Analisis Matematico Ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

SILABO DE MATEMATICA II I. IDENTIFICACIÓN 1.1. Experiencia Curricular: MATEMATICA II 1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1.3. Para estudiantes de la carrera: INGENIERIA MECANICA 1.3.1. Sede: Trujillo 1.4. Calendario Académico: 2016-II 1.5. Año/Ciclo Académico: 2 1.6. Código de curso: 1481 1.7. Sección: A 1.8. Creditos: 4 1.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/ciclo académico: 1 1.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas/Días): 16 1.11. Extensión horaria: 1.11.1. Total de horas semanales: 5 - Horas Teoría: 3 - Horas Práctica: 2 1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 85 1.12. Organización del tiempo Anual/Semestral: Tipo Total Unidad Semana/Día Actividades Hs I II III Aplazado - Sesiones Teóricas 48 15 15 18 --- Sesiones Prácticas 26 8 8 10 --- Sesiones de Evaluación 11 2 2 2 5 Total Horas 85 --------1.13. Prerrequisitos: - Cursos: - MATEMATICA I - Creditos: No necesarios 1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es): Descripción Nombre Profesión Email Coordinador General Dr. OLIVENCIA QUIÑONES, Licenciado en [email protected] JOSE MANUEL Matemáticas II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN El curso de Matemática II corresponde al II ciclo de estudios del currículo de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería. Es una asignatura obligatoria de naturaleza teórico-práctica, necesaria para el ejercicio académico-profesional del egresado. En ella se desarrollan, centrados en el concepto de cambio, los conceptos fundamentales de límite, continuidad y diferenciación tanto de funciones reales de variable real así como de funciones vectoriales de variable real y su aplicación en la solución de problemas de ingeniería. Matemática II es un curso de carácter formativo y sirve como base para otras asignaturas del currículo de Ingeniería Mecánica. Este curso proporciona al alumnado conocimientos y técnicas fundamentales que le permitirán analizar y resolver problemas de su especialidad. III. APRENDIZAJES ESPERADOS Al finalizar el curso, el estudiante debe estar en condiciones de: 1. Comprender que el cambio es concepto central del cálculo. 2. Comprender, explicar y aplicar los conceptos y métodos básicos del cálculo diferencial de funciones reales de variable real. 3. Establecer las reglas fundamentales de la derivación. 4. Calcular correctamente derivadas. 5. Tener conocimiento del lenguaje matemático de tal manera que le permita expresar adecuadamente el comportamiento de los fenómenos. 6. Poseer, en el inicio de sus estudios de cálculo, una serie de teoremas y conceptos fundamentales de las reglas de derivación. 7. Tener habilidades en la concepción de fundamentos técnicos para resolver problemas de aplicación. IV. PROGRAMACIÓN 4.1. UNIDAD 1 4.1.1. Denominación: Límites y continuidad de funciones 4.1.2. Inicio: 2016-08-22 Termino: 2016-09-23 Número de Semanas/Días: 5 4.1.3. Objetivos de Aprendizaje

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 1. Comprender los conceptos de límite y continuidad de funciones. 2. Calcular el límite de funciones usando las propiedades correspondientes. 3. Establecer la continuidad o discontinuidad de una función usando la definición o las propiedades de los límites correspondientes. 4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí Variables y funciones. a1 Inicio: 2016-08-22 Termino: 2016-08-26 Semana/Dí El concepto y la definición de límite de una función. a2 Inicio: 2016-08-29 Termino: 2016-09-02 Semana/Dí Propiedades y cálculo de límites. a3 Inicio: 2016-09-05 Termino: 2016-09-09 Semana/Dí El concepto y la definición de continuidad. a4 Inicio: 2016-09-12 Termino: 2016-09-16 Semana/Dí Propiedades de la continuidad. a5 Inicio: 2016-09-19 Termino: 2016-09-23 4.1.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí Técnica/Instrumento a Semana/Dí Participación activa del estudiante. a1 Inicio: 2016-08-22 Termino: 2016-08-26 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a2 Inicio: 2016-08-29 Termino: 2016-09-02 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a3 Inicio: 2016-09-05 Termino: 2016-09-09 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a4 Inicio: 2016-09-12

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Termino: 2016-09-16 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a5 Inicio: 2016-09-19 Termino: 2016-09-23 4.2. UNIDAD 2 4.2.1. Denominación: Diferenciabilidad de funciones reales de variable real 4.2.2. Inicio: 2016-09-26 Termino: 2016-10-28 Número de Semanas/Días: 5 4.2.3. Objetivos de Aprendizaje 1. Explicar el concepto de cambio y la definición de diferencial y derivada de funciones reales de variable real. 2. Interpretar la diferencial y la derivada de una función real de variable real. 3. Calcular derivadas de funciones reales de variable real usando sus propiedades. 4. Analizar y resolver problemas en el ámbito de las funciones reales de variable real. 4.2.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí El concepto de cambio y la definición de diferencial y derivada para funciones reales de variable a6 real. Inicio: 2016-09-26 Termino: 2016-09-30 Semana/Dí Propiedades de la diferencial y derivada para funciones reales de variable real. a7 Inicio: 2016-10-03 Termino: 2016-10-07 Semana/Dí Derivada de funciones algebraicas y derivación implícita. Derivada de funciones trascendentes. a8 Inicio: 2016-10-10 Termino: 2016-10-14 Semana/Dí Máximos y mínimos. a9 Inicio: 2016-10-17 Termino: 2016-10-21 Semana/Dí Problemas de aplicación, variaciones con respecto al tiempo, movimiento rectilíneo. a 10 Inicio: 2016-10-24 Termino: 2016-10-28 4.2.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí Técnica/Instrumento a Semana/Dí Técnica: Ensayo. a6 Instrumento: Examen escrito. Inicio: 2016-09-26 Termino: 2016-09-30 Semana/Dí Participación activa del estudiante.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO a7 Inicio: 2016-10-03 Termino: 2016-10-07 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a8 Inicio: 2016-10-10 Termino: 2016-10-14 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a9 Inicio: 2016-10-17 Termino: 2016-10-21 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a 10 Inicio: 2016-10-24 Termino: 2016-10-28 4.3. UNIDAD 3 4.3.1. Denominación: Diferenciabilidad de funciones vectoriales de variable real 4.3.2. Inicio: 2016-10-31 Termino: 2016-12-09 Número de Semanas/Días: 6 4.3.3. Objetivos de Aprendizaje 1. Explicar el concepto de cambio y la definición de diferencial y derivada de funciones vectoriales de variable real. 2. Interpretar la diferencial y la derivada de una función vectorial de variable real. 3. Calcular derivadas de funciones vectoriales de variable real usando sus propiedades. 4. Analizar y resolver problemas en el ámbito de las funciones vectoriales de variable real. 4.3.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí Vectores en el plano. a 11 Inicio: 2016-10-31 Termino: 2016-11-04 Semana/Dí El concepto de cambio y la definición de diferencial y derivada para funciones vectoriales de a 12 variable real. Inicio: 2016-11-07 Termino: 2016-11-11 Semana/Dí Representación de curvas en forma paramétrica. a 13 Inicio: 2016-11-14 Termino: 2016-11-18 Semana/Dí Tangente y normal. Curvatura. a 14 Inicio: 2016-11-21 Termino: 2016-11-25 Semana/Dí Movimiento circular. Movimiento curvilíneo. a 15 Inicio:

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2016-11-28 Termino: 2016-12-02 Semana/Dí Conclusiones. a 16 Inicio: 2016-12-05 Termino: 2016-12-09 4.3.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí Técnica/Instrumento a Semana/Dí Técnica: Ensayo. a 11 Instrumento: Examen escrito. Inicio: 2016-10-31 Termino: 2016-11-04 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a 12 Inicio: 2016-11-07 Termino: 2016-11-11 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a 13 Inicio: 2016-11-14 Termino: 2016-11-18 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a 14 Examen de Rezagados (Ensayo) Inicio: 2016-11-21 Termino: 2016-11-25 Semana/Dí Participación activa del estudiante. a 15 Inicio: 2016-11-28 Termino: 2016-12-02 Semana/Dí Técnica: Ensayo. a 16 Instrumento: Examen escrito. Inicio: 2016-12-05 Termino: 2016-12-09 4.4. APLAZADO Semana/Día Semana/Día 17

Técnica/Instrumento Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓN 1. Base Legal: Reglamento de Normas Generales de Evaluación del Aprendizaje de los Estudiantes de Pregrado de la Universidad Nacional de Trujillo. 2. Normas específicas en la Experiencia Curricular: En la UNidad de Aprendizaje Nºi se calificará el trabajo práctico del estudiante con la nota TPi y se calificará el examen parcial con la nota EPi. Esto proporcionará la nota de la Unidad de Aprendizaje Nºi, NUi, la que se obtendrá de la siguiente manera: NUi=(2TPi+3EPi)/5. La nota promocional (NP) se obtendrá de la siguiente manera: NP=(NU1+NU2+NU3)/3.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓN Propósitos: Afianzar el área cognitiva del estudiante. Día: Jueves. Lugar: Of. 27, Dep. de Matemáticas. Horario: 9:00 a.m. - 11:00 a.m. VII. BIBLIOGRAFÍA Básica 1. Berman, G., Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático, MIR, 1986. 2. Krasnov, M., Kisiliov, A., Makarenko, G., Shikin,E., Curso de Matemáticas Superiores para Ingenieros, Tomos I y II, MIR, 1990. 3. Leithold, I., Cálculo con Geometría Analítica, McGraw-Hill, 1999. 4. Piskunov, N., Cálculo Diferencial e Integral, MIR, 1986. 5. Venero, A., Matemática I, Ed. Ciencias, 1993. Complementaria 1. Apostol, T., Análisis Matemático, Reverté, 1986. 2. Apostol, T., Calculus Vol. 1, Reverté, 1973. 3. Bers, L., Cálculo Diferencial e Integral Vol. 1, Interamericana, 1969. 4. Demidovich, B. P., 5000 Problemas de Análisis Matemático, MIR, 1971. 5. Hasser, N., La Salle, J., Sullivan, J., Análisis Matemático Vol. 1, Trillas, 1970. 6. Kudriávtsev, L. D., Curso de Análisis Matemático Vol. 1, MIR, 1983. 7. Lages, L. E., Curso de Análisis Vol. 1, Impa, 1985. 8. Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B., Cálculo Vol. 1, McGraw-Hill, 1999. 9. Olivencia Quiñones, J., De los momentos a los cuantos, Trabajo de Investigación, 2009, Universidad Nacional de Trujillo. 10. Tola, J., Análisis I, 1969. El presente Silabo de la Experiencia Curricular "MATEMATICA II", ha sido Visado por el Director de la ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA, quien da conformidad al silabo registrado por el docente OLIVENCIA QUIÑONES, JOSE MANUEL que fue designado por el jefe del DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS.

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