Analiza Matematica

Pentru teze nationale, Formule matematice folosite pentru teza nationala, Formule din Analiza Matematica, Cele mai uzuale Formule matematice din Analiza folosite pentru teze nationala Pentru teze nationale formule matematice, Formule din Analiza Matematica, Formule matematice din Analiza Matematica, Formule de derivare, Formule integrale, Integrarea prin parti, Aplicatii ale integralelor in geometrie folosite pentru teze nationale

Formule de derivare - tabel al derivatelor unor funcţii elementare

Reguli de derivare

Formule integrale - tabel primitive uzuale

Reguli de derivare

Integrarea prin părţi

Dacă sunt funcţii derivabile cu derivate continue, atunci funcţiile fg, f'g şi fg' admit primitive şi mulţimile lor de primitive sunt legate prin formula

Schimbarea de variabilă Fie I,J două intervale din R şi fie cu proprietăţile

şi f două funcţii

1. este derivabilă pe I; 2. g admite primitive (fie G o primitivă a sa). Atunci funcţia admite primitive pe I, iar funcţia primitivă a lui , adică

este o

Aplicaţii ale integralelor în Geometrie Calculul ariei unor suprafeţe plane Dacă G este subgraficul funcţiei continue f:[a,b]->R+, atunci aria lui G este

Lungimea graficului unei funcţii Lungimea graficului funcţiei f:[a,b]->R derivabilă cu derivata continuă, este

Aria laterală a unui corp de rotaţie Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are aria laterală egală cu

Volumul unui corp de rotaţie Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are volum şi