Analisis Termodinamica.docx

ANALISIS TERMODINAMICO TRANSITORIO 1. OBJETIVO.Determinar la relación de transferencia de calor máxima permisible hacia al agua para un determinado tiempo de operación. 2. FUNDAMENTO TEORICO.-

La Termodinámica es la rama de la Física que trata del estudio de las propiedades materiales de los sistemas macroscópicos y de la interconversión de las distintas formas de energía, en particular de la transformación de calor en trabajo. Los sistemas que son objeto del estudio de la Termodinámica se denominan Sistemas Termodinámicos.

2.1.

SISTEMA TERMODINÁMICO

En Física, un sistema es simplemente un cuerpo o conjunto de cuerpos que aislamos, imaginariamente o mediante un esquema, para analizar su comportamiento en determinados fenómenos físicos.

En Termodinámica, un sistema termodinámico es una parte del Universo que se aísla para su estudio. Este <> se puede llevar a cabo de una manera real, en el campo experimental, o de una manera ideal, cuando se trata de abordar un estudio teórico Conviene precisar el concepto de sistema termodinámico como una cantidad de materia limitada por una superficie cerrada. Si el sistema es un bloque de cobre, la superficie es simplemente la

del bloque. El sistema pudiera ser un gas, o un gas y un líquido, contenido en un cilindro provisto de un pistón móvil. Los sistemas termodinámicos se clasifican según el grado de aislamiento que presentan con su entorno en: Sistema aislado, que es aquel que no intercambia ni materia ni energía con su entorno. Un ejemplo de este clase podría ser un gas encerrado en un recipiente de paredes rígidas lo suficientemente gruesas (paredes adiabáticas) como para considerar que los intercambios de energía calorífica3 sean despreciables, ya que por hipótesis no puede intercambiar energía en forma de trabajo. 



Sistema cerrado. Es el que puede intercambiar energía pero no materia con el exterior. Multitud de sistemas se pueden englobar en esta clase. El mismo planeta Tierra puede considerarse un sistema cerrado. Una lata de sardinas también podría estar incluida en esta clasificación.

Sistema abierto. En esta clase se incluyen la mayoría de sistemas que pueden observarse en la vida cotidiana. Por ejemplo, un vehículo motorizado es un sistema abierto, ya que intercambia materia con el exterior cuando es cargado, o su conductor se introduce en su interior para conducirlo, o es cargado de combustible, o se consideran los gases que emite por su tubo de escape pero, además, intercambia energía con el entorno. Sólo hay que comprobar el calor que desprende el motor y sus inmediaciones o el trabajo que puede efectuar acarreando carga. 2.2.

ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA MASA La ecuación de conservación de la masa es el primer principio físico al cual se le aplica la ecuación de transporte. Para obtener la ecuación se toma como propiedad extensiva la masa, es decir: y=m y y=1 . Al hacer la sustitución, se obtiene la siguiente ecuación:

Como la conservación de la masa establece que la masa de un sistema es constante,

Sustituyendo 2.48 en 2.47, se llega a la ecuación de la conservación de la masa para un volumen de control:

En la ecuación 2.49, el primer término representa la relación de cambio de la masa dentro del volumen de control; el segundo término representa la relación neta de flujo que atraviesa la superficie de control. Por otra parte, el producto punto:

Es positivo donde el flujo está hacia fuera de la superficie de control, negativo en el caso de que el flujo esté hacia dentro y cero cuando el flujo es tangente a la superficie de control. Esto se puede ver en la Figura 2.17.

Fig. 2.17. Obtención de los signos para el producto de acuerdo al sentido de los vectores en un volumen de control. De acuerdo a lo anterior, el término de la entrada es negativo y el de la salida positiva. Simplificando la ecuación 2.49, se tiene lo siguiente:

2.3.

PRIMERA LEY PARA UN VOLUMEN DE CONTROL Para obtener la primera ley, se sustituye como propiedad extensiva, Y=E y y=e que corresponden a la energía almacenada y la energía almacenada específica respectivamente. Para un sistema, la ecuación de la primera ley se puede escribir variando con respecto al tiempo como,

Sustituyendo la energía almacenada en la ecuación de transporte, (ecuación 2.46)

Sustituyendo 2.51 en 2.52

Sustituyendo 2.56 en 2.54:

Agrupando los términos de la superficie de control:

Considerando propiedades uniformes para el estado de las masas que cruzan la superficie de control a través de las secciones de entrada Ae y de salida As en cualquier instante:

2.4.

PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO

Antes de aplicar las ecuaciones de conservación de la masa y de primera ley al proceso de flujo estable, es indispensable conocer las características de este tipo de proceso.

a) La masa del fluido dentro del volumen de control permanece constante es decir la masa que entra está exactamente compensada por la masa que sale de tal manera que no hay acumulación de masa dentro del volumen de control. b) El estado de la masa en cada punto del volumen de control es estacionario, es decir no varía con el tiempo. c) La energía transferida en los contornos del volumen de control, tanto en la forma de transferencia de calor como de trabajo se hace a una rata constante. Las ecuaciones para este proceso de conservación de la masa y de primera ley son: Ecuación de conservación de la masa

Ya que no hay variación de la masa dentro del volumen de control Ecuación de la Primera Ley

ya que no hay variaciones de las propiedades dentro del volumen de control. 2.5.

APLICACIONES DEL PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO

Se utiliza en el estudio de las plantas de vapor, plantas de gas, toberas y difusores, en los intercambiadores de calor y en una serie de máquinas de fluidos. La tobera es un aparato que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de una caída de presión en la dirección del flujo. El difusor es un aparato para incrementar la presión de una corriente de flujo a expensas de un decrecimiento de velocidad. 2.6.

PROCESO DE FLUJO TRANSITORIO

Sus características mas importantes son: a) El estado de la masa dentro del volumen de control puede variar con el tiempo pero en cualquier instante el estado es uniforme a través de todo el volumen de control. b) El estado de la masa que cruza cada una de las áreas de flujo sobre la superficie de control es constante con el tiempo. Ecuación de conservación de la masa o ecuación de continuidad.

Evaluando la ecuación para un intervalo de tiempo comprendido entre el estado inicial y el estado final, tomando como t=0 el estado inicial y un tiempo t cualquiera el estado final. Integrando

ECUACIÓN DE LA PRIMERA LEY Integrando la ecuación 2.61

2.7.

APLICACIONES DEL PROCESO DE FLUJO TRANSITORIO

Este proceso se utiliza en el vaciado y llenado de recipientes, con o sin transferencia de calor, Figura 2.18. En la Figura 2.18-a se muestra un llenado de un recipiente sin transferencia de calor, mientras que la Figura 2.18-b corresponde a un vaciado de un recipiente con transferencia de calor.

Fig. 2.18. Procesos de Flujo Transitorio

3. EQUIPO EMPLEADO.Autoclave Cronometro Picnómetro de 10ml Fluxómetro Termómetro Fuente de calefacción (cocina a gas) REACTIVOS: Agua de grifo Gas licuado 4. DIAGRAMA DE FLUJO.-

5. PROCEDIMIENTO.Medir el volumen interior de la autoclave. Introducir 7 Kg. de agua a la autoclave cerrar el recipiente, suministrar calor hasta que la temperatura sea de 115 C y durante 35 minutos mantener la temperatura alcanzada constante sin dejar de suministrar calor. Para mantener la temperatura constante, es necesario abrir la válvula para eliminar el vapor formado. Al final de los 35 minutos medir la cantidad de agua residual.

6. CALCULOS Y RESULTADOS.-

DATOS H= 31,1cm Di= 32cm T0= 17oC HinicialH2O= 10,4cm HfinalH2O= 6,9cm Tf= 35min

PARA LA DENSIDAD inicial: mp= 12,7140g mp+H2O= 22,7485g mH2O= mp + mp+H2O mH2O=22,7140g + 12,7140g= 10,0345g 𝜕=

𝑚 10,0345𝑔 𝑔 𝑘𝑔 = = 1,00345 ⁄𝑚𝑙 = 1,00345 ⁄𝐿 𝑉 10𝑚𝑙

𝑉=

𝑚 7𝑘𝑔 = = 6,9759𝐿 𝜕 1,00345 𝑘𝑔⁄ 𝐿 𝑄´ =

𝑄1−2 ∆𝑡

Balance de Energía: 1 𝑣 2 𝑔𝑧 1 𝑣 2 𝑔𝑧 (𝐻 + + )𝑒𝑛𝑡𝑟 ∗ 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟 − (𝐻 + + ) ∗ 𝑚𝑠𝑎𝑙 + 𝑄1−2 − 𝑊1−2 = (𝑚2 𝑢2 − 𝑚1 𝑢1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 2 𝑔𝑐 𝑔𝑐 2 𝑔𝑐 𝑔𝑐 𝑠𝑎𝑙 −𝐻𝑠𝑎𝑙 𝑚𝑠𝑎𝑙 + 𝑄1−2 = (𝑚2 𝑢2 − 𝑚1 𝑢1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑄1−2 = 𝐻𝑠𝑎𝑙 𝑚𝑠𝑎𝑙 + (𝑚2 𝑢2 − 𝑚1 𝑢1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 Balance de masa: 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑚𝑠𝑎𝑙𝑒 = (𝑚2 − 𝑚1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑚𝑠𝑎𝑙 = −(𝑚2 − 𝑚1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 Reemplazando 𝑄1−2 = (𝑚2 𝑢2 − 𝑚1 𝑢1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 − 𝐻𝑠𝑎𝑙 (𝑚2 − 𝑚1 )𝑠𝑖𝑠𝑡 … … …. (1) Cálculo de la entalpía de salida: 𝐻𝑠𝑎𝑙 = 𝐻𝑔 𝑎 𝑇 = 115 º𝐶 𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐻𝑔 = 2699.0 =≫ 𝐻𝑠𝑎𝑙 = 2699.0 𝐾𝑔 𝐾𝑔 Cálculo de X1:

……….

𝑉1 = 𝑉𝑓1 + 𝑥1 (𝑉𝑔1 − 𝑉𝑓1 ) 𝑉1 =

𝑉𝑇 𝑚

(2)

………… (3)

Volumen inicial de agua = 6,9759 litros = 0,00698 m3 𝑚 𝛿= → 𝑉 1 𝛿= → 𝑉𝑜

Por tablas:

𝑉𝑜 = 𝑉𝑓

𝑚=𝛿𝑉 1 𝑚= 𝑉 𝑉𝑜

a una T = 14 ºC

o

Vf

Vg

Ug

Ufg

Ug

15

0,001001

77,93

62,99

2333,1

2396,1

17

0,0010014

69,874

71,374

2327,46

2398,82

20

0,001002

57,79

83,95

2319,0

2402,9

C

Por interpolación: 𝑉𝑓 = 0,0010014 𝑚3 /𝐾𝑔

𝑚=

1 ∗ 0,00698 𝑚3 = 6,9702 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 0,0010014 𝑚3 /𝐾𝑔

Volumen total: 𝑉𝑇 =

𝜋 2 𝜋 1𝑚3 𝐷𝑖 𝐻 = (32𝑐𝑚)2 ∗ 31,1𝑐𝑚 = 25012,1041𝑐𝑚3 = 0,02501𝑚3 4 4 (100𝑐𝑚)3

Reemplazando en la ecuación (3) 𝑉1 =

0,02501 𝑚3 = 0,00359 𝑚3 /𝐾𝑔 6,9702 𝐾𝑔

Ahora necesitamos o

Vf

Vg

Ug

Ufg

Ug

115

0,001056

1,0366

482,30

2041,4

2523,7

C

𝑉𝑓1 𝑦 𝑉𝑔1

𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑇 = 115 º𝐶

𝑉𝑓1 = 0,001056 m3/Kg

y 𝑉𝑔1 =1,0366

De la ecuación (2): 𝑥1 =

𝑉1 − 𝑉𝑓1

𝑉𝑔1 − 𝑉𝑓1 0,00359 − 0,001056 𝑥1 = = 0,00245 1,0366 − 0,001056

𝑥1 = 0,00245

Cálculo de u1

:

T=155ºC

𝑢𝑓1 =482,3 KJ/Kg

𝑢𝑔1 =2523,7 KJ/Kg

𝑢1 = 𝑢𝑓1 + 𝑥1 ( 𝑢𝑔1 − 𝑢𝑓1 ) 𝑢1 = 482,3 + 0,00245(2523,7 − 482,3) 𝑢1 = 487,2917 𝐾𝐽/𝐾𝑔 PARA LA DENSIDAD final: mp= 12,6765g mp+H2O= 22,7923g mH2O= mp + mp+H2O mH2O=22,7923g + 12,6765g= 10,1158g 𝜕=

𝑚 10,1158𝑔 𝑔 𝑘𝑔 = = 1,01158 ⁄𝑚𝑙 = 1,01158 ⁄𝐿 𝑉 10𝑚𝑙

Volumen total: 𝑉𝑇 =

𝜋 2 𝜋 1𝑚3 𝐷𝑖 𝐻 = (32𝑐𝑚)2 ∗ 6,9𝑐𝑚 = 5549,31𝑐𝑚3 = 0,00555𝑚3 4 4 (100𝑐𝑚)3

Cálculo de la X2 𝑥2 =

𝑚𝑔2 𝑚𝑔2 = 𝑚𝑓2 + 𝑚𝑔2 𝑚2

… … … … (4)

𝑚2 = 𝑚𝑓2 + 𝑚𝑔2 Para determinar la mg2 se utiliza la ecuación:

𝑉 = 𝑚𝑓2 𝑉𝑓2 + 𝑚𝑔2 𝑉𝑔2 𝑚𝑔2 =

𝑉 − 𝑚𝑓2 𝑉𝑓2 𝑉𝑔2

𝑚𝑓2 = 0,00555 𝑚3 ∗

… … … . . (5) 1

𝑚3 0,0010014 𝐾𝑔

= 5,5416 𝐾𝑔

T=115 ºC 𝑉𝑓1 =𝑉𝑓2 =0,001056 m3/Kg 𝑉𝑔1 = 𝑉𝑔2=1,0366 m3/Kg Reemplazando en (5) 𝑚𝑔2 =

0,02501 − 5,5416 ∗ 0,001056 = 0,01850 𝐾𝑔 1,0366

Reemplazando en (4) 𝑥2 =

0,01850 5,5416 + 0,01850

→

𝑥2 = 0,0033

Cálculo de U2 𝑢2 = 𝑢𝑓2 + 𝑥2 ( 𝑢𝑔2 − 𝑢𝑓2 ) 𝑢𝑓1 =𝑢𝑓2 =482,3 KJ/Kg 𝑢𝑔1 =𝑢𝑔2 =2523,7 KJ/Kg 𝑢2 = 482,3 + 0,0033(2523,7 − 482,3) 𝑢2 = 489,0856𝐾𝐽/𝐾𝑔 Reemplazando en (1) Q1−2 = (m2 u2 − m1 u1 )sist − Hsal (m2 − m1 )sist Q1−2 = (5,5416 ∗ 489,0856 − 6,9702 ∗ 487,2917) − 2699.0(5,5416 − 6,9702) Q1−2 = 3169,5876KJ

Q̇ =

Q1−2 3169,5876KJ = = 1,5093 KWatts ∆t 2100 seg Q̇ = 1,5093 KWatts

7. CONCLUSIONES  Para un sistema de flujo transitorio donde la masa dentro del sistema no permanece constante, es necesaria la aplicación de ecuaciones de conservación de masa y energía. 

Se consideró el estado del fluido como si éste entrara y saliera de manera uniforme.



Se determinó la relación de transferencia de calor permisible hacia el agua en un tiempo de 35 minutos dando como resultado : Q̇ = 1,5093 KWatts

8. RECOMENDACIONES Verificar correctamente que la temperatura una vez alcanzada la cantidad establecida de 115°C no sobrepase este valor ni descienda, intentando mantenerlo lo más constante posible. Se debe evitar la fuga de vapor de la autoclave para no tener errores de cálculo en la relación de transferencia de calor máxima. Controlar cuidadosamente la temperatura sacar el vapor si es que sube la temperatura, tener cuidado al momento que salga el vapor puede provocar quemaduras. Es importante que el sistema se encuentre bien armado y no se produzcan fugas de vapor por ningún lado. 9. BIBLIOGRAFÍA www.cochilco.cl/cochilco/termodinamica.xt.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Autoclave_de_laboratorio GUÍA DE LABORATORIO

LIC. MARIO HILAQUITA

http://es.pdfcoke.com/doc/80842731/TERMODINAMICA-EN-PROCESOS-DE-FLUJO