Analisis Sismico Incremental

RESUMEN El presente estudio corresponde al trabajo final del curso de Comportamiento y Diseño Avanzado de Concreto Reforzado, el cual ha sido dividido en tres etapas: 1.- Modelamiento y Diseño de la estructura usando el software ETABS. 2.- Modelamiento y análisis no lineal con el software CANNY. 3.- Análisis dinámico incremental.

CONSIDERACIONES PREVIAS Descripción.- La estructura a modelar es una edificación de concreto armado de 06 niveles con luces de 30ft aprox. Las columnas son cuadradas de 16”x16”; las vigas interiores y perimétricas son de 40cmx100cm, los muros son de e=40cm y una longitud aproximada de 4.88m; las losas son de espesor de 20cm. El concreto utilizado es de f´c=210kg/cm2, el acero en columnas y vigas es fy=4200kg/cm2 y malla electrosoldada en los muros (doble malla); con un fy=5050kg/cm2 El uso de esta edificación esta en la categoría de Centro Comercial, y se desplantara en la ciudad de Lima.

Análisis y Diseño Estructural en base a las Normas: •E.020: Cargas •E.030: Sismo Resistente •E.060: Concreto Armado Se ha definido los refuerzos de las columnas Se ha definido los refuerzos de los muros Los entrepisos se modelaron como Membrana, y se uso Diafragma Rígido de Área

•

ETAPA: MODELAMIENTO EN ETABS GEOMETRÍA EN PLANTA UNIDADES EN METROS S/C=500KG/M2

ESPECTRO DE RESPUESTA NORMA E030

PERIODO CON LA NORMA E020 E030 Y E060 T1=0.6559S T2=0.5821S

DRIFT X-X=2.6/1000, EN EL ULTIMO PISO

RESULTADOS

DISEÑO DE MURO M1X EN EL SEXTO PISO

Muro con malla electrosoldada espaciado a 0.15 m no chequea

Muro con malla corrugada espaciadas a 0.10m chequea acero 3/8”

En el primer piso no chequea la placa M1X , no chequea corte, ni con doble malla #6 @ 10cm

En el 6to piso si chequea la placa M1X con una malla de 3/8” @ 10cm

NO CHEQUEA en el primer nivel y si cumple en el 6to piso con las consideracio nes acotadas.

GRAFICA COLUMNA CALIBRADA Name:

Tanaka and Park 1990, No. 6

Type:

Rectangular

2.

ETAPA: MODELAMIENTO EN CANNY

ELEVACIÓN 06 PISOS

PLANTA MODELADA EN EL CANNY

PRIMERA FORMA DE MODO (PERIODO FUNDAMENTAL T1=0.51sec)

SEGUNDA FORMA DE MODO (T2=0.44sec)

TERCERA FORMA DE MODO (T3=0.18sec)

MATERIALES CONSTITUTIVOS 1.- CONCRETO 210 Kgf/cm2

2.- Malla Electrosoldada, fy=5051 kg/cm2 y FU=5,600 kg/cm2, para los muros (doble malla)

3.- Acero Corrugado Grado 60 para las demás secciones

SECCIONES USADAS

3. ETAPA: ANÁLISIS DINÁMICO INCREMENTAL (IDA) Escalamiento de los registros sísmicos, mostraremos solo para 2g. y luego el reporte de todas las corridas. PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7035 Y 7036

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7038 Y 7039

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

PAR DE REGISTRO SISMICOS 7050 Y 7051

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

DESPLAZAMIENTO HALLADOS CON EL CANNY DEL ULTIMO NIVEL CON LOS SISMOS

Sa (0.60 seg, 5%) g

Factor de 7035 -7036 X

7038 -7039

Y

X

7050 -7051

Y

X

Escalamiento

Y

Fx

Fy

0.0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.5

34.211

48.081

39.096

32.298

60.955

58.407

2.04

1.22

1.0

84.908

64.317

80.824

58.503

73.325

93.134

4.08

2.45

1.5

83.155

81.868

168.310

68.440

150.150

138.950

6.12

3.67

2.0

113.220

101.710

137.360

81.214

237.510

119.190

8.16

4.89

2.5

104.050

146.520

146.510

76.505

282.020

190.580

10.20

6.11

3.0

111.510

179.740

215.580

78.371

359.240

249.710

12.24

7.33

3.5

144.300

210.730

289.790

122.440

428.030

315.760

14.28

8.55

4.0

202.320

242.830

229.810

101.190

706.970

398.930

16.32

9.77

4.5

287.210

270.870

229.600

128.100

860.270

514.820

18.36 10.99

5.0

322.500

287.000

289.490

174.510

923.140

554.160

20.40 12.21

6.0

525.440

309.960

311.300

287.440 1150.500

904.260

24.48 14.66

7.0

445.930

327.780

393.520

290.650 3397.800 1213.300

28.56 17.11

DRIFT HALLADOS DEL ÚLTIMO NIVEL CON LOS SISMOS Se ha convertido los desplazamientos de milímetros a metros, y para hallar los DRIFT se ha dividido entre la altura (22.86 m).

GRAFICO IDA

NORMA E.030 ART. 18.3 y ART. 15.1 Sismos y Verificación de la Máxima Deformación de Entrepiso Sismo

Max.

Sismo 7035

DRIFT 0.0015

Sismo 7036

0.0021

Sismo 7038

0.0017

Sismo 7039

0.0014

Sismo 7050

0.0027

Sismo 7051

0.0026

•Promedio: 0.0019 •Limite: 0.0070 •Mayor: 0.0027 Sismos Escalados a PGA=0.40g

COMPARACIÓN ENTRE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL TEÓRICA Y LA PROMEDIO ANTE LOS REGISTROS SÍSMICOS Kx = 6943.3/60.955 = 113.91 KN/mm Ky =8409.0/58.407 = 143.97 KN/mm La Rigidez Teórica en X = 8745.35/46.95 = 186.27 KN/mm La Rigidez Teórica en Y = 9394.23/39.51 = 237.29 KN/mm

Sa QUE IMPLICA UN DRIFT GLOBAL DE 0.007, CON UN 50% DE NIVEL DE CONFIANZA

Promedio (50% de Confianza) = 2.63 g para un Drift Global de 0.007 Z=0.40 U=1.30 S=1.00 C=2.5 R= 6 ZUSC = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 = 1.3 g ZUSC/R = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 /6 = 0.21 g

Sa QUE IMPLICA UNA PROBABILIDAD DE COLAPSO DE 50%

Se asume que el colapso se da en un Drift Global del 2%, 5 de los 6 registros cruzan este Drift. El 50% de la probabilidad del colapso se da con una aceleración Sa de 5.81 g, tres registros lo hacen en valor menor a 5.81 g. Esto implica que 5.81 g es el Sa con P (colapso) = 0,5 aprox.

DUCTILIDAD POR DESPLAZAMIENTO CON UN 50% DEL NIVEL DE CONFIANZA

CURVAS DE PELIGRO T=0.60 Segundos 22 Registros – 5 % AMORTIGUAMIENTO

DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 50%

DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL VALOR MEDIO MAS UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

CONCLUSIONES • El uso de procedimientos mas sofisticados, en el modelamiento inelástico de estructuras para simular comportamientos y predecir respuestas, se va a convertir en trabajo cotidiano en las oficinas de ingeniería estructural, conforme el Diseño Sísmico Basado en Desempeño se abra paso en nuestro medio. • En términos estadísticos diríamos que la incertidumbre en la determinación de las acciones basadas en resistencia es inferior a la que se halla presente en las basadas en desplazamientos. Todo este razonamiento mas consideraciones económicas han creado el marco en el que se viene desarrollando el Diseño Sísmico Basado en Desempeño, (Jalayer y Cornell, 2003). Este enfoque aun no es incorporado en nuestras Normas, pero indefectiblemente ello ocurrirá en los próximos años. La realidad de nuestras estructuras es inelástica y aleatoria.

CONCLUSIONES PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS Los principales procedimientos de análisis sísmico son los siguientes (FEMA,1997): 4.Análisis Estáticos Lineales (ALE), conocidos como Estáticos Equivalentes, como se especifica en el artículo 17 de nuestra Norma E.030 (RNE, 2006). 2. Análisis Dinámicos Lineales (ALD), normados en nuestro reglamento por el artículo 18 de la mencionada Norma. Se usan dos tipos: a. Tiempo Historia, cuando se usan registros de aceleración y las respuestas estructurales se conocen a lo largo de toda a duración del evento sísmico. b. Espectro de Respuesta, cuando se trabaja con los espectros obtenidos de los registros de aceleración, combinando los aportes de cada modo, a fin de obtener un valor representativo de la respuesta, ya que la falta de simultaneidad de las máximas respuestas en cada modo de vibración implican la necesidad de combinarlas adecuadamente. 3. Análisis Estáticos No Lineales (ANLE), mas conocidos como Push – Over, por su nombre en inglés, cuya principal característica es la de usar sistemas equivalentes de un grado de libertad, para modelar una estructura de múltiples grados de libertad y que únicamente nos permiten apreciar respuestas globales de la estructura.

CONCLUSIONES PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS 4. Análisis Dinámicos No Lineales (ANLD), cuando conociendo las propiedades de los materiales constitutivos de nuestra estructura y de los elementos de los sistemas estructurales, hacemos uso de registros de aceleración, en un cierto número de ellos, para predecir las respuestas de nuestro sistema, generalmente las basadas en desplazamientos. Las herramientas mas conocidas, desde la óptica de la discretización, son: a. Elementos Finitos, sumamente poderoso, pero consumidor de ingentes recursos de hardware, que lo hace prohibitivo en su uso en la mayoría de los casos, de tal modo que solamente ciertas instituciones tienen los equipos y el software capaces de manejar en forma aceptable los requerimientos que implican el modelar una estructura. Permite predecir respuestas de resistencia y desplazamiento al detalle. b. Macro Elementos, que usando las curvas esfuerzo – deformación y el método de las fibras por un lado e incorporando modelos histeréticos para diversos elementos (vigas, columnas, muros, rotulas, resortes, cables, etc.) por otro, permiten predecir de una forma no tan onerosa, la respuesta de nuestro sistema estructural. Ideal para respuestas de desplazamiento (rotaciones, curvaturas, deformaciones de entrepiso, etc.)