Analisis Rangkaian Listrik 1

ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK (Hand Out) Pokok Bahasan 1 Dasar-Dasar Rangkaian Listrik

Besaran-Besaran Mendasar  Muatan Listrik  Konsep muatan didasarkan pada teori atom dan kekekalan zat  Zat didefinisikan sebagai sesuatu yang menempati ruang dan memiliki massa  Hukum kekekalan zat menyatakan bahwa setiap zat tidak dapat dibuat dan tidak dapat dihilangkan  Perkembangan lebih lanjut mengenai fisika atom menunjukkan bahwa massa dapat ditransformasi menjadi energi

 Setiap zat terdiri ats molekul-molekul, dan selanjutnya molekul terdiri atas atom-atom.  Setiap atom terdiri atas inti yang bermuatan positif (terdapat satu atau lebih proton) dan sejumlah neutron yang tidak bermuatan  Dalam keadaan netral pada atom terdapat elektron (yang bermuatan negatif) sebanyak proton dan bergerak mengelilingi intinya  Elektron (e) memiliki muatan sebesar 1,6 x 10-19 coulomb  Muatan sebuah proton sama dengan muatan elektron hanya tandanya berlawanan.  e = - 1,6 x 10-19 coulomb dan p = 1,6 x 10-19 coulomb

 Arus Listrik  Karena pembawa muatan berupa proton dan elektron,maka muatan total terdiri atas sejumlah muatan positif dan muatan negatif yang ada q = npp + nee (np = cacah proton; ne = cacah elektron)  Kuat arus listrik menyatakan banyak muatan yang melewati penampang konduktor dn p dn dq I= =p +e e dt dt dt

 Kuat arus dinyatakan dalam ampere (A)

Gaya, Kerja, Energi, dan Potensial  Gaya interaksi antar muatan listrik dinyatakan dalam newton. Interaksi antar muatan berupa gaya tolak atau gaya tarik yang besarnya sebanding dengan muatanmuatan dan berbanding terbalik dengan jarak antar mautan yang berinteraksi q1q2 F=k 2 r K = 4πε0 dengan ε adalah permitivitas medium di mana muatan berada. Untuk ruang hampa besar permitivitas ε0 = 8,854 x 10-12 farad/m

Untuk

F =k

q1q2 r2

dengan q1= q dan q2=dq (muatan uji kecil), maka

dF = k

qdq r2

Kuat medan listrik (E) didefinisikan sebagai besar gaya listrik persatuan muatan dF q =k 2 dq r dF = Edq E=

Untuk muatan uji dq = q’, maka F = q’E atau

E=

F q'

Energi didefinisikan sebagai kapasitas atau kemampuan untuk melakukan kerja Hubungan antara energi dan kerja adalah: jika kerja dilakukan oleh sistem maka energi akan dilepaskan dan jika kerja dilakukan pada sistem, maka energi sistem akan bertambah Kerja dan energi dinyatakan dalam satuan joule (J)

ra

q

A qa

Fa

Sebuah muatan uji qa berada pada titik A yang berjarak ra dari muatan sumber q

Jika kuat medan di titik A adalah Ea, maka muatan uji qa akan mendapat gaya listrik Fa = qa Ea Kerja yang dilakukan untuk membawa muatan qa mendekati muatan q adalah dW = − Fa dr = −qa Ea dr

W = −qa ∫ Ea dr

Besar energi per satuan muatan disebut potensial listrik V=

W = − ∫ Ea dr qa

yang dinyatakan dalam satuan volt

 Potensial suatu titik merupakan energi per satuan muatan yang digunakan untuk menggerakkan muatan di dalam medan listrik dari posisi tak hingga ke titik tersebut  Kuat medan dan potensial di sekitar muatan listrik dinyatakan dalam persamaan berikut. qdq  Untuk F = k 2 maka r

 Potensial

V = − ∫ Edr = k

dF q E= =k 2 dq r

q r

Laju kerja yang dilakukan atau laju transfer energi disebut daya yang dinyatakan dalam satuan joule/sekon atau watt dW dW dq p = = dt dt dq dW dq p = =VI dq dt

Daya pada elemen rangkaian −Daya sesaat yang diserap atau dilepaskan oleh elemen rangkaian bergantung pada arah arus yang melalui elemen dan beda potensial I

I N E T W O R K

+

V _

E L E M E N

N E T W O R K

_

V +

E L E M E N

−Pada elemen rangkaian di atas, arah arus berlawanan dengan polaritas elemen rangkaian. Pada tipe rangkaian ini elemen menyerap daya dari jaringan

N E T W O R K

+ I

V _

E L E M E N

N E T W O R K

_ I

V +

E L E M E N

−Pada elemen rangkaian di atas, arah arus searah dengan polaritas elemen rangkaian. Pada tipe rangkaian ini elemen memberikan daya dari jaringan

Medan Magnetik P

r θ

I

dl

−Medan magnet statis dapat dihasilkan oleh magnet tetap maupun arus listrik −Dari kutub magnet dapat digambarkan “garis gaya” magnet yang melambangkan fluks magnetik (φ) yang dinyatakan dalam weber atau volt sekon −Jika arus I mengalir pada elemen konduktor dl, maka kuat medan magnetik di titik P sebesar dH −Kuat medan magnetik di titik P merupakan vektor yang besarnya dH =

I sin θdl 4πr 2

dalam satuan ampere per meter

Besar medan magnetik di sekitar muatan bergerak bergantung pada muatan yang bergerak (kuat arus) dan medium di sekitar muatan yang bergerak Kuat medan magnetik dapat dianalogikan dengan kuat medan listrik, dan keberadaan fluks magnetik dapat diamati secara eksperimen Kerapatan fluks magnetik sebagai besaran vektor yang besarnya dB = µ

I sin θdl 4πr 2

dalam satuan tesla (1 tesla = 1weber/m2)

Dari persamaan medan magnet dan kerapatan fluks magnetik diperoleh relasi B = µH µ = permeabilitas medium (untuk ruang hampa= 4πx10-7 H/m)

Kerapatan fluks magnetik merupakan besaran skalar yang menyatakan besar fluks per satuan luas. Besar fluks (φ) total

φ = ∫ BdA  Jika sebuah kumparan terdiri atas n lilit menghasilkan fluks sebesar φ pada nampang lilitan, maka cacah fluks yang berkaitan (flux linkages) untuk kumparan tersebut adalah λ = nφ yang dinyatakan dalam weber lilit.

ELEMEN DASAR RANGKAIAN I

Hubungan antara arus dan tegangan pada elemen jenis pertama adalah V Elemen rangkaian dengan ciri utama resistansi disebut resistor

Tegangan berbanding lurus dengan arus V~I V=RI R = resistansi yang dinyatakan dalam ohm (Ω)

Daya dan energi pada elemen jenis ini adalah Untuk arus konstan, energi pada V2 2 P = VI = RI = resistor dalam selang waktu t R W = ∫ Pdt = R ∫ I 2 dt

t

W = R ∫ I 2 dt = RI 2t = VIt 0

I

Jenis elemen kedua mempunyai hubungan antara arus dan tegangan sebagai berikut V Elemen rangkaian dengan ciri utama induktansi disebut induktor

Tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus

dI V~ dt

dI V =L dt

Daya dan energi pada elemen jenis ini P = VI = LI

dI dt

W = ∫ Pdt = L ∫ IdI

L = induktansi yang dinyatakan dalam satuan henry (H)

Energi pada induktor dalam selang waktu t W = 1 LI 2 2

Elemen jenis ketiga mempunyai hubungan arus dan tegangan sebagai berikut

I

V Elemen dengan ciri utama kapasitansi disebut kapasitor

Arus berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan I~

dV dt

I =C

dV dt

C = kapasitansi yang dinyatakan dalam farad (F)

Daya dan energi pada elemen jenis ini dV Energi pada kapasitor untuk P = VI = VC dt perubahan tegangan dari 0 - V W = ∫ Pdt = C ∫ VdV

1 W = CV 2 2

JARINGAN (NETWORK) ATAU RANGKAIAN(CIRCUIT)  Jaringan lengkap atau rangkaian setidak-tidaknya terdapat satu bagian tertutup dari gabungan beberapa elemen rangkaian yang membatasi aliran arus  Rangkaian paling sederhana terdiri dari sebuah jaringan tertutup

11

2

Elemen dasar rangkaian • Resistor • Induktor • Kapasitor • Sumber tegangan ideal • Sumber arus ideal • Rangkaian terbuka (open circuit) • Rangkaian hubung singkat (short circuit)