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PROYECTO Ejercicios propuestos Jeffrey Laiblei “Análisis Estructural”

Integrantes: Miguel Ángel Parra Jonathan Pinto Docente: Daniel Toro

Análisis Estructural

Facultad De Ingeniería – Ingeniería Civil En Obras Civiles

Tabla de contenido 1.

Ejercicio 5 del capitulo numero 3...............................................................................................3 1.1

Diagrama de cuerpo libre:..................................................................................................3

1.2

Relación entre fuerza y desplazamiento.............................................................................4

1.3

Ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y fuerza-desplazamiento...................................5

1.4

Resultados..........................................................................................................................5

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1. EJERCICIO 5 DEL CAPITULO NUMERO 3. Utilizando el enfoque de la rigidez, calcule el desplazamiento indicado, estos resortes están en paralelo ¿Cuál es la rigidez total del sistema en el punto 1? Exprese las respuestas en términos de

k 1 y k 2 para k 1=100

KN KN KN , k 2=50 y P1=10 m m m

¿Cuál es el desplazamiento en

centímetros? ¿Cuáles son las fuerzas en cada resorte en termino de

k 1 , k 2 y P1 .

∑ F x =0; ∑ F y =0; ∑ M 0 =0 1.1

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE:

∑ F x =P1 + F 2−F 1=0 ∑ F y =R−P y =0 Obteniendo:

e 1=∆ x ; e2=−∆x

∆ x =desplazamiento en laestructura( externos ,1 grado de libertad) e x =desplazamiento interno de la estructura

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1.2

RELACIÓN ENTRE FUERZA Y DESPLAZAMIENTO

F=K∗e ; e=f∗F F1=e1∗K 1 ; F 2=e 2∗K 2 e 1=f 1∗K 1 ; e2=f 2∗K 2 P = fuerzas externas F = fuerzas internas

∆ f =desplazamiento en direccion de un grado de libertad (desplzamiento libre) Pf =fuerza en direccionde los grados de libertad P1=fuerza en direccionde losdesplazamientos impuestos

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1.3

ECUACIONES DE EQUILIBRIO, COMPATIBILIDAD Y FUERZA-DESPLAZAMIENTO

P=f ( F ) ; e=f ( ∆ ) ; F=1 ( e ) reemplazando :e=f (∆) obtenemos : F=f ( e )=f ( ∆ ) P=f ( F )=f ( ∆ )  Definimos nuestras fuerzas como:

F1= K 1∗∆ x F2 =−K 2∗∆ x 1.4

RESULTADOS

Sustituyendo las fuerzas en las ecuaciones de equilibrio obtenemos:

Px −K 2∗∆ x −K 1∗∆1=0 ∆ x=

Px K 1+ K 2

∆ x=

10 =0.0666 m→ 6.7 cm 100+150

Para determinar las fuerzas, se sustituyen los desplazamientos:

F1= K 1∗∆ x =

K 1∗P 1 K2+ K1

F2 =−K 2∗∆ x =

−K 2∗P1 K2+ K1

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