提高效率 等方面，本论文共分六章： 第一章是绪论，首先介绍 DC-DC 转换器在国内外的动态和研究意义，本人为此 课题所做工作，并对本文的章节进行安排。 第二章介绍了 LED 基础知识与 DC-DC 转换器的原理分析。介绍 LED 的基础 知识；升压（boost）原理，降压型（buck）和升降压型（buck-boost）转换电路的原 理； DC-DC 转换器的两种反馈控制模式包括电压反馈控制模式和电流反馈控制模 式；以及 DC-DC 转换器的三种控制方式即 PWM、PFM 和 PWM-PFM 混合控制。 第三章介绍 DC-DC 转换器的系统设计与行为级仿真。 第四章介绍了该芯片的系统结构和重点模块的设计，以及电路性能参数的优化， 首先对电路的整体性能和整体工作概况做了介绍，然后对几个重点模块电路进行了详 细的分析，并给出了电路仿真结果。 第五章介绍了整个 DC-DC 芯片的版图。 第六章对本论文开展的工作做了全面的总结。

1.5 创新点 本芯片采用由上至下(TOP-DOWN)的设计方法，对 DC-DC 转换器的功率级和控 制级进行小信号建模，并且进行了系统设计和行为级仿真，最后利用 Matlab 和 Cadence 等仿真工具在基于德国 XFAB 公司 0.6um 高压 CMOS 工艺下进行了仿真验证，从而 印证了设计的正确性，是正向设计的一次有意义的尝试。

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白光LED基础知识和DC-DC转换电路的原理分析

2.1 白光LED的基础知识和特性 因为本文是设计一种高效升压 DC-DC 变换电路的控制电路部分，此电路要用于 手机和其它手持设备主显示屏背光显示的白光 LED 驱动，因此本节对白光 LED 做 一些简单的介绍。 真正发射白光的 LED 并不存在。目前主要的商品化做法是日亚化（Nichia）在 蓝光 InGaN LED 上涂黄色荧光粉（YAG），利用蓝光 LED 照射此一萤光物质以产 生与蓝光互补的黄光，再利用透镜原理将互补的黄光和蓝光予以混合，便激发产生人 眼可见的白光 LED，如图 2-1 所示。第二种是日本住友电工开发出的以 ZnSe 为材 料的白光 LED，不过发光效率较差[7]-[9]。

图 2-1 白光 LED 的发射波长（实线）和肉眼的相对光敏感性（虚线）

采用 InGaN 技术的 LED 并不像标准绿光、红光和黄光那样容易控制。 InGaN LED 的显示波长(色彩)会随着正向电流而改变，如图 2-2 所示。例如，白光 LED 所 呈现的色彩变化产生于转换材料的不同浓度，以及蓝光发光 InGaN 材料随着正向电压 的变化而产生波长变化[10]。

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图 2-2 增加的正向电流通过改变其发射波长而改变蓝光 LED 的色彩

当正向电流高至 10mA 时，正向电压的变化很大，变化量的范围大约为 800mV （有些二极管型号变化会更大一些）。因此电池放电引起的工作电压的变化会改变色 彩，因为工作电压的变化改变了正向电流。在 10mA 正向电流时，正向电压大约为 3.4V（该数值会随供应商的不同而有所不同，范围从 3.1V 至 4.0V）。同样，不同 LED 之间的电流-电压特性也有较大差异。直接用电池驱动 LED 是很困难的，因为大部分 电池会随着放电使电压低于 LED 所需要的最小正向导通电压。 图 2-3 给出了一组随机挑选的白光 LED 的电流-电压曲线，曲线显示了不同白 光 LED 之间电流-电压特性有相当大的差别，即使是从同一产品批次中随机选的 LED。因此，在这些 LED 上加载 3.3V 电压（上端虚线）会产生 2mA 至 5mA 范 围的正向电流，导致不同亮度的白光。同样，LED 也具有不同的光强，这会产生不 均匀的亮度。另外一个问题是所需的最小供电电压，LED 要求高于 3V 的电压驱动， 若低于该电压，几个 LED 可能会完全变暗[7]。

图 2-3 不同白光 LED 之间的电流-电压特性

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白光 LED 光源具有发热量低（没有热辐射）、耗电量小（低电压、低电流起动）、 寿命长（1 万小时以上）、反应速度快（可在高频操作） 、环保（耐震、耐冲击不易破、 废弃物可回收、无污染）、可平面封装易开发成轻薄短小产品和稳定性高等优点，可 提供高效、安全、舒适、有益环境和人类身心健康的照明，达到节约照明用电、减少 环境污染以及保护人类生存的生态环境。白光 LED 因其光源的尺寸小（多颗、多种 组合），使得照明设备变得更薄、更轻、更小而省下了更多资源，此外还有构思和设 计的多样化，简单的回路设计和可自由地组合光等因素使其可应用于各种演出照明等 场合，人们对 LED 的用途给予了很高的评价。许多便携式或采用电池供电的设备使 用白光 LED 作为背光。特别是 PDA 彩色显示器需要白色背景光，以恢复所希望的 色彩，恢复色彩要与原物很接近。3G 手机支持图片和视频数据，这也需要白色背光。 数码照相机、MP3 播放器和其它视频、音频设备也包括需要白色背光的显示器。 白光 LED 驱动电路两种最佳的解决方案是采用 电荷泵或采用电感升压型 DC-DC 转换器。表 2-1 给出了电荷泵和电感升压型 DC-DC 转换器驱动白光 LED 优缺点比较。 表 2-1 电荷泵和电感升压 DC-DC 转换器驱动白光 LED 优缺点比较

电荷泵

电感升压 DC-DC 转换器

并联方式驱动白光 LED

串联方式驱动白光 LED

低 EMI 辐射，低噪声

高 EMI 辐射，高噪声

流过每个 LED 的电流不相同

流过每个 LED 的电流相同

需要预先分档选择 LED 正向导通电 应用时无需考虑 LED 正向导通电压 压，考虑其离散性对亮度的影响

离散性

无需电感，设计面积小，应用成本低

需要电感，设计面积大，应用成本高

容错设计，当一个 LED 失效，其他 无容错设计，当一个 LED 失效，所有 LED 仍会发亮

LED 都不会发亮

LED 需要多个连接端引出

仅需要两个到 LED 串的连接端

LED 的亮度控制可以单独完成

所有 LED 具有相同的亮度水平

LED 效率较低

LED 效率较高

当驱动并联 LED 时选用电荷泵结构较好，因为电荷泵在升压比（输出电压与输 入电压的比）较低时可获得较高的效率，但它只能提供有限的输出电压范围，绝大多

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数电荷泵输出电压不超过输入电压的两倍；若驱动所需电压较高的串联白光 LED， 大多数设计采用电感升压型 DC-DC 转换器。

2.2 DC-DC转换电路三种拓扑结构的原理分析 DC-DC 转换电路有三种基本拓扑结构，即降压型（buck）转换器、升压型（boost） 转换器和升降压型（buck-boost）转换器，其它转换器类型都是由 buck 转换器和 boost 转换器组合演变而成。这三种 DC-DC 转换电路可以采用电流反馈模式和电压反馈模 式两种反馈环路结构，各种转换电路的控制方式根据电路要求和实际应用要求可选取 PWM、PFM 和 PWM-PFM 三种控制方式。本论文所设计的电路属于升压型（boost） 电流模式 PWM 转换器。下面几节将简单介绍 DC-DC 转换电路的三种基本拓扑结 构，着重介绍了 boost 转换器。 2.2.1

降压型（buck）转换器的简单介绍 降压型转换器又称为串联开关（即晶体管 T 与 DC 电源 VS 串连）稳压电源，或

称为三端开关型降压稳压器。图 2-4 是 buck 转换器典型原理图。电路完成把直流电 压 VS 转换成直流电压 VO 的功能[11]。

图 2-4 buck 转换器电路原理图

当图 2-4 中晶体管 T 导通（on）时，在电感线圈未饱和前，电源给电感持续充 电，电流线性增加，即有 di dt = VL L 。当电感电流 iL （等于电源电流 iS ）大于输出负 载电流 I O 时，电源通过电感给电容充电，此时二极管承受反向电压。 当图 2-4 中晶体管 T 关断（off）后，电感线圈 L 两端的电压极性反相，以保 持其电流 iL 不变，负载 R 两端电压仍是上正下负。当 iL < I O 时，电容向负载放电，以 保持 I O 、VO 的相位和大小不变。这时二极管 D 承受正向偏压为电流 iL 构成通路，故 称 D 为续流二极管。由图 2-4 可知 VS = VL + VO ，因此转换器输出电压 VO 小于电源电

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压 VS ，故为降压转换器。晶体管导通时输入电流 iS >0，而晶体管关断时 iS ＝0，故 iS 是 脉动的，但输出电流 I O 在 L、D、C 作用下却是连续、平稳的[12]。 图 2-5 为在电感电流连续和不连续两种模式下 buck 转换器电路各点的波形图， 电感电流为晶体管和二极管的电流之和[13][14]。

图 2-5 buck 转换器两种工作模式下波形图

2.2.2 升压型（boost）转换器的简单介绍 升压型（boost）转换器又称为并联型（晶体管 Q1 与电源 VS 并联）开关电路， 或称为三端开关型升压稳压器。图 2-6 是 boost 转换器电路典型的原理图[15]。

图 2-6 boost 转换器电路原理图

当图 2-6 中晶体管 Q1 导通时，如图 2-7 所示。电源给电感线圈 L 充电，在 电感线圈未饱和之前电流线性增加，电能以磁能形式存储在电感线圈 L 中。由于开 关管导通，二极管阳极与 VS 负极相连，二极管承受反向电压，此时电容 C 向负载 R 放电。 9

图 2-7 boost 转换器电感充电过程

当图 2-6 中晶体管 Q1 关断时，如图 2-8 所示。由于线圈 L 中的磁场将改变 线圈 L 两端的电压极性以保持 iL 不变，这样线圈 L 磁能转化成的电压 VL 与电源 VS 串联，以高于 VO 电压向电容 C、负载 R 供电。VS 高于 VO 时，电感向电容充电；VS 等 于 VO 时，充电电流为零；当 VO 有降低趋势时，电容向负载 R 放电，维持 VO 不变。 由于 VL + VS 向负载 R 供电时，VO 高于 VS ，故称为升压转换器。工作中输入电流 iS ＝ iL 是连续的，但流经二极管 D1 电流是脉动的。由于有 C 的存在，负载 R 上仍具 有稳定连续的负载电流 I O 。

图 2-8 boost 转换器电路电感放电过程

图 2-9 是在电感电流连续和不连续两种模式下 boost 转换器电路各点的电压波形[11]。

图 2-9 boost 转换器电路工作波形图

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2.2.3 升降压型（buck-boost）转换器的简单介绍 升降压型（buck-boost）转换器又称为反号转换器，它是在 buck 转换器后串接 一个 boost 转换器再简化而成。将图 2-10 的 buck-boost 与图 2-6 的 boost 比较， 就会发现两图中开关管和电感换了位置，且二极管的连接方向也相反。当图 2-10 中 晶体管 T 导通时，电源向电感充电，由于 L 上电压等于电源电压 VS 恒定，所以电感 充电电流关系式为 diL dt = VS L ，L 储存能量，二极管 D 阴极电压为 VS （假设 T 导 通压降为零，且此时 C 电压为某一负值），二极管反偏截止。经过导通时间 Ton ，电感 L 的电流达到 I p = VS ton L 。当晶体管 T 关断时， iL 有减小趋势，电感线圈产生方向 为下正上负的自感电势，所以关断瞬间，与 T 关断时相同的电流 I p 流过 C 和 D，电 感向负载放电电流关系式为 diL dt = − VS L ，二极管 D 受正向偏压而导通，负载上输 出电压 VO ，电容 C 充电储能，以备晶体管 T 导通时向负载放电维持 VO 不变[16]。

图 2-10 升降压型（buck-boost）转换器电路典型原理图

图 2-11 是在连续和不连续两种工作模式下的升降压型（buck-boost）转换器电路 各点的波形[13][17]。

图 2-11 buck-boost 转换器连续与不连续工作模式工作波形图

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上述三种 DC-DC 转换器，有一个共同特点：输入输出的一根线是共用的，因此 也称为三端开关式稳压器。通过上面的原理分析，可得如下几个基本概念： （1）在 DC-DC 转换器中，其电气特性与电感电流的模式有极密切关系。凡周期中 电感电流有零值的称不连续模式，此时能量完全传递；凡电感电流常大于零的称连续 模式，此时能量并不完全传递。 （2）开关电源电感与电容起能量储存与释放的作用，其接线形式一定为低通滤波器 形式。因为转换器有关元件必定使得电压波形成脉波状，欲得直流输出，一定要有某 种形式的低通滤波器。 （3）DC-DC 转换器中降压（buck）和升压（boost）是最基本的，其它转换器都是由 这两种派生出的。 （4）在所有实际应用中，就电气特性而言，没有哪一个 DC-DC 转换器是最佳的， 不同的应用应选取不同的最合适的转换器[11]。

2.3 DC-DC 转换电路的两种反馈控制模式 开关电源电路根据不同的反馈取样控制信号，电路中的输入电压 Vin 、输出电压

Vout 、开关器件电流、电感电流均可作为取样控制信号，从而有电压模式、电流模式 （也为峰值电流模式）、平均电流模式、滞环电流模式和相加模式五种反馈控制模式， 其中电压模式和电流模式为最常用的两种反馈控制模式。下面将具体介绍。 2.3.1 电压反馈控制模式 电压模式控制只有一个电压反馈闭环，采用脉冲宽度调制法，即将电压误差放大 器采样放大的慢变化的直流信号与恒定频率的三角波上斜坡相比较，通过脉冲宽度调 制原理，得到当时的脉冲宽度[18]。最初开关电源的控制电路采用电压控制型，常用的 电压控制芯片有 SG1524、SG1525A、TL494、TL495 等。 图 2-12 为典型的电压模式 PWM 控制电路原理图，误差放大器直接检测输出电 压，只有当输出电流变化引起输出电压变化时才进行调整。晶体管导通时间为锯齿波 电压高于 Vea 电压的时间段[16][19]。在图 2-12 中，输出反馈电压 VFB 和参考电压 Vref 通 过电压误差放大器比较并输出误差电压 Vea ，Vea 再通过 PWM 比较器与锯齿波进行比 较。输出反馈电压输入到误差放大器的同相端，当输出电压上升时，误差放大器的输

12

出 Vea 上升。在 PWM 比较器中，锯齿波输入到同相端而 Vea 输入到反相端，在 Vea 电 压小于锯齿波电压的时段，PWM 比较器输出高电平，所以 PWM 比较器输出一个脉 宽可变的正脉冲 V pwm ，V pwm 再经过逻辑电路和驱动电路输出一个控制功率管的脉宽调 制信号。如果直流输出电压上升， VFB 也上升，则 Vea 将会上升，导致负脉冲 V pwm 宽度 增加，则正脉冲宽度减小。这个正脉冲宽度就是晶体管的导通时间，通过负反馈环减 小晶体管导通时间可以减小输出电压。

图 2-12 电压反馈控制模式原理图

电压模式控制器具有如下优点： （1）PWM 三角波幅值较大，脉冲宽度调节时具 有较好的抗噪声裕量； （2）占空比调节不受限制； （3）对于多路输出电源，他们之间 的交互调节效应较好； （4）单一反馈电压闭环设计、调试比较容易； （5）对输出负载 的变化有较好的响应调节。但它也具有如下缺点： （1）对输入电压的变化动态响应较 慢；（2）补偿网络设计本来就较为复杂，闭环增益随输入电压而变化使其更为复杂； （3）输出 LC 滤波器给控制环增加了双极点，需进行零点补偿或将主极点低频衰减； （4）在传感及控制磁芯饱和故障状态方面较为复杂[18]。 2.3.2 电流反馈控制模式 由于电压模式是单环控制系统，控制过程中电源电路内的电流值并未参与，因而 存在上述的诸多缺点。为了克服电压模式的缺点，电流模式应运而生。峰值电流模式 控制简称电流模式控制，它的工作原理就是在脉宽比较器的输入端直接用检测到的输 出电感电流信号或功率管电流信号与误差放大器的输出信号进行比较，从而控制输出 脉冲的占空比，以此达到调节输出电感的峰值电流跟随误差电压变化。它并不是用电 压误差信号直接控制 PWM 脉冲宽度，而是直接控制输出一侧的电感电流或功率管 电流大小，然后间接地控制 PWM 脉冲宽度。它是一种固定时钟开启、峰值电流关 断的控制方法。（峰值）电流模式控制是双闭环控制系统，电压外环控制电流内环， 13

电流内环是瞬时快速按照逐个脉冲工作的。功率级是由电流内环控制的电流源，而电 压外环控制此功率级电流源。在该双环控制中，电流内环只负责输出电感的动态变化， 因而电压外环仅需控制输出电容，不必控制 LC 储能电路。由于这些原因， （峰值） 电流模式控制 PWM 具有比电压模式控制大得多的带宽[18][19]。 图 2-13 是典型的电流模式 PWM 控制电路原理图，晶体管在时钟脉冲前沿开始 导通，电流检测电阻上的电压等于电压误差放大器输出电压时，导通结束。

图 2-13 电流反馈控制模式原理图

从图 2-13 可以看到有两个反馈环，这是与电压控制模式最大的区别。一个是由 接收输出电压采样信号的误差放大器构成的电压外环和一个是由接收初级峰值电流 采样信号的 PWM 比较器构成的电流内环。电流采样电阻 RCS 将开关管阶梯斜坡电流 转换成阶梯斜坡电压。输入电压变化和负载变化的调整是通过改变晶体管导通时间来 实现的。导通时间由误差放大器的输出电压 Vea 与电流采样信号转换成的阶梯斜坡电压 信号 VSW 通过 PWM 比较器确定。开关功率管的电流波形具有阶梯斜坡形状，是由于 输出电感的作用[16][19]。 内部振荡器产生恒频时钟脉冲Vclk ，振荡周期由外围元件 Rt 和 Ct 决定。每次出现时 钟脉冲，RS 触发器就置位，使其输出V pwm 为高电平，高电平的 V pwm 经过逻辑门与驱动 电路后的高电平驱动功率管导通，使电源回路的电流增大。V pwm 高电平宽度就是功率管 的导通时间。当通过采样电阻采样的功率管电流转换成的电压VSW 幅度达到Vea 时，PWM 比较器输出为高，RS 触发器复位， V pwm 输出由高变低，使功率管关断。PWM 比较器 输出由高变低的时刻就是导通时间结束的时刻。这样，通过逐个检测和调节电流脉冲， 可以达到控制电源输出的目的。电流控制型与电压控制型的本质区别在于电流控制型电 路可等效成一个电压控制型电流源，而电压控制型乃是一个受控的电压源。 14

电流模式控制较电压模式控制有如下优点： （1）暂态闭环响应较快，对输入电压的 变化和输出负载的变化瞬态响应均块； （2）逐周期电流限制，比电压型控制更快，不会 因过流而使开关管损坏，大大减小过载与短路的保护； （3）优良的电流电压调整率； （4） 环路稳定，易补偿； （5）纹波比电压控制型小得多； （6）整个反馈电路变成了一阶电路， 由于反馈信号电路与电压型相比，减少了一阶，因此误差放大器的控制环补偿网络得以 简化，稳定度得以提高且改善了频响； （7）简化了反馈控制补偿网络、负载限流； （8） 逐个检测电流脉冲的幅度，自动平衡变压器中的磁通量； （9）自动均流并联功能。当然， 电流模式控制也有它的缺点，如下： （1）占空比大于 50%的开环不稳定性，存在难以校 正的峰值电流与平均电流的误差； （2）闭环响应不如平均电流模式控制理想； （3）容易 发生次谐波振荡，即使占空比小于 50％，也有发生高频次谐波振荡的可能性，因而需要 斜坡补偿； （4）对噪声敏感，抗噪声性差，因为电感处于连续储能电流状态，与控制电 压编程决定的电流电平相比较，开关器件的电流信号的上斜坡通常较小，电流信号上较 小的噪声就很容易使得开关器件改变关断时刻，使系统进入次谐波振荡； （5）电路拓扑 受限制； （6）对多路输出电源的交互调节性能不好[18][19]。

2.4 DC-DC 转换电路的三种调制方式 2.4.1 PWM 控制方式 PWM DC-DC 转换器在工业界得到广泛的应用，因为它们具有高的功率密度、快 的瞬态响应以及易于控制。通过增加开关频率可以很容易得到更高的功率密度和更快 的瞬态响应。然而增加开关频率会导致开关损耗增大和增加电磁干扰（electromagnetic interference(EMI)）。因此，很多 IC 设计者为了改善此问题，将传统 PWM 和共振技 术综合起来，从而提出了许多种软开关（soft-switching）PWM 技术，例如零电压转 换 ZVS（zero-voltage-switching） 、零电流转换 ZCS（zero-current-switching） 、零电流 开关零电压开关 ZCS-ZVS（zero-current-switching zero-voltage-switching）[16][20]。 PWM 开关稳压或稳流电源基本工作原理就是在输入电压变化、内部参数变化、 外接负载变化的情况下，控制电路通过被控制信号与基准信号的差值进行闭环反馈， 调节主电路开关器件的导通脉冲宽度，使得开关电源的输出电压或电流等被控制信号 稳定。PWM 的开关频率一般为恒定，控制取样信号有：输出电压、输入电压、输出 电流、输出电感电压、开关器件峰值电流。由这些信号可以构成单环、双环或多环反

15

馈系统，实现稳压、稳流及恒定功率的目的，同时可以实现一些附带的过流保护、抗 偏磁、均流等功能。在 PWM 方式中，保持开关频率恒定，常采用控制电压信号 VC 与 重复波形比较来控制开关通断状态，如图 2-14 所示[21]。

图 2-14 脉宽调制方式（PWM）方框图及控制波形

PWM 控制技术主要是保持固定的开关频率，并可以通过改变电感的充电、放电 时间来保持稳定的负载电压。因此这种控制技术能够在较宽的负载范围内保持较高的 转换效率。此外，由于开关频率是固定的，因而使得噪声频谱的带宽很窄。这样，简 单的低通滤波器就可以大大降低输出电压的纹波，因此，这种控制结构广泛应用于电 信设备等对噪声干扰较为敏感的应用系统。 在 PWM DC-DC 转换器中经常使用 PCM（peak current mode）控制技术，因为 PCM 控制技术响应快速、精确并具有负载保护。图 2-15 是 PCM 的一种拓扑图， 如果需要的话可以在 VC 处加上斜坡补偿[6]。

图 2-15 用峰值电流模式的升压 PWM 转换器闭环电流电路图

16

2.4.2 PFM 控制方式 随着便携式仪表、通信设备和学习、娱乐电子产品的不断发展，各种电源管理芯 片的使用也日益广泛。芯片的功耗和转换效率很大程度上决定着电池的使用效率和寿 命。传统的脉宽调制（PWM）控制的电源芯片具有稳定性高、输出纹波小等优点， 但它工作频率保持不变，通过改变脉冲宽度调节输出电压，所以在低负载工作情况下 效率明显降低。然而，在大多数应用场合，负载是根据运行模式不断变化的，高负载 只是暂时的状态，而低负载的情况却很多。而芯片要采用足够高的开关频率，以保证 最大负载时输出电压的额定值。于是，当负载减小，特别是空载时，其相对功耗大为 增加、效率明显降低。当负载低于额定负载时，有两种方法可以采用，一种是减小功 率 MOS 的宽度，另一种是降低开关频率。因为功率 MOS 集成于芯片内，尺寸无法改 变，所以，根据负载自动调节频率的脉频调制（PFM）方法在该系列芯片中很有现实 价值[22]。 脉冲频率调制（PFM）方法又分为两种子类型：一种为 tON 不变， tOFF 变化 （Fixed-On-Time)，另一种为 tON 变化， tOFF 不变(Fixed-Off-Time)。两种情况下，功率 开关的频率都改变，因此，这种方式被称为 PFM。而 PWM 则同时改变 tON 和 tOFF ，但 保持周期 TS 不变。通常，PFM 电路的功耗较低，输出效率不如 PWM，特别是在重负 载的情况下[23]。 图 2-16 是典型的 PFM 控制结构图，采用的是电压反馈模式控制的升压型结构。 图中的 VOUT 经过分压后送入比较器的反相输入端，比较器的同相输入为基准电压

VREF 。当 VOUT 分压后低于 VREF 时，比较器输出高电平信号以控制多谐振荡器工作，方 波信号切换到开关控制端，控制开关迅速导通或断开而使能量反复地存储到电感中， 进而传递给输出电容[24]。

图 2-16 PFM 控制结构图

17

脉冲频率调制（PFM）电路的工作原理如下：芯片脉频调制控制电路由两个反馈 环路构成。一个是通过采样电压检测输出电压的环路，另一个是功率 MOS 的保护电 路环路。第一个环路根据采样电压与参考电压的误差放大，输出控制 PFM 逻辑电路。 当外部输入电压达到一定值时，芯片开始工作。芯片内部产生一个参考电压，这个电 压与外部实际输出反馈回来的采样电压进行误差放大。当采样电压小于参考电压时， 输出电压低于额定值，此时，PFM 逻辑电路工作于振荡器的频率，并保持一定的占空 比；当采样电压大于参考电压时，输出电压高于额定值，PFM 逻辑电路输出脉冲占空 比不变，但它的工作频率大大降低。芯片的工作状况发生变化时，PFM 逻辑电路输出 脉冲的频率自动改变。所以，在负载较轻或者空载情况下，芯片功耗降低，效率提高。 第二个环路结构具有过流保护的功能。过流保护电路省去了检流电阻，直接利用功率 MOS 的导通电阻来检测其电压，电路采用逐个周期电流限制。当功率 MOS 电流达到 预定的值，即功率 MOS 源漏电压达到预定值时，内部环路执行逐个周期电流限制， 缩短了功率 MOS 的导通时间。这种电路结构不但减少了功率 MOS 的导通功耗，还节 省了芯片的空间和成本[23]。 2.4.3 混合控制方式（PWM-PFM） 传统的脉宽调制（PWM）型电源芯片具有纹波较小的优点，但是由于只改变脉 冲宽度而工作频率不变，所以在低负载时效率明显降低。随后发展起来的脉冲频率调 制（PFM）则较好的解决了这个问题，但是却有带负载能力较低、负载重时纹波较大 的缺陷。在电源产品越来越广泛的应用中，负载的变化范围是千差万别的。而在实际 的应用中，负载则是变化量，若只采用某一种模式，则应用范围将受到限制，同时也 将使电路系统的稳定度受损。因此设计一种特殊的使能控制结构，将 PWM 和 PFM 模式有机结合起来，构成 PWM-PFM 混合控制方式，在负载功耗很小时自动关断大 部分电路，进入间歇工作状态，仅由外部的电容对负载进行供电，这样就减小了转换 器的待机功耗，从而极大提高电池的利用效率。PWM-PFM 混合控制方式由于既调节 占空比又调节频率，因而可在获得较大的功率调节范围的同时，频率的变化又较小。 因为 P = C • f • V 2 ，只要 f 不变，芯片自身功耗是不变的，所以负载越轻，效率 就越低，因而 PWM 向 PFM 的转换相当重要。运用等效频率的概念，脉冲频率调制 实际是调节振荡器的通或断，使得输出的 MOS 通断开关脉冲时断时通。振荡器导通 期间，MOS 正常通断以对输出电容充电，提供功率输出；而振荡器关断期间，只有

18

存储在外电容上的电量提供输出功率。因此，PFM 只适于低负载[25]。 图 2-17 是 PWM/PFM 混合控制的实例 XC6372。

图 2-17 PWM/PFM 切换控制、升压型 DC-DC 控制器/转换器 XC6372 原理框图

与以往的 PWM 工作模式不同，占空比在 10％以下的小负载时，会自动切换为 PFM 工作。由于采用 CMOS 工艺和激光微调技术，达到了低电流消耗、高精度。在 重负载或满负载时，转换器工作在 PWM 模式，以提高工作效率；而在待机等小负 载时，切换为 PFM 工作模式，由此降低工作频率，从而能大幅度降低自消耗电流。 该 DC-DC 转换器最适于要求低纹波、大电流的 PWM 控制，且受消耗电流影响较 大的便携式设备使用。通过内置新型相位补偿电路、软启动电路，达到了良好的瞬态 响应、启动特性。可从 50KHz、100KHz、180KHz 这三种频率中选择工作频率[26]。

19

3 DC-DC转换器的系统设计与行为级仿真 3.1 概述 DC-DC 转换器是一个带有闭环控制的高阶－离散－非线性－时变系统，不能直 接用经典的控制理论分析和设计，这给 DC-DC 系统的动态分析和设计带来了很大的 困难。自 20 世纪 80 年代以来，DC-DC 转换器的建模与控制[27]-[36]一直是电力电子学 研究领域的重点内容之一，并已取得了很多成果，在理论方面基本接近完整，在工程 实际应用方面也基本成熟。DC-DC 转换器的建模和控制受到大家普遍重视的原因是： （1）随着开关转换器的广泛应用，特别是在信息产业中的应用，对其动态特性提出 了新的要求。 （2）随着高频功率开关器件的普遍使用，为改善 DC-DC 转换器的动态特性提供了 物质条件。 （3）随着对 DC-DC 转换器研究的深入，研究者为了充分发挥高频功率器件的性能， 设计出能够满足市场要求的高性能电源产品，急需一种理论来指导其动态设计。 本芯片采用由上至下(TOP-DOWN)的设计方法，首先对 DC-DC 转换器的功率级 进行小信号建模，然后是对整个 DC-DC 转换器芯片的系统设计和行为级仿真，最后 是电路模块的设计与仿真。 为了研究含有交流小信号分量的 DC-DC 转换器动态特性，目前已经提出了多种 DC-DC 转换器的交流小信号分析方法，这些方法可以为 DC-DC 转换器建立解析模型 或者等效电路模型，并分析转换器的低频动态特性。 虽然每种 DC-DC 转换器建模的方法都有其不同着眼点和过程，但是由于 DC-DC 转换器中的有源开关元件和二极管都是在其特殊性曲线的大范围内工作，所以使 DC-DC 转换器成为一个强非线性电路。针对 DC-DC 转换器的这一特殊性，采用如下 建模思路： （1）将 DC-DC 转换器电路中的各变量在一个开关周期内求平均，以消除开关纹波 的影响； （2）将各平均变量表达为对应的直流分量与交流小信号分量之和，消去直流分量后 即可得到只含有小信号分量的表达式，达到分离小信号的目的；

20

（3）最后对只含有小信号分量的表达式作线性化处理，从而将非线性系统在直流工 作点附近近似为线性系统，为将线性系统的各种分析与设计方法应用于 DC-DC 转换 器做好准备。 本章先介绍 DC-DC 转换器小信号模型的基本建模法，然后提出本次芯片设计所 采用的基于开关网络平均模型法的系统建模方法，接着是针对本次设计的电流反馈控 制方式介绍了基于采样保持原理的电流反馈环小信号建模方法，最后是系统的控制电 路设计和行为级仿真。

3.2 基于开关网络平均模型法的系统建模 3.2.1 基本建模的方法 建立 DC-DC 转换器小信号的模型首先就要把非线性问题用线性化的方式来描 述，如图 3-1 所示为 Boost 转换器电路图。当电路工作在连续导电模式（CCM）下时， 设输入电压和输出电压都是直流信号，占空比为 D，则可以推导出 DC-DC 转换器的 直流电压增益 M 与占空比 D 之间的关系为：

M = V / Vg = 1/(1 − D)

(3-1)

图 3-1 Boost 转换器电路图

若输入电压 vg (t ) 中存在一个小信号扰动量 vg (t ) ，则为了让输出电压不变，占空 比 d (t ) 中也一定包含交流小信号分量 d$ (t ) 。这种工作状态下电压增益不再是恒定值，

v / vg 会随着 d$ (t ) 按非线性规律变化，且存在一个与 vg (t ) 、 d$ (t ) 相对应的扰动量 m(t ) 。 如果想求出 m(t ) 与 vg (t ) 、 d$ (t ) 之间的关系，就要求解非线性方程。然而，当满足 vg (t )

Vg ， d$ (t )

D 时，可以近似认为 v / vg 在静态工作点 D 附近输出是按线性规

律变化的，从而可以使 v / vg 与 d (t ) 的关系线性化了。也就是说，在静态工作点附近将

21

V / Vg 与 d (t ) 的关系用切线近似代替实际曲线，达到了使非线性问题线性化的目的。 因此得出把非线性问题用线性化的方式是：就小信号分量而言，求得静态直流工 作点后，在静态工作点附近用线性关系近似代替变量间的非线性关系，从而使得各小 信号分量之间可以用线性方程来表述，实现了非线性系统的线性化。基于这一方式， 基本建模的方法分为以下三个步骤（以 Boost DC-DC 转换器为例）： （1）求平均变量 为了求出 Boost 转换器的静态工作点，需要消除转换器中各变量的高频开关纹波 分量。 通常采取在一个开关周期内求变量平均值的方法，即定义变量 x(t ) 在开关周期

Ts 内的平均值 x(t )Ts 是： x(t )Ts =

1 Ts

t +Ts

∫

x(τ )dτ

(3-2)

t

以图 3-1 中 Boost 转换器的输出电压 v 为例，它的平均值 v(t )Ts 是：

v(t )Ts =

1 Ts

t +Ts

∫

v(τ )dτ

(3-3)

t

式（3-3）中保留了 v(t ) 的直流和低频小信号分量，去除了高频开关纹波分量，其 原因就是交流小信号的频率 f g 通常远远小于开关频率 f s ，因此在一个开关周期内求平 均可以滤除变量中的开关纹波，而不会对变量所携带的其他信息（包括直流信息与交 流小信号信息）产生太大的影响。因此，交流小信号的频率 f g 应远远小于开关频率 f s 是能够对转换器应用小信号分析方法的一个重要前提条件之一。 f g

f s ，这一前提条

件也称为低频假设。 此外，当转换器的低通滤波器的转折频率 f 0 远远小于开关频率 f s 时，电路中状态 变量所含的高频开关纹波分量已被大大衰减，远远小于直流量与低频小信号分量之 和，通常可以近似认为开关状态变量的平均值与瞬时值相等，而不会引起很大的误差， x(t )Ts ≈ x(t ) 。在分析过程中用状态变量的平均值 x(t )Ts 近似代替瞬时值 x(t ) ，既可以消

除开关纹波的影响，又可以保留有用的直流和低频交流分量的信息。 因此，转换器的转折频率 f 0 远远小于开关频率 f s 是对转换器进行低频小信号分析 的第二个重要前提条件。 f 0

f s ，也被称为小纹波假设。

为了简化分析过程，在理想转换器中，将有源开关与二极管都视为理想开关，忽

22

略它们的导通压降和截至电流，且认为开关动作是瞬时完成的，则连续导电模式 （CCM）下 DC-DC 转换器在每个开关周期内都有两种不同的工作状态。 工作状态 1：如图 3-1 所示的理想 Boost DC-DC 转换器在连续导电模式（CCM） 下，在每一周期的（0， dTs ）时间段内，开关位于位置 1，其等效电路如图 3-2 所示。 电感电压 vL (t ) 和电容电流 iC (t ) 分别为：

vL (t ) = L

di (t ) = v g (t ) dt

(3-4)

iC (t ) = C

dv(t ) v (t ) =− dt R

(3-5)

图 3-2 理想 Boost 转换器工作状态 1（开关在位置 1）

当 DC-DC 转换器满足低频假设和小纹波假设时，式(3-4)和式(3-5)中分别用

vg (t )Ts 和 v(t )Ts 来近似代替 vg (t ) 和 v(t ) ，即： vL (t ) = L

di (t ) ≈ vg (t )Ts dt

(3-6)

iC (t ) = C

v(t )Ts dv(t ) ≈− dt R

(3-7)

在利用低频假设，当小信号的变化周期远远大于开关周期时，在一个开关周期内， 由低频小信号引起的输入量与状态量的变化很小，输入量与状态量的平均变量的变化 也很小。为了简化分析，在一个开关周期内，这些平均变量可以近似视为恒定不变， 在式(3-6)和式(3-7)中，将 vg (t )Ts 和 v(t )Ts 近似视为恒定，电感电流 i (t ) 和电容电压 v(t ) 在每个开关周期的第一阶段内可以近似为按线性规律变化，根据式(3-6)和式(3-7)可 以确定变化的斜率分别为

vg (t )Ts L

和−

v(t )Ts 。 RC

工作状态 2：如图 3-1 所示的理想 Boost DC-DC 转换器在每一周期的 dTs 时刻， 开关从位置 1 切换到位置 2，则在（ dTs ，Ts ）时间段内，等效电路如图 3-3 所示。此 23

时的电感电压 vL (t ) 和电容电流 iC (t ) 分别为：

vL (t ) = L

di (t ) = vg (t ) − v(t ) dt

(3-8)

dv(t ) v (t ) = i (t ) − dt R

(3-9)

iC (t ) = C

图 3-3 理想 Boost 转换器工作状态 2（开关在位置 2）

为了消除开关纹波的影响，当 DC-DC 转换器满足低频假设和小纹波假设时，采 用与工作状态 1 相同的处理方法，用平均变量 vg (t )Ts ，v(t )Ts 和 i (t )Ts 近似代替 vg (t ) ，v(t ) 和 i (t ) ，式(3-8)和式(3-9)可近似为：

vL (t ) = L

di (t ) = vg (t )Ts − v(t )Ts dt

(3-10)

iC (t ) = C

v(t )Ts dv(t ) = i(t )Ts − dt R

(3-11)

同理，根据低频假设，在(3-10)和式(3-11)中将 vg (t )Ts ，v(t )Ts 和 i (t )Ts 也近似视为 恒定值，则电感电流 i (t ) 和电容电压 v(t ) 在每个周期的第二个工作阶段也可以近似为按 线性规律变化，其变化的斜率分别为

vg (t )Ts − v(t )Ts L

和

i (t )Ts v(t )Ts 。 − C RC

通过对理想 Boost DC-DC 转换器在一个开关周期内的两个工作阶段的分析，得到 电感电压的分段表达式[式(3-6)和式(3-10)]和电容电流的分段表达式[式(3-7)和式 (3-11)]。根据此式，可以得到电感电压和电容电流在一个开关周期内的平均值。电 感电压 vL (t ) 的周期平均值为：

1 vL (t )Ts = Ts

t +Ts

∫ t

1 vL (τ )dτ = Ts

t +Ts ⎛ t + dTs ⎞ ⎜ ∫ vL (τ )dτ + ∫ vL (τ )dτ ⎟ ⎜ t ⎟ t + dTs ⎝ ⎠

将式(3-6)和式(3-10)代入到式(3-12)中，可得到：

24

(3-12)

vL (t )Ts =

1 Ts

t +Ts ⎛ t + dTs ⎞ ⎜ ( ∫ vg (τ )Ts dτ + ∫ (vg (τ )Ts − v(τ )Ts )dτ ⎟ ⎜ t ⎟ t + dTs ⎝ ⎠

(3-13)

近似认为 vg (t )Ts 和 v(t )Ts 在一个周期里恒定不变，式(3-13)可以化为：

vL (t )Ts = d (t )vg (t )Ts + d ' (t )(vg (t )Ts − v(t )Ts ) d ' (t ) = 1 − d (t )

(3-14) (3-15)

求解电感电压和电流的关系，可得：

1 vL (t )Ts = Ts d 1 =L ( dt Ts

t +Ts

∫ t

t +Ts

∫ t

1 vL (τ )dτ = Ts

t +Ts

∫

L

t

di (τ ) dτ dτ

(3-16)

d i (τ )dτ ) = L i (t )Ts dt

由式(3-16)可见，电感电压与电流的平均变量之间仍然保持着电感电压和电流瞬 时值关系的形势。将式(3-16)代入到式(3-14)得到：

L

d i (t )Ts = vg (t )Ts − d ' (t )v(t )Ts dt

(3-17)

可见，式(3-17)将电感电压的分段函数合成了一个用平均变量表达的统一表达 式，式(3-17)将平均变量间的关系更进一步用一阶微分方程的形式来表达。 同理，根据电容电流的分段表达式[式(3-7)和式(3-11)]，采用相同的分析方法 也可以得到电容电流的平均值的表达式是：

iC (t )Ts = d (t )(−

v(t )Ts v(t )Ts v(t )Ts ) + d ' (t )(i (t )Ts − ) = d ' (t )i (t )Ts − R R R

(3-18)

求电容电压与电流的关系，可得：

C

d v(t )Ts v(t )Ts = d ' (t )i (t )Ts − dt R

(3-19)

通过上面的步骤已经得到了理想 Boost DC-DC 转换器中各电压和电流平均变量 之间的关系。 式(3-17)和式(3-19)可以视为理想 Boost DC-DC 转换器的平均变量状态方程，但 却是一组非线性状态方程，各平均变量与控制量 d (t ) 中同时包含着直流分量和低频小 信号分量。因此，当要对转换器的性能进行严格的数学分析时，必然涉及到求解非线 性微分方程，这是很困难的过程。因此在实际工程应用中，通常采取一种近似的分析 方法，即按照之前提出的非线性问题线性化的基本思路，寻找转换器的静态工作点， 25

在工作点处进行线性化处理。实现这一思路的具体方法是将平均变量中的直流分量和 交流小信号分量分离出来，用直流分量描述转换器的稳态解，也就是转换器的直流静 态工作点，用交流小信号分量描述转换器在静态工作点处的动态性能。 （2）分离扰动 对于转换器中的变量 x(t ) 的平均变量 x(t )Ts ，可以将它分解为直流分量 X 和交流 小信号分量 x$ (t ) 两项之和，可得：

x(t )Ts = X + x$ (t )

(3-20)

对于 Boost 转换器的输入变量 vg (t ) 以及状态变量 i (t ) 、 v(t ) ，应用上面的分解方 法，可得： vg (t )Ts = Vg + vg (t )

(3-21)

i (t )Ts = I + $i (t )

(3-22)

v(t )Ts = V + v$ (t )

(3-23)

式(3-21)、式(3-22)和式(3-23)中， Vg 、 I 和 V 对应于变量的直流分量； vg (t ) 、 $i (t ) 和 v$ (t ) 对应于变量的交流分量。

由于控制变量 d (t ) 中也包含着相同频率的交流成分，因此 d (t ) 也可以分解成稳态 值 D 和交流值 d$ (t ) 两项之和，可得： d (t ) = D + d$ (t )

(3-24)

为了保证在静态工作点处对转换器所作的线性化处理不会引入较大的误差，要求 电路中各变量的交流分量幅值必须远远小于相应的直流分量，这就是对转换器应用小 信号分析方法的第三个重要的前提条件，也称为小信号假设，可以表示为：x$ (t )

X 。

当 Boost 转换器满足小信号假设时，转换器中的各个变量应该满足： vg (t )

Vg , $i (t )

I , v$ (t )

V , d$ (t )

D

(3-25)

在这一前提条件下，把式(3-21)至式(3-24)代入到式(3-17)和式(3-19)中，使状 态方程中的平均变量分解为相应的直流分量和交流小信号分量之和的形式，又因为： d ' (t ) = 1 − d (t ) = 1 − ( D + d$ (t )) = D ' − d$ (t )

由式(3-17)和式(3-19)，可得到：

26

(3-26)

L

d ( I + $i (t )) = (Vg + vg (t )) − ( D ' − d ' (t ))(V + v$ (t )) dt

(3-27)

C

d (V + v$ (t )) V + v$ (t ) = ( D ' − d ' (t ))( I + $i (t )) − dt R

(3-28)

化简后可得：

L(

dI di$(t ) ' + ) = (Vg − DV ) + (vg (t ) − D ' v$ (t ) + V d$ (t )) + d$ (t )v$ (t ) dt dt

(3-29)

dV d v$ (t ) V v$ (t ) + − I d$ (t )) − d$ (t )$i (t ) ) = D ' I − + ( D ' $i (t ) − dt dt R R

(3-30)

C(

分析上式(3-29)中，由于等式两边的对应项必然相等，对应的直流项应该相等， 可以得到：

L 当系统进入到稳态时， L

dI = Vg − D 'V dt

(3-31)

dI = 0 。代入到式(3-31)中，可以得到 Boost 转换器稳 dt

态时的直流电压增益（即升压比）M： M=

V 1 1 = '= Vg D 1 − D

(3-32)

由式(3-29)中等号两边的交流小信号项相等，可以得到：

L

di$(t ) = (vg (t ) − D ' v$ (t ) + V d$ (t )) + d$ (t )v$ (t ) dt

(3-33)

式(3-33)为根据电感的工作状态确定的交流小信号状态方程。 再分析式(3-30)，同理可得：

C

dV V = D' I − = 0 dt R

(3-34)

V V = '2g ' DR D R

(3-35)

则电感电流的稳态值 I 为：

I=

由式(3-30)两边对应的交流项相等，可以得到：

C

d v$ (t ) v$ (t ) = ( D ' $i (t ) − − I d$ (t )) − d$ (t )$i (t ) dt R

上式(3-36)是根据电容的工作特性确定的交流小信号状态方程。

27

(3-36)

根据式(3-33)和式(3-36)就可以确定理想 Boost DC-DC 转换器稳态时的静态工 作点。Boost DC-DC 转换器的实际工作状态是在静态工作点附近作微小的变化，当转 换器满足小信号假设时，可以近似认为转换器的状态在静态工作点附近按线性规律变 化。但是式(3-33)和式(3-36)组成的交流小信号状态方程仍是非线性状态方程，因为 存在非线性项 d$ (t )v$ (t ) 和 − d$ (t )$i (t ) ，所以仍然需要变换，使非线性状态方程线性化。 （3）线性化 以式(3-33)为例，其中的非线性项 d$ (t )v$ (t ) 为交流小信号之间的乘积项，而等式 右边的其余各项均为线性项，当转换器满足小信号假设时，该乘积项的幅值必然远远 小于其余各项的幅度，所以满足： d$ (t )v$ (t )

vg (t ) − D ' v$ (t ) + V d$ (t )

(3-37)

也称 d$ (t )v$ (t ) 为二阶微小量，从而将其从等式中略去，也不会给分析的过程引入 很大的误差，则式(3-33)可以简化为线性状态方程,可得：

L

di$(t ) = vg (t ) − D ' v$ (t ) + V d$ (t ) dt

(3-38)

同理，可以将式(3-36)中的非线性项 − d$ (t )$i (t ) 略去，得到电容电压的交流小信号 线性状态方程，可得：

C

d v$ (t ) v$ (t ) = D ' $i (t ) − − I d$ (t ) dt R

(3-39)

式(3-38)和式(3-39)中的静态值与式(3-32)和式(3-35)相同，所以式(3-38)和式 (3-39)组成了理想 Boost DC-DC 转换器交流小信号的线性解析模型。上述方法也可以 通过对平均变量方程进行 Taylor 级数展开来加以证明。 总结上面的方法，可以归纳出为理想 Boost DC-DC 转换器建立 CCM 模式下的小 信号线性解析模型的基本思路如下： ① 对转换器中的各变量求平均。当转换器满足低频假设与小纹波假设时，将输入变 量与状态变量直接表示为在一个开关周期内的平均变量。再根据转换器在一个开 关周期内的不同运行状态为其他变量（包括状态变量的微分量以及其它感兴趣的 变量）建立一个开关周期内统一的平均表达式。 ② 分解平均变量，求得静态工作点以及非线性的交流小信号状态方程。 ③ 对非线性的小信号状态方程进行线性化处理。当转换器满足小信号假设时，忽略

28

非线性状态方程中的小信号乘积项，得到线性的小信号解析模型。 利用这一方法还可以为 Buck、Buck－Boost、Cuk 等转换器进行小信号建模。对 式(3-38)和式(3-39)可以采用解析法求解，如作拉氏变换后在 s 域求解，还可以采用 另一种更直观的方式，根据解析表达式建立交流小信号的等效电路，通过求解等效电 路达到求解状态方程的目的。此外，根据等效电路还可以直接求得转换器的其他动态 指标特性，例如输出对输入和输出对控制变量传递函数、输入电阻、输出电阻等性能 指标。 下一节就采用这种建模的方法，提出一种基于开关网络平均模型法的系统建模， 通过建立理想 Boost DC-DC 转换器的交流小信号等效电路，进行频域的分析。

3.2.2 开关网络平均模型法 开关网络平均模型法是把注意力集中在开关器件上（功率开关管和肖特基二极 管），通过分析开关器件组成的二端口网络输入电压、输入电流和输出电压、输出电 流在一个开关周期内的变量关系，来把理想 Boost DC-DC 转换器的非线性特性用线性 方式表示，最后通过开关网络的等效电路，求解出转换器的各种动态性能指标。当采 用开关网络平均模型法时，由图 3-4 所示的方式定义二端口网络。 由图 3-4 可知，在一个开关周期中(0, DTs )时间内，开关接到 a 端；在( DTs , Ts ) 时间内，开关接到 p 端，可以得到二端网络输入电压、输入电流和输出电压、输出电 流的关系式如下：

图 3-4(a) 理想 Boost DC-DC 转换器的电路图；(b)等效的二端网络图

ia (t ) = i$c (t ), 0 ≤ t ≤ DTs = 0, DTs ≤ t ≤ Ts

(3-40)

v$ cp (t ) = v$ ap (t ), 0 ≤ t ≤ DTs ; = 0, DTs ≤ t ≤ Ts 对式(3-40)和式(3-41)在一个开关周期内取状态平均，可得到：

29

(3-41)

ia = dic

(3-42)

vcp = dvap

(3-43)

如果考虑到电容的寄生电阻和电感的寄生电阻：

re = rcf

(3-44)

R

其中 rcf 是电容的寄生电阻， R 是负载电阻。则(3-43)变为： vcp = d (vap − ic re d ' )

(3-45)

在占空比 D 恒定的情况下，由式(3-45)可以得到： vcp = D(vap − ic re D ' )

(3-46)

由式(3-46)可以画出 PWM 开关的等效电路，如图 3-5 所示：

图 3-5 在固定占空比下 PWM 开关的等效电路图

当占空比 D 中包含交流小信号时，对式(3-42)和式(3-45)进行分离扰动，得：

ia = Di$c + I c d$

(3-47)

vcp = D(vap + I c re d$ − i$c re D ' ) + d$ (vap − I c re D ' )

(3-48)

由式(3-48)可以推出 vap 为：

vap =

vcp D

+ i$c re D ' − [vap + I c ( D − D ' )re ]

d$ D

(3-49)

令 vap + I c ( D − D ' )re = VD ，则式(3-49)可化为:

vap =

vcp D

+ i$c re D ' − VD

d$ D

(3-50)

由式(3-47)和式(3-50)可得到 PWM 开关的小信号等效电路，如图 3-6 所示：

30

图 3-6 PWM 开关的小信号等效电路图

把图 3-6 代入到理想 Boost DC-DC 转换器中来进行分析，首先计算转换器的直流 特性,如图 3-5 所示。

图 3-7 计算转换器直流特性的等效电路

由图 3-7 计算可得： M=

V0 1 = ' Vg D

1 rLf

rD 1 + '2 + e ' D R RD

(3-51)

然后计算理想 Boost DC-DC 转换器的开环输入电压到输出电压的传输函数，如图 3-8 所示：

图 3-8 计算转换器的开环输入电压到输出电压传输函数的等效电路图

由图 3-8 可以计算得到： (1 + s / sZ 1 ) v$ 0 ( s ) =M 1 + s /(ω0Q) + s 2 / ω0 2 v$ g ( s )

其中 sZ 1 =

1 ； rCf C f 31

(3-52)

ω0 = Q=

1 Lf C f

rLf + re DD ' + D '2 R rCf + R

ω0 rLf + re D

'

Lf

+

1 C f (rCf + R)

同理，由图 3-8 可计算出开环等效输入电阻为：

1 + s /(ω0Q) + s 2 / ω0 2 Z in = Rin 1+ s / sp

(3-53)

其中 Rin = rLf + re DD ' + D '2 R ; sp =

1 C f (rCf + R)

; ω0 和 Q 与式(3-52)中相同。

接着计算理想 Boost DC-DC 转换器的开环等效输出电阻，如图 3-9 所示：

图 3-9 计算理想 Boost DC-DC 转换器开环等效输出电阻的电路图

由图 3-9 可计算开环等效输出电阻为：

Z o = Ro 其中 Ro = R sz 0 =

rLf + re DD ' D '2

rLf + re DD ' Lf

(1 + s / sz1 )(1 + s / sz 0 ) 1 + s /(ω0Q) + s 2 / ω0 2

(3-54)

；

； sz1 与式(3-53)中相同。

最后计算理想 Boost DC-DC 转换器的控制量( d )到输出 vo 的传递函数，如图 3-10 所示：

32

图 3-10 计算理想 Boost DC-DC 转换器的控制量( d )到输出 vo 传递函数的等效电路图

由图 3-10 可计算出控制量( d )到输出 vo 传递函数为： (1 + s / sz1 )(1 − s / sz 2 ) v$ o ( s ) = Kd 1 + s /(ω0Q) + s 2 / ω0 2 d$ ( s )

其中 K d =

sz 2 =

Vg D '2

(3-55)

；

D '2 ( R − rCf Lf

R) −

rLf Lf

； sz1 与式(3-53)中相同， ω0 和 Q 与式(3-52)中相

同。 式(3-55)即是对理想 Boost DC-DC 转换器功率级的建模，可以发现采用电压反馈 DC-DC 转换器的功率级小信号模型是一个高 Q 值的二阶系统，所以环路稳定性的补偿 一般会用到双零点双极点补偿网络，从而使整个电压反馈环的环路增益带宽减小，影 响系统的动态响应特性。当采用了电流内环反馈后，就能把功率级的二阶系统简化为 一阶系统，从而，提高了系统的瞬态特性。下一节将介绍带有电流内环反馈的新功率 级的建模。

3.3 电流反馈环的小信号建模 采用峰值电流反馈的 PWM 控制器功率级的信号框图如图 3-11 所示： 图 3-11 中 Tpi 、M vi 和 Ai 是与 PWM 控制器的开环功率级传输函数有关的量，Rs 是 电流检测电阻， Tp 是占空比到输出电压的传递函数， Tms 是误差电压到占空比的传递 函数，在计算 Tms 时要考虑电流环路的采样特性。下面根据电流环路的采样性质推导 电流反馈环的特性，转换波形如图 3-12 所示：

33

图 3-11 采用峰值电流反馈的 PWM 控制器功率级的信号框图

图 3-12 电流环路转换波形图

图 3-12 中 ， a = vc (k ) = vc (n) = vc (k + 1) = vc (n + 1) 是 控 制 电 压 Vc 的 变 化 量 ；

b = Rs il (n) = Rs il (k + 1) = Rs il (n + 1) 是 Vc 所引起的 Rs il 的变化，可计算得:

34

Rs il (k + 1) b ( M 1 + M 2 )Td (n) = = = 1+ α vc (k + 1) a ( M 1 + M c )Td (n)

(3-56)

其中 α = ( M 2 − M c ) /( M 1 + M c ) ； 由式(3-56)可推出：

Rs il (k + 1) = (1 + α )vc (k + 1)

(3-57)

在 Boost 转换器中，有：

M 1 = Vg / L

(3-58)

M 2 = (Vo − Vg ) / L

(3-59)

当 Rs il 有一个 − a 的变化量时， c = Rs il (n) = Rs il (k + 1) = Rs il (n + 1) ，为下一个周期

Rs il 的响应，由图 3-12 可推出： Rs il (k + 1) c ( M 2 − M c )Td (n) = = = −α Rs il (k ) −a ( M 1 + M c )Td (n)

(3-60)

由式(3-60)可以推导出：

Rs il (k + 1) = −α Rs il (k )

(3-61)

合并式(3-61)和式(3-57)，可得到：

Rs il (k + 1) = −α Rs il ( k ) + (1 + α )vc (k + 1)

(3-62)

对式(3-62)进行 z 域的变换，可得：

zRs il ( z ) + α Rs il ( z ) = z (1 + α )vc ( z )

(3-63)

由式(3-63)可推导出 H ic1 ( z ) ，为：

H ic1 ( z ) =

Rs il ( z ) z (1 + α ) = vc ( z ) z +α

(3-64)

由式(3-64)可知， H ic1 ( z ) 有一个极点 z = −α ，所以当 α > 1 时， H ic1 ( z ) 的极点就 会移到单位圆之外，从而电流反馈的环路出现不稳定现象。 对式(3-65)进行 z 域变换[取 z = e sT ，并乘以 (1 − e − sT ) /( sT ) ]，可推出 H ic ( s ) ：

H ic1 ( s ) =

Rs il ( s) 1 + α e sT − 1 = vc ( s ) sT e sT + α

用二阶函数表示 e sT ，可得：

35

(3-65)

sT ( sT ) + 1+ s 2 + 6 f s s + 12 f s 2 sT 2 12 = 2 e ≈ 2 s − 6 f s s + 12 f s 2 sT ( sT ) + 1− 2 12 2

(3-66)

把式(3-66)代入式(3-65),可得 H ic ( s ) 为：

H ic1 ( s ) =

Rs il ( s ) 12 f s ≈ 1−α vc ( s ) s 2 + 6( ) f s s + 12 f s 2 1+ α

(3-67)

因此电流内环的信号流图[ H ic ( s ) ]如图 3-13 所示：

图 3-13 电流内环的信号流图[ H ic ( s ) ]

由图 3-13 可得到 H ic1 ( s ) 的另一个表达式为：

H ic1 ( s ) =

TmsTpi Rs Rs il ( s ) = vc ( s ) 1 + TmsTpi Rs

(3-68)

把式(3-66)代入式(3-68)，可得到：

T T R 1 + α e sT − 1 = ms pi s sT sT e + α 1 + TmsTpi Rs

(3-69)

在考虑了电流内环的采样保持特性后，误差电压 vei 到占空比的传函为： Tms ( s ) =

d = vei

1 sT e sT + α Tpi Rs ( − 1) 1 + α e sT − 1

(3-70)

把式(3-66)代入式(3-70)，可化简上式得到：

Tms ( s ) ≈ 其中 ωsh =

12 f 2 s Tpi Rs s ( s + ωsh )

3ωs (1 − α ) 。 π (1+α )

Tpi 是占空比到输出电流的传函：

36

(3-71)

Tpi ( s ) = Tpix

s + ωzi s + 2ζωn s + ωn 2 2

(3-72)

把式(3-72)代入式(3-71)可得到：

12 f 2 s ( s 2 + 2ζωn s + ωn 2 ) Tms ( s ) = Tpix Rs s ( s + ω zi )( s + ωsh )

(3-73)

因此，电流内环的环路增益为：

Rs il 12 f s 2 12 f s 2 = TmsTpi Rs ≈ = (3-74) Ti ( s ) = 1−α vc s( s + 6 f s ) s( s + ωsh ) 1+ α 以上我们就得出了电流内环的环路增益表达式，下面就可把它代入到整个系统中 进行行为级仿真。

3.4 系统的行为级仿真 考虑电压外环和电流内环，系统的信号流图[37]如图 3-14 所示：

图 3-14 PWM 转换器系统的信号流图

其中 Fv 是误差放大器的传函（即是要设计的 PWM 转换器控制电路）； Fm 是误差 电压到占空比的传递函数； Fi 是电流内环（考虑采样保持效应）的传递函数； F1 是输 入电源电压到输出电压的传递函数；F2 是占空比到输出电压的传递函数；F3 是输入电 源电压到输出电流的传递函数；F4 是占空比到输出电流的传递函数；F5 是负载变化到 输出电流的传递函数；Zp 是负载变化到输出电压的传递函数。其中 Zp 、F1 、F2 、F3 、

F4 和 F5 可由本章第二节的开关网络平均模型法建立的系统电压外环的小信号等效电

37

路推导出来； Fm 和 Fi 可由本章第三节电流内环（考虑了采样保持特性）的小信号模 型推出。如图 3-15 所示，即为加入电流内环反馈后的新功率级[38]。

图 3-15 加入电流内环反馈后的新功率级电路图

其中 H e ( s ) 就是考虑到电流内环采样保持特性的传递函数。 利用 matlab 工具对 Boost DC-DC 转换器进行行为级仿真分析，首先是电压反馈 功率级等效模型的仿真曲线（占空比到输出电压的传递函数），如图 3-16 所示：

图 3-16 电压反馈功率级等效模型的仿真曲线

由图 3-16 可知，电压反馈功率级的占空比到输出电压的传递函数是一个二阶高 Q 值系统，所以环路稳定性的补偿比较复杂，一般需要双零点双极点补偿网络。 加入电流反馈后新功率级等效模型的仿真曲线（占空比到输出电压的传递函数）， 如图 3-17 所示：

38

图 3-17 电流反馈新功率级等效模型的仿真曲线

由图 3-17 可知，电流反馈新功率级的占空比到输出电压的传递函数是一个一阶 系统，所以环路稳定性的补偿比较容易，一般需要单零点补偿网络就可以了。 接着对整个 DC-DC 转换器的反馈环进行仿真，仿真的系统框图如图 3-18 所示：

图 3-18 整个 DC-DC 转换器系统环路仿真的框图

当 Vin＝5V，Vout＝12V，Rout=40 Ω 时，仿真曲线 1 如图 3-19 所示：

图 3-19 环路稳定性的仿真曲线 1

39

由图可知，DC-DC 转换器的环路单位增益带宽是 65.6kHz，相位裕度是 55.6 度， 因此环路系统是稳定的。 当 Vin＝3V，Vout＝8V，Rout=35 Ω 时，仿真曲线 2 如图 3-20 所示： 由图可知，DC-DC 转换器的环路单位增益带宽是 66.5kHz，相位裕度是 46.1 度， 因此环路系统是稳定的。

图 3-20 环路稳定性的仿真曲线 2

40

4

DC-DC转换器的电路设计

4.1 整体电路设计与系统电路组成 此次设计的 Boost DC-DC 转换器的整体电路框图如图 4-1 所示：

图 4-1 Boost DC-DC 转换器的整体电路框图

其中包括电压基准源，电压误差放大器，电流误差放大器，振荡器，三角波发生 器，电流放大器等。下面几节介绍 DC-DC 转换器的重点电路模块的设计[39]-[41]。

4.2 内部电压产生电路的设计

图 4-2 内部电压产生电路图

此次设计的 Boost DC-DC 转换器的输入电压范围是 2.5V～10V，但是在 0.6um 的

CMOS 工艺中，一般普通 MOS 管的栅源和漏源不能承受 6.5V 以上的电压，所以要使 输入电压范围能达到 6.5V 电压之上，就需要采用高压厚氧化层 MOS 管。在本次采用

41

的德国 XFAB 公司 XC06 CMOS 工艺中，这种高压厚氧化层 MOS 管的阈值电压较高，

MOS 跨导较小，layout 的面积较大，所以如果整个芯片都采用此种 MOS 管，会减小 整个电路系统的动态范围，降低系统的速度，增加芯片的面积。内部电压产生电路的 作用就是产生一个内部电路的工作电压源，当电源输入电压过高时，内部电压产生电 路把经过降压后的电压做为芯片大部分电路的工作电源；当电源输入电压正常时，直 接把电源电压做为芯片的工作电源。从而克服了在整个芯片都采用高压厚氧化层 MOS 管，使芯片的稳定性提高且 layout 的面积更小。内部电压产生电路如图 4-2 所示。 图 4-2 中 M0，M1，M1’，M2，M3，M4 和 M11 组成判断电源电压是否过高的 比较器，其中 M3 和 M0 是第一级输入对管，M1 和 M1’，是电流镜负载，M11 是首 电流源；M2 和 M4 组成第二放大级。整个比较器接成正反馈的形式（直流正反馈）， 所以形成了一个迟滞比较器，通过 M5 管的作用，设定了两个电源电压判决电平：

Vmax = Vref

R1 + R0 + R 2 R2

(4-1)

Vmin = Vref

R1 + R0 R2

(4-2)

即当电源电压 Vin 从 10V 下降时，此时内部降压 LDO（low dropout regulator，低 压差线性稳压器）起作用，产生内部的 Vlocal ，直到当 Vin < Vmin 时，内部电压产生电 路才把电源电压做为芯片的工作电源；反之，当电源电压 Vin 从 2.5V 上升时，此时内 部电压产生电路才把电源电压做为芯片的工作电源，直到当 Vin > Vmax 时，内部降压

LDO 起作用，产生内部的 Vlocal 。迟滞阈值防止了比较器在翻转门限处的由于电源电 压波动所产生的空翻转。此迟滞比较器虽然接成了闭环形式，但在设计时是不需要考 虑它的环路稳定性的，因为此闭环在直流时是正反馈，所以锁定了直流工作点，使电 路处在饱和区，环路增益小于 1，所以没有能力再次在高频形成正反馈，这样比较器 的环路就不会发生振荡。

M12，M19，M21，M24，M20 和 M25 组成了内部降压 LDO 电路，其中 M12 和 M19 组成输入对管，M21 和 M24 是电流镜负载，M20 是尾电流源，M25 是第二级的 输入管，C1 是 miller 补偿电容。可计算出此内部降压 LDO 电路的开环增益为：

Av = g m12 × (ro12 ro 24 ) g m 25 × ( R11 + R10 )

(4-3)

高开环增益可以减少内部降压 LDO 电路的闭环增益误差。此内部降压 LDO 电路 由两级放大级组成，原因是因为输出要接电阻负载来形成反馈网络，电阻的加入会降

42

低 OTA（Operational Transconductance Amplifier，运算跨导放大器）的增益，所以要 做两级放大，第一级放大级的作用是电压放大，第二级的作用是电流放大。内部降压

LDO 电路内部有两个主极点： s p1 = 1/ 2π (ro 24 ro12 )CL1

(4-4)

s p 2 = 1/ 2π ( R11 + R10 )CL 2

(4-5)

其中 CL1 是第一放大级输出看到的等效输出电容；CL 2 是第二级放大级输出看到的 等效输出电容。 需要对此两级放大器进行补偿，miller 电容 C1 的加入使式(4-4)和式(4-5)中的极 点发生分裂，产生的新极点为：

s p1 = 1/ 2π (ro 24 ro12 )[ g m 25 × ( R11 + R10 )C1 ]

(4-6)

s p 2 = g m 25 / CL 2

(4-7)

可见加入了 miller 补偿电容 C1 后，极点 s p1 成为主极点，s p 2 成为非主极点。因为 两级内部降压 LDO 电路的环路单位增益带宽 BWG 为：

BWG = g m12 / C1

(4-8)

所以当 s p 2 > 2.2 × BWG 时，就能保证电路有 60° 的相位裕度，使系统稳定，闭环 响应远离阻尼振荡。 内部降压 LDO 电路的直流扫描仿真曲线，如图 4-3 所示：

图 4-3 内部降压 LDO 电路的直流扫描仿真曲线

43

图 4-3 中，曲线Vin 是电源电压，曲线 EN 是指示信号输出，表明系统中的内部 LDO 电路是否处于工作状态，V_local 是内部供电电压，由图可以看出：当电源电压Vin 从 3V 开始上升时，EN 为低电压，表明此时系统直接把电源电压作为内部电路的供电电压，当

Vin 上升到 5.5V 时，EN 发生翻转，内部 LDO 稳压电路开始工作，把电源电压进行降压 后作为内部电路的供电电压，此后当电源电压继续上升时，内部供电电压保持恒定。

4.3 误差放大器电路的设计 误差放大器的作用是把反馈信号 FB 与内部基准电压进行比较，把电压之差放大， 产生电压环误差信号，控制 PWM 比较器正向输入端的电压信号。误差放大器的电路 如图 4-4 所示：

图 4-4 误差放大器电路图

由图 4-4 可知：M1,M2,M3,M4,M17,M10,M8 组成误差放大器的第一放大级，其 中 M17 和 M0 是 PMOS 输入对管，M1 至 M4 是电流镜有源负载，M8 是首电流源；

M5,M7,M9 和 M10 组成误差放大器第二级放大器，其中 M5 和 M7 是输入对管，M9 和 M10 组成电流镜像结构，第二级电路是 push－pull 结构，从而可以增加输入电压跟 随能力，即高 slew rate。

M3 和 M4 构成的交叉耦合结构，引入了一个局部正反馈，提高了第一级的放大 增益，可以计算出从 M2 的漏极向下看到的等效电阻为：

Req = 1/( g m 2 − g m 4 )

(4-9)

由式(4-9)可以看出，当 g m 2 > g m 4 ， Req > 0 ，此时等效电阻增大，且仍是正电阻， 所以内部环路系统稳定，同时提高了开环增益：

Av = g m17 /( g m 2 − g m 4 )

44

(4-10)

当 g m 2 < g m 4 ， Req < 0 ，此时等效电阻变为负值，相当于构成了一个正反馈迟滞比 较器，在本次设计的误差放大器中要避免此种情况的发生，所以设计时要保证

g m 2 > g m 4 ，当 g m 2 = g m 4 时，由式(4-10)可见增益 Av 变为无穷大。 第二级的推挽输出结构，可计算其增益为：

Av 2 = g m 7 (ro 7 ro10 )

(4-11)

所以整个误差放大器的开环增益为：

Av总＝Av Av 2＝

g m17 × g m 7 (ro 7 ro10 ) ( gm2 − gm4 )

(4-12)

输出级的电阻 R1 和电容 C1 组成系统的补偿网络，用于保证系统环路的稳定性， 其产生了极点和零点如下： s p1 = s z1 =

1 2π (ro 7 ro10 )C1 1 2π R1C1

(4-13) (4-14)

其中产生的极点 s p1 用于对开关噪声进行衰减；产生的零点 sz1 用于补偿 DC-DC 转 换器输出负载电阻和滤波电容形成的极点。 NMOS 管 M11 用于对 error _ out 电压进行钳位，保证了芯片刚上电时不会发生电

感上电流浪涌现象发生。 误差放大器的 AC 特性的仿真曲线如图 4-5 所示：

图 4-5 误差放大器 AC 特性的仿真曲线

45

图 4-5 中第一条是误差放大器的幅频曲线，第二条是误差放大器的相频曲线，由 图可见：误差放大器的低频增益是 48db，首先经历一个低频极点，然后出现一个低频 零点补偿了极点产生的效果。可见仿真结果与分析结果是一致的，即此误差放大器中 的补偿网络产生了一个零点和一个极点。零点对极点进行相位补偿，从而保证了 DC-DC 转换器电路在单位增益带宽内等效只有一个主极点，使整个环路系统稳定。

4.4 斜波产生电路的设计 斜波产生电路用于输出给电流内环路进行斜波补偿的三角波，同时也产生 DC-DC 转换器系统工作的时钟同步信号，斜波产生电路如图 4-6 所示： M23,M24,M25,M26,M19,M27 和 M20 组 成 一 个 两 级 放 大 比 较 器 A1 ； M28,M29,M35,M34,M32,M33 和 M31 组成第二个两级比较器 A2；比较器 A1 和 A2 构

成了一个窗口比较器，把 Ramp 电压限制在两个电压门限之间。比较器 A1 中，M23 和 M24 是输入对管，M25 和 M26 是电流镜有源负载，M19 是首电流源，M27 是第二 级放大级的输入管，M20 是首电流源；比较器 A2 中，M29 和 M28 是输入对管，M35 和 M34 是电流镜有源负载，M32 是首电流源，M33 是第二放大级的输入管，M31 是 首电流源。

图 4-6 斜波产生电路图

斜波产生电路的工作过程如下（设开始时电容 C 处于充电状态） ：

46

Q 为低电压，此时 M17 对电容 C 进行充电，Ramp 端电压慢慢上升，当 Ramp 电

压达到 Vref 时，比较器 A1 发生反转，使 Q 变为高电压；当 Q 变为高电压后，M15 对电容 C 进行放电，Ramp 电压慢慢下降，当 Ramp 电压达到 V1 时，比较器 A2 发生 翻转，使 Q 变为低电平；按照此种规律重复，Ramp 端的电压被限制在 Vref 和 V1 电 压之间，形成上升时间和下降时间可调的锯齿波。 此次设计的斜波产生电路是使用电流模的电路形式，只有 Ramp 端的电压达到 Vref 或 V1 才能使输出发生翻转，这样就能保证即使实现很高或者很低的占空比也不

。常规的电压模式的斜波发生电路是先产生一个 会发生 pulse skip（即发生跳频现象） 三角波，然后用单个比较器来对此三角波进行截取，从而产生可控占空比的信号，但 是当要产生很高或者很低的占空比时，会发生跳频现象，即没到比较电平就发生翻转。 由上所述，斜波产生电路中 Ramp 端就是产生的斜波信号，Q 端就是产生的时钟 同步信号。 斜波产生电路的仿真波形如图 4-7 所示：

图 4-7 斜波产生电路的仿真波形图

图 4-7 中，第一条曲线是时钟同步信号 Q 的仿真波形，第二条曲线是斜波输出信号 Ramp 的仿真波形， 由图可知斜波信号和时钟同步的频率为 1.2MHz， 波形没有 pulse skip。

4.5 PWM比较器电路的设计 PWM 比较器的作用是把误差放大器的输出与斜波和电感电流的 sense 信号之和

47

进行比较，控制功率管的开通和关断时间（即控制占空比），从放大器的意义上说 PWM 比较器是一个电流内环的误差放大器，使输出电流受误差放大器的输出控制，整个 DC-DC 转换器相当于一个恒流源。PWM 比较器电路如图 4-8 所示：

图 4-8 PWM 比较器的电路图

图 4-8 中 M1,M2,M3,M4,M17,M0,M8,M7 和 M10 组成两级放大 PWM 比较器，其 中 M17 和 M0 是第一级放大的输入对管，M1 至 M4 是正反馈结构的有源负载，M8 是首电流源，M7 是第二级放大级的输入管，M10 是首电流源。内部的正反馈结构提 高了 PWM 比较器的增益，原理与 4.3 节相同。 PWM 比较器与常规的比较器的作用不同：一般比较器的作用是做为模拟与数字

的接口，因为比较器的输入是模拟小信号，而比较器的输出是高、低电平的数字信号； 但 PWM 比较器的输出虽然也是高、低电平的数字信号，但是其中包含了一个模拟信 号，即是输出信号的占空比，可见 PWM 比较器的作用是把输入的模拟小信号，进行 放大，输出的模拟信号是电压的占空比，因此 PWM 比较器也可以看作是电流内环中 的电流误差放大器。PWM 比较器的仿真波形如图 4-9 所示。 图 4-9 中，第一条是 PWM 放大器的输出仿真曲线，第二条是 PWM 比较器的输 入信号曲线，由图可知 PWM 比较器的传输延迟是 7ns。

48

图 4-9 PWM 比较器的仿真波形图

4.6 电流检测电路的设计 电流检测电路的作用是检测电感上的电流，并经过放大后作为 PWM 比较器的输 入，控制输出占空比，实现电流内环反馈。电流检测电路如图 4-10 所示： 图 4-10 中，M 是大功率管，M1 是检测用的功率管，M2,M3,M4,M7,M8,M17,M6, R1,R2,R3,R4 构成电流检测电路。

电流检测的原理如下：M4 与 M3 和 M2 形成一个内部的负反馈，所以保证了在 平衡时，M3 的源极电压与 M2 的源极电压相等，则可以得到： ( I m 4 + I m 3 ) × R3 = I m 2 × ( R2 + R1 ) + I m1 R1

(4-15)

其中 I m1 ， I m 2 ， I m3 ， I m 4 分别是 NMOS 管 M1，M2，M3，M4 的源极电流，且 满足：

图 4-10 电流检测的电路图

I m3 = I m 2 ， I m1

I m 2 。设 I m3 = I m 2 = I ，因此式(4-15)可以化为：

49

( I m 4 + I ) × R3 = I × R2 + I m1 R1 ⇒ I m 4 R3 = I m1 R1

⇒ Im4 =

I m1 R1 R3

(4-16)

设流入 SW 的总电流为 I total ，则 M1 和 M 也存在分流关系如下： I m1 = I total

其中满足： Rdsm

Rdsm1

Rdsm Rdsm + Rdsm1 + R1

(4-17)

R1 ，所以式(4-17)可以化为： I m1 = I total

Rdsm R1

(4-18)

联立式(4-16)和式(4-18)，可得到检测电流的最终表达式为： I m 4 = I total

Rdsm R3

(4-19)

M4 的电流经过 M7 到 M8 的电流镜，最后作用在 R4 上，产生电压信号为： Vi = I total

Rdsm × R4 R3

(4-20)

此电压信号 Vi 与斜波信号进行求和，作为 PWM 比较器的一个输入。电流检测电 路的仿真曲线如图 4-11 所示：

图 4-11 电流检测电路的仿真曲线

图 4-11 中，第一条曲线是电流检测电路的增益仿真曲线，第二条曲线是电流检 测电路的输出电压仿真曲线，第三条是流入 SW 的总电流。由图可知，电流检测电路 的增益在 2.8V 左右，只是在电流较小时有一些误差（在总电流为 100mA 时，电流检 测电路的增益为 2.9V） 。

50

4.7 电压基准源电路的设计 带隙基准源由于其低温度系数的特性, 被广泛应用于各种模拟和混合信号电路系 统中，在设计带隙基准源时，有五个特性参量是人们比较关心的：温度系数、初始精 度、电压抑制比、电路噪声和功耗。 在 DC-DC 转换器芯片中，因为芯片的输出功率比较大，因此要求带隙基准源在 较宽的温度范围内参考源电压波动不大，所以要设计低温度系数的带隙基准源；为了 提高设置的 LED 电流精度，所以要设计高初始精度的带隙基准源；因为工作电源电 压的范围较宽，为了保证 LED 电流对工作电源电压的不敏感性，所以要设计高电源 电压抑制比（PSRR）的带隙基准源；因为当产品处于待机时，片内电压基准源仍然 要正常工作，因此为了降低产品待机功耗，就要减少片内电压基准源的工作电流，所 以要设计低静态功耗的带隙基准源。在 DC-DC 转换器芯片的带隙基准源的设计中， 要综合考虑温度系数、初始精度、电压抑制比和功耗这四方面的性能指标。 4.7.1 带隙基准源的温度系数

图 4-12 典型的基准电压源电路

70 年代初，维德拉（Widlar）首先提出能带间隙基准电压源的概念，简称带隙

（bandgap）电压[42]。所谓能带间隙是指硅半导体材料在热力学温度为零度（0K）时 的带隙电压，其数值约 1.205V，用符号 VG0 表示。其思想是利用双极型晶体管 VBE 电压的负温度系数和不同电流密度偏置下两个双极晶体管电压差 Δ VBE 产生的正温度 系数特性, 可以获得低温度系数基准电压源，典型的基准电压源电路如图 4-12 所示。 因为它不使用工作在击穿状态下的齐纳二极管，所以其噪声电压很低。 三极管的正向导通电压 VBE 具有负温度系数，表达式为[43][44]：

VBE = VG (T ) + T / T0 [VBE (T0 ) − VG (T0 )] −ηVT ln(T / T0 ) + VT ln[ I C (T ) / I C (T0 )] (4-21)

51

其中 VG 是硅的带隙能量，η 是硅中载流子迁移率的温度系数因子，T0 是一个参考温 度。如果集电极电流 IC 与温度的 α 次幂成正比，则基于一阶温度补偿的带隙电压基准 Vref 的表达式为：

Vref (T ) = VBE (T ) + KT

= VG (T ) + (T / T0 )[VBE (T0 ) − VG (T0 )] − (η − α )VT ln(T / T0 ) + KT

(4-22)

可见一阶补偿能消除 VREF 中温度的一次幂项，但(4-22)式中有 TlnT 项，这一项 具有一个非线性的温度依赖关系。把(4-21)式进行泰勒展开，可表示为：

VBE = a0 + a1T + a2T 2 + a3T 3 + ... + anT n

(4-23)

其中 a0，a1…an 是常数。由于高阶项的存在，一阶补偿后带隙电压基准的温度系 数不为零。这个温度系数与η 有关，η 越小则温度系数越小，η 是大小一般为 3.2 至 3.6 之间，因此一阶补偿后带隙电压基准温度系数的最小值大约是 11ppm，要想得到

更低的温度系数，就必须要补偿 VBE 中的高阶项。

图 4-13 基准电压源电路图

在本次设计的基准电压源中，采用一阶补偿已经能满足低温度系数的性能指标 了，基准电压源电路如图 4-13 所示。其中 T1、T2 是 VNPN 结构的双极型晶体管；放 大器 A 形成负反馈从而稳定基准电压源的工作状态；RX 是可修调电阻，R3 用于补偿 基极电流对 PTAT 电流的影响，R1=R4， R2 和 R5 用于产生 PTAT 电流：

I PTAT = ln m × VT /( R2 + R5 )

(4-24)

其中m是T2与T1的发射极面积之比；R2和R5分别位于两条电流支路上，作用是使 T1和T2的VCE电压相等，从而消除厄利电压VA对PTAT电流的影响。根据分析可得：

Vref = VBET 1 + ln m ×VT ( R1 + 2 RX ) /( R2 + R5 )

52

(4-25)

下面分析带隙基准电压源的温漂表达式，从而实现一阶补偿温度系数为零。 设 ( R1 + 2 RX ) /( R2 + R5 ) = N ，则(4-25)式可表示为：

Vref = VBET 1 + ln m × NVT

(4-26)

对(4-26)式关于温度求导：

∂Vref / ∂T = VBET 1 / ∂T + (ln m × N × k ) / q

(4-27)

(4-27)式中，右边第一项为负（ VBET 1 / ∂T = aT < 0 ），第二项则为正。因此，可以 选择恰当的电阻之比(N)和发射极面积之比(m)，使这两项之和等于零，从而实现一阶 补偿零温度系数。由(4-22)可知，当满足：

[VBET 1 (T0 ) − VG (T0 )]/ T0 + (ln m × N × k ) / q = 0

(4-28)

能实现零温度系数。把(4-28)式代入(4-26)式中，最终得到 Vref 的表达式为：

Vref = VG + (η − α )VT

(4-29)

由(4-29)可知 Vref 与硅材料的带隙电压值 VG 有关，因为 VG 是个稳定的值，所以

Vref 精度也较高。 更进一步的分析式(4-29)可以得出一下结论： 因为三极管电流的表达式为： I1 = Vt

ln N kt ln N = R q R

(4-30)

当 R 为负温度系数时，随着 T ↑⇒ I1 ↑↑ ，所以此时 α > 1 ，由式(4-29)可知此时得 到的 Vref 较低，在 1.21V 左右的范围；同理当 R 为正温度系数时，随着 T ↑↑⇒ I1 ↑ ， 此时 α < 1 ，所以 Vref 较高，在 1.25V 左右的范围。 当 T ≠ T0 时，可得到：

∂Vref Vt = [(γ − α ) ln T0 − (γ − α ) ln T ] ∂T T T2

T2

∂Vref k ⇒ ΔVref = ∫ dT = ∫ [(γ − α )(ln T0 − ln T )]dT ∂T q T1 T1

(4-31)

由式(4-31)可得到，要使 ΔVref 小，则 (γ − α ) 要小，所以使用负温度系数的电阻 能实现更小的温度系数，且电阻的温度系数越小， Vref 的温度系数也越小。 从图4.13可知，使基准电压源正常工作的最小电源电压为：

Vcc min = Vref + VGSM 1 + VOD 53

(4-32)

其中 VOD 是与放大器 A 有关的过驱动电压，约等于 0.3V；M1 采用隔离 NMOS 器件，从而 M1 的源极和背栅可以接在一起，消除了体效应。本次设计中 VGSM1 约等 于 0.8V，Vref 约等于 1.21V，所以当电源电压为 2.3V 时，基准电压源就能正常工作。

4.7.2 带隙基准源的电压抑制比和功耗 因为电路输入电源电压范围较宽，为了保证芯片工作的稳定型和一致性，要求片 内电压基准源对电源电压的变化不敏感，因此要设计高电压抑制比的电压基准源以满 足系统性能。电压基准源的高频电压抑制比可以通过加滤波电容来改善，而低频电压 抑制比主要与电压基准源的电路设计有关，所以有必要对电压基准源的低频电压抑制 比进行计算分析[45]-[48]。

图4-14 电压基准源信号结构图

本次设计的电压基准源信号结构图如图4-14所示，包括运算放大器和基准源核两 部分，其中A1(s)是Vcc到放大器A输出的传函；A2(s)是Vcc到电压基准源输出Vref的传 函；A3(s)是放大器A的输出到电压基准源输出Vref的传函；A4(s)是电压基准源的输出

Vref到放大器A输入的传函；A5(s)是放大器A的开环传函。由分析可知：

Vref / Vcc = [ A1 ( s) + A2 ( s) / A3 ( s)] × A3 ( s) /[1 + A3 (s) × A4 ( s) × A5 ( s)]

(4-33)

通过参数的优化可以得到在低频范围内A2(0)约等于0，A3(0)约等于1，A4(0)约等 于1，A1(0)和A5(0)的值是与放大器A结构相关的。化简(4-33)式可得低频电压抑制比为：

PSRR(0) = Vcc / Vref = [1 + A5 (0)]/ A1 (0) ≈ A5 (0) / A1 (0)

(4-34)

从(4-34)式可知，要提高低频电压抑制比就需要设计高开环增益和高电压抑制比 的放大器A（即A5(0)要大，A1(0)要小）。所以放大器A就是本次设计高电压抑制比电 压基准源的关键。 包含一般放大器的电压基准源电路如图4-15所示（未包括启动电路和补偿网络） ， 其中T3和T4是放大器的输入对管，用双极型晶体管做放大器的输入可以降低放大器的 54

噪声；M3和M2是电流镜负载管。此放大器的输入共模电平由基准源核确定，从而省 掉了偏置电路。整个电压基准源仅有四条电流支路，实现了电路的低功耗。 电路的工作原理如下：a点是放大器的反向输入端，b点是放大器的正向输入端，

c点是放大器的输出；因为从c点到a点的反馈系数比c点到b点的反馈系数要大，所以整 个电压基准源环路是负反馈，因此放大器能强制 I1，I2，I3，I4四条支路电流相等，从 而保证电压基准源的正常工作。 由分析可知放大器A的开环增益为：

AV (0) = g mT 4 × (roM 2 roT 4 )

(4-35)

其中 g mT 4 是T4的跨导， roM 2 和 roT 4 分别是M2和T4的小信号漏源电阻。在BiCMOS 工艺中双极型晶体管的厄利电压VA较小，一般在30V左右，所以T4的小信号漏源电阻 不大，因此不能实现很高的AV(0)，必须对图4-15中的放大器进行改进。单级放大器中 可以采用Cascode结构来实现高输出电阻，但Cascode结构会消耗一定的电压裕度，从 而使最小电源电压上升，并且Cascode结构需要额外的偏置电路，从而增加了电压基 准源的静态功耗。本次设计的带隙基准源巧妙地利用了自偏置电流源闭环反馈改变开 环电阻的特性，采用了一种自偏置有源负载运算放大器，消除了T4小信号漏源电阻不 大对Av(0)的影响，实现了高开环增益。

图4-15 包含一般放大器的电压基准源

自偏置电流源的电路如图4-16(a)所示，分析闭环反馈使输入电阻的改变。设X点 为输入，Y点为输出，计算X点到Y点增益的等效电路如图4-16(b)所示（考虑开环负载 的影响） 。

55

图 4-16 (a) 自偏置电流源电路

(b)计算 X 点到 Y 点增益的等效电路

经过分析得增益的表达式为：

Av = ΔV / ΔI = −[(1/ g m 4 + Rb ) ro 2 ] × Gm5 ×1/ g m3

(3-36)

其中Gm5是M5的等效跨导，ro2是M2的漏源小信号电阻，gm3和gm4分别是M3, M4的 小信号跨导。图4-16(a)的反馈类型是电压－电流反馈，反馈系数是-gm2。当Rb远大于

1/gm4时，环路增益表达式为：

LG = Av × (− g m 2 ) ≈ ( Rb ro 2 ) × Gm5 ×1/ g m3 × g m 2 又因为 Gm5 ≈ Ra , g m 2 = g m3 , Ra = Rb

(4-37) (4-38)

把(4-38)式代入(4-37)式，化简得：

LG = ( Rb ro 2 ) × Rb

(4-39)

所以闭环输入电阻的表达式为：

R闭＝R开 /(1 − LG ) ≈ ( Rb ro 2 ) /[1 − ( Rb ro 2 ) × Rb ] = ro 2

(4-40)

由(4-40)式可知，开环输入电阻与 ro2 和 Rb 有关，而闭环输入电阻仅由 ro2 决定， 即闭环反馈消除了 Rb 对输入电阻的影响。把图 4-16(a)的电路结构引入到图 4-13 中， 就能实现高开环增益的运算放大器，改进的电压基准源如图 4-17(a)所示，此时运算放 大器的低频开环增益表达式为：

AV (0) = g mT 4 × roM 2

(4-41)

本次设计的电压基准源如图 4-17(b)所示，在不增加电路复杂度的前提下能实现更 大的电压抑制比，分析过程如下： 计算放大器输出电阻的小信号电路如图4-18所示，其中 GmM 5 是M5的等效跨导，

Vz是Z点的小信号电压。其中 GmM 5 ≈ 1/ roT 3 = 1/ roT 4

(4-42)

经过分析可得输入电流的表达式为：

I = ΔV / roT 4 + ΔV / roM 2 + K 56

(4-43)

其中 K = −ΔV × GmM 5 × (1/ g m3 ) × g m 2 ，且 g m3 = g m 2 。(4-43)式中的第三项K即为

M4与M5的镜像作用所产生的小信号电流。把(4-42)式代入(4-43)式得输出电阻的表达 式为：

Rout = ΔV / I = roM 2

图4-17

(a) 改进的电压基准源电路

(4-44)

(b)本次设计的电压基准源电路

图4-18 计算输出电阻的小信号电路图

进一步分析(4-43)式，如能使 GmM 5 > 1/ roT 4 ，则电流I更小，输出电阻更大。在图

4-17(b)中的M6，M7即实现了 GmM 5 > 1/ roT 4 的作用，使(4-43)式中K发生了变化，是本 次设计的一个创新点。分析此时K值的大小，计算过程如下： 设M2由n个(W/L)的MOS管并联组成，M3由1个（W/L）的MOS管组成，M6是n-1 个(W/L)的MOS管并联组成[(W/L)M3+M6=(W/L)M2，以保证电流镜镜像电流相等]，计算

Y点到Z点的传函：首先把Z点交流接地，计算Y点到Z点的等效跨导。可计算得：

Gm = 1/(roM 6 roT 3 ) 然后计算Z点的等效输出电阻，因为 roT 3 都流到Z点，可计算得等效输出电阻表达式为：

57

(4-45)

1/ g m5 ，所以M6的小信号电流基本上

Rout ≈ 1/( g mM 3 + g mM 6 )

(4 -46)

把(4-45)式和(4-46)式代入(4-43)式得：

K = −ΔV × Gm × Rout × g m 2 = −{ΔV / roT 4 + [ΔV × (n − 1) /(n × roM 2 )]} Rout = ΔV / I = n × roM 2

(4-47) (4-48)

输出电阻增大了n倍，本次设计中n取5。为了减少电流镜像误差，要求M2的W*L 设计得大些，所以把M2做成5个MOS管的并联，既可以提高放大器的增益，又能减少 电压基准源的随机失调。 因此电压基准源A5(0)和A1(0)的表达式分别为：

A5 (0) = n × g mT 4 × roM 2 = 5 g mT 4 × roM 2

(4-49)

A1 (0) ≈ roT 4 /(1/ g mM 2 + roT 4 ) ≈ 1

(4-50)

电压基准源的低频电压抑制比:

PSRR(0) ≈ 5 g mT 4 × roM 2

(4-51)

通过优化 g mT 4 和 roM 2 ，可以使低频电压抑制比达到92db。

4.7.3 带隙基准源的初始精度 由于IC制造工艺的随机偏差，会使带隙基准源的初始精度受到影响，各种误差因 素可以归纳如下：

1） 运算放大器的输入失调电压和有限的增益、有限电源电压抑制比的影响； 2） 电流镜失配引入的误差； 3） NPN管集电极面积比的误差； 4） NPN管欧姆电阻的影响； 5） 电阻相对比值的误差。 其中运算放大器的输入失调电压和电阻相对比值的误差对带隙基准源的初始精 度造成的影响最大，所以主要分析这两个误差。 在图4-13的带隙基准源中，设运算放大器A的输入失调电压为Vos，则带隙电压基 准Vref的表达式为：

Vref = VBET 1 + ln m × NVT + N ×Vos

(4-52)

由(4-52)可知，Vos被放大了N倍，一般CMOS运放的输入失调电压在5～20mV 左 右, 因此由它引入的误差在56～224mV，减小这一误差影响的办法有以下几种：

58

1) 采用消失调技术。由于消失调技术一般都是分时使用, 需要有时钟信号, 因此应用 受到一定的限制。

2） 增大运放输入级管子的尺寸，同时在版图设计时，设法提高对管的匹配精度，以 减小失调电压。

3) 增大m，以减小电阻比N。这可以通过直接增加T2和T1管的面积比m，或者间接地 通过增大T1和T2的电流比来实现。 本次设计中，采用三极管作为放大器的输入级(如图4-15所示)，因为三极管热电 势Vt＝26mV，小于MOS管的过驱动电压，所以采用三极管作为输入对管能实现低失 调。通过计算，放大器A的输入失调电压为[35]：

Vos = Vt (Δμ μ + ΔI s I ) + ΔVth ( g m 2 g s

mT 4

)

(4-53)

其中 μ = ( μm 2 + μm3 ) / 2; Δμ = μm 2 − μm3 ；

ΔI s = ( I sT 3 + I sT 4 ) / 2; I s = I sT 3 − I sT 4 ；

ΔVth = Vthm 2 − Vthm3 ；

μ 是负载MOS管M2，M3的迁移率，I s 是输入管T3，T4的反向饱和电流，Vth 是MOS 管的阈值电压， g m 2 和 g mT 4 分别是M2和T4的小信号跨导。 在本次设计中T3，T4采用中心对称方式设计版图，把工艺匹配参数带入(4-53)式中， 得到 Vos ≈ 0.4mV 。因为 N ≈ 8 ，所以运放的输入失调电压对Vref初始精度的影响为：

ΔVref = VOS × N = 3.2mV

(4-54)

设电阻相对比值的误差为a，则带隙电压基准Vref的表达式为：

Vref = VBET 1 + ln m × NVT + a × ln m × NVT

(4-55)

本次设计采用相对精度较高的高阻多晶硅电阻RpolyH，它的相对误差表达式为：

σ = AR / W × L

(4-56)

其中 AR = 0.6(% × um) ， σ 是方差，W和L分别是电阻的宽和长， RpolyH的相对误 差符合正态分布，通过参数优化可以把 σ 做到0.1%以下，所以电阻相对比值的误差对

Vref初始精度的影响为： ΔVref = σ × ln m × NVT < 1mV

(4-57)

4.7.4 带隙基准源的启动电路设计 带隙基准源常常会出现两个或者两个以上的简并点，此时需要设计启动电路，消

59

除设计时不需要的简并点，从而实现带隙基准源的稳定电压输出，本次设计提出了一 种寻找简并点并消除简并点的理论方法，用于指导启动电路的设计，既消除了简并点 同时保证了启动电路不影响正常带隙基准源的稳定电压输出。 把带隙基准源接成图 4-19 的形式：

图 4-19 用于寻找简并点的带隙基准源连接形式

图 4-19 中的方框代表带隙基准源，Vref 是基准电压的输出，在设计时把一个电 压源接到 Vref 的输出端，对电压源进行 DC 扫描，从而可以通过 I－V 曲线了解到带 隙基准源的简并点特性，以及启动电路的设计参数，原理如下：因为简并点就是能自 稳定的一个电路直流静态工作点，所以当 V 扫描到带隙基准源的简并点时，电流 I 应 该为零，代表系统此时能自稳定。本次设计的带隙基准源在没有加启动电路时，仿真 图 4-19 连接形式的电路，V-I 曲线如图 4-20 所示：

图 4-20 带隙基准源简并点的 V-I 仿真曲线

图 4-20 中，第一条是外接电压 V 的电压曲线，第二条是电流 I 的仿真曲线，由 图 4-20 可以看出，外接电压 V 从－500mV 扫描到 1.5V 电压，观察电流 I 的曲线可以 发现它有两个过零的波谷，每个波谷就是一个简并点的所在处。在本次设计中可发现 一个简并点在 600mV 处，另一个简并点在 1.21V 处，且 1.21V 处的简并点就是需要 的 Vref 基准电压点。按照一般的常规，都认为第一个简并点应该是电流为零的点，即 电压也为零，但是在实际的芯片设计中，因为 MOS 的漏电流，这个简并点不在零电 流，而是在某个小于 1V 的电压内，用上述方法就能找出这个简并点。 60

分析图 4-20 可知，当系统处于 a 段曲线时，带隙基准源内部是负反馈，可以让输 出电源保持在第一个简并点处；当系统处于 b 段曲线时，带隙基准源内部是正反馈， 此时系统是不受控的，要避免系统在此工作区；当系统处于 c 段曲线时，带隙基准源 内部是负反馈，可以让输出电源保持在第二个简并点处。所以启动电路的作用就是把 系统的静态工作点顺利的送到 c 段曲线区。加入启动电路的带隙基准源电路如图 4-21 所示：

图 4-21 加入了启动电路的带隙基准源电路图

图 4-21 中，Q5,Q6,Q7,M21 和 R6 组成了带隙基准源的启动电路。此时的简并点 仿真曲线如图 4-22 所示：

图 4-22 加入了启动电路的简并点仿真曲线

由图可知，启动电路消掉了 a 段和 b 段曲线，保证 V-I 曲线只有一个波谷，即是 带隙基准源电路只有一个简并点，仿真验证了启动电路功能设计的正确性。

4.7.5 带隙基准源的仿真 本次设计在XFAB公司的XC06工艺上实现，在5V电源电压下，利用spectre工具对

61

电压基准源电路进行仿真分析。 图4-23所示，是电压基准源温度系数仿真曲线。因为锂电池充电管理芯片的功耗 较大，所以温度变化范围是0～100℃，从图4-23可知电压基准源的温度系数是11ppm/ ℃。 图4-24所示，是电压基准源电压调整率的仿真曲线。当电源电压从2.7V变化到6.5V 时，Vref仅变化100μV。

图4-23 电压基准源的温度系数仿真曲线

图4-24 电压基准源电压调整率的仿真曲线

图4-25 电压基准源电源电压抑制比仿真曲线

62

图4-26 带隙电压源MC分析的仿真

图4-25所示，是电压基准源的电源电压抑制比仿真曲线。其中曲线a与图4-15电路 对应，曲线b与图4.17(a)电路，曲线c与图3.6(b)电路对应。从图4.25可知，当采用图4-15 结构的放大器时，低频电压抑制比只能做到55db，采用图4.17(a)结构的放大器就能把 低频电压抑制比提高到79db，而本次设计采用图4-17(b)结构的放大器又能把低频电压 抑制比再提高5倍，可以达到92db。 通过对带隙电压基准源进行 MC(Monte Carlo)分析，仿真输出基准电压 Vref 的初 ，可知 Vref 的标准偏差是 4mV。因 始精度，如图 4-26 所示（进行 600 次 MC 分析） 为 Vos < ΔVref / N ，且 N ≈ 8 ，所以 Vos < 0.5mV ，即放大器实现了低输入失调。

63

5

芯片版图的设计

5.1 版图绘制考虑因素 随着芯片工作速度和集成度的不断提高，数模电路集成到同一芯片上，从而使得 同一芯片内部不同模块之间会存在相互的干扰，互连线的寄生效应也更加复杂，版图 的绘制与布局变得越来越重要。电路结构的仿真结果再好，在不注意版图的布局时， 也会使整个电路失效，无法达到预期的设计目的。因此，我们在版图设计中，要掌握 一点版图知识，了解一些电路版图设计的技术与技巧[49]。

1、寄生参数 当我们用实际的工艺层次来实现电路结构、部件时，不可避免的要引入寄生参数： 寄生电阻、寄生电容、寄生 PNP/NPN 等等。因此我们在绘制版图时要让引入的寄生 参数对电路设计的影响降到最低点。 尽量减少关键路线的走线路程，连线都会带来寄生电阻和电容。工厂提供的寄生 参数表明，一般在金属层和多晶硅等走线时带来的寄生电容中，边缘电容占主导地位。 金属的层数越高，寄生电容越小，因此较长的金属走线可以采用高层金属，以减小布 线带来的寄生电容。同时也要通过合理的布局，尽可能的避免版图中出现长的连线。 一个 MOS 管的等效寄生电容如图 5-1 所示。要想减小某节点电容，提高工作速 度，可以设法减小周围有源器件的寄生电容。在版图设计中减小有源区的寄生电容的 方法主要是设计不同形状的 MOS 管，以减小有源区的面积和有效周长。

图 5-1 MOS 管的寄生电容等效图

一 般 MOS 管 的 结 构 如 图 5-2 （ a ） 所 示 ， 漏 到 衬 底 的 电 容 等 于

CDB = C (面积)＋C（周长）＝C jE ∗ W＋2C jsw（W＋E），如果相同的宽长下，MOS 管采 用多指型结构，如图 5-2（b）所示，则 CDB 的值等于 CDB = C jE ∗ W/2＋C jsw（W＋2E）， 64

可见，多指型结构的 CDB 要小很多。因此，在设计中将电路中对寄生电容敏感的关键 点连到多指 MOS 管的漏端，这样既提高电路的工作性能，又能保证模拟的准确度。

图 5-2 MOS 管结构

2、对称性 在设计差分对管或者电流镜等模拟电路时，往往要求管子十分匹配。但是由于工 艺制造过程中掺杂、刻蚀等工艺步骤的随机性，在实现过程往往会使得 MOS 的宽、 长参数出现偏差。因此，需要通过几何图形上的对称来消除制造工艺导致的不对称。 此外，由于差分信号或者并行信号线，走线要对称一致，甚至产生这些信号的电 路模块的版图也最好要对称。必要的时候，通过添置 Dummy 器件来减小制造工艺对 对称性的影响。

3、噪声 在混合信号、高频电路设计中，由于数字或高频电路的存在，会在芯片的电源与衬 底中引入大量的噪声干扰，这将直接影响到模拟电路的正常工作和性能。因此，版图的 抗噪声性能设计十分重要。我们可以使用以下一些方法来减少电路中的噪声干扰。 版图中数字和模拟电路分别采用独立的电源和地。 数字模块和模拟模块之间的距离尽可能要拉大。 每个模块完成后，如有空余的空间，则在衬底、阱内添上电源和地之间的退耦电 容，这同时也能防止 Latch-up 效应。 尽量使起始模块和目的模块靠近，保证较短的路径，敏感信号也是如此，这样可 以减少受干扰的机会。 高频信号相互之间不交叠走线，无法避免时，可以考虑非临近层次走线（例如一 为金属 1，另一为金属 3；或用多晶硅 2 做连线） 。 每个功能模块用保护环包围（在面积允许的条件下，保护环可以采用双层），使 相互之间隔离，这同时能防止 Latch-up 效应。 衬底噪声干扰。当电路工作时，会在衬底中产生电流，使衬底电压出现波动，这

65

样便产生了衬底噪声。衬底噪声通过 MOS 管的寄生电容和体效应影响其他电路的工 作。实验表明，在敏感电路周围加上保护环可以有效地降低衬底噪声。 对于一些关键的高速信号线或关键的节点，在上下或左右添加上屏蔽层，如图 5-3 所示。其中图 b，当工艺只有 2 层金属时，可以用 poly2 做连线，Metal 1 接地，起屏 蔽作用，Metal 2 走线。

图 5-3 屏蔽线

4、遵循工艺的要求 天线效应：由于 MOS 管栅氧化层很薄，所以与栅极直接连接的多晶硅、金属的 面积要小，以防止工艺流程中产生的静电击穿。对于不可避免的较长栅极引线可以采 用跨层金属连线来消除天线效应。 密度原则：工艺要求金属、多晶硅的面积不低于 30％，以保证芯片的平整性。对 电路设计中不满足 30％比例的层，应在芯片适当的地方添加不足的面积，并可尽量合 理的利用添加的部分形成电容，滤除电源的高频噪声。 线电流密度：对于 XFAB 提供的 XC06 工艺，合金金属线允许金属 1、金属 2 分 别通过的最大电流密度均为 1mA/um。若电流过大，会产生原子迁移，最终导致金属 线短路。

5、电源线和地线的设计 在设计电源线和地线的时候，应该要考虑到线上的功率问题。芯片工作的时候， 流过电源线和地线的电流较大，为了防止金属线出现电迁移而导致断线，在设计中应 该尽量将地线和电源线画的粗一点。还有，为了提高电源的供电效率，使消耗在导线 电阻上的功耗降低，我们可以采用网格状的电源线分布，在每个模拟模块的版图周围 布上一圈电源地和地线。每个模块内部的电源线和地线可以直接连接到环绕每个模块 的电源线和地线上，这样就可以有效的提高电源的供电效率。

5.2 功率管的版图设计 由于功率管是整个驱动电路的核心器件，因此对于功率管的版图设计直接影响到

66

了电路的整体性能。大宽长比是为了保证功率 MOS 管的电流容量能达到负载电流和 电感电流的要求，同时两端导通压降能够做到最小，保证输出电压精度。理论上，功 率 MOS 管的宽长比越大越好。 传统的叉指状结构高宽长比 MOS 管具有结构简单的优点。但它并不是最紧凑的 结构。在占用同样的芯片面积情况下，叉指状结构的 MOS 管能提供的宽长比并不是 最大的，网格状结构 MOS 管或蛇形栅结构 MOS 管能提供更高的宽长比密度。下面分 别介绍传统叉指状、网格状和蛇形栅三种结构的 MOS 管并对其各自的特点进行了比 较。

1、叉指状结构

图 5-4 叉指状的 MOS 管结构图

叉指状结构是最常见的用来实现高宽长比 MOS 管的结构，示意图如图 5-4 所示，

MOS 管区域被平行的多晶硅栅分割成条状，源区和漏区间隔排列，漏极和源极的金 属汇流条在与多晶硅栅垂直的侧面进行引出。叉指状结构的 MOS 管具有设计简单， 宽长比容易确定等优点，但缺点是在同样版图面积下，其有效宽长比不是最大的，因 而在需要提高芯片面积利用率的场合下不是最优选择。

2、网格状结构

图 5-5 网格状的 MOS 管结构图

网格状结构 MOS 管如图 5-5 所示，它采用互相垂直的多晶硅栅来划分源漏区。 其中，每个小方格都代表一个源或一个漏。每个源都被 4 个漏包围，同样，每个漏也 都被 4 个源所包围。其宽长比密度与叉指状结构 MOS 的宽长比密度的比值可由下式 确定：

67

(W L)W 2Sd = (W L)C Ld + Sd

（5.1）

其中， (W L)W 和 (W L)C 分别为相同面积下网格状结构和叉指状结构 MOS 管的 宽长比， S d 为两条平行栅之间的距离， Ld 为栅的长度。 尽管网格状结构 MOS 管与叉指状结构 MOS 管相比具有更高的宽长比密度，但 它也存在着导通电阻大，容易发生雪崩击穿等缺陷。

3、蛇形栅结构 对于大宽长比的功率管版图设计，一类是使用普通的叉指设计，另外一类是使用 蛇形栅。蛇形栅的结构如图 5-6 所示：

图 5-6 蛇形栅结构图

蛇形栅的结构优点是： （1）结构紧凑，等效宽度大，占用面积小； （2）由于多晶 硅栅在拐弯处使用了 135 度的走向，有效避免了 90 度情况下局部雪崩击穿现象的发 生； （3）无需占用额外芯片面积提供了背栅接触； （4）具有比叉指状 MOS 管更高的 宽长比； （5）源漏金属接触孔呈对角线分布，这使得 MOS 器件的击穿特性，尤其是

ESD 性能得到了提高。 综上所述，蛇形栅结构是最理想的功率 MOSFET 的结构，所以本设计中该大宽 长比 MOS 管采用了蛇形栅结构。因为功率 MOS 管充当了芯片输出级的作用，其上流 过电流极大，尤其是电源启动时的浪涌电流，对于连接 MOS 管的金属连线时一个考 验。

5.3 芯片总版图 此次版图设计是按照 XFAB 0.6um CMOS 工艺的设计规则进行版图设计的，在版 图设计中结合具体电路功能块的结构和版图规则的要求，进行了合理的单元配置和布

68

局布线。完成了版图的具体设计，并做了相关的 DRC 和 LVS 规则检查。

图 5-7 芯片总版图

69

6

芯片应用及仿真结果

6.1 外围元件的选取 6.1.1 电感的选取 电感值过小，则电感电流的变化量会很大，从而导致每个周期都有一段时间电感 上的电流为零，系统会工作在非连续模式(DCM)下，导致系统纹波系数变大，性能变 坏，为了使系统始终工作在电感电流连续模式(CCM)下，应当满足[20]：

Vin Vin (Vout − Vin ) ＝ ≤ 2 I avg L Vout Lf s

ΔiL ＝ D Ts

(6-1)

其中 ΔiL 是电感电流的峰－峰值， I avg 是电感电流的平均值。 根据能量守恒，并考虑到能量转换效率η ，则 I avg 为：

I avg =

Vout I out Vin ⋅η

(6-2)

将(6.2)代入(6.1)可得：

L≥

η ⋅Vin 2 (Vout − Vin ) 2Vout 2 ⋅ f s ⋅ I out .min

(6-3)

取η =85%，并将电路参数代入(6.3)，可得 Lmin ＝2.8uH，考虑一定的裕量，电感 取这个最小值的 2～4 倍，这里确定电感值为 22uH。

6.1.2 电容的选取 电容的大小是由输出电压纹波确定的，根据每个周期内的电荷转移关系可以得到[21]：

ΔV ≤ D Ts

I out .max I out .max ⋅ (Vout − Vin ) = C C ⋅ f s ⋅Vout

(6-4)

I out .max ⋅ (Vout − Vin ) ΔV ⋅Vout ⋅ f s

(6-5)

即：

C≥

同样将电路参数代入(6.5)，可得 Cmin ＝0.15uF，这里取 C＝0.22uF。

70

6.1.3 续流二极管的选择 由于在开关管导通期间，续流二极管因为反偏截止，此时输出电压 VO 全部加在 续流二极管两极间，成为续流二极管需承受的最大反向电压 VDP ，VDP >VO max ，开关管 关断瞬间，续流二极管导通，流过储能电感 I LP 的峰值电流全部流过续流二极管，成 为续流二极管的最大峰值电流[22]。

I D. peak ＝

IO Dmin

(6-6)

根据计算出的 VDP 和 I D. peak 值，就可以选取相应二极管最高反向工作电压和额定正 向工作电流，在此基础上可以选取正向导通压降小和反向恢复时间短的肖特基二极管 作为主回路续流二极管。

6.2 典型应用电路及仿真波形 利用 Cadence Spectre 软件对不同的应用电路进行瞬态仿真。

1. 输入电压 Vin＝3V，储能电感 L1=22uH，驱动 4 个 LED，输出电压 Vout＝16V， 输出电流 20mA，仿真曲线如图 6-1 所示。

图 6-1

3V 到 16V 升压电路仿真波形

71

2. 输入电压 Vin＝5V，储能电感 L1=22uH，驱动 7 个 LED，输出电压 Vout＝27V， 输出电流 10mA，仿真曲线如图 6-2 所示。

图 6-2 5V 到 27V 升压电路仿真波形

72

7

结

论

本文设计了一种以恒定电流驱动串联白光 LED 的升压型 DC-DC 转换器，能应 用在如蜂窝电话、数码相机、MP3 播放器等各种便携设备的背光 LED 驱动上。其 具有结构简单、体积小、应用灵活和效率高等特点。 论文以峰值电流模式 PWM DC-DC 转换器为主要研究对象，首先，论述了 DC-DC 转换器的工作原理和基本设计要求，对电压模式 PWM DC-DC 和电流模式 PWM

DC-DC 进行了比较，深入系统的分析了峰值电流模式 PWM DC-DC，结合理论分析， 完成了系统级设计和实际电路的设计。 在系统设计方面从建立系统模型入手，着重分析了系统的稳定性，以及整个控制 环路的实现，利用 Matlab 对设计的结果进行了仿真和验证。在完成系统设计的基础上， 对关键电路进行了设计。 最后，利用所设计的峰值电流模式 PWM DC-DC 的控制核结合少量的外围器件搭 建了整个系统，即可对串联 LED 驱动供电。电路的电源输入在 2.5V～10V 变化， 可以最多驱动多达七个 LED，输出电流 0mA～25mA 可调。电路设计采用德国 XFAB 高压 CMOS 0.6um 的工艺，系统在各种应用条件和环境下均能正常工作，效率最高接 近 84％，达到系统设计要求。

73

致

谢

首先要感谢我的导师－－应建华副教授！本次论文的完成离不开应老师的悉心指 导和帮助，他不辞辛劳的一次又一次和我讨论解决课题中遇到的种种困难。在应老师 身边的将近三年时间里，他像慈父一样给予我学业上的指导和生活上的关怀与帮助， 他严谨的科研作风，踏实的工作作风，诚挚的待人态度，以及对学生无微不至的关心， 都将使我一生受益。特别是从应老师身上我学会了很多做人做事的道理，这该是我这 三年中最大的收获。在今后的日子里，我将会铭记这些以鞭策自己前行。在此我要向 应老师致以最崇高的敬意和最诚挚的谢意！ 感谢我的师兄陈嘉，他是在集成电路设计领域中的前驱者，他对于电路设计上的 真知灼见令我看到了这个领域内一些最本质的东西，他始终不知疲倦的探索和钻研， 力求精益求精，这种追求完美的品格也是我学习的榜样。 感谢所有研究生阶段的同学，张姣阳、罗鸣、胡静安、赵珊、谢金纯、赵江平、 周欢欢、郑烷、夏晓明等，他们让我感到充满动力，并给予我两年美好的集体生活的 回忆，愿他们都能一路走好！ 感谢武汉昊昱微电子公司给我提供的实习机会，让我有机会了解整个集成电路设 计的流程；让我有机会接触本行业中国内外优秀的专家学者，向他们学习设计理念； 这些都是我的宝贵财富！感谢我在公司实习期间共事的同事方刘禄、宋勇、陈曦、丁 学莱等，与他们一起工作学习的日子我学到了很多东西，也分享到许多快乐。 感谢我的父母、男朋友和家人，感谢他们对我学习和生活的全力支持！感谢他们 对我的爱和关怀！ 感谢评阅和审议本论文以及参与论文答辩的专家教授！ 感谢所有给予我帮助的每一个人!

王洁

2007 年 5 月于华中科技大学

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附录

攻读硕士学位期间发表的论文目录

1、应建华, 王洁, 陈嘉. 《低功耗、高抗噪性差分基准电压源的设计》. 半导体技术, 已 录用

2、应建华, 陈嘉, 王洁. 《低功耗、高电源抑制比基准电压源的设计》. 半导体学报, 已 录用

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